棱柱式超級(jí)安全氣冷堆堆芯物理特性研究

張成龍，袁 媛，劉國(guó)明，楊海峰

(中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840)

適用于偏遠(yuǎn)地區(qū)、海島、災(zāi)后重建、邊境國(guó)防等特定場(chǎng)景的可移動(dòng)微型核能裝置成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。棱柱式超級(jí)安全氣冷堆是一種具有優(yōu)越固有安全性的小型模塊化棱柱型高溫氣冷堆先進(jìn)核能系統(tǒng)[1]。耐高溫且熱容大的石墨堆芯、幾乎完全包容裂變產(chǎn)物的陶瓷顆粒彌散燃料、較小的功率密度使該堆型具備優(yōu)越的固有安全性[2-3]。與一般高溫氣冷堆相比，燃料芯塊的SiC基體和無(wú)燃料區(qū)進(jìn)一步增強(qiáng)了對(duì)裂變產(chǎn)物的屏障作用。通過(guò)可燃毒物和溫度負(fù)反饋的設(shè)計(jì)，在事故條件下，即使所有控制棒抽出，無(wú)任何應(yīng)急措施，堆芯僅靠溫度負(fù)反饋也可自動(dòng)停堆，從物理上避免堆芯熔化與放射性大量釋放的風(fēng)險(xiǎn)。

日本HTTR實(shí)驗(yàn)堆[4]于1998年首次達(dá)臨界，并開(kāi)展了GTHTR300堆[5]等后續(xù)堆型的研究，美國(guó)也研發(fā)了MHTGR堆[6]、HTGR-TR堆[7]、GT-MHR堆等，但這些堆體積大、系統(tǒng)復(fù)雜。美國(guó)近些年大力研發(fā)可移動(dòng)堆，將氣冷堆指定為所選堆型之一，并提出MMR堆、TCR堆等方案，但尚處于研發(fā)階段。國(guó)內(nèi)的高溫氣冷堆主要是球床堆，不便于可移動(dòng)堆的設(shè)計(jì)。而棱柱堆結(jié)構(gòu)規(guī)則、抗震能力強(qiáng)，便于布置、冷卻、運(yùn)輸[8]，但目前國(guó)內(nèi)研究較少。

本文利用蒙特卡羅程序RMC[9]建立堆芯模型，初步設(shè)計(jì)一熱功率5 MW、壽期3 a的堆芯裝載方案和反應(yīng)性控制方案，并分析堆芯物理特性和堆芯穩(wěn)定性。

1 超級(jí)安全氣冷堆堆芯裝載方案

表1列出幾種棱柱式高溫氣冷堆設(shè)計(jì)參數(shù)。

基于參考堆型和應(yīng)用場(chǎng)景，本文設(shè)計(jì)目標(biāo)為：1) 熱功率5 MW，以滿(mǎn)足一般應(yīng)用場(chǎng)景的能源需求；2) 壽期3 a(后續(xù)根據(jù)需求可調(diào)整壽期)；3) 燃料富集度不超過(guò)20%，以滿(mǎn)足軍民兩用限值；4) 壽期內(nèi)不換料，以便堆芯智能運(yùn)行；5) 燃料溫度反應(yīng)性系數(shù)和總溫度反應(yīng)性系數(shù)為負(fù)值；6) 燃耗不超過(guò)TRISO顆粒限值100 000 MW·d/tU，溫度在事故工況下不超過(guò)1 600 ℃；7) 事故工況下，所有控制棒抽出時(shí)，堆芯具備僅依靠溫度負(fù)反饋?zhàn)詣?dòng)停堆的固有安全性。

表1 幾種棱柱式高溫氣冷堆設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameter of several prismatic high temperature gas-cooled reactors

1.1 堆芯總體設(shè)計(jì)

