張濤，劉伉，陶然，王清川，黃明娟

(1. 三峽大學電氣與新能源學院，湖北省宜昌市 443002；2.智慧能源技術湖北省工程研究中心(三峽大學)，湖北省宜昌市 443002)

0 引 言

隨著能源需求的快速增長、環(huán)境問題的日益加劇，如何高效利用新能源、提升系統(tǒng)利用效率已經成為新能源發(fā)展迫切需要解決的技術問題。

太陽能光熱發(fā)電技術近年來在全球范圍內迎來了高速發(fā)展。為了應對太陽能的間歇性和不確定性，光熱電站(concentrating solar power，CSP)一般都會配置儲熱系統(tǒng)(thermal energy storage，TES)來提高出力穩(wěn)定性和靈活性，并且具有產生的碳排放量較少和靈活的調節(jié)特性等優(yōu)點[1-3]。目前國內外學者對風電與光熱電站聯(lián)合調度的相關研究取得了一定成果。文獻[4-6]對風電和光熱電站聯(lián)合供電進行分析，表明含儲熱系統(tǒng)的光熱電站對風電消納具有促進作用。文獻[7-8]聚焦于CSP與直流通道相互配合，通過靈活調整輸電計劃，完成直流外送與光熱電站協(xié)同優(yōu)化運行，在實現(xiàn)減少棄風的同時提高系統(tǒng)運行的經濟性。文獻[9-11]提出電加熱器配合光熱電站以實現(xiàn)能量向光熱電站儲熱系統(tǒng)的回流，提高光熱電站的調度能力。但電加熱器在電-熱-電能量轉換的過程中相比于儲能裝置損耗較大，增加綜合運行成本，并且電加熱器的后期維護成本很高，在實際供熱過程中穩(wěn)定性不足，嚴重影響其使用壽命。以上研究大多只側重于光熱電站穩(wěn)定可靠的輸出對電力系統(tǒng)的作用和效益，忽略了光熱電站與燃氣輪機(gas turbine，GT)機組聯(lián)合供熱所帶來的收益。文獻[12]對計及需求響應的光熱電站熱電聯(lián)供型的優(yōu)化問題進行探討，表明在電價高峰時刻可以利用彈性負荷來降低系統(tǒng)運行成本。文獻[13]對配額下含光熱電站的電-熱綜合能源系統(tǒng)運行調度展開研究，證明光熱電站參與供熱并配合綠證交易可有效提升新能源消納量，減少系統(tǒng)綜合運行成本。

近年來廣大國內外學者將電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)相結合，發(fā)現(xiàn)不同能源的運輸特性、存儲特性、時間尺度具有較大差異。其中電能傳輸速度較快、慣性較??；熱能的傳輸速度較慢、橫跨多個時間斷面。文獻[14]利用供熱管道的儲熱特性與分時電價之間的響應機制，發(fā)現(xiàn)通過供熱管道的熱慣性對不同時刻高低電價的響應可有效降低系統(tǒng)運行成本。文獻[15]從熱力系統(tǒng)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)由于管道運行時間和腐蝕程度的影響必然會導致熱網(wǎng)中延時時間的不確定性問題。文獻[16]考慮建筑負荷的動態(tài)特性，對建筑的蓄熱特性進行分析建模。綜上，目前大部分文獻往往只分別考慮兩類熱慣性消納風電，在光熱電站儲熱系統(tǒng)參與供熱的激勵下，同時考慮供熱管道和建筑物集群熱慣性挖掘其電-熱綜合能源系統(tǒng)經濟優(yōu)化運行調節(jié)潛力的相關研究較少。

基于上述問題，本文首先基于光熱電站參與供熱的運行特性、熱能的傳輸特性、建筑物集群的儲熱特性建立相關模型，并對熱慣性原理進行介紹；其次，以系統(tǒng)綜合運行成本最小為目標構建考慮熱網(wǎng)儲熱和供熱區(qū)域熱慣性的含CSP的電熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行模型；最后以東北某地區(qū)的綜合能源系統(tǒng)為例進行仿真分析。

