紀(jì) 翔，徐文君，郭 婧

（中國(guó)民航大學(xué)，天津 300300）

實(shí)踐教學(xué)作為高等教育中重要的一環(huán)，建立在系統(tǒng)的專業(yè)理論課基礎(chǔ)之上，促進(jìn)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的二次理解，也檢驗(yàn)學(xué)生的理論課學(xué)習(xí)效果。2019年末暴發(fā)的新冠肺炎疫情，促使高校實(shí)施混合式教學(xué)，基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的實(shí)踐教學(xué)也隨之增多。

系統(tǒng)聚類的特點(diǎn)是可以看到整個(gè)聚類過程，容易判斷出學(xué)生成績(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異[1]。由于飛機(jī)的各系統(tǒng)是相互聯(lián)系的，如操縱系統(tǒng)中包含起落架和液壓的部分，排故過程中見到的故障有可能不是故障源，而是由其他系統(tǒng)中的故障導(dǎo)致。同時(shí)，金屬結(jié)構(gòu)和復(fù)合材料的維修方案也有相似性，如鈦合金緊固件修復(fù)復(fù)合材料。在學(xué)生知識(shí)掌握方面，故障隔離手冊(cè)、系統(tǒng)原理手冊(cè)、最低設(shè)備清單和排故思路等都是共通知識(shí)，所以不能簡(jiǎn)單地選取平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)的平均值來進(jìn)行相關(guān)性分析。例如，馮麗娜通過問卷調(diào)查的形式進(jìn)行研究，其方法主觀性略強(qiáng)[2]；常彩霞、劉婷等人都使用了略單一的相關(guān)性分析[3-4]。而更好的方法是更全面、更注重內(nèi)部聯(lián)系的典型相關(guān)分析。

一、分析方法

（一）系統(tǒng)聚類

系統(tǒng)聚類是一種比較成熟的分析方法[5]，過程分為以下4步。

1.學(xué)生成績(jī)Z分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，使用Z=（X-X）/S[公式（1）]，其中X為平均數(shù)，S為標(biāo)準(zhǔn)差。Z分?jǐn)?shù)能夠真實(shí)地反映一個(gè)分?jǐn)?shù)距離平均數(shù)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)距離。它是當(dāng)前使用最多的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方式。

2.將每個(gè)學(xué)生各作為一類，計(jì)算每個(gè)學(xué)生兩兩之間的距離構(gòu)造關(guān)系矩陣。距離計(jì)算使用平方歐氏距離方法D=∑i（xi-yi）2[公式（2）]。這種距離計(jì)算比較簡(jiǎn)單，而且能基本體現(xiàn)算法的性能，所以比較常用。

3.將距離最近的兩個(gè)學(xué)生合并為一個(gè)新類。聚類方法使用組間平均距離連接法[公式（3）]，即兩類個(gè)體兩兩之間距離的平均數(shù)作為類間距離。平均距離是對(duì)最小和最大距離之間的一種折中方法，而且可以克服離群點(diǎn)敏感性問題。

4.計(jì)算新類與當(dāng)前各類的距離[6]，再合并、計(jì)算，直至滿意結(jié)果。最后畫圖并分析學(xué)生成績(jī)的終聚類結(jié)果。

（二）典型相關(guān)性分析

分別在兩組變量（每組為多個(gè)變量）中提取有代表性的兩個(gè)綜合變量Ui和Vi（分別為兩個(gè)變量組中各變量的線性組合）[7]，利用這兩個(gè)綜合變量之間的相關(guān)關(guān)系來反映兩組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性。

為整體了解學(xué)生平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)之間的相關(guān)關(guān)系，設(shè)x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8分別為結(jié)構(gòu)平時(shí)、復(fù)材平時(shí)、液壓平時(shí)、操縱平時(shí)、燃油平時(shí)、起落架平時(shí)、渦發(fā)平時(shí)、活塞平時(shí)；設(shè)y1、y2、y3、y4、y5、y6、y7、y8分別為結(jié)構(gòu)考試、復(fù)材考試、液壓考試、操縱考試、燃油考試、起落架考試、渦發(fā)考試、活塞考試。Ui（U1，U2，U3）和Vi（V1，V2，V3）為典型變量，分別是x1—x8和y1—y8的線性組合，具體公式為：

