多梁式工字鋼-混凝土組合梁設計要點分析

李澤霖

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引言

隨著交通基建行業(yè)的迅猛發(fā)展，《公路水路交通運輸主要技術政策》及《交通運輸部關于推進公路鋼結構橋梁建設的指導意見》等相關政策的推動，工字鋼-混凝土組合梁因其較強的跨越能力的特點，大量地應用于跨越中等河流及立交路口。

鋼-混凝土組合結構橋梁在我國的應用實踐表明，它兼有鋼橋和混凝土橋的優(yōu)點，具有顯著的技術經濟效益和社會效益，適合我國基本建設的國情，將成為橋梁結構體系的重要發(fā)展方向之一[1]，是實現標準化、工業(yè)化橋梁的理想結構形式。而橋梁裝配化施工是實現橋梁工程工業(yè)化、產業(yè)化生產的核心。焊接工字鋼梁因材料指標低，施工快速、簡單，質量易控等優(yōu)點切合橋梁工程的裝配化理念，故研究工字鋼-混凝土組合梁的受力性能、對比不同構造的影響有利于為后續(xù)的設計工作提供一定參考。

1 工程概況

現以40 m 跨徑的多梁式工字鋼-混凝土組合梁為研究對象，結構總體布置如圖1 所示。單幅橋面寬度16.5m，C55 混凝土橋面板，橋面板厚度250 mm，混凝土橋面板與鋼梁之間通過焊釘連接，焊釘采用22×200 圓柱頭焊釘，焊釘順橋向分別采用集束式與均布式進行對比，焊釘布置形式如圖2 所示，焊釘順橋向設置142排，每排4列，列間距125 mm。主縱梁為Q345 工字鋼梁，橫向共布置4片，梁間距4 125 mm。主縱梁所采用的工字梁上翼緣寬600 mm，板厚28 mm，下翼緣寬700 mm，板厚45 mm，鋼梁梁高1 900 mm，腹板厚度20 mm。端部設端橫梁，端橫梁上翼緣寬1 060 mm，板厚28 mm，下翼緣寬300 mm，板厚20 mm，端橫梁梁高1 500 mm，腹板厚度16 mm，端橫梁上翼緣采用焊釘與混凝土橋面板連接。跨間縱向設置七組橫向聯(lián)系梁，橫向聯(lián)系間距5 m，采用小橫梁形式，與橋面板間設置300 mm 間隙，小橫梁為工字形截面，上下翼緣板寬度300 mm，翼緣厚度15 mm，梁高700 mm，腹板厚度10 mm。

圖1 多梁式工字鋼-混凝土組合梁總體布置圖示

圖2 焊釘布置示意圖

2 數值模型

以通用有限元軟件ANSYS 為平臺，將研究對象抽象為實體單元與板殼單元組合的三維有限元分析模型進行研究。為研究組合梁滑移效應及焊釘布置形式對結構的影響，共建立三種對比模型。其中，模型一混凝土橋面板采用SOLID65 單元模擬，鋼梁采用SHELL181 單元模擬，混凝土與鋼梁間不考慮滑移，兩種類型的單元在交界面處節(jié)點相互耦合；模型二混凝土橋面板與鋼梁模擬同上，混凝土與鋼梁間考慮滑移，分別以三個方向的COMBIN14 彈簧單元為一組模擬焊釘的力學性能，其中焊釘的水平剛度為：

式中：dss為焊釘直徑；Ec為混凝土彈性模量；fck為混凝土抗壓強度標準值[2]。

焊釘的布置形式如前文所述的集束式布置。模型三在模型二的基礎上，調整焊釘的布置形式如前文所述的均布式布置。在劃分混凝土橋面單元時，為合理地反映其力學狀態(tài)，將其在厚度方向上劃分為4層單元[3]。以模型二為例，其數值分析模型如圖3 所示，材料的力學性能指標如表1 所列。

圖3 數值分析模型

表1 材料力學性能表

3 橫向分布系數

雖然近年隨著計算機輔助設計能力的提升，工程項目中更多地開始采用空間結構分析，但由于橫向分布的概念將結構空間問題轉化為平面問題，理論概念清晰，有效地簡化了結構計算，仍多用于結構匡算及成果校核。分析多梁式混凝土橋內力的常用的計算方法有杠桿法、剛接板（梁）法、G-M 法、偏心壓力法及修正偏心壓力法等[4]。對于多梁式鋼-混凝土組合梁，其橫向分布特點既有與多梁式混凝土橋的相似之處，又由于因其橫向聯(lián)系的形式及焊釘的滑移影響而具有特殊性。

