周詩丁，王順亮，張英敏，馬俊鵬，馮 麟，單 鵬

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

由于MMC具有開關(guān)損耗低、控制靈活度高、輸出電壓畸變低、故障清除容易等優(yōu)點(diǎn)[1]，已成為高壓直流（high voltage direct current，HVDC）輸電系統(tǒng)的一項(xiàng)廣泛應(yīng)用的技術(shù)?？蓪⒍囝愋颓鍧嵞茉?，如海上風(fēng)電、光伏發(fā)電等傳輸?shù)街骶W(wǎng)，是未來新型電力系統(tǒng)的支撐技術(shù)，同時(shí)也是直流電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要技術(shù)。

當(dāng)MMC輸電系統(tǒng)的交流側(cè)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，與傳統(tǒng)兩電平電壓源換流器（voltage source converter，VSC）的輸電系統(tǒng)類似，此時(shí)需要控制交流側(cè)電流的平衡和降低交流側(cè)的功率波動(dòng)[2–5]。不同的是，MMC相間電容電壓不平衡，會(huì)導(dǎo)致三相橋臂間存在內(nèi)部環(huán)流，使MMC的橋臂電流增大，子模塊的電容電壓波動(dòng)變大，橋臂的能量損耗增加，影響子模塊元件的穩(wěn)定運(yùn)行和使用壽命。另外，電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，三相橋臂環(huán)流中零序2倍頻分量會(huì)流過直流線路，造成換流站的直流電壓和功率波動(dòng)，并對(duì)其他換流站的正常運(yùn)行造成影響[6–8]。無論電網(wǎng)電壓是否平衡，三相橋臂環(huán)流都會(huì)影響MMC的功率傳輸和穩(wěn)定工作，因此，必須對(duì)MMC的內(nèi)部環(huán)流進(jìn)行有效抑制。

為抑制MMC內(nèi)部環(huán)流，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。有學(xué)者采用輔助電路和改進(jìn)MMC橋臂拓?fù)溥M(jìn)行環(huán)流抑制。張臣等[9]提出一種采用環(huán)流輔助控制回路使環(huán)流抑制能力增強(qiáng)的雙回路環(huán)流抑制策略，此方法需要算出三相環(huán)流各自的直流分量參考值，運(yùn)算復(fù)雜。張建坡等[10]分析驗(yàn)證了ABB公司的CTL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其橋臂中有二次濾波器，通過橋臂濾波器實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制，但橋臂二次濾波器的存在會(huì)影響MMC的阻抗特性。李國(guó)慶等[11]提出了利用橋臂冗余子模塊來抑制電網(wǎng)不平衡時(shí)產(chǎn)生的能量，并對(duì)環(huán)流進(jìn)行抑制，但只考慮抑制了環(huán)流的負(fù)序分量。

有學(xué)者考慮采用解耦控制、開環(huán)控制和預(yù)測(cè)類控制進(jìn)行環(huán)流抑制。董鵬等[12]將不平衡電網(wǎng)條件下的直流電流、交流電流和內(nèi)部環(huán)流進(jìn)行解耦控制，但未對(duì)環(huán)流抑制具體分析，控制原理不夠清晰?？酌鞯萚13]提出一種基于子模塊電容電壓預(yù)估和橋臂環(huán)流預(yù)估的復(fù)合控制策略，整個(gè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算量大，控制速度慢。喻鋒等[14]通過計(jì)算出環(huán)流2倍頻分量被抑制為零時(shí)的每相橋臂內(nèi)不平衡電壓參考值，構(gòu)建每一相的直接環(huán)流抑制器，計(jì)算量大且控制中使用了低通濾波器和帶通濾波器，影響了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。楊曉峰等[15]直接計(jì)算出橋臂環(huán)流在橋臂電阻和電感上產(chǎn)生的壓降，將其疊加到調(diào)制信號(hào)來抑制環(huán)流，屬于開環(huán)控制，抑制效果和抗擾性較差。梁營(yíng)玉等[16]算出環(huán)流抑制到零時(shí)上、下橋臂的電流參考值，利用無差拍和重復(fù)控制得到調(diào)制波直接控制橋臂電流，控制的原理清晰，但控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

