華福才 雷 剛** 劉明明 楊 林 羅立娜

(1.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，100037，北京； 2.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，650051，昆明；3.青島地鐵集團有限公司，266101，青島； 4.廣州鐵路職業(yè)技術學院鐵道工程學院，510430，廣州∥第一作者，正高級工程師)

在地鐵車站施工過程中，存在大量既有市政管線和地鐵車站本身所需的各種電路、通風設施等，需要對其進行合理的規(guī)劃設計。利用拱蓋法施工時，車站拱部有較大的可利用空間，若給拱部設計一個合理曲線，在保證車站結構受力安全的情況下，能夠節(jié)省一定的工程成本，有較好的經濟性。

國內外學者對地鐵車站結構矢跨比已有一定的研究。文獻[1]研究了不同矢跨比對拱部結構內力、層間位移角的影響。文獻[2-3]以實際工程設計為例，利用有限元軟件提出不同矢跨比時結構的變形規(guī)律。文獻[4]通過數值模擬與現場監(jiān)測結果得出矢跨比與結構滑裂角之間的關系。文獻[5]研究了不同地質強度指標對大跨度洞室最小矢跨比的影響。文獻[6]對拱頂直墻結構斷面進行結構分析，得出合理的矢跨比范圍。

目前，已有研究主要為在矩形隧道基礎上增加矢跨比，或在地鐵車站使用雙側壁導坑法和CD(中隔墻)法等常規(guī)工法施工的矢跨比，對于使用暗挖拱蓋法施工的矢跨比研究較少。本文以青島某地鐵車站工程為例，采用有限元軟件MIDAS GTS 進行數值模擬，研究車站結構矢跨比對結構變形、內力的敏感性影響。研究成果可為后續(xù)其他類似地鐵車站結構設計提供工程參考。

1 工程概況

1.1 車站結構

以青島某地鐵車站工程為例，分別分析站臺寬度為11 m和13 m兩種車站結構下，不同矢跨比對其結構受力與變形的影響。車站主體為雙層圓拱復合式襯砌結構，全包防水型斷面。統(tǒng)一各構件尺寸，頂板與側墻厚為800 mm，中板厚為400 mm，柱子尺寸為800 mm(長)×600 mm(寬)。結構跨度為19.3 m與21.3 m，拱頂埋深為20 m。車站斷面與地層分布示意圖如圖1所示。

圖1 車站斷面與地層分布示意圖Fig.1 Diagram of station section and stratigraphic distribution

1.2 地層條件

車站分布的地層主要有人工填土、粉質黏土、強風化巖、中風化巖和微風化巖，車站整體位于微風化巖中。襯砌與柱子用C45混凝土模擬，中板用C35混凝土模擬。各地層與結構物理學參數如表1所示。

表1 各地層與結構物理學參數Tab.1 Stratigraphic and structural physical parameters

2 計算方案

2.1 荷載方案

采用有限元分析軟件MIDAS GTS創(chuàng)建二維平面結構模型，計算方式采用荷載結構法。施加荷載分為永久荷載和可變荷載。其中，永久荷載有結構自重、地層壓力、水壓力和浮力，可變荷載有地面超載、中板活載等。荷載組合為準永久組合，荷載計算與荷載組合系數參考TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》。單拱結構計算模型如圖2所示，整體結構計算模型如圖3所示。

圖2 單拱結構計算模型Fig.2 Calculation model of single arch structure

圖3 整體結構計算模型Fig.3 Overall structure calculation model

2.2 計算工況

對于站臺寬度為11 m和13 m兩種車站結構的模擬，均分為拱蓋施工階段和整體施工階段。在結構實際跨度應用范圍內，設5組矢跨比方案，固定仰拱矢跨比，分別研究拱部矢跨比對結構內力及變形的影響。計算工況如表2所示。

表2 計算工況Tab.2 Calculation working condition

2.3 變形分析點設置

結構變形分析點主要設置在車站拱部位置，分別為拱頂(A點)、左拱肩(B點)、右拱肩(C點)、左拱腳(D點)和右拱腳(E點)，如圖4所示。

圖4 分析點布置示意圖Fig.4 Layout diagram of analysis points

3 矢跨比影響分析

3.1 結構內力分析

通過模擬計算獲得工況1—工況5的拱蓋內力，并對5種工況的彎矩與軸力進行影響分析。

3.1.1 彎矩分析

對于站臺寬度為11 m和13 m的兩種車站結構，在拱蓋施工階段與整體施工階段，計算獲得相應工況下的拱部彎矩，拱部彎矩分析圖如圖5所示。不同工況下，拱部最大彎矩值對比如表3所示。

圖5 拱部彎矩分析圖Fig.5 Diagram of arch bending moment analysis

表3 不同工況下的拱部最大彎矩值對比Tab.3 Comparison of the maximum arch bending moments under different working conditions

