趙著杰， 侯海量， 李 典， 姚夢雷

(海軍工程大學(xué) 船舶與海洋學(xué)院，武漢 430033)

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，魚、水雷的近距離非接觸爆炸和接觸爆炸是水面艦艇面臨的最嚴峻威脅。近距離非接觸爆炸下[1]，艦船將受到爆炸沖擊波、氣泡脈動及水射流等復(fù)雜載荷作用，為抵御此類破壞，艦船通常采用充液的雙層底[2]和雙層舷側(cè)[3]等結(jié)構(gòu)。接觸爆炸下[4]，一方面將導(dǎo)致艦船外板產(chǎn)生大面積變形和破損；另一方面將產(chǎn)生爆轟產(chǎn)物、爆炸沖擊波、高速破片(由戰(zhàn)斗部殼體及船體外板破碎形成)及水射流等復(fù)雜載荷作用于船體結(jié)構(gòu)，為抵御此類破壞，大型艦船通常采用包含空艙、液艙的多艙防護結(jié)構(gòu)[5](如圖1所示)，其中液艙主要用于抵御高速破片的侵徹，但同時也會受到爆轟產(chǎn)物和爆炸沖擊波的作用。因此，研究爆炸沖擊載荷作用下液艙結(jié)構(gòu)的變形，探索新型液艙結(jié)構(gòu)形式，具有重要的工程應(yīng)用價值。

圖1 多艙防護結(jié)構(gòu)Fig.1 Fully liquid-filled liquid cabin model

液艙結(jié)構(gòu)受到的沖擊載荷大體可分為兩類，一類為高速破片類局部點沖擊載荷，其特征是分布范圍小(僅分布于彈體接觸區(qū))、撞擊壓力大(速度為1 000 m/s的破片撞擊可導(dǎo)致10 GPa量級的壓力)、持續(xù)時間短(μs量級)。關(guān)于彈體對液艙結(jié)構(gòu)的侵徹已有較多研究，一般認為其作用于液艙后會導(dǎo)致水錘效應(yīng)[6],在此過程中破片動能轉(zhuǎn)化為液體壓力波、空化擠壓載荷及負壓載荷等作用于液艙結(jié)構(gòu)，使之發(fā)生大變形和破壞。另一類為爆炸沖擊波、氣泡脈動等空間分布式?jīng)_擊載荷，其作用區(qū)域大，持續(xù)時間長(ms量級或更長)，作用于結(jié)構(gòu)后會導(dǎo)致其產(chǎn)生變形、破壞、振動等響應(yīng)，達到喪失其既定功能的目的。水射流載荷雖為局部沖擊載荷，但其集中程度遠小于高速破片類集中載荷，且持續(xù)時間較長，仍可歸結(jié)為空間分布式?jīng)_擊載荷。

在空間分布式?jīng)_擊載荷作用下，液艙內(nèi)的水介質(zhì)將形成除結(jié)構(gòu)壁面外的另一載荷傳遞途徑，可以有效地將作用于前面板的沖擊載荷分散至液艙的側(cè)壁面和后壁面。在載荷傳遞的過程中，一方面會在液體介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生較高的動壓力[7]，并使結(jié)構(gòu)壁面由受壓屈曲變形轉(zhuǎn)變?yōu)楣拿涀冃?，產(chǎn)生薄膜拉伸應(yīng)力[8]。Thai等[9]發(fā)現(xiàn)液體的加入使圓柱殼結(jié)構(gòu)在軸向載荷作用下的破壞形貌從逐層折疊變?yōu)榱溯S向開花狀撕裂，沖擊波載荷得到有效地分散和均勻化[10]；另一方面，液體自身的阻力[11]和慣性[12]將提高結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼，使結(jié)構(gòu)的變形吸能范圍由前面板及其鄰近結(jié)構(gòu)擴展到前面板、側(cè)壁、后面板及其鄰近結(jié)構(gòu)，大大增強了結(jié)構(gòu)的變形吸能能力，從而減小液艙前面板的變形[13]和破壞程度，有利于雙層底和雙層舷側(cè)等液艙結(jié)構(gòu)抵御近距爆炸沖擊波。目前，液艙結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的動響應(yīng)研究主要集中于水下爆炸下結(jié)構(gòu)的變形破壞模式[14-16]、動響應(yīng)數(shù)值計算和液艙前、后面板的響應(yīng)分析[17]，而對于新型抗爆防護液艙的結(jié)構(gòu)形式及其防護效能的研究仍十分有限[18]。

