向超群，范子寅，王成強(qiáng)，席振，周瑞睿，成庶，于天劍

(1. 中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062)

現(xiàn)今，我國的城軌交通建設(shè)得到快速推進(jìn)，大批城軌線路投入運營，同時地鐵也消耗了大量能源以維持運營。地鐵在站間運行時，由于運行距離較短，需要頻繁地啟動和制動，導(dǎo)致大量的能量耗散[1]。其中，制動過程采用電制動的方式，耗散的再生制動能可達(dá)牽引能耗的40%[2]，該部分能量若直接接入電網(wǎng)，會在短時間之內(nèi)抬高電網(wǎng)電壓，對電網(wǎng)造成破壞。若能通過適當(dāng)?shù)靥幚砘厥者@部分能量，則不僅保護(hù)了電網(wǎng)，還可以提高能量利用率，實現(xiàn)節(jié)能減排。一個可行的能量回收方案是通過變流器進(jìn)行能量回饋[3]，要實現(xiàn)該方案，需設(shè)計相應(yīng)的變流器逆變電路和控制算法。對于逆變電路，自1981年提出三電平中點鉗位型逆變電路的拓?fù)淠Ｐ蚚4]以來，多電平逆變電路在能饋領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[5-6]，其電平數(shù)多的特點，不但提高了輸出電流的質(zhì)量，還有效降低了電路中有源開關(guān)的斷態(tài)電壓上升率[7]，更好地保護(hù)了電路元件。學(xué)者們對多電平逆變電路在地鐵能饋場景下的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究。沈石秀等[8]提出了新的三電平中點鉗位型逆變電路的控制算法與中點電壓平衡方案。周湘杰等[9]設(shè)計了一套由8個三電平逆變模塊并聯(lián)的能饋裝置。陳學(xué)農(nóng)等[10]通過大量的仿真分析和實驗驗證，成功地將三電平中點鉗位型逆變器的關(guān)鍵控制技術(shù)應(yīng)用于地鐵能饋系統(tǒng)中。但是，迄今為止的研究大多集中于三電平逆變電路，對于更多電平數(shù)逆變電路的研究較少。更多電平的逆變電路可進(jìn)一步降低功率器件的耐壓等級，增加開關(guān)組的冗余狀態(tài)數(shù)，有利于提高輸出電流的波形質(zhì)量，提升電路穩(wěn)定性。但是，電平數(shù)的增加也會帶來中點電壓平衡和元件熱管理方面的困難[11]，相關(guān)的解決方案仍有待研究。對于控制算法，目前常用于多電平逆變電路的是脈沖寬度調(diào)制算法(pulse wide modulation, PWM)和模型預(yù)測控制算法(model predictive control, MPC)。PWM算法原理簡單，但是運算復(fù)雜，脈沖信號的調(diào)制會產(chǎn)生較大的運算量，控制信號輸出頻率的上限較低[12]。另外，該算法較難適應(yīng)復(fù)雜的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，未被許多新提出的逆變拓?fù)洳杉{。目前，地鐵能饋領(lǐng)域?qū)δ孀冸娐返难芯恐攸c是在三電平逆變電路，這類電路的拓?fù)淠Ｐ吞岢鰰r間較早，PWM算法具有良好的適應(yīng)性[13]。但若應(yīng)用于更高電平數(shù)的逆變電路中，該算法的適用性將下降。MPC算法在上世紀(jì)70年代被提出，隨后在石油、電力和航空等工業(yè)領(lǐng)域創(chuàng)造了諸多成功案例。該算法原理復(fù)雜，但是運算簡單，雖然為逆變電路建立數(shù)學(xué)模型的過程較為復(fù)雜，但是一旦完成建模，即可根據(jù)輸入的參考波形快速得到輸出結(jié)果，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景[14-15]。此外，得益于數(shù)學(xué)建模學(xué)科的發(fā)展，該算法適用于各種復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只需為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立正確的數(shù)學(xué)模型，就可實現(xiàn)電路輸出的預(yù)測。目前，地鐵能饋領(lǐng)域?qū)υ撍惴◣缀鯖]有研究。增加電平數(shù)可以提升逆變電路的性能，但同時也會增加控制的難度。在地鐵能饋大功率中壓工況下，與三電平相比，四電平拓?fù)漭敵鲋C波更低，同時電路元件的數(shù)量和控制復(fù)雜度小于五電平逆變電路[16]。由于有效降低了功率器件耐壓等級和輸出諧波，四電平拓?fù)淇商岣咴O(shè)備能量密度，并減小濾波器件的體積和重量。綜合考慮性能、成本和可行性等因素，本文提出一種有源鉗位四電平拓?fù)淠Ｐ停瑥浹a(bǔ)了地鐵能饋領(lǐng)域四電平逆變電路的研究空白。對于電平數(shù)增加帶來的電容電壓平衡困難的問題，提出一種電流預(yù)測控制算法，通過分析電流流向和設(shè)計代價函數(shù)，解決電容電壓平衡的問題。電流預(yù)測控制算法利用了預(yù)測控制多目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)勢[17]，既可保證輸出電流的質(zhì)量，又可平衡電容電壓，應(yīng)用于地鐵能饋領(lǐng)域是一大創(chuàng)新。后續(xù)對電路拓?fù)涞淖韪胸?fù)載模型和并網(wǎng)模型進(jìn)行實驗或simulink仿真，驗證了拓?fù)淠Ｐ秃涂刂扑惴ǖ挠行裕约霸诘罔F能饋領(lǐng)域應(yīng)用的可行性。