燃料組件[11-12]初選為六棱柱石墨塊結(jié)構(gòu)，冷卻劑通道和燃料棒按六邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)規(guī)則排布，燃料棒位于網(wǎng)格中心，冷卻劑位于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，以增強(qiáng)冷卻效果。燃料棒由TRISO顆粒彌散在SiC基體形成的芯塊組成，TRISO顆粒由UO2燃料核和4層包覆層組成。部分組件邊緣處布置有可燃毒物棒。圖1為燃料組件結(jié)構(gòu)和布置示意圖。

堆芯由燃料組件、控制棒和反射層組成。燃料組件在徑向分區(qū)、軸向分層排布，以降低熱和輻照變形產(chǎn)生的應(yīng)力，增強(qiáng)抗震能力。圖2為堆芯徑向和軸向布置圖，表2列出堆芯主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

圖1 燃料組件結(jié)構(gòu)(a)和布置示意圖(b)Fig.1 Structure (a) and layout (b) of fuel assembly

圖2 堆芯布置徑向(a)和軸向(b)布置圖Fig.2 Radial (a) and axial (b) layouts of core

1.2 反應(yīng)性控制方案

表2 堆芯主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Main design parameters of core

除溫度負(fù)反饋，堆芯需布置可燃毒物和控

制棒實(shí)現(xiàn)反應(yīng)性控制。可燃毒物可有效控制剩余反應(yīng)性，是堆芯僅依靠溫度負(fù)反饋?zhàn)詣?dòng)停堆的基礎(chǔ)，還可優(yōu)化功率分布，減少控制棒數(shù)目和插入深度?？刂瓢艨煽焖贉?zhǔn)確調(diào)節(jié)反應(yīng)性，保障堆芯安全。

對(duì)于熱功率5 MW、壽期1～3 a的堆芯，高溫堆傳統(tǒng)的B4C可燃毒物棒并不適用，分離型含釓可燃毒物棒是很好的選擇[13]。如圖1所示，毒物棒布置在組件邊緣的3個(gè)位置，含毒物的組件位于徑向最內(nèi)環(huán)的6個(gè)組件列位置。

控制棒吸收體為B4C，包殼為耐高溫的不銹鋼。堆內(nèi)布置有兩套相互獨(dú)立的控制棒系統(tǒng)。

1) 調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)。位于側(cè)反射層，用于堆芯運(yùn)行控制、熱停堆、緊急停堆；分為燃耗控制棒、功率/溫度控制棒。

2) 停堆棒系統(tǒng)。位于活性區(qū)，可單獨(dú)實(shí)現(xiàn)冷停堆，也可在調(diào)節(jié)棒熱停堆后實(shí)現(xiàn)冷停堆。

表3列出了停堆次臨界度計(jì)算結(jié)果。計(jì)算需考慮：1) 卡棒準(zhǔn)則；2) 參考?jí)核?，為確保停堆深度，溫度負(fù)反饋、控制棒價(jià)值計(jì)算不確定度選取10%；3) 氙致反應(yīng)性；4) 停堆次臨界度至少-1 000 pcm。

表3 停堆次臨界度計(jì)算結(jié)果Table 3 Result of shutdown subcritical degree

2 堆芯物理特性分析

采用RMC程序及ENDF/B-Ⅶ.1數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)展計(jì)算分析。堆芯溫度1 000 K，燃耗計(jì)算時(shí)各燃耗點(diǎn)的蒙特卡羅計(jì)算每代50 000源中子，迭代250代，前50代不統(tǒng)計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)偏差約0.000 20；單獨(dú)蒙特卡羅臨界計(jì)算時(shí)，迭代1 050代，前50代不統(tǒng)計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)偏差約0.000 10。

堆芯在結(jié)構(gòu)上具備雙重不均勻性，由于TRISO體積占比(40%)較高，考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，本文采用規(guī)則分布模型[14]，即詳細(xì)建立TRISO結(jié)構(gòu)，TRISO按體心立方晶格結(jié)構(gòu)規(guī)則排布，燃料棒和組件按實(shí)際排布建模。