本文以常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)[19]為基礎(chǔ)，借鑒內(nèi)凹多胞元結(jié)構(gòu)的獨特力學(xué)行為[20]和抗爆性能[21]，在保證質(zhì)量不變的前提下提出了內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)，結(jié)合數(shù)值模擬方法比較了常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)、內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波作用下的動響應(yīng)特性，同時開展了針對部分充液常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)和部分充液多胞元液艙結(jié)構(gòu)的防護效能探究，討論了兩類部分充液方式對多胞元液艙結(jié)構(gòu)的防護效能影響，為液艙結(jié)構(gòu)改良設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 液艙模型

如圖2所示，參考了吳林杰等研究的常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)(C-1)。結(jié)構(gòu)左、右面板規(guī)格均為800 mm×126 mm×1 mm，上、下面板規(guī)格均為1 200 mm×126 mm×1.5 mm，前面板規(guī)格為1 200 mm×800 mm×2 mm，后面板規(guī)格為1 200 mm×800 mm×3 mm，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)(M-1)，其左、右、上、下面板的規(guī)格與常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)一致，多胞元芯層由多個內(nèi)凹六邊形胞元組合而成(見圖2(a))，為更好的發(fā)揮充液內(nèi)凹胞元的鼓脹變形耗能特性，將多胞元芯層的壁板厚度定為0.2 mm，前面板的規(guī)格定為1 200 mm×800 mm×1.19 mm，后面板的規(guī)格定為1 200 mm×800 mm×3 mm，從而確保多胞元液艙結(jié)構(gòu)與常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)的質(zhì)量保持一致。

圖2 液艙結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the liquid cabin structure

部分充液液艙結(jié)構(gòu)的細部尺寸與完全充液液艙結(jié)構(gòu)保持一致(見圖2(b))，在確保充液體積占液艙總?cè)莘e的67%的前提下，在部分充液常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)中充入液位高為535 mm的水介質(zhì)，在部分充液多胞元液艙結(jié)構(gòu)中等量充入液位高為800 mm的水介質(zhì)。由先期研究[22]可知，水介質(zhì)集中布置于靠近或遠離沖擊端的位置會帶來不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)效果，因而在對部分充液多胞元液艙結(jié)構(gòu)的充液方式設(shè)計中，分別采用了將液體等量布置于靠近爆炸點(近爆端)的方式(M-2A)和遠離爆炸點(遠爆端)的方式(M-2B)。

通過球形TNT炸藥模擬爆炸載荷，炸藥量為1 kg，密度為1 630 kg/m3,采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，炸藥爆速為6 930 m/s，Chapman-Jouget 壓力為21 GPa，使用JWL狀態(tài)方程

(1)

式中：PT為炸藥壓力；VT為炸藥相對體積；ET0為單位體積內(nèi)能；A，B，R1，R2，ω為狀態(tài)方程的參數(shù)。相關(guān)的有限元模型參數(shù)如表1所示。

表1 TNT炸藥模型參數(shù)Tab.1 Required parameters for TNT model

數(shù)值模擬(finite element method,FEM)模型采用了ALE算法，結(jié)構(gòu)各面板、多胞元芯層的材料均為Q235鋼，鋼材、空氣、水介質(zhì)的有限元模型參數(shù)與文獻[23]保持一致，拉格朗日域由液艙結(jié)構(gòu)組成，其有限元網(wǎng)格邊長約為4 mm，歐拉域由空氣和水組成，其有限元網(wǎng)格邊長為10 mm。在歐拉域中初始化水介質(zhì)，涉及的LS-DYNA關(guān)鍵字為*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY。為更好的模擬敞開環(huán)境條件，空氣域外側(cè)表面設(shè)置為無反射邊界，并在外側(cè)表面均勻施加0.1 MPa的恒定大氣壓力。使用自動單面接觸(AUTOMATIC SINGLE SURFACE)模擬爆炸載荷可能導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)內(nèi)部接觸，并對結(jié)構(gòu)后面板的四周棱線邊界位置設(shè)置固支約束。

