付玉 袁沭 金振宇 劉忠

(1 中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái) 昆明 650011)

(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

中國(guó)巨型太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡(Chinese Giant Solar Telescope,CGST),是中國(guó)下一代大口徑地基太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡[1-3].8 m環(huán)形太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡是該計(jì)劃的主要技術(shù)方案[4-5].其重要的科學(xué)目標(biāo)是觀測(cè)太陽(yáng)大氣中最細(xì)微的磁流體動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu).這要求望遠(yuǎn)鏡同時(shí)具備高精度與高空間分辨的磁場(chǎng)觀測(cè)能力.在光學(xué)波段,太陽(yáng)大氣中的磁場(chǎng)表現(xiàn)為譜線的偏振輪廓,即Zeeman效應(yīng)或Hanle效應(yīng).根據(jù)磁場(chǎng)測(cè)量精度的要求,CGST的偏振測(cè)量精度要求優(yōu)于2×10-4,即由望遠(yuǎn)鏡測(cè)得的相對(duì)Stokes參數(shù)的不確定度不能超過(guò)該值.

儀器偏振是大型太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡偏振測(cè)量的主要誤差源,它主要由折軸光路引起,是望遠(yuǎn)鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)、觀測(cè)波長(zhǎng)以及鏡面鍍膜材料的函數(shù).偏振定標(biāo)能夠降低儀器偏振對(duì)測(cè)量精度的影響[6-7],一般情況下,其絕對(duì)精度能達(dá)到望遠(yuǎn)鏡固有偏振的1%[8].云南撫仙湖一米新真空望遠(yuǎn)鏡(New Vacuum Solar Telescope,NVST)的折軸光學(xué)系統(tǒng)具有很強(qiáng)的儀器偏振[9].通過(guò)使用基于望遠(yuǎn)鏡偏振模型的定標(biāo)方法,我們將儀器偏振的影響控制到了5×10-3以下[10-12].要進(jìn)一步提高望遠(yuǎn)鏡的偏振測(cè)量精度就要在設(shè)計(jì)之初考慮系統(tǒng)的偏振優(yōu)化,以降低其固有儀器偏振的程度.在折軸系統(tǒng)中采用偏振補(bǔ)償設(shè)計(jì)是降低望遠(yuǎn)鏡儀器偏振的有效手段[13-15].例如,4 m European Solar Telescope (EST)太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡使用了多組交叉折軸鏡(Crossed folding mirrors)解決了系統(tǒng)偏振特性隨傳導(dǎo)光路(transfer optics)指向運(yùn)動(dòng)的矛盾[16-17].CGST的折軸光路將采用獨(dú)特的偏振補(bǔ)償方案,以保證其在任意指向下都具有極低的儀器偏振.但由于在各補(bǔ)償鏡上入射角不一致、入射面不正交,偏振補(bǔ)償設(shè)計(jì)并不能完全消除軸外光線的偏振效應(yīng).而基于軸上光線的偏振模擬方法不能分析軸外光線的儀器偏振問(wèn)題.在4 m Daniel K.Inouye Solar Telescope (DKIST)太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)與建造過(guò)程中,偏振光線追跡方法被用于模擬分析各種儀器偏振效應(yīng)[18-25].在CGST的設(shè)計(jì)中,我們使用自主開發(fā)的偏振光線追跡程序研究了拼接主鏡的綜合儀器偏振[26]以及庫(kù)德焦點(diǎn)的偏振成像特性[27].該程序還被用于分析39 m歐洲極大望遠(yuǎn)鏡(European-Extremely Large Telescope,E-ELT)的偏振特性[28-30].

本文將給出CGST的偏振光學(xué)設(shè)計(jì),并利用偏振光線追跡方法分析儀器偏振的孔徑效應(yīng)、視場(chǎng)效應(yīng)及視場(chǎng)效應(yīng)隨望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)和觀測(cè)波長(zhǎng)的變化.在第2節(jié),我們首先詳細(xì)定義CGST偏振光學(xué)的設(shè)計(jì)要求; 然后,在第3節(jié)描述CGST的光學(xué)結(jié)構(gòu),及其偏振補(bǔ)償?shù)幕驹? 研究中使用的光線追跡算法將在第4節(jié)詳細(xì)介紹; 偏振模擬的結(jié)果將在第5節(jié)給出; 最后是結(jié)論.

