周 濤，占宇頡，史偉清

（江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212000）

0 引言

由于非接觸式機(jī)械密封在運(yùn)行過程中動(dòng)靜環(huán)處于不接觸狀態(tài)，具有著端面摩擦磨損小、溫升小、使用壽命長等特點(diǎn)，因此在石化、電力、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。其工作原理是通過動(dòng)（或靜）環(huán)端面微造型動(dòng)壓槽形成的動(dòng)壓效應(yīng)使?jié)櫥ら_啟力增大而保持密封面的非接觸，同時(shí)通過泵送槽的泵送作用達(dá)到減小甚至阻止泄漏的效果。但在非接觸式機(jī)械密封的實(shí)際應(yīng)用中，常因工況波動(dòng)、軸系振動(dòng)等多種因素的影響而導(dǎo)致密封端面間隙的不穩(wěn)定，可能出現(xiàn)端面流體潤滑失效、泄漏增大甚至密封環(huán)碰磨損壞等問題。對(duì)此，已引起相關(guān)專家學(xué)者的重視和研究。有文獻(xiàn)指出[1]，早在20 世紀(jì)80年代已經(jīng)有學(xué)者對(duì)非接觸式密封的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)做出研究，發(fā)展至今已經(jīng)設(shè)計(jì)出許多新型的密封結(jié)構(gòu)，取得大量的相關(guān)理論成果，但在動(dòng)力學(xué)響應(yīng)領(lǐng)域，學(xué)者在研究時(shí)大多考慮單一因素對(duì)密封結(jié)構(gòu)的影響，沒有考慮多種因素耦合帶來的影響，因此在面對(duì)一些復(fù)雜多變的運(yùn)行工況，這些研究成果難以適用。

綜上所述，目前尚缺乏針對(duì)非接觸機(jī)械密封端面間隙主動(dòng)控制方法、途徑等方面的研究，故本文擬針對(duì)非接觸機(jī)械密封端面間隙不穩(wěn)定問題，基于電磁吸附原理，提出動(dòng)靜環(huán)間隙液膜厚度主動(dòng)控制方案，將電磁力引入密封環(huán)受力體系中，通過改變電流調(diào)節(jié)電磁力大小，消除潤滑膜壓力變化帶來的影響，實(shí)現(xiàn)密封動(dòng)靜環(huán)間隙的穩(wěn)定及可控。在非接觸機(jī)械密封結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)密封間隙控制輔助裝置。采用ANSYS 軟件建立密封間隙液膜內(nèi)流場數(shù)值計(jì)算模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)合電磁力計(jì)算等對(duì)密封環(huán)進(jìn)行受力分析，研究密封間隙與電磁線圈電流的關(guān)系并獲得相應(yīng)的計(jì)算模型，為密封間隙的主動(dòng)控制提供參考依據(jù)。

1 密封間隙主動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于磁性吸附原理的非接觸式機(jī)械密封間隙控制系統(tǒng)如圖1 所示，由環(huán)形銜鐵、電磁鐵、距離傳感器、信號(hào)處理器、控制器、可調(diào)直流電源及機(jī)械密封組件組成。該密封的靜環(huán)為補(bǔ)償環(huán)，動(dòng)環(huán)端面開設(shè)動(dòng)壓槽，在密封端面運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)，使動(dòng)靜環(huán)分離達(dá)到非接觸目的。輔助控制系統(tǒng)主要對(duì)靜環(huán)的軸向位移進(jìn)行控制，可以避免輔助控制系統(tǒng)元件受密封介質(zhì)的溫度、壓力、腐蝕性等的影響。密封間隙控制系統(tǒng)如圖2 所示。

圖1 基于磁性吸附的非接觸式機(jī)械密封控制系統(tǒng)

圖2 密封間隙控制系統(tǒng)

環(huán)形銜鐵安裝在靜環(huán)內(nèi)，在靜環(huán)和電磁鐵間安裝彈簧，靜環(huán)與彈簧座間由O 形圈密封。電磁鐵固定于彈簧座上，可為一個(gè)或多個(gè)，且與靜環(huán)相隔適當(dāng)距離。環(huán)形銜鐵為電磁性材料，在電磁鐵通電時(shí)與電磁鐵產(chǎn)生相互吸引力，以使機(jī)械密封運(yùn)行時(shí)在電磁力、彈簧彈力和端面流體作用力的共同作用下形成密封間隙。距離傳感器安裝于電磁鐵殼體上部，進(jìn)行距離傳感器與靜環(huán)端面之間間距的測量。距離傳感器測出自身與靜環(huán)端面的距離h，信號(hào)處理器根據(jù)預(yù)設(shè)定的h0（未接通電源時(shí)傳感器與靜環(huán)的距離）算出動(dòng)、靜環(huán)端面的間隙Δh?？刂破鹘邮招盘?hào)處理器運(yùn)算得到的間隙大小Δh，采取PID 控制算法運(yùn)算得出輸出調(diào)節(jié)信號(hào)，依據(jù)調(diào)節(jié)信號(hào)控制可調(diào)節(jié)直流電源輸出電流I，改變電磁鐵產(chǎn)生的電磁力大小，使靜環(huán)達(dá)到新的平衡位置，最終把密封端面間隙調(diào)節(jié)到預(yù)期大小。