1.2 數(shù)值模擬方法正確性驗證

為進一步驗證數(shù)值模擬方法的可靠性，參考了Jin等研究中對液艙結(jié)構(gòu)進行的裸裝藥空中爆炸試驗，其試驗對象為常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)的縮比簡化模型，模型前、后面板厚度分別為2 mm和4 mm，尺寸為700 mm×700 mm，側(cè)壁厚度為10 mm，尺寸為500 mm×200 mm，面板材料為Q235鋼。所用TNT藥量為55 g，爆炸距離為155 mm，液艙結(jié)構(gòu)前面板最終產(chǎn)生了撓度約3 mm的面板局部區(qū)域凹陷變形，后面板未出現(xiàn)明顯變形。使用本文所使用的數(shù)值方法建立了相應(yīng)的驗證模型，模型中空氣、水介質(zhì)、炸藥、結(jié)構(gòu)材料參數(shù)、有限元網(wǎng)格尺寸與前文所述一致?？紤]到試驗中結(jié)構(gòu)壁面的變形量較小，螺栓設(shè)置對結(jié)構(gòu)的影響較弱，因而在數(shù)值模擬模型中對試驗結(jié)構(gòu)進行了簡化(如圖3所示)，忽略了螺栓連接區(qū)域、橡膠墊、防護結(jié)構(gòu)和支撐結(jié)構(gòu)，將液艙前板、液艙后板、液艙框架進行了有限元共節(jié)點操作，并將支撐結(jié)構(gòu)的支持作用簡化為對應(yīng)位置的固支邊界約束(FEM模型圖中的虛線位置)。

圖3 試驗布置與數(shù)值模擬模型簡化Fig.3 Experimental design and numerical simulation model simplification

圖4比較了試驗與數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)變形形貌?？梢钥闯?，對于液艙結(jié)構(gòu)前面板，面板總體呈現(xiàn)出凹陷變形，變形區(qū)域主要集中在板面中心位置并以環(huán)狀向四周輻射，面板非中心位置的變形量較小。試驗和數(shù)值模擬結(jié)果中結(jié)構(gòu)的前面板的最大變形量分別為3 mm和2.84 mm，兩者的相對誤差為5.3%，后面板未發(fā)生明顯變形，可見數(shù)值模擬方法可以在保證計算效率的同時較好的反映充液結(jié)構(gòu)在空中爆炸載荷作用下的動響應(yīng)特性。

圖4 數(shù)值模擬可靠性驗證Fig.4 Verification of numerical simulation reliability

1.3 計算工況

為探討爆距和充液方式對充液多胞元液艙結(jié)構(gòu)和充液常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)防護效能的影響，共設(shè)置了如表2所示的9個工況。

表2 計算工況Tab.2 Working conditions

其中：所有液艙結(jié)構(gòu)的上、下面板厚度均為1.5 mm，左、右面板厚度均為1 mm，后面板厚度均為3 mm。C代表常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)，M代表內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)。工況1～工況6探討了完全充液的C-1、M-1兩型液艙結(jié)構(gòu)在不同爆距下的結(jié)構(gòu)防護效能，設(shè)置了爆距為126 mm(液艙前面板至后面板的距離)的1倍、1.5倍、2倍共三類工況；工況7～工況9探討了部分充液的C-2、M-2A、M-2B三型液艙結(jié)構(gòu)在252 mm爆距下的結(jié)構(gòu)防護效能，在各工況中，確保炸藥中心與前面板中心位于同一軸線上，炸藥起爆點位于炸藥中心處。

2 結(jié)構(gòu)變形與防護效能對比分析

2.1 結(jié)構(gòu)變形形貌

結(jié)構(gòu)后面板是液艙結(jié)構(gòu)防護效能的研究焦點，其變形情況可以較好地表征整體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)過程。

圖5為液艙后面板中心點處的典型位移時程曲線。由圖5可以看出，曲線可分為三個部分：在結(jié)構(gòu)響應(yīng)初期，前面板最先受到?jīng)_擊波載荷作用，并隨即伴隨水介質(zhì)向后方運動，在0.1 ms時后面板開始發(fā)生變形。在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中期，受上、下、左、右面板的約束作用，后面板在約2 ms進入了振蕩階段，在此階段中M-1型液艙結(jié)構(gòu)的振蕩變形響應(yīng)弱于C-1型液艙結(jié)構(gòu)，這是由于M-1型液艙結(jié)構(gòu)的多胞元芯層存在多個內(nèi)部壁面，各內(nèi)部壁面與后面板相連，這增加了后面板在Z方向的約束，提高了后面板在相應(yīng)區(qū)域的結(jié)構(gòu)剛度，從而減弱了后面板的變形振蕩。在結(jié)構(gòu)響應(yīng)后期，結(jié)構(gòu)振蕩變形幅度進一步減弱，后面板的Z方向變形量趨于穩(wěn)定。

圖5 結(jié)構(gòu)后面板典型響應(yīng)過程Fig.5 Typical response process for structural back panels