2 CGST的偏振光學(xué)設(shè)計(jì)要求

太陽(yáng)磁場(chǎng)的偏振信號(hào)由Stokes向量Sin=(I,Q,U,V)T描述,其中I表示光強(qiáng),Q代表垂直與水平偏振分量,U代表45°和135°偏振分量,V代表左旋和右旋圓偏振分量,T表示矩陣轉(zhuǎn)置.望遠(yuǎn)鏡對(duì)入射偏振信號(hào)的變換可表示為Sout=MSin,其中M為望遠(yuǎn)鏡的繆勒矩陣.繆勒矩陣的數(shù)學(xué)形式如下所示

根據(jù)不同的物理意義,繆勒矩陣各元素可以分成以下3類:

? I →X,X ∈(Q,U,V): 儀器起偏(instrumentally induced polarization);

? X →Y,(X,Y)∈(Q,U,V),X /=Y: 儀器引起的偏振交擾(cross-talk);

? X →X,X ∈(Q,U,V): 儀器引起的消偏(depolarization).

其中儀器起偏對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的二向衰減(diattenuation),它增加了入射信號(hào)的偏振度,導(dǎo)致偽偏振信號(hào)的出現(xiàn); 偏振交擾表示由系統(tǒng)引起的偏振信號(hào)間的相互耦合,它不增加入射信號(hào)的偏振度; 消偏表示由系統(tǒng)引起的偏振度降低.

望遠(yuǎn)鏡偏振測(cè)量的絕對(duì)精度由光子噪聲、大氣湍流噪聲以及儀器偏振效應(yīng)的不確定性決定.其中儀器偏振的不確定性可由誤差矩陣ΔX表征,該矩陣定義了滿足偏振測(cè)量精度時(shí),望遠(yuǎn)鏡繆勒矩陣各元素的最大不確定性,其表達(dá)式為[7]

式中ε為由隨機(jī)噪聲引起的偏振測(cè)量誤差,a為Stokes參數(shù)的比例誤差(scale error),Pl與Pc分別為觀測(cè)目標(biāo)的最大線偏振和圓偏振信號(hào).根據(jù)CGST觀測(cè)目標(biāo)可能的磁場(chǎng)特性,我們將以上參數(shù)設(shè)定為:ε=0.0002,a=0.01,Pl=0.1,Pc=0.1.此時(shí),誤差矩陣的數(shù)值表達(dá)式為

CGST偏振光學(xué)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是: 通過(guò)偏振補(bǔ)償保證望遠(yuǎn)鏡在1μm觀測(cè)波段,在任意觀測(cè)方向1＇視場(chǎng)內(nèi)固有儀器偏振繆勒矩陣的各元素都不超過(guò)(3)式所定義的最大誤差.