1 有源鉗位四電平拓?fù)?/h2>

1.1 傳統(tǒng)的四電平中點鉗位型逆變電路

傳統(tǒng)的四電平中點鉗位型逆變電路如圖1所示，電路的直流母線包含3個相同的電容，電路的每個橋臂包含4個鉗位二極管和6個有源開關(guān)。

圖1 傳統(tǒng)的四電平中點鉗位型逆變電路Fig. 1 Traditional four-level neutral point clamped inverter circuit

電路中，3個直流母線電容將電源電壓Vdc三等分，形成4個輸出電平——Vdc，2/3Vdc，1/3Vdc和0。4個鉗位二極管和6個有源開關(guān)相互配合，通過設(shè)定有源開關(guān)的通斷狀態(tài)，實現(xiàn)輸出電壓電平的調(diào)節(jié)。其中，當(dāng)開關(guān)S2，S3和S4接通，S1，S5和S6斷開時，鉗位二極管將開關(guān)S1與S2或S4與S5之間的電勢鉗定在2/3Vdc；當(dāng)開關(guān)S3，S4和S5接通，S1，S2和S6斷開時，鉗位二極管將開關(guān)S2與S3或S5與S6之間的電勢鉗定在1/3Vdc；其他時候，鉗位二極管未起作用。由于數(shù)量眾多的鉗位二極管的存在，電路工作時熱損耗過大，平衡二極管與開關(guān)之間的受壓狀況比較困難，造成電路工作成本上升，穩(wěn)定性下降。同時，鉗位二極管的作用又很有限。

1.2 有源鉗位四電平逆變電路

1.2.1 電路拓?fù)淠Ｐ?/p>

為解決大量鉗位二極管所帶來的麻煩，本文參考WANG等[18]提出的拓?fù)淠Ｐ?，采用如圖2所示的新型有源鉗位四電平逆變電路。新電路棄置了全部的鉗位二極管，改為通過有源開關(guān)T型連接的方式實現(xiàn)電勢的鉗位，同時新電路未增加有源開關(guān)的數(shù)量?？傮w上說，新電路在保留全部變流功能的前提下，減少了元件總數(shù)，改善了元件的受壓條件，并且降低了能耗。

1.2.2 輸出電平的控制原理

在直流母線電容C1，C2和C3的兩端標(biāo)注O0～O3共4個點(如圖2)，由于C1，C2和C3完全相同，O0～O3處的電勢分別為0，1/3Vdc，2/3Vdc和Vdc。電路工作時，O0～O3之間相互不允許短路，故在同一時刻，直流母線與每個橋臂的輸出端之間只能有唯一的通路。通路兩端電勢相等，故橋臂輸出端的電勢總是與O0～O3中的一處相等，換言之，橋臂可能輸出4種電平的電勢，并且它們有固定的值。橋臂具體輸出哪一種電平的電勢，則與橋臂上有源開關(guān)的通斷狀態(tài)組合有關(guān)。

圖2 本文的有源鉗位四電平逆變電路Fig. 2 Four-level active-clamped inverter circuit of this paper

開關(guān)狀態(tài)組合決定了電流在橋臂中的流動路徑，進(jìn)而決定了輸出端的電平等級。具體而言，開關(guān)狀態(tài)組合與輸出端的電平等級之間存在圖3所示的關(guān)聯(lián)。

