焦習龍, 王榮霞, 馬海龍, 王東升

(1. 河北首都新機場高速公路開發(fā)有限公司, 河北 廊坊 065000;2. 河北工業(yè)大學 土木與交通學院, 天津 300401)

0 引言

我國西部屬高原及山區(qū)地形,地震斷層分布廣泛可延綿幾百公里甚至數(shù)千公里,目前已經建設較多連續(xù)剛構橋,部分臨近地震斷層。橋梁縱橋向走向與斷層走向可能存在一定相交角度,在實際抗震分析中,往往忽略該夾角的存在,簡單地將近斷層地震動記錄沿縱橋向或橫橋向輸入,這與橋梁實際受到的地震動作用顯然不同。從文獻調研看,國內外專家、學者進行了若干地震波輸入角度對結構地震反應影響的研究,涉及建筑結構[1-2]、大型巖體洞室群[3]和輸電塔-線體系[4]等。在橋梁抗震方面,王滔等[5]、李海燕等[6]研究了地震動不同輸入方向對大跨度斜拉橋位移和內力反應的影響。Bayat等[7]考慮了不同地震動強度指標和地震動輸入方向對斜交橋地震反應的影響。李小珍等[8]建立了斜拉橋彈塑性有限元模型,利用非線性時程法分析水平地震動輸入方向及豎向地震動對橋梁地震反應的影響。Marco等[9]研究了地震入射角θ對橋梁易損性曲線的影響。Roy等[10]研究了雙向地震激勵下入射角度對RC橋墩地震最大可能損傷的影響。

在上述研究中考慮地震波輸入角度的影響更多認為是震源方位的不確定性引發(fā),而對于臨近斷層建設的橋梁,橋梁與斷層走向夾角是真實存在及預先可估的。對于近斷層地震動討論較多的方向性效應,速度脈沖波形一般易于出現(xiàn)在垂直斷層方向,它常常被認為是造成橋梁等各類結構更嚴重破壞的主因。然而謝俊舉等[11]提到:近斷層地震動有很強的方向性,不同方向的地震動分量會有較大的差別。實際上脈沖并不僅僅出現(xiàn)在垂直斷層的方向上,而是在一個方位角范圍內,如2008年汶川地震51JYT記錄出現(xiàn)顯著脈沖的區(qū)域,角度范圍在平行斷層105°～145°內(或者35°～75°)。Baker[12]旋轉兩個近斷層地震動的分量,計算不同方向的速度脈沖指數(shù)PI,以臺灣集集地震TCU075地震動數(shù)據(jù)為例,脈沖容易出現(xiàn)在平行斷層的15°～140°內(或者40°～165°)。因此有必要對近斷層地震動輸入下斷層走向對剛構橋地震反應影響作深入的研究。事實上,陳志強等[13]研究發(fā)現(xiàn)近斷層地震動輸入方向對大跨度斜拉橋地震反應有重要影響,在其抗震分析時應該以最強脈沖方向上地震動作為輸入依據(jù),其研究仍忽略了斷層走向與橋梁縱向之間夾角對橋梁地震反應的影響問題而力圖選取最不利情況。

1 連續(xù)剛構橋地震反應分析模型

本文以4座不同墩高、不同跨數(shù)大跨度連續(xù)剛構橋為例,分別命名為A橋(主墩高H=126 m,三跨),B橋(H=63 m,三跨),C橋(H=58 m,四跨)和D橋(H=22 m,三跨)。采用Midas Civil軟件進行建模及抗震時程分析。4座橋的基本信息列于表1,A橋、B橋和D橋均為3跨,主要研究橋墩高度的影響,B橋和C橋橋墩高度相近,主要對比研究跨數(shù)影響。上述4座橋梁,跨徑選擇是隨機的。

表1 4座連續(xù)剛構橋

1.1 有限元模型建立

限于篇幅,以B橋為例簡單介紹橋梁建模情況。主橋上部結構為65 m+110 m+65 m三跨預應力混凝土連續(xù)剛構箱梁,采用C55混凝土,橋跨布置及截面構造如圖1所示。該主墩高63 m,墩身采用雙肢等截面矩形實心墩,肢間凈距5.5 m,采用C40混凝土。其他橋梁詳細情況及參數(shù)可參考文獻[14]。

圖1 橋跨布置及截面構造圖(單位:cm)Fig.1 Layout of bridge span and structural drawing of cross section (Unit:cm)

利用Midas Civil軟件進行建模,主梁選取空間梁單元,劃分64個單元,橋墩設置21個梁單元,樁基深入巖層,不考慮土-結構相互作用。主橋橋墩與主梁固結,過渡墩和主梁采用彈性連接,約束豎向位移、橫橋向位移和扭轉自由度。時程分析時采用瑞利阻尼模型,取橫、縱橋向各為主振型阻尼比5%。

