許思思，黃冠華

（1.中車工業(yè)研究院有限公司，北京 100070；2.成都西交金測智能科技有限公司，成都 610037）

0 引言

近年來，我國客運(yùn)和貨運(yùn)鐵路運(yùn)營里程持續(xù)增加，大量機(jī)車車輛投入運(yùn)營，重載技術(shù)也取得長足進(jìn)步，重載列車達(dá)到3 萬t，軸重突破30 t。機(jī)車牽引功率大，運(yùn)營環(huán)境惡劣，部件的故障時(shí)有發(fā)生[1]，在機(jī)車車輛故障中，傳動(dòng)系統(tǒng)故障一直占據(jù)很大的比例，斷齒現(xiàn)象屬于傳動(dòng)系統(tǒng)較為嚴(yán)重的故障，也經(jīng)常發(fā)生在鐵路車輛的日常服役過程中[2-4]。斷齒故障一旦發(fā)生，不僅影響齒輪之間的動(dòng)力傳遞，對于與之相連的齒輪箱箱體性能也有著極大的影響，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)向架的整體動(dòng)力學(xué)性能。在鐵路車輛的日常狀態(tài)維護(hù)中，由于齒輪密閉在齒輪箱體內(nèi)，且大齒輪固定在輪軸上，齒輪故障具有隱蔽性強(qiáng)、不易觀察和檢測不方便等特點(diǎn)。鐵路工作者通常采用監(jiān)測齒輪箱箱體的狀態(tài)對齒輪的運(yùn)營狀態(tài)和故障情況進(jìn)行推測和評(píng)估，因此對于齒輪故障下箱體的振動(dòng)傳遞影響分析具有研究的現(xiàn)實(shí)必要性和工程實(shí)踐價(jià)值。

在國內(nèi)外的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)研究中，對于斷齒故障的研究成果比較豐富，包括對于斷齒故障的齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析[5-7]，這些研究主要集中在一般機(jī)械領(lǐng)域，研究內(nèi)容主要圍繞斷齒的故障仿真、發(fā)生原因和改進(jìn)措施等方面。在鐵路車輛傳動(dòng)系統(tǒng)研究領(lǐng)域，主要圍繞基于輪齒間正常嚙合的整車動(dòng)力學(xué)分析[8]，通常考慮的是整車環(huán)境下軌道不平順激勵(lì)和電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩諧波激勵(lì)等對齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的影響，而對于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部激勵(lì)對于車輛其他部件振動(dòng)的研究較少，尤其是考慮齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障（如斷齒故障）下其他部件的振動(dòng)關(guān)聯(lián)影響分析更少?；诖?，本文利用現(xiàn)代仿真技術(shù)，建立包含輪齒嚙合傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)車整車動(dòng)力學(xué)模型，分別考慮主動(dòng)輪齒斷裂和從動(dòng)輪齒斷裂時(shí)嚙合剛度的變化，以變化的嚙合剛度為輸入，等效模擬齒輪斷裂，分析時(shí)變嚙合剛度下齒輪箱箱體的動(dòng)態(tài)性能，提取斷齒故障下箱體的振動(dòng)響應(yīng)特征，為齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供建議。

1 齒輪系統(tǒng)時(shí)變嚙合剛度

機(jī)車車輛的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)主要采用單級(jí)斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。正如前文所述，單對斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究已經(jīng)比較成熟，本文不再贅述。建模所用的傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，參考文獻(xiàn)[5]建立斜齒輪系統(tǒng)的耦合振動(dòng)模型，可得到無故障工況下齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)變嚙合剛度。當(dāng)發(fā)生輪齒斷裂故障時(shí)，可以認(rèn)為齒輪副在旋轉(zhuǎn)到故障輪齒對時(shí)，不能正常進(jìn)行接觸，因此主動(dòng)輪和被動(dòng)輪之間沒有相互嚙合，嚙合剛度設(shè)定為零?；谶@一思路，我們通過嚙合剛度的變化等效模擬輪齒斷裂故障下對齒輪嚙合傳動(dòng)的影響。通過計(jì)算，得到基于正常齒輪嚙合剛度，以及分別得到主動(dòng)輪齒斷裂和從動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪嚙合剛度（如圖1、圖2）。