3 CGST的初步光學(xué)設(shè)計(jì)

CGST的光學(xué)系統(tǒng)采用三鏡對(duì)稱格里高利設(shè)計(jì),如圖1所示.望遠(yuǎn)鏡的主鏡(M1)和副鏡(M2)均采用環(huán)形對(duì)稱結(jié)構(gòu),其中主鏡外徑8 m、內(nèi)徑4 m.該對(duì)稱性保證了主光學(xué)系統(tǒng)的偏振中性(polarization neutrality),奠定了CGST高精度偏振測(cè)量的基礎(chǔ).熱光闌位于主鏡焦點(diǎn)處(F1),視場(chǎng)為3＇.望遠(yuǎn)鏡的高度軸位于主鏡之后,主光軸向高度軸的轉(zhuǎn)折由一個(gè)四鏡折軸系統(tǒng)(M4-M7)完成.望遠(yuǎn)鏡的格里高利焦點(diǎn)(F2)位于四鏡系統(tǒng)之后.該焦點(diǎn)經(jīng)中繼鏡(M3)放大,形成庫(kù)德焦點(diǎn)(F3).望遠(yuǎn)鏡的出瞳位于中繼鏡后方,其外徑226 mm、內(nèi)徑113 mm,位置剛好與格里高利焦點(diǎn)在空間上重合.在該位置設(shè)置有一組中空的交叉折軸鏡(M8與M9),它將光束折向望遠(yuǎn)鏡下方的庫(kù)德房.表1給出了CGST的幾何光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù),其中主鏡采用拋物面,焦比f(wàn)/1.46; 副鏡為橢球面,放大倍率9.45,出射焦比f(wàn)/13.8; 中繼鏡為橢球面,出射焦比f(wàn)/65.表2展示了當(dāng)前光學(xué)設(shè)計(jì)在可見光波段(0.5μm)波前像差的Peak-Valley值(PV)和Root-Mean-Square值(RMS).如果以波前像差RMS小于1/14波長(zhǎng)作為衍射極限成像質(zhì)量的判據(jù),那么當(dāng)前光學(xué)設(shè)計(jì)的理論像質(zhì)能夠滿足望遠(yuǎn)鏡在3＇內(nèi)可見光波段衍射極限成像的像質(zhì)要求,而圖2所示的點(diǎn)列圖也證明了這一點(diǎn).表3列出了望遠(yuǎn)鏡在可見光波段衍射極限成像(1/14波長(zhǎng))的光學(xué)容差,這里僅列出了曲面鏡的部分(M1、M2、M3).表3中各誤差量的方向采用了光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax的坐標(biāo)定義慣例.由于該光學(xué)容差以主鏡坐標(biāo)系為基準(zhǔn),因此M1無(wú)對(duì)準(zhǔn)誤差.

圖1 CGST光學(xué)結(jié)構(gòu)Fig.1 Optical layout of CGST

圖2 CGST庫(kù)德焦點(diǎn)3＇視場(chǎng)內(nèi)的點(diǎn)列圖,其中圓圈代表波長(zhǎng)0.5 μm的艾里斑直徑,在每個(gè)子圖上方標(biāo)有物方視場(chǎng)坐標(biāo)(objective coordinates,OBJ),單位為度.Fig.2 The spot diagram of CGST in 3 arc-mins FOV (Field Of View) at the Coud′e focus,where the circle represents the Airy disk for the wavelength of 0.5 μm,while there are OBJ in unit of degree above each subplot.

表1 CGST光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Optical prescription of the CGST

表2 波長(zhǎng)0.5μm時(shí),CGST庫(kù)德焦點(diǎn)波前像差Table 2 Wavefront error at Coud′e focus for the wavelength of 0.5 μm

表3 CGST的光學(xué)容差Table 3 The optical tolerance of CGST

CGST的傳導(dǎo)光學(xué)系統(tǒng)(transfer optics)采用了兩組偏振補(bǔ)償機(jī)構(gòu),它們分別是由M4至M7構(gòu)成的四鏡折軸系統(tǒng)以及由M8和M9構(gòu)成的二鏡折軸系統(tǒng),如圖3所示.其中的二鏡系統(tǒng)是一種經(jīng)典的偏振補(bǔ)償機(jī)構(gòu),它由兩塊45°入射且方位正交的反射鏡構(gòu)成.第1面鏡子的垂直偏振分量(spolarized light)是第2面鏡子的平行偏振分量(ppolarized light),它們各自的二向損耗和延遲效應(yīng)彼此對(duì)消,達(dá)到偏振補(bǔ)償?shù)哪康?四鏡系統(tǒng)是一種新型的偏振補(bǔ)償光學(xué)結(jié)構(gòu),它由兩組相互垂直的五角反射鏡(penta mirrors)組成,光束在鏡面上的入射角均為22.5°.其偏振補(bǔ)償原理與二鏡系統(tǒng)相同,差別在于五角鏡代替了45°反射鏡.在望遠(yuǎn)鏡高度角變化時(shí),四鏡系統(tǒng)與主光學(xué)系統(tǒng)一繞高度軸旋轉(zhuǎn),其偏振補(bǔ)償特性不變.與二鏡系統(tǒng)相比,四鏡系統(tǒng)的一個(gè)突出特點(diǎn)是入射光軸與出射光軸在空間相交.該特點(diǎn)避免了二鏡系統(tǒng)的光軸平移,保證了鏡筒重心與高度軸的重合,降低了望遠(yuǎn)鏡指向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的難度.