有學(xué)者研究傳統(tǒng)線性控制對(duì)環(huán)流的抑制。李金科等[17]提出一種無需正、負(fù)序分離和坐標(biāo)變換的分相控制環(huán)流抑制策略，采用準(zhǔn)比例諧振控制（proportional resonant，PR）分別控制三相環(huán)流，但控制策略中使用陷波器會(huì)影響控制響應(yīng)速度。梁營(yíng)玉等[18]推導(dǎo)了三相環(huán)流的直流分量計(jì)算公式，并提出基于比例積分（proportional integral，PI）控制和矢量比例積分（vector proportional integral，VPI）控制并聯(lián)的環(huán)流抑制策略，但需算出電網(wǎng)電壓/參數(shù)不平衡時(shí)MMC每一相橋臂環(huán)流的直流分量，計(jì)算量大，影響控制速度。宋平崗等[19]對(duì)不同橋臂設(shè)計(jì)了基于比例降階諧振調(diào)節(jié)器的環(huán)流控制器，但降階諧振器中的復(fù)數(shù)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)困難，增加了控制的難度。卓谷穎等[20]將環(huán)流的正序、負(fù)序分離后采用雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換控制，但正負(fù)序分量分離環(huán)節(jié)較為復(fù)雜，使用多個(gè)低通濾波器，控制速度慢。周月賓等[21]將三相環(huán)流變換到αβ0坐標(biāo)系，并利用PR控制器在靜止坐標(biāo)系下抑制環(huán)流，但當(dāng)電網(wǎng)頻率偏移較大時(shí)，控制效果不夠理想，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。Wang等[22]提出一種基于準(zhǔn)PR控制的零序環(huán)流抑制策略，但該方法只適用于兩端MMC輸電系統(tǒng)和單端電網(wǎng)電壓不平衡情況。

針對(duì)以上問題，本文先介紹MMC的基本拓?fù)浜蛿?shù)學(xué)模型，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型和相單元瞬時(shí)功率揭示了環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理，從數(shù)學(xué)關(guān)系和物理機(jī)理兩個(gè)方面推導(dǎo)分析了環(huán)流成分，并得到電網(wǎng)不平衡時(shí)環(huán)流各分量的等效電路。基于此，提出一種電網(wǎng)不平衡下基于SOGI的環(huán)流抑制策略，能同時(shí)抑制環(huán)流中的正、負(fù)、零序2倍頻分量，不使用輔助回路和改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，避免使用低通濾波器和帶通濾波器，不影響MMC的阻抗特性，不需要計(jì)算三相環(huán)流各自的直流分量參考值，控制原理清晰，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性強(qiáng)，響應(yīng)速度快，控制精度高。

1 MMC的基本拓?fù)?/h2>

MMC換流器的基本拓?fù)淙鐖D1所示，圖1中每個(gè)橋臂由電抗L0、橋臂電阻R0和N個(gè)子模塊（sub-module，SM）串聯(lián)而成，每相的上、下兩個(gè)橋臂合在一起稱為相單元，3個(gè)相單元與直流側(cè)并聯(lián)運(yùn)行。子模塊是由絕緣柵雙極晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）、二極管和電容構(gòu)成。

圖1 MMC的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 Basic topology of MMC

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得到a相電壓方程如式（4）和（5）所示，b、c兩相與a相一致。

圖1中，O為交流系統(tǒng)的中性點(diǎn)，O′為直流側(cè)中性點(diǎn)，C0為子模塊電容，上、下橋臂所有子模塊電壓之和分別為橋臂電壓uuj、ulj（j=a、b、c，表示abc三相），iuj、ilj分別為上、下橋臂的電流，Udc為直流電壓，Idc為直流電流，usa、usb、usc分別為交流電壓，Lac為交流電壓與換流器之間的等效電感，uvj為MMC輸出的交流出口電壓，ivj為MMC輸出電流。

