段忠峰，王亞松，白茂金，劉威，朱春萍，王成福，董曉明

(1.山東電力工程咨詢(xún)?cè)河邢薰?，?jì)南市 250013；2. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué))，濟(jì)南市 250061)

0 引 言

隨著國(guó)內(nèi)電網(wǎng)規(guī)模的日益增大，電網(wǎng)互聯(lián)[1-2]可以有效地提高供電的可靠性，使調(diào)配用電更加合理，同時(shí)提高電廠的經(jīng)濟(jì)性。然而，國(guó)內(nèi)外相繼發(fā)生的多起大停電事故表明，互聯(lián)電網(wǎng)關(guān)鍵支路的失效在大停電事故連鎖故障的發(fā)展過(guò)程中起到了重要的助推作用，嚴(yán)重威脅了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3-6]。因此，準(zhǔn)確辨識(shí)出對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行至關(guān)重要的關(guān)鍵支路，對(duì)于提高系統(tǒng)的供電可靠性具有重要意義[7]。

目前，針對(duì)互聯(lián)電網(wǎng)關(guān)鍵支路辨識(shí)的理論研究主要包含復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和自組織臨界理論[8-10]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論首先將電力系統(tǒng)抽象為一個(gè)連通圖，然后基于圖論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)該連通圖進(jìn)行分析，辨識(shí)出系統(tǒng)的關(guān)鍵支路[11-13]。研究表明，具有較高介數(shù)[14]或混合介數(shù)[15]指標(biāo)的支路通常為系統(tǒng)的關(guān)鍵支路?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的關(guān)鍵支路辨識(shí)方法具有一定的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率，但該方法簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的潮流特性、剛性約束及調(diào)整能力，削弱了電力系統(tǒng)的功能特性，更多的是從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)角度分析支路的重要程度，具有一定的局限性?；谧越M織臨界理論的電網(wǎng)關(guān)鍵支路辨識(shí)方法，通?；诟鞣N潮流理論，考慮系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移、電網(wǎng)調(diào)整和安全自動(dòng)裝置等多種因素，構(gòu)建支路失效后連鎖故障的演化模型[16-17]，然后通過(guò)大規(guī)模連鎖故障的仿真模擬，進(jìn)行關(guān)鍵支路的有效辨識(shí)。在基于直流潮流連鎖故障模型[18-19](ORNL-PSERC-Alaska，OPA)的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[20]提出了一種考慮系統(tǒng)輸電網(wǎng)架升級(jí)和源荷增長(zhǎng)的連鎖故障仿真模型，能夠有效分析電網(wǎng)一次設(shè)備失效后的系統(tǒng)狀態(tài)。文獻(xiàn)[21]使用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和負(fù)荷損失期望值等多種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)對(duì)OPA仿真模型的結(jié)果進(jìn)行量化，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)關(guān)鍵支路的辨識(shí)。文獻(xiàn)[22]基于交流潮流理論，提出了改進(jìn)的Manchester連鎖故障仿真模型，并通過(guò)模擬系統(tǒng)的低壓減載和低頻減載保證了交流潮流的收斂性，然后依據(jù)支路開(kāi)斷下的系統(tǒng)停電風(fēng)險(xiǎn)量化支路的重要程度。針對(duì)連鎖故障中交流潮流不收斂的問(wèn)題，文獻(xiàn)[23]引入連續(xù)潮流，通過(guò)節(jié)點(diǎn)電壓和負(fù)荷的靈敏度進(jìn)行負(fù)荷切除以保證系統(tǒng)穩(wěn)定和潮流收斂。在交直流混聯(lián)的電網(wǎng)背景下，文獻(xiàn)[24-26]開(kāi)展了交直流混聯(lián)系統(tǒng)的連鎖故障仿真，其核心是在潮流結(jié)果的基礎(chǔ)上，增加交直流系統(tǒng)相互作用的環(huán)節(jié)，即通過(guò)直流母線(xiàn)換流站的電壓情況判斷直流輸電線(xiàn)路的運(yùn)行狀態(tài)?；诮涣鞒绷骰蚪恢绷鞒绷鞯碾娏ο到y(tǒng)連鎖故障仿真模型，雖然能夠更為全面地反映系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化，但針對(duì)潮流不收斂問(wèn)題的處理過(guò)于主觀，且計(jì)算復(fù)雜、效率低下。