圖3 CGST傳導(dǎo)光路的偏振補(bǔ)償結(jié)構(gòu)Fig.3 The polarization compensation configuration of transfer optics of CGST

4 偏振模擬方法

4.1 偏振光線追跡

本研究使用的偏振光線追跡程序?yàn)橐豢钭灾鏖_發(fā)的,基于Matlab與Zemax動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換(Dynamic Data Exchange,DDE)的望遠(yuǎn)鏡偏振光學(xué)模擬程序,其具有以下3個(gè)特點(diǎn):

?望遠(yuǎn)鏡的幾何光學(xué)模型在Zemax中定義,金屬反射膜的光學(xué)模型在Matlab中定義;

?Zemax僅執(zhí)行幾何光線追跡,光線的偏振傳遞特性由Matlab計(jì)算;

?光線的偏振傳遞特性由瓊斯矩陣和繆勒矩陣表征,偏振坐標(biāo)系被定義在光線上.

望遠(yuǎn)鏡的輸入與輸出偏振坐標(biāo)是偏振光線追跡的必要輸入,它們由用戶自定義.在此,我們要求CGST輸入與輸出偏振坐標(biāo)系的+Q方向始終與望遠(yuǎn)鏡高度軸方向平行,-Q方向由+Q與光束傳播方向根據(jù)右手定則確定.

(4)式展示了偏振光線追跡算法的瓊斯矩陣傳遞方程

式中左邊的J為給定光線的瓊斯矩陣,它是光線的像面坐標(biāo)h=(hx,hy),瞳面坐標(biāo)ρ=(ρx,ρy)以及波長(zhǎng)λ的函數(shù); 式中右邊的Ji為光線第i次反射的瓊斯矩陣,Ri為第i次反射后的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn);Rin表示入射偏振坐標(biāo)向第1次反射的入射面的旋轉(zhuǎn);Rout表示最后一次反射的入射面向出射偏振坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn);N為光線在系統(tǒng)中經(jīng)過(guò)的反射次數(shù).由于鍍膜材料的光學(xué)特性是波長(zhǎng)的函數(shù),因此Ji是波長(zhǎng)λ的函數(shù).瓊斯矩陣與繆勒矩陣的變換關(guān)系[31]如下所示

其中?為張量積,*為復(fù)數(shù)共軛,B為常數(shù)矩陣

式中j為虛數(shù)單位.

4.2 金屬膜偏振模型

CGST鏡面可能采用的金屬反射膜包括: 自然氧化鋁膜(Al+Al2O3)、保護(hù)鋁膜(Al+SiO2或Al+MgF2)或增強(qiáng)金膜.其中前兩種膜是主要的考慮對(duì)象,它們的膜系結(jié)構(gòu)如圖4所示.圖中的θi為光線的入射角,h為電介質(zhì)層(氧化膜或保護(hù)膜)厚度,n1、n2、n3分別為空氣、電介質(zhì)層以及金屬膜的折射率.由于光學(xué)波段電磁波在金屬表面下的滲透深度遠(yuǎn)小于金屬鍍膜厚度,因此該模型不考慮基底的影響.