1 光熱電站與燃氣輪機聯(lián)合供熱原理

1.1 光熱電站模型

光熱電站是一種間接的太陽能熱發(fā)電。光場通過反射鏡將太陽能輻射匯聚到接收器上，集熱器利用所接收到的太陽能加熱導熱工質(heat-transfer fluid，HTF)，完成光能到熱能的轉換。導熱工質一部分流入儲熱罐中，一部分流入發(fā)電系統(tǒng)進行發(fā)電。由于具備熱量傳輸與交換環(huán)節(jié)，光熱電站既可以將獲得的熱量輸送至發(fā)電系統(tǒng)產生電能，也能夠將熱量經換熱平臺輸送至熱網(wǎng)，參與系統(tǒng)熱負荷供應[17]。在光照強度較高時，光熱電站將多余的熱量儲存起來，而在負荷高峰時，光熱電站通過調用儲熱系統(tǒng)儲存的熱量，增大發(fā)電功率，將光場收集的熱量進行平移，使光熱電站具有一定的可調度性，其簡化結構如圖1所示。

圖1 光熱電站內部簡化結構Fig.1 Simplified internal structure of a CSP station

根據(jù)圖1將導熱工質視為一個節(jié)點，可以得到光熱電站內部的平衡關系為：

QSH(t)-QHT(t)+QTH(t)-QHP(t)=0

(1)

式中：QSH(t)為t時刻鏡場向HTF傳輸?shù)臒峁β剩琈W；QHT(t)為t時刻HTF流向TES的熱功率，MW；QTH(t)為t時刻TES流向HTF的熱功率，MW；QHP(t)為t時刻流入發(fā)電系統(tǒng)的熱功率，MW。

考慮到光熱電站能量轉換系數(shù)ηP，光熱電站的電出力可表示為：

PCSP,E(t)=ηPQHP(t)

(2)

式中：PCSP,E(t)為t時刻光熱電站電出力，MW。

計及光熱電站的光-熱轉化效率ηsf，光熱電站鏡場接受的太陽能熱功率Qsolar(t)為：

Qsolar(t)=ηsfSsfR(t)

(3)

式中：Ssf為光熱電站的鏡場面積；R(t)為t時刻太陽能直接輻射指數(shù)。

考慮到儲熱系統(tǒng)充放熱的過程中會造成熱能損耗，其中儲熱系統(tǒng)的充放熱功率可分別表示為：

(4)

式中：QTES,ch(t)、QTES,dch(t)分別為t時刻TES的充放熱功率，MW；ηTES,ch、ηTES,dch分別為TES的充放熱效率；QCSP,H(t)為t時刻光熱電站熱出力，MW。

1.2 聯(lián)合供熱系統(tǒng)運行機理

本文以東北某區(qū)域綜合能源系統(tǒng)為研究對象，其架構如圖2所示。

圖2 含光熱電站的電-熱能源系統(tǒng)框架Fig.2 Frame of electric-thermal energy system with CSP station

本文的供熱系統(tǒng)主要設備為燃氣輪機。因為燃氣輪機以恒定熱電比模式運行，為滿足用戶的熱負荷需求就會導致在風電大發(fā)時刻棄風嚴重，燃氣輪機調節(jié)能力大幅度受限。而光熱電站一般都配有儲熱裝置，光熱電站儲熱裝置加入供熱，可以增加燃氣機組的調度性和靈活性，進一步降低綜合運行成本，促進風電消納。在風電出力較大時，光熱電站儲熱系統(tǒng)開始發(fā)出熱量，可以等效為對燃氣輪機熱電比的靈活調節(jié)。