當(dāng)開關(guān)S1和S2接通，S3，S4，S5和S6斷開時(如圖3(a)所示)，橋臂輸出端與O3處連通，輸出端電勢與O3處相等，為Vdc；當(dāng)開關(guān)S2和S5接通，S1，S3，S4和S6斷開時(如圖3(b)所示)，橋臂輸出端與O2處連通，輸出端電勢與O2處相等，為2/3Vdc；當(dāng)開關(guān)S3和S6接通，S1，S2，S4和S5斷開時(如圖3(c)所示)，橋臂輸出端與O1處連通，輸出端電勢與O1處相等，為1/3Vdc；當(dāng)開關(guān)S3和S4接通，S1，S2，S5和S6斷開時(如圖3(d)所示)，橋臂輸出端與O0處連通，輸出端電勢與O0處相等，為0。根據(jù)上述分析，可以列出開關(guān)狀態(tài)組合與輸出電平的關(guān)系如表1所示。

表1 開關(guān)狀態(tài)組合與輸出電平的關(guān)系Table 1 Relationship between switch state combination and output level

圖3 電流在橋臂中的流動路徑Fig. 3 Current flow path in the bridge arm

2 電容電壓平衡分析

圖2所示的電路拓?fù)淠Ｐ椭校诶硐霠顩r下，O3～O0點的電勢應(yīng)分別為Vdc，2/3Vdc，1/3Vdc和0，電容C1，C2和C3的電壓降均是定值1/3Vdc。但在實際應(yīng)用中，電容電壓由電容兩端攜帶的電荷量所決定。電路工作時，O3～O0點不斷有電流流入或流出直流母線，C1，C2和C3總是處于充放電狀態(tài)，其兩端攜帶的電荷量會隨時間改變，故C1，C2和C3的電壓不是定值。

不同的開關(guān)狀態(tài)組合會使C1，C2和C3處于不同的充放電狀態(tài)，因而對3個電容電壓造成的影響也不同。為了使電容電壓盡可能地接近理想值(即電壓平衡狀態(tài))，需分析各開關(guān)狀態(tài)組合對電容電壓平衡的破壞程度，并在控制算法中盡量采用破壞程度較小的開關(guān)狀態(tài)組合。

電容電壓相對于理想值的改變量是衡量破壞程度的指標(biāo)，計算這一指標(biāo)的關(guān)鍵是合理地預(yù)測每種開關(guān)狀態(tài)組合運行一個單位時間后3個電容的電壓值。設(shè)現(xiàn)在時刻為k時刻，則需要預(yù)測k+1時刻的電容電壓值V(k+1)。

如圖4所示，實際應(yīng)用中，通過實測的方式可獲得k時刻3個橋臂的輸出電流值Ia(k)，Ib(k)和Ic(k)以及直流母線的電流值Idc(k)，在O3，O2和O13處應(yīng)用基爾霍夫電流法則，可以求得k時刻通過3個電容的電流值IC1(k)，IC2(k)和IC3(k)分別為：

圖4 電流流動情況示意圖Fig. 4 Schematic diagram of current flow

其中，IO1(k)，IO2(k)和IO3(k)分別為：

式中：Ga，Gb和Gc分別為3個橋臂的輸出電平。

計算出IC1(k)，IC2(k)和IC3(k)后，可以進(jìn)一步計算V(k+1)。在一個理想電容中，其儲電量Q與電壓U的比值總是恒定為電容量C，即當(dāng)電容儲電量增加dQ時，電容電壓相應(yīng)地會增加以維持將dQ=Idt代入上式中進(jìn)行變換，可得：

利用前向歐拉逼近將導(dǎo)數(shù)離散化，得到：

變換式(3)即可得到電容電壓值的預(yù)測公式：

實際計算時，代入Cx電容k時刻的電壓實測值VCx(k)以及算得的電流值ICx(k)，即可計算出k+1時刻Cx電容的電壓預(yù)測值VCx(k+1)。

3 預(yù)測電流控制算法

本文提出的預(yù)測電流控制算法是模型預(yù)測控制算法中的一類，該算法基于以下原理。

1) 電路中開關(guān)的數(shù)量有限，這些開關(guān)的狀態(tài)組合也是有限的。

2) 每一種開關(guān)的狀態(tài)組合作用于電路中，電路的3個橋臂輸出端都會輸出特定的電壓，而這3個輸出電壓作用于與3個橋臂相連的負(fù)載上，則會相應(yīng)地得到3個負(fù)載電流。