圖4 金屬反射膜的膜系結(jié)構(gòu)Fig.4 The film structure of metallic reflective coating

在金屬偏振本征坐標(biāo)下的瓊斯反射矩陣為

其中rs和rp分別為垂直和平行偏振分量的費(fèi)涅爾振幅反射系數(shù).利用薄膜光學(xué)中的導(dǎo)納理論[31],我們可以通過(guò)入射角、鍍膜材料光學(xué)常數(shù)以及厚度h計(jì)算該金屬膜的振幅反射系數(shù).鋁膜的復(fù)折射率是制備工藝、使用環(huán)境以及材料老化的函數(shù),在不同的文獻(xiàn)和書籍中具有不同的測(cè)量和理論值[32-34].此外,鋁表面氧化層的厚度目前也沒(méi)有定論[35-37].為此,我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室使用橢偏儀對(duì)鋁膜陪鍍片的光學(xué)常數(shù)和氧化層厚度進(jìn)行了測(cè)量,得到氧化層厚度為6.3 nm.表4展示了鋁膜和氧化層的光學(xué)常數(shù)在5條典型太陽(yáng)大氣磁敏譜線波長(zhǎng)位置上的測(cè)量結(jié)果,其中nr和κ分別為鋁膜復(fù)折射率的實(shí)部(實(shí)折射率)和虛部(消光系數(shù)),nf和κf分別為鋁氧化層的折射率實(shí)部和虛部.在橢偏測(cè)量中,我們同樣使用如圖4所示的膜系結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合.該模型不考慮氧化層的導(dǎo)電性,因此表4中氧化層消光系數(shù)均為零.

表4 典型太陽(yáng)大氣磁敏譜線波長(zhǎng)上鋁膜及表面氧化層的光學(xué)常數(shù)Table 4 Optical constants of the aluminum coating and the aluminum oxide layer for typical magnetic sensitive spectral lines in solar atmosphere

5 偏振模擬結(jié)果

5.1 綜合儀器矩陣

太陽(yáng)磁場(chǎng)信號(hào)的偏振分析在望遠(yuǎn)鏡像面進(jìn)行,給定像點(diǎn)上的儀器偏振特性是匯聚于此全部光線的綜合效果.在光線非相干疊加的假設(shè)下,該點(diǎn)的綜合儀器偏振等于全部光線繆勒矩陣的平均,我們定義該平均矩陣為望遠(yuǎn)鏡的“綜合儀器矩陣”.望遠(yuǎn)鏡是小像差系統(tǒng),匯聚于像面一點(diǎn)的光線均來(lái)自望遠(yuǎn)鏡光瞳內(nèi)相同方向的入射光.因此,綜合儀器矩陣可由相應(yīng)視場(chǎng)坐標(biāo)下的繆勒瞳函數(shù)(Muller pupil)積分獲得.圖5展示了望遠(yuǎn)鏡高度角為90°、方位角0°、觀測(cè)波長(zhǎng)1.083μm時(shí)中心視場(chǎng)(hx=0,hy=0)的繆勒瞳函數(shù),其相應(yīng)的綜合儀器矩陣為

圖5 CGST中心視場(chǎng)的繆勒瞳,λ=1.083 μm.Fig.5 Muller pupil of CGST in the central FOV,λ=1.083 μm.

該矩陣接近理想的反射單位矩陣,其中最大的非對(duì)角矩陣元素為3.02×10-6,遠(yuǎn)小于(3)式定義的設(shè)計(jì)要求.進(jìn)一步的模擬表明,在其他波段中心視場(chǎng)的綜合儀器矩陣也都接近于反射單位矩陣.因此,環(huán)形孔徑并不會(huì)影響偏振補(bǔ)償設(shè)計(jì)的效果,在整個(gè)工作波段CGST庫(kù)德焦點(diǎn)中心視場(chǎng)都具有偏振中性的特征.

