朱家樂(lè)， 李祖祥

(南通大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院， 江蘇 南通 226001)

2022年4月，教育部頒布了新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下簡(jiǎn)稱“新版課標(biāo)”)[1]。相較于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》，新版課標(biāo)在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)十個(gè)核心詞的基礎(chǔ)上，新增核心詞“量感”，并多次提到“情境”這一關(guān)鍵詞。在新版課標(biāo)以及“核心素養(yǎng)觀”的背景下，如何在實(shí)際教育教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)“情境”培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，是值得深入研究的問(wèn)題。

一、新版課標(biāo)中的情境和量感

(一)情境

新版課標(biāo)共出現(xiàn)168處“情境”(見表1)，諸如真實(shí)情境、實(shí)際情境、具體情境、現(xiàn)實(shí)情境、生活情境、數(shù)學(xué)情境、科技情境、問(wèn)題情境、情境設(shè)計(jì)、情境素材等，并且“情境”多是和主題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、問(wèn)題設(shè)計(jì)等詞匯結(jié)合呈現(xiàn)。

表1 新版課標(biāo)“情境”詞頻統(tǒng)計(jì)

新版課標(biāo)中關(guān)于“情境”的內(nèi)容呈現(xiàn)集散結(jié)合的分布態(tài)勢(shì)，課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量幾個(gè)部分均有提及，而課程實(shí)施的教學(xué)建議和評(píng)價(jià)建議板塊對(duì)“情境”進(jìn)行了專門的闡述：教學(xué)建議中“強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出”，強(qiáng)調(diào)“發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用，注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，從社會(huì)生活、科學(xué)、學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手，注重情境素材的育人功能，注重情境的多樣化”；評(píng)價(jià)建議部分則指出要“創(chuàng)設(shè)合理情境”，強(qiáng)調(diào)“依據(jù)考查意圖，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，關(guān)注情境的真實(shí)性”[2]。

(二)量感

1.內(nèi)涵及主要表現(xiàn)

量感作為小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知[3]。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣，是學(xué)生形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。新版課標(biāo)將小學(xué)階段學(xué)生量感的主要表現(xiàn)歸納為：知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同的單位換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果[4]。

2.相關(guān)課程內(nèi)容及其特點(diǎn)

新版課標(biāo)中量感相關(guān)的課程內(nèi)容主要安排在第一學(xué)段(1～2年級(jí))、第二學(xué)段(3～4年級(jí))以及第三學(xué)段(5～6年級(jí))的“圖形與幾何”與“綜合與實(shí)踐”兩大領(lǐng)域之中(見表2)，呈現(xiàn)出“跨學(xué)科性與真實(shí)性相結(jié)合”以及“階段性與整體性相結(jié)合”等特點(diǎn)。

表2 新版課標(biāo)量感內(nèi)容匯總

(1)跨學(xué)科性與真實(shí)性相結(jié)合

新版課標(biāo)明確指出綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的“主題活動(dòng)教學(xué)是跨學(xué)科背景下的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)”，提示主題活動(dòng)的教學(xué)需引導(dǎo)學(xué)生“在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，感悟數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)”[5]。

就綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的量感內(nèi)容而言，大多屬于“運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)”。以第三學(xué)段的主題活動(dòng)“校園平面圖”為例：要求學(xué)生綜合應(yīng)用比例尺、方向、位置、測(cè)量等知識(shí)，繪制校園平面簡(jiǎn)圖。其一，方向與位置本身就具備跨學(xué)科屬性，是數(shù)學(xué)學(xué)科與地理學(xué)科知識(shí)的整合；其二，在實(shí)際的簡(jiǎn)圖繪制過(guò)程中，學(xué)生還會(huì)運(yùn)用到美術(shù)學(xué)科的繪畫知識(shí)。因此，整個(gè)主題活動(dòng)的學(xué)習(xí)都體現(xiàn)了量感內(nèi)容學(xué)習(xí)的跨學(xué)科性。就學(xué)習(xí)而言，圍繞量感內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的主題活動(dòng)均指向真實(shí)學(xué)習(xí)。每一個(gè)主題活動(dòng)都基于不同的類型的真實(shí)情境進(jìn)行架構(gòu)。例如，第一學(xué)段“歡樂(lè)購(gòu)物街”“時(shí)間在哪里”“身體上的尺子”結(jié)合“購(gòu)物”“時(shí)鐘”“個(gè)人身體”等都是基于生活情境，展開實(shí)際教學(xué)。

