秦強(qiáng)，劉文澤，譚煒豪，蔡澤祥，岑伯維，匡佩

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州市 510641)

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與“雙碳”目標(biāo)的不斷驅(qū)動[1-3]，傳統(tǒng)配電網(wǎng)向能源互聯(lián)網(wǎng)逐步發(fā)展[4-5]，配用電物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)運(yùn)而生[6-7]。新型負(fù)荷、智能終端、分布式電源等設(shè)備的泛在接入[8]使配用電物聯(lián)網(wǎng)的設(shè)備成本和運(yùn)行成本顯著提高。同時，隨著海量新型業(yè)務(wù)的產(chǎn)生[9]，業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量急劇增加，向業(yè)務(wù)處理設(shè)備的資源配置和業(yè)務(wù)延時提出新需求[10-12]，系統(tǒng)的業(yè)務(wù)支撐能力面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[13-14]。

基于邊緣計算(edge computing, EC)和軟件定義網(wǎng)絡(luò)(software defined network, SDN)的配用電物聯(lián)網(wǎng)[15-16]，依托分散部署的邊緣計算終端實現(xiàn)海量異構(gòu)多源數(shù)據(jù)信息的深度感知和高效處理[17]。分布式邊緣計算終端的協(xié)同運(yùn)行是配用電物聯(lián)網(wǎng)的重要應(yīng)用場景，其部署方案則是配用電物聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵問題。一方面，優(yōu)化部署邊緣計算終端能更好地滿足業(yè)務(wù)實時性、可靠性的要求，有效減輕通信網(wǎng)絡(luò)壓力，整體上提升配用電物聯(lián)網(wǎng)的運(yùn)行效率。另一方面，進(jìn)行邊緣計算終端等邊緣層設(shè)備的部署，可有效節(jié)省成本，提高配用電物聯(lián)網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益?？紤]到現(xiàn)有智能終端被無線基站廣泛覆蓋，且無線基站擁有豐富的數(shù)據(jù)流與業(yè)務(wù)流。因此，利用無線基站站址進(jìn)行配電邊緣計算終端的優(yōu)化部署方法研究具有十分重要的意義。

目前，學(xué)者們對設(shè)備部署問題展開了一定的研究。文獻(xiàn)[18]提出了一種適用于電力通信網(wǎng)的SDN控制器部署方法。在建模過程中引入節(jié)點(diǎn)重要度概念，再基于非支配排序分類的和聲搜索算法求解可靠性和時延問題，但沒有考慮計算延時的影響。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于云邊協(xié)同的電力終端部署方法。結(jié)合密度和距離2個因素，基于聚類的思想部署電力終端，但未充分考慮電力終端間的交互對部署的影響。文獻(xiàn)[20]利用基于潮流和線路阻抗的社區(qū)理論來劃分網(wǎng)絡(luò)邊緣計算自治域以優(yōu)化邊緣計算設(shè)備部署和自治區(qū)域的數(shù)量，但忽略了邊緣計算設(shè)備型號差異對部署的影響。上述研究雖不以配用電物聯(lián)網(wǎng)為場景，但對設(shè)備部署問題研究提供了參考。文獻(xiàn)[21]建立了考慮事故-經(jīng)濟(jì)重構(gòu)共同影響下的智能終端雙層規(guī)劃模型，但在規(guī)劃過程中未充分考慮延時造成的實時性問題。文獻(xiàn)[22]以時延為優(yōu)化目標(biāo)，建立了考慮終端部署與業(yè)務(wù)分配的雙層模型，但其是以邊緣計算終端數(shù)量一定來優(yōu)化部署位置。然而，現(xiàn)有研究并沒有從硬件選型配置的角度來優(yōu)化配電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算設(shè)備的部署位置和數(shù)量。

