單立宇，張?zhí)m紅，陳小海

（1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.鹽城工學(xué)院電氣工程學(xué)院，江蘇鹽城 224051；3.江蘇金風(fēng)科技有限公司，江蘇鹽城 224051）

風(fēng)能作為一種清潔、可再生的綠色能源，其開發(fā)利用對于減少傳統(tǒng)化石能源消耗和減輕環(huán)境污染有重大意義，因此風(fēng)力發(fā)電正被越來越多的國家所重視[1]。永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)力機(jī)與永磁同步發(fā)電機(jī)直接相連，無需齒輪箱，具有損耗低、可靠性高等優(yōu)勢[2-3]，已成為風(fēng)力發(fā)電的主流機(jī)型。直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control，DTC）技術(shù)不需要大量坐標(biāo)變換，將轉(zhuǎn)矩直接作為被控制量，具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，已被推廣應(yīng)用到永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制系統(tǒng)中[4-6]。

然而，傳統(tǒng)DTC 技術(shù)有著明顯不足，一是在開關(guān)表控制方式下，只能利用逆變器輸出的六個固定非零電壓矢量來控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈，無法對定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行精確調(diào)節(jié)；二是采用磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制方式，導(dǎo)致磁鏈和轉(zhuǎn)矩波動較大[7-9]。

針對傳統(tǒng)DTC 技術(shù)的不足，文中研究了一種基于定子磁鏈預(yù)測的永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)SVM-DTC（Direct Torque Control based on Space Vector Modulation）策略，通過預(yù)測算法得到下一個控制周期的磁鏈?zhǔn)噶?，進(jìn)而求得需要補(bǔ)償?shù)碾妷菏噶?，再結(jié)合SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）可以準(zhǔn)確合成任意位置的電壓矢量，實(shí)現(xiàn)對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的精準(zhǔn)控制[10]，從而改進(jìn)永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制性能。

1 傳統(tǒng)DTC技術(shù)

傳統(tǒng)DTC 控制是通過滯環(huán)控制器和查表法方式選擇合適的電壓矢量，以實(shí)現(xiàn)對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制[11]。

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

式 中，Te為轉(zhuǎn)矩，pn為極對數(shù)，Ls為定子自感，|ψs|、|ψf|分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，δ為定、轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角。

由于轉(zhuǎn)子磁鏈的轉(zhuǎn)速取決于原動機(jī)轉(zhuǎn)速，在一個控制周期內(nèi)可認(rèn)為 |ψf|保持不變，則由式（1）可知，若 |ψs|為恒定值，那么可以通過改變定、轉(zhuǎn)子磁鏈夾角δ來調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩[12]。由于轉(zhuǎn)子磁鏈的轉(zhuǎn)動速度是恒定的，因此δ的大小可通過控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)來改變。定子磁鏈方程為：

式中，ψs為定子磁鏈，us為定子電壓，Rs為定子電阻，is為定子電流。

忽略定子電阻的影響，由式（2）可得：

由式（3）可知，定子磁鏈的大小和運(yùn)動方向都受定子電壓矢量的影響，其中所需要的電壓矢量由滯環(huán)控制器和扇區(qū)信號共同決定，通過選擇合適的開關(guān)電壓矢量來控制磁鏈?zhǔn)噶康姆翟跍h(huán)控制器的控制范圍內(nèi)，并沿著特定方向旋轉(zhuǎn)。

圖1 所示為傳統(tǒng)DTC 中的定子磁鏈運(yùn)行軌跡，空間被電壓矢量u1-u6分為六個扇區(qū)。以定子磁鏈ψs在Ⅰ扇區(qū)為例，若要增大定子磁鏈幅值，可以選擇u2或u6；若要減小定子磁鏈幅值，則選擇u3或u5。假設(shè)電機(jī)逆時針轉(zhuǎn)動，若要使轉(zhuǎn)矩增大，則選擇u2、u3控制定子磁鏈正向加速；若要使轉(zhuǎn)矩減小，則選擇u5、u6控制定子磁鏈反向加速，可以類推其余扇區(qū)情況。

圖1 傳統(tǒng)DTC控制的定子磁鏈運(yùn)行軌跡

綜上分析可知，轉(zhuǎn)矩隨定子磁鏈滯環(huán)寬度內(nèi)脈動，因此需要尋求與DTC 技術(shù)相結(jié)合的新控制算法來取代滯環(huán)控制器。

2 基于磁鏈預(yù)測SVM-DTC技術(shù)

2.1 基于磁鏈預(yù)測的SVM-DTC控制原理

基于磁鏈預(yù)測的SVM-DTC 系統(tǒng)框圖如圖2 所示，該控制方法采用磁鏈預(yù)測模塊、參考電壓矢量模塊和SVPWM 模塊代替了傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)中的滯環(huán)控制器和開關(guān)表[13]。