5.2 儀器偏振的視場(chǎng)效應(yīng)

逐點(diǎn)計(jì)算觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)的綜合儀器矩陣,得到了其在庫(kù)德焦面上的分布函數(shù).我們將其稱之為“視場(chǎng)矩陣”(field of view matrix),F.為突出其是高度角(el)和方位角(az)的函數(shù),在隨后的分析中我們將用F(el,az)表示視場(chǎng)矩陣.下面以波長(zhǎng)1.083μm為例,討論CGST全部鏡面均為自然氧化鋁膜時(shí),視場(chǎng)矩陣的分布特征和指向運(yùn)動(dòng)特性.圖6展示了望遠(yuǎn)鏡高度角el=90°(指向天頂),方位角az=0°(指向正南)時(shí),3＇視場(chǎng)矩陣的模擬結(jié)果.從圖中等高線的分布情況來(lái)看,其非對(duì)角矩陣元素都近于線性函數(shù),而對(duì)角元素表現(xiàn)為二次函數(shù)的特征.由于對(duì)角元素的取值范圍遠(yuǎn)低于0.01的設(shè)計(jì)要求,因此其視場(chǎng)效應(yīng)可忽略不計(jì).

圖6 CGST指向天頂時(shí),波長(zhǎng)1.083 μm的視場(chǎng)矩陣.Fig.6 Field of view matrix for CGST pointing to the zenith at the wavelength of 1.083 μm.

為了方便描述儀器偏振視場(chǎng)效應(yīng)的強(qiáng)弱程度,我們進(jìn)一步引入“視場(chǎng)強(qiáng)度矩陣” (Field intensity matrix)的概念.它是一個(gè)4×4矩陣,由給定范圍內(nèi)視場(chǎng)矩陣各元素的均方根組成,由字母F表示.(9)式展示了F矩陣元素的形式定義FX→X(X=I,Q,U,V)及其在波長(zhǎng)1.083μm,el=90°、az=0°情況下1＇視場(chǎng)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果.

可以發(fā)現(xiàn),式中除矩陣元素FI?Q和FV?U略超過(guò)設(shè)計(jì)要求外,其他矩陣元素均在(3)式所定義的設(shè)計(jì)要求內(nèi).

高度角與方位角是望遠(yuǎn)鏡的運(yùn)動(dòng)變量,其中高度角變化引起望遠(yuǎn)鏡內(nèi)鏡子間的相對(duì)旋轉(zhuǎn),而方位角變化則引起整個(gè)望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)與儀器終端系統(tǒng)的相對(duì)旋轉(zhuǎn).如果把終端系統(tǒng)整體視作一個(gè)“偏振分析器”,并已知它的偏振響應(yīng)矩陣,那么望遠(yuǎn)鏡方位運(yùn)動(dòng)僅引起偏振測(cè)量坐標(biāo)系的變化,該效應(yīng)可通過(guò)偏振數(shù)據(jù)的后處理進(jìn)行準(zhǔn)確的校正.因此,下面僅以高度角為例討論望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)對(duì)視場(chǎng)效應(yīng)的影響.

模擬指出,高度角變化并不改變視場(chǎng)矩陣的線性分布特征,且視場(chǎng)中心的儀器偏振始終為零.但各矩陣元素的斜率方向會(huì)隨高度角的變化而旋轉(zhuǎn),同時(shí)部分矩陣元素的斜率也會(huì)隨之變化.圖7展示了不同視場(chǎng)范圍內(nèi)視場(chǎng)強(qiáng)度矩陣的高度角函數(shù),其中虛線表示各矩陣元素的設(shè)計(jì)要求.從圖中可以看出,儀器起偏(I →Q,U,V)和圓偏振向線偏振的串?dāng)_(V →Q,U)均不隨望遠(yuǎn)鏡的高度角變化.但Q、U向I、Q、U、V的交擾會(huì)隨高度的增加而先變大后變小或先減小后增大,極值都在高度角45°處出現(xiàn).為使望遠(yuǎn)鏡能在任意角度下滿足儀器偏振的設(shè)計(jì)要求,我們以視場(chǎng)強(qiáng)度矩陣各元素的最大值作為CGST儀器偏振強(qiáng)度的指標(biāo).由這些指標(biāo)構(gòu)成的矩陣被稱為“最大視場(chǎng)強(qiáng)度矩陣”,其數(shù)學(xué)形式為