(2)階段性與整體性相結(jié)合

以圖形與幾何為例，量感內(nèi)容集中于該領(lǐng)域“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”模塊。結(jié)合表2，對(duì)比三個(gè)學(xué)段“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”模塊的內(nèi)容，可以梳理出兩條量感知識(shí)主線：“圖形的認(rèn)識(shí)”與“圖形的測(cè)量”。

從橫向上看，各學(xué)段課程內(nèi)容層次分明，階段性突出。每一學(xué)段都圍繞兩條主線劃定了主要的課程內(nèi)容：第一學(xué)段包括基本長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)以及常見物體的測(cè)量與估測(cè)；第二學(xué)段包括三線、面積單位等的認(rèn)識(shí)，物體周長(zhǎng)與面積的測(cè)量與計(jì)算；第三學(xué)段包括直線圖形與曲線圖形、體積(容積)單位等的認(rèn)識(shí)與計(jì)算等。從縱向上看，三個(gè)學(xué)段內(nèi)容由淺入深，一脈相承，具有整體性。首先，課程內(nèi)容呈現(xiàn)出螺旋上升態(tài)勢(shì)：長(zhǎng)度單位—面積單位—體積(容積)單位；直線圖形—曲線圖形；規(guī)則圖形—不規(guī)則圖形；周長(zhǎng)計(jì)算—面積計(jì)算—表面積計(jì)算—體積(容積)計(jì)算等。其次，學(xué)習(xí)要求也呈循序漸進(jìn)地“形成初步的量感”(第一學(xué)段)—“增強(qiáng)量感”(第二學(xué)段)—“進(jìn)一步形成量感”(第三學(xué)段)。綜上，可以看出量感內(nèi)容呈現(xiàn)出階段性與整體性相結(jié)合的特點(diǎn)，不僅層次清晰分明，而且循序漸進(jìn)、螺旋上升。

二、情境教學(xué)為何適合量感培養(yǎng)

(一)情境教學(xué)指向真實(shí)學(xué)習(xí)

情境認(rèn)知理論(Situated Cognition)認(rèn)為“知識(shí)和能力的發(fā)展就像語(yǔ)言的發(fā)展，發(fā)生于真實(shí)情境中不斷進(jìn)行的利用知識(shí)的活動(dòng)中”[6]。整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、文化、歷史以及身體、環(huán)境、工具等情境要素之間產(chǎn)生內(nèi)在關(guān)聯(lián)，“‘內(nèi)容、背景、實(shí)踐共同體及其參與’四個(gè)要素有機(jī)整合，構(gòu)成了情境學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)”[7]。因此，真實(shí)學(xué)習(xí)是情境教學(xué)的基本特點(diǎn)。

基于現(xiàn)實(shí)生活及學(xué)習(xí)者個(gè)人經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效的情境，可促進(jìn)學(xué)習(xí)主體知識(shí)的內(nèi)部構(gòu)建與知識(shí)行為的外化，從而高效達(dá)成教學(xué)預(yù)期目標(biāo)。量感內(nèi)容具有真實(shí)性，知識(shí)點(diǎn)的選擇與主題活動(dòng)的架構(gòu)均融合了學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)生活以及校園生活，與情境教學(xué)指向的真實(shí)學(xué)習(xí)十分契合。

(二)情境教學(xué)是跨學(xué)科與實(shí)踐教學(xué)的融合

情境學(xué)習(xí)具有實(shí)踐性，這種理解可以上溯至杜威的理論“學(xué)習(xí)是個(gè)體與情境互動(dòng)中生長(zhǎng)性經(jīng)驗(yàn)的獲得過(guò)程”?！吧L(zhǎng)性經(jīng)驗(yàn)”大多源于學(xué)生實(shí)踐，而人類實(shí)踐本身就具備“內(nèi)在社會(huì)性”，所以情境學(xué)習(xí)又是“以工具、素材和他人為媒介，同客觀世界對(duì)話的活動(dòng)”[8]。在與客觀世界對(duì)話的情境學(xué)習(xí)過(guò)程中，客觀世界復(fù)雜的、相互交織的知識(shí)也一同涌入學(xué)生的認(rèn)知世界之中，呈現(xiàn)出“跨學(xué)科”學(xué)習(xí)的特征?！翱鐚W(xué)科”學(xué)習(xí)也正是“核心素養(yǎng)觀”以及“21世紀(jì)技能”等主流觀點(diǎn)所大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。