圖2 基于磁鏈預(yù)測的SVM-DTC系統(tǒng)框圖

當(dāng)PMSG（Permanent Magnet Synchronous Generator）的轉(zhuǎn)速無法跟上給定轉(zhuǎn)速時，Te與轉(zhuǎn)矩參考值會有誤差，由轉(zhuǎn)矩方程可知，Te與定轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角δ存在非線性關(guān)系，δ的大小可通過控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)來改變，因此轉(zhuǎn)矩誤差可通過PI 調(diào)節(jié)器求得磁鏈變化角Δθ來補(bǔ)償[14]；然后在磁鏈預(yù)測模塊中求出定子磁鏈的增量，再輸入到參考電壓矢量模塊，生成兩個參考矢量，送入SVPWM 模塊中可發(fā)出相應(yīng)脈沖信號控制變流器通斷，進(jìn)而控制發(fā)電機(jī)運(yùn)行。

2.2 定子磁鏈預(yù)測

假設(shè)當(dāng)前采樣時刻為k，則定義當(dāng)前采樣周期內(nèi)的定子磁鏈為ψs(k)，幅值為磁鏈估算值ψs；下一個采樣周期的定子磁鏈為ψs(k+1)，幅值為磁鏈給定值。第k個和第k+1 個周期中磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系圖如圖3 所示。

圖3 磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系圖

圖3 中，θ為磁鏈角度，Δθ為磁鏈的相位變化角。k時刻的定子磁鏈?zhǔn)噶吭趦上囔o止αβ坐標(biāo)系中表示為：

k+1 時刻磁鏈角度增加Δθ后的定子磁鏈?zhǔn)噶吭趦上囔o止α β坐標(biāo)系上表示為：

由式（2）可得定子電壓的計(jì)算公式，由于采樣周期Ts很小，微分公式可以轉(zhuǎn)換為：

將式（4）、（5）、（6）代入式（7）即可求出期望的參考電壓矢量

綜上分析可知，可以通過參考電壓矢量補(bǔ)償隨定子磁鏈角度的變化而改變的定子磁鏈，已知電磁轉(zhuǎn)矩可通過改變磁鏈角度θ來調(diào)節(jié)，因此采用P（IProportional Integral）調(diào)節(jié)器對轉(zhuǎn)矩環(huán)進(jìn)行調(diào)節(jié)，根據(jù)轉(zhuǎn)矩差得到定子磁鏈的相位變化角即可求出下一個周期的磁鏈。轉(zhuǎn)矩環(huán)PI 調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系表示為：

式中，kp、ki分別為比例、積分系數(shù)。轉(zhuǎn)矩環(huán)PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)對系統(tǒng)性能有重要影響，參數(shù)設(shè)置不當(dāng)可能導(dǎo)致較差的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，影響系統(tǒng)性能。PI參數(shù)設(shè)置按照先比例、后積分順序，首先令ki=0，使PI成為純比例調(diào)節(jié)，kp從0 逐漸增大，直至轉(zhuǎn)矩波形出現(xiàn)振蕩，再將此時的kp減小，直至振蕩消失，記錄當(dāng)前kp值，設(shè)定PI 的比例系數(shù)kp為當(dāng)前值的60～70%；然后調(diào)節(jié)ki，先將ki設(shè)定為較大值，逐漸減小ki，直至轉(zhuǎn)矩波形振蕩，再逐漸增大ki，直至振蕩消失，記錄當(dāng)前ki值，設(shè)定PI 的積分系數(shù)ki為當(dāng)前值的150～180%，最終kp取值0.002，ki取值2.51 時，測得系統(tǒng)仿真結(jié)果較好。