相比于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，基于自組織臨界理論的電網(wǎng)關(guān)鍵支路辨識(shí)方法能夠較好地計(jì)及系統(tǒng)的潮流特性，給出支路失效后連鎖故障的發(fā)展過(guò)程及其對(duì)系統(tǒng)的影響，更加準(zhǔn)確地識(shí)別電網(wǎng)的關(guān)鍵支路；但現(xiàn)有的基于自組織臨界理論的關(guān)鍵支路辨識(shí)方法普遍存在兩個(gè)問(wèn)題：1)基于直流潮流和交流潮流理論的連鎖故障模型在計(jì)算精度和潮流收斂性上存在矛盾；2)連鎖故障中常忽略系統(tǒng)自動(dòng)控制裝置的作用及系統(tǒng)的校正控制措施，無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估連鎖故障對(duì)系統(tǒng)造成的影響，繼而導(dǎo)致關(guān)鍵支路的篩選存在偏差。

為此，本文提出基于過(guò)載型連鎖故障的電網(wǎng)關(guān)鍵支路辨識(shí)方法。首先，推導(dǎo)計(jì)及無(wú)功電壓的改進(jìn)直流潮流算法，該算法實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)無(wú)功和電壓的快速估算且不存在潮流發(fā)散問(wèn)題；其次，建立過(guò)載型連鎖故障仿真模型，該模型考慮系統(tǒng)功率平衡和電壓穩(wěn)定裝置的調(diào)節(jié)作用以及系統(tǒng)的校正控制措施，能夠較好地模擬支路失效后系統(tǒng)連鎖故障的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，并計(jì)算出連鎖故障對(duì)系統(tǒng)造成的功能和結(jié)構(gòu)損失；然后，給出電網(wǎng)支路重要度評(píng)估指標(biāo)，借助于連鎖故障動(dòng)態(tài)演化模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大量故障模擬并計(jì)算出各支路重要度指標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵支路的篩選。最后，基于IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例分析，驗(yàn)證所提模型和方法的有效性。

1 計(jì)及電壓和無(wú)功的直流潮流算法

計(jì)及電壓和無(wú)功的改進(jìn)直流潮流算法，首先基于傳統(tǒng)的直流潮流獲得系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓相角，然后利用節(jié)點(diǎn)注入功率方程推得節(jié)點(diǎn)電壓幅值的線(xiàn)性化表達(dá)式，進(jìn)而得到節(jié)點(diǎn)電壓的估算值，最后根據(jù)電壓相角和幅值進(jìn)行系統(tǒng)無(wú)功功率分布的估算。具體的計(jì)算過(guò)程如下。

電力系統(tǒng)的連鎖故障通常發(fā)生在高壓環(huán)網(wǎng)中，網(wǎng)絡(luò)較小的阻抗比保證了直流潮流的計(jì)算精度，傳統(tǒng)的直流潮流方程表示如下：

P=Bθ

(1)

式中：P為節(jié)點(diǎn)有功注入功率構(gòu)成的列向量；B為忽略支路電阻的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；θ為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓相角列向量，由此可以求得系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓相角值。

對(duì)于PQ節(jié)點(diǎn)i，其復(fù)功率可以表示為：

(2)

(3)

(4)

式中：ΩPQ和Ωelse和分別代表PQ節(jié)點(diǎn)和非PQ節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集合；θi和θk分別為節(jié)點(diǎn)i、k的電壓相角。對(duì)式(4)進(jìn)一步變換可得：

(5)

設(shè)：

(6)

則式(5)可以表示為：

(7)

對(duì)于正常運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)PQ節(jié)點(diǎn)的電壓幅值均為1 pu，則有：

(8)

將式(8)代入式(7)中，可得到UPQ的近似解為：

(9)

式中：等號(hào)右側(cè)均為已知量，因此該算法僅需一次計(jì)算就可得到PQ節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，然后在已知節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的條件下可對(duì)系統(tǒng)的無(wú)功分布進(jìn)行估算。