1.2 輸入近斷層地震波

根據(jù)2011年Baker[15]為美國太平洋地震工程中心交通設施抗震研究提供的強震記錄數(shù)據(jù)庫,選取相近場地條件,30 m土層平均剪切波速vS30=180～360 m/s,對應美國USGS的C類,近似對應中國規(guī)范的Ⅱ(Ⅲ)類的10組近斷層雙向地震動記錄作為時程分析的輸入(表2)。其中Baker的研究已經給出了10組雙向地震動的平行和垂直斷層分量,近斷層地震動有更寬的平臺及長周期成份,在垂直斷層方向表現(xiàn)更明顯。

本文研究斷層走向對連續(xù)剛構橋地震反應的影響,如圖2所示：

將平行和垂直斷層的兩個水平分量X‖、Y⊥,依據(jù)式(1)和(2)進行旋轉變換,得橋梁縱橋向和橫橋向的地震波輸入Xθ、Yθ。

Xθ=X‖·cosθ+Y⊥·sinθ,

(1)

Yθ=Y⊥·cosθ-X‖·sinθ,

(2)

式中:θ為斷層走向與橋梁縱橋向的夾角;Xθ、Yθ分別為縱橋向和橫橋向輸入地震波分量;X‖為原近斷層地震動平行于斷層的分量;Y⊥為原近斷層地震動垂直于斷層的分量。

表2 10組近斷層地震波數(shù)據(jù)

本文首先假定橋梁縱橋向平行于斷層走向時θ=0°,此時縱橋向輸入Xθ=X‖,取X‖對應的PGA峰值為0.1g,Y⊥和后面研究的2.2節(jié)豎向地震動做同比例調整,此后在考慮不同夾角的影響時,加速度峰值不再調整。這種輸入模式對應于平行斷層和垂直斷層的輸入地震波將一直保持不變。斷層走向與縱橋向夾角θ以15°為間隔進行劃分,分成0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°和180°共計13組工況進行研究。本文總工況數(shù)為:4組連續(xù)剛構橋×10組雙向水平地震波×13組輸入角度工況=520組時程分析,加之再考慮豎向地震動影響,則總共完成了1 040組時程分析。

圖2 斷層走向與橋梁縱橋向夾角Fig.2 Angle between the fault strike and the longitudinal bridge direction

2 近斷層地震動下剛構橋地震反應

本文選取的4座連續(xù)剛構橋都是對稱結構,以全橋跨中為中點,近似截取跨中左側結構進行結果比較。討論近斷層地震動輸入下,斷層走向與橋梁縱橋向夾角不同時,4座連續(xù)剛構橋的主梁和橋墩在主要控制截面處的位移及內力反應情況,因篇幅所限,不能給出每條地震波記錄下的地震反應實際值,具體討論則以每個夾角工況下10組地震波激勵下的反應平均值,同時參考平均值±σ(1倍標準差)為準。

2.1 雙向水平激勵下地震反應

以斷層走向與橋梁縱向夾角θ所有工況中,對應的橋梁橫橋向或縱橋向最大地震反應為基準,分別求得4座橋梁所有工況下地震反應與最大反應的比值(以最大反應為標準作歸一化處理),分析斷層走向與橋梁縱向夾角θ的變化對橋梁地震反應的影響。因僅考慮了彈性地震反應,這種數(shù)據(jù)處理方式保證了本文討論的結果與輸入加速度峰值大小無關,也可一定程度消除不同橋梁結構地震反應大小不同的影響。

圖3給出了主跨跨中主梁的橫橋向位移反應和彎矩反應?？梢钥闯?跨數(shù)不同的B橋和C橋反應相近,未見到明顯受跨數(shù)影響;A橋和D橋盡管橋墩的墩高相差很大,但反應也較相近;從4座橋梁主梁橫橋向反應整體上觀察,雖然有一定的離散程度,但整體的變化趨勢是一致的,會發(fā)現(xiàn)它們最大反應平均值或(平均值+σ)容易發(fā)生在夾角θ為0°～30°或120°～180°之間。另外不同夾角對邊跨主梁橫橋向地震反應的影響與對跨中主梁橫橋向地震響應的影響基本一致,限于篇幅,不再論述。

圖3 不同夾角對跨中主梁橫橋向地震反應的影響Fig.3 Effect of different angles on transverse responses of middle-span girder

圖4和圖5給出了橋梁主墩的位移反應和彎矩反應,與主梁橫橋向反應相似,橋墩橫橋向最大反應主要發(fā)生在夾角θ為0°～30°或120°～180°之間,未見到橋梁跨數(shù)或橋墩高度影響的明確規(guī)律。對于橋墩縱橋向反應,4座橋梁表現(xiàn)出相近的規(guī)律,最大地震反應出現(xiàn)夾角θ在75°～135°內。

就本文分析認為斷層走向和橋梁縱橋向夾角對橋梁地震反應影響明顯。橋梁主墩及主梁縱橋向地震反應在75°～135°夾角范圍內最大,與Baker[12]所給的TCU075地震波的脈沖出現(xiàn)方位一致,部分與謝俊舉等[11]給出的51JYT地震波的方位角重合。橫橋向最大地震反應則在0°～30°或120°～180°之間出現(xiàn),此時橫橋向地震作用“相當于”承受文獻[11]和[12]中的與斷層平行走向60°～120°的地震動作用,也符合上述認知。

