方洪健，劉 影，姚華建，張海江

1 中山大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，珠海 519080

2 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（珠海），珠海 519080

3 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院 地震與地球內(nèi)部物理實(shí)驗(yàn)室，合肥 230026

4 安徽蒙城地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，蒙城 233500

5 中國(guó)科學(xué)院比較行星學(xué)卓越創(chuàng)新中心，合肥 230026

0 引言

通過(guò)觀測(cè)到的天然地震的地震波數(shù)據(jù)重建地下的三維波速結(jié)構(gòu)，又稱為地震層析成像，是地震學(xué)研究的最核心的問(wèn)題之一.基于獲得的波速模型可進(jìn)一步研究區(qū)域/全球構(gòu)造演化、地震災(zāi)害評(píng)估、斷層形態(tài)和地震發(fā)震構(gòu)造等.地震層析成像的基礎(chǔ)是地震學(xué)的正反演理論.目前，由于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的大幅提升，研究者已經(jīng)可以相對(duì)準(zhǔn)確地模擬地震波在復(fù)雜介質(zhì)中的傳播過(guò)程，并且在全球尺度可模擬到較高的頻率（如,Bishop et al.,2021;Mohr et al.,2017;Sun et al.,2021;Zhang et al.,2012）.地震學(xué)的正問(wèn)題是相對(duì)穩(wěn)定的.換句話說(shuō)，在給定地下介質(zhì)模型以及地震震源模型的情況下，天然地震學(xué)研究常用的一些地震震相可以被準(zhǔn)確地且唯一地模擬出來(lái).所以，目前對(duì)正演問(wèn)題的研究大多針對(duì)于如何提高模擬高頻地震波的效率、如何考慮更加切合實(shí)際的介質(zhì)（如模擬多次散射及衰減）以及如何更好地處理邊界等.然而，通過(guò)觀測(cè)到的地震數(shù)據(jù)確定地下的介質(zhì)模型（地震學(xué)反問(wèn)題）卻存在諸多問(wèn)題，其中最為突出的是反演結(jié)果的非唯一性.著名地球物理學(xué)家John Claerbout 曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“Inverse theory is the fine art of dividing by zero (inverting a singular matrix)”（Claerbout,2014）.換言之，地球物理學(xué)家如果想要獲得可靠的結(jié)果，那么就必須處理好除零，或者處理好反演系統(tǒng)零空間的問(wèn)題.關(guān)于如何減小或消除區(qū)域尺度地震層析成像中的零空間，即如何改善區(qū)域尺度層析成像波速模型，多數(shù)研究主要針對(duì)以下幾個(gè)方面.

首先，可以通過(guò)在正演過(guò)程中引入更好的物理近似以減小反演的零空間.由于效率較高，目前絕大部分的區(qū)域及全球尺度的地震層析成像還是基于射線追蹤的走時(shí)層析成像.射線追蹤常用的方法，如偽彎曲法（Um and Thurber,1987）、基于圖像的方法（Moser,1991）等，在復(fù)雜模型中通常會(huì)由于方法的局限性獲得不準(zhǔn)確的走時(shí)及射線信息.考慮到基于射線追蹤獲得走時(shí)及射線路徑的局限性，基于快速行進(jìn)法（Fast Marching Method）直接求解程函方程獲得走時(shí)場(chǎng)的方法被提出并被應(yīng)用到地震成像中（de Kool et al.,2006;Lan and Zhang,2011;Rawlinson and Sambridge,2004;White et al.,2020）.該方法求解過(guò)程相對(duì)于最初的基于有限差分的方法（Vidale,1990）更為穩(wěn)定.射線路徑可通過(guò)追蹤走時(shí)場(chǎng)的梯度獲得.該種方法在復(fù)雜的介質(zhì)中也可以獲得較為準(zhǔn)確的走時(shí)場(chǎng)，并且可以擴(kuò)展到多種震相以及有地形起伏的各向異性介質(zhì)（如,de Kool et al.,2006;Lan and Zhang,2011）.盡管基于求解程函方程的走時(shí)成像方法較基于傳統(tǒng)射線追蹤的方法有一定的改進(jìn)，其更為準(zhǔn)確的射線路徑以及計(jì)算的走時(shí)可在一定程度上減小反演的零空間，但其仍然是基于地震波波動(dòng)方程的高頻近似，即認(rèn)為觀測(cè)到的走時(shí)信息只對(duì)射線經(jīng)過(guò)區(qū)域的地震波波速敏感.這導(dǎo)致基于線性化方法求解反問(wèn)題時(shí)如果模型網(wǎng)格劃分較密，那么獲得的結(jié)果將會(huì)由于反演系統(tǒng)的欠定性而存在非唯一性，即反演系統(tǒng)具有較大的零空間.考慮到基于射線的成像方法的局限性，Dahlen 等（2000）和Hung 等（2000）發(fā)展了有限頻層析成像方法.有限頻成像將觀測(cè)數(shù)據(jù)從單一走時(shí)擴(kuò)展到不同頻率下的走時(shí)，并且考慮不同頻率的走時(shí)對(duì)地下結(jié)構(gòu)的敏感度隨著頻率的變化而變化，即低頻走時(shí)的敏感度相對(duì)高頻的走時(shí)的敏感度會(huì)擴(kuò)展到較大范圍.值得注意的是，基于有限頻層析成像方法對(duì)傳統(tǒng)射線經(jīng)過(guò)區(qū)域無(wú)敏感度，其敏感核形狀與香蕉-甜甜圈（banana-donut）相似.基于有限頻層析成像的敏感核不再是一條無(wú)限細(xì)的射線，即在同樣網(wǎng)格化的情況下，其反演系統(tǒng)的靈敏度矩陣相比于傳統(tǒng)的走時(shí)成像方法更加稠密，具有相對(duì)較小的零空間，所以在相同數(shù)據(jù)覆蓋下，有限頻層析成像理論上會(huì)獲得更穩(wěn)定的結(jié)果.此外，有限頻成像方法還考慮了地震波的波前愈合現(xiàn)象.Maceira 等（2015）通過(guò)兩種成像方法的對(duì)比發(fā)現(xiàn)有限頻層析成像對(duì)低速異常的成像效果優(yōu)于傳統(tǒng)走時(shí)成像方法.基于有限頻成像方法，Montelli 等（2004）首次觀測(cè)到全球地幔柱的分布及形態(tài)，盡管當(dāng)時(shí)該方法較傳統(tǒng)方法的優(yōu)勢(shì)存在一定的爭(zhēng)議（van der Hilst and de Hoop,2005;de Hoop and van der Hilst,2005）.最初的有限頻成像方法在求解敏感度矩陣時(shí)采用了動(dòng)態(tài)射線追蹤的方法，其本質(zhì)上仍屬于波動(dòng)方程的高頻近似.Tromp 等（2005）提出了基于波動(dòng)方程的伴隨層析成像方法.該方法通過(guò)直接求解波動(dòng)方程，所引入的近似相對(duì)較少，可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)地下結(jié)構(gòu)的敏感度.由于需要強(qiáng)大的計(jì)算資源支撐，該種方法目前的應(yīng)用主要在構(gòu)建區(qū)域及全球尺度模型，并且其觀測(cè)數(shù)據(jù)主要為相對(duì)低頻的波形數(shù)據(jù)（如,Bozda? et al.,2016;Fichtner et al.,2009;Lei et al.,2020;Tape et al.,2009;Zhu et al.,2012）.