2 過(guò)載型連鎖故障演化模型

2.1 連鎖故障動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

電網(wǎng)中載流支路發(fā)生故障時(shí)，一方面會(huì)破壞系統(tǒng)原有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，甚至造成電網(wǎng)解列；另一方面會(huì)破壞系統(tǒng)的功率平衡，造成潮流的大規(guī)模轉(zhuǎn)移。在電網(wǎng)高度互聯(lián)的情況下，大規(guī)模的潮流轉(zhuǎn)移極易引發(fā)相鄰設(shè)備的載流越限，導(dǎo)致其在繼電保護(hù)裝置作用下退出運(yùn)行，進(jìn)而引發(fā)新的故障。電網(wǎng)在級(jí)聯(lián)故障下，系統(tǒng)功能和結(jié)構(gòu)受到較大破壞，最終導(dǎo)致大停電事故。此外，在潮流轉(zhuǎn)移期間，系統(tǒng)的自動(dòng)安全裝置會(huì)及時(shí)調(diào)整，維持系統(tǒng)的功率平衡和電壓穩(wěn)定，且載流設(shè)備通常允許一定時(shí)間的持續(xù)過(guò)載，這為緊急運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)的校正控制提供了契機(jī)，可以通過(guò)快速地調(diào)整控制措施快速消除過(guò)載，避免后續(xù)支路的開(kāi)斷和連鎖故障的發(fā)生。由此可以發(fā)現(xiàn)，電力系統(tǒng)的連鎖故障是一個(gè)連續(xù)的復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程?；谏鲜雒枋觯o出電力系統(tǒng)連鎖故障動(dòng)態(tài)演化過(guò)程模擬流程，如圖1所示。

圖1 過(guò)載型連鎖故障動(dòng)態(tài)演化過(guò)程流程Fig.1 Flow chart of dynamic evolution process of overload cascading fault

具體的計(jì)算過(guò)程如下所述：

1)針對(duì)正常運(yùn)行的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定載流支路因故障停運(yùn)，模擬系統(tǒng)的源發(fā)型故障。

2)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浞治?，更新各子網(wǎng)的電源、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和負(fù)荷等信息。

3)逐一計(jì)算各區(qū)域子網(wǎng)。對(duì)于既有負(fù)荷也有電源的子網(wǎng)轉(zhuǎn)4)，對(duì)于不同時(shí)包含負(fù)荷和電源的子網(wǎng)轉(zhuǎn)6)。

4)針對(duì)既有負(fù)荷也有電源的子網(wǎng)做如下計(jì)算：

(1)根據(jù)2.2節(jié)中的功率平衡調(diào)節(jié)策略，模擬系統(tǒng)功率平衡裝置，調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率。需要注意的是，對(duì)于節(jié)點(diǎn)型子網(wǎng)(僅包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)的網(wǎng)絡(luò))，功率平衡調(diào)節(jié)后，不需要進(jìn)行潮流計(jì)算和校正控制，轉(zhuǎn)6)；對(duì)于區(qū)域型子網(wǎng)(包含多個(gè)節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)的網(wǎng)絡(luò))轉(zhuǎn)(2)。

(2)根據(jù)第1節(jié)對(duì)該子網(wǎng)進(jìn)行改進(jìn)直流潮流計(jì)算，求得系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值和支路功率。

(3)判斷節(jié)點(diǎn)電壓是否過(guò)低，對(duì)于電壓較低的節(jié)點(diǎn)，模擬系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裝置，對(duì)低電壓節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一定比例的負(fù)荷減載，然后轉(zhuǎn)(1)，否則轉(zhuǎn)(4)。

(4)判斷支路是否超過(guò)穩(wěn)定極限，針對(duì)所有超過(guò)其穩(wěn)定極限的輸電支路，模擬系統(tǒng)繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作，切除過(guò)載支路，然后轉(zhuǎn)2)；若無(wú)過(guò)載支路則轉(zhuǎn)5)。

5)對(duì)于沒(méi)有發(fā)生連鎖故障的子網(wǎng)區(qū)域，采用2.3節(jié)給出的校正控制策略進(jìn)行調(diào)整，保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

6)存儲(chǔ)子網(wǎng)電源、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和負(fù)荷等信息。

7)判斷所有子網(wǎng)是否計(jì)算完成，如沒(méi)有則轉(zhuǎn)3)，否則轉(zhuǎn)8)。

8)輸出該系統(tǒng)連鎖故障后各子網(wǎng)的電源、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和負(fù)荷信息以及連鎖故障事故鏈，事故鏈即為連鎖故障過(guò)程中失效支路構(gòu)成的鏈條。