本文提出一種面向SDN的配電邊緣計算終端優(yōu)化部署方法。首先介紹面向SDN的配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算架構(gòu)。接著將問題分為設(shè)備部署優(yōu)化和通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，建立邊緣計算要素模型。然后考慮業(yè)務(wù)延時、硬件配置、通信方式約束，以部署的經(jīng)濟(jì)成本為優(yōu)化目標(biāo)，利用無線基站站址建立計及硬件選型的配電邊緣計算終端優(yōu)化部署模型。最后，基于多場景的算例仿真結(jié)果，驗證所提方法的有效性。

1 面向SDN的配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算架構(gòu)與要素建模

1.1 面向SDN的配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算架構(gòu)

SDN控制器作為軟件定義網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的大腦，可管控多個邊緣計算終端。在文獻(xiàn)[16]介紹的軟件定義網(wǎng)絡(luò)模型中，SDN控制器可基于全局視圖制定業(yè)務(wù)卸載策略并進(jìn)行資源分配，在滿足各邊緣計算終端業(yè)務(wù)需求的同時，有效提高網(wǎng)絡(luò)的資源利用率。面向SDN的配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算架構(gòu)如圖1所示，由數(shù)據(jù)層和控制層兩部分構(gòu)成。其中，SDN控制器構(gòu)成控制層，可實時監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)，并進(jìn)行整體功能布局調(diào)控方案的制定。邊緣計算終端和智能終端構(gòu)成數(shù)據(jù)層，通過南向接口與SDN控制器連接并接受其管控，并通過SDN控制器下發(fā)的具體流表項執(zhí)行具體資源分配等操作。

圖1 面向SDN的配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算架構(gòu)Fig.1 Edge computing architecture of power distribution internet of things for SDN

由圖1可知，優(yōu)化部署問題分為設(shè)備部署優(yōu)化和通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化兩部分。本文在研究邊緣計算終端優(yōu)化部署方法時設(shè)定以下原則：

1)設(shè)備部署優(yōu)化。本文不考慮智能終端的優(yōu)化部署，只考慮邊緣計算終端、SDN控制器的部署優(yōu)化。邊緣計算終端復(fù)用已有電力無線專網(wǎng)基站站址進(jìn)行部署，為節(jié)省場地資源而選擇在已部署有邊緣計算終端的位置部署SDN控制器。

2)通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。智能終端與邊緣計算終端之間通過已有無線基站進(jìn)行無線通信，故不考慮它們間的通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化；為保證通信可靠性和實時性，SDN控制器與邊緣計算終端、SDN控制器之間通過建設(shè)光纖專網(wǎng)進(jìn)行通信連接。

1.2 配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算要素

1.2.1業(yè)務(wù)模型

區(qū)域配用電物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)集合為A={a1,a2,…,aq}，q為業(yè)務(wù)類型序號。其中業(yè)務(wù)aq的具體模型如下所示：

aq={aq,lo,aq,da,aq,sa,aq,ge}

(1)

式中：aq,lo為計算負(fù)載量；aq,da為數(shù)據(jù)傳輸量；aq,sa為數(shù)據(jù)存儲量；aq,ge為業(yè)務(wù)到達(dá)率。

1.2.2智能終端模型

配用電物聯(lián)網(wǎng)內(nèi)智能終端的模型為Z=[N,R,L100%,D100%,Gav,Sav]。其中，N為智能終端集合，如下所示：

N={n1,n2,…,ni}

(2)

式中：ni表示第i個智能終端。

R為智能終端與業(yè)務(wù)的關(guān)聯(lián)矩陣：

(3)

式中：riq為0-1變量，若智能終端ni與業(yè)務(wù)aq關(guān)聯(lián)，riq取1，否則取0。

L100%為智能終端在業(yè)務(wù)并發(fā)率為100%時的計算負(fù)載量；D100%為智能終端在業(yè)務(wù)并發(fā)率為100%時的數(shù)據(jù)傳輸量；Gav為智能終端的總業(yè)務(wù)平均到達(dá)率；Sav為智能終端的平均數(shù)據(jù)存儲量。