為進一步通過結(jié)構(gòu)變形形貌分析不同工況下各液艙結(jié)構(gòu)的變形特性，選取了結(jié)構(gòu)響應(yīng)時間為10 ms時的Z向位移云圖，通過剖切(如圖6所示)得到剖視圖，其中：結(jié)構(gòu)側(cè)剖中面與平面YOZ保持平行，結(jié)構(gòu)上剖中面與平面XOZ保持平行，結(jié)構(gòu)側(cè)剖視圖由側(cè)剖中面剖切得到(忽略左、右面板)，結(jié)構(gòu)上剖視圖由上剖中面剖切得到(忽略上、下面板)。

圖6 結(jié)構(gòu)剖切示意圖Fig.6 Schematic diagram of the sectioning of the structure

圖7為完全充液常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)(C-1型)的典型變形形貌(工況C-1-252)，可以看出，結(jié)構(gòu)后面板的變形模式呈現(xiàn)出自中心向四周的對稱輻射(圖7(a))，結(jié)構(gòu)的上剖視圖和側(cè)剖視圖的變形形貌(圖7(b)～圖7(c))較為相似：在載荷作用初期，由于相對剛度較左、右面板小，結(jié)構(gòu)的前、后面板主要發(fā)生了向Z軸正向的彎曲變形，左、右面板未出現(xiàn)明顯變形；在載荷作用中后期，在結(jié)構(gòu)前、后面板的Z向變形基礎(chǔ)上，左、右面板受水介質(zhì)擠壓作用而分別產(chǎn)生了向結(jié)構(gòu)外部的鼓脹變形。值得注意的是，結(jié)構(gòu)前面板的兩端存在一定的反向(Z軸負向)彎曲，這與結(jié)構(gòu)的變形過程有關(guān)：在受到初始爆炸沖擊波作用后，水介質(zhì)與前面板一并向Z軸正向運動，此時前面板的變形量在靠近爆心處較大、遠離爆心處較小。由于水介質(zhì)較難被壓縮，其在受到后面板阻礙時會轉(zhuǎn)而朝向結(jié)構(gòu)兩端(Y軸正向或方向)運動，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)兩端(圖7中的虛線區(qū)域)受到了較強的水介質(zhì)擠壓力，這直接導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)前面板的兩端出現(xiàn)了與左、右面板相一致的向結(jié)構(gòu)外鼓脹變形，相比之下后面板則受到了爆炸沖擊波和水介質(zhì)擠壓力的疊加作用，這也導(dǎo)致其Y軸正向變形區(qū)域面積明顯大于前面板。

圖7 C-1型液艙結(jié)構(gòu)典型變形形貌(C-1-252)Fig.7 Typical deformation morphology of C-1 type liquid cabin (C-1-252)

圖8為M-1型液艙結(jié)構(gòu)的典型變形形貌(工況M-1-252)。比較圖8和圖7可以看出，M-1型液艙結(jié)構(gòu)與C-1型液艙結(jié)構(gòu)的后面板變形云圖分布有所差異：與C-1型液艙結(jié)構(gòu)相比，M-1型液艙結(jié)構(gòu)沿X軸的變形區(qū)域尺寸得到了一定的限制，沿Y軸的變形區(qū)域尺寸則未受到明顯限制。這一現(xiàn)象與液艙結(jié)構(gòu)的構(gòu)型特性有關(guān)：對于內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)，其多胞元芯層在提高前、后面板X向等效剛度的同時限制了變形區(qū)域向X軸正、負方向的發(fā)展，而多胞元芯層在Y軸方向為貫通布置，前、后面板的Y向剛度較小，進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形區(qū)域向Y軸正、負方向的發(fā)展未能得到有效限制。此外，由于多胞元芯層對結(jié)構(gòu)內(nèi)部的水介質(zhì)起到了分隔作用，在受到爆炸沖擊波作用時，內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)內(nèi)的水介質(zhì)較難像常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)一樣整體朝結(jié)構(gòu)X軸的正、負方向運動，這也導(dǎo)致了M-1型液艙結(jié)構(gòu)兩端未出現(xiàn)明顯的鼓脹變形(比較圖7和圖8中的虛線區(qū)域)。

圖8 M-1型液艙結(jié)構(gòu)典型變形形貌(M-1-252)Fig.8 Typical deformation morphology of M-1 type liquid cabin (M-1-252)

