硅鋼片固結(jié)方式對新能源汽車電機模態(tài)特性影響的研究

宋金元，蔣偉康

(上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

電機是新能源汽車的主要噪聲源之一，近年來成為電機研究的熱點。定子鐵芯是電機噪聲的主要噪聲源，而定子的輻射噪聲主要是由于激勵力頻率與定子固有頻率相同而引起的共振[1-2]。定子鐵心疊片結(jié)構(gòu)的常見固結(jié)方式包括粘接和焊接兩種，均可能影響定子的固有頻率與模態(tài)振型。因此，可以通過優(yōu)化定子的固結(jié)工藝，改善定子的振動特性，以達到電機減振降噪的目的。

針對定子鐵芯粘接的固結(jié)方式，Kaimori等[3]基于有限元開發(fā)的均質(zhì)化方法模擬疊層，實驗與仿真的結(jié)果表明，該均質(zhì)化技術(shù)可以應(yīng)用于鐵芯低頻磁場的計算問題。Luchscheider等[4-5]通過準靜態(tài)測試識別了定子疊片結(jié)構(gòu)的接觸剛度，基于實驗提出了不同的接觸模型，并對電動機的準靜態(tài)行為進行改進的仿真。在接觸模型的幫助下，可以使用多尺度方法創(chuàng)建材料模型。Baloglu等[6]提出了一種均質(zhì)化技術(shù)，將定子疊片等效成線性化的橫向各向同性模型，保證了計算效率。Pupadubsin等[7]將鐵芯視為層疊結(jié)構(gòu)，介紹了用于定子疊片鐵芯和線圈繞組的楊氏模量估計的技術(shù)。開發(fā)了一種半有限元方法技術(shù)，用于計算層壓芯材的楊氏模量。鄧文哲等[8]通過模態(tài)實驗識別出定子鐵芯的各向異性參數(shù)，基此建立的定子有限元模型與實驗結(jié)果誤差在3%以內(nèi)。

定子鐵芯焊接的固結(jié)方式的既有研究主要關(guān)注強度，已有的研究內(nèi)容包括：顧磊等[9]建立了一個跨度為6 m的包含焊接空心球節(jié)點的精細化網(wǎng)殼模型，研究了網(wǎng)殼的頻譜特性、水平和三向地震作用下的承載力，以及節(jié)點壁厚變化對動力極限承載力的影響。Nielsen等[10]從電-熱-機械耦合的基礎(chǔ)出發(fā)，介紹了電阻焊接的有限元實現(xiàn)和三維建模的方法。Wang等[11]實驗探究了一種電工鋼的焊接性能，結(jié)果表明焊接疊片的抗扭強度與焊縫面積呈線性關(guān)系。

上述研究中，對粘接鐵芯的研究主要集中在對疊層結(jié)構(gòu)的建模分析，主要探究焊接工藝對鐵芯的靜態(tài)機械性能影響，而鐵芯固結(jié)方式對其動力學特性的影響還未可知。因此，本文提出了粘接和焊接兩種連結(jié)工藝的動力學建模方式，設(shè)計了定子鐵芯的模態(tài)實驗，驗證本文這兩種連結(jié)工藝的定子動力學建模的準確性，分析了焊縫數(shù)量對定子固有頻率影響規(guī)律，提出了定子的降噪設(shè)計建議。

1 兩種固結(jié)工藝定子的動力學建模方法

1.1 粘接定子的建模方法

粘接是電機定子的常用固結(jié)工藝，定子硅鋼片分組，組內(nèi)硅鋼片之間用粘接劑粘合，并用液壓機組裝，疊片疊層在壓力下烘烤、冷卻，即可成型。

定子鐵芯可以視為由硅鋼片和絕緣粘接劑組成的復合材料，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中z方向表示定子鐵芯的軸向，x，y方向為鐵芯的面內(nèi)方向。

圖1 疊片結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model of bonded stator

受到粘接劑的影響，定子鐵芯不是各向同性的連續(xù)均質(zhì)體，本文對粘接定子動力學建模的假設(shè)為：(1) 定子鐵芯中的硅鋼材料與粘接劑都是各向同性的連續(xù)體。(2) 定子整體表現(xiàn)出明顯的正交各向異性[12]。(3) 硅鋼片與粘接劑相連節(jié)點處位移相同。定子疊片的等效材料參數(shù)計算基于經(jīng)典疊片理論[13]。假設(shè)粘接劑的體積分數(shù)為δ。則定子鐵芯的密度可以表示為