2.2 故障過(guò)程中的功率平衡策略

故障會(huì)破壞系統(tǒng)原有的功率平衡，而區(qū)域子網(wǎng)的功率平衡是潮流計(jì)算的前提，因此在潮流計(jì)算前應(yīng)首先進(jìn)行區(qū)域子網(wǎng)的功率平衡調(diào)節(jié)。故障過(guò)程中的功率平衡策略如圖2所示。

圖2 故障過(guò)程中的功率平衡策略Fig.2 Power balance strategy in fault process

具體調(diào)整策略如下：當(dāng)區(qū)域子網(wǎng)發(fā)電量大于負(fù)荷時(shí)，各發(fā)電機(jī)按照其參與因子大小減小出力，維持系統(tǒng)的功率平衡；當(dāng)發(fā)電量小于負(fù)荷但當(dāng)前發(fā)電量與機(jī)組熱備用之和大于負(fù)荷時(shí)，發(fā)電機(jī)組按照“熱備用裕度”增加出力，該調(diào)節(jié)策略可以保證在調(diào)節(jié)過(guò)程中，不出現(xiàn)發(fā)電機(jī)組出力超越上限的情況；若當(dāng)前發(fā)電量與機(jī)組熱備用之和仍小于負(fù)荷，首先設(shè)定發(fā)電機(jī)投入所有的熱備用，盡可能滿(mǎn)足負(fù)荷需求，然后再等比例切除負(fù)荷，維持系統(tǒng)的功率平衡。

2.3 故障過(guò)程中的校正控制策略

載流支路通常允許一定時(shí)間的持續(xù)過(guò)載，對(duì)于存在過(guò)載支路且其載流量未達(dá)到穩(wěn)定極限的系統(tǒng)，可以通過(guò)校正控制使其回到安全運(yùn)行狀態(tài)。本文將停電損失與電網(wǎng)校正控制的優(yōu)化問(wèn)題相結(jié)合，提出在系統(tǒng)安全約束范圍內(nèi)，尋求停電損失最小的校正控制模型，其目標(biāo)函數(shù)為：

(10)

校正控制模型的等式約束為：

(11)

式中：ΔPi、ΔQi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率的功率誤差；PGi和QGi為節(jié)點(diǎn)i上發(fā)電機(jī)的有功和無(wú)功輸出功率；QLi為節(jié)點(diǎn)i上負(fù)荷的無(wú)功功率，節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷采用恒定功率模型，且在切除過(guò)程中保持負(fù)荷功率因數(shù)不變；Pij、Qij分別為線(xiàn)路ij上傳輸?shù)挠泄β屎蜔o(wú)功功率。

校正控制模型的不等式約束包括：

1)發(fā)電機(jī)有功無(wú)功出力上下限約束：

(12)

2)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷切除比例上下限約束：

(13)

3)節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束：

(14)

4)支路載流約束：

(15)

5)有載變壓器分接頭位置約束：

(16)

(17)

式中：Gii(Gjj)和Bii(Bjj)分別為自電導(dǎo)和自電納；Gij和Bij分別為互電導(dǎo)和互電納；YT為變壓器支路的串聯(lián)導(dǎo)納。

6)并聯(lián)電容器接入比例約束:

(18)

Gii+jBii=0+jωcBc

(19)

式中：Bc表示并聯(lián)電容器的電納。

校正模型本質(zhì)上為一種最優(yōu)潮流模型，即在各變量約束條件構(gòu)成的可行域內(nèi)，考慮各種控制裝置的調(diào)節(jié)作用，求得系統(tǒng)停電損失最小的運(yùn)行狀態(tài)，該模型可借用非線(xiàn)性規(guī)劃求解器進(jìn)行求解。

3 載流支路重要度評(píng)估指標(biāo)

為更好地評(píng)估載流支路失效引發(fā)的連鎖故障對(duì)系統(tǒng)造成的影響，定義負(fù)荷損失率和支路損失率2個(gè)指標(biāo)分別從系統(tǒng)功能和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面量化連鎖故障對(duì)系統(tǒng)造成的損失，所定義的指標(biāo)可直接根據(jù)連鎖故障演化模型的輸出結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。

負(fù)荷損失率為連鎖故障后負(fù)荷有功功率切除量占系統(tǒng)原有功功率總量的比值。

(20)

支路損失率為連鎖故障發(fā)展過(guò)程中失效的支路數(shù)占系統(tǒng)原支路總數(shù)的比值。

(21)

