周德泉 ，蔡強(qiáng)，王創(chuàng)業(yè)，朱沁，周毅，李留璽

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

傾斜樁應(yīng)用于輸電線塔、海洋平臺(tái)、海上風(fēng)機(jī)等承受水平荷載的構(gòu)筑物樁基礎(chǔ)中，但其工作機(jī)制與計(jì)算方法尚不十分清楚.學(xué)術(shù)界和工程界在豎直樁水平工作特性研究的基礎(chǔ)上開展了傾斜樁水平工作特性及其p-y曲線特征研究，揭示傾斜樁水平受力響應(yīng)特征，推動(dòng)傾斜樁的應(yīng)用.

豎直樁水平工作特性研究方面，崔新壯等［1］基于粉質(zhì)黏土中剛性豎直樁水平受荷模型試驗(yàn)，揭示了剛性直樁的失穩(wěn)機(jī)理，認(rèn)為土體的軟化是樁失穩(wěn)破壞的根本原因.趙明華等［2］提出了適合斜坡地基直樁前土體的兩種破壞模式，推導(dǎo)出兩種剛性直樁的極限承載力計(jì)算公式，認(rèn)為內(nèi)摩擦角及黏聚力增加會(huì)提高極限承載力.曹兆虎等［3］設(shè)計(jì)了一套基于透明土料和PIV 技術(shù)的水平加載及光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)來觀測(cè)樁、土變形特性，分析發(fā)現(xiàn)受荷一側(cè)土體的流動(dòng)呈一定孔擴(kuò)張的趨勢(shì)，隨著深度增加，擴(kuò)張趨勢(shì)逐漸減小至0，樁體在埋深78%位置發(fā)生旋轉(zhuǎn)剛性破壞.張浦陽等［4］、王建華等［5］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)嵌巖樁水平承載力隨嵌巖深度增加而增加，嵌巖深度超過某一定值后不再發(fā)生明顯的變化.周天應(yīng)等［6］基于理論計(jì)算，分析了嵌巖樁的水平承載力，認(rèn)為在水平荷載下，彈性長(zhǎng)樁與較長(zhǎng)的嵌巖樁的受力變形特性相似.趙學(xué)亮等［7］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究吸力式三筒基礎(chǔ)水平受力特性，發(fā)現(xiàn)隨著筒間距的增加，水平承載力有一定提升，水平承載力隨長(zhǎng)徑比增大而增大.鄒新軍等［8］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)與ABAQUS 研究了中砂與軟黏土中豎直樁樁頂豎向荷載對(duì)水平承載力的影響，發(fā)現(xiàn)中砂中豎向荷載會(huì)提高樁的水平承載力，而軟黏土中豎向荷載會(huì)減小樁的水平承載力.

傾斜樁水平工作特性研究方面，Zhang 等［9］、Meyerhof 等［10］、Manoppo 等［11］、Hazzar 等［12］、朱 海濤［13］、周德泉等［14］研究發(fā)現(xiàn)樁身傾斜角對(duì)傾斜樁水平承載力有一定影響，相對(duì)于直樁，正斜樁的水平承載力有一定提高，而負(fù)斜樁的水平承載力有一定降低.朱照清等［15］在東海附近海域開展大直徑鋼管正、負(fù)斜樁與直樁的水平受荷現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正斜樁的承載力最高.樊文甫等［16］通過數(shù)值模擬研究帶承臺(tái)傾斜單樁水平受荷下的水平承載力，發(fā)現(xiàn)正斜樁最大，直樁居中，負(fù)斜樁最小，且長(zhǎng)徑比對(duì)斜樁水平位移影響不大.顧明等［17］開展了水平偏心荷載下斜群樁受力響應(yīng)的離心機(jī)模型試驗(yàn)，分析了水平荷載偏心距對(duì)群樁水平承載力的影響以及斜樁群樁與直樁群樁的差異，發(fā)現(xiàn)斜樁群樁優(yōu)于直樁群樁.