2 熱網(wǎng)儲熱熱慣性模型

2.1 一級熱網(wǎng)儲熱模型

本文采用定徑流量模式，只考慮一級熱網(wǎng)的儲熱能力。與電能的傳輸速度快，難以儲存的特性相反，在熱媒的傳遞過程中，利用熱源到用戶的延時，可以將供熱網(wǎng)絡視為天然的儲熱裝置[18-19]。

2.1.1熱延遲

由于熱媒的流速較慢，且熱源與供熱區(qū)域之間的距離較遠，因此在供熱管道中，供熱首站處的水溫變化將緩慢傳輸至供熱區(qū)域，傳輸過程中存在供熱管道的延遲時間tdelay和熱延遲系數(shù)Kdelay，其延遲模型為：

(5)

式中：v為熱水的質量流率，m/s；L為供熱管道的距離，m。

2.1.2熱損耗

由于熱水與管道外介質存在溫度差，這就會在傳輸?shù)倪^程中與外部環(huán)境換熱造成熱損耗。熱損耗模型為[20-21]：

Tend(t)=(1-kloss)Tstart(t-tdelay)-klossTout(t)

(6)

式中：Tend(t)為t時刻管道的出口溫度，℃；Tstart(t)為t時刻管道的入口溫度，℃；Tout(t)為t時刻管道周圍環(huán)境的溫度，℃；kloss為溫度損耗系數(shù)。

(7)

式中：λ為管道單位長度上的熱傳輸效率，W/(m·℃)；Cp為水的比熱容，MJ/(kg·℃)。

2.2 供熱區(qū)域熱慣性模型

當熱網(wǎng)為供熱區(qū)域提供熱能時，由建筑物自帶的熱容就會導致室內溫度緩慢變化，建筑物存在熱慣性，其模型為[22-23]：

(8)

式中：Tin(t)為供熱區(qū)域的室內溫度；QS(t)為熱網(wǎng)對供熱區(qū)域的供熱量；k1、k2、k3分別為對應系數(shù)；M為建筑物總熱容；Δt為調度時間間隔；S為供熱面積；γ為室內熱損失系數(shù)。

3 電熱協(xié)調優(yōu)化模型

3.1 目標函數(shù)

本文以綜合運行成本最低為目標函數(shù)，綜合運行成本包括：火電機組運行成本、購氣成本、棄風懲罰成本、光熱電站運維成本、燃氣輪機運維成本。目標函數(shù)為：

(9)

式中：F1(t)為常規(guī)火電機組運行成本；F2(t)為購氣成本；F3(t)為棄風懲罰成本；F4(t)為光熱電站運維成本；F5(t)為燃氣輪機機組運維成本。

1)火電機組運行總成本。

F1(t)=μcoal{a[PCON(t)]2+bPCON(t)+c}

(10)

式中：μcoal為煤價；PCON(t)為火電機組在t時刻的電出力；a、b、c為火電機組燃燒成本系數(shù)。

2)購氣成本。

(11)

式中：CG為天然氣價格；PGT,E(t)為t時刻燃氣輪機的電出力；HL為天然氣低熱值；ηGT為燃氣輪機機組的發(fā)電效率。

3)棄風懲罰成本。

F3(t)=εw,curt[Pw,y(t)-Pw,s(t)]

(12)

式中：εw,curt為棄風懲罰系數(shù)；Pw,y(t)為t時刻風電預測功率；Pw,s(t)為t時刻風電實際功率。

4)光熱電站運維成本。

F4(t)=εe,CSPPCSP,E(t)+εh,CSPQCSP,H(t)

(13)

式中：εe,CSP、εh,CSP分別為光熱電站供電、供熱成本系數(shù)。

5)燃氣輪機運維成本。

F5(t)=εe,GTPGT,E(t)

(14)

式中：εe,GT為燃氣輪機機組單位運維成本系數(shù)。

3.2 等式約束條件

1)功率平衡約束。

綜合能源系統(tǒng)應保證在各個調度時段系統(tǒng)設備出力之和等于該時段的負荷需求。

PGT,E(t)+PCON(t)+Pw,s(t)+PCSP,E(t)=Pload(t)