式中max()表示對(duì)括號(hào)內(nèi)的矩陣元素求極大值.表5展示了圖7中不同視場(chǎng)最大視場(chǎng)強(qiáng)度矩陣的模擬結(jié)果,其中那些值遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)要求的矩陣元素被略去.從該表可以看出,最大視場(chǎng)強(qiáng)度與視場(chǎng)大小基本符合線性關(guān)系,利用該性質(zhì)可以計(jì)算符合偏振設(shè)計(jì)要求的最大視場(chǎng).例如,表5中1＇視場(chǎng)上的最強(qiáng)的視場(chǎng)效應(yīng)來(lái)自Q、U與V的交擾,其值為2.2×10-3.根據(jù)Q、U、V間偏振交擾不超過(guò)2×10-3的設(shè)計(jì)要求,利用2×10-3/2.2×10-3=0.91,我們得知在波長(zhǎng)1.083μm處滿足設(shè)計(jì)要求的最大視場(chǎng)為0.91＇.由于在該視場(chǎng)范圍內(nèi)儀器偏振的視場(chǎng)效應(yīng)可以忽略,因此我們將該視場(chǎng)稱為給定波長(zhǎng)的最大無(wú)偏振視場(chǎng)(maximum polarization-free field size).表6展示了在1＇視場(chǎng)內(nèi)5條典型磁敏譜線的最大視場(chǎng)強(qiáng)度矩陣元素.可以發(fā)現(xiàn),一方面,與儀器起偏有關(guān)的元素在波長(zhǎng)增大的過(guò)程中,其視場(chǎng)效應(yīng)存在先增強(qiáng)后減弱的趨勢(shì).另一方面,與偏振交擾有關(guān)的元素會(huì)一直隨波長(zhǎng)的增加而降低.這一變化趨勢(shì)與鋁膜復(fù)折射率在可見光與近紅外波段內(nèi)的色散輪廓相關(guān).利用表6中的數(shù)據(jù),我們進(jìn)一步計(jì)算了CGST在不同波長(zhǎng)上的最大無(wú)偏振視場(chǎng),其結(jié)果在表7中給出.據(jù)此我們得出結(jié)論,在可見波段當(dāng)前偏振光學(xué)設(shè)計(jì)的無(wú)偏振視場(chǎng)在0.5＇左右,而在近紅外波段CGST無(wú)偏振視場(chǎng)增大到了1＇左右.

表5 波長(zhǎng)1.083μm時(shí)不同視場(chǎng)上視場(chǎng)強(qiáng)度矩陣元素的最大值Table 5 The maximum value of field intensity matrix element at the wavelength of 1.083 μm for different FOV

表6 1＇視場(chǎng)內(nèi)不同波長(zhǎng)強(qiáng)度矩陣元素的最大值Table 6 The maximum value of intensity matrix element in an FOV of 1＇ for different wavelengths

表7 CGST不同波長(zhǎng)的無(wú)偏振視場(chǎng)大小Table 7 The polarization-free field size of CGST in different wavelengths

圖7 波長(zhǎng)1.083 μm時(shí)不同視場(chǎng)范圍內(nèi)的視場(chǎng)強(qiáng)度矩陣元素隨望遠(yuǎn)鏡高度角的變化Fig.7 The field intensity matrix for different FOV changes with the elevation angle when the observation wavelength is 1.083 μm

6 結(jié)論

CGST偏振光學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是在近紅外波段1＇的觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi),任意觀測(cè)方向上的望遠(yuǎn)鏡固有儀器起偏不超過(guò)2×10-4、儀器交擾不超過(guò)2×10-3.為此,我們提出了一種基于偏振補(bǔ)償?shù)墓鈱W(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案.該方案具有望遠(yuǎn)鏡的中心視場(chǎng)儀器偏振在任意觀測(cè)方向和任意波長(zhǎng)均為零的特點(diǎn).該方案中包含了一個(gè)獨(dú)特的四鏡偏振補(bǔ)償結(jié)構(gòu),與傳統(tǒng)的交叉折軸的偏振補(bǔ)償結(jié)構(gòu)相比,四鏡結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了主光軸和高度軸的空間相交,解決了折軸系統(tǒng)偏振補(bǔ)償設(shè)計(jì)與鏡筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的矛盾.