智能終端ni的各項參數(shù)為：

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2.3邊緣計算終端模型

邊緣計算終端模型包括候選部署位置、不同規(guī)格計算硬件和存儲硬件，其模型可表示為E=[M,Fca,Fsa,Bca,Bsa]。其中，M為候選部署位置集合，即無線基站站址集合；Fca為不同性能的計算硬件類型集合；Fsa為不同規(guī)格的存儲硬件類型集合；Bca為各型號計算硬件參數(shù)集合；Bsa為各型號存儲硬件參數(shù)集合。各集合具體為：

(8)

2 優(yōu)化部署方法

2.1 決策變量

配電邊緣計算終端的優(yōu)化部署方案通過決策變量體現(xiàn)，具體包括以下變量：

1)xij：為0-1變量形式，表示智能終端與邊緣計算終端的邏輯連接關(guān)系。若智能終端ni由部署于mj處的邊緣計算終端服務(wù)，則該變量取1，否則取0。

2)yj：為0-1變量形式，表示邊緣計算終端的部署位置。若將邊緣計算終端部署于mj處，則該變量取1，否則取0。

3)zjk：為0-1變量形式，表示邊緣計算終端與SDN控制器的通信連接關(guān)系。若mj處的邊緣計算終端由mk處的SDN控制器控制，則該變量取1，否則取0。

4)wk：為0-1變量形式，表示SDN控制器的部署位置。若在mk處的邊緣計算終端部署SDN控制器，則該變量取1，否則取0。

8)vk1k2:為0-1變量形式，表示SDN控制器間的通信連接關(guān)系。若在mk1和mk2處均部署SDN控制器，則該變量取1，否則取0。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

本文以部署的經(jīng)濟(jì)成本為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為年均設(shè)備成本CI和年均運(yùn)行成本CW之和最小：

min(CI+CW)

(9)

1)年均設(shè)備成本。

年均設(shè)備成本包括設(shè)備的投入成本和通信網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)成本。設(shè)備的投入成本包括邊緣計算終端、SDN控制器的固定成本及其在運(yùn)行年限內(nèi)的維護(hù)成本，如下所示：

(10)

邊緣計算終端的固定成本與其部署的數(shù)量和配置的硬件類型相關(guān)，固定成本為：

(11)

所有SDN控制器的固定成本由SDN控制器部署的數(shù)量決定：

(12)

式中：CSDN為單個SDN控制器的固定成本。

通信網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)成本包括邊緣計算終端與SDN控制器之間的通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本，以及SDN控制器之間的通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本。為保證上述各設(shè)備之間通信的可靠性和實時性，網(wǎng)絡(luò)選擇光纖作為通信介質(zhì)。上述設(shè)備之間的通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本為：

(13)

(14)

因此，年均設(shè)備成本為：

(15)

2)年均運(yùn)行成本。

年均運(yùn)行成本體現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行所消耗的電能，且邊緣計算終端和SDN控制器是主要耗能設(shè)備。因此，結(jié)合二者的設(shè)備運(yùn)行成本表示年均運(yùn)行成本，具體如下：

(16)

邊緣計算終端的設(shè)備運(yùn)行成本與計算硬件、存儲硬件耗能成本相關(guān)，采用計及負(fù)載率的加性模型進(jìn)行刻畫[23]，如下所示：

(17)

(18)

SDN控制器的設(shè)備運(yùn)行成本以平均功率與設(shè)備年運(yùn)行小時數(shù)表示，具體為：

(19)

式中：PSDN為單個SDN控制器的平均功率。

2.3 約束條件

2.3.1通信方式約束

1)邊緣計算終端只能管控有限數(shù)量的智能終端，且只選擇同處的無線基站覆蓋范圍內(nèi)的智能終端接入。為保障智能終端數(shù)據(jù)無線傳輸?shù)陌踩院涂煽啃?，每個智能終端只會接入一個邊緣計算終端，約束為：

