王景浩

(河北省承德水文勘測(cè)研究中心，河北 承德 067000)

1 概述

水資源是生態(tài)環(huán)境健康發(fā)展與經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)行、民生安全的必備基礎(chǔ)資源。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、城鎮(zhèn)化加劇、人口增加，水資源需求量與日俱增，我國北方地區(qū)水資源短缺已成為限制區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的重要因素[1-2]。海綿城市是指在城市建設(shè)過程中優(yōu)化地面及給排水管道設(shè)計(jì)與建設(shè)，強(qiáng)化地面雨水的滲透與凈化，進(jìn)一步優(yōu)化城市給排水管道，實(shí)現(xiàn)對(duì)雨水的利用。雨水徑流及暴雨分析對(duì)城市雨水排水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)十分重要，且設(shè)計(jì)流量的合理計(jì)算又直接取決于所采用的雨型強(qiáng)度公式。作為承德市城鎮(zhèn)排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)的重要參考指標(biāo)，不同降雨重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度及雨型分析對(duì)海綿城市設(shè)計(jì)具有顯著影響。

作為國內(nèi)外海綿城市排水工程設(shè)計(jì)過程的重要分析方法，暴雨強(qiáng)度公式及芝加哥雨型模型廣泛被地應(yīng)用于國內(nèi)外海綿城市排水工程分析過程[3]。Kwan Tun Lee[4]等運(yùn)用研究區(qū)域內(nèi)臺(tái)風(fēng)暴雨的降雨資料及芝加哥計(jì)算法報(bào)道了從降雨強(qiáng)度-持續(xù)時(shí)間-頻率曲線推導(dǎo)出的一個(gè)持續(xù)時(shí)間為48h的雙三角形設(shè)計(jì)水位線，并據(jù)此模擬強(qiáng)臺(tái)風(fēng)暴雨的時(shí)間分布影響。研究結(jié)果表明：在指定的降雨重現(xiàn)期條件下產(chǎn)生的設(shè)計(jì)流量接近使用流量記錄的頻率分析獲得的流量。Batchabani[5]等運(yùn)用加拿大研究區(qū)域的降雨資料及芝加哥計(jì)算法評(píng)估了Riviere des Prairies流域的水文和環(huán)境影響。研究結(jié)果表明：為減輕研究流域洪水的潛在影響，應(yīng)在此區(qū)域采取預(yù)防措施。蘇海龍[6]等使用過芝加哥雨型計(jì)算法及SWMM模型對(duì)西安小寨區(qū)域現(xiàn)狀管網(wǎng)能力評(píng)估及積水點(diǎn)分析，研究結(jié)果表明：芝加哥法具有良好的通用性，可以高效準(zhǔn)確地分析西安小寨區(qū)域在降雨歷時(shí)內(nèi)的暴雨強(qiáng)度，并為后續(xù)海綿城市設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。鄧培德等[7]利用芝加哥雨型概念推導(dǎo)出三維參數(shù)雨型，并據(jù)此提出同頻率控制的模式雨型。

然而尚未有利用暴雨強(qiáng)度公式及芝加哥雨型法分析不同降雨重現(xiàn)期及雨峰位置(r)下承德市暴雨強(qiáng)度及雨型分析的報(bào)道。綜上所述，本文結(jié)合承德市某研究區(qū)域內(nèi)海綿城市系統(tǒng)工程項(xiàng)目，對(duì)研究區(qū)域內(nèi)的不同降雨重現(xiàn)期下的雨水徑流及暴雨雨型進(jìn)行分析。研究結(jié)果對(duì)承德市片區(qū)海綿城市雨水排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供可靠的理論依據(jù)。

2 研究區(qū)域概況

承德市地處河北省東北部，處于華北和東北2個(gè)地區(qū)的連接過渡地帶，地近京津，背靠蒙遼。地區(qū)地貌主要由壩上高原和燕北山地2部分組成，高程介于212～2118m之間。壩上高原位于承德地區(qū)的西北部，是內(nèi)蒙古高原的南緣部分，海拔高度多在1000～1700m之間。圍場(chǎng)壩上地勢(shì)平緩，主要由疏緩丘陵和壩緣山地，及波狀高原組成。中部為丘間寬廣谷地，北部也有固定，半固定沙地。冀北山地，海拔高度1300～1500m。研究區(qū)域位于河北省承德市東北部地區(qū)，總面積約為17.6km2，海拔在1502～1620.1m之間。研究區(qū)域位置如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域位置