2.3 空間矢量的調(diào)制

SVPWM 技術(shù)通過控制兩個相鄰基本電壓矢量，依據(jù)伏秒平衡法則，合成任意電壓矢量us，代替了傳統(tǒng)DTC 的查表法[15]。

基本空間電壓矢量分布如圖4 所示，基本空間電壓矢量由八個電壓矢量組成，其中u1-u6為非零電壓矢量，u0、u7為零矢量，平面被u1-u6分成了六個扇區(qū)。

圖4 基本空間電壓矢量分布圖

SVPWM 算法的實(shí)現(xiàn)可以分為三個步驟：扇區(qū)判斷、矢量作用時間計(jì)算、矢量切換時間的計(jì)算。

2.3.1 扇區(qū)判斷

定義變量如下：

定義：若Uref1＞0，則A=1，否則A=0；

若Uref2＞0，則B=1，否則B=0；

若Uref3＞0，則C=1，否則C=0。

因A、B、C不能同時為1 或0，故有六種組合，令N=A+2B+4C，不同N值時目標(biāo)電壓矢量所在扇區(qū)如表1 所示。

表1 N值與扇區(qū)號的對應(yīng)關(guān)系

2.3.2 矢量作用時間計(jì)算

如圖5 所示，若目標(biāo)電壓矢量us位于Ⅰ扇區(qū)，那么us可由u1、u2及零電壓矢量通過不同作用時間組合得到，利用伏秒平衡法則[16]可得：

式中，Ts為控制周期，T1、T2、T0分別為電壓矢量u1、u2和零矢量的作用時間。

由圖5可知，|u1|=|u2|=2Udc/3，則通過式（10）可得：

同理可得到其他扇區(qū)電壓矢量作用時間。為易于分析，定義中間變量x、y、z表示不同扇區(qū)的電壓矢量作用時間：

假設(shè)先后導(dǎo)通的非零電壓矢量作用時間為Tm、Tn，則各扇區(qū)相鄰矢量作用時間表如表2 所示。

表2 各扇區(qū)相鄰矢量作用時間表

為避免Tm+Tn＞Ts過調(diào)制情況的出現(xiàn)[17]，用比例縮小算法進(jìn)行修正：

2.3.3 矢量切換時間的計(jì)算

計(jì)算矢量切換時間以減少開關(guān)次數(shù)為目標(biāo)來安排基本矢量作用順序，每個周期以零矢量開始和結(jié)束，并且平均分配零矢量的時間，使PWM 對稱，以有效降低諧波分量[18]。

以扇區(qū)Ⅰ為例，設(shè)Sa、Sb、Sc的導(dǎo)通時刻分別是Ta、Tb、Tc，可得：

同理可推導(dǎo)其他扇區(qū)各矢量切換時間。

3 仿真與分析

根據(jù)基于磁鏈預(yù)測永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)SVMDTC 系統(tǒng)框圖及其控制算法在Matlab/Simulink 中完成其仿真模型的搭建，從而對控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。

仿真電機(jī)為隱極式永磁同步發(fā)電機(jī)，電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表3 所示。

表3 電機(jī)參數(shù)

仿真環(huán)境與傳統(tǒng)DTC 控制方法保持一致。風(fēng)機(jī)模型輸出初始轉(zhuǎn)速為140 r/min，在0.7 s 時增至190 r/min，轉(zhuǎn)矩由10 N·m 階躍至21 N·m。根據(jù)Simulink 仿真得到定子磁鏈圓曲線、三相定子電流波形、轉(zhuǎn)矩波形，如圖5-7 所示。

將SVM-DTC 的仿真結(jié)果和傳統(tǒng)DTC 的仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，得到以下結(jié)論：

1）從圖5 可以看出，磁鏈幅值約為0.215 Wb，SVM-DTC 方法產(chǎn)生的磁鏈脈動更小，圓形曲線更加標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 定子磁鏈圓曲線

2）從圖6 對比可以看出，SVM-DTC 方法得到的電流波形更加接近正弦分布，且電流諧波相較于傳統(tǒng)DTC 方法明顯減小。

圖6 三相定子電流波形

3）從圖7 可以看出，當(dāng)t=0.7 s 時，轉(zhuǎn)矩從10 N·m快速增至21 N·m，SVM-DTC 方法的轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)更加迅速，且轉(zhuǎn)矩脈動也比傳統(tǒng)DTC 小。

圖7 轉(zhuǎn)矩波形

綜上所述，采用基于磁鏈預(yù)測SVM-DTC 方法不僅具有傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制動態(tài)響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，而且大大減弱了電流諧波，使電流波形正弦度更好，同時有效降低了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證基于磁鏈預(yù)測SVM-DTC 方法在實(shí)際控制中的可行性，對該控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺由基于TMS320F28377 DSP 芯片的主控制柜、對拖直驅(qū)發(fā)電機(jī)、上位機(jī)等組成。

由異步電動機(jī)拖動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動模擬風(fēng)力機(jī)，并通過變頻器改變異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速來模擬風(fēng)速變化，發(fā)電機(jī)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，實(shí)驗(yàn)工況為電機(jī)轉(zhuǎn)速140 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩10 N·m，實(shí)驗(yàn)所得電流波形如圖8 所示。從圖8 可以看出，發(fā)電機(jī)發(fā)出的三相電流波形的正弦度較好，振幅約為±10 A，與仿真所得的電流波形接近。

圖8 三相電流波形

圖9 代表α β軸的定子磁鏈分量的檢測結(jié)果，由圖可知磁鏈幅值約0.215 Wb，與仿真圖5 所示幅值一致，說明實(shí)驗(yàn)所測波形正確。

圖9 α β 軸的定子磁鏈分量波形

通過測得的實(shí)驗(yàn)波形可以看出，基于定子磁鏈預(yù)測的SVM-DTC 方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，證明了該控制方法應(yīng)用到永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的可行性。

5 結(jié)論

文中首先對永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的傳統(tǒng)DTC 控制進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果顯示傳統(tǒng)DTC 控制存在轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動較大等問題。針對該問題，文中研究了一種將定子磁鏈預(yù)測SVPWM 加入到傳統(tǒng)DTC 的控制方法，通過對改進(jìn)算法的仿真和實(shí)驗(yàn)研究，對比證明了改進(jìn)控制方法能明顯改善磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動，提高系統(tǒng)動穩(wěn)態(tài)特性，并且驗(yàn)證結(jié)果也表明了所研究的改進(jìn)控制方法在系統(tǒng)中的有效性和可行性。