情境教學(xué)是一種“以生動(dòng)的直觀與語(yǔ)言描繪相結(jié)合的手段，創(chuàng)設(shè)典型的場(chǎng)景，激起兒童熱烈的學(xué)習(xí)情緒，從而促其主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程的教學(xué)模式”[9]。這種教學(xué)模式所創(chuàng)設(shè)的“典型場(chǎng)景”，是一種“語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、歷史、科學(xué)等多種學(xué)科知識(shí)交互呈現(xiàn)、綜合運(yùn)用”[10]的場(chǎng)景。在這種場(chǎng)景下，“交互呈現(xiàn)”多學(xué)科知識(shí)，共同促進(jìn)學(xué)習(xí)者創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展其核心素養(yǎng)。

總的來(lái)說(shuō)，兼具跨學(xué)科性與實(shí)踐性的情境教學(xué)，既適應(yīng)量感內(nèi)容本身多學(xué)科知識(shí)融合的跨學(xué)科特點(diǎn)，又符合新版課標(biāo)中培養(yǎng)學(xué)生量感需要“立足實(shí)際生活、解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)要求。

(三)情境教學(xué)凸顯主題性與整體性

世界具有“整體性”，人的身心發(fā)展亦具備“整體性”，學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)是知識(shí)的“拼盤”，而應(yīng)是“對(duì)知識(shí)的整體把握與綜合運(yùn)用”，從而形成“對(duì)生活世界的整體認(rèn)識(shí)”[11]——這正是情境教學(xué)所提倡的“整體性教育環(huán)境創(chuàng)設(shè)”。另一方面，在核心素養(yǎng)觀的指向下，作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的“量感”培養(yǎng)需要具備一致性和階段性。一致性是指從小學(xué)到初中、高中，甚至到大學(xué)，其內(nèi)涵基本保持不變[12]?；诖?，量感培養(yǎng)的一致性與量感內(nèi)容的整體性也進(jìn)一步要求教學(xué)從設(shè)計(jì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一個(gè)課時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計(jì)一個(gè)大單元。

綜合來(lái)看，以主題為導(dǎo)向、重視教學(xué)活動(dòng)延展性的情境教學(xué)與量感內(nèi)容具有相對(duì)較高的適配度。

三、量感培養(yǎng)的情境類型分析

結(jié)合量感內(nèi)容特點(diǎn)，參考新版課標(biāo)中主要的情境類型(見表1)，筆者認(rèn)為促進(jìn)量感培養(yǎng)的教學(xué)情境主要有五種類型，這五種不同類型的情境既相互獨(dú)立，又相互融合，共同作用于實(shí)際教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展。

(一)生活情境

生活環(huán)境是學(xué)生最熟悉的環(huán)境，也是經(jīng)歷時(shí)間最長(zhǎng)的環(huán)境，主要包括校園環(huán)境、家庭環(huán)境、社區(qū)環(huán)境以及社會(huì)環(huán)境等。圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量模塊以及綜合與實(shí)踐領(lǐng)域中“歡樂(lè)購(gòu)物街”“時(shí)間在哪里”“身體上的尺子”等主題活動(dòng)與生活情境教學(xué)較為契合。以圖形的認(rèn)識(shí)部分內(nèi)容為例：長(zhǎng)方形、正方形、三角形等規(guī)則圖形以及一些不規(guī)則圖形基本都可以在日常生活中發(fā)現(xiàn)與觀察，包括學(xué)校教室中長(zhǎng)方形的桌椅、黑板，正方形的儲(chǔ)物柜、書架；家庭中長(zhǎng)方形的家具、電器，圓形的凳子、抱枕；社區(qū)中圓形的花壇和噴泉；社會(huì)中不同形狀的建筑物等。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，可適當(dāng)選擇學(xué)生最為熟悉的教室、家庭、社區(qū)、社會(huì)環(huán)境為背景，構(gòu)建生活情境以展開教學(xué)，這樣既貼近學(xué)生實(shí)際生活，又關(guān)照了圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量部分內(nèi)容的真實(shí)性特點(diǎn)，利于知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的有效整合，促進(jìn)知識(shí)的遷移。