圖9為C-2型液艙結(jié)構(gòu)的典型變形形貌(工況C-2-252)。比較圖7和圖9可以發(fā)現(xiàn)，部分充液方法改變了C型液艙結(jié)構(gòu)的變形形貌：在載荷作用初期，充液區(qū)域的結(jié)構(gòu)面板受到了較強的水介質(zhì)擠壓作用，該區(qū)域的變形量也相應(yīng)得到了增加(圖9(b)中的虛線處)，在載荷作用中后期，水介質(zhì)受沖擊后向結(jié)構(gòu)Y軸的正、負方向運動，結(jié)構(gòu)兩端出現(xiàn)了與C-1型液艙結(jié)構(gòu)類似的彎曲變形(圖9(c)中的虛線處)。比較圖7(b)和圖9(b)還可以看出，C-2型液艙結(jié)構(gòu)前面板的變形較C-1型液艙結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，呈現(xiàn)出多點屈曲的變形模式。這一現(xiàn)象是由于部分充液的布置方式使得結(jié)構(gòu)各部分的剛度有所差異，在載荷作用過程中，前面板受到水介質(zhì)擠壓(Z軸負向)和沖擊載荷(Z軸正向)作用方向相反，壁面各區(qū)域的實際變形狀態(tài)受兩種載荷中較強的一方控制，因而出現(xiàn)了多點屈曲的變形特性；后面板受到的水介質(zhì)擠壓(Z軸正向)和沖擊載荷(Z軸正向)作用方向相同，因而呈現(xiàn)出Z軸正向的彎曲變形。

圖9 C-2型液艙結(jié)構(gòu)典型變形形貌(C-2-252)Fig.9 Typical deformation morphology of C-2 type liquid cabin (C-2-252)

圖10為M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的典型變形形貌(工況C-2-252)。在受到?jīng)_擊后，位于結(jié)構(gòu)中部的水介質(zhì)迅速向Z方向運動，充液胞元的側(cè)壁面產(chǎn)生了較M-1型結(jié)構(gòu)更為劇烈的鼓脹變形，位于結(jié)構(gòu)兩端的水介質(zhì)則未出現(xiàn)明顯的運動。隨著結(jié)構(gòu)芯層和后面板的約束作用，結(jié)構(gòu)中部水介質(zhì)的主要運動方向逐步從Z方向轉(zhuǎn)為X方向，并使結(jié)構(gòu)中部的內(nèi)凹胞元壁面產(chǎn)生了向X軸、Z軸方向的合位移，受限于多壁面分隔影響，該運動趨勢在響應(yīng)中后期得到了抑制。在此過程中，結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域可分為兩類(如圖10所示)：在主要變形區(qū)域，未充液胞元為充液胞元提供了充足的變形空間，絕大部分充液胞元均發(fā)生了十分明顯的鼓脹變形；在次要變形區(qū)域，充液胞元與未充液胞元的變形量則均較小。進一步比較圖8(c)和圖10(c)可以看出，盡管M-2A型液艙結(jié)構(gòu)在次要變形區(qū)域僅對近爆端胞元進行了充液，但此時該區(qū)域的變形形貌與完全充液時的情況基本一致，這說明對于此類區(qū)域，進行合理的部分充液即可使結(jié)構(gòu)的區(qū)域剛度達到使用需要。

圖10 M-2A型液艙結(jié)構(gòu)典型變形形貌(M-2A-252)Fig.10 Typical deformation morphology of M-2A type liquid cabin (M-2A-252)

總的來看，M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的充液方式使充液、未充液胞元的協(xié)同變形作用得到了良好發(fā)揮。相較于剛度較大的充液胞元，剛度較小的未充液胞元在其變形過程中為前面板及近爆點的充液胞元提供了位移和變形空間，這一過程有效緩沖了輸入載荷，因而相較于完全充液的M-1型液艙結(jié)構(gòu)，M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的前面板變形量相對較大，后面板的變形量則相對較小。

圖11為M-2B型液艙結(jié)構(gòu)的典型變形形貌(工況M-2B-252)。此時結(jié)構(gòu)芯層和前面板均產(chǎn)生了較大程度的損壞。由于近爆端多為未充液胞元，在受到載荷沖擊后，前面板發(fā)生了多區(qū)域撕裂破壞，爆轟產(chǎn)物隨即進入結(jié)構(gòu)內(nèi)部(圖11(c)中充液方式示意圖的虛線框處)并在相應(yīng)位置形成了類似于艙內(nèi)爆炸的載荷環(huán)境，結(jié)構(gòu)芯層進而發(fā)生了大幅變形和破損。在未充液胞元破損較為嚴重的區(qū)域，充液胞元也因為公共壁面的破壞而迅速失去了承載能力，其所含水介質(zhì)的外泄進一步降低了相應(yīng)區(qū)域的結(jié)構(gòu)剛度。相較于M-2A型液艙結(jié)構(gòu)，M-2B型液艙結(jié)構(gòu)兩端的充液胞元區(qū)域僅對結(jié)構(gòu)位于該區(qū)域的剛度提供了一定的支持作用(圖11(c)中的長方形虛線框內(nèi))而并未對后面板的變形產(chǎn)生明顯的限制，因而M-2B型液艙結(jié)構(gòu)后面板的變形量、產(chǎn)生大變形的區(qū)域面積均較大。