其次，可通過(guò)采用更加符合實(shí)際的先驗(yàn)信息以及更合理的網(wǎng)格化方案.地震成像中最常用的先驗(yàn)信息主要有兩種: 第一種為假設(shè)獲得的模型是平滑的；第二種為假設(shè)獲得的模型不能較初始模型有太大差異.在線性化反演中，這兩種信息通?？梢酝ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)合理的矩陣并整合到靈敏度矩陣，從而減小原始靈敏度矩陣的零空間.除了這兩種先驗(yàn)信息，其他的先驗(yàn)信息，如假設(shè)模型梯度是稀疏的，或者模型在小波域是稀疏的等，也被應(yīng)用到了地震層析成像中并取得了良好的效果（如,Chiao and Liang,2003;Fang and Zhang,2014;Loris et al.,2007;Simons et al.,2011）.關(guān)于模型的網(wǎng)格化，在基于梯度下降的伴隨成像中通常使用求解正演方程的網(wǎng)格.由于基于梯度下降的方法收斂性較慢，通常地震層析成像中可利用目標(biāo)函數(shù)極小值處其導(dǎo)數(shù)為零這一特征，直接求解線性方程組以加速收斂.然而，在基于求解線性方程組獲得模型變化量的線性化反演中，如何網(wǎng)格化模型有著不可忽略的影響.如果網(wǎng)格較為粗糙，那么反演系統(tǒng)的零空間較小，反演比較穩(wěn)定，但其代價(jià)是模型的分辨率較低.反之，如果網(wǎng)格較為精細(xì)，則需要較強(qiáng)的先驗(yàn)信息的約束才能獲得較為穩(wěn)定的結(jié)果.所以，在通過(guò)求解線性方程的反演中，模型所采用的反演網(wǎng)格通常與正則化項(xiàng)是耦合的.實(shí)際反演中反演網(wǎng)格的選取目前沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，通常的做法是嘗試多種網(wǎng)格化以及規(guī)則化方案以檢驗(yàn)反演模型的可靠性.此外，反演過(guò)程中采用多套網(wǎng)格或者采用非規(guī)則網(wǎng)格也在區(qū)域及全球成像中取得了一定的改善（Fang et al.,2019;Sambridge and Gu?mundsson,1998;Tong et al.,2019;White et al.,2021;Zhang and Thurber,2005;Zhou,2003）.

線性化反演中通過(guò)引入先驗(yàn)信息的方法可以在一定程度上減小反演系統(tǒng)的零空間，使得反演穩(wěn)定.但其缺點(diǎn)是所獲得的模型對(duì)先驗(yàn)信息的依賴性較大，而且獲得的模型通常是一個(gè)單一的模型，其誤差難以估測(cè).鑒于此，Sambridge（1999）提出直接對(duì)模型空間采樣的非線性反演方法.該種方法不依賴于梯度信息，故不受初始模型選擇的影響.更重要的是，該種方法還可以獲得模型的不確定度，這對(duì)后續(xù)模型的使用至關(guān)重要.這種思想被應(yīng)用到了面波成像（Bodin and Sambridge,2009）、面波接收函數(shù)數(shù)據(jù)聯(lián)合反演（Bodin et al.,2012）、面波數(shù)據(jù)直接反演（Zhang et al.,2018）等.由于這種基于對(duì)模型空間進(jìn)行采樣的方法需要進(jìn)行大量的正演計(jì)算，且當(dāng)模型空間的維度過(guò)高（比如大于1 000）時(shí)無(wú)法保證在有限的時(shí)間對(duì)模型空間進(jìn)行足夠的采樣，所以該種方法目前只在少數(shù)區(qū)域有所應(yīng)用.所幸的是，近期有研究顯示通過(guò)引入梯度信息的蒙特卡羅以及機(jī)器學(xué)習(xí)的方法可以進(jìn)一步減小計(jì)算量（Earp et al.,2020;Zhang and Curtis,2019,2021;Zhao et al.,2021）.考慮到模型不確定度在解釋過(guò)程中的重要性，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的繼續(xù)提升，基于該方法的層析成像將會(huì)逐漸取代傳統(tǒng)的線性化反演.值得注意的是，該種方法沒(méi)有通過(guò)減小零空間來(lái)增加獲得模型可靠性，而是通過(guò)搜索可以擬合數(shù)據(jù)及符合先驗(yàn)信息的多個(gè)模型，最后通過(guò)模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)，如均值及方差來(lái)獲得穩(wěn)定的模型及其不確定度.

最后，由于觀測(cè)到的地震記錄上不同震相通常對(duì)地下結(jié)構(gòu)具有不同的靈敏度，所以在觀測(cè)系統(tǒng)無(wú)法改變的情況下，通過(guò)整合更多的地震觀測(cè)信息是減小或者消除反演系統(tǒng)零空間最直接的方法.如上所述，通過(guò)擬合觀測(cè)到的全部波形信息，即全波形反演，來(lái)構(gòu)建地下結(jié)構(gòu)模型是地震層析成像的終極目標(biāo).但是，通過(guò)近30 年的研究顯示，真正意義的全波形反演目前還很難達(dá)到.其主要原因有以下幾個(gè)方面：首先，地震波場(chǎng)模擬比較耗時(shí)；其次，波形信息（反演所采用的目標(biāo)函數(shù)）通常與波速結(jié)構(gòu)存在非常強(qiáng)的非線性關(guān)系，導(dǎo)致優(yōu)化過(guò)程中如果初始模型選擇不合理容易陷入局部極值；波形反演過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)的選擇、地震震源時(shí)間函數(shù)處理等都會(huì)影響到獲得結(jié)果.此外，由于波形的振幅信息通常會(huì)受到很多因素的影響，如地震震源、衰減結(jié)構(gòu)、地震波傳播時(shí)受結(jié)構(gòu)的影響會(huì)出現(xiàn)聚焦以及散焦、場(chǎng)地效應(yīng)以及地震儀的耦合等，以至于絕大多數(shù)波形成像還無(wú)法使用波形的絕對(duì)振幅信息.所以，目前基于波形的層析成像主要針對(duì)單一震相，如初至波、面波等.或者在同時(shí)擬合多種震相時(shí)只擬合頻率較低的波形.相比之下，聯(lián)合反演同樣遵循利用更多地震記錄上的信息來(lái)構(gòu)建地下波速結(jié)構(gòu).其基本思想是將地震記錄上的信息拆分成不同震相，如P 波、S 波、面波等.然后對(duì)于不同的震相可使用效率較高的正演方法，如求解程函方程.之后將所有震相的數(shù)據(jù)整合到同一反演系統(tǒng)中，從而達(dá)到利用更多波形信息以減小反演系統(tǒng)零空間的目的.