電磁鐵在通電后產(chǎn)生磁場，在密封運(yùn)轉(zhuǎn)中，距離傳感器定期測量動(dòng)靜環(huán)間的間隙寬度，將間距信號(hào)通過放大、矯正后轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并通過PLC 控制器將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)；再通過整流裝置改變電磁鐵電路中電流的方向和大小，從而改變磁場的方向和大小，以此控制電磁鐵與靜環(huán)上的環(huán)形銜鐵之間的吸引力和排斥力，借吸引力或排斥力來補(bǔ)償開啟力或閉合力的變化。

2 電磁鐵吸附力計(jì)算

電磁鐵的吸力是基于麥克斯韋基本方程推導(dǎo)出的，因此需假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B 沿磁極表面是均勻分布的，由此得到電磁吸力的基本計(jì)算公式為：

式中 F——電磁吸力，J/cm

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，Wb/cm2

S——磁極表面總面積，cm2

η——磁導(dǎo)率，此處代入25 ℃液態(tài)水的磁導(dǎo)率，為1.25×10-8H/cm

本文中電磁鐵和銜鐵均為圓環(huán)狀，如圖3 所示，根據(jù)該結(jié)構(gòu)做出假設(shè)如下[2]：

圖3 電磁鐵和銜鐵斷面形狀

（1）不考慮漏磁帶來的影響。

（2）環(huán)形電磁鐵安裝軸不導(dǎo)磁，其磁導(dǎo)率按照空氣磁導(dǎo)率計(jì)算。由此建立了磁路等效模型如圖4 所示，得到磁通量計(jì)算式為：

圖4 磁路等效模型

其中，IW 為線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢；R1為鐵心磁阻；R2為銜鐵磁阻。

因?yàn)殍F心及銜鐵的磁導(dǎo)率相對(duì)空氣磁導(dǎo)率要大很多，此時(shí)只考慮氣隙磁導(dǎo)率的影響，即可以將式（2）簡化為：

其中，G0為氣隙磁導(dǎo)，計(jì)算式為：

由所建立的磁路等效模型，還可以得到電磁鐵吸力計(jì)算公式為：

3 液膜壓力的仿真計(jì)算和模型有效性驗(yàn)證

3.1 幾何模型的建立

在動(dòng)環(huán)低壓側(cè)開設(shè)N 個(gè)螺旋槽，動(dòng)環(huán)端面呈中心對(duì)稱，因此取做為計(jì)算區(qū)域，如圖5 所示。在最終計(jì)算全周期液膜壓力時(shí)，將單周期壓力數(shù)值乘以N 即可得到結(jié)果。通過CeroE 建立端面密封模型，因?yàn)樵撃Ｐ偷囊耗げ糠衷趜 方向上的尺度為微米級(jí)，比x、y 方向上的尺度小很多，因此在隨后的ICEM 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，利用ICEM 自帶的網(wǎng)格拉伸功能建立完整的液膜模型。

圖5 單周期動(dòng)環(huán)端面示意

幾何參數(shù)和工況參數(shù)見表1。

表1 幾何及工況參數(shù)

3.2 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)潤滑介質(zhì)的流動(dòng)是連續(xù)的且密度不變，當(dāng)槽數(shù)趨向無窮多時(shí)，上述假設(shè)成立。根據(jù)窄槽理論[3]，上述假設(shè)成立。進(jìn)一步假設(shè)壓力沿槽區(qū)和壩區(qū)呈線性分布，通過求解在槽區(qū)和壩區(qū)建立的微分方程，可以得到壓力分布的表達(dá)式。

根據(jù)上述假設(shè)，在半徑r 處取一寬為dr 的圓環(huán)，圓環(huán)上壓力增量為dp，則對(duì)于泵出式螺旋槽，dp 與dr有如下關(guān)系式[4]：