p-y曲線研究方面，龔健等［18］在軟土中開展微型單樁及群樁水平受荷試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)單樁中斜樁比直樁有更好的水平承載力，并應(yīng)用p-y曲線法對(duì)單樁與群樁的水平位移進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算值能較好地反映實(shí)際情況.曹衛(wèi)平等［19］為得到水平受荷樁p-y曲線，開展室內(nèi)模型試驗(yàn)，建立試驗(yàn)砂土應(yīng)力應(yīng)變與斜樁的p-y曲線無量綱化后兩者之間的關(guān)系（p/pub=（y/y50）/（a1+b1y/y50）），建立斜樁的p-y曲線并求解，與實(shí)測(cè)值相差不大.楊曉峰等［20］從非線性位移假設(shè)、雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和樁側(cè)剪應(yīng)力計(jì)算三個(gè)方面對(duì)應(yīng)變楔模型進(jìn)行修改，并通過實(shí)例驗(yàn)證了修正模型的合理性.Kim 等［21］通過模型試驗(yàn)探索樁的安裝方法和樁頭的約束方式對(duì)樁p-y曲線的影響，對(duì)地基極限土反力和初始地基彈性模量進(jìn)行模擬，提出新的p-y曲線公式（p=y/（1/kini+y/pub））.Ashour 等［22］基于水平荷載下豎直樁的應(yīng)變楔模型推求斜樁水平荷載下應(yīng)變楔模型，該模型考慮了土、樁、傾斜角度、傾斜方向?qū)-y曲線的影響.楊明輝等［23］開展黏性土中平地和不同邊坡條件下基樁水平加載室內(nèi)模型試驗(yàn)，基于樁在邊坡的位置與邊坡角度修正土的初始地基模型和極限土抗力，建立了考慮邊坡處土抗力折減效應(yīng)的水平受荷樁的p-y曲線計(jì)算公式.

綜上所述，已有學(xué)者對(duì)豎直樁［1-8］、傾斜樁［9-17］的水平工作性狀及其p-y曲線［18-23］進(jìn)行了研究，而樁頂水平受拉狀態(tài)下豎直樁、傾斜樁及嵌巖傾斜樁受力響應(yīng)差異的對(duì)比試驗(yàn)少見開展，制約了傾斜樁工作機(jī)制的研究與計(jì)算方法的提出.

本文通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，在模型砂土中設(shè)置0°、10°、20°樁及20°樁底嵌巖樁，樁頂水平受拉，拉力方向與傾斜方向相反，測(cè)試不同拉力作用下4 根負(fù)斜樁的水平位移、應(yīng)變片和土壓力盒應(yīng)變，以期獲得負(fù)斜樁樁身水平位移、彎矩、土抗力和p-y曲線隨傾斜角和樁底約束條件的變化規(guī)律，促進(jìn)負(fù)斜樁的推廣應(yīng)用，對(duì)于輸電線塔、海洋平臺(tái)、海上風(fēng)機(jī)等承受水平荷載的構(gòu)筑物樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)和安全評(píng)價(jià)也具有重要意義.

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

模型試驗(yàn)在1 420 mm×750 mm×1 200 mm（長(zhǎng)×寬×高）模型箱（專利號(hào)：ZL201520323607.3）中開展.模型箱主骨架由高強(qiáng)度角鋼焊接成框，箱壁用鋼化玻璃或木板封閉.

模型樁（以下簡(jiǎn)稱“樁”）的布置如圖1 所示.模型箱用3 個(gè)隔板在長(zhǎng)度方向隔成4 個(gè)相同隔室（長(zhǎng)×寬×高為355 mm×750 mm×1 200 mm）.4 根樁分別固定在4 個(gè)隔室中線.由樁頂確定樁的位置（離模型箱壁200 mm），模型箱內(nèi)固定角度從左到右分別為0°、10°、20°、20°.特別注意第4 根20°樁是嵌巖樁，嵌巖方法是：將20°樁插入開口木盒內(nèi)事先攪拌的混凝土中，混凝土通過鋼釘與地板錨固.當(dāng)混凝土凝結(jié)硬化后，樁與混凝土墩凝結(jié)成為一體.