(二)故事情境

故事情境主要分為歷史故事情境、現(xiàn)實(shí)故事情境和時(shí)事情境三種類型，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的量感內(nèi)容與歷史故事情境相對(duì)適配。例如“年、月、日的秘密”“曹沖稱象的故事”“度量衡的故事”等主題活動(dòng)，均是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)歷史、經(jīng)典數(shù)學(xué)故事為背景，進(jìn)行主題活動(dòng)的架構(gòu)。以“度量衡的故事”主題活動(dòng)為例：該活動(dòng)以“度量衡”為主題，選擇“秦始皇統(tǒng)一度量衡”這段歷史作為學(xué)習(xí)背景，通過(guò)歷史故事情境，引導(dǎo)學(xué)生了解度量衡的歷史及發(fā)展，認(rèn)識(shí)古代計(jì)量單位，明確古代計(jì)量單位與現(xiàn)代計(jì)量單位之間的區(qū)別。依據(jù)主題，創(chuàng)設(shè)歷史故事情境，開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，凸顯了量感內(nèi)容的跨學(xué)科特性，不僅可以發(fā)展學(xué)生的量感，而且可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生對(duì)中國(guó)歷史、數(shù)學(xué)歷史的了解，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

(三)活動(dòng)情境

活動(dòng)情境主要包括實(shí)驗(yàn)活動(dòng)情境和實(shí)踐活動(dòng)情境。量感內(nèi)容的活動(dòng)情境通常與生活情境、故事情境組合創(chuàng)設(shè)，共同應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)。首先，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域通過(guò)主題活動(dòng)的形式展開，本身就具有活動(dòng)性。以第三學(xué)段的“校園平面圖”主題活動(dòng)為例，學(xué)生在校園生活情境以及實(shí)踐活動(dòng)情境的共同作用下，展開測(cè)量、比例尺、方向、位置等知識(shí)的學(xué)習(xí)與鞏固。其次，在圖形與幾何領(lǐng)域，“圖形的認(rèn)識(shí)也是對(duì)圖形的抽象”，需要學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過(guò)程；“圖形的測(cè)量是確定圖形的大小”，需要學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過(guò)程。這兩個(gè)過(guò)程都要求學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者實(shí)踐的方式觀察與辨認(rèn)事物或立體模型，獲得直觀感知。

(四)主題性大單元情境

一般來(lái)說(shuō)，生活情境、歷史情境與活動(dòng)情境主要應(yīng)用于量感內(nèi)容具體某一課時(shí)的教學(xué)，而主題性大單元情境則是基于某一確定主題、針對(duì)多個(gè)課時(shí)內(nèi)容而創(chuàng)設(shè)的系列情境。量感內(nèi)容，尤其是圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量模塊的內(nèi)容，兼具階段性與整體性，呈現(xiàn)出螺旋上升的知識(shí)結(jié)構(gòu)，包括“直線”到“曲線”的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、“規(guī)則圖形”的認(rèn)識(shí)與測(cè)量到“不規(guī)則圖形”的認(rèn)識(shí)與測(cè)量等。因此，在實(shí)際教學(xué)中，不僅要合理選擇并綜合運(yùn)用生活情境、歷史情境、活動(dòng)情境等單個(gè)課時(shí)的教學(xué)情境，還應(yīng)創(chuàng)設(shè)系列主題性大單元情境，形成與不斷深化、發(fā)展的量感知識(shí)相配套的情境體系。