本文假設(shè)各子模塊參數(shù)一致，在MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，所有橋臂中的子模塊電容電壓保持平衡，MMC的等效電路如圖2所示。為簡(jiǎn)化分析，以a相為例，MMC的單相等效電路如圖2（a）所示。

圖2 MMC等效電路Fig. 2 Equivalent circuit of MMC

定義a相上、下橋臂的共模電壓ucoma與差模電壓udiffa如式（1）和（2）所示：

式中，icira為a相的環(huán)流，環(huán)流等效電路如圖2（b）所示，icira的定義式為：

2 電網(wǎng)不平衡時(shí)環(huán)流分析

由環(huán)流的定義可知MMC的環(huán)流是由橋臂共模電壓在橋臂電阻和電抗上作用引起的，還需從物理角度具體分析環(huán)流的產(chǎn)生原因。

2.1 環(huán)流的產(chǎn)生

以a相單元為例，上、下橋臂的開關(guān)函數(shù)分別為：

式中，Udiffa為上、下橋臂差模電壓的基波幅值。

由MMC的平均值模型可知橋臂子模塊電容電壓會(huì)有2倍頻波動(dòng)，且上、下橋臂基頻波動(dòng)分量反相，2倍頻波動(dòng)分量同相[23]，子模塊電容電壓波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致子模塊電容電壓不均衡。上、下橋臂的子模塊電容電壓可表示為：

式中，Uc為子模塊的電容電壓額定值，ε1和ε2分別為基頻波動(dòng)幅值和2倍頻波動(dòng)幅值，θ1和θ2為對(duì)應(yīng)波動(dòng)的相位。

聯(lián)立式（11）、（12）、（14）和（15）可得a相上、下橋臂的橋臂電壓分別為：

式中，ω為基波角頻率。聯(lián)立式（2）、（16）、（17）可得a相的橋臂差模電壓為：

聯(lián)立式（1）、（16）、（17）可得a相的橋臂共模電壓為：

由式（19）可知a相橋臂的共模電壓中存在2次諧波分量，同理可得b、c兩相橋臂的共模電壓也存在2次諧波分量。通過式（7）可知橋臂環(huán)流中存在2次諧波分量。

從物理角度分析，三相橋臂與直流側(cè)并聯(lián)，每相橋臂同時(shí)投入N個(gè)子模塊，但三相的共模電壓存在諧波分量，使3個(gè)相單元之間共模電壓彼此不等，三相橋臂間存在電壓差，而橋臂有電阻存在，會(huì)在三相橋臂間形成環(huán)流；同理可知，直流側(cè)與各相橋臂間也會(huì)形成環(huán)流。因此，橋臂環(huán)流中必然有2次諧波分量和直流分量，且MMC三相橋臂環(huán)流的2次諧波分量之間呈負(fù)序分布[24]，但由產(chǎn)生原因可知2次諧波分量?jī)H在MMC內(nèi)部流通，不影響換流器的交流側(cè)和直流側(cè)。

根據(jù)上述分析可知子模塊電容電壓會(huì)出現(xiàn)3倍頻波動(dòng)，而子模塊電容電壓的3倍頻波動(dòng)又會(huì)使得每相橋臂的共模電壓產(chǎn)生4倍頻波動(dòng)，進(jìn)而造成橋臂環(huán)流的4次諧波分量，以此循環(huán)，可知MMC三相橋臂環(huán)流中只有偶次諧波分量，且各次諧波幅值隨諧波次數(shù)的增加而降低[23]。因此，橋臂環(huán)流中的2次諧波分量為主要諧波成分，其他偶次諧波分量均由2次諧波分量耦合產(chǎn)生。由此可將MMC內(nèi)部環(huán)流表示為：

式中，Icm2為環(huán)流2次諧波幅值，θ為環(huán)流2次諧波初相，Q1為2次以上的諧波分量之和。通常高次諧波含量小，可忽略不計(jì)。

2.2 環(huán)流分析

電網(wǎng)參數(shù)不平衡時(shí)，MMC的附加電流控制器會(huì)注入負(fù)序電流以抵消不平衡電網(wǎng)帶來的負(fù)序分量。因此，在圖2（a）所示的MMC的基波等效電路中，udiffa包含正序和負(fù)序分量，此時(shí)MMC的上、下橋臂電壓可分別表示為：