圖1 試驗(yàn)布置Fig.1 Test layout

模型樁由水泥砂漿與鋼筋籠在模具中澆筑、振搗、養(yǎng)護(hù)而成.鋼筋籠截面呈正方形，邊長(zhǎng)為20 mm，長(zhǎng)800 mm，縱向鋼筋采用4 根直徑為6 mm 的HRB235 鋼筋，布置在正方形截面的四角，箍圈采用直徑2.2 mm的14#鐵絲制作.樁身對(duì)稱兩側(cè)面用光滑木條預(yù)留一個(gè)800 mm×30 mm×5 mm（長(zhǎng)×寬×深）的凹槽.模型樁總共4 根，每根樁長(zhǎng)800 mm，截面呈正方形，邊長(zhǎng)40 mm，具體參數(shù)見表1.樁身對(duì)稱兩側(cè)面凹槽中對(duì)稱布置應(yīng)變片，并用環(huán)氧樹脂充滿凹槽.應(yīng)變片總共8 對(duì)，第1 對(duì)應(yīng)變片離樁頂70 mm，然后每隔100 mm 對(duì)稱布置1 對(duì)應(yīng)變片.封槽后，在樁身凹槽面對(duì)稱布置5 對(duì)土壓力盒，與樁頂?shù)木嚯x分別為110 mm、260 mm、410 mm、560 mm、710 mm，并在每個(gè)土壓力盒下10 mm 處通過環(huán)氧樹脂固定一根長(zhǎng)度為40 mm、直徑φ20 mm 的PVC 軟管（共5 根，為百分表測(cè)試水平位移預(yù)留孔洞）.

表1 模型樁參數(shù)Tab.1 Parameters of the model piles

模型砂土用紗網(wǎng)過篩晾干而成.土體密度1.83 g/cm3，土粒相對(duì)密度2.67，最大粒徑5 mm，含水率1%，不均勻系數(shù)Cu=5.5，曲率系數(shù)Cc=2.7，級(jí)配良好.級(jí)配曲線見圖2.砂土填滿模型箱前，將4 根樁按預(yù)定的位置與角度布置在4 個(gè)隔室中線.先固定樁頂，再調(diào)整樁身傾斜角0°、10°或者20°，最后固定樁底.樁身出土長(zhǎng)度皆為40 mm，方便對(duì)樁施加水平荷載（水平荷載施加在離砂土面20 mm 高度處）.填砂采用“砂雨法”，每填埋20 cm 后平整砂面、再進(jìn)行下一次填埋，完成6次填埋后，厚度共計(jì)1 200 mm.

圖2 模型砂集配曲線Fig.2 Grading curve of model sand

填土前，將直徑φ15 mm的PVC硬管穿過模型箱壁的預(yù)留小孔，與樁側(cè)已經(jīng)粘貼好的直徑φ20 mm 的PVC 軟管連接，用透明膠密封，另一端伸出模型箱外50 mm.填土后，靜置一段時(shí)間.測(cè)試前，將百分表的加長(zhǎng)探針穿過PVC硬管與塑料軟管的中心并接觸樁側(cè)表面，要求不接觸管壁，然后固定百分表.每根樁安裝6個(gè)百分表，其中1個(gè)百分表安裝在樁頂.

本次試驗(yàn)所用加載裝置由鋼絞線、定滑輪、掛鉤、砝碼組成.鋼絞線的一端通過繩卡和AB 膠固定在樁頂，另一端通過模型箱壁頂部定滑輪、連接掛鉤.在掛鉤上分級(jí)增加標(biāo)準(zhǔn)砝碼，實(shí)現(xiàn)樁頂水平分級(jí)受拉.特別注意：必須保證鋼絞線與樁身截面中線平行、定滑輪固定不擺動(dòng)，因?yàn)閮A斜樁對(duì)樁頂拉力非常敏感.最小、最大荷載分別為40 N、440 N，中間每級(jí)荷載增加50 N.試驗(yàn)采用TDS-540 應(yīng)變儀及其電腦軟件測(cè)量應(yīng)變與土壓力.加載前，應(yīng)變片和土壓力盒應(yīng)變調(diào)零，記錄百分表初讀數(shù).加載后立即采集1 次應(yīng)變、記錄百分表讀數(shù).以后每隔10 min 讀取百分表、采集應(yīng)變.當(dāng)百分表2 次讀數(shù)計(jì)算的水平位移差小于0.01 mm時(shí)，進(jìn)行下一級(jí)加載.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