表1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)

圖1 主動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪嚙合剛度

圖2 從動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪嚙合剛度

2 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型

以某型機(jī)車為研究對象，采用SIMPACK 多體動(dòng)力學(xué)建模工具，建立包含齒輪系統(tǒng)的整車動(dòng)力學(xué)模型。以C0-C0型機(jī)車為樣例，機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)模型主要包括1 個(gè) 車 體、2個(gè)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架、6組輪對與齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。機(jī)車是典型的二級(jí)懸掛機(jī)械系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與輪對之間為一級(jí)懸掛，用彈簧阻尼單元進(jìn)行模擬，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與車體之間為二級(jí)懸掛，同樣用彈簧阻尼單元模擬，車輪與鋼軌之間的接觸算法采用成熟的沈氏理論，軌道不平順激勵(lì)采用美國軌道五級(jí)譜。齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)建模方面：將牽引主動(dòng)輪和被動(dòng)輪分別鉸接于齒輪箱驅(qū)動(dòng)端和車軸端，牽引電動(dòng)機(jī)懸掛于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，通過力矩驅(qū)動(dòng)小齒輪旋轉(zhuǎn)，大小齒輪間的嚙合剛度通過前述的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行導(dǎo)入。建立的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可視化模型如圖3所示，最終完成的機(jī)車整車動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 機(jī)車整車動(dòng)力學(xué)模型

3 分析計(jì)算

利用上述建立的模型，可分別計(jì)算在輪齒嚙合正常、主動(dòng)齒輪發(fā)生齒輪斷齒故障和從動(dòng)齒輪發(fā)生齒輪斷齒故障時(shí)齒輪箱箱體的振動(dòng)特征。設(shè)置工況驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為3000 N·m，車輛運(yùn)行速度為80 km/h。

3.1 主動(dòng)輪齒斷裂

圖5是通過動(dòng)力學(xué)仿真得到箱體垂向加速度時(shí)域信號(hào)。從圖5中可以看出，相比于齒輪正常嚙合工況，在主動(dòng)輪齒斷裂激勵(lì)的作用下，箱體的垂向振動(dòng)加速度時(shí)域曲線出現(xiàn)周期性的沖擊信號(hào)，而且振動(dòng)的幅值急劇增大。

圖5 箱體的振動(dòng)加速度時(shí)域圖

為了進(jìn)一步量化在主動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的振動(dòng)影響，基于前面提到的時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，計(jì)算出箱體垂向振動(dòng)加速度的有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。箱體垂向加速度的有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表2所示。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)牽引主動(dòng)輪齒發(fā)生斷裂時(shí)，平均幅值、方根幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰峰值等有量綱指標(biāo)均出現(xiàn)了明顯的增加。因此，在一定程度上有量綱指標(biāo)反映了主動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪箱體的振動(dòng)特征，在實(shí)際的運(yùn)營中可以通過捕捉箱體的振動(dòng)幅值進(jìn)行有效的監(jiān)測。

表2 有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo) m/s2

箱體垂向加速度無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表3所示。當(dāng)牽引主動(dòng)輪齒發(fā)生斷裂時(shí)，偏態(tài)指標(biāo)和波形指標(biāo)基本保持穩(wěn)定，峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)等無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)出現(xiàn)了比較明顯的變大。因此，這在一定程度上反映了主動(dòng)輪齒在斷裂狀態(tài)下箱體的失效特征，在實(shí)際的運(yùn)營中可以通過分析箱體的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的辨別。