由此可得a相的瞬時(shí)功率pa為[25]：

式中，K為功率分量，上標(biāo)0為直流分量，上標(biāo)p為正序分量，上標(biāo)n為負(fù)序分量，上標(biāo)z為零序分量，對(duì)應(yīng)表達(dá)式為：

由于電網(wǎng)不平衡，導(dǎo)致MMC存在正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，其中正序電壓和正序電流會(huì)產(chǎn)生負(fù)序2倍頻環(huán)流，負(fù)序電壓和負(fù)序電流產(chǎn)生正序2倍頻環(huán)流，正序電壓、負(fù)序電流和負(fù)序電壓、正序電流產(chǎn)生零序2倍頻環(huán)流。同時(shí)，MMC的3個(gè)相單元所承擔(dān)的平均功率將不再相等，因此直流分量在MMC各相中將不再平分。由此，不平衡電網(wǎng)條件下，MMC的環(huán)流可以定義為[25]：

環(huán)流中的直流分量是直流輸電系統(tǒng)的工作電流。環(huán)流的2倍頻分量是由于三相橋臂之間存在電壓差產(chǎn)生的，不影響MMC的正常工作，但是它會(huì)占用橋臂子模塊電容的容量，造成能量損耗，因此必須抑制MMC環(huán)流中的2次諧波分量。

3 電網(wǎng)不平衡時(shí)環(huán)流抑制策略

3.1 相序分離

電網(wǎng)三相參數(shù)不平衡時(shí)，MMC的a、b、c三相橋臂環(huán)流的直流分量不再相等，三相橋臂環(huán)流中的正序、負(fù)序2次諧波分量只在三相橋臂之間流通，增加MMC內(nèi)部損耗，在環(huán)流抑制時(shí)，考慮將三相環(huán)流中不相等的直流分量和2次諧波分量分離后單獨(dú)抑制2次諧波分量。

相序分離方法中，陷波法響應(yīng)慢、延時(shí)大且對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大；延時(shí)法會(huì)占用較大的內(nèi)存；二階廣義積分法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)且對(duì)諧波有一定抑制作用。因此本文考慮采用SOGI–QSG將三相橋臂環(huán)流中的2倍頻正序、負(fù)序分量提取出來分別進(jìn)行控制。SOGI–QSG的原理框圖如圖3所示[26]，圖3中虛框所示為SOGI電路。

圖3 SOGI–QSG原理框圖Fig. 3 Schematic block diagram of SOGI–QSG

SOGI–QSG電路的傳遞函數(shù)為：

式中，ωn為諧振頻率，k為系統(tǒng)增益。由式（31）、（32）可知輸出信號(hào)v′和qv′正交，當(dāng)輸入信號(hào)v頻率為ωn時(shí)，輸出信號(hào)v′無靜差跟蹤輸入信號(hào)v，若輸入信號(hào)有諧波，輸出信號(hào)只會(huì)無靜差跟蹤輸入信號(hào)中頻率為ωn的信號(hào)，其他頻率信號(hào)被衰減，SOGI–QSG相當(dāng)于一個(gè)自適應(yīng)濾波器[27]。

本文使用鎖相環(huán)提取出的不平衡電網(wǎng)條件下2次諧波信號(hào)ω2，將其作為SOGI電路的頻率信號(hào)輸入，即ωn=ω2，根據(jù)SOGI–QSG的原理，可分離MMC內(nèi)部三相橋臂環(huán)流的2倍頻正序、負(fù)序分量，方便后續(xù)環(huán)流控制策略的設(shè)計(jì)。

3.2 環(huán)流抑制策略

電網(wǎng)不平衡時(shí)，MMC三相橋臂環(huán)流內(nèi)含有2倍頻分量，根據(jù)式（30）可知，此時(shí)環(huán)流中有正序、負(fù)序和零序2倍頻分量，根據(jù)式（7）可得出abc三相坐標(biāo)系下三相橋臂環(huán)流的動(dòng)態(tài)方程為式（33）所示，將式（33）經(jīng)過Clark矩陣變換后可得到在αβ0軸靜止坐標(biāo)系下內(nèi)部環(huán)流的動(dòng)態(tài)方程為式（34）所示：