利用不同數(shù)據(jù)對(duì)模型具有不同靈敏度的聯(lián)合反演的方法在研究大地震斷層面滑移分布規(guī)律中已有較多應(yīng)用（如,Cirella et al.,2018;Delouis et al.,2002;Inbal et al.,2017;Koketsu,2016;Konca et al.,2007;Yokota et al.,2011;Yue et al.,2014）.此外，不同種類的數(shù)據(jù)，如地震數(shù)據(jù)和大地電磁數(shù)據(jù)、地震數(shù)據(jù)和重力數(shù)據(jù)等，也可以通過(guò)結(jié)構(gòu)約束，如交叉梯度，或者將不同物性之間的一些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系整合到同一反演系統(tǒng)中來(lái)共同約束地下結(jié)構(gòu)（如,Bao et al.,2021;Bennington et al.,2015;Lin and Zhdanov,2019;Maceira and Ammon,2009;Popovici et al.,2017;Roecker et al.,2004;Syracuse et al.,2016;Zhdanov et al.,2012）.對(duì)于地震成像方面已有很多綜述文章，感興趣的讀者可以參考近期的綜述文章，如Liu 和Gu（2012）、Rawlinson 等（2010）、Thurber和Ritsema（2015）等.本文主要針對(duì)區(qū)域尺度不同震相聯(lián)合反演獲得地殼上地幔三維波速結(jié)構(gòu)的方法，介紹其基本原理以及目前的應(yīng)用情況，著重介紹其在構(gòu)建川滇公共速度模型中的應(yīng)用，最后探討一些可進(jìn)一步改善的方案.

1 地震數(shù)據(jù)聯(lián)合反演

1.1 區(qū)域尺度體波走時(shí)層析成像

區(qū)域尺度觀測(cè)到的地震體波（包括直達(dá)P、S 波，Pn 波和Sn 波）到時(shí)數(shù)據(jù)可以用于構(gòu)建區(qū)域三維波速模型.在使用單種數(shù)據(jù)，如P 波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像時(shí)，基于線性化的體波走時(shí)層析成像方法通?？梢院?jiǎn)化成如下方程：

當(dāng)然，S 波也可以整合到以上方程來(lái)同時(shí)獲得三維的VP和VS波速結(jié)構(gòu).其線性化的方程如下：

1.2 區(qū)域尺度面波層析成像

基于面波頻散數(shù)據(jù)的區(qū)域尺度面波成像通常分為兩步.首先將測(cè)量的不同周期的面波頻散數(shù)據(jù)進(jìn)行成像獲得二維的相速度或者群速度面，然后再通過(guò)空間點(diǎn)上反演獲得的不同周期相速度或者群速度進(jìn)行一維反演獲得地下的VS結(jié)構(gòu).最后通過(guò)整合不同空間點(diǎn)的一維VS結(jié)構(gòu)便可獲得區(qū)域的三維VS結(jié)構(gòu).總的來(lái)說(shuō)，該種成像方法將面波反演分解成兩個(gè)計(jì)算量相對(duì)較小的子過(guò)程.由于計(jì)算量較小，可以對(duì)兩步法獲得的模型進(jìn)行詳細(xì)的誤差分析來(lái)評(píng)估模型的不確定度.但是兩步法反演也有著一定的不足.比如，如果某些周期頻散數(shù)據(jù)較少，盡管該周期對(duì)地下不同深度結(jié)構(gòu)有著不同程度的約束，但由于不能獲得穩(wěn)定的相速度或者群速度面，所以該種數(shù)據(jù)通常會(huì)被舍棄.而面波頻散數(shù)據(jù)的數(shù)量在不同周期差異很大是很普遍的.此外，通常在進(jìn)行兩步法成像時(shí)并不考慮面波的非大圓路徑傳播的影響.由于短周期面波主要對(duì)地殼結(jié)構(gòu)比較敏感，而地殼結(jié)構(gòu)相比于上地幔結(jié)構(gòu)通常具有較大的橫向差異.所以，對(duì)于利用噪聲數(shù)據(jù)互相關(guān)獲得的短周期面波數(shù)據(jù)在地殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜區(qū)域基于面波大圓路徑傳播的假設(shè)會(huì)產(chǎn)生較大誤差（李想等,2015;Xia et al.,2018）.考慮到兩步法面波成像的不足，F(xiàn)ang 等（2015）發(fā)展了基于射線追蹤的面波頻散數(shù)據(jù)直接反演的方法.其主要思想是將不同周期面波的深度敏感核和水平方向的敏感核整合到一起以建立從三維VS結(jié)構(gòu)到面波頻散數(shù)據(jù)的方程.直接反演的線性化方程如下：

1.3 體波走時(shí)與面波相速度圖聯(lián)合反演

區(qū)域尺度地震圖上最顯著的震相為直達(dá)P 波、直達(dá)S 波（圖1）.由于震級(jí)較小或者較深地震面波通常不發(fā)育，所以在區(qū)域尺度上很少有直接利用區(qū)域地震面波進(jìn)行成像的.近20 年來(lái)，通過(guò)對(duì)噪聲數(shù)據(jù)互相關(guān)恢復(fù)臺(tái)站之間格林函數(shù)的方法已被廣泛應(yīng)用到不同尺度地殼及上地幔的地震成像中（如,Lin et al.,2007;Shapiro et al.,2005;Yang et al.,2007;Yao et al.,2006）.受噪聲源性質(zhì)的影響，恢復(fù)的格林函數(shù)中面波的成分占主導(dǎo)（見(jiàn)圖1）.在地震走時(shí)層析成像中，利用直達(dá)P 波和S 波進(jìn)行成像時(shí)在射線分布稀疏以及射線交叉較少區(qū)域（通常在淺部）其縱向分辨率較低.利用面波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像時(shí)在淺部具有較高的分辨率，但其縱向分辨率會(huì)隨著頻率的減小而降低.所以，聯(lián)合地震體波及面波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像可以利用兩種數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)敏感度具有互補(bǔ)的特性，降低反演系統(tǒng)的零空間.