3) 在同一時刻，使用不同的開關(guān)狀態(tài)組合，電路的負(fù)載電流可能不相同。而把所有x種開關(guān)狀態(tài)組合分別作用于該時刻電路中，將會得到不超過x種情況的負(fù)載電流。在這些情況中，有一種情況的負(fù)載電流最接近期望。

4) 將最接近期望的情況對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)組合輸出，即得到上述時刻的算法結(jié)果，輸出的信號即開關(guān)控制信號。

算法通過使用的開關(guān)狀態(tài)組合和電路當(dāng)前時刻的情況，預(yù)測電路下一時刻的負(fù)載電流，并通過比較選出最接近期望的負(fù)載電流。預(yù)測和比較是本文所提算法的重要部分，在預(yù)測負(fù)載電流時，需要考慮輸出電壓矢量和負(fù)載模型，而在比較最優(yōu)情況時，則引入了代價函數(shù)的概念。此外，還應(yīng)考慮電流對直流母線電容電壓的影響。

3.1 代價函數(shù)設(shè)計

預(yù)測電流控制的目標(biāo)是使下一時刻(k+1時刻)電路輸出的負(fù)載電流盡可能地接近參考電流。為量化k+1時刻負(fù)載電流與參考電流的接近程度，現(xiàn)設(shè)立代價函數(shù)g。代價函數(shù)g通過衡量不同開關(guān)狀態(tài)組合對電流接近程度的影響，找出最佳的一組開關(guān)狀態(tài)組合，作用于逆變電路。

設(shè)k+1時刻負(fù)載電流的預(yù)測值為Ip(k+1)，參考電流為Ir(k+1)，則Ip(k+1)與Ir(k+1)的差值是衡量負(fù)載電流與參考電流接近程度的最主要因素。Ir(k+1)來自控制系統(tǒng)的給定，通過將3個橋臂預(yù)設(shè)的參考電流值和進(jìn)行Clark變換，可算出復(fù)數(shù)矢量Ir(k+1)。Ip(k+1)則需根據(jù)選定的開關(guān)狀態(tài)組合，通過下列計算得出。

設(shè)k時刻負(fù)載電流的實測值為I(k)，選取的電壓矢量為V(k)，負(fù)載反電動勢為e(k)，則有：

式中：I(k)，V(k)和e(k)均為復(fù)數(shù)矢量，是3個橋臂的標(biāo)量數(shù)值通過Clark變換的結(jié)果，其中，V(k)根據(jù)選定的開關(guān)狀態(tài)組合查表得出，e(k)則需經(jīng)以下計算求出。

對于阻感負(fù)載模型，有：

對于并網(wǎng)模型，有：

式中：e(k-1)，e(k-2)和e(k-3)分別為此前3個時刻的負(fù)載反電動勢值。

得到Ir(k+1)和Ip(k+1)后，令

式中：Dis是表示Ir(k+1)和Ip(k+1)接近程度的指標(biāo)，是代價函數(shù)g的主要組成部分?，F(xiàn)實中，如前文所述，直流母線電容電壓不是一個固定的理想值，通過上述方法計算出的Ip(k+1)并非精確值，故在設(shè)計代價函數(shù)g時，還需考慮電容電壓的平衡問題。

根據(jù)式(4)，算出k+1時刻電容電壓的預(yù)測值并令

式中：Dif即衡量開關(guān)狀態(tài)組合對電容電壓平衡的破壞程度的指標(biāo)；為電容Cx的理想電壓值。

Dis的結(jié)果越小，說明負(fù)載電流預(yù)測值越接近參考電流值；Dif的結(jié)果越小，說明電容電壓平衡的破壞程度越輕。為綜合考慮2式的結(jié)果，將代價函數(shù)g表示為：

式中：λ為電容電壓平衡因素的權(quán)重。

3.2 算法流程圖

如圖5所示，本文提出的預(yù)測電流控制算法流程如下。

圖5 預(yù)測電流控制算法流程圖Fig. 5 Predictive current control algorithm flowchart

1) 測取k時刻直流母線電流、三相輸出電流和3個電容電壓的值。

2) 估算k時刻的負(fù)載反電動勢。

3) 分別預(yù)測64種開關(guān)狀態(tài)組合在k+1時刻的輸出電流和電容電壓，并計算代價函數(shù)。

4) 比較64種開關(guān)狀態(tài)組合的代價函數(shù)計算結(jié)果，找到結(jié)果最小的開關(guān)狀態(tài)組合，該組合即為k+1時刻算法的輸出。