(20)

(21)

xij≤yj,ni∈N,mj∈M

(22)

xjj≥yj,mj∈M

(23)

(24)

(25)

式(20)限制一個智能終端只與一個邊緣計算終端連接；式(21)保證邊緣計算終端有智能終端接入；式(22)保證智能終端只會與邊緣計算終端所在位置的無線基站建立通信連接；式(23)限制邊緣計算終端所在位置的智能終端只能在本地接入；式(24)限制邊緣計算終端只能選擇本地的無線基站最大覆蓋范圍內(nèi)的智能終端接入；式(25)限制邊緣計算終端管控的智能終端數(shù)量。

2)SDN控制器只能管控有限數(shù)量的邊緣計算終端，且每個邊緣計算終端只能選擇一個SDN控制器接入，約束為：

(26)

(27)

zjk≤wk,mj∈M,mk∈M

(28)

wk≤yk,mk∈M

(29)

zkk≥wk,mk∈M

(30)

(31)

3)為獲取全局視圖，SDN控制器之間需建立通信從而進(jìn)行信息交互，約束為：

(32)

式(32)滿足mk1∈M，mk2∈M。

2.3.2邊緣計算終端的硬件配置約束

1)每個邊緣計算終端需要選擇合適的存儲硬件，建立存儲資源配置約束如下：

(33)

式中：Tsave為數(shù)據(jù)的存儲時間；ρ為存儲硬件的冗余系數(shù)。式(33)滿足mj∈M。

2)保證只有部署了邊緣計算終端的位置才可進(jìn)行計算硬件的配置，約束如下：

(34)

邊緣計算終端的運(yùn)行成本、延時閾值與接入智能終端和配置的計算硬件類型相關(guān)。因此引入中間變量gijq1，以完成智能終端和計算硬件類型的映射，具體約束如下：

(35)

2.3.3邊緣計算終端的延時約束

邊緣計算終端需要在一定的業(yè)務(wù)并發(fā)率下，將平均總延時限制在一定的閾值內(nèi)，該延時包括邊緣計算終端的平均計算延時和平均通信延時。則部署于mj處的邊緣計算終端的平均總延時為：

(36)

本文利用已有的基于TD-LTE的電力無線專網(wǎng)進(jìn)行無線通信。在計算平均通信延時的時候，忽略光纖通信延時，只考慮無線通信延時。因此在業(yè)務(wù)并發(fā)率為100%時，部署于mj處的邊緣計算終端的平均計算延時和平均通信延時為：

(37)

式中：pi為智能終端ni的發(fā)射功率；Iij為mj處的無線基站與智能終端ni之間的信道衰落因子；ε為無線基站可用帶寬大?。籨ij為mj處的無線基站與智能終端ni之間的距離；χ為路徑損耗因子；N0為高斯白噪聲功率。

當(dāng)業(yè)務(wù)并發(fā)率為η時，將部署于mj處的邊緣計算終端的平均總延時限制在延時閾值下，建立約束如下：

ηtj≤tmax,mj∈M

(38)

式中：η為智能終端的業(yè)務(wù)并發(fā)率；tmax為業(yè)務(wù)的延時閾值。

2.4 優(yōu)化部署問題求解

針對本文所提出的配電邊緣計算終端優(yōu)化部署問題，在本節(jié)中已被表示為一個整數(shù)線性規(guī)劃模型。可以在MATLAB軟件中，先使用YALMIP工具箱進(jìn)行問題建模與編程，再調(diào)用Gurobi優(yōu)化求解器完成求解。