圖1 以美國(guó)南加州為例的區(qū)域尺度觀測(cè)的地震波形及噪聲互相關(guān)記錄.（a）南加州地區(qū)寬頻帶地震臺(tái)站分布（藍(lán)色三角形）.（b）2022 年2 月6 日一個(gè)震級(jí)為3.1 級(jí)地震[位置見(jiàn)圖（a）紅色五角星]在CI.JVM 臺(tái)站垂直分量[位置見(jiàn)圖（a）標(biāo)注的藍(lán)色三角形]不同頻段的波形記錄.其中圖（b）上波形為1.0 Hz 的高通濾波，其次為帶通濾波，頻率范圍為0.05～0.5 Hz.圖（b）下圖顯示離地震位置較近的臺(tái)站CI.LMH 及CI.JVM 臺(tái)站間互相關(guān)記錄.互相關(guān)利用了2022年2 月到3 月一個(gè)月的連續(xù)記錄.由圖可知區(qū)域尺度上地震P 波和S 波較為明顯，但面波不發(fā)育.聯(lián)合反演中的面波數(shù)據(jù)可由臺(tái)站間通過(guò)對(duì)連續(xù)記錄進(jìn)行互相關(guān)獲得.全波形成像受計(jì)算資源限制，通常只擬合低頻的地震波形，而區(qū)域尺度低頻波形常常具有較低的信噪比，故需對(duì)用來(lái)反演的波形進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量控制Fig.1 The seismic waveforms and ambient noise cross-correlation function of two stations in Southern California.(a) The blue triangles show the distribution of broadband seismic stations in Southern California.(b) The vertical components of a magnitude 3.1 earthquake (marked as red star in the left panel) at station CI.JVM (marked as blue filled triangle in the left panel) at different frequencies.The right top waveform is high pass filtered at 1 Hz and the right middle waveform is band pass filtered at 0.05～0.5 Hz.The right bottom shows the ambient noise cross-correlation function between station CI.LMH and CI.JVM using one-month continuous records (from February to March 2022).P-wave and S-wave could be easily recognized in the earthquake recording,but surface wave is difficult to identify.For regional-scale joint inversion,the surface wave data can be obtained by ambient noise cross-correlation using continuous records.For full waveform tomography,only low frequencies are used due to the large computational cost.As the signal to noise ratio of low frequency waveform at region scale is relatively low,strict quality control should be applied on the waveforms when doing full waveform tomography

當(dāng)原始頻散數(shù)據(jù)無(wú)法獲得時(shí)，體波走時(shí)成像可通過(guò)整合公開(kāi)的不同周期面波的相/群速度進(jìn)行聯(lián)合反演，以共同約束地下結(jié)構(gòu)（Zhang et al.,2014）.其求解方程如下：

1.4 體波走時(shí)與面波頻散數(shù)據(jù)聯(lián)合反演

考慮到傳統(tǒng)聯(lián)合體波走時(shí)數(shù)據(jù)和面波相速度面數(shù)據(jù)反演方法的局限性，如面波數(shù)據(jù)與體波數(shù)據(jù)類型不一致而導(dǎo)致很難選擇兩種數(shù)據(jù)的權(quán)重以及短周期面波復(fù)雜傳播路徑的問(wèn)題，F(xiàn)ang 等（2016）發(fā)展了區(qū)域體波和通過(guò)噪聲數(shù)據(jù)互相關(guān)獲得的面波數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演，該方法可綜合利用體波和面波數(shù)據(jù)對(duì)地下不同區(qū)域結(jié)構(gòu)的敏感性，獲得一個(gè)可以同時(shí)擬合不同數(shù)據(jù)的統(tǒng)一的、自洽的模型.這種方法本質(zhì)上與West 等（2004）提出的聯(lián)合反演方法相似，即基于面波直接反演的方法同時(shí)反演體波和面波數(shù)據(jù).具體來(lái)說(shuō)，可通過(guò)將面波的深度敏感核整合到求解相/群速度面時(shí)的二維敏感核，以建立三維波速結(jié)構(gòu)與面波頻散數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這樣面波數(shù)據(jù)的反演思路就可等同于體波數(shù)據(jù)的反演，進(jìn)而可將面波反演與體波反演整合到同一反演系統(tǒng)以達(dá)到聯(lián)合反演的目的.該種反演思想被廣泛用于區(qū)域尺度地殼及上地幔的成像（如,Feng and An,2010;Nunn et al.,2014;Obrebski et al.,2011），所用的體波及面波數(shù)據(jù)皆來(lái)自天然地震.值得指出的是，新的聯(lián)合反演方法利用基于射線追蹤的短周期面波直接反演的方法（Fang et al.,2015），所以該方法考慮了短周期面波在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中并非沿著大圓路徑傳播的問(wèn)題.由于面波直接反演方程與體波反演方程的相似性，可直接將二者整合到同一反演系統(tǒng).新的聯(lián)合反演需求解的線性方程為：

合成數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果證明了兩種數(shù)據(jù)對(duì)地下結(jié)構(gòu)具有互補(bǔ)的靈敏度并且獲得的模型優(yōu)于單獨(dú)反演的結(jié)果（圖2）.其在美國(guó)南加州地區(qū)的應(yīng)用所獲得的模型能夠很好地刻畫斷層帶結(jié)構(gòu)及盆地結(jié)構(gòu)等.而且，獲得的模型較南加州地區(qū)參考模型能更好地?cái)M合地震觀測(cè)記錄，證明了聯(lián)合反演方法具有較大的應(yīng)用潛力.該種方法目前已被用于構(gòu)建川滇區(qū)域公共速度模型（Liu et al.,2021）、阿拉斯加地區(qū)模型（Nayak et al.,2020）、北美板塊三維波速模型（Golos et al.,2018）等.Liu 等（2021）在構(gòu)建川滇區(qū)域參考模型時(shí)還考慮了地形起伏對(duì)獲得模型的影響，這為后續(xù)帶有強(qiáng)烈地形起伏的利用體波和短周期面波聯(lián)合成像更廣泛的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).

圖2 體波和面波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演合成數(shù)據(jù)測(cè)試.（a）輸入模型；（b）由聯(lián)合反演獲得的模型；（c）體波數(shù)據(jù)單獨(dú)反演的模型；（d）面波數(shù)據(jù)單獨(dú)反演的模型.左列顯示VS，右列顯示VP.由圖可知聯(lián)合反演相比于體波數(shù)據(jù)單獨(dú)反演在淺部有較大改善，較面波單獨(dú)反演對(duì)VP 以及深部模型改善較大，并且異常的整體幅度與輸入模型更為接近，可更好地約束VP/VS 模型（修改自Fang et al.,2016）Fig.2 Synthetic test of joint inversion of body-and surface-wave data.(a) Input model;(b) Recovered model from joint inversion;(c) Separate inversion using body wave only;(d) Separate inversion using surface wave only are shown from the top to bottom.The left and right column show the VS and VP model,respectively.The resolution at shallow depths is improved in the joint inversion compared to separate inversioin using the body wave only.Besides,the joint inversion improves VP model significantly compared to separate inversion surface wave only.The better resolved anomaly amplitude in the joint inversion leads to more realiable VP/VS model (modified from Fang et al.,2016)

1.5 川滇地區(qū)的應(yīng)用

本節(jié)主要以構(gòu)建川滇地區(qū)公共模型為例討論體波面波聯(lián)合反演方法的應(yīng)用.首先概括川滇地區(qū)公共速度模型構(gòu)建的必要性以及聯(lián)合反演模型的特征.之后詳細(xì)介紹聯(lián)合反演中所用的體波和面波數(shù)據(jù)、模型構(gòu)建、分辨率分析以及模型驗(yàn)證.