(15)

式中：Pload(t)為t時刻電負荷。

2)供熱首站、換熱站供回水溫度與熱量交換約束。

QGT,H(t)+QCSP,H(t)=Cpv[TSH,g(t)-TSH,h(t)]

(16)

式中：QGT,H(t)為燃氣輪機機組在t時刻的輸出熱功率；TSH,g(t)、TSH,h(t)分別為t時刻供熱首站供水管道和回水管道的熱媒溫度。

QS(t)=Cpv[TS,g(t)-TS,h(t)]

(17)

式中：TS,g(t)、TS,h(t)分別為t時刻換熱站一次側供水管道和回水管道的熱媒溫度。

3.3 不等式約束條件

1)常規(guī)火電機組出力約束。

(18)

2)燃氣輪機機組出力約束。

(19)

3)光熱電站電出力約束。

(20)

4)儲熱系統(tǒng)環(huán)節(jié)約束。

(21)

光熱電站儲熱裝置儲熱量應滿足上下限約束：

Emin≤E(t)≤Emax

(22)

E(0)=E(96)

(23)

式中：E(t)為t時刻光熱電站儲熱裝置的儲熱量；Emax、Emin分別為光熱電站儲熱裝置儲熱量的上下限。

5)室內溫度約束。

為保證用戶的舒適度，室內溫度應保持在固定的范圍內，室內溫度約束可表示為：

(24)

6)供水管道溫度約束。

供熱管道的熱水溫度過高會造成較高的熱網(wǎng)損耗，過低則會影響各個換熱站的效果。熱網(wǎng)的熱水溫度可表示為[24-25]：

(25)

7)火電廠、燃氣輪機機組、光熱電站爬坡約束。

(26)

(27)

(28)

3.4 碳排放指標

碳排放主要考慮火電機組與燃氣輪機機組，電-熱能源系統(tǒng)中火電機組和燃氣輪機機組的碳排放量主要與機組出力有關，可以得到火電機組與燃氣輪機機組的碳排放計算方法：

(29)

式中：GC(t)為t時刻系統(tǒng)的碳排放總量；GCON(t)、GGT(t)分別為t時刻火電機組和燃氣輪機機組的碳排放量；αCON、βCON、χCON為碳排放擬合系數(shù)；αGT為燃氣輪機機組單位電出力的碳排放量。

4 算例分析

本文所提模型的決策變量為火電廠出力、燃氣輪機機組出力、風電實際功率、光熱電站出力、光熱電站儲熱充放熱功率等，模型為混合整數(shù)規(guī)劃問題，運用yalmip編程語言在matlab編程環(huán)境中調用CPLEX求解器進行仿真優(yōu)化。

4.1 算例概況

本文的風電額定容量為120 MW。一級熱網(wǎng)設計出水溫度、回水溫度上下限分別為120、75 ℃。3個建筑物的供暖面積分別約為7.75×105、8.00×105、8.25×105m2。室內設計溫度取19～21 ℃。調度時段時間間隔Δt取15 min。熱網(wǎng)工作模式選擇定徑流量工作模式。該地區(qū)一天內電、熱負荷以及風電預測功率如圖3所示(不考慮供熱管道和建筑物蓄能特性時，室內溫度設定為20 ℃，基于管道周圍介質溫度條件計算出建筑供暖負荷作為調度初始條件)，CSP參數(shù)見表1，火電機組與燃氣輪機機組運行參數(shù)見表2，其他模型參數(shù)見表3。火電機組的具體參數(shù)來源于文獻[26]，熱網(wǎng)及供熱區(qū)域具體參數(shù)可參見文獻[22]，光熱電站的具體參數(shù)來源于文獻[13]。6節(jié)點熱力系統(tǒng)結構如圖4所示。