3 仿真算例

3.1 參數(shù)設(shè)置

為驗證所建問題模型的有效性，及為配用邊緣計算終端優(yōu)化部署問題提供可行參考方法，本節(jié)建立了具體給定參數(shù)的仿真算例。仿真場景設(shè)定為一個區(qū)域配用電物聯(lián)網(wǎng)，包含52個普通節(jié)點(diǎn)和8個建設(shè)有無線基站的邊緣計算終端候選部署節(jié)點(diǎn)。每個節(jié)點(diǎn)部署有一個智能終端，智能終端與邊緣計算終端之間通過已有的無線專網(wǎng)進(jìn)行通信，邊緣計算終端與SDN控制器之間、SDN控制器之間通過建設(shè)的光纖專網(wǎng)通信。

區(qū)域配用電物聯(lián)網(wǎng)包括居民用戶、工業(yè)用戶、充電站和分布式電源4種節(jié)點(diǎn)，有能量管理、設(shè)備控制、運(yùn)行分析和數(shù)據(jù)監(jiān)測4種業(yè)務(wù)。節(jié)點(diǎn)與業(yè)務(wù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系如表1所示，業(yè)務(wù)參數(shù)如表2所示。其中，alo為計算單個業(yè)務(wù)需要完成的指令數(shù)；ada為單個業(yè)務(wù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量；asa為單個業(yè)務(wù)存儲的數(shù)據(jù)量；age為業(yè)務(wù)的到達(dá)速率。此外，所建立模型包含的運(yùn)行年限、折算系數(shù)、硬件參數(shù)和通信參數(shù)分別如附錄中表A1—A4所示。

表1 節(jié)點(diǎn)與業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)關(guān)系Table 1 Association between node and business

表2 業(yè)務(wù)參數(shù)Table 2 Service parameters

3.2 仿真結(jié)果分析

本文算例設(shè)置3種條件進(jìn)行仿真分析：

1)標(biāo)準(zhǔn)條件：參數(shù)與3.1節(jié)一致。

2)固定計算硬件參數(shù)：并發(fā)率為1.5，所有邊緣計算終端配置相同計算硬件參數(shù)。

3)改變并發(fā)率：業(yè)務(wù)并發(fā)率分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0。

表3為標(biāo)準(zhǔn)條件的優(yōu)化部署結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)條件的總成本與延時如圖2所示。由圖2可知邊緣計算終端數(shù)量為5、SDN控制器數(shù)量為1時的年均設(shè)備成本、運(yùn)行成本和總成本都最低，為該條件下的最優(yōu)部署方案，如表4所示。隨著邊緣計算終端數(shù)量的增加，平均服務(wù)延時有略微下降，但部署成本也隨之增加。根據(jù)表3的邊緣計算終端部署數(shù)量為8的結(jié)果,其延時比最優(yōu)部署方案下降了23.0%，但年均總成本上升了33.8%。其中，在邊緣計算終端數(shù)量為4時，在延時方面與最優(yōu)部署方案相當(dāng)，但年均設(shè)備成本、運(yùn)行成本和總成本均增加。這是因為在邊緣計算終端部署數(shù)量減小時，為滿足延時要求需要配置較大的硬件參數(shù)，從而增加了設(shè)備成本。同時，在該情況下的每臺設(shè)備需要處理的業(yè)務(wù)量更多而功耗更大，增加了運(yùn)行成本。這體現(xiàn)了本文優(yōu)化部署方法的有效性。

表3 標(biāo)準(zhǔn)條件的優(yōu)化部署結(jié)果Table 3 Optimal deployment results under standard condition