需要說明，外荷載直接通過樁傳遞給巖土?xí)r形成主動(dòng)樁（見圖3（a）（b）），通過巖土間接傳遞給樁時(shí)形成被動(dòng)樁（見圖3（c）（d））.為表達(dá)方便，外力促使傾斜樁傾斜角減小時(shí)稱為負(fù)斜樁（圖3（a）（c）），外力促使傾斜樁傾斜角增大時(shí)稱為正斜樁（圖3（b）（d））.本文模型樁的頂部直接承受拉力后傾斜角減小，屬于負(fù)斜主動(dòng)樁（圖3（a））.

圖3 正斜樁與負(fù)斜樁示意圖Fig.3 Schematic diagram of positive and negative batter pile

2.1 樁頂水平位移規(guī)律

圖4 反映了Z0、Z1、Z2、Z3 樁頂端水平位移變化規(guī)律.

圖4 負(fù)斜主動(dòng)樁樁頂水平位移曲線對(duì)比Fig.4 Comparison curves of horizontal displacement of negative batter active piles

分析發(fā)現(xiàn)：樁頂水平位移加載曲線呈下凹形，曲線光滑，樁頂水平位移y隨水平拉力F（以下簡(jiǎn)稱荷載或者水平荷載）的增大逐漸增大，增速隨水平拉力F的增大逐漸增大.相同水平拉力F作用下，樁頂水平位移由大到小的排列順序?yàn)閆2、Z1、Z0、Z3，說明樁頂受拉時(shí)，負(fù)斜樁樁頂水平位移隨樁身傾斜角的增加而逐漸增大，而樁底嵌巖會(huì)大大減小樁頂?shù)乃轿灰?換言之，樁頂受拉時(shí)，負(fù)斜樁的水平承載力隨樁身傾斜角的增加而逐漸減小，而樁底嵌巖會(huì)大大增加負(fù)斜樁的水平承載力.此規(guī)律與砂土中完成的傾斜樁離心模型試驗(yàn)結(jié)果［9］相似.說明本次水平位移試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠.

2.2 樁身整體水平位移規(guī)律

圖5 所示為F=290 N、440 N 時(shí)4 根負(fù)斜主動(dòng)樁樁身水平位移y隨入土深度z變化規(guī)律.本文約定樁身水平位移方向與樁頂拉力方向相同為正，反之為負(fù).經(jīng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：

圖5 負(fù)斜主動(dòng)樁水平位移曲線對(duì)比Fig.5 Horizontal displacement contrast curves of negative batter active piles

1）負(fù)斜主動(dòng)樁樁身水平位移隨荷載的增大而增大，隨著入土深度增加，Z0、Z1、Z2 樁身水平位移先由最大值減小為0，后再逐漸負(fù)向增大，即此時(shí)3 根樁繞樁身下部某位置發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，這一位置為樁“不動(dòng)點(diǎn)”（水平位移為零，本文稱“位移零點(diǎn)”），Z0、Z1、Z2 樁“位移零點(diǎn)”入土深度分別在590 mm、580 mm、550 mm 附近.Z3 樁水平位移隨著樁入土深度的增加逐漸減小，樁頂最大，樁底最小，繞樁底旋轉(zhuǎn)彎曲.說明“位移零點(diǎn)”位置隨傾斜角的減小或者樁底約束程度的提高而下移.