在進(jìn)行樣本典型相關(guān)性分析時(shí)，要進(jìn)行F檢驗(yàn)判斷多元線性模型中變量關(guān)系間的顯著性。通過每組變量提取出的典型變量所能解釋的該組樣本總方差的比例，定量測(cè)度典型變量所包含的原始信息量的大小。最后得到U、V的關(guān)系表達(dá)式并繪制學(xué)生平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)的典型相關(guān)圖，進(jìn)而對(duì)比混合式教學(xué)與傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)的效果。

二、飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)維修實(shí)習(xí)課程的對(duì)比分析

工程技術(shù)訓(xùn)練中心承擔(dān)著對(duì)本科學(xué)生進(jìn)行飛機(jī)維修實(shí)踐教學(xué)的任務(wù)。飛行器制造專業(yè)的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)維修實(shí)習(xí)課程包括8門小課程，即結(jié)構(gòu)修理、復(fù)合材料、液壓系統(tǒng)排故、燃油系統(tǒng)排故、操縱系統(tǒng)排故、起落架系統(tǒng)排故、渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)分解和活塞發(fā)動(dòng)機(jī)分解。每門小課程的平時(shí)成績(jī)占6成，考試成績(jī)占4成。傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)包括一定的理論教學(xué)，主體在實(shí)踐和動(dòng)手能力上?；旌鲜浇虒W(xué)是先借助視頻會(huì)議、中國(guó)大學(xué)MOOC、雨課堂等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行更全面的理論教學(xué)、手冊(cè)練習(xí)和課堂練習(xí)，而動(dòng)手操作部分由于沒有實(shí)際航材部件，則使用身邊民用件代替，學(xué)生線下訓(xùn)練并上傳結(jié)果。

（一）不同教學(xué)模式下學(xué)生成績(jī)聚類

根據(jù)學(xué)生8門小課程的平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)對(duì)混合式教學(xué)和傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)聚類（圖1、圖2）。

結(jié)果表明，第5輪聚類時(shí)兩種教學(xué)模式下學(xué)生成績(jī)分為18類和13類。第10輪聚類時(shí)兩種模式下學(xué)生成績(jī)分為9類和5類。在第13輪聚類時(shí)，混合式教學(xué)的學(xué)生被分為2大類，還有5個(gè)學(xué)生被分為3類；傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)的學(xué)生被分為2大類，29號(hào)單獨(dú)歸為一類。

圖1 混合式教學(xué)學(xué)生成績(jī)聚類圖

混合式教學(xué)大部分學(xué)生的成績(jī)經(jīng)過多次聚類計(jì)算才可聚為同一類（圖中各個(gè)矩形較長(zhǎng)），且混合式教學(xué)模式下的學(xué)生的成績(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)差異大，說明學(xué)生集中聽課的效率不高。傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)大部分學(xué)生的成績(jī)經(jīng)過少次聚類計(jì)算就可聚為1類，其表現(xiàn)截然相反。對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 學(xué)生成績(jī)結(jié)構(gòu)聚類結(jié)果對(duì)比

（二）混合式教學(xué)學(xué)生成績(jī)典型相關(guān)性分析

表2是混合式教學(xué)學(xué)生成績(jī)的典型相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果。

F檢驗(yàn)的結(jié)果表明，前3個(gè)典型相關(guān)系數(shù)（-1到1之間，絕對(duì)值大、相關(guān)性強(qiáng)）顯著性小于0.05，說明是顯著相關(guān)的，因此選擇前3個(gè)典型相關(guān)變量進(jìn)行解釋。8組（平時(shí)考試各8組）學(xué)生成績(jī)最終可由3個(gè)典型變量組進(jìn)行濃縮提取表示，而且此3個(gè)典型變量間的相關(guān)系數(shù)值均高于0.7，說明X（平時(shí)成績(jī)）組和Y（考試成績(jī)）組之間有著非常緊密的正向相關(guān)關(guān)系。