由圖5和表3可知，在拱部施工階段，隨著矢跨比的增大(矢跨比從0.16增大至0.24)，拱部彎矩先減小后增加，拱部最大彎矩出現在拱頂處。站臺寬度為11 m的車站拱頂彎矩從1 554 kNm先減至1 393 kNm，減少了10.4%，再增至1 420 kNm。站臺寬度為13 m的車站拱頂彎矩變幅較小，矢跨比達到0.22時，彎矩開始增大。在整體施工階段，拱部彎矩與矢跨比成負相關，最大彎矩出現在拱部與直墻交界點。站臺寬度為11 m和13 m車站的最大彎矩分別減少了42.1%和44.6%。

3.1.2 軸力分析

對于站臺寬度為11 m和13 m的兩種車站結構，在拱蓋施工階段與整體施工階段，計算獲得相應工況下的拱部軸力，拱部軸力分析圖如圖6所示。不同工況下，拱頂軸力對比如表4所示。

由圖6和表4可知，在拱部施工階段，軸力圖呈“拱形”，兩種車站的拱部軸力與矢跨比成負相關，矢跨比從0.16增加至0.24，最大軸力與最小軸力分別出現在拱腳與拱頂。站臺寬度為11 m的車站拱部最大軸力由12 690 kN減至10 664 kN，最小軸力由10 342 kN減至7 681 kN，分別減少了16.0%和25.7%。站臺寬度為13 m的車站拱部最大軸力與最小軸力分別減少了15.6%和24.9%。矢跨比對拱頂軸力的影響更大。在整體施工階段，軸力圖呈“W形”，由于直墻受力，拱腳部分的軸力較小、相對變化較小，中間部位軸力與矢跨比成負相關，最大軸力與最小軸力出現在交界點與拱頂處。站臺寬度為11 m車站的最大軸力和最小軸力分別減少了10.0%和17.7%。站臺寬度為13 m車站的最大軸力和最小軸力分別減少了10.8%和18.7%，矢跨比對拱頂的影響更大。

圖6 拱部軸力分析圖Fig.6 Diagram of arch axial force analysis

表4 不同工況下的拱頂軸力對比Tab.4 Comparison of vault axial forces under different working conditions

3.2 結構變形分析

圖7為站臺寬度為11 m和13 m的兩種車站拱蓋施工階段與整體施工階段相應測點的沉降值與凈空收斂值。

由圖7可知，拱頂沉降、拱肩沉降與拱腳凈空收斂都隨著矢跨比的增大而減小，結構變形均明顯減少。拱部施工階段：① 站臺寬度為11 m的車站拱頂沉降從66.95 mm減至46.97 mm，減少了29.8%；拱肩沉降從47.83 mm減至30.11 mm，減少了37.0%；拱腳凈空收斂從36.18 mm減至24.56 mm，減少了32.1%。② 站臺寬度為13 m的車站拱頂沉降、拱肩沉降與拱腳凈空收斂分別減少了27.2%、37.4%和32.2%。整體施工階段：① 站臺寬度為11 m的車站拱頂沉降從38.81 mm減至21.12 mm，減少了30.7%；拱肩沉降從16.71 mm減至10.67 mm，減少了36.1%；拱腳凈空收斂從11.00 mm減至6.80 mm，減少了38.2%。② 站臺寬度為13 m的車站拱頂沉降、拱肩沉降與拱腳凈空收斂分別減少26.3%、32.6%和34.7%。矢跨比對三者的影響都比較明顯。

圖7 拱部結構分析點沉降值Fig.7 Subsidence value of arch structure analysis points

4 結語

1) 隨著矢跨比的增大，在拱部施工階段，拱部彎矩先減小后增大，車站跨度越大越先出現拐點；在整體施工階段，彎矩一直減小，且對拱部與直墻交界處影響較大，平均每個工況達到了10.5%和11.2%。

2) 從結構軸力分析可知，在兩個施工階段的拱部軸力均隨著矢跨比的增大而減小，但矢跨比對拱部施工階段的影響更為明顯，約為整體施工階段的1.5倍。

3) 矢跨比增大對拱部沉降、拱肩沉降及拱腳凈空收斂的影響都非常明顯，站臺寬度為11 m和13 m車站在兩個施工階段的結構變形都減少了1/3左右。

4) 考慮車站工程的整體施工，在結構合理跨高范圍內，矢跨比越大，拱部曲線越合理。

下一步可以針對拱部矢跨比與仰拱矢跨比進行組合研究，并對不同組合的配筋等進行驗算，分析相應組合的材料成本，綜合受力和成本等各因素，比選出地鐵車站結構斷面設計矢跨比的最優(yōu)組合。