許 雷，楊 鴿，劉 慧

（1.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州，311122；2.國(guó)家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江 杭州，311122）

1 概況

某抽水蓄能電站位于山西省，工程于2003年8月開(kāi)工建設(shè)，2009年9月4臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電。下水庫(kù)采用開(kāi)挖、攔溝筑壩成庫(kù)，由一座主壩、一座副壩及巖坡庫(kù)岸圍庫(kù)而成，為全庫(kù)防滲工程。下水庫(kù)主壩為簡(jiǎn)式瀝青混凝土面板堆石壩，利用庫(kù)盆開(kāi)挖料堆石填筑，最大壩高97.0 m，上游坡1∶2，下游坡1∶1.7，壩頂下游設(shè)置“L”形混凝土擋墻，上游側(cè)設(shè)高2.5~3.8 m的混凝土防浪墻，防浪墻頂高出壩頂高程1.2 m。下水庫(kù)主壩從上游至下游依次分為墊層區(qū)、過(guò)渡層區(qū)、上游主堆石區(qū)、下游次堆石區(qū)、壩基過(guò)渡排水區(qū)、下游干砌石護(hù)坡區(qū)及下游主溝部位的下游堆石，典型斷面見(jiàn)圖1。

圖1 下水庫(kù)主壩典型斷面（壩0+336.015 m）Fig.1 Typicalsection of main dam of lower reservoir(dam 0+336.015 m)

工程設(shè)計(jì)階段，根據(jù)中國(guó)地震局批復(fù)的場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告，確定工程區(qū)場(chǎng)地地震基本烈度為Ⅶ度，50年超越概率10%的基巖水平地震動(dòng)峰值加速度為0.138g，該電站下水庫(kù)主壩按Ⅶ度地震烈度設(shè)防。2019年大壩安全首次定期檢查時(shí)提出，根據(jù)GB 18306—2015《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》的規(guī)定[1]，該電站工程區(qū)50年超越概率10%的基巖水平地震動(dòng)峰值加速度由原設(shè)計(jì)的0.138g調(diào)整到0.20g，對(duì)應(yīng)地震烈度為Ⅷ度，原設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果不符合現(xiàn)行規(guī)范要求，故需結(jié)合新地震動(dòng)參數(shù)及新抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的要求對(duì)下水庫(kù)主壩進(jìn)行抗震安全性復(fù)核。

下水庫(kù)主壩為1級(jí)建筑物，且為壅水建筑物，工程抗震設(shè)防類別為甲類，按照規(guī)范要求[2]，設(shè)計(jì)水平向峰值加速度代表值應(yīng)增加一倍，為0.4g，設(shè)計(jì)烈度應(yīng)在基本烈度的基礎(chǔ)上提高一級(jí)，為Ⅸ度，同時(shí)需考慮豎向地震動(dòng)，其峰值為水平向加速度峰值的2/3，為0.27g。由于下水庫(kù)主壩最大壩高97.0 m，抗震復(fù)核烈度為Ⅸ度，壩基部分區(qū)域覆蓋層厚度超過(guò)40 m，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，下水庫(kù)主壩需同時(shí)采用擬靜力法和有限元法計(jì)算地震作用效應(yīng)。

2 有限元法抗震安全性復(fù)核計(jì)算

2.1 計(jì)算方法

有限元法抗震安全性復(fù)核計(jì)算采用河海大學(xué)開(kāi)發(fā)的TSDA有限元靜動(dòng)力計(jì)算程序[3]。TSDA程序?qū)ν潦瘔芜M(jìn)行地震響應(yīng)分析分結(jié)構(gòu)靜力分析和動(dòng)力分析兩個(gè)模塊，其中動(dòng)力分析包括結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算和結(jié)構(gòu)安全性能指標(biāo)計(jì)算兩部分，壩坡動(dòng)力穩(wěn)定性分析采用塊體旋滑法，具體計(jì)算流程見(jiàn)圖2。

圖2 TSDA土石壩地震反應(yīng)有限元分析程序流程Fig.2 Program flow of TSDA finite element analysis on seismic response of earth-rockfill dam