4 仿真與實驗驗證

對所提出的有源鉗位四電平拓?fù)浞謩e進(jìn)行并網(wǎng)模型的仿真測試和阻感負(fù)載模型的實驗驗證。需要說明的是，實際實驗中并網(wǎng)電流的幅值高達(dá)數(shù)十乃至上百安培，超出實驗設(shè)備可承受的負(fù)載范圍，故采用小電流阻感負(fù)載實驗代替并網(wǎng)仿真的驗證。

4.1 并網(wǎng)模型的仿真驗證

如圖6所示，并網(wǎng)時，逆變電路的參考并網(wǎng)電流的周期、幅值和相位與電網(wǎng)電流一致，其中電網(wǎng)電流的相位可利用鎖相環(huán)獲取。在仿真驗證時，設(shè)RL濾波電路的參數(shù)為R=1 Ω，L=5 mH，直流母線電容C=3 mF，直流母線電壓Vdc=1 700 V，電網(wǎng)電壓幅值為850 V。該設(shè)定與地鐵能饋裝置的實際工況較接近。圖7～圖13為并網(wǎng)模型的仿真結(jié)果。

圖6 并網(wǎng)仿真原理圖Fig. 6 Grid-connected simulation schematic

圖7 并網(wǎng)仿真的電容電壓圖(Im=100 A)Fig. 7 Capacitor-voltage plot for grid-connected simulation

圖7～圖9展示了電網(wǎng)電流幅值為100 A時的仿真結(jié)果。在此工況下，直流母線電容電壓平衡良好，并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電流波形相近。通過對并網(wǎng)電流進(jìn)行FFT分析，發(fā)現(xiàn)其總諧波畸變率(THD值)為3.87%，低于5%，達(dá)到并網(wǎng)要求，說明逆變電路具有應(yīng)用于實際的可行性。

圖8 并網(wǎng)仿真的負(fù)載電流圖(Im=100 A)Fig. 8 Load Current plot for grid-connected simulation(Im=100 A)

圖9 FFT分析結(jié)果(Im=100 A)Fig. 9 FFT analysis results (Im=100 A)

為探究逆變電路在更多工況下的并網(wǎng)工作情況，對電網(wǎng)電流幅值為75 A和150 A的情況進(jìn)行仿真。從圖10～圖13可發(fā)現(xiàn)，在2種不同電流設(shè)定下，直流母線電容電壓均較穩(wěn)定，本文提出的控制方法在并網(wǎng)時具有出色的電容電壓平衡能力。并網(wǎng)電流具有較好的跟蹤特性，但在幅值為150 A時，并網(wǎng)電流的波形質(zhì)量明顯得到提高，反映出逆變電路在調(diào)制度較高的工況時，輸出效果更佳。

圖10 并網(wǎng)仿真的電容電壓圖(Im=75 A)Fig. 10 Capacitor-voltage plot for grid-connected simulation(Im=75 A)

圖13 并網(wǎng)仿真的負(fù)載電流圖(Im=150 A)Fig. 13 Load Current plot for grid-connected simulation(Im=150 A)

圖14顯示了并網(wǎng)負(fù)載突變時電容電壓的平衡結(jié)果。在第0.5 s時，電網(wǎng)電流突然從75 A上升至100 A(如圖14(b)所示)，電容電壓的變化軌跡也隨之改變(如圖14(a)所示)。電容電壓的變化與代價函數(shù)權(quán)重的值有關(guān)，若權(quán)重設(shè)置合理，則電容電壓可在負(fù)載突變一段時間后逐漸趨于平穩(wěn)，反映出電路具有抵御突變的能力。

圖14 并網(wǎng)仿真的變負(fù)載響應(yīng)Fig. 14 Variable load response of grid-connected simulation

4.2 阻感負(fù)載模型的實驗驗證

搭建圖15所示的實驗平臺，取負(fù)載電阻R=10 Ω，負(fù)載電感L=10 mH，開關(guān)頻率10 kHz，得到圖16～20所示的實驗結(jié)果。

圖11 并網(wǎng)仿真的負(fù)載電流圖(Im=75 A