3個(gè)典型變量呈現(xiàn)出顯著性，因此僅分析對(duì)應(yīng)的3個(gè)典型變量即可，且典型變量成對(duì)出現(xiàn)和分析。

典型變量表達(dá)式是典型相關(guān)性分析的重要結(jié)果之一，它表達(dá)了數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后提取出的主因素（U，V）與各成績(jī)變量之間的關(guān)系。

計(jì)算出3組典型變量U的標(biāo)準(zhǔn)化相關(guān)系數(shù)，可以寫出各典型變量的表達(dá)式。

圖2 傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)學(xué)生成績(jī)聚類圖

表2 混合式教學(xué)成績(jī)相關(guān)性和顯著性

在第一組典型變量中，大部分變量的系數(shù)比較均勻，只有渦發(fā)的兩個(gè)成績(jī)比較大，表明U1V1偏重渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)綜合能力，同理U2V2為全面綜合能力，U3V3為偏重結(jié)構(gòu)綜合能力。

表3和表4展示出混合式教學(xué)的典型載荷系數(shù)。

從表3典型變量與8組成績(jī)指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系來看，其相關(guān)關(guān)系情況由典型載荷系數(shù)值表示，典型載荷系數(shù)絕對(duì)值越大說明該項(xiàng)與典型變量之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。U1對(duì)各平時(shí)成績(jī)的相關(guān)關(guān)系表明，復(fù)材平時(shí)和操縱平時(shí)成績(jī)與U1呈負(fù)相關(guān)，也就是復(fù)材、操縱平時(shí)成績(jī)系數(shù)減小，U1變大。同理U2全部呈正相關(guān)，U3結(jié)構(gòu)和液壓平時(shí)成績(jī)呈負(fù)相關(guān)。

表4中列出了V1、V2、V3對(duì)各考試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)，結(jié)構(gòu)考試和液壓考試對(duì)V1呈負(fù)相關(guān)，液壓考試對(duì)V2呈負(fù)相關(guān)，結(jié)構(gòu)、復(fù)材、液壓、操縱考試對(duì)V3呈負(fù)相關(guān)。

結(jié)合表2、3、4畫出典型相關(guān)關(guān)系，如圖3。圖中最左列平時(shí)成績(jī)與U、最右列考試成績(jī)與V的相關(guān)系數(shù)沒有標(biāo)出，其系數(shù)參照表3、表4。

三組典型變量U1V1、U2V2、U3V3分別為0.992、0.932和0.791，相關(guān)系數(shù)較高，且呈正相關(guān)，說明學(xué)生能將學(xué)到的知識(shí)非常好地運(yùn)用到考試中，也說明教師的課程安排和考試內(nèi)容非常貼合恰當(dāng)。

（三）傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)學(xué)生成績(jī)典型相關(guān)性分析

表5是傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)學(xué)生成績(jī)的典型相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果。

表5 傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)成績(jī)相關(guān)性和顯著性

表3 混合式教學(xué)平時(shí)成績(jī)典型載荷系數(shù)

表4 混合式教學(xué)考試成績(jī)典型載荷系數(shù)

F檢驗(yàn)結(jié)果表明，前4個(gè)典型相關(guān)系數(shù)顯著性小于0.05，因此選擇前4個(gè)典型相關(guān)變量進(jìn)行解釋。

計(jì)算出4組典型變量U的標(biāo)準(zhǔn)化相關(guān)系數(shù)，可以寫出各典型變量的表達(dá)式。

圖3 混合式教學(xué)學(xué)生平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)典型相關(guān)圖

計(jì)算出4組典型變量V的標(biāo)準(zhǔn)化相關(guān)系數(shù)，可以寫出各典型變量的表達(dá)式。

同理，U1V1為偏重燃油綜合能力，U2V2為偏重系統(tǒng)綜合能力，U3V3為偏重結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)綜合能力，U4V4為偏重結(jié)構(gòu)和發(fā)動(dòng)機(jī)綜合能力。

表6和表7展示出傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)的典型載荷系數(shù)。

表6 傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)平時(shí)成績(jī)典型載荷系數(shù)