2.2 計(jì)算剖面及有限元網(wǎng)格

考慮到壩0+336.015 m斷面（見(jiàn)圖1）壩高最大，且覆蓋層較厚，發(fā)生地震破壞的風(fēng)險(xiǎn)最大[4]，因此選擇該斷面進(jìn)行有限元?jiǎng)恿Ψ治觯?jì)算范圍包括壩基多層巖層，最低高程為660 m，壩頂高程為840 m。計(jì)算剖面的有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖3，共有1 775個(gè)單元，1 767個(gè)節(jié)點(diǎn)，所采用坐標(biāo)系為：X軸垂直于壩軸線指向庫(kù)外，Y軸豎直向上。

圖3 有限元抗震復(fù)核計(jì)算剖面有限元網(wǎng)格Fig.3 Finite element grid of section for finite element seismic review calculation

2.3 荷載及工況組合

（1）自重和水荷載：自重模擬地基沉降及大壩填筑逐級(jí)施加過(guò)程，地基分8級(jí)，壩體分10級(jí)；水荷載分4級(jí)施加，在不同計(jì)算工況下分別施加至正常蓄水位高程838.0 m及死水位798.0 m。

（2）加速度峰值：計(jì)算模型中地層厚度大于50 m，抗震分析時(shí)采用的地震動(dòng)時(shí)程幅值折減50%，水平向輸入地震動(dòng)峰值加速度為0.2g，豎直向輸入地震動(dòng)峰值加速度為0.13g。

（3）特征周期：下水庫(kù)主壩壩址場(chǎng)地土類型大致為中軟場(chǎng)地土至中硬場(chǎng)地土，覆蓋層厚度在40 m以內(nèi)，場(chǎng)地類別仍為Ⅱ類，地震加速度反應(yīng)譜特征周期取0.4 s。

（4）加速度時(shí)程：人工合成輸入加速度時(shí)程見(jiàn)圖4，合成地震動(dòng)對(duì)應(yīng)的反映譜見(jiàn)圖5，與抗震規(guī)范給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜吻合性較好。

圖4 人工合成輸入加速度時(shí)程Fig.4 Time history of artificialinput acceleration

圖5 輸入加速度時(shí)程（X向）對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜Fig.5 The corresponding response spectrum of time history of input acceleration(X direction)

（5）動(dòng)水壓力：根據(jù)規(guī)范推薦的公式計(jì)算。

（6）工況組合：本次復(fù)核計(jì)算考慮兩種工況，分別為正常蓄水位+地震和死水位+地震。

（7）邊界條件：為模擬地基無(wú)限域輻射阻尼的作用，動(dòng)力計(jì)算時(shí)在模型底部和側(cè)邊施加粘彈性邊界。

2.4 計(jì)算參數(shù)

2.4.1 靜力本構(gòu)模型參數(shù)

堆石料、覆蓋層及瀝青混凝土面板皆采用Dun?can-Chang E-B模型描述堆石料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，室內(nèi)試驗(yàn)得到的堆石料及瀝青混凝土材料的本構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表1，基巖彈性模量取10 GPa，泊松比取0.34。

表1 非線性材料Duncan-Chang E-B模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters in Duncan-Chang E-B model for nonlinear materials

考慮不同壩料間的相互作用，設(shè)置接觸面單元來(lái)處理位移不協(xié)調(diào)問(wèn)題，采用Goodman單元，用Clough-Duncan模型模擬接觸面的靜應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[5]。

2.4.2 動(dòng)力本構(gòu)模型參數(shù)

該工程設(shè)計(jì)階段曾進(jìn)行堆石料及覆蓋層等主要材料的動(dòng)三軸試驗(yàn)，獲取Hardin動(dòng)力本構(gòu)模型參數(shù)，故本次沿用Hardin模型描述筑壩堆石料的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，參數(shù)取值見(jiàn)表2?；鶐r的動(dòng)力力學(xué)參數(shù)與靜力分析參數(shù)相同。

表2 非線性材料Hardin模型計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters in Hardin model for nonlinear materials

殘余變形參數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)階段堆石料及覆蓋層等主要材料的動(dòng)力變形試驗(yàn)獲取，見(jiàn)表3。