2.1 燃耗特性

圖3所示為控制棒提出時(shí)堆芯燃耗特性計(jì)算結(jié)果。由圖3可知，含釓可燃毒物棒的布置使零燃耗keff從1.124 76降至1.023 57，減少9 427 pcm；壽期初，keff由于氙平衡會(huì)明顯減小，之后，由于可燃毒物的消耗和燃料燃耗，keff隨之波動(dòng)，變化幅度在2.0%以?xún)?nèi)；整個(gè)壽期內(nèi)，keff最大僅1.023 57。

圖3 堆芯燃耗特性曲線Fig.3 keff as a function of burnup for core

堆芯壽期為1 040 EFPD，考慮90%因子，滿(mǎn)足熱功率5 MW、壽期3 a的目標(biāo)。平均和最大卸料燃耗深度分別為18 700和26 000 MW·d/tU。若將富集度提升至15%，壽期將增至3 400 EFPD，約10 a，最大卸料燃耗深度約79 600 MW·d/tU。

2.2 功率分布

選擇keff極大值點(diǎn)0 EFPD、700 EFPD，堆芯臨界時(shí)，軸向功率分布如圖4所示，徑向功率分布如圖5所示。

從圖4可知，當(dāng)統(tǒng)計(jì)對(duì)象為徑向全堆、軸向燃料芯塊高度時(shí)，軸向功率分布以組件高度分段呈凹曲線分布，趨勢(shì)與熱中子通量密度相同，這是由于石墨慢化能力相對(duì)較弱，組件的盲端、端塞結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了上、下邊緣處的中子慢化。每段曲線均有一功率因子較小，這是因?yàn)榻M件內(nèi)的銷(xiāo)釘結(jié)構(gòu)占據(jù)了部分燃料芯塊的位置，導(dǎo)致此層燃料裝載減少17%。堆芯臨界需要側(cè)反射層控制棒的插入，導(dǎo)致軸向功率有所偏移。燃耗0時(shí)軸向功率峰因子為1.410 6，700 EFPD時(shí)軸向功率峰因子為1.368 7。

圖4 堆芯0 EFPD、700 EFPD臨界時(shí)軸向功率分布Fig.4 Distributions of power in axial at 0 EFPD and 700 EFPD criticality

從圖5可知，基于平均功率歸一化的組件列，0 EFPD時(shí)徑向功率最大為1.060 7，由于可燃毒物的消耗，在700 EFPD時(shí)最大為1.207 0。

圖5 堆芯0 EFPD (a)和700 EFPD(b)臨界時(shí)徑向功率分布Fig.5 Distributions of power in radial at 0 EFPD (a) and 700 EFPD (b) criticality

2.3 中子通量密度分布

圖6所示為0 EFPD時(shí)軸向中心位置堆芯徑向中子通量密度分布。圖中活性區(qū)為紅色，中心的中子通量密度約為4.3×1013cm-2·s-1；藍(lán)色為反射層外邊緣，中子通量密度約為1.0×1013cm-2·s-1，降幅較小。

圖6 0 EFPD時(shí)堆芯徑向中子通量密度分布Fig.6 Distribution of neutron flux density in radial at 0 EFPD

圖7所示為0 EFPD堆芯臨界時(shí)最內(nèi)側(cè)燃料組件的各能群中子通量密度分布。圖中，0.625 eV以下熱中子以組件高度分段呈凹曲線分布，而0.625 eV～0.1 MeV之間的中能中子份額最高，約占48%。

2.4 中子能譜

基于scale程序238能群，圖8所示為不同溫度下堆芯中子能譜計(jì)算結(jié)果。溫度對(duì)中子能譜影響較大，一方面，隨著溫度的升高，低能區(qū)(E<1 eV)熱中子平均能量和最概然能量升高，能量較低的熱中子(E<0.1 eV)份額明顯減小，能量較高的熱中子(0.1 eV1 eV)中子份額減少，238U等核素由于多普勒效應(yīng)，共振吸收的中子能量范圍將增大，中能中子和快中子共振吸收增加，一些能量較高的熱中子也可能被共振吸收。影響趨勢(shì)與HTTR堆結(jié)果一致[15]。