印度板塊與歐亞板塊碰撞導(dǎo)致了青藏高原的隆升以及高原內(nèi)部和川滇地區(qū)大地震的頻繁發(fā)生，高原演化模型至今存在諸多爭(zhēng)議.一個(gè)較為準(zhǔn)確的高分辨率三維巖石圈波速模型是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)該區(qū)域的構(gòu)造演化及進(jìn)行地震災(zāi)害評(píng)估分析的基礎(chǔ).因此，川滇地區(qū)公共殼幔模型的構(gòu)建是目前一大研究熱點(diǎn).現(xiàn)已有研究利用不同的數(shù)據(jù)資料（如體波到時(shí)、面波頻散、面波振幅比、遠(yuǎn)震P 波接收函數(shù)等），通過(guò)不同的地震層析成像方法（如地震體波走時(shí)層析成像、面波層析成像、接收函數(shù)、聯(lián)合反演等），獲得了川滇地區(qū)地殼及上地幔的結(jié)構(gòu)（波速模型、Moho 面起伏模型等）.目前，大部分模型是基于單一數(shù)據(jù)反演所構(gòu)建的，因此通常只能擬合單一類型的數(shù)據(jù)，各個(gè)模型之間的一致性還有待驗(yàn)證.此外，受數(shù)據(jù)和方法的限制，川滇地區(qū)已有三維速度模型的橫向分辨率最高可達(dá)50～100 km，垂向分辨率約為10～20 km.如前文所述，相對(duì)于單一數(shù)據(jù)反演，地震體波及面波聯(lián)合反演可以在擬合兩種數(shù)據(jù)的同時(shí)，基于兩種數(shù)據(jù)對(duì)于介質(zhì)速度結(jié)構(gòu)具有互補(bǔ)的敏感性以獲得更為可靠的、分辨率更高的三維VP及VS模型.

Liu 等（2021）從中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心收集了2008 年10 月至2016 年9 月期間川滇地區(qū)230 個(gè)固定臺(tái)站的體波到時(shí)數(shù)據(jù)，共計(jì)約20 萬(wàn)地震事件、94 萬(wàn)P 波到時(shí)、92 萬(wàn)S 波到時(shí).具體數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和篩選過(guò)程如下：（1）保留初至到時(shí)，去除明顯不符合時(shí)距曲線的數(shù)據(jù)；（2）僅保留被10 個(gè)以上臺(tái)站同時(shí)記錄到的地震事件；（3）在此基礎(chǔ)之上，考慮到川滇地區(qū)地震事件分布極不均勻，將整個(gè)區(qū)域劃分為多個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體僅隨機(jī)選擇一個(gè)地震事件進(jìn)行保留.最終保留了約33 000個(gè)地震事件、39 萬(wàn)P 波初至到時(shí)、37 萬(wàn)S 波初至到時(shí)，并構(gòu)建了約138 萬(wàn)地震對(duì)雙差走時(shí)數(shù)據(jù).對(duì)于面波數(shù)據(jù)，Liu 等（2021）收集了約8 100 條瑞利面波相速度頻散數(shù)據(jù)，頻帶范圍為5～50 s.該數(shù)據(jù)包括從124 個(gè)固定臺(tái)站提取的6 910 條瑞利面波相速度頻散（Yang et al.,2019），從35 個(gè)臨時(shí)臺(tái)陣提取的544 條瑞利面波相速度頻散（Yao et al.,2010），以及從16 個(gè)臨時(shí)臺(tái)站和云南地區(qū)49 個(gè)固定臺(tái)站提取的640 條瑞利面波相速度頻散（Qiao et al.,2018）.

由于目前聯(lián)合反演方法還是基于線性化反演思路，因此初始模型的選擇會(huì)在一定程度上影響反演的結(jié)果，過(guò)于偏離真實(shí)模型的初始模型會(huì)導(dǎo)致反演陷入局部極值，獲得誤差較大的反演結(jié)果.本研究以Yang 等（2019）通過(guò)聯(lián)合反演獲得的川滇地區(qū)三維VS模型為基礎(chǔ)，通過(guò)地殼VP與VS經(jīng)驗(yàn)公式Brocher（2005）轉(zhuǎn)換獲得三維VP模型，并應(yīng)用高斯平滑，構(gòu)建了一個(gè)包含先驗(yàn)信息且較為平滑的三維VP及VS模型.在體波及面波聯(lián)合反演程序中，F(xiàn)ang 等（2016）將模型設(shè)置成了相對(duì)于平均海平面的水平層狀等間隔網(wǎng)格.本研究在反演過(guò)程中采用了多尺度網(wǎng)格反演策略，首先將水平方向的網(wǎng)格設(shè)置為0.5°×0.5°進(jìn)行反演，然后以此結(jié)果作為初始模型，再進(jìn)行水平網(wǎng)格為0.25°×0.25°的反演.考慮到川滇地區(qū)的實(shí)際地形，將深度方向的網(wǎng)格點(diǎn)范圍設(shè)置為-5～100 km，網(wǎng)格間隔隨深度增加而增加（50 km 以上為5 km 間隔，50～70 km 為10 km 間隔，70～100 km 深度為30 km 間隔）.由于川滇地區(qū)高程起伏較大，在進(jìn)行體波走時(shí)和面波頻散正演及敏感度矩陣計(jì)算時(shí)都考慮了實(shí)際的高程信息.其中，對(duì)于體波走時(shí)，在正演和敏感度矩陣計(jì)算時(shí)均考慮臺(tái)站高程.對(duì)于面波頻散走時(shí)，在正演頻散和計(jì)算深度敏感核時(shí)，考慮該地理位置的真實(shí)高程進(jìn)行計(jì)算.為避免聯(lián)合反演被單一數(shù)據(jù)所主導(dǎo)，在反演過(guò)程中，每次迭代前通過(guò)估算體波和面波數(shù)據(jù)的誤差，來(lái)確定兩種數(shù)據(jù)的權(quán)重.最終，經(jīng)過(guò)11 次迭代，體波走時(shí)的均方根殘差從0.93 s 下降至0.43 s，面波頻散走時(shí)的均方根殘差從4.16 s 下降至2.06 s.

基于川滇地區(qū)豐富的地震體波及背景噪聲面波數(shù)據(jù)，利用體波及面波聯(lián)合反演方法構(gòu)建了川滇地區(qū)公共波速模型1.0 版本.該版本包括了地殼及上地幔頂部（深度70 km 以上）的三維VP及VS模型（圖3、4）.在地殼淺部（5 km 左右），地殼結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜.四川盆地顯示相對(duì)較低的VS，沿著龍門山斷裂西北顯示條帶狀的高速異常.四川盆地內(nèi)部的速度異常有著橫向不均勻性，川西、川東之間存在較強(qiáng)的速度結(jié)構(gòu)差異.在20 km 左右，以龍門山斷層為界，VP及VS模型在青藏高原和四川盆地分別為大范圍低速和高速異常.低VP及VS異常位于龍門山—麗江—小金河斷裂帶以西以及小江斷裂帶附近.值得注意的是，這兩個(gè)低速異常并不相通，而是被位于安寧河斷裂帶、則木河斷裂帶下方的高速異常所隔開(kāi).該高速異常的位置與峨眉山大火成巖省內(nèi)帶相對(duì)應(yīng).因此，Liu 等（2021）認(rèn)為位于西側(cè)的大范圍中下地殼低速異?？赡芊从沉饲嗖馗咴镔|(zhì)的東南向擠出，而位于東側(cè)的小范圍中下地殼低速異常很可能并非來(lái)源于青藏高原.張智奇等（2020）結(jié)合上地幔三維VS分布，認(rèn)為小江斷裂帶附近的小范圍低速異?？赡苁怯捎陂L(zhǎng)英質(zhì)地殼在較高溫下發(fā)生塑性變形甚至部分熔融而形成的.在下地殼至上地幔頂部深度（40 km 以下），VP及VS的高低速異常分布與Moho 面深度相對(duì)應(yīng).從地震重定位結(jié)果來(lái)看，大部分地震發(fā)生于高速異常內(nèi)部或高低速異常邊界，3 級(jí)以上地震基本位于大型斷裂帶上.