圖2 標(biāo)準(zhǔn)條件的總成本與延時Fig.2 Total cost and delay under standard condition

表4 最優(yōu)部署方案Table 4 The best deployment scheme

表5為固定計算硬件參數(shù)的優(yōu)化部署結(jié)果與最優(yōu)部署方案的對比，固定計算硬件參數(shù)的總成本與延時如圖3所示?？芍顑?yōu)部署方案的年均設(shè)備成本、運(yùn)行成本和總成本均最低，但延時略高。這是因為當(dāng)統(tǒng)一配置較大計算硬件參數(shù)時，可加快業(yè)務(wù)處理速度從而降低延時，但隨之也使成本增加。由圖3可知，在分別配置1 000、2 500 MIPS的計算硬件參數(shù)時的延時都較低。根據(jù)表5，前者是由于計算速率低而通過增加邊緣計算終端的數(shù)量或SDN控制器數(shù)量來降低延時，從而造成成本的增加。后者是由于計算能力的增強(qiáng)而加快處理速度，從而減小了延時、邊緣計算終端數(shù)量和SDN控制器數(shù)量。雖然其延時比最優(yōu)部署方案下降了12.8%，但是年均總成本上升了18.3%。這種配置較小計算硬件參數(shù)的方式可能會造成過量部署，從而造成資源冗余浪費(fèi)和成本的增加。而配置較大計算硬件參數(shù)的方式更適用于延時苛刻、候選部署位置缺乏的場景。

表5 固定計算硬件參數(shù)的優(yōu)化部署結(jié)果Table 5 Optimal deployment results of fixed calculate hardware parameter

圖3 固定計算硬件參數(shù)的總成本與延時Fig.3 Total cost and delay of fixed calculate hardware parameter

表6為改變并發(fā)率的優(yōu)化部署結(jié)果，改變并發(fā)率的總成本與延時如圖4所示。

由圖4可知，隨著并發(fā)率的增加，年均設(shè)備成本、運(yùn)行成本和總成本也隨之增加。其中，并發(fā)率為1.5對應(yīng)表4的最優(yōu)部署方案。根據(jù)結(jié)果可知，在相同設(shè)備數(shù)量情況下，隨著并發(fā)率的增加，通過改變部署位置或增加計算硬件參數(shù)來滿足延時需求。當(dāng)并發(fā)率進(jìn)一步增加時，還需通過增加邊緣計算終端數(shù)量或者SDN控制器數(shù)量來滿足延時需求，從而造成設(shè)備成本增加。其中，在并發(fā)率分別為0.5、3.0時的延時較小。根據(jù)表6可知，前者是因為并發(fā)率較小，每臺設(shè)備因處理業(yè)務(wù)量較少從而服務(wù)延時較小。后者是由于邊緣計算終端數(shù)量、SDN控制器數(shù)量和計算硬件參數(shù)的增加而減小了服務(wù)延時。此外，業(yè)務(wù)并發(fā)率的增加會使每臺設(shè)備處理業(yè)務(wù)量增多，從而造成功耗和運(yùn)行成本的增加。綜合對比各條件分析，可知標(biāo)準(zhǔn)條件下的最優(yōu)部署方案效果最好，將本文優(yōu)化部署方法應(yīng)用于多區(qū)域配用電物聯(lián)網(wǎng)可有效節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本。

表6 改變并發(fā)率的優(yōu)化部署結(jié)果Table 6 Optimal deployment results of changed concurrency rate

圖4 改變并發(fā)率的總成本與延時Fig.4 Total cost and delay of changed concurrency rate

4 結(jié) 論

本文在面向SDN的配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算架構(gòu)下，綜合考慮部署成本、業(yè)務(wù)延時、硬件選型、通信方式等因素，提出了一種配電邊緣計算終端優(yōu)化部署方法。根據(jù)優(yōu)化部署模型進(jìn)行算例仿真分析，得到以下結(jié)論：

1)本文考慮復(fù)用無線基站站址部署邊緣計算終端，選擇在邊緣計算終端的位置部署SDN控制器，考慮通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，保證了通信的實時性和可靠性。

2)基于多場景的算例仿真，驗證了本文所提方法能夠適應(yīng)面向SDN的配用電物聯(lián)網(wǎng)邊緣計算架構(gòu)，可實現(xiàn)對部署成本的優(yōu)化，能有效增強(qiáng)配用電物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)支撐能力。

3)本文優(yōu)化部署方法可推廣至多區(qū)域的配用電物聯(lián)網(wǎng)場景，為分布式配電邊緣計算終端的分區(qū)自治提供了參考方法。