利用自主開發(fā)的偏振光線追跡程序?qū)GST的光學(xué)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了建模分析,可知視場(chǎng)效應(yīng)是CGST儀器偏振的主要問(wèn)題,它是望遠(yuǎn)鏡角度、波長(zhǎng)以及金屬薄膜光學(xué)特性的函數(shù).儀器偏振在視場(chǎng)上具有線性分布的函數(shù)特征,我們將該函數(shù)的均方根作為衡量望遠(yuǎn)鏡綜合偏振效應(yīng)的強(qiáng)度指標(biāo),并將該強(qiáng)度小于設(shè)計(jì)要求的視場(chǎng)范圍定義為望遠(yuǎn)鏡的最大無(wú)偏振視場(chǎng).結(jié)果表明,在He I 1.083μm波段CGST的無(wú)偏振視場(chǎng)接近1＇; 在Fe I 1.565μm波段該視場(chǎng)為1.31＇; 而在可見光波段該視場(chǎng)在0.5＇左右.因此,當(dāng)前的偏振光學(xué)設(shè)計(jì)方案達(dá)到了CGST的偏振光學(xué)設(shè)計(jì)要求.

實(shí)際望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)存在鏡面的加工誤差、鏡面間的對(duì)準(zhǔn)誤差以及金屬反射膜光學(xué)特性的差異等問(wèn)題,這些因素都會(huì)引起不同程度的偏振效應(yīng).作為一臺(tái)追求衍射極限成像的高分辨望遠(yuǎn)鏡,CGST的光學(xué)容差相當(dāng)嚴(yán)格,即使配備有主動(dòng)光學(xué)和自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng),其固有的靜態(tài)像差也被要求在1/10波長(zhǎng)以內(nèi).對(duì)于這樣的系統(tǒng),實(shí)際光線與設(shè)計(jì)的偏離主要表現(xiàn)為光程變化,而非路徑與入射角度的變化,因此望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)誤差不會(huì)引起明顯的儀器偏振變化.我們認(rèn)為相對(duì)于成像質(zhì)量,儀器偏振對(duì)望遠(yuǎn)鏡的鏡面加工誤差和安裝誤差并不敏感,其影響可忽略不計(jì).相反,儀器偏振對(duì)鏡面鍍膜的物理特性非常敏感,例如薄膜材料光學(xué)特性的均勻性、表面粗糙度甚至灰塵都會(huì)產(chǎn)生一定程度的偏振效應(yīng).為分析以上問(wèn)題,我們要在未來(lái)的偏振模擬中增加材料光學(xué)特性的空間分布特性以及偏振散射的模擬.

目前,CGST的偏振光學(xué)設(shè)計(jì)仍然存在改進(jìn)和進(jìn)一步優(yōu)化的空間.例如,在鏡面上可以使用如保護(hù)鋁膜、增強(qiáng)鋁膜這樣更為復(fù)雜的金屬膜系,以提高系統(tǒng)的偏振穩(wěn)定性和使用壽命.同時(shí),利用材料的選擇和膜厚設(shè)計(jì)可以在特定波長(zhǎng)上進(jìn)一步降低軸外光線的偏振效應(yīng),從而擴(kuò)大無(wú)偏振視場(chǎng)的范圍.此外,完整的CGST偏振光學(xué)設(shè)計(jì)還應(yīng)該包含自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)和終端儀器的偏振設(shè)計(jì),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整個(gè)偏振測(cè)量光學(xué)鏈路的全局優(yōu)化.本研究使用的偏振光學(xué)模擬與分析方法同樣可用于其他反射望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)的偏振優(yōu)化設(shè)計(jì).

致謝感謝審稿人對(duì)文章提出的寶貴建議,使文章的質(zhì)量有了顯著的提高.