圖3 川滇公共速度模型（1.0 版本）在不同深度（相對(duì)于平均海平面）的VP 及VS 分布.其中，黑色實(shí)線為區(qū)域主要斷層分布，紫色虛線為峨眉山大火成巖省的內(nèi)、中、外帶，紅色圓點(diǎn)為4.0 級(jí)以上地震的重定位結(jié)果（修改自Liu et al.,2021）Fig.3 The community velocity model (V1.0) of southwest China at different depths (the depth sea level is 0 km).Solid black lines represent major faults in this region.Purple dashed lines mark the inner,intermediate,and outer boundary of the Emeishan large igneous province.The relocated events with magnitude larger than 4.0 are shown in red circles (modified from Liu et al.,2021)

為了驗(yàn)證模型的可靠性，本研究進(jìn)行了棋盤測(cè)試，以評(píng)價(jià)在模型當(dāng)前觀測(cè)系統(tǒng)及網(wǎng)格設(shè)置下的模型分辨能力.為更好地模擬真實(shí)射線路徑，本研究選擇了最終反演所獲得的三維VP及VS模型作為初始模型，在水平和垂直方向加以±5%的擾動(dòng).考慮到數(shù)據(jù)在不同深度的分辨率能力不同，設(shè)置了隨深度而變化的速度異常尺度：中上地殼的速度異常橫向和垂向尺度約為50 km 和10 km，中下地殼的速度異常橫向和垂向尺度約為75 km 和20 km.分辨率測(cè)試結(jié)果顯示，在路徑覆蓋較好的區(qū)域，測(cè)試結(jié)果顯示基本能夠恢復(fù)所設(shè)置的速度異常，模型的橫向分辨率為50～75 km，縱向分辨率為10～20 km，相比于該區(qū)域已有模型具有較高的分辨率.為定量分析模型的不確定性，本研究通過(guò)隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)重復(fù)反演來(lái)進(jìn)行自舉法分析.結(jié)果顯示，在絕大多數(shù)區(qū)域，VP及VS模型的標(biāo)準(zhǔn)差在0.05 km/s 以內(nèi)，自舉法分析獲得的平均模型與反演所獲得的模型基本一致.盡管自舉法分析所重復(fù)的反演次數(shù)有限，并不能真正地統(tǒng)計(jì)分析模型的不確定性，但這仍在一定程度上說(shuō)明了通過(guò)當(dāng)前數(shù)據(jù)和方法反演獲得的模型是較為穩(wěn)定可靠的.

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可靠性，該研究將所獲得的模型與川滇地區(qū)已有的三個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比，分別是：Xin 等（2019）通過(guò)體波走時(shí)單獨(dú)反演獲得的中國(guó)大陸巖石圈參考模型1.0 版本，Shen 等（2016）通過(guò)面波頻散單獨(dú)反演獲得的中國(guó)大陸地殼及上地幔三維VS模型，Yang 等（2019）通過(guò)面波頻散、ZH 振幅比和接收函數(shù)聯(lián)合反演獲得的川滇地區(qū)地殼及上地幔頂部三維VS模型.另外，選取了三種不同類型的數(shù)據(jù)（面波單點(diǎn)頻散、ZH 振幅比以及氣槍P 波到時(shí)），利用上述幾種模型分別進(jìn)行正演，對(duì)比不同模型對(duì)于不同數(shù)據(jù)的擬合情況.結(jié)果顯示，不同模型之間存在整體一致性，但仍存在一定的差異，尤其是在淺部較為明顯.除了使用接收函數(shù)數(shù)據(jù)的Yang 等（2019）模型，其他模型在Moho 面處都是較為平滑的.相比于Shen 等（2016）和Xin等（2019），Liu 等（2021）和Yang 等（2019）對(duì)于面波頻散數(shù)據(jù)的擬合較好.Liu 等（2021）和Xin 等（2019）對(duì)于ZH 振幅比的擬合基本處于同一水平，優(yōu)于Shen 等（2016），但次于Yang 等（2019）.值得注意的是，這里用于正演的面波單點(diǎn)頻散數(shù)據(jù)和ZH 振幅比數(shù)據(jù)均來(lái)自于Yang 等（2019）.Liu 等（2021）和Xin 等（2019）對(duì)于氣槍P 波到時(shí)數(shù)據(jù)的擬合程度基本一致.這說(shuō)明通過(guò)體波及面波聯(lián)合反演所獲得的模型（Liu et al.,2021）對(duì)未參與反演的體波或者面波數(shù)據(jù)的擬合并不比通過(guò)單一數(shù)據(jù)反演所獲得的模型差（Shen et al.,2016;Xin et al.,2019）.

此外，我們還對(duì)比了利用本文介紹的兩種不同體波面波聯(lián)合反演方法獲得的模型的差異.圖4g-4l展示了Gao 等（2017）通過(guò)聯(lián)合體波走時(shí)和面波相速度圖的反演所獲得的青藏高原東南緣（101°E～105.5°E,27°N～32.5°N）三維VP及VS模型，其使用的是Zhang 等（2014）所發(fā)展的體波走時(shí)與面波相速度圖聯(lián)合反演方法.其VP模型橫向分辨率約為50 km，VS模型橫向分辨率在中上地殼可達(dá)50 km.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)模型在中上地殼（30 km）以上整體具有較好一致性，如龍門山斷裂帶下方在地殼淺部的低速異常，麗江—小金河斷裂帶以西的中下地殼低速異常等.但由于所使用的數(shù)據(jù)與方法不同，兩個(gè)模型仍然具有一定的差異，尤其在下地殼深度.例如，在Gao 等（2017）的VP及VS模型中，Moho 面深度附近的速度起伏較大，且VP及VS模型差異較大，對(duì)反映下地殼流的低速異常成像效果也有待提高.