表3 下水庫(kù)主壩材料沈珠江模型殘余變形參數(shù)Table 3 Residualdeformation parameters in Shenzhujiang modelfor materials of the main dam in lower reservoir

2.5 計(jì)算結(jié)果分析

下水庫(kù)主壩動(dòng)力有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

表4 有限元靜動(dòng)力分析結(jié)果Table 4 Results of finite element static and dynamic analysis

2.5.1 壩體加速度響應(yīng)

兩種工況下大壩上部壩體的最大響應(yīng)基本一致，而下部（高程740 m左右）到中部（高程800 m左右）壩體的最大響應(yīng)在死水位遭遇地震工況時(shí)有所增大，這是因?yàn)樗奢d以面力形式作用于面板，且不考慮地震時(shí)的動(dòng)水作用，所以水位越高，壩體越不易發(fā)生震動(dòng)。

2.5.2 震后殘余變形

正常蓄水位和死水位工況下，壩體震后豎直向殘余變形最大值分別為0.83 m和1.08 m，死水位工況下壩體地震殘余變形分布見(jiàn)圖6，最大殘余變形均發(fā)生在壩頂靠近下游側(cè)，受覆蓋層厚度變化的影響，大壩下游側(cè)震后豎向位移普遍大于上游側(cè)。一般情況下，當(dāng)壩體最大震陷量超過(guò)0.6%～0.8%倍壩高時(shí)，土石壩可能產(chǎn)生明顯震害。本次復(fù)核分析中，下水庫(kù)主壩-地基系統(tǒng)的最大豎向殘余變形約為壩高的0.85%～1.06%，考慮到壩基覆蓋層的殘余變形在0.3~0.5 m，因此，壩體本身的豎向殘余變形小于0.6%，表明地震工況下大壩不會(huì)產(chǎn)生明顯震害。

圖6 死水位工況下壩體地震殘余變形（單位：m）Fig.6 Seismic residual deformation of dam body under condi?tion of minimum water level(unit:m)

2.5.3 壩坡動(dòng)力穩(wěn)定性

正常蓄水位時(shí)，下游壩坡會(huì)出現(xiàn)安全系數(shù)小于1的情況，發(fā)生滑移的滑動(dòng)體見(jiàn)圖7，位于下游壩坡靠近壩頂處，逸出點(diǎn)距離坡頂距離約3.11 m?；瑒?dòng)體規(guī)模都很小，在4 s左右開(kāi)始滑動(dòng)，在25 s左右開(kāi)始急速滑動(dòng)，最終滑動(dòng)量分別達(dá)1.8 m、0.9 m和1.0 m，雖說(shuō)滑動(dòng)體的滑移量較大，但滑動(dòng)體體積很小，因而對(duì)大壩的整體安全性影響不大。死水位時(shí)，未出現(xiàn)安全系數(shù)小于1的情況，壩坡未失穩(wěn)。

圖7 正常蓄水位下滑動(dòng)體位置及位移時(shí)程過(guò)程線Fig.7 Position of sliding body under condition of normal water storage level and its displacement-time curve

3 擬靜力法抗震安全性復(fù)核計(jì)算

3.1 計(jì)算方法

下水庫(kù)主壩上、下游壩坡分別為1∶2.0和1∶1.7，上游壩坡顯著緩于下游壩坡，同時(shí)，上游壩面有瀝青混凝土面板保護(hù)，水壓力作用方向指向壩內(nèi)，而壩體建基面整體傾向下游，故下游壩坡更加危險(xiǎn)，因此本次復(fù)核采用簡(jiǎn)化畢肖普法進(jìn)行下游壩體及覆蓋層內(nèi)部圓弧滑裂面分析，采用Morgenstern-Price法進(jìn)行沿覆蓋層開(kāi)挖面滑動(dòng)以及沿基巖面滑動(dòng)的穩(wěn)定性分析。

壩0+176.684 m剖面次堆石區(qū)壩基覆蓋層開(kāi)挖面傾向下游角度較大，沿覆蓋層開(kāi)挖面滑動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)較大，因此選取最大壩高斷面（壩0+336.015 m）和壩0+176.684 m斷面進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