表3 無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

為了進(jìn)一步分析主動(dòng)輪齒發(fā)生斷裂狀態(tài)下箱體的振動(dòng)特征，對前面獲取的加速度時(shí)間歷程曲線進(jìn)行了快速傅里葉變換，得到了主動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的振動(dòng)加速度頻譜結(jié)果，如圖6所示。可以發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)輪齒發(fā)生斷裂時(shí)，由于振動(dòng)強(qiáng)度很大，振動(dòng)加速度頻譜不但出現(xiàn)了箱體懸掛頻率139.7 Hz，還包括齒輪系統(tǒng)593.8 Hz的嚙合頻率及其倍頻、由于軌道不平順激勵(lì)引起的低頻成分、間隔為主動(dòng)齒輪軸轉(zhuǎn)頻35 Hz的頻率成分，在實(shí)際的運(yùn)行中可以通過分析箱體的加速度頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的故障分析。

圖6 箱體垂向加速度頻譜圖

3.2 從動(dòng)輪齒斷裂

采用與主動(dòng)輪齒斷裂仿真時(shí)相同的工況，對從動(dòng)大齒輪斷裂時(shí)齒輪箱箱體的振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。獲取的從動(dòng)齒輪在齒斷裂狀態(tài)下箱體的垂向加速度時(shí)域信號(hào)如圖7所示。從圖7中可以看出，從動(dòng)輪齒斷裂故障下，箱體的垂向振動(dòng)加速度顯著增大，而且時(shí)域曲線出現(xiàn)了明顯周期性的沖擊信號(hào)。

圖7 箱體垂向加速度時(shí)域圖

基于前面提到的時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，計(jì)算出箱體垂向振動(dòng)加速度的有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。箱體垂向加速度的有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)從動(dòng)輪齒出現(xiàn)斷裂時(shí)，平均幅值、方根幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰峰值等有量綱指標(biāo)均出現(xiàn)了明顯的增加。因此，在一定程度上有量綱指標(biāo)反映了從動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪箱體的失效特征。和主動(dòng)輪齒斷裂工況相比較，從動(dòng)輪齒斷裂時(shí)平均幅值、方根幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰峰值等有量綱指標(biāo)的增加幅度要小，說明在同等工況下，主動(dòng)輪齒斷裂對箱體產(chǎn)生的振動(dòng)能量更大，振動(dòng)影響也更大，破壞性也比從動(dòng)輪齒斷裂工況強(qiáng)。

表4 有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo) m/s2

箱體垂向加速度無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表5所示。當(dāng)從動(dòng)輪齒出現(xiàn)斷裂時(shí)，偏態(tài)指標(biāo)和波形指標(biāo)基本保持穩(wěn)定，而峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)等無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有明顯的增大。因此，這在一定程度上反映了從動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的失效特征。

表5 無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

為了進(jìn)一步分析從動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的振動(dòng)特征，對前面獲取的加速度時(shí)間歷程曲線進(jìn)行了快速傅里葉變換，得到了從動(dòng)輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的振動(dòng)加速度頻譜結(jié)果，如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，從動(dòng)輪齒發(fā)生斷裂時(shí)，振動(dòng)加速度頻譜主要包括593.9 Hz的嚙合頻率及其倍頻、箱體懸掛頻率和軌道不平順引起的低頻成分，與主動(dòng)輪齒斷裂工況一樣，箱體懸掛頻率和輪齒嚙合頻率都是頻率中的主要成分，可見不管是主動(dòng)輪齒斷裂還是從動(dòng)輪齒斷裂，首先受到影響并且影響最大的是輪齒間的嚙合，一旦發(fā)生輪齒斷裂，齒輪間必然不能正常嚙合，并且將這種不能正常嚙合產(chǎn)生的振動(dòng)能量由內(nèi)向外傳遞，最終影響齒輪箱箱體以及連接的其他部件。齒輪箱箱體與構(gòu)架是彈性懸掛相連，對于齒輪系統(tǒng)的異常振動(dòng)沖擊也很敏感，當(dāng)存在嚙合沖擊時(shí)，箱體的振動(dòng)幅值不但會(huì)增加，振動(dòng)主頻成分也會(huì)相應(yīng)地增加。箱體的振動(dòng)加速度頻譜圖的局部放大圖如圖9所示，從圖中可以看出，當(dāng)從動(dòng)輪齒出現(xiàn)斷裂時(shí)，振動(dòng)加速度頻譜包括了間隔為5.7 Hz的頻率成分，這一頻率間隔的數(shù)值是從動(dòng)齒輪軸的轉(zhuǎn)頻。和主動(dòng)輪齒斷裂相比可以發(fā)現(xiàn)，主從動(dòng)輪齒斷裂的振動(dòng)加速度頻譜都出現(xiàn)了箱體懸掛頻率和齒輪系統(tǒng)嚙合頻率及其倍頻，還有由于軌道不平順激勵(lì)引起的低頻成分。唯一不同的是邊頻帶的間隔為主動(dòng)齒輪軸和從動(dòng)齒輪軸各自的轉(zhuǎn)頻，在實(shí)際的車輛狀態(tài)監(jiān)測中，可以利用這一有效信息，辨別斷裂故障是發(fā)生在主動(dòng)齒輪還是從動(dòng)齒輪上。