表7 傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)考試成績(jī)典型載荷系數(shù)

根據(jù)表6中列出的U1、U2、U3、U4對(duì)各考試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)可知，全部平時(shí)成績(jī)對(duì)U1呈正相關(guān)，活塞平時(shí)對(duì)U2呈負(fù)相關(guān)，復(fù)材、燃油、起落架、渦發(fā)、活塞平時(shí)與U3呈負(fù)相關(guān)，結(jié)構(gòu)、復(fù)材、液壓、起落架和活塞與平時(shí)U4呈負(fù)相關(guān)。

表7中列出的V1、V2、V3、V4對(duì)各考試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)表明，全部考試成績(jī)對(duì)V1呈正相關(guān)，活塞考試對(duì)V2呈負(fù)相關(guān)，復(fù)材、液壓、燃油、起落架和渦發(fā)考試對(duì)V3呈負(fù)相關(guān)，結(jié)構(gòu)、復(fù)材、液壓、操縱、起落架考試對(duì)V4呈負(fù)相關(guān)。

結(jié)合表5、表6、表7畫出典型相關(guān)關(guān)系，如圖4。圖中最左列平時(shí)成績(jī)與U、最右列考試成績(jī)與V的相關(guān)系數(shù)沒有標(biāo)出，其系數(shù)參照表6、表7。

圖4 傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)學(xué)生平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)典型相關(guān)圖

4組典型變量U1V1、U2V2、U3V3、U4V4相關(guān)系數(shù)比較高，且呈正相關(guān)，說明學(xué)生能將學(xué)到的知識(shí)比較好地運(yùn)用到考試中，也說明教師的課程安排和考試安排比較貼合恰當(dāng)。

將飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)維修實(shí)踐課（8門課，平時(shí)和考試16項(xiàng)成績(jī)）學(xué)生分成兩組，各34人，分別使用混合式教學(xué)和傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)，從學(xué)生集中聽課效率和平時(shí)與考試成績(jī)兩方面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行對(duì)比。

以8門小課程的平時(shí)成績(jī)?yōu)橐淮蠼M，8門小課程的考試成績(jī)?yōu)榱硪淮蠼M，對(duì)混合式教學(xué)和傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行典型相關(guān)性分析。混合式教學(xué)提取出3組典型相關(guān)變量，分別為偏重渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)綜合能力（與復(fù)材和操縱負(fù)相關(guān)）、全面綜合能力、偏重結(jié)構(gòu)綜合能力（與結(jié)構(gòu)和液壓負(fù)相關(guān)），相關(guān)系數(shù)分別為0.992、0.932和0.791。傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)提取出4組典型相關(guān)變量，分別為偏重燃油綜合能力、偏重系統(tǒng)綜合能力（與活塞負(fù)相關(guān)）、偏重結(jié)構(gòu)（與復(fù)材、燃油、起落架、渦發(fā)和活塞負(fù)相關(guān)）和系統(tǒng)綜合能力（與復(fù)材、燃油、起落架、渦發(fā)和液壓負(fù)相關(guān)）、偏重結(jié)構(gòu)和發(fā)動(dòng)機(jī)綜合能力，相關(guān)系數(shù)分別為0.984、0.912、0.770和0.755。呈負(fù)相關(guān)的小課程說明課程的設(shè)置沒有提高學(xué)生能力，應(yīng)針對(duì)其所對(duì)應(yīng)的綜合能力進(jìn)行教學(xué)改革。兩組學(xué)生成績(jī)的典型相關(guān)系數(shù)都很高，說明教師備課充分，課程內(nèi)容和考試內(nèi)容貼切合理。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中一些內(nèi)容可以反復(fù)觀看，不限制時(shí)間、空間，具有一定優(yōu)勢(shì)?；旌鲜浇虒W(xué)（典型相關(guān)系數(shù)略高）學(xué)生比傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)學(xué)生能更好地將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到考試中。文章為實(shí)踐課程的進(jìn)一步改革和優(yōu)化提供了詳細(xì)的量化標(biāo)準(zhǔn)和改革方向，為探討實(shí)踐教學(xué)的效果提供了新的方法和思路。