2）本模型負(fù)斜主動(dòng)樁的位移模式為“轉(zhuǎn)動(dòng)+彎曲”.4 樁的水平位移曲線都有一定彎曲.在“位移零點(diǎn)”上下，上部彎曲會(huì)大于樁下部的彎曲變形.Z3 樁彎曲變形很明顯比Z0、Z1、Z2樁都要大，這是因?yàn)閆3樁樁底嵌巖，底部很難發(fā)生位移，從而使得Z3 樁的彎曲變形比其他3根非嵌巖樁要大.

3）負(fù)斜主動(dòng)樁水平位移隨傾斜角增大而增大，隨樁底嵌固程度提高而減小，也就是說，傾斜角的增加會(huì)降低樁的水平承載能力，而樁底嵌巖會(huì)提高樁的水平承載能力.隨著荷載的增大，Z2樁整體樁身水平位移在逐漸遠(yuǎn)離其他3 根樁，說明Z2 樁樁身水平位移增大的速率在4 根樁中最大.分析認(rèn)為：樁頂水平拉力分解為樁身軸向壓力及其法向力，該樁身法向力頂托樁身上部土體，使負(fù)斜樁樁身正面方向的土體變得松弛而隆起，土體對(duì)樁身的約束能力隨之減弱，且隨著傾斜角增大，負(fù)斜樁樁身上部松弛土體范圍也越來越大，所以，負(fù)斜樁傾斜角越大，水平位移就越大.

2.3 樁身彎矩規(guī)律

負(fù)斜樁樁身彎矩根據(jù)公式（1）進(jìn)行計(jì)算.

樁頂水平受拉290 N、440 N 時(shí)，Z0、Z1、Z2、Z3 樁身彎矩M-入土深度z曲線對(duì)比圖（簡(jiǎn)稱M-z曲線）如圖6所示.

圖6 負(fù)斜主動(dòng)樁彎矩對(duì)比曲線Fig.6 Bending moment comparison curves of negative batter active piles

分析發(fā)現(xiàn)：

1）Z0、Z1、Z2、Z3 樁M-z曲線呈“弓”形，隨入土深度的增加，樁身彎矩先增加到峰值，后逐漸減小.Z1 樁的峰值位置（z約為350 mm）比Z0 樁（z約為290 mm）明顯降低，Z1 樁和Z2 樁的峰值位置接近，Z3 樁彎矩峰值點(diǎn)位置（z約為400 mm）比Z2 樁（z約為350 mm）明顯降低.由此推理，負(fù)斜主動(dòng)樁在頂部受拉后將發(fā)生彎曲破壞，破壞位置在樁身中部偏上處，且隨傾斜角增大或者樁底約束程度提高而降低.

2）Z0、Z1、Z2 樁彎矩峰值從大到小依次是Z2、Z1、Z0，彎矩峰值隨傾斜角增大而增大.Z3與Z2 彎矩曲線相交于Z2 樁峰值點(diǎn)下一定距離.交點(diǎn)上部，Z2樁彎矩值大于Z3 樁彎矩值；交點(diǎn)下部，Z3 樁彎矩值大于Z2 樁彎矩值.Z3 樁彎矩峰值小于Z2 樁彎矩峰值.由此推理，負(fù)斜主動(dòng)樁頂部水平受拉時(shí)，樁底嵌巖降低樁身彎矩峰值與中上部彎矩值、增加整體抗彎能力；增大傾斜角，彎矩峰值隨之增大，大傾斜角負(fù)斜主動(dòng)樁更容易發(fā)生彎曲破壞.

2.4 樁身土抗力規(guī)律

負(fù)斜樁頂部水平受拉時(shí)，樁擠壓土，土體對(duì)樁產(chǎn)生約束，樁身受到土抗力.在樁兩側(cè)面z=75 mm、225 mm、375 mm、525 mm、675 mm處對(duì)稱布置土壓力盒，采用TDS-540 應(yīng)變采集儀測(cè)量土壓力盒的微應(yīng)變，后期采用每個(gè)土壓力盒對(duì)應(yīng)的標(biāo)定方程計(jì)算每級(jí)荷載的土抗力值.4 根負(fù)斜主動(dòng)樁頂部受拉290 N、440 N時(shí)土抗力p-入土深度z規(guī)律曲線（簡(jiǎn)稱p-z曲線）如圖7所示.p-z曲線光滑、形態(tài)穩(wěn)定，具有明顯的規(guī)律，說明數(shù)據(jù)可靠.

