李東年

青島理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院 山東 青島 266525

引言

控制工程基礎(chǔ)是高等學(xué)校機械類、電氣類、電子信息類、儀器類等工科專業(yè)的一門非常重要的專業(yè)核心課，是進一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論、系統(tǒng)辨識、智能控制的基礎(chǔ)，是學(xué)生認(rèn)識世界和改造世界的一門方法論。這門課程主要講述自動控制系統(tǒng)的基本原理，介紹系統(tǒng)在時域、復(fù)域、頻域中數(shù)學(xué)模型的建立和控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計[1]，旨在讓學(xué)生掌握對工程系統(tǒng)進行建模、分析和校正的理論原理及方法，具有應(yīng)用控制理論知識分析和解決實際工程問題的能力。

1 控制工程基礎(chǔ)課程特點與教學(xué)現(xiàn)狀

控制工程基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有比較扎實的數(shù)學(xué)基本功，需要預(yù)先對高等數(shù)學(xué)、微積分、復(fù)變函數(shù)和積分變換進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。這門課的主要特點是利用數(shù)學(xué)工具對實際的物理環(huán)節(jié)和物理系統(tǒng)進行建模和分析，課程內(nèi)容比較抽象，公式推導(dǎo)較多，理論性強。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課的時候感到課程內(nèi)容晦澀難懂，不易理解、掌握和吸收。尤其對于一些課下沒有做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的學(xué)生，很難跟上課程進度，進而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，最終導(dǎo)致掛科。另外，由于現(xiàn)在大部分課程的課時量普遍進行了壓縮，對于這種偏數(shù)學(xué)偏理論的課程，很難通過傳統(tǒng)的授課方式讓學(xué)生在有限的課時內(nèi)進行充分的消化吸收。對于控制工程基礎(chǔ)這門課，采用傳統(tǒng)的授課方式需要向?qū)W生灌輸大量抽象的知識，教師與學(xué)生的互動少，很多學(xué)生只能通過記憶的方式被動地接受這些概念、原理和公式，這樣即使他們通過記住的知識能夠通過最終的考試，考試過后也會很快忘記，難以形成靈活運用知識來進行發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造和解決實際工程問題的能力。

本文作者具有多年控制基礎(chǔ)課的授課經(jīng)驗，針對本校機械工程專業(yè)和智能制造專業(yè)本科生的控制基礎(chǔ)教學(xué)，綜合運用啟發(fā)式教學(xué)、實例教學(xué)、項目教學(xué)和虛擬仿真實驗教學(xué)方法和手段，基于華中科技大學(xué)楊叔子先生等人編寫的機械工程控制基礎(chǔ)經(jīng)典教材[2]，開展了控制工程基礎(chǔ)課程的教學(xué)探究、改革與實踐，取得了較好的效果。

2 教學(xué)方法的改革與實踐

針對控制工程基礎(chǔ)課程的特點和教學(xué)現(xiàn)狀，運用啟發(fā)式教學(xué)和實例教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生的主動思維和學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；引入項目教學(xué)，讓學(xué)生深化對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和團隊協(xié)作的能力；引入虛擬仿真實驗教學(xué)內(nèi)容，將現(xiàn)代信息技術(shù)與實驗教學(xué)進行深度融合，對傳統(tǒng)的實驗教學(xué)進行補充，延伸實驗教學(xué)的時間和空間。