ρ=ρs(1-δ)+ρgδ

(1)

式中:ρ表示質(zhì)量密度;下標s表示硅鋼材料;g表示粘接劑。

面內(nèi)方向(xy方向)上的楊氏模量為

Ex=Ey=Es(1-δ)+Egδ≈Es

(2)

軸向(z方向)上的彈性模量為

(3)

xy方向上的泊松比為

νxy=νs(1-δ)+νgδ

(4)

z方向上的泊松比為

(5)

根據(jù)材料的彈性模量與泊松比可以計算其剪切模量，剪切模量包括Gxy，Gxz，Gyz面內(nèi)方向的彈性模量(Gxy)即硅鋼材料的剪切模量。由于定子的結(jié)構(gòu)對稱性，對于定子鐵芯：Gxz=Gyz，但受到固結(jié)工藝的影響，該數(shù)值會明顯小于硅鋼材料的剪切模量。

本文所分析的粘接定子的疊片鐵芯型號為某牌號高磁感應(yīng)強度的各向同性電工鋼，主要用于生產(chǎn)定子鐵芯。硅鋼片和粘接劑的材料特性數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 硅鋼片與粘接劑材料參數(shù)Tab.1 Material property of silicon steel and its adhesive

本文用連續(xù)定子模型的正交各向異性來表征定子層疊方向的機械性能，將定子鐵芯等效為正交各向異性連續(xù)實體結(jié)構(gòu)。通過硅鋼片數(shù)目與單片厚度的乘積可以獲得硅鋼片總厚度，然后測量粘接實驗定子的總厚度，二者的比值為硅鋼材料的體積分數(shù)。根據(jù)式(1)～(5)與表1的數(shù)據(jù)，可以計算得粘接定子正交各向異性等效機械性能參數(shù)，如表2所示。

表2 定子鐵芯正交各向異性參數(shù)Tab.2 Orthotropic parameters of the stator

1.2 焊接定子的建模方法

焊接也是定子常用固結(jié)工藝，首先將硅鋼片堆疊成型，用液壓機固定，再用連續(xù)激光焊接的方式沿鐵芯的焊縫，從上至下將硅鋼片焊接在一起[14]。定子焊接模型如圖2所示。

焊接定子簡化為激光焊縫的連續(xù)梁與硅鋼片的組合，硅鋼片與焊縫在連接處節(jié)點的位移相同。

圖2 焊接定子疊片模型Fig.2 Model of welded stator

由于不同硅鋼片之間、焊縫與硅鋼片之間接觸數(shù)量龐大，直接對定子焊接模型進行動力學求解將耗費大量內(nèi)存資源與時間成本。而硅鋼片之間僅有焊縫連接，因此假設(shè)焊接的定子鐵芯也呈現(xiàn)出正交各向異性。與粘接定子的處理方式相同，同樣將焊接定子等效為正交各向異性的連續(xù)實體結(jié)構(gòu)。假設(shè)硅鋼片和焊接梁都是各向同性材料。xy方向上的材料參數(shù)與硅鋼片相同。z方向上的材料參數(shù)通過半有限元的方法，基于靜力學方法求解焊接定子模型各個方向的彈性模量。

圖3是計算z方向楊氏模量力學模型。焊接定子一端固定，另一端施加均勻拉伸應(yīng)力。根據(jù)軟件計算出的軸向拉伸應(yīng)變，基于廣義胡克定律即可求解出焊接定子軸向的楊氏模量。焊接定子剪切模量的計算方法與拉伸模量相似，只是將拉伸應(yīng)力修改為剪切應(yīng)力，計算出焊接定子整體的剪切變形，進而求出定子xz與yz方向的剪切模量。

圖3 等效軸向楊氏模量的計算Fig.3 The model for calculation of equivalent Young’s modulus on z direction

仍采用與上節(jié)粘接定子相同的硅鋼片。定子的焊縫數(shù)量為12條，焊縫尺寸通過測量實驗定子獲得。鋼片之間的間隙可以忽略，鋼片之間光滑無摩擦，可以發(fā)生橫向滑移。焊縫與硅鋼片的材料特性相同。所以焊接定子的表觀密度等于硅鋼材料密度，其面內(nèi)方向的楊氏模量與硅鋼材料相同。其余模量通過半有限元方法求解，最終計算出的焊接定子正交各向異性參數(shù)見表2。