擬靜力法計(jì)算時(shí)考慮的荷載包括壩體自重、靜水壓力、壩體自重產(chǎn)生的地震慣性力及地震動(dòng)水壓力，不考慮地震動(dòng)土壓力。計(jì)算模型考慮覆蓋層部分，但偏安全考慮，峰值加速度不進(jìn)行折減，水平向輸入地震動(dòng)峰值加速度為0.4g。

3.2 材料參數(shù)

采用室內(nèi)三軸試驗(yàn)得到非線性靜態(tài)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，見(jiàn)表5。

表5 下水庫(kù)主壩擬靜力法抗震穩(wěn)定性分析材料參數(shù)Table 5 Material parameters in seismic stability analysis of low?er reservoir main dam by quasi-static method

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

下游壩坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。不同工況下，規(guī)范要求的各個(gè)剖面下游壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)控制值為1.2。由于大壩壩基存在覆蓋層，且壩基面傾向下游，故相同工況下，沿覆蓋層開(kāi)挖面滑動(dòng)的安全系數(shù)最小；對(duì)于不同的垂直地震慣性力方向，壩坡安全系數(shù)影響不大，豎直向上時(shí)安全系數(shù)略?。淮髩蜗掠螇纹潞芫?，上游水位對(duì)下游壩坡穩(wěn)定性基本無(wú)影響。

表6 下游壩坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of anti-slip stability of downstream dam slope

4 壩頂高程復(fù)核

根據(jù)NB/T 10872—2021《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定[6]，地震工況下防浪墻頂高程等于正常蓄水位+地震非常運(yùn)用情況下的壩頂超高。波浪爬高和風(fēng)壅水面高度根據(jù)規(guī)范和設(shè)計(jì)參數(shù)確定，波浪爬高為0.747 m，風(fēng)壅水面高度為0.000 2 m。非常運(yùn)用工況下的壩頂安全加高取0.7 m，地震涌浪高度按照壩高的1%估算，取0.97 m。地震壩體沉陷量按照正常蓄水位工況下有限元?jiǎng)恿τ?jì)算壩體震后殘余變形取值，取0.83 m。計(jì)算得到Ⅸ度地震工況下防浪墻頂高程為841.25 m，低于實(shí)測(cè)防浪墻頂最低高程841.84 m，滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語(yǔ)

采用動(dòng)力時(shí)程法和擬靜力法對(duì)某抽水蓄能電站下水庫(kù)瀝青混凝土面板堆石主壩進(jìn)行了地震安全性復(fù)核，大壩水平向峰值加速度代表值由0.276g增大至0.40g。動(dòng)力時(shí)程法計(jì)算結(jié)果表明：主壩-地基系統(tǒng)震后豎向殘余變形最大值為1.08 m，約為壩高的1.06%，但壩體本身的豎向殘余變形小于0.6%，未產(chǎn)生明顯震害；正常蓄水位時(shí)，下游壩坡靠近壩頂處出現(xiàn)了三個(gè)規(guī)模很小的滑動(dòng)體，不影響壩體整體安全穩(wěn)定性。擬靜力法計(jì)算結(jié)果表明：壩0+336.015 m斷面和壩0+176.684 m斷面下游壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均大于規(guī)范要求的控制值。Ⅸ度地震工況下，防浪墻頂計(jì)算高程低于實(shí)測(cè)防浪墻頂最低高程。由此表明下水庫(kù)主壩工程抗震安全性能夠滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

現(xiàn)行GB 18306—2015《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》調(diào)高了部分地區(qū)地震動(dòng)參數(shù)，原設(shè)計(jì)抗震計(jì)算結(jié)果不符合現(xiàn)行規(guī)范要求，在大壩安全定期檢查過(guò)程中需要根據(jù)新地震動(dòng)參數(shù)及相關(guān)規(guī)范的要求進(jìn)行大壩抗震安全性復(fù)核。由于大壩設(shè)計(jì)往往會(huì)偏安全考慮，壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)富裕度大，且采取了一定的抗震措施，按照新地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行抗震安全性復(fù)核后仍可滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。對(duì)于抽水蓄能電站，當(dāng)大壩壩基存在覆蓋層，且壩基面傾向下游，需重視下游壩坡沿覆蓋層開(kāi)挖面滑動(dòng)的安全穩(wěn)定性情況。