圖7 負(fù)斜主動(dòng)樁土抗力曲線對(duì)比Fig.7 Soil resistance comparison curves of negative batter active piles

分析發(fā)現(xiàn)：

1）負(fù)斜主動(dòng)樁頂部受拉時(shí)，p-z曲線呈“弓”形，有峰值.土抗力峰值隨負(fù)斜樁傾斜角增大而減小，峰值位置逐漸下降.土抗力從大到小依次是Z0、Z1、Z2樁，Z0、Z1、Z2 樁峰值點(diǎn)出現(xiàn)的位置分別是z=230 mm、250 mm、310 mm 附近.在每級(jí)荷載下，Z0、Z1、Z2、Z3 樁土抗力隨著入土深度增加，土抗力先增加到峰值后再逐漸減小，并且Z0、Z1、Z2 樁在樁底附近出現(xiàn)負(fù)值土抗力.這是因?yàn)闃独@樁身下部發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，樁底向負(fù)方向移動(dòng)，樁底正面遠(yuǎn)離樁身正面土體，土體松散.Z0、Z1、Z2 樁土抗力存在土抗力“零點(diǎn)”，都在z=600 mm 附近，且與樁身位移“零點(diǎn)”位置相近.土抗力“零點(diǎn)”位置與位移“零點(diǎn)”位置相近，再次說明測(cè)試結(jié)果可靠.

引入法。借鑒國(guó)外成熟的烹飪技術(shù)，有效地對(duì)中國(guó)菜進(jìn)行改進(jìn)，打造出中西合璧的菜品，比如蝦仁食料，將其創(chuàng)新出中菜西做或者西菜中做的美味佳肴。

2）負(fù)斜樁頂部受拉時(shí)，樁底嵌巖會(huì)降低樁身上部土抗力及其峰值和位置、增加樁身下部土抗力.Z2樁土抗力峰值位置上部土抗力大于Z3 樁，峰值位置下部土抗力小于Z3樁，這是因?yàn)閆2樁的位移“零點(diǎn)”（z=550 mm）比Z3 樁（z=800 mm）位置較高，使Z2 樁位移“零點(diǎn)”附近土抗力變小.Z2 的土抗力峰值比Z3大，峰值點(diǎn)出現(xiàn)的位置比Z3 高.比較發(fā)現(xiàn)，Z3 與Z2的p-z曲線與M-z曲線具有相似的特征.

2.5 實(shí)測(cè)p-y曲線特征

負(fù)斜樁頂部受拉時(shí)，負(fù)斜樁繞樁身下部第4 測(cè)點(diǎn)附近轉(zhuǎn)動(dòng)、樁底嵌固樁底部位移為零，故取每級(jí)荷載下轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)上部3 個(gè)測(cè)點(diǎn)（樁身上部3 個(gè)土壓力盒）的水平位移y與土抗力p，作出Z0、Z1、Z2、Z3 樁3 個(gè)測(cè)點(diǎn)處p-y曲線，見圖8.分析發(fā)現(xiàn)：

圖8 負(fù)斜主動(dòng)樁p-y曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of p-y curves of negative batter active piles

1）負(fù)斜主動(dòng)樁p-y曲線特征與位置有關(guān).位置越高，p-y曲線越容易收斂；位置越低，p-y曲線越不容易收斂.說明負(fù)斜主動(dòng)樁存在淺層土與深層土的劃分深度或者極限水平土抗力轉(zhuǎn)折點(diǎn)的深度.