(五)問(wèn)題情境

問(wèn)題情境貫穿于量感內(nèi)容的整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中，與生活情境、歷史情境、活動(dòng)情境以及主題性大單元情境相融合，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾(Hans Freudenthal)所說(shuō)：“人們?nèi)绻麖膩?lái)沒(méi)有體驗(yàn)過(guò)數(shù)學(xué)是一種解決問(wèn)題的活動(dòng)，那么數(shù)學(xué)怎么會(huì)是一門思維學(xué)科呢？”[13]新版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“要在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，而量感內(nèi)容大多也是以單個(gè)問(wèn)題或連續(xù)性的問(wèn)題鏈形式呈現(xiàn)的。以“時(shí)間在哪里”主題活動(dòng)為例：這個(gè)主題活動(dòng)就是一個(gè)大的問(wèn)題情境，基于“時(shí)間在哪里”這個(gè)大問(wèn)題，按照知識(shí)由淺入深的順序，分別設(shè)置“時(shí)間是什么”“時(shí)間在哪里”“1分鐘能做什么”等小的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入真實(shí)的教學(xué)情境，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)表達(dá)的過(guò)程，從而牢固掌握“時(shí)間”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展量感。

四、量感培養(yǎng)的情境創(chuàng)設(shè)策略

(一)合理創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，開展實(shí)踐活動(dòng)

新版課標(biāo)提出“四基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))，強(qiáng)調(diào)“三會(huì)”(會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界)，重視學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的形成，強(qiáng)調(diào)處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。鑒于此，結(jié)合量感內(nèi)容的真實(shí)性特點(diǎn)，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要注重拓展學(xué)習(xí)時(shí)空，創(chuàng)設(shè)豐富的活動(dòng)情境，配以多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生感官，培養(yǎng)量感。

以“校園平面圖”主題活動(dòng)為例，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先可基于主題，以校園環(huán)境為背景，創(chuàng)設(shè)“校園平面想一想”與“校園風(fēng)景畫一畫”兩個(gè)連續(xù)性的活動(dòng)情境?！靶@平面想一想”活動(dòng)情境主要引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的校園情境中思考繪制平面圖可能會(huì)遇到的一些問(wèn)題，包括“校園平面圖需要繪制哪些內(nèi)容”“如何進(jìn)行實(shí)地測(cè)量”“如何將立體的校園畫在平面圖上”“如何建構(gòu)合適的比例尺”等，并組織學(xué)生結(jié)合問(wèn)題展開討論，總結(jié)出“遇到形狀不規(guī)則的建筑、建筑太長(zhǎng)不好測(cè)量時(shí)需要合理估量”“將實(shí)景縮小到圖上時(shí)，需要按比例確保實(shí)景不變形”等解決問(wèn)題的辦法?！靶@風(fēng)景畫一畫”的實(shí)踐活動(dòng)主要包括：第一，分組制訂具體測(cè)量方案，包括確定比例尺、明確分工等；第二，開展實(shí)地測(cè)量，觀察并測(cè)量校園整體、校園建筑、校園景觀等，并記錄測(cè)量數(shù)據(jù)(注意：實(shí)地測(cè)量過(guò)程中，教師需跟蹤指導(dǎo)，及時(shí)協(xié)助學(xué)生解決遇到的具體問(wèn)題)；第三，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)繪制校園平面圖，依據(jù)比例尺，將實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平面圖數(shù)據(jù)，進(jìn)行繪制，在此過(guò)程中可進(jìn)行反復(fù)實(shí)地測(cè)量，補(bǔ)充或修正數(shù)據(jù)；第四，分組展示并匯報(bào)校園平面圖的繪制成果，全班交流各組測(cè)量與繪制的過(guò)程，相互評(píng)價(jià)，反思不足。

(二)選擇恰當(dāng)單元主題，構(gòu)建大單元情境

新版課標(biāo)指出“要對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合”，重視“教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的整體性”。量感內(nèi)容，尤其是“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”部分的內(nèi)容，兼具連續(xù)性與整體性，都可以構(gòu)建主題性大單元情境。在實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要突出“各階段核心素養(yǎng)的一致性”，“結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，全面分析主題、單元和課時(shí)特征”，并“基于主題和單元整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)”。