3 研究地區(qū)暴雨強(qiáng)度公式

承德地區(qū)境內(nèi)自然資源豐富，有灤河、潮-白河、遼河4大水系，年產(chǎn)水量37.6億m3，是京津唐的重要供水源地。年降水量多介于418～650mm之間，多年平均值為530.1mm，水資源較為匱乏[1]。近18年來承德市地表水資源量最高值為2012年的26.22億m3，最低值為2002年的6.07億m3，平均值為14.75億m3。研究區(qū)域6—9月3個(gè)月降水量一般達(dá)到年總降水量的60%～80%[8]。因此，根據(jù)研究區(qū)域不同重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度，合理規(guī)劃雨水排水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)規(guī)模，提升研究區(qū)域雨水利用效率，進(jìn)一步提高承德市排水蓄水能力。承德市氣象部門聯(lián)合當(dāng)?shù)刈〗ú块T頒布的暴雨強(qiáng)度公式，為承德市城市雨洪建設(shè)提供重要設(shè)計(jì)依據(jù)。承德市的暴雨強(qiáng)度公式如下：

(1)

(2)

式中，i—暴雨強(qiáng)度，mm/min、mm/ha；t—降雨歷時(shí)，min；P—重現(xiàn)期，年。本次計(jì)算降雨歷時(shí)t取120min，重現(xiàn)期P取1、2、3、5、10、20、30、50、100年。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 承德市不同降雨重現(xiàn)期下降雨強(qiáng)度表 單位：mm/ha

4 研究區(qū)域降雨量模擬

4.1 芝加哥雨型模擬方法

芝加哥雨型計(jì)算法因其相對(duì)較高的普適性，被廣泛地應(yīng)用于國內(nèi)海綿城市降雨分析過程[9]。我國國內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及地方雨量分析規(guī)定等也廣泛地采用該方法。芝加哥雨型計(jì)算法是美國人Keifer、Chu研究出的一種應(yīng)用在排水管網(wǎng)系統(tǒng)的雨量分析理論，該理論把平均強(qiáng)度轉(zhuǎn)化成瞬時(shí)強(qiáng)度，進(jìn)一步通過人工造峰即可求得，其中雨峰位置和研究區(qū)域的氣候及水系情況相關(guān)。目前，常見的雨型分析方法有：常數(shù)法、三角法、德波爾德法(Desbordes)、芝加哥法(Chicago)、西法爾達(dá)法(Sifalda)、水土保持服務(wù)水位圖(Soil conservation service hyetograph)等[6]，作為一種可以應(yīng)用在大流域范圍內(nèi)的雨量雨型分析理論，芝加哥雨型計(jì)算法被廣泛地應(yīng)用于“海綿城市系統(tǒng)設(shè)計(jì)”及“排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)”過程中。

4.2 芝加哥雨型計(jì)算法原理

芝加哥雨型計(jì)算公式如下：

(3)

式中，t—降雨歷時(shí)，min；q—平均降雨強(qiáng)度，mm/min；A，b，n等均為地方降雨參數(shù)。進(jìn)一步求得降雨歷時(shí)t的總降雨量：

(4)

式中，H—降雨總量，mm。t時(shí)刻的降雨強(qiáng)度為：

(5)

t=ta+tb

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，r—雨峰相對(duì)位置參數(shù)，一般取值為0.3～0.5；tb—峰后降雨歷時(shí)，min；ta—峰前降雨歷時(shí)，min。qa、qb—峰前、峰后降雨強(qiáng)度，mm/min；C—地方觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)值。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道[9-10]，本研究模擬過程雨峰位置選取為0.4。

4.3 暴雨強(qiáng)度計(jì)算分析

基于承德市暴雨強(qiáng)度計(jì)算公式，計(jì)算了1、2、3、5、10、20、30、50、100年重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度值，暴雨歷時(shí)為120min。結(jié)果如圖2所示。