由表2可知，不同固結(jié)方式主要影響定子鐵芯的軸向彈性模量與xz、yz方向的剪切模量。數(shù)值上硅鋼片的模量大于粘接定子的模量，而焊接定子的模量最小。

2 兩種固結(jié)工藝定子的模態(tài)分析

2.1 定子振動模態(tài)的數(shù)值分析

本文對鐵芯的層疊屬性通過材料的各向異性來表征，將定子鐵芯等效成連續(xù)的實體結(jié)構(gòu)。其有限元模型如圖4所示。

圖4 定子鐵芯等效有限元模型Fig.4 The homogeneity finite element model of stator core

將表2的等效各向異性參數(shù)賦予有限元模型，模型是自由的邊界條件，有限元計算出的粘接與焊接定子的固有頻率與模態(tài)振型如表3所示。

由表3可知，受固結(jié)方式影響，粘接定子的固有頻率要大于焊接定子的固有頻率，同時粘接定子與焊接定子的模態(tài)振型也有所區(qū)別。對節(jié)徑數(shù)m=0的模態(tài)影響較小，因為粘接定子與焊接定子在x與y方向上的等效剛度一致。但是由于焊接定子的在xz與yz方向的彎曲剛度遠遠小于焊接定子，因此節(jié)徑數(shù)m=2的粘接定子模態(tài)頻率要大于焊接定子m=2的模態(tài)頻率，這也就導致了焊接定子的第一階模態(tài)的節(jié)徑數(shù)為1。受固結(jié)方式影響最大的是扭轉(zhuǎn)模態(tài)，數(shù)值上粘接定子固有頻率遠遠大于焊接定子。

2.2 定子的實驗模態(tài)分析

為了驗證定子建模的準確性，對由上一章的硅鋼材料構(gòu)成的粘接定子和焊接定子進行了模態(tài)實驗。硅鋼片的材料參數(shù)見表1，兩種不同固結(jié)工藝的定子實物圖如圖5所示。

本文定子模態(tài)實驗的分析方法是錘擊法，采用單點激勵多點拾取(SIMO)的方法。為了充分激發(fā)定子的高頻模態(tài)而選用鋼頭力錘，定子鐵芯的模態(tài)測試現(xiàn)場如圖6所示。

表3 有限元計算結(jié)果Tab.3 Finite element results

(a) 粘接定子鐵芯

圖6 定子鐵芯模態(tài)測試現(xiàn)場圖Fig.6 Modal test site of stator core

實驗測量獲得電機外殼表面測點的傳遞函數(shù)，并經(jīng)過模態(tài)識別獲得定子的前幾階結(jié)構(gòu)模態(tài)的固有頻率和振型。最終實驗獲取了兩種不同定子的前5階固有頻率，結(jié)果如表4所示，定子的模態(tài)振型與仿真結(jié)果一致，見表2。

為了得到固結(jié)工藝對定子鐵芯動力學的影響規(guī)律。本文除了對表2中的兩種定子鐵芯進行有限元計算，作為對照，對各向同性的定子連續(xù)體也進行了模態(tài)計算。有限元計算的結(jié)果與實驗結(jié)果的對比如表4所示。

由表4可知，固結(jié)工藝對定子固有頻率影響巨大。實際定子鐵芯的固有頻率遠小于各向同性連續(xù)定子模型的計算結(jié)果。對比兩種固結(jié)方式的定子模態(tài)仿真值與實測值，除了焊接定子第五階模態(tài)誤差達到4.5%以外，其余誤差均控制在2%以內(nèi)。說明本文提出的定子鐵芯的正交各向異性連續(xù)體模型可以準確估算定子鐵芯的動力學特性。但是由于本文的有限元計算沒有考慮阻尼，仿真結(jié)果應(yīng)稍高與實驗結(jié)果，但是表4中部分實驗結(jié)果卻大于有限元結(jié)果，本文認為可能是模態(tài)實驗期間，力錘的激勵點與幅值無法保證相同，且根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)選擇固有頻率也容易產(chǎn)生誤差，最終導致這種情況的產(chǎn)生，但由于誤差很小，在工程可接受范圍內(nèi)。因此本模型計算快捷，修改方便，在定子設(shè)計之初即可準確估計定子的動力學特性?？捎糜谥笇щ姍C定子設(shè)計。

表4 定子模態(tài)有限元與實驗結(jié)果對比Tab.4 Comparative results of the resonant frequency between numerical and Experimental results