圖4 SOGI–QSG的正負(fù)序分離原理框圖Fig. 4 Block diagram of positive and negative sequence separation based on SOGI–QSG

可知正、負(fù)序2倍頻環(huán)流的頻域形式僅僅是解耦環(huán)節(jié)不同，因此下文以負(fù)序2倍頻分析建立控制環(huán)節(jié)的構(gòu)建，正序只需在解耦環(huán)節(jié)做出區(qū)分即可。對(duì)式（37）作變量替換，令

共模電壓到內(nèi)部負(fù)序環(huán)流的傳遞函數(shù)關(guān)系如圖5所示。

圖5 負(fù)序環(huán)流的傳遞函數(shù)關(guān)系Fig. 5 Transfer function relationship of negative sequence circulation

環(huán)流的負(fù)序2倍頻分量采用從αβ兩相靜止坐標(biāo)系變換到d–2q–2旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（以ω2速度反ωt方向旋轉(zhuǎn)）的變換矩陣可以將環(huán)流中的負(fù)序2倍頻分量變換為直流分量。環(huán)流的正序2倍頻分量采用從αβ兩相靜止坐標(biāo)系變換到d2q2旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（以ω2速度沿ωt方向旋轉(zhuǎn)）的變換矩陣可以將環(huán)流中的正序2倍頻分量變換為直流分量，因此可由式（34）進(jìn)行相應(yīng)坐標(biāo)變換可得旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下內(nèi)部環(huán)流的負(fù)序和正序分量的動(dòng)態(tài)方程，分別如式（35）和（36）所示：

要使內(nèi)部環(huán)流的2次諧波分量抑制到0，需構(gòu)造一個(gè)負(fù)反饋的控制系統(tǒng)。由于經(jīng)過坐標(biāo)變換后的d–2、q–2軸為直流量，為實(shí)現(xiàn)對(duì)直流信號(hào)的無靜差跟蹤，考慮用比例積分控制，其傳遞函數(shù)為：

圖6 環(huán)流的d、q軸閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig. 6 d-axis and q-axis closed-loop control system of circulation

環(huán)流中的零序2倍頻分量會(huì)經(jīng)直流線路流通，影響其他換流站的正常工作，因此也必須采取控制措施進(jìn)行抑制。由式（34）可知，icir0為環(huán)流中的零序2倍頻分量與Idc/3，為實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無靜差跟蹤，考慮用準(zhǔn)比例諧振控制，其傳遞函數(shù)為：

式中：kp、kr為比例、諧振系數(shù)；ωc為截止頻率，一般設(shè)置為1 Hz對(duì)應(yīng)的角頻率。由此，依據(jù)上述控制思路得到不平衡電網(wǎng)條件下MMC內(nèi)部橋臂環(huán)流的控制框圖如圖7所示。

圖7 環(huán)流抑制策略控制框圖Fig. 7 Circulation suppression strategy control block diagram

4 仿真驗(yàn)證

基于PSCAD/EMTDC，搭建了217電平MMC系統(tǒng)模型，以驗(yàn)證本文提出的環(huán)流抑制策略合理性。同時(shí)，為驗(yàn)證本文所提環(huán)流抑制策略在不平衡電網(wǎng)電壓下的有效性及相對(duì)于其他環(huán)流抑制策略的優(yōu)越性，將本文所提策略與傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略、準(zhǔn)PR控制環(huán)流抑制策略和PIR控制環(huán)流抑制策略在同一模型參數(shù)下做仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，仿真模型的主要參數(shù)如表1所示。仿真時(shí)，MMC采用定直流電壓和定無功功率控制，調(diào)制策略為最近電平逼近調(diào)制。為體現(xiàn)電網(wǎng)不平衡工況對(duì)環(huán)流的影響和環(huán)流抑制策略的控制效果，本文在故障后投入環(huán)流控制。