圖4 川滇公共速度模型（1.0 版本）在不同縱切面的VP 及VS（a-f），以及Gao 等（2017）在相應(yīng)縱切面的VP 及VS（gl）.剖面位置如圖3b 所示，紅色十字為4.0 級(jí)以上地震的重定位結(jié)果.斷層位置以箭頭標(biāo)識(shí)：CHF：程海斷裂；LZJF：綠汁江斷裂；XJF：小江斷裂帶；RRF：紅河斷裂帶；DLSF：大涼山斷裂；LMSF：龍門山斷裂帶；LXJF：麗江—小金河斷裂帶Fig.4 Vertical profiles of the community velocity model (V1.0) of southwest China (a-f) and the model from Gao et al.(2017) (g-l).The locations of profiles are shown in Fig.3b.The plus signs are relocated earthquakes with magnitude larger than 4.0.The faults are marked by arrows and labeled: CHF: Chenghai fault;LZJF: Lvzhijiang fault;XJF: Xiaojiang fault;RRF: Red River fault;DLSF: Daliangshan fault;LMSF: Longmenshan fault;LXJF: Lijiang-Xiaojinhe fault

綜上所述，相較于單一數(shù)據(jù)反演，通過(guò)體波走時(shí)和面波頻散走時(shí)聯(lián)合反演不僅可以同時(shí)獲得三維VP及VS模型，并且所獲得的三維VP及VS模型具有更高的分辨率和可靠性.此外，聯(lián)合反演所獲得的模型也能較好地同時(shí)擬合兩種類型的數(shù)據(jù).通過(guò)更可靠的VP及VS模型可以獲得泊松比模型，可為定量刻畫中下地殼物質(zhì)組分及熔融程度提供新的約束.

2 展 望

隨著地震記錄數(shù)據(jù)的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)以及計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升，地震層析成像將會(huì)是人類認(rèn)識(shí)地球內(nèi)部過(guò)程不可或缺的工具.而如何更充分地挖掘利用地震記錄獲得高精度的地下結(jié)構(gòu)將會(huì)是層析成像方法研究的核心內(nèi)容.聯(lián)合地震記錄上不同震相走時(shí)信息的反演具有原理的簡(jiǎn)單以及容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，且其反演相比于全波形反演受初始模型影響相對(duì)較小.此外，由于走時(shí)信息通常是從高頻的地震圖上獲得，而波形反演所利用的波形信息以及有限頻層析成像中的到時(shí)信息一般通過(guò)相對(duì)低頻的波形獲得，在區(qū)域尺度成像中目前還沒(méi)有關(guān)于二者成像精度直接的對(duì)比.在南加州區(qū)域，基于走時(shí)信息的反演在某些區(qū)域獲得的波速模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合甚至優(yōu)于基于波形反演獲得的模型（Fang et al.,2016）.特別是基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的發(fā)展來(lái)識(shí)別地震以及進(jìn)行震相的拾?。∕ousavi et al.,2020;Zhu and Beroza,2019）可以獲得大量的走時(shí)信息，這將推進(jìn)基于走時(shí)信息的聯(lián)合反演的廣泛應(yīng)用.所以，全波形反演在區(qū)域尺度成像中仍然不能取代基于不同震相走時(shí)信息聯(lián)合反演.二者的結(jié)合還可能獲得更高分辨率地下結(jié)構(gòu)，如通過(guò)聯(lián)合反演獲得的模型還可作為波形反演的初始模型來(lái)進(jìn)一步擬合更高頻的信息，這樣便可以繼續(xù)改善所獲得的模型.類似的思想其實(shí)已經(jīng)在利用遠(yuǎn)震數(shù)據(jù)進(jìn)行上地幔成像時(shí)有所體現(xiàn)，如Rawlinson 和Fishwick（2012）發(fā)現(xiàn)利用面波成像獲得的模型作為初始模型可以保留數(shù)據(jù)約束較小區(qū)域的大尺度特征.此外，目前區(qū)域尺度的利用t*數(shù)據(jù)的衰減成像以及利用橫波分裂的各向異性成像均依賴于獲得的各向同性模型，所以聯(lián)合反演獲得的模型還能為其他模型的建立提供基礎(chǔ).今后的聯(lián)合反演方法的進(jìn)一步發(fā)展及應(yīng)用可能體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

2.1 反演模型誤差估計(jì)

基于線性化反演的零空間可通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)姆囱菥W(wǎng)格來(lái)減少或消除，如設(shè)置隨著射線覆蓋而變化的網(wǎng)格（Chiao and Liang,2003;White et al.,2021;Zhou,2003），但是由于觀測(cè)數(shù)據(jù)總是會(huì)有誤差，這種誤差將會(huì)傳遞到所獲得的模型.如何刻畫模型的誤差/不確定度對(duì)后續(xù)結(jié)果解釋至關(guān)重要.由于觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差通常很難估計(jì)，基于對(duì)模型空間采樣的非線性反演方法，如基于馬爾科夫鏈的蒙特卡羅方法可通過(guò)假設(shè)誤差分布遵循一定的物理模型，而同時(shí)獲得多個(gè)可以擬合數(shù)據(jù)的模型以及誤差分布的模型，進(jìn)而刻畫獲得模型的不確定度（Galetti et al.,2017;Zhang and Curtis,2020）.另外，在地震活動(dòng)性較高的區(qū)域，反演模型可通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，如某些地震在空間上相鄰，那么反演時(shí)便可通過(guò)隨機(jī)選取其中某一地震進(jìn)行多次反演，進(jìn)而估算由數(shù)據(jù)誤差引起的模型的不確定度（Fang et al.,2019）.

2.2 降低不同種類參數(shù)反演中的耦合

目前基于走時(shí)信息獲得各向異性成像的方法已被廣泛應(yīng)用于區(qū)域各向異性結(jié)構(gòu)成像（如,Eberhart-Phillips and Mark Henderson,2004;Huang et al.,2011;Wang and Zhao,2008），其公式推導(dǎo)主要基于弱各向異性模型（Backus,1965;Smith and Dahlen,1973）.即各向異性反演過(guò)程中假設(shè)波速隨方位的變化可以分解為各向同性的波速加上一些隨方位變化的改正量，然后同時(shí)反演各向同性波速以及控制改正量的參數(shù)，進(jìn)而同時(shí)獲得各向同性波速以及各向異性結(jié)構(gòu).不難看出，各向同性參數(shù)與各向異性參數(shù)間有著強(qiáng)烈的耦合，即在各向異性強(qiáng)的地區(qū)如果只做各向同性結(jié)構(gòu)成像，那么各向異性分量可能會(huì)投射到各向同性模型中，造成假象.反之，如果在各向異性較弱的區(qū)域反演考慮各向異性，由于反演參數(shù)過(guò)多，那么數(shù)據(jù)觀測(cè)誤差就有可能傳播到獲得的各向異性模型.而這些假象通常很難通過(guò)合成數(shù)據(jù)測(cè)試進(jìn)行評(píng)估，所以目前還沒(méi)有比較好的方法消除其影響.