圖11 M-2B型液艙結(jié)構(gòu)典型變形形貌(M-2B-252)Fig.11 Typical deformation morphology of M-2B type liquid cabin (M-2B-252)

2.2 結(jié)構(gòu)防護特性

從艦船防護角度來說，液艙結(jié)構(gòu)后面板在發(fā)生大變形后會威脅到內(nèi)部重點艙室，因而可以參考后面板的變形特征來探討液艙結(jié)構(gòu)的整體防護效能優(yōu)劣。

在后面板的最大位移發(fā)生時刻對后面板進行剖切，得到后面板的最大位移剖切線(如圖12所示)。由圖12可以看出，結(jié)構(gòu)構(gòu)型一定時，不同爆距下的后面板最大位移剖切線的兩側(cè)端點基本重合，剖切線中部區(qū)域隨著爆距的減小而呈現(xiàn)出“拉伸收縮”的現(xiàn)象。爆距一定時，M-1型液艙結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域小于C-1型液艙結(jié)構(gòu)(圖12)：以Z=20 mm為參考線(如圖13所示)，在爆距為252 mm時，C-1型和M-1型液艙結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域長度分別約為630 mm和440 mm，在爆距為126 mm和189 mm時，C-1型和M-1型液艙結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域長度分別約為930 mm和760 mm。

圖12 完全充液液艙結(jié)構(gòu)后面板最大位移剖切線Fig.12 Maximum displacement profile of the rear panel of fully liquid-filled cabin

圖13 完全充液液艙結(jié)構(gòu)后面板最大位移剖切線曲率曲線Fig.13 Maximum displacement profile curvature of the rear panel of fully liquid-filled cabin

對后面板最大位移剖切線進行微分，得到后面板最大位移剖切線的曲率變化圖線(曲率曲線)。圖13比較了不同爆距下的C-1型和M-1型液艙結(jié)構(gòu)的曲率曲線。由圖13可以看出，不同爆距下同一構(gòu)型結(jié)構(gòu)的曲率曲線特征較為相似，區(qū)別在于曲線的峰值隨著爆距的提高而有所下降。當(dāng)爆距一定時，C-1型和M-1型液艙結(jié)構(gòu)后面板的變形形貌可大致劃分為兩大區(qū)域：在后面板的左側(cè)1/4區(qū)域和右側(cè)1/4區(qū)域(圖13中的區(qū)域I)內(nèi)，C-1型液艙結(jié)構(gòu)的曲率曲線絕對值總體大于M-1型液艙結(jié)構(gòu)；在后面板的中部1/2區(qū)域(圖13中的區(qū)域II)內(nèi)，C-1型液艙結(jié)構(gòu)的曲率曲線絕對值總體小于M-1型液艙結(jié)構(gòu)。這一現(xiàn)象說明了兩類結(jié)構(gòu)對于后面板的防護特性：C-1型液艙結(jié)構(gòu)的后面板在區(qū)域I的彎曲程度較大，整塊面板發(fā)生了協(xié)同變形；M-1型液艙結(jié)構(gòu)的后面板面在區(qū)域II的彎曲程度較大，變形主要集中于面板中部。

圖14比較了同一爆距(252 mm)下C-2型、M-2A型、M-2B型液艙結(jié)構(gòu)的后面板最大位移剖切線。在部分充液情況下，C-2型、M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的后面板最大位移剖切線形貌分別與C-1型、M-1型液艙結(jié)構(gòu)基本一致，M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的后面板最大位移剖切線形貌較為特殊：結(jié)構(gòu)兩端的剖切線變化規(guī)律與C-2型液艙結(jié)構(gòu)相似，結(jié)構(gòu)中部的剖切線則并未出現(xiàn)“拉伸收縮”的現(xiàn)象。以Z=10 mm作為參考線(如圖14所示)，在爆距為252 mm時，M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域長度(X軸向)約為650 mm，C-2型和M-2B型液艙結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域長度(X軸向)則約為930 mm，可見爆距一定時，M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域明顯小于C-2型和M-2B型液艙結(jié)構(gòu)。