表1 仿真模型主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of simulation model

在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行5.5 s時(shí)，發(fā)生單相非金屬接地故障，交流系統(tǒng)A相電壓幅值跌落22%；在仿真運(yùn)行5.65 s時(shí)，投入環(huán)流抑制策略。圖8、9、10、11分給出了采用傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略、準(zhǔn)PR控制環(huán)流抑制策略、PIR控制環(huán)流抑制策略、本文提出的環(huán)流抑制策略時(shí)的仿真結(jié)果。

由圖8可知：在發(fā)生故障后，子模塊電容電壓波形畸變嚴(yán)重，環(huán)流波形畸變?cè)龃?，a相橋臂環(huán)流的2次諧波分量幅值由0.295 3 kA變?yōu)?.519 7 kA，諧波畸變率由16.29%增大為28.67%，諧波分量明顯增大。在運(yùn)行5.65 s時(shí)，投入傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略，a相橋臂電流和子模塊電容電壓波形畸變程度降低，環(huán)流的波動(dòng)幅度減小，環(huán)流中的2次諧波分量由0.519 7 kA被抑制到0.078 1 kA，諧波畸變率降低為4.31%。

圖8 傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略仿真結(jié)果Fig. 8 Simulation results of traditional circulation suppression strategy

由圖9可知：在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，子模塊電容電壓波形畸變嚴(yán)重，a相橋臂環(huán)流的2次諧波分量幅值由0.295 4 kA變?yōu)?.544 8 kA，諧波畸變率由16.3%增大為30.06%；在運(yùn)行5.65 s時(shí)，投入準(zhǔn)PR控制環(huán)流抑制策略，a相橋臂電流和子模塊電容電壓波動(dòng)幅度減小，波形畸變程度降低，環(huán)流波動(dòng)降低，環(huán)流中的2倍頻分量由0.544 8 kA被抑制到0.072 9 kA，諧波畸變率由30.06%降低到4.02%。

圖9 準(zhǔn)PR控制環(huán)流抑制策略仿真結(jié)果Fig. 9 Simulation results of quasi PR control circulation suppression strategy

由圖10可知：發(fā)生單相接地故障時(shí)，a相橋臂環(huán)流的2次諧波分量幅值由0.295 4 kA增大到0.575 5 kA，諧波畸變率由16.3%增大為31.75%；在運(yùn)行5.65 s時(shí)，投入PIR控制環(huán)流抑制策略，a相環(huán)流波形畸變程度降低，環(huán)流中的2倍頻分量由0.575 5 kA被抑制到0.044 8 kA，諧波畸變率由31.75%降低到2.47%。

圖10 PIR控制環(huán)流抑制策略仿真結(jié)果Fig. 10 Simulation results of PIR control circulation suppression strategy

由圖11可知：仿真運(yùn)行5.5 s時(shí)，電網(wǎng)電壓不平衡，a相橋臂環(huán)流波形畸變嚴(yán)重，其2次諧波分量幅值由0.295 4 kA變?yōu)?.519 8 kA，諧波畸變率由16.3%增大為28.68%，諧波分量明顯增大，影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，增加了功率損耗；在運(yùn)行5.65 s時(shí)，投入本文所提環(huán)流抑制策略，a相橋臂電流和子模塊電容電壓波動(dòng)幅度減小，波形畸變程度降低，環(huán)流波動(dòng)降低，環(huán)流中的2倍頻分量由0.519 8 kA被抑制到0.000 6 kA，諧波畸變率由28.68%降低到0.03%。

圖11 本文所提環(huán)流抑制策略仿真結(jié)果Fig. 11 Simulation results of the circulation suppression strategy proposed in this paper

將模型穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，未添加任何環(huán)流抑制策略情況下的環(huán)流2倍頻分量值作為基準(zhǔn)值，其值為Icir-base=0.295 7 kA，以此來計(jì)算4種環(huán)流抑制策略投入時(shí)2倍頻分量的標(biāo)幺值，其對(duì)比結(jié)果見表2所示。