借鑒李吉林主題性大單元情境課程的開發(fā)過(guò)程以及整體化單元教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程[14]，筆者從學(xué)校與年級(jí)教研組的視角，將量感相關(guān)的主題性大單元情境的建構(gòu)過(guò)程，劃分為七個(gè)主要步驟：(1)整體把握課程標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)研討課程標(biāo)準(zhǔn)各個(gè)部分對(duì)于量感的表述和要求；(2)教科書內(nèi)容校本研修，對(duì)各領(lǐng)域(如圖形與幾何、綜合與實(shí)踐)中量感相關(guān)內(nèi)容分別分析、集中把握，集散結(jié)合；(3)學(xué)情分析，把握學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平及個(gè)體特征，分析學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等；(4)整合單元內(nèi)容，形成大單元教學(xué)主題；(5)創(chuàng)設(shè)主題相關(guān)的系列情境，形成整體教學(xué)設(shè)計(jì)方案(包括單元名稱、課時(shí)、目標(biāo)、教學(xué)環(huán)節(jié)等常規(guī)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容)；(6)修訂教學(xué)設(shè)計(jì)方案，通過(guò)微格試講、模擬授課、磨課等環(huán)節(jié)，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行校本研修；(7)多維評(píng)價(jià)，將設(shè)計(jì)方案應(yīng)用于教學(xué)，并結(jié)合學(xué)生、教師等主體的評(píng)價(jià)以及實(shí)際教學(xué)情況對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行二次修改(投入教學(xué)—修改—再投入教學(xué)—再修改)。整個(gè)大單元情境的建構(gòu)過(guò)程中，前三個(gè)步驟同步進(jìn)行，無(wú)先后之分；后四個(gè)步驟在前三個(gè)步驟的基礎(chǔ)上有序進(jìn)行。

(三)注重量感知識(shí)關(guān)聯(lián)，設(shè)計(jì)情境問(wèn)題鏈

新版課標(biāo)在教學(xué)建議板塊建議實(shí)際教學(xué)應(yīng)“選擇能引發(fā)學(xué)生思考的方式”，注重“發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用”，突出教學(xué)情境設(shè)計(jì)的“問(wèn)題導(dǎo)向”[15]。然而，因量感內(nèi)容循序漸進(jìn)、螺旋上升的特性，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，單個(gè)問(wèn)題可能無(wú)法囊括課時(shí)的所有核心知識(shí)點(diǎn)，難以有效促進(jìn)學(xué)生“已有的知識(shí)”“正在學(xué)習(xí)的知識(shí)”與“未來(lái)要學(xué)習(xí)的知識(shí)”產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。因此，量感部分的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要注重單個(gè)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，還應(yīng)設(shè)計(jì)以主問(wèn)題為核心、子問(wèn)題為框架[16]，有層次、結(jié)構(gòu)化、可拓展、能持續(xù)的“情境問(wèn)題鏈”[17]，將傳統(tǒng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為主線的教學(xué)，轉(zhuǎn)換為以數(shù)學(xué)問(wèn)題解決為主線的教學(xué)[18]，重視知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)情境問(wèn)題鏈進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和思考，發(fā)展量感。

以“身體上的尺子”主題活動(dòng)為例。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)確定本節(jié)內(nèi)容的主要問(wèn)題情境“如何選擇長(zhǎng)度單位進(jìn)行測(cè)量”，引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”自己身體上的長(zhǎng)度，進(jìn)而構(gòu)建子問(wèn)題情境：第一，“身體上的哪些部分可以作為尺子”，學(xué)生可能會(huì)結(jié)合個(gè)人經(jīng)驗(yàn)選擇“手指長(zhǎng)度、手掌長(zhǎng)度、身高、一拃長(zhǎng)、一步長(zhǎng)”等作為測(cè)量單位。第二，“身體上的尺子大約有多長(zhǎng)”，具體又包括“一指約多長(zhǎng)”“一掌約多長(zhǎng)”“一步約多長(zhǎng)”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將之前學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)度單位、物體長(zhǎng)度的初步估測(cè)與本節(jié)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，加深對(duì)米、厘米等長(zhǎng)度單位的感受，豐富估測(cè)經(jīng)驗(yàn)。第三，“身體上的尺子可以測(cè)量什么”，這一子問(wèn)題情境又分為兩個(gè)主要部分。第一部分是“課桌可以用身體上哪個(gè)尺子進(jìn)行測(cè)量”“黑板可以用身體上哪個(gè)尺子進(jìn)行測(cè)量”“走廊可以用身體上哪個(gè)尺子進(jìn)行測(cè)量”等系列“選擇測(cè)量單位”類問(wèn)題。第二部分是“課桌有多長(zhǎng)”“黑板有多長(zhǎng)”“走廊有多長(zhǎng)”等“實(shí)際測(cè)量結(jié)果”類問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)過(guò)程以主問(wèn)題情境為核心，子問(wèn)題情境做驅(qū)動(dòng)，建構(gòu)起關(guān)聯(lián)且有序的情境問(wèn)題鏈，自然而然地促進(jìn)學(xué)生抓住核心問(wèn)題，聯(lián)系新舊知識(shí)，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，直觀理解度量的意義，發(fā)展量感(如圖1)。