2.1 啟發(fā)式教學(xué)方法的運用

啟發(fā)式教學(xué)方法強調(diào)教師是教學(xué)過程的主導(dǎo)，教學(xué)過程由教師來組織，而學(xué)生則是學(xué)習(xí)的主體。通過運用啟發(fā)式教學(xué)方法，在日常的授課過程中進行拋錨式教學(xué)，在對一些抽象的概念和原理公式進行講解時，在適當(dāng)?shù)牡胤教岢龊线m的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，從而抓住學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的主動思維和學(xué)習(xí)的積極性。比如在對第一章緒論進行講解時，首先拋出問題：為什么要學(xué)習(xí)控制論？引導(dǎo)學(xué)生主動積極地思考，留給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生首先自己思考問題的答案。然后，教師從熟悉的生產(chǎn)生活實例和控制工程的應(yīng)用領(lǐng)域出發(fā)，理論聯(lián)系實際，對這個問題進行分析和講解。我們之所以要學(xué)習(xí)控制論的其中一個主要原因是因為現(xiàn)在的很多機械產(chǎn)品都是機電一體化產(chǎn)品，機電一體化產(chǎn)品不是機械和電子的簡單疊加，而是在控制論、系統(tǒng)論和信息論的指導(dǎo)下開發(fā)的機電緊密結(jié)合的產(chǎn)品。機電一體化產(chǎn)品相對傳統(tǒng)的機械產(chǎn)品，更加強調(diào)系統(tǒng)的伺服控制性能，即具有更快的響應(yīng)速度、更高的精度和更好的穩(wěn)定性，更加強調(diào)信號與信息的傳遞和交換。這就要求在對機電一體化產(chǎn)品及其控制器進行設(shè)計的時候，要建立系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型來對系統(tǒng)進行更加精確的分析，而這些內(nèi)容正是控制論要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。之所以要學(xué)習(xí)控制論的另一個主要原因是機械系統(tǒng)現(xiàn)在正朝高速、高負(fù)載、超精密等方向發(fā)展，這就要求在對機械系統(tǒng)進行設(shè)計、制造和使用維護的時候，更加關(guān)注系統(tǒng)的動態(tài)特性。比如機床刀具在對工件表面進行切削加工的時候，由于工件毛坯表面十分粗糙、凹凸不平，在切削加工過程中刀具受到的反作用力是在不斷變化的，而刀具受到的反作用力又造成了刀桿和刀具的彈性變形，進而又引起切削深度的變化從而影響加工精度。因而，要實現(xiàn)超精密的加工，必須通過控制論來建立加工過程的動態(tài)數(shù)學(xué)模型來對整個加工過程進行更加精確的分析和控制。這樣在課程的一開始，通過采用啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合生產(chǎn)生活實例，向?qū)W生介紹了控制論的重要性，讓學(xué)生明白了為什么要學(xué)習(xí)控制論，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的熱情。

通過運用啟發(fā)式教學(xué)方法合理設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考，有利于調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏，增強師生互動，活躍教學(xué)氣氛。比如在對系統(tǒng)的復(fù)域數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)進行介紹時，由直觀的時域通過拉氏變換到了抽象的復(fù)域，很多學(xué)生對拉氏變換的作用和傳遞函數(shù)的意義產(chǎn)生了困惑。這時候又可以拋出兩個問題：通過拉式變換將系統(tǒng)的動力學(xué)方程由時域變換到復(fù)域有什么好處？傳遞函數(shù)是關(guān)于復(fù)變量的一個什么函數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生積極思考，抓住學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的主動思維，然后教師對這兩個問題進行分析講解。拉氏變換可以將一個信號由時域變換到復(fù)域，另外，通過拉氏變換可以將時域里的微分方程變換為復(fù)域里的代數(shù)方程，而代數(shù)方程的推導(dǎo)和求解要比微分方程的推導(dǎo)和求解簡單的多，這樣我們很容易由復(fù)域里的代數(shù)方程推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是零初始條件下線性定常系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比，是關(guān)于復(fù)變量的一個復(fù)變函數(shù)，但是這個概念還是比較抽象的，學(xué)生不能很好地掌握。我們可以假設(shè)系統(tǒng)的輸入為單位脈沖信號，那么輸入信號的拉氏變換就會等于1，這時候傳遞函數(shù)就會等于系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換。所以傳遞函數(shù)實際上就是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)信號（即系統(tǒng)在單位脈沖輸入信號作用下獲得的輸出信號）的拉氏變換，這樣傳遞函數(shù)就有了更加直觀的物理意義，更利于學(xué)生理解和掌握。

2.2 實例教學(xué)方法的運用

控制工程基礎(chǔ)這門課課程內(nèi)容比較抽象，概念多，理論性強，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課的時候易產(chǎn)生畏難情緒。通過運用實例教學(xué)方法，理論聯(lián)系實際，通過生產(chǎn)生活中的一些典型案例來對抽象的概念和理論進行講解，能夠讓教學(xué)過程變得生動有趣，調(diào)動學(xué)生的求知欲和積極性，有利于對知識的消化、吸收和理解。比如在介紹工程控制論的研究對象和主要任務(wù)的時候，工程控制論實際上研究的是工程技術(shù)中的廣義系統(tǒng)的動力學(xué)問題，研究的是系統(tǒng)在輸入作用下的整個動態(tài)歷程[3]。那么這個“動力學(xué)”和“動態(tài)”怎么去進行理解，這個時候引入齒輪傳動的案例。在不考慮傳動間隙和彈性變形的情況下，一級齒輪傳動的輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)角之比等于從動輪與主動輪的齒數(shù)比，也就是說輸入軸的轉(zhuǎn)角除以這個齒數(shù)比就可以獲得輸出軸的轉(zhuǎn)角，這樣我們在系統(tǒng)的輸入與輸出之間通過齒輪傳動的齒數(shù)比建立了一個簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系[4]。