式中 p——螺旋槽液膜壓力

μ——黏度

ω——旋轉(zhuǎn)角速度

h0——非槽區(qū)膜厚

h1——槽區(qū)膜厚，h1=h0+hg，hg為槽深

g1，g2——螺旋槽系數(shù)

γ——臺(tái)槽比

q——泵送流量

H——非槽區(qū)膜厚與槽區(qū)膜厚比

α——螺旋線的螺旋角

將式（6）從螺旋槽內(nèi)徑到某端面位置進(jìn)行積分，可得到槽區(qū)和壩區(qū)的壓力表達(dá)式[5]：

槽區(qū)壓力表達(dá)式：

壩區(qū)壓力表達(dá)式：

式中pg為槽壩交界處壓力，計(jì)算式為：

式中 pi——密封環(huán)內(nèi)側(cè)介質(zhì)壓力

p0——密封環(huán)外側(cè)介質(zhì)壓力

Ri——密封環(huán)內(nèi)徑

R0——密封環(huán)外徑

Rg——密封環(huán)槽壩交界半徑

3.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用Tri 三角形網(wǎng)格單元對(duì)垂直于z 軸的表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而液膜在z 方向的網(wǎng)格由網(wǎng)格拉伸命令生成，如圖6 所示。

圖6 密封端面部分網(wǎng)格及液膜處的網(wǎng)格拉伸

螺旋槽內(nèi)液體隨著密封端面的旋轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)，槽區(qū)使用Moving Reference Frame，然后設(shè)定轉(zhuǎn)速，壩區(qū)其他設(shè)置保持默認(rèn)。模型進(jìn)出口端面分別采用壓力進(jìn)口和壓力出口，其余兩側(cè)端面均采用interface[4]，而槽區(qū)壩區(qū)交界處采用interior。

3.4 模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文算法的有效性，采用本文計(jì)算方法對(duì)文獻(xiàn)［5］的研究對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果同文獻(xiàn)［5］的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表2）。取膜厚為1.5 μm，邊界壓力為0 MPa，介質(zhì)為室溫狀態(tài)下的水。

表2 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［5］結(jié)果對(duì)比

通過對(duì)比可以看出本文計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果相近，且變化趨勢一致，說明本文所使用的仿真方法具有較好的可靠性。槽區(qū)潤滑膜壓力計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

圖7 槽區(qū)液膜壓力云圖

4 間隙主動(dòng)控制分析

4.1 控制方程的建立

對(duì)圖2 中的靜環(huán)進(jìn)行受力分析，靜環(huán)受液膜壓力、彈簧彈力、大氣壓力和電磁力的影響?？刂品匠淌窃陟o環(huán)受力平衡為基礎(chǔ)的條件下得出的，即：

將各項(xiàng)表達(dá)式代入得：

式中，k 為彈性系數(shù)，Δx0為裝置未工作時(shí)彈簧的初始形變量，S 為靜環(huán)周向面積，δ 為液膜厚度。

4.2 控制系統(tǒng)有效性分析

為了確定控制系統(tǒng)的有效性，引入敏感性參數(shù)作為判斷指標(biāo)δ[6]。敏感性參數(shù)δ 的定義為：

式中，α 為控制量的權(quán)重參數(shù)，本文認(rèn)為摩擦力矩與溫度權(quán)重相當(dāng)，即α 取0.5；K＊表示可控型密封在靜態(tài)平衡位置時(shí)的閾值；Ki表示可控型密封在時(shí)刻i 時(shí)的閾值；Nfi和Ti分別表示摩擦力矩、溫度在時(shí)刻i 的值和T＊分別表示摩擦力矩、溫度在靜態(tài)平衡時(shí)的值。根據(jù)張國淵等的研究[6]，利用電磁加載裝置進(jìn)行主動(dòng)控制的密封系統(tǒng)的敏感性參數(shù)的一般取值范圍為1≤δ≤3.19。在轉(zhuǎn)速變化的情況下，的值選取其在三種特定轉(zhuǎn)速（1500 r/min、5000 r/min、10 000 r/min）下的最大值[7]，即1.9、1.1。代入式（12）得到所需的敏感性參數(shù)最大值為1.5，小于3.19，說明本文研究的密封系統(tǒng)可以達(dá)到主動(dòng)控制的目的。

5 結(jié)論

本文提出非接觸式靜止式機(jī)械密封間隙主動(dòng)控制的方法，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)密封間隙的有效控制且輔助控制元件不受密封介質(zhì)的影響，同時(shí)，該方法及系統(tǒng)對(duì)于類似的間隙控制具有一定的參考價(jià)值。建立密封間隙主動(dòng)控制的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合工況變化分析，說明控制系統(tǒng)的有效性。