2）負(fù)斜主動(dòng)樁p-y曲線特征與傾斜角有關(guān).Z0、Z1、Z2、Z3 負(fù)斜樁在相同位置的p-y曲線線形相似，但變化幅度不一樣.擬合后更能定量說明.

2.6 p-y曲線擬合特征

p-y曲線反映了樁在水平荷載作用下產(chǎn)生水平位移時(shí)樁周土對(duì)樁產(chǎn)生的土抗力，它受到樁身傾斜角、樁徑、樁土剛度比、樁頭約束條件等多因素的影響.目前已有多種擬合曲線方程，本文參考已有p-y曲線方程，寫出本文擬合曲線方程，見式（2）.

式中：pub為樁周土極限土抗力，kPa；y50為土抗力等于pub/2時(shí)對(duì)應(yīng)的樁身水平位移，mm.

采用雙曲線擬合實(shí)測(cè)p-y曲線，根據(jù)Duncan-Chang 模型獲得各測(cè)點(diǎn)的極限土抗力pub，從而得到水平位移值y50，其數(shù)值見表2.

表2 負(fù)斜主動(dòng)樁pub、y50值隨測(cè)點(diǎn)位置的變化Tab.2 Changes of pub and y50 of negative batter active piles with different measuring points

將樁身3 個(gè)測(cè)點(diǎn)處各級(jí)荷載下的土抗力p除以pub，水平位移y除以y50，用各測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)采用公式（2）與最小二乘法對(duì)3 個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，選取最合適的曲線方程，最終得p-y曲線擬合方程，α與β值見表3，擬合曲線見圖9.

表3 負(fù)斜主動(dòng)樁p-y擬合曲線的α與β值變化Tab.3 Variation of α and β in p-y fitting curves of negative batter active piles

圖9 負(fù)斜主動(dòng)樁p-y曲線擬合對(duì)比Fig.9 Comparison of p-y curves fitting of negative batter active piles batter active pile

分析發(fā)現(xiàn)：

1）采用p/pub=α（y/y50）β擬合p-y曲線，擬合效果較好.

2）參數(shù)α在0.45～0.51 之間變化，參數(shù)β在0.27～0.62之間變化.Z0、Z1、Z2、Z3樁參數(shù)α變化幅度分別為0.03、0.03、0.06、0.04，參數(shù)β變化幅度分別為0.21、0.20、0.24、0.14，說明傾斜角與樁端約束程度對(duì)α影響不大，傾斜角對(duì)β值變化幅度影響較小，α與β值變化幅度體現(xiàn)p-y曲線隨深度變化的敏感度，兩者敏感度隨傾斜角度減小、樁端約束程度的增加而減小.

3 結(jié) 論

1）樁頂水平受拉時(shí)，本模型負(fù)斜主動(dòng)樁繞樁身某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)并發(fā)生彎曲，位移模式為“轉(zhuǎn)動(dòng)+彎曲”，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置隨傾斜角的減小或樁底約束程度的提高而下移.樁頂水平位移隨樁身傾斜角的增加或樁底約束程度的降低而增大，也就是說，增加傾斜角或降低樁底約束程度將減小負(fù)斜主動(dòng)樁的水平承載力.

2）樁頂水平受拉時(shí)，砂土中負(fù)斜主動(dòng)樁彎矩、土抗力沿深度變化曲線呈“弓”形.增大傾斜角，彎矩峰值逐漸增大，土抗力峰值卻逐漸減??；樁底嵌巖，彎矩峰值和土抗力峰值均降低，樁身中上部彎矩、土抗力降低，樁身下部彎矩、土抗力增加，增大整體抗彎能力.

3）負(fù)斜主動(dòng)樁p-y曲線可采用p/pub=α（y/y50）β擬合，參數(shù)α在0.45～0.51 之間變化，參數(shù)β在0.27～0.62 之間變化.傾斜角與樁端約束程度對(duì)α影響不大，傾斜角對(duì)β值變化幅度影響較小，β值變化幅度隨樁端約束程度提高而降低，可為p-y曲線法求解負(fù)斜主動(dòng)樁內(nèi)力提供參考.