表2 環(huán)流抑制策略對(duì)比Tab. 2 Comparison of circulation suppression strategies

由表2可知，與其他3種工程中常用環(huán)流抑制策略相比，本文所提出的環(huán)流抑制策略能在單相故障時(shí)將環(huán)流的諧波波動(dòng)抑制到接近0，環(huán)流中的2倍頻諧波分量抑制到0.000 6 kA，諧波畸變率降低到0.03%，仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文所提控制策略的優(yōu)越性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提環(huán)流抑制策略的可行性，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行5.5 s時(shí)，發(fā)生兩相非金屬接地故障，在仿真運(yùn)行5.65 s時(shí)投入本文所提環(huán)流抑制策略。

圖12給出了兩相非金屬接地故障時(shí)的仿真結(jié)果。由圖12可知：交流系統(tǒng)三相電壓不對(duì)稱現(xiàn)象更加明顯，a相環(huán)流的2次諧波分量幅值由0.295 4 kA增大到0.768 9 kA，諧波畸變率由16.3%變?yōu)?2.42%，諧波分量明顯增大；在投入本文所提的環(huán)流抑制策略后，a相環(huán)流的波動(dòng)顯著降低，2次諧波分量降低到0.003 9 kA，諧波畸變率降低為0.22%，抑制效果明顯。

圖12 兩相非金屬接地故障時(shí)仿真結(jié)果Fig. 12 Simulation results for two-phase non-metallic ground fault

通過以上仿真實(shí)驗(yàn)，本文所提環(huán)流抑制策略能在單相故障和兩相故障的電網(wǎng)電壓不對(duì)稱工況下抑制環(huán)流中的2次諧波分量，且抑制效果顯著，驗(yàn)證了本文所提策略的合理性和可行性。

5 結(jié) 論

本文從數(shù)學(xué)關(guān)系和物理機(jī)理的角度分析MMC環(huán)流產(chǎn)生的原因，并基于此得到環(huán)流中直流分量和諧波分量的等效電路；提出一種電網(wǎng)不平衡下基于SOGI的環(huán)流抑制策略，在PSCAD/EMTDC平臺(tái)搭建217電平MMC系統(tǒng)模型，與傳統(tǒng)策略、準(zhǔn)PR控制策略和PIR控制策略在電網(wǎng)不平衡工況下的抑制效果對(duì)比分析，通過理論與仿真得到以下結(jié)論：

1）電網(wǎng)不平衡時(shí)，MMC內(nèi)部環(huán)流不對(duì)稱情況加劇，三相環(huán)流中存在正序、負(fù)序和零序2次諧波分量。正序、負(fù)序2次諧波分量只在三相橋臂之間流通，直流分量和零序2次諧波分量在各相橋臂和直流線路之間流通，基于此得到環(huán)流中各分量的等效電路。

2）電網(wǎng)不平衡時(shí)，基于SOGI的環(huán)流抑制策略，對(duì)環(huán)流中的正序、負(fù)序和零序2次諧波分量分別控制，原理清晰，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，避免陷波器和濾波器的使用以及對(duì)各相直流分量的計(jì)算，系統(tǒng)的穩(wěn)定性強(qiáng)和響應(yīng)速度快，且抑制效果優(yōu)異。仿真結(jié)果表明，在單相非金屬接地故障時(shí)，能將環(huán)流的2次諧波分量抑制到0.000 6 kA，諧波畸變率降低到0.03%。同時(shí)，在兩相非金屬接地故障時(shí)，也能良好地抑制環(huán)流中的2次諧波分量。本文所提策略能極大地降低系統(tǒng)損耗，提高系統(tǒng)性能。

下一步計(jì)劃在基于SOGI的環(huán)流抑制策略的基礎(chǔ)上研究電網(wǎng)不平衡時(shí)的能量控制及子模塊電容電壓均衡控制，將不對(duì)稱工況時(shí)產(chǎn)生的負(fù)序和零序能量?jī)?chǔ)存利用，使MMC在不平衡工況下運(yùn)行穩(wěn)定且提高能量利用率。