在介紹反饋控制的時候，引入實際生活中“人手抓取物體”的案例。當(dāng)人體要控制人手完成抓取物體這一任務(wù)的時候，首先通過視覺測量人手與物體的位置偏差，然后將這一信息反饋回大腦，大腦做出判斷后通過神經(jīng)信號控制手臂和人手來進行運動，從而逐步縮小位置偏差，完成抓取物體的任務(wù)。這里人體就是一個控制系統(tǒng)，通過視覺反饋來實施控制。接著我們引出控制的本質(zhì)，控制的本質(zhì)實際上就是信號與信息的傳遞、交互和反饋。這樣通過“人手抓取物體”這一典型案例，對反饋控制進行了生動形象的講解，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生對概念加深了理解。

2.3 引入項目教學(xué)

為了充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的“主體”作用，在控制工程基礎(chǔ)課程設(shè)置中引入了項目教學(xué)環(huán)節(jié)。要求學(xué)生5人1組完成一個項目課題，通過查找文獻資料，選取一個實際的物理系統(tǒng)進行建模和分析。對于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立，要求推導(dǎo)出系統(tǒng)的微分方程，繪制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖，求解系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)，并在Matlab軟件中對系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型進行編程實現(xiàn)。然后，通過Matlab軟件在時域和頻域里對系統(tǒng)性能進行分析，包括系統(tǒng)響應(yīng)的快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性三個方面的性能分析，要求繪制出閉環(huán)系統(tǒng)的時間響應(yīng)曲線，分析不同參數(shù)設(shè)置對系統(tǒng)時間響應(yīng)性能指標(biāo)的影響，同時繪制出開環(huán)系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖，求取系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度并對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析。

學(xué)生以小組為單位在課下進行討論和構(gòu)思，共同來完成一個項目課題，每個小組在項目完成后均需提交設(shè)計說明書一份并制作PPT進行公開展示和項目答辯。每組答辯之后，由教師來進行點評和提問，最終根據(jù)說明書質(zhì)量和答辯表現(xiàn)來確定小組的項目基礎(chǔ)成績，組內(nèi)每個成員的項目成績參照基礎(chǔ)成績按項目貢獻度給出。引入項目教學(xué)后，課程考核方式也進行了相應(yīng)的改革和變更，最終總成績由三部分構(gòu)成，項目成績占比20%，實驗成績占比15%，期末考試成績占比65%。通過項目教學(xué)的引入，理論與實踐結(jié)合，讓學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程中變被動為主動，深化了對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索和團隊協(xié)作的能力。

2.4 引入虛擬仿真實驗教學(xué)

實驗教學(xué)是控制工程基礎(chǔ)課程的一個重要組成部分。傳統(tǒng)的基于綜合實驗裝置的實驗教學(xué)雖然可以鍛煉學(xué)生的實際動手能力，但學(xué)生只能參照實驗指導(dǎo)書中的實驗步驟在有限的實驗課時內(nèi)機械地完成實驗、記錄數(shù)據(jù)，難以開展創(chuàng)造性的實驗項目。采用Matlab來進行仿真實驗是另一種常用的實驗手段[5]，但Matlab是國外商業(yè)軟件存在版權(quán)問題，另外需要事先學(xué)習(xí)Matlab的編程語法，這種仿真實驗對于編程能力比較弱的學(xué)生并不適用。針對以上問題，結(jié)合我校近期開發(fā)的位置隨動系統(tǒng)虛擬仿真實驗平臺，引入虛擬仿真實驗教學(xué)手段來對控制工程基礎(chǔ)的實驗教學(xué)進行補充。該實驗軟件平臺基于B/S架構(gòu)開發(fā)，能夠運行于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，學(xué)生不需要在電腦上安裝軟件即可做實驗。另外，該實驗軟件平臺不需要事先學(xué)習(xí)編程，只需要拖曳相應(yīng)的圖形模塊即可完成系統(tǒng)建模、模型簡化、性能分析等實驗內(nèi)容，同時具有實驗考核和評分功能。通過在控制工程基礎(chǔ)課程中引入虛擬仿真實驗教學(xué)項目，將現(xiàn)代信息技術(shù)與實驗教學(xué)進行了深度融合，豐富了實驗教學(xué)的內(nèi)容，延伸了實驗教學(xué)的時間和空間。

3 結(jié)束語

本文分析了控制工程基礎(chǔ)的課程特點和教學(xué)現(xiàn)狀，針對控制工程基礎(chǔ)課程教學(xué)過程中存在的問題，從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、實驗教學(xué)等方面對課程教學(xué)的組織提出了改革的建議并進行了實踐。綜合運用啟發(fā)式教學(xué)、實例教學(xué)、項目教學(xué)和虛擬仿真實驗教學(xué)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，深化對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和解決實際問題的能力。改革措施在教學(xué)實踐中取得了較好的效果，對高等學(xué)校課程教學(xué)改革提供了可借鑒的模式。