荷載橫向分布影響線采用橫向移動集中荷載逐梁加載，獲取各梁位于跨中處的豎向位移，根據下式計算影響線豎標值。

式中：ηij代表荷載作用于j# 梁時對應i# 梁的影響線豎標；fij代表移動荷載作用于j# 梁引起的i# 梁的豎向位移。

為便于對比不同條件下的各數值模型，對邊梁、中梁分別繪制了在七組跨間橫梁及無跨間橫梁兩種構造類型下的影響線，如圖4、圖5 所示。

圖4 邊梁影響線曲線圖

由圖4、圖5 可知，常規(guī)剪力件布置條件下，組合梁的滑移效應對荷載的橫向分布有一定的影響，但影響相對較小，對于采用橫向分布的簡化計算可以忽略；不同的焊釘布置形式，即集束式與均布式布置對荷載的橫向分布影響較?。粚τ谏贆M梁或無橫梁的工字鋼-混凝土組合梁其橫向分布形式與剛接板（梁）法擬合得較好，隨著跨間橫梁的增加，其橫向分布形式趨向于修正偏心壓力法。

圖5 中梁影響線曲線圖

4 剪力滯效應分析

因初等梁理論的平截面假定條件，在采用梁模型計算截面應力時，同一纖維高度處的應力值相同。但由于剪力流作用的存在，往往腹板邊緣處的翼板應力與梁間翼板的應力不同，當靠近腹板的翼板彎曲應力大于遠離腹板的翼板的彎曲應力時，稱為正剪力滯，反之為負剪力滯。工字鋼-混凝土組合梁主縱梁間距相較裝配式混凝土梁，主梁間距更大，其應力不均分布的情況將會更為突出。通常采用剪力滯系數λ[5]來解析剪力滯效應的影響。

為分析不同荷載類型產生的剪力滯效應，在前節(jié)所述的模型基礎上，分別研究各梁位200 kN/m 均布線荷載和各梁位跨中70 kN 集中輪載兩種工況下的剪力滯效應分布形式（見表2、表3 所列及圖6～圖8 所示）。

表2 混凝土頂板上緣縱向應力表 單位：MPa

表3 混凝土頂板上緣剪力滯系數表

圖6 跨中處混凝土縱向應力曲線圖（單位：MPa）

由表2、表3 及圖6～圖8 分析可知，在均布線荷載與集中荷載作用下結構存在剪力滯效應，對于均布線荷載剪力滯效應于梁端部表現明顯，對于集中荷載剪力滯效應取決于荷載作用位置，近荷載作用處剪力滯效應明顯。考慮常規(guī)工程焊釘的布置的數量及剛度，組合梁的滑移效應對剪力滯有微弱影響，可簡化不計。焊釘布置形式對橋面板順橋向正應力的整體分布趨勢影響較小，但由于集束式焊釘相較于均布式焊釘順橋向剛度局部突變，因而對局部剪力滯系數分布存在較大影響。

圖8 ±0.075L 處混凝土縱向應力曲線圖（單位：MPa）

5 橋面板橫向彎曲

對少橫梁或小橫梁的工字鋼-混凝土組合梁，主縱梁范圍內的混凝土橋面板順橋向支撐跨徑遠大于2.5 倍的橫橋向支撐跨徑，因此一般可按單向板設計，對于混凝土板的端自由邊，實際為三邊支撐板，可按端邊嵌固的懸臂板考慮。

圖7 ±0.2L 處混凝土縱向應力曲線圖（單位：MPa）

為探究在輪載作用下橫梁的設置情況及橋面焊釘布置形式對橋面板橫向受力性能的影響，于跨中處及懸臂端0.8 m 處對三組模型各加載70 kN 的單車輪荷載，對照所用的橫梁設置于加載點位平面投影下方。橋面板各工況下橫向應力狀態(tài)如圖9～圖11 所示。驗算截面處橫向應力所積分內力見表4 所列。

圖9 跨中處單車輪荷載跨中位置曲線圖（單位：MPa）

由圖9～圖11 及表4 分析可知，跨間橫梁的設置對跨中橋面板上緣峰值應力影響較小，對其他位置處的峰值應力有較弱的影響。焊釘的布置形式對跨中處橋面板上下緣峰值應力無影響，對承托處橋面板，均布式焊釘的峰值應力絕對值高于集束式?？玳g橫梁的設置可減少跨中加載工況下橋面板跨中位置及承托位置的橫向彎距。橋面板懸臂端加載時，外承托處橋面板橫向彎矩與《公預規(guī)》設計值一致；跨中加載時，內承托處橋面板橫向彎矩小于《公預規(guī)》設計值，采用《公預規(guī)》驗算偏安全，對于跨中橋面板橫向彎矩大于《公預規(guī)》設計值，采用《公預規(guī)》驗算存在風險。