圖14 部分充液液艙結(jié)構(gòu)后面板最大位移剖切線Fig.14 Maximum displacement profile of the rear panel of partly liquid-filled cabin

圖15比較了不同爆距下的C-1型和M-1型液艙結(jié)構(gòu)的曲率曲線，從圖15(a)可以看出：在區(qū)域III內(nèi)，C-2型液艙結(jié)構(gòu)的曲率曲線絕對值明顯小于C-1型液艙結(jié)構(gòu)，這說明了對于C型液艙結(jié)構(gòu)而言，在結(jié)構(gòu)中預(yù)留出水介質(zhì)運動空間可以有效降低水介質(zhì)對后面板兩端的擠壓作用，從而降低后面板的彎曲程度。從圖15(b)可以看出，M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的曲率曲線絕對值在絕大部分區(qū)域小于M-1型液艙結(jié)構(gòu)，M-2B型液艙結(jié)構(gòu)的曲率曲線絕對值則在絕大部分區(qū)域大于M-1型液艙結(jié)構(gòu)，這說明了對于M型液艙結(jié)構(gòu)而言，對近爆端進行部分充液可以在保留多胞元構(gòu)型變形優(yōu)勢的同時降低后面板的整體彎曲程度，該方法帶來的防護增益與提高爆距帶來的效果類似；而對遠爆端進行部分充液則會弱化多胞元構(gòu)型變形優(yōu)勢，大幅增加后面板的彎曲程度，降低結(jié)構(gòu)的防護效果。

圖15 部分充液液艙結(jié)構(gòu)后面板最大位移剖切線曲率曲線Fig.15 Maximum displacement profile curvature of the rear panel of partly liquid-filled cabin

3 結(jié)構(gòu)吸能能力對比分析

圖16為兩類液艙結(jié)構(gòu)面板的典型吸能時程曲線。由圖16可以看出：對于常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)前、后面板的吸能量占結(jié)構(gòu)面板總吸能量的主要部分；對于內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)前、后面板以及芯層的吸能量占結(jié)構(gòu)面板總吸能量的主要部分。結(jié)合圖5，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)初期，結(jié)構(gòu)各面板發(fā)生大撓度變形并導(dǎo)致吸能量迅速提升至了最大值(此時的內(nèi)能由塑性變形能和彈性能共同組成)，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中后期，各面板進入振蕩階段，面板內(nèi)能中的彈性能部分在振蕩過程中發(fā)生波動從而導(dǎo)致內(nèi)能曲線出現(xiàn)了小幅波動。

圖16 液艙結(jié)構(gòu)面板典型吸能時程曲線Fig.16 Typical energy absorption time curve of the panel of the liquid cabin

選取結(jié)構(gòu)各面板于10 ms時的能量吸收值，計算各面板吸能量在面板總吸能量中的占比：

圖17為不同爆距下C-1型與M-1型液艙結(jié)構(gòu)各面板的能量吸收占比?？偟膩砜?，結(jié)構(gòu)上、下面板的吸能占比隨著爆距的減小而有所降低，這是由于在爆距較小時，結(jié)構(gòu)的局部變形效應(yīng)得到了增強，即結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域向前、后面板及芯層的中心位置集中，這導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的上、下面板吸能占比減小。對于C-1型液艙結(jié)構(gòu)，隨著爆距的提升，結(jié)構(gòu)前面板的吸能占比呈現(xiàn)出先上升后下降，后面板吸能占比則呈現(xiàn)出先下降后上升(見圖17(a))，這是由于在爆距較小(126 mm和189 mm)時，結(jié)構(gòu)前面板發(fā)生了一定的破損和失效，且失效區(qū)域面積隨爆距的降低而提高，進而導(dǎo)致前面板的耗能占比隨之降低，這一現(xiàn)象在M-1型液艙結(jié)構(gòu)中也得到了體現(xiàn)(見圖17(b))。與C-1型液艙結(jié)構(gòu)的不同之處在于，M-1型液艙結(jié)構(gòu)的后面板吸能占比隨著爆距的提高而下降，其芯層的吸能占比規(guī)律則與C-1型液艙結(jié)構(gòu)后面板的吸能占比規(guī)律類似(即隨爆距的提升而先提升后下降)，這說明對于M-1型液艙結(jié)構(gòu)而言，較小的爆距帶來的局部破壞效應(yīng)會大幅降低多胞元芯層的吸能效果，需針對性協(xié)調(diào)好爆距與胞元構(gòu)型尺寸的關(guān)系，從而更好的發(fā)揮芯層的吸能效果。