圖8 不同溫度下中子能譜Fig.8 Neutron energy spectrum of core at different temperatures

圖9所示為不同燃耗深度下堆芯中子能譜計(jì)算結(jié)果。燃耗對(duì)中子能譜的影響相對(duì)較小；相比于壽期初，壽期中和壽期末的中子能譜稍微軟化；而壽期末與壽期中的曲線幾乎重合。主要原因有：隨著燃耗進(jìn)行，一方面，235U含量減少，C/235U比例增加，慢化增強(qiáng)，能譜軟化，可燃毒物的消耗也會(huì)使能譜軟化；另一方面，裂變產(chǎn)物積累，對(duì)中子的吸收增強(qiáng)，能譜硬化，239Pu產(chǎn)生，補(bǔ)充易裂變核素等。

圖9 不同燃耗深度下中子能譜Fig.9 Neutron energy spectrum of core at different burnup depths

2.5 反應(yīng)性溫度系數(shù)

圖10 不同溫度下燃料溫度系數(shù)Fig.10 Fuel temperature coefficient at different temperatures

圖11所示為活性區(qū)石墨溫度系數(shù)計(jì)算結(jié)果?；钚詤^(qū)石墨即慢化劑，其溫度系數(shù)受燃耗和溫度的影響都較大。隨著溫度的升高，壽期初的絕對(duì)值在減??；壽期末的絕對(duì)值先減小后增大，表現(xiàn)為在高溫區(qū)有更強(qiáng)的負(fù)反饋?？傮w上，活性區(qū)石墨溫度系數(shù)在-2.5～-7.2 pcm/K之間，一直為負(fù)值?；钚詤^(qū)石墨溫度升高的影響[16]為：1) 石墨慢化能力減弱且減弱幅度減??；2) 共振中子增多，238U、240Pu低能共振吸收增多；3) 裂變吸收比降低；4) 中子能量增加，擴(kuò)散長(zhǎng)度增加，泄漏率增大；5)135Xe及其他裂變產(chǎn)物吸收截面減小但吸收的空間范圍和能譜范圍增大等。

圖11 不同溫度下活性區(qū)石墨溫度系數(shù)Fig.11 Core graphite temperature coefficient at different temperatures

圖12所示為反射層石墨溫度系數(shù)計(jì)file:///C:/Users/Administrator/Desktop/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%8A%A0%E5%B7%A5/YZJS202301/%E7%A7%91%E6%8A%802023.1/%E7%A7%91%E6%8A%802023.1.ebook/images/23c7c64b4e0d505c444deae39f1d419d.png算結(jié)果。由圖12可知，其受燃耗影響較小，受溫度影響較大，隨著溫度升高，表現(xiàn)為越來(lái)越小的正值，這是因?yàn)闇囟壬?，能譜硬化，反射層石墨的中子吸收減少，反射回活性區(qū)的中子增加，因此為正值，而石墨慢化能力隨升溫而降低，因此正值越來(lái)越小。反射層占據(jù)很大體積，其溫度系數(shù)往往不能忽略。

圖12 不同溫度下反射層石墨溫度系數(shù)Fig.12 Reflector graphite temperature coefficient at different temperatures

溫度負(fù)反饋是堆芯安全性的重要保障。以ATWS事故下所有控制棒均提出堆芯為例，由于可燃毒物的設(shè)計(jì)，壽期內(nèi)keff極大值點(diǎn)分別為0 EFPD的1.023 57和700 EFPD的1.020 01，而在1 000～1 600 K時(shí)總溫度系數(shù)分別為-6.01、-5.85 pcm/K，堆芯溫度上升388、339 K即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)熱停堆，此時(shí)堆芯燃料通道最高溫度約1 350、1 300 ℃，遠(yuǎn)低于溫度限值1 600 ℃。因此，堆芯具備事故工況下，沒(méi)有任何應(yīng)急措施，僅依靠溫度負(fù)反饋實(shí)現(xiàn)自動(dòng)熱停堆的安全性。