圖10 跨中處單車輪荷載承托位置曲線圖（單位：MPa）

圖11 懸臂端0.8 m 處單車輪荷載承托位置曲線圖（單位：MPa）

表4 混凝土橫向彎矩表 單位：kN·m

6 成橋過程穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定問題是鋼結構不容忽視的設計要素，對于工字鋼-混凝土組合梁，因成橋后混凝土翼緣板的約束作用一般不會發(fā)生鋼梁整體失穩(wěn)問題，但以鋼梁為施工支架，架設或澆筑混凝土橋面板時，鋼梁的整體穩(wěn)定性能不能忽視，尤其對工字鋼梁，其面外穩(wěn)定性能更應予以重視。本節(jié)將橋面板自重等效為每片縱梁頂面的面荷載加載于前節(jié)所述的鋼結構模型上翼緣。采用彈性穩(wěn)定方法分析不同橫向聯(lián)系布置情況對鋼梁穩(wěn)定性的影響（見圖12～圖14 所示）。

圖12 跨間橫梁數量對穩(wěn)定的影響圖示

圖13 跨間橫梁位置對穩(wěn)定的影響圖示

圖14 跨間橫梁剛度對穩(wěn)定的影響圖示

由圖12 分析可知，增設橫梁的道數，可有效地提高工字鋼梁的穩(wěn)定性能，鋼梁的失穩(wěn)模態(tài)由整體的面外彎扭失穩(wěn)模態(tài)轉變?yōu)楦拱宓木植渴Х€(wěn)模態(tài)。對腹板局部失穩(wěn)的結構，增設橫梁不再提高穩(wěn)定系數。在圖13中，為橫梁中心距主縱梁頂面距離，由分析可知，對腹板局部失穩(wěn)的結構，橫梁位于縱梁中心軸附近，穩(wěn)定性能最好；對面外彎扭失穩(wěn)的結構，橫梁位于縱梁受壓部，穩(wěn)定性能最好，但橫梁沿縱梁高度方向的位置對穩(wěn)定系數的影響較小。在圖14中，為橫梁材料的彈性模量，由分析可知，橫梁剛度較低時，不能形成較強的約束支撐，縱梁呈整體的面外彎扭失穩(wěn)模態(tài)；橫梁剛度提高10 倍后，縱梁呈整體的面外彎扭失穩(wěn)與腹板局部失穩(wěn)混合模態(tài)；橫梁剛度進一步提高10 倍后，縱梁呈整體的面外彎扭失穩(wěn)。綜上，在設計過程中推薦采用通過成橋運營狀態(tài)下的腹板局部穩(wěn)定推算橫梁布置數量的方式，從而可以有效地控制跨間橫梁根數，對減少結構用鋼量，提高經濟效益，降低施工難度有積極作用。同時建議橫梁剛度采用10 倍的整體失穩(wěn)與局部失穩(wěn)混合模態(tài)的臨界剛度，從而確保橫梁構造對穩(wěn)定性的有效作用。

7 結語

本文對比了焊釘集束式與均布式兩種布置形式、組合梁的滑移效應及跨間橫梁設置情況等條件下，結構的橫向分布系數、剪力滯效應、橋面板橫向彎曲及成橋過程穩(wěn)定等方面的影響，得出以下結論：

（1）常規(guī)剪力件布置條件下，組合梁的滑移效應對采用橫向分布的簡化計算可以忽略；焊釘布置形式的調整對橫向分布系數影響較??；少橫梁或無橫梁的工字鋼-混凝土組合梁其橫向分布形式與剛接板（梁）法擬合得較好，隨著跨間橫梁的增加，橫向分布形式逐步與修正偏心壓力法更為接近。

（2）剪力滯效應隨荷載的加載形式而變化。常規(guī)剪力件布置條件下，組合梁滑移效應對剪力滯的影響可簡化不計。焊釘布置形式對橋面板順橋向正應力的整體分布趨勢影響較小，但由于集束式焊釘相較于均布式焊釘順橋向剛度局部突變，因而對局部剪力滯系數分布存在較大影響。

（3）跨間小橫梁的設置對橋面板的橫向彎曲影響較小，不同焊釘布置形式對承托處橫向彎曲應力峰值有影響。對于跨中加載或懸臂加載兩種工況，承托處彎矩采用《公預規(guī)》的設計彎矩偏于安全；對于跨中加載的跨中彎矩，采用《公預規(guī)》的設計彎矩存在風險。

（4）增加跨間橫梁的剛度及數量在一定范圍內對提高混凝土橋面板架設過程中的工字鋼梁整體穩(wěn)定性能有明顯作用，由運營狀態(tài)的腹板局部穩(wěn)定控制橫梁的設置數量是提高工字鋼-混凝土組合梁經濟效益，降低施工難度的合理方案?？玳g橫梁沿縱梁高度方向的位置對工字鋼梁穩(wěn)定性的影響較小。