圖17 不同爆距下完全充液液艙結(jié)構(gòu)各面板的吸能占比Fig.17 Energy absorption ratio of each panel of the fully liquid-filled cabin under different blast distances

圖18為252 mm爆距下各型部分充液液艙結(jié)構(gòu)各面板的能量吸收占比。總的來看，M-2A型液艙結(jié)構(gòu)的芯層吸能占比最高、后面板的吸能占比最低，結(jié)構(gòu)針對性防護效果最好。綜合圖17和圖18，分別比較252 mm爆距下的C-1型和C-2型液艙結(jié)構(gòu)，M-1型和M-2A(B)型液艙結(jié)構(gòu)可以看出：對于C型液艙結(jié)構(gòu)，部分充液方法強化了結(jié)構(gòu)充液區(qū)域的鼓脹變形效應(yīng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)下面板的吸能占比得到了提高，上面板的吸能占比則得到了降低，其余面板的吸能占比變化規(guī)律未出現(xiàn)明顯變化。對于M型液艙結(jié)構(gòu)，在對結(jié)構(gòu)遠爆面進行部分充液時(M-2B)，部分內(nèi)凹胞元結(jié)構(gòu)中的水介質(zhì)較早發(fā)生了外泄，芯層的鼓脹變形耗能特性未得到有效發(fā)揮，導(dǎo)致M-2B型結(jié)構(gòu)芯層的吸能占比小于M-1型液艙結(jié)構(gòu)芯層；在對結(jié)構(gòu)近爆面進行部分充液時(M-2A)，未充液區(qū)域為充液內(nèi)凹胞元提供了鼓脹變形空間，優(yōu)化了芯層的變形耗能能力，進而導(dǎo)致芯層吸能占比得到提高，后面板吸能占比相應(yīng)得到降低。相比于完全充液多胞元液艙結(jié)構(gòu)(M-1)，對近爆端進行部分充液(M-2A)可以有效降低結(jié)構(gòu)后面板的吸能占比，從而提高結(jié)構(gòu)的防護能力；對遠爆端進行部分充液(M-2B)則會提高結(jié)構(gòu)后面板的吸能占比，從而對結(jié)構(gòu)防護能力帶來不利影響。

圖18 各型部分充液液艙結(jié)構(gòu)各面板的吸能占比(爆距為252 mm)Fig.18 Energy absorption ratio of each panel of each type of partly liquid-filled cabin (under 252 mm blast distance)

4 結(jié) 論

本文參考常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)提出了內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)，通過對完全充液、部分充液兩種情況下常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)、內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊數(shù)值模擬，比較了各類結(jié)構(gòu)的變形形貌、防護特性和吸能特性，得到了如下的結(jié)論：

(1)在爆炸沖擊載荷作用下，完全充液液艙結(jié)構(gòu)的前、后面板均呈現(xiàn)出與爆轟方向一致的彎曲變形，其余外側(cè)面板受水介質(zhì)擠壓而向結(jié)構(gòu)外部彎曲變形；部分充液液艙結(jié)構(gòu)的主要變形區(qū)域與充液位置有關(guān)。

(2)對于完全充液液艙結(jié)構(gòu)，在等強度爆炸載荷作用下，內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)后面板的大撓度變形區(qū)域面積和最大變形量均小于常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)，內(nèi)凹多胞元芯層可為后面板提供一定保護。

(3)對于部分充液液艙結(jié)構(gòu)，在等強度爆炸載荷作用下，在近爆端進行部分充液的內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)的后面板最大變形量小于常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)，該充液方法帶來的防護增益與提高爆距帶來的效果類似；在遠爆端進行部分充液的內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)的后面板最大變形量大于常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)，該充液方法會弱化多胞元構(gòu)型變形優(yōu)勢從而降低防護效果。

(4)對于常規(guī)液艙結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)前、后面板的吸能量占結(jié)構(gòu)總吸能的主要部分；對于內(nèi)凹多胞元液艙結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)前、后面板以及芯層的吸能量占結(jié)構(gòu)總吸能的主要部分。相比于完全充液多胞元液艙結(jié)構(gòu)，在多胞元結(jié)構(gòu)的近爆端進行部分充液可以有效降低結(jié)構(gòu)后面板的吸能占比，提高結(jié)構(gòu)的防護能力，在遠爆端進行部分充液則會提高結(jié)構(gòu)后面板的吸能占比，對結(jié)構(gòu)防護能力帶來不利影響。