圖8 箱體垂向加速度頻譜圖

圖9 箱體垂向加速度頻譜圖的局部放大圖

4 結(jié)論

通過建立的考慮齒輪時(shí)變嚙合剛度的機(jī)車整車動(dòng)力學(xué)模型，分析了正常工況、主動(dòng)輪齒斷裂和從動(dòng)輪齒斷裂工況下齒輪箱箱體的振動(dòng)響應(yīng)變化，得到以下結(jié)論：

1）發(fā)生主動(dòng)輪齒斷裂故障時(shí)，齒輪箱箱體的振動(dòng)加速度會(huì)明顯增加，最大值從19.68 m/s2增加到123.05 m/s2，均方根幅值從2.67 m/s2增加到11.26 m/s2。無量綱指標(biāo)峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)都有明顯的增加。

2）發(fā)生從動(dòng)輪齒斷裂故障時(shí)，齒輪箱箱體的振動(dòng)加速度也會(huì)增加，最大值從19.68 m/s2增加到108.41 m/s2，均方根幅值從2.67 m/s2增加到6.08 m/s2。無量綱指標(biāo)峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)也有著不同程度的增加。

3）對比主動(dòng)輪齒斷裂故障和從動(dòng)輪齒斷裂故障下箱體的時(shí)域振動(dòng)幅值，在同等工況下，主動(dòng)輪齒斷裂對箱體產(chǎn)生的振動(dòng)能量更大，振動(dòng)影響也更大，破壞性也比從動(dòng)輪齒斷裂工況時(shí)更強(qiáng)。

4）輪齒正常嚙合時(shí)，嚙合頻率是齒輪箱箱體的頻譜中的主頻。主動(dòng)齒輪發(fā)生斷裂故障時(shí)，主頻中還包含箱體懸掛頻率、嚙合頻率及其倍頻，并伴隨著間隔為主動(dòng)齒輪軸轉(zhuǎn)頻的邊頻成分；從動(dòng)齒輪發(fā)生斷裂故障時(shí)，主頻中同樣包含箱體懸掛頻率、嚙合頻率及其倍頻，并伴隨著間隔為從動(dòng)輪軸轉(zhuǎn)頻的邊頻成分。

3）在機(jī)車的日常運(yùn)營中，可以通過監(jiān)測齒輪箱箱體的振動(dòng)響應(yīng)和特征頻率判斷是否發(fā)生齒輪斷裂的故障，可以通過分析特征頻率的頻率成分和具體數(shù)值推斷故障是發(fā)生在主動(dòng)齒輪還是在從動(dòng)齒輪。齒輪箱箱體振動(dòng)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析，可以為齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)和車輛其他關(guān)聯(lián)部件的狀態(tài)監(jiān)測和故障分析提供建議和支撐。