電網(wǎng)的載流支路，既可以作為源發(fā)型故障誘發(fā)連鎖故障，也可以以級(jí)聯(lián)失效的形式出現(xiàn)在連鎖故障的發(fā)展過(guò)程中。因此，可以通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大規(guī)模的連鎖故障仿真，得到各連鎖故障對(duì)應(yīng)的事故鏈、負(fù)荷損失率和支路損失率，根據(jù)各支路在事故鏈中出現(xiàn)的概率及對(duì)系統(tǒng)造成的損失，計(jì)算各支路的重要度指標(biāo)，從而篩選出關(guān)鍵的支路。

表征支路l對(duì)系統(tǒng)功能重要性的指標(biāo)定義如下：

(22)

式中：m1為大規(guī)模連鎖故障仿真得到的事故鏈集合；m2為包含支路l的事故鏈集合；nm1和nm2分別為集合m1和m2對(duì)應(yīng)的事故鏈數(shù)目；RPL∈m2即為集合m2中事故鏈對(duì)應(yīng)的負(fù)荷損失率。

表征支路l對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)重要性的指標(biāo)定義如下：

(23)

式中：RLL∈m2即為集合m2中事故鏈對(duì)應(yīng)的支路損失率。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文所提模型與算法的有效性，選取標(biāo)準(zhǔn)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析，其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中節(jié)點(diǎn)8、14、18上均安裝有大小為0.05 pu并聯(lián)電容器，系統(tǒng)其他參數(shù)取自MATPOWER7.0。

圖3 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 IEEE 39-bus system structure diagram

4.1 改進(jìn)直流潮流算法有效性分析

為驗(yàn)證改進(jìn)直流潮流算法的收斂特性及計(jì)算性能，在不同的負(fù)荷水平(1.2、1.4、1.6、1.9、2.0、2.2 pu)下對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，并以牛頓-拉夫遜潮流方法的計(jì)算結(jié)果作為對(duì)比進(jìn)行分析。不同負(fù)荷水平下兩種方法PQ節(jié)點(diǎn)電壓幅值計(jì)算結(jié)果如圖4所示，以牛頓-拉夫遜法所得結(jié)果作為參考值求得的電壓幅值最大誤差百分比及兩種方法的計(jì)算時(shí)間如表1所示。

圖4 PQ節(jié)點(diǎn)電壓幅值計(jì)算結(jié)果Fig.4 Result of voltage amplitudes at PQ buses

表1 電壓幅值計(jì)算誤差及算法計(jì)算時(shí)間比較Table 1 Comparison of voltage amplitude calculation error and algorithm calculation time

在輕負(fù)荷(負(fù)荷水平為1.2、1.4、1.6 pu)的情況下，隨著負(fù)荷水平的逐漸增加，本文所提算法與牛頓-拉夫遜算法的電壓幅值計(jì)算結(jié)果的誤差逐漸增大，但電壓幅值最大誤差百分比均在1%以?xún)?nèi)；當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷水平增大至1.9 pu時(shí)(系統(tǒng)收斂臨界負(fù)荷水平為1.92 pu)，電壓幅值最大誤差百分比為6.256%，算法仍舊保持著較好的計(jì)算精度，且在以上4種情況下，本文所提算法的平均計(jì)算時(shí)間僅為牛頓-拉夫遜算法的1/4。在過(guò)度重載(負(fù)荷水平為2.0、2.2 pu)的情況下，牛頓-拉夫遜算法不收斂，無(wú)法求得系統(tǒng)狀態(tài)，而本文所提算法依舊收斂，可以進(jìn)行電壓的估算，將其與低壓減載方案相配合，能夠快速求得系統(tǒng)減載后的狀態(tài)信息。

綜上所述，計(jì)及電壓和無(wú)功的改進(jìn)直流潮流算法能夠在保證潮流收斂的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)電壓和無(wú)功的快速估算，且計(jì)算精度可滿(mǎn)足系統(tǒng)大規(guī)模連鎖故障仿真的計(jì)算需求。

4.2 系統(tǒng)關(guān)鍵支路辨識(shí)分析

正常運(yùn)行情況下，系統(tǒng)應(yīng)滿(mǎn)足N-1安全準(zhǔn)則，單一支路故障對(duì)系統(tǒng)的影響較小，且系統(tǒng)發(fā)生多重支路故障的概率也較低，因此本算例在N-2源發(fā)型支路故障下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行連鎖故障模擬。