圖3 電熱負荷與風電功率預測值Fig.3 Electric heating load and forecast values of wind power

圖4 6節(jié)點熱力系統(tǒng)結構Fig.4 6-node thermal system structure

表1 光熱電站參數(shù)Table 1 Parameters of the CSP station

表2 火電機組與燃氣輪機機組運行參數(shù)Table 2 Operating parameters of thermal power units and gas turbine units

表3 其他模型參數(shù)Table 3 Other model parameters

4.2 不同情景調度結果分析

為了分析考慮光熱電站參與供熱、供熱網(wǎng)絡熱慣性、建筑物集群蓄熱特性對系統(tǒng)提高風電消納率和碳減排的作用，本文設置了5種對比場景，見表4。各場景下總運行成本和風電消納率對比見表5。各場景下常規(guī)機組的供電比例以及CO2排放曲線如圖5所示。

表4 5種典型場景設置Table 4 Five typical scenarios

表5 各場景下系統(tǒng)運行結果Table 5 System operation results in various scenarios

由表5和圖5可見，場景2較場景1的總運行成本減少了12.74萬元，風電消納率上升了15.67%，CO2排放量減少了67 t，有效證明了光熱電站儲熱系統(tǒng)供熱可以在減少系統(tǒng)運行成本和CO2排放量的同時提高風電上網(wǎng)率。場景3和場景4的風電消納率分別在場景2的基礎上提高了15.46%和15.99%，證明考慮建筑物熱慣性和供熱網(wǎng)絡的熱慣性都能有效降低新能源的棄電率。場景5同時考慮CSP儲熱系統(tǒng)供熱、建筑物集群熱慣性、供熱網(wǎng)絡的熱慣性，總運行成本相較于場景1減少了9.92%，CO2排放量減少了370.25 t，風電基本實現(xiàn)完全消納，場景5在5種場景中達到了最優(yōu)，綜合考慮上述3類方案擁有更好的經濟性，以及進一步實現(xiàn)碳減排方面的有效性。

表6給出了各場景下燃氣輪機機組調節(jié)能力的對比數(shù)據(jù),可見充分利用熱慣性可以影響燃氣輪機機組的向上向下調節(jié)能力，機組調峰能力提高。結合圖5分析可知，場景2在光熱電站參與供熱后，燃氣輪機受以熱定電的影響減少，供電水平整體下降；而相較于場景2，場景3和場景4在分別考慮了2種熱慣性以后，燃氣輪機出力更加靈活，其電出力在棄風大發(fā)時刻更少，而在中午和晚上電負荷的高峰期出力更多，實現(xiàn)了燃氣輪機電出力的轉移，提高了風電上網(wǎng)率。

圖5 各場景下常規(guī)機組的供電比例以及CO2排放曲線Fig.5 Power supply ratio and carbon dioxide emission curve of conventional units in each scenario

表6 5種場景下燃氣輪機機組調節(jié)能力對比Table 6 Comparison of adjustment capabilities of gas turbine units in five scenarios

為分析熱慣性對光熱電站的影響，圖6給出了5種場景下儲熱系統(tǒng)在一天24 h內儲存熱量的最高值。

圖6 各場景下儲熱系統(tǒng)最高剩余容量Fig.6 The maximum remaining capacity of heat storage system in each scenario

相比于場景2，場景1的CSP不參與供熱只能用于發(fā)電，儲熱系統(tǒng)會盡量避免儲存過多的熱量造成能源的損耗；相較于場景2，場景3和場景4會在光照強度高時，儲熱系統(tǒng)利用燃氣機組調節(jié)范圍大的特點儲存更多的熱能用于凌晨和深夜時段減少棄風；場景5儲熱系統(tǒng)相比于場景3、4最高儲熱容量更小，這是因為在風電全部上網(wǎng)的條件下，光熱電站會盡量減少能量損耗，發(fā)出更多的電能，進一步減少成本的同時降低在電負荷高峰時刻火電廠的出力。由此可見，考慮供熱網(wǎng)絡和建筑物集群的熱慣性都可以與光熱電站儲熱系統(tǒng)供熱相互配合降低棄風量。