圖1 “身體上的尺子”情境問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)

(四)聯(lián)系課堂教學(xué)實(shí)際，多種情境協(xié)同運(yùn)用

當(dāng)前，教師在設(shè)計(jì)量感部分的教學(xué)情境時(shí)存在“重視生活情境，其他情境類型相對(duì)較少，教學(xué)情境類型單一”[19]的情況?；谏鲜鰡?wèn)題，新版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)在實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，注重“情境的多樣化”“重視社會(huì)生活、科學(xué)和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”“圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材創(chuàng)設(shè)情境，注重情境素材的育人功能”[20]。因此，教師在設(shè)計(jì)量感部分的教學(xué)情境時(shí)，需要聯(lián)系課堂教學(xué)實(shí)際，把握學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)及生活經(jīng)驗(yàn)，重視教學(xué)情境生活性與非生活性的結(jié)合，豐富教學(xué)設(shè)計(jì)中的情境類型，多種情境協(xié)同運(yùn)作，共同促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展。

以“時(shí)間在哪里”主題活動(dòng)為例。教學(xué)設(shè)計(jì)可將本節(jié)內(nèi)容劃分為“時(shí)間是什么—時(shí)間在哪里—計(jì)時(shí)工具的認(rèn)識(shí)—1分鐘能做什么”四個(gè)主要環(huán)節(jié)。首先，在前兩個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)表述時(shí)間的長(zhǎng)短，理解時(shí)間單位之間的關(guān)系。其次，在后兩個(gè)環(huán)節(jié)分別創(chuàng)設(shè)不同類型的情境：第一，在“計(jì)時(shí)工具的認(rèn)識(shí)”環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)歷史情境，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)古代計(jì)時(shí)工具，明白其工作原理；第二，在“1分鐘能做什么”環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，組織學(xué)生分組觀察機(jī)械(電子)鐘表，加深學(xué)生對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)，使其切實(shí)感受計(jì)時(shí)工具的發(fā)展以及科學(xué)計(jì)時(shí)的進(jìn)步；第三，再由活動(dòng)情境自然過(guò)渡至生活情境，引導(dǎo)學(xué)生感受“1分鐘有多長(zhǎng)”、體驗(yàn)“1分鐘內(nèi)能做什么”。最后，讓學(xué)生在課后自主查閱“古代計(jì)時(shí)工具”“現(xiàn)代計(jì)時(shí)工具”“時(shí)間長(zhǎng)短的計(jì)量”等相關(guān)資料，延伸課內(nèi)知識(shí)，鞏固所學(xué)。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)要恰當(dāng)選擇與教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)內(nèi)容相適配的教學(xué)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生感官，整合本節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展量感(如圖2)。

圖2 “時(shí)間在哪里”教學(xué)情境設(shè)計(jì)

總體而言，創(chuàng)設(shè)量感內(nèi)容的各類教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)重視課程標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際教學(xué)的相互作用，貫徹新版課標(biāo)“教學(xué)情境設(shè)計(jì)要適應(yīng)實(shí)際教學(xué)的需要”，把握數(shù)學(xué)教育與量感培養(yǎng)“整體性和一致性”的要求。同時(shí)，要對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行反復(fù)打磨，經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境”到“教學(xué)情境的實(shí)際課堂應(yīng)用”到“課后反饋及教學(xué)情境設(shè)計(jì)的多次研修”直至“最終形成量感內(nèi)容精品課例”的過(guò)程，這既有助于提升教師的學(xué)科素養(yǎng)與教研能力，又對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與量感的培養(yǎng)具有重要意義?！?/p>