取各發(fā)電機(jī)的熱備用為其最大有功功率的10%，參與因子為其最大發(fā)電量占系統(tǒng)總發(fā)電量的比例；支路穩(wěn)定極限傳輸容量設(shè)置為其最大傳輸容量的1.2倍；設(shè)置低壓減載閾值為0.92 pu，針對(duì)低于該閾值的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，按照當(dāng)前節(jié)點(diǎn)負(fù)荷比例的20%進(jìn)行逐次減載。在額定負(fù)載水平下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，共計(jì)得到1 035條事故鏈，按照所定義的載流支路重要度評(píng)估指標(biāo)，分別計(jì)算出表征支路對(duì)于系統(tǒng)功能重要性和結(jié)構(gòu)重要性的指標(biāo)Fbra、Tbra，并按照Fbra進(jìn)行降序排列，相關(guān)結(jié)果見(jiàn)表2。

支路的Fbra和Tbra指標(biāo)越大，代表該支路出現(xiàn)在連鎖故障事故鏈集合中的頻率越高，且對(duì)系統(tǒng)的功能和結(jié)構(gòu)造成的破壞越大，繼而表明該支路的重要度越高，圖3中標(biāo)出了Fbra指標(biāo)排名前10的輸電支路，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可以發(fā)現(xiàn)，這些支路主要是系統(tǒng)各區(qū)域之間的重要聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，此類(lèi)線(xiàn)路的故障將造成區(qū)域功率失衡及潮流的大規(guī)模轉(zhuǎn)移，繼而引發(fā)更大規(guī)模的級(jí)聯(lián)故障，這也進(jìn)一步佐證了基于過(guò)載型連鎖故障進(jìn)行關(guān)鍵支路辨識(shí)的有效性。

為驗(yàn)證指標(biāo)Fbra和Tbra的相關(guān)性，圖5給出了支路Fbra和Tbra指標(biāo)數(shù)據(jù)圖，圖中橫軸支路序號(hào)與表2中的支路序號(hào)相同。由圖5可知：1)從整體上看支路的Fbra和Tbra指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，F(xiàn)bra和Tbra的變化趨勢(shì)相同，這表明關(guān)鍵支路的故障對(duì)系統(tǒng)功能和結(jié)構(gòu)的影響是共存的，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)大規(guī)模的破壞，將嚴(yán)重削弱系統(tǒng)的功能；2)針對(duì)具體的某一支路，F(xiàn)bra和Tbra表征的線(xiàn)路重要度可能存在較大差異，例如支路6(L6-11)，其Tbra指標(biāo)在所有輸電支路中的位次為第2位，但其Fbra指標(biāo)位次為第6位，這表明L6-11所屬的連鎖故障對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響較大，但在系統(tǒng)校正控制的作用下，并沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)功能造成很大的影響。

表2 載流支路重要度評(píng)估結(jié)果Table 2 Evaluation results of the current-carrying branches

圖5 支路Fbra和Tbra指標(biāo)數(shù)據(jù)圖Fig.5 Index data of Fbra and Tbra

5 結(jié) 論

本文針對(duì)潛在引發(fā)電網(wǎng)連鎖故障的關(guān)鍵支路辨識(shí)問(wèn)題，提出了一種基于過(guò)載型連鎖故障的電網(wǎng)關(guān)鍵支路辨識(shí)方法?；诟倪M(jìn)直流潮流構(gòu)建的過(guò)載型連鎖故障仿真模型考慮了系統(tǒng)功率平衡和電壓穩(wěn)定裝置的調(diào)整過(guò)程以及系統(tǒng)的校正控制策略，能夠較為準(zhǔn)確地模擬載流元件失效后系統(tǒng)連鎖故障的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程并計(jì)算出該連鎖故障對(duì)系統(tǒng)造成的功能和結(jié)構(gòu)影響。給出了系統(tǒng)支路重要性評(píng)估指標(biāo)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大規(guī)模連鎖仿真，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)關(guān)鍵支路的有效辨識(shí)。基于IEEE 39節(jié)點(diǎn)的案例分析表明，所提模型和算法能夠有效識(shí)別出能夠引發(fā)系統(tǒng)連鎖故障的關(guān)鍵支路，并證明了緊急情況下系統(tǒng)的校正控制措施能夠大幅度提高系統(tǒng)的運(yùn)行維持能力，能夠有效縮小事故范圍，減小負(fù)荷損失。