圖2 研究區(qū)域內(nèi)暴雨強(qiáng)度

根據(jù)圖2及表1可以發(fā)現(xiàn)，在降雨歷時(shí)區(qū)間內(nèi)(0～120min)，暴雨強(qiáng)度隨著重現(xiàn)期的增加而逐漸提高。當(dāng)降雨歷時(shí)為40min時(shí)，對(duì)應(yīng)各重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度值分別為：92.72、128.50、149.43、175.80、211.58、247.36、268.29、294.66、330.45mm/ha。降雨重現(xiàn)期100年與1年的暴雨強(qiáng)度比值為3.56。隨著降雨歷時(shí)的增加，承德市暴雨強(qiáng)度在0～55min內(nèi)迅速降低，并于60～120min后變化逐漸趨于平穩(wěn)。具體來說，隨著降雨重現(xiàn)期從100年降低到1年，經(jīng)歷120min降雨歷時(shí)的暴雨強(qiáng)度從138.02mm/ha降低到38.73mm/ha。120min降雨歷時(shí)下的最大暴雨強(qiáng)度與最低暴雨強(qiáng)的比值依然保持為3.56。

進(jìn)一步地，對(duì)研究區(qū)域內(nèi)降水量進(jìn)行計(jì)算。見表2，在研究區(qū)域內(nèi)的匯水量分別為：681.56、944.59、1098.45、1292.30、1555.33、1818.35、1972.22、2166.06、2429.09mm。根據(jù)項(xiàng)目所在地暴雨強(qiáng)度分析可知，隨著降雨重現(xiàn)期增加，暴雨強(qiáng)度及研究區(qū)域的雨水徑流匯水量將出現(xiàn)明顯上升。

表2 降雨量統(tǒng)計(jì)表

4.4 芝加哥雨型分析

根據(jù)芝加哥雨型的分析公式，進(jìn)一步通過積分計(jì)算研究區(qū)域芝加哥綜合暴雨過程線[10]。如圖3所示，在降雨歷時(shí)內(nèi)且降雨重現(xiàn)期為1、2、3、5、10、20、30、50、100年的條件下，雨峰位置下(48min)的暴雨強(qiáng)度分別為：1.3364、1.8521、2.1538、2.5339、3.0496、3.5653、3.8670、4.2471、4.7628mm/min。在該雨型條件下，暴雨強(qiáng)度最高值與最低值比值為2.56。在本研究條件下，承德市東北部研究區(qū)域內(nèi)雨峰位置下暴雨強(qiáng)度均表現(xiàn)出先增加后降低的趨勢(shì)，且隨著暴雨重現(xiàn)期的增加，暴雨的強(qiáng)度逐漸增加。

圖3 不同降雨重現(xiàn)期下的雨型

如圖4所示，在降雨重現(xiàn)期為20年的條件下，隨著雨峰位置參數(shù)(r)從0.30逐步提高到0.70，芝加哥雨型下雨峰位置的出現(xiàn)隨降雨歷時(shí)出現(xiàn)明顯的滯后。具體來說，雨峰位置的出現(xiàn)時(shí)間從36.0min增加到84.0min?；谏鲜龇治?，在承德市研究區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的雨水蓄排系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)歷年降雨數(shù)據(jù)合理選擇降雨重現(xiàn)期及雨峰參數(shù)，據(jù)此合理計(jì)算雨水徑流時(shí)間，并設(shè)計(jì)雨水蓄排構(gòu)筑物體積。

圖4 不同雨峰位置下的雨型

5 結(jié)論

本研究運(yùn)用承德市暴雨強(qiáng)度公式及芝加哥雨型分析方法，對(duì)海綿城市概念下不同降雨重現(xiàn)期及雨峰參數(shù)條件下研究區(qū)域內(nèi)的雨水徑流及暴雨進(jìn)行分析，得到了如下結(jié)論。

(1)隨著降雨歷時(shí)的增加，不同降雨重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度之間的最大比值為3.56。

(2)隨著雨峰參數(shù)(r)的提高，研究區(qū)域內(nèi)的最大暴雨強(qiáng)度出現(xiàn)時(shí)間分布發(fā)生了明顯的滯后，且暴雨雨型整體呈現(xiàn)出先增加后降低的趨勢(shì)。

(3)結(jié)合降雨峰值數(shù)據(jù)可知，在承德市研究區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的雨水蓄排系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)歷年降雨數(shù)據(jù)合理選擇降雨重現(xiàn)期及雨峰參數(shù)，據(jù)此合理計(jì)算雨水徑流時(shí)間，并設(shè)計(jì)雨水蓄排構(gòu)筑物體積。