可幸的是，目前獲得的各向異性模型與區(qū)域地質(zhì)在不同程度上有著相關(guān)性，而且通過(guò)不同方法，如面波方位各向異性、接收函數(shù)方位各向異性、橫波分裂等獲得的各向異性存在可比性.所以，盡管各向異性模型誤差難以評(píng)估，研究者仍然可以通過(guò)模型研究區(qū)域構(gòu)造演化等問(wèn)題.雖然線性化反演時(shí)各向同性和各向異性之間的耦合難以消除，但反演過(guò)程中通常可以采用一些約束以減小模型參數(shù)之間的依賴.如通?？梢韵确囱莞飨蛲阅Ｐ?，待模型收斂后再繼續(xù)反演各向異性模型（Liu et al.,2019），測(cè)試結(jié)果表明這種分步式的方法要優(yōu)于同時(shí)反演所有參數(shù).實(shí)際上，這種思路已被用于一些高精度地震層析成像中，如基于雙差走時(shí)層析成像便是首先擬合絕對(duì)到時(shí)信息，然后逐漸加入雙差走時(shí)信息，以逐步改善震源區(qū)波速結(jié)構(gòu)以及地震的位置，雖然其實(shí)現(xiàn)方式是通過(guò)對(duì)不同種類的數(shù)據(jù)予以不同權(quán)重，然后在反演過(guò)程中隨著迭代次數(shù)的改變而改變權(quán)重的大?。╖hang and Thurber,2003）.所以，通過(guò)聯(lián)合反演獲得的各向同性模型可以為之后各向異性反演提供一個(gè)更好的初始模型，以最大限度減小模型參數(shù)之間的耦合，從而獲得更加可靠的各向異性模型.當(dāng)然，各向異性參數(shù)也可以作為模型參數(shù)加入到聯(lián)合反演系統(tǒng)，以同時(shí)獲得各向同性模型和各向異性模型，其耦合也可通過(guò)對(duì)不同數(shù)據(jù)在不同的迭代階段設(shè)置不同的權(quán)重而得到控制.此外，各向異性和各向同性參數(shù)的耦合程度還取決于射線路徑的分布.Huang 等（2015）通過(guò)詳細(xì)的理論測(cè)試發(fā)現(xiàn)，在射線路徑分布單一時(shí)，各向異性結(jié)構(gòu)與各向同性速度異常會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重耦合.只有當(dāng)射線路徑覆蓋足夠，且方位角分布均勻時(shí)，才能獲得較為可靠的各向異性模型（Huang et al.,2015;黃周傳,2022）.

2.3 聯(lián)合反演框架

區(qū)域尺度的層析成像中，目前應(yīng)用較多的聯(lián)合反演有基于面波及接收函數(shù)的聯(lián)合反演（如,Bao et al.,2015;Chen and Niu,2016;Gama et al.,2021;Guo et al.,2015;Julià et al.,2000;Obrebski et al.,2015;Shen et al.,2013;Ward et al.,2014）、基于體波及面波走時(shí)的聯(lián)合反演（Eberhart-Phillips and Fry,2017;Fang et al.,2016;Guo et al.,2018;Obrebski et al.,2011,2012;Yang et al.,2021）、遠(yuǎn)震走時(shí)及區(qū)域地震波形聯(lián)合反演（如,Schmid et al.,2008）、遠(yuǎn)震波形數(shù)據(jù)及噪聲互相關(guān)的聯(lián)合反演（Gao,2016;Wang et al.,2021）以及面波、接收函數(shù)及振幅比的聯(lián)合反演（Berg et al.,2018;Shen and Ritzwoller,2016;Yang et al.,2019）.其中，面波數(shù)據(jù)振幅比數(shù)據(jù)對(duì)約束近地表波速結(jié)構(gòu)尤為重要，通?？梢员徽系矫娌ㄏ嗨俣然蛘呓邮蘸瘮?shù)反演中以同時(shí)約束從淺到深的波速結(jié)構(gòu)（如,Chong et al.,2016;Li et al.,2016;Lin et al.,2012）.此外，近期研究表明遠(yuǎn)震記錄中的極化方向數(shù)據(jù)也能較好地約束地表的P 波及S 波結(jié)構(gòu)（Park and Ishii,2018）.這種數(shù)據(jù)已被整合到接收函數(shù)、面波振幅比數(shù)據(jù)中以共同約束淺地表結(jié)構(gòu)（Xiao et al.,2021）.實(shí)際上，這些從地震記錄上提取的信息皆可整合到同一反演系統(tǒng)中，從而獲得一個(gè)統(tǒng)一的模型.具體來(lái)說(shuō)，除了區(qū)域地震及互相關(guān)獲得的短周期面波數(shù)據(jù)，遠(yuǎn)震體波以及長(zhǎng)周期面波也可以整合到反演系統(tǒng)以獲得上地幔結(jié)構(gòu).如Chang 等（2010）及Liu 和Zhao（2016）等整合近震、遠(yuǎn)震S 波走時(shí)數(shù)據(jù)以及瑞利面波相速度數(shù)據(jù)，構(gòu)建了從地表到700 km 左右的高精度S 波波速模型，并論證了其相對(duì)于單獨(dú)反演的優(yōu)越性.接收函數(shù)以及振幅比數(shù)據(jù)可通過(guò)單點(diǎn)的信息加入到反演系統(tǒng)，類似體波以及面波二維相/群速度圖聯(lián)合反演方式（Eberhart-Phillips and Fry,2017;Zhang et al.,2014），從而構(gòu)建一個(gè)多種數(shù)據(jù)共同約束的P 波和S 波波速模型（圖5）.

圖5 地震學(xué)數(shù)據(jù)聯(lián)合反演框架Fig.5 The framework of joint inversion with different kinds of seismic data

2.4 定量化解釋

層析成像獲得的波速模型本身可以服務(wù)于其他地震學(xué)研究，如通過(guò)三維的波速模型可以更好地約束地震的震源機(jī)制、大地震的破裂過(guò)程，以及通過(guò)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬為地震災(zāi)害評(píng)估提供參考等.在通過(guò)模型研究具體科學(xué)問(wèn)題時(shí)，目前模型的解釋多數(shù)只局限于定性的描述（主要是將波速異常對(duì)應(yīng)于巖性、溫度、含水量等方面），如低速異?？赡艽砹黧w、沉積物、破碎帶，高速異常通常和基底、火成巖以及穩(wěn)定地塊聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)然這在一定程度上受控于反演本身的不確定性以及多解性.隨著越來(lái)越多的觀測(cè)數(shù)據(jù)的加入、更符合實(shí)際的物理模擬以及更準(zhǔn)確的不確定度的刻畫，層析成像獲得的模型的定量化解釋將會(huì)成為一種新的趨勢(shì)，比如俯沖帶低速異?？梢院秃柯?lián)系起來(lái)（Cai et al.,2018），火山地區(qū)低速異?？梢苑赐瞥鰩r漿的熔融程度以及巖漿囊的體積（Li et al.,2016），或者在貝葉斯的框架下直接由地球物理數(shù)據(jù)定量約束地下的巖性溫度等（Afonso et al.,2013），結(jié)合其他學(xué)科觀測(cè)以及動(dòng)力學(xué)等模擬，層析成像波速模型將會(huì)在定量刻畫地球內(nèi)部過(guò)程和地震災(zāi)害評(píng)估中發(fā)揮重要作用.