3 堆芯穩(wěn)定性初步分析

功率震蕩一般由氙震蕩引發(fā)，典型影響因素有：1) 堆芯尺寸。堆芯幾何尺寸越大(相對(duì)中子平均自由程)，自由氙震蕩趨于內(nèi)在不收斂。石墨熱中子擴(kuò)散長(zhǎng)度約0.59 m，較水的0.028 5 m大很多；而堆芯活性區(qū)高度僅2.0 m，等效直徑1.5 m，幾何尺寸較小。2) 熱中子通量密度及其空間分布形狀。只有在熱中子通量密度高于一定的水平時(shí)，才有可能氙震蕩，且中子通量密度沿空間某方向分布越均勻越容易氙震蕩。上述堆芯功率較小，中心位置熱中子通量密度約1.5×1013cm-2·s-1，水平較低。3) 溫度反饋效應(yīng)。溫度負(fù)反饋可抑制氙震蕩。上述堆芯有很強(qiáng)的溫度負(fù)反饋效應(yīng)。因此，微型氣冷堆氙震蕩幅度將很小。

為分析氙動(dòng)態(tài)特性，計(jì)算壽期初堆芯從滿(mǎn)功率降到50%和零功率工況下，氙原子數(shù)變化曲線如圖13所示，氙致反應(yīng)性的變化如圖14所示。從圖可知，降功率或停堆時(shí)堆芯會(huì)出現(xiàn)碘坑和氙峰，但由于熱中子通量密度較低，碘坑深度較淺，從滿(mǎn)功率降到0%時(shí)，碘坑深度約-110 pcm，碘坑時(shí)間約9 h。

圖13 降功率后氙原子數(shù)隨時(shí)間的變化曲線 Fig.13 Curve of xenon atomic number with time after power reduction

圖14 降功率后氙致反應(yīng)性隨時(shí)間的變化曲線 Fig.14 Curve of xenon reactivity with time after power reduction

4 結(jié)論

可移動(dòng)式微型核能裝置是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，小型棱柱式高溫氣冷堆是具備優(yōu)越固有安全性的先進(jìn)堆型，利用清華大學(xué)工程物理系REAL團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的蒙特卡羅程序RMC，本文提出了一種超級(jí)安全氣冷堆堆芯裝載方案和反應(yīng)性控制策略，并分析了堆芯物理特性和穩(wěn)定性。

1) 富集度8.5%、石墨慢化劑時(shí)，可實(shí)現(xiàn)活性區(qū)高2.0 m、等效直徑1.5 m的裝載，達(dá)熱功率5 MW、壽期3 a的目標(biāo)。

2) 含釓可燃毒物棒使壽期內(nèi)keff變化幅度僅在2%以?xún)?nèi)，最大keff僅1.023 57。

3) 功率分布在徑向上展平，在軸向上分段呈凹曲線形式分布。堆芯中心中子通量密度約4.3×1013cm-2·s-1。中子能譜受溫度影響大，受燃耗影響小。

4) 堆芯具備很強(qiáng)的溫度負(fù)反饋。結(jié)合合理的可燃毒物設(shè)計(jì)，事故工況下，即使所有控制棒抽出、沒(méi)有任何應(yīng)急措施，堆芯也可以?xún)H依靠溫度負(fù)反饋?zhàn)詣?dòng)停堆。燃料、活性區(qū)石墨溫度系數(shù)為負(fù)，反射層石墨為正。

5) 氙震蕩幅度很小，滿(mǎn)功率停堆的碘坑深度僅-110 pcm。堆芯穩(wěn)定性好。

本文提出的棱柱式超級(jí)安全氣冷堆具備優(yōu)越的堆芯物理特性和安全性，可指導(dǎo)后續(xù)氣冷堆微型核電裝置的研發(fā)。