4.3 光熱電站儲熱系統(tǒng)參與供熱調度結果分析

為了對比CSP儲熱系統(tǒng)參與供熱對提升風電上網(wǎng)率的具體優(yōu)勢，利用光熱電站儲熱系統(tǒng)供熱，等效調節(jié)燃氣輪機熱電比，圖7給出了場景1與場景2在棄風功率上的對比。

圖7 場景1與場景2棄風功率對比Fig.7 Comparison of wind power abandonment in scenario 1 and scenario 2

由圖7分析可知，在20:00—次日08:00風光大發(fā)期間若僅由燃氣輪機提供熱負荷，受恒定熱電比的燃氣輪機機組以“以熱定電”模式運行的約束將會給系統(tǒng)增加大量的棄風成本。CSP參與供熱后相當于增加了CSP的一條供能途徑，不僅降低在熱負荷高峰時刻的強迫電出力，為風電上網(wǎng)提供空間，減少CO2氣體的排放量，提高環(huán)境效益，而且增加了系統(tǒng)對能源利用的效率，使系統(tǒng)運行成本在一定程度上得到改善。

4.4 場景5調度結果分析

場景5下儲熱系統(tǒng)各時刻熱量變化曲線、電-熱能源系統(tǒng)電功率及熱功率優(yōu)化結果如圖8—10所示。

圖8 場景5儲熱系統(tǒng)各時刻熱量變化曲線Fig.8 The heat change curve of the heat storage system at each time in scenario 5

由圖8—10分析可知，場景5綜合考慮了光熱電站參與供熱、建筑物熱慣性、供熱網(wǎng)絡熱慣性，基本實現(xiàn)了24 h內風電的全部上網(wǎng)。在圖9中，光熱電站和火電廠主要在負荷高峰期為電網(wǎng)提供電能，其余時間為風電讓路調峰。

圖9 場景5電-熱能源系統(tǒng)電功率優(yōu)化結果Fig.9 Electric power optimization results of electric-thermal energy system in scenario 5

由圖10可見，在熱能系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)充分利用兩類熱慣性的儲能特性，使燃氣機組擺脫以熱定電的約束，并且使整體的熱出力曲線趨近于系統(tǒng)的電負荷曲線；由于儲熱系統(tǒng)受到不能同時進行充放熱的約束，在風電大發(fā)時段放熱，減少棄風，其余時段補充熱能。

圖10 場景5電-熱能源系統(tǒng)熱功率優(yōu)化結果Fig.10 Thermal power optimization result of electric-thermal energy system in scenario 5

5 結 論

本文考慮供熱網(wǎng)絡熱慣性和建筑物集群熱慣性，對含光熱電站的電-熱綜合能源系統(tǒng)展開研究，建立了光熱電站、熱力網(wǎng)儲熱特性、建筑物集群儲熱特性的數(shù)學模型，所得結論如下：

1)參與供熱的光熱電站與燃氣輪機機組協(xié)調運行在緩解電熱耦合程度的同時，可有效促進系統(tǒng)對風電的接納水平，減少系統(tǒng)碳排放量和綜合運行成本。

2)考慮供熱管道和建筑物集群熱慣性都可以降低系統(tǒng)總運行成本和棄風率指標。綜合考慮可以進一步為電-熱綜合能源系統(tǒng)的運行提供額外的靈活性，并且在本文的調度結果中實現(xiàn)了風電全部上網(wǎng)。

3)光熱電站儲熱系統(tǒng)參與供熱后，通過考慮供熱網(wǎng)絡的熱慣性或者建筑物集群的熱慣性，可將儲存的熱量集中轉移至棄風高發(fā)時段，實現(xiàn)電、熱系統(tǒng)在時空范圍內的互補，提高風電消納率，降低系統(tǒng)運行成本。