當節(jié)徑m=0時，兩種定子的模態(tài)頻率與對照的仿真結(jié)果相差最大為3%，可見固結(jié)工藝對定子周向模態(tài)影響很小。但當m=1時，各向同性定子鐵芯的仿真結(jié)果要大于粘接定子固有頻率實測值，焊接定子固有頻率實測值數(shù)值最小。因此，定子的固結(jié)工藝主要影響定子鐵芯節(jié)徑數(shù)目不同的模態(tài)。固結(jié)方式影響定子的動力學特性，若需研究定子的振動響應(yīng)，固結(jié)方式是必須考慮的工藝因素。

3 焊接定子的低噪聲工藝設(shè)計

降低電機振動噪聲的兩個主要措施為：①將定子結(jié)構(gòu)設(shè)計成具有盡可能高的固有頻率，避免與低頻的電磁激勵力共振[15];②控制勵磁力以減小力諧波的幅度。這里討論如何通過優(yōu)化焊縫布置，降低電機噪聲的方法。

對于焊接定子，從以上章節(jié)分析，可以看到焊縫的數(shù)量直接影響定子的剛度，進而影響定子的固有頻率。為了探究焊縫數(shù)量對定子動力學特性的影響，用本文提出的建模方法，研究焊縫數(shù)量對定子固有頻率的影響規(guī)律。其中，焊縫數(shù)量為4、8、12、16、20的定子正交各向異性參數(shù)如表5所示，固有頻率如圖7所示。

表5 不同焊縫數(shù)目定子正交各向異性參數(shù)Tab.5 Orthotropy parameters of welded stators with different welds

由表5可知，焊縫的數(shù)目主要影響定子軸向的楊氏模量與和軸向相關(guān)的剪切模量的數(shù)值，進而影響到定子的動力學特性。由圖7可知，焊縫數(shù)目主要影響m=1與扭轉(zhuǎn)的模態(tài)頻率，焊縫數(shù)目與模態(tài)頻率呈正相關(guān)。

在電機的低噪聲設(shè)計上，電機一般不會超過額定轉(zhuǎn)速。當激勵主頻低于固有頻率時，根據(jù)振動系統(tǒng)的頻響特性，轉(zhuǎn)速降低后，激勵頻率隨之降低，激勵幅值一般變小，振動響應(yīng)就更小了。所以，額定轉(zhuǎn)速是勻速運行時，振動噪聲最嚴重的工況。而瞬態(tài)加速時，噪聲比勻速行駛時高，但乘員對加速噪聲不敏感，甚至還追求“動力感”。因此本文主要針對實驗電機額定轉(zhuǎn)速工況展開分析。

(a) 徑向模態(tài)

由實驗定子組成的電機額定轉(zhuǎn)速為n=6 000 r/min，電機的極對數(shù)p=3，對應(yīng)的繞組基頻為f=pn/60=300 Hz。則電磁激勵力主要包含繞組基頻300 Hz以及基頻整數(shù)倍的諧波信號。16、20條焊縫的定子的(1,2)、(0,3)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)的固有頻率分別接近600 Hz、1 800 Hz。那么，實驗定子的焊縫數(shù)目設(shè)計成8或者12條是合理的。由于本文分析的實驗定子實際具有12條焊縫，符合本文的分析結(jié)論，而由于焊縫數(shù)目不變，電機的電磁性能與機械性能基本沒有改變。所以，為了設(shè)計低噪聲電機，焊接定子的焊縫數(shù)目是必須考慮在內(nèi)的。

4 結(jié) 論

本文對兩種不同固結(jié)工藝定子鐵芯進行了研究。提出了兩種定子鐵芯的建模方式，通過實驗修正了有限元模型，最終有限元結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論：

(1) 粘接定子的材料特性可以根據(jù)經(jīng)典疊片理論進行計算，表現(xiàn)出明顯的正交各向異性。

(2) 焊接定子同樣表現(xiàn)出正交各向異性。本文提出的半有限元方法可以對焊接定子進行準確的動力學建模。

(3) 定子的固結(jié)方式主要影響定子鐵芯節(jié)徑數(shù)目不同的模態(tài)，對節(jié)圓數(shù)目不同的模態(tài)影響很小，對焊接定子扭轉(zhuǎn)模態(tài)影響很大。焊接定子的固有頻率要小于粘接定子的固有頻率。

(4) 以實驗定子組成的電機為例，基于本文提出的方法推斷出定子的最佳焊縫數(shù)目為8條或者12條。本文提出的焊接定子建模技術(shù)可用于指導電機設(shè)計。