圖4 不同夾角對主墩橫橋向地震反應的影響Fig.4 Effect of different angles on transverse responses of piers for main-span

圖5 不同夾角對主墩縱橋向地震反應的影響Fig.5 Effect of different angles on longitudinal response of piers for main-span

就橋梁抗震設計關心的橋墩受力,設計時假設以10條地震波時程分析的結果的平均值,以橋墩承受彎矩的最大反應為基準,以(最大彎矩-最小彎矩)/最大彎矩的相對誤差來表示不同夾角方向對橋墩地震反應的影響程度。如圖6所示,對于橋墩墩頂和墩底縱橋向彎矩的相對誤差而言,中高墩橋梁的誤差明顯要高于低墩,數(shù)值大約14%～38%之間。橋墩高度相近跨數(shù)不同的B橋和C橋誤差值相近。橋墩橫橋向彎矩誤差與縱橋向不同,主墩高度最低的D橋墩底彎矩誤差值遠高于其他3座橋,總體上數(shù)值在12%～40%之間。若不考慮斷層走向和橋梁縱橋向的夾角則存在低估橋墩受力的可能,低估程度在15%～40%。

圖6 橋墩彎矩相對誤差Fig.6 Relative errors of pier bending moment

2.2 豎向地震動的影響

強烈地震時臨近斷層區(qū)往往伴隨較大的豎向地震動,本文研究了豎向地震動的影響,因沒有考慮橋梁的非線性地震反應,豎向地震動輸入對于橋墩橫/縱橋向的地震反應影響較小,不超過10%,僅對主梁的縱橋向內力反應影響較大。對主梁主要控制截面處內力反應進行比較,主梁控制截面為左邊跨左端、左邊跨1/4、左邊跨跨中、左邊跨3/4、左邊跨右端(橋墩處)、左中跨1/4、左中跨跨中、左中跨3/4和全橋跨中。

橋梁主梁在三向激勵和水平雙向激勵比較,出現(xiàn)明顯的反應放大效應,用放大系數(shù)(即三向與雙向激勵豎向彎矩比值)來表示其放大程度,如圖7所示,豎向地震動增加了主梁的豎向彎矩反應,其中A橋的增大比例較小,在10%以內;B橋的彎矩比值變化最大,放大系數(shù)達到6倍以上,特別是在左墩(邊跨與主墩的交界)處;但C橋在1/2左中跨處比值變化最大,放大系數(shù)達到5倍以上;D橋同樣在1/2左中跨處比值變化最大,放大系數(shù)達到2倍。C橋結構為四跨一聯(lián),處于跨中位置的彎矩放大比較大,是因為雙向水平輸入時該處豎向彎矩較小所致(接近反彎點)?？偟膩砜?對剛構橋豎向地震動的影響更應該關注于主墩和主梁的交界處。

圖7 三向/雙向地震動輸入下主梁豎向彎矩比Fig.7 Vertical bending moment ratio of main girders under the input of three-directional to bidirectional ground motions

綜合4座連續(xù)剛構橋,以各橋0°工況(橋梁縱橋向平行斷層)下主梁在三向和雙向水平地震激勵下主墩與主梁交界處豎向彎矩的比值為基礎,分別求得其余工況與0°工況的比值。如圖8所示,斷層走向和橋梁縱橋向夾角為90°,也就是橋梁縱向垂直于斷層走向時,豎向地震動對剛構橋的地震反應影響最小;當夾角為0°或180°,即橋梁縱向平行于斷層走向時,其影響最大。

圖8 夾角對墩梁交界處主梁三向/雙向豎向彎矩比的影響Fig.8 Effect of different angles on the vertical bending moment ratio of main girders under the input of three- directional to bidirectional ground motions

3 結論

本文建立了4座大跨度連續(xù)剛構橋梁模型,選取10組近斷層地震動以不同角度輸入,通過分析剛構橋主梁和主墩主要控制截面處地震反應變化規(guī)律,研究了斷層走向對于大跨度連續(xù)剛構橋地震反應的影響。

(1) 在雙向水平近斷層地震動輸入下,斷層走向和橋梁縱橋向夾角對橋梁地震反應影響明顯,橋梁主墩及主梁縱橋向地震反應在75°～135°夾角范圍內最大,而橫橋向最大地震反應則發(fā)生在0°～30°或120°～180°之間;若不考慮斷層走向和橋梁縱橋向的夾角則存在低估橋墩受力的可能,低估程度在15%～40%左右。

(2) 對比僅考慮近斷層水平雙向地震動激勵下地震反應結果,豎向地震動的輸入對橋墩地震反應影響很小,偏差不足5%;但是對主梁的豎向彎矩響應影響較大,特別是在主墩和主梁的交界處,其放大系數(shù)可能達到2倍及以上水平。

近斷層地震動的卓越方向與發(fā)震斷層走向的關系存在一定的不確定性,特別是結構可能進入塑性反應情況下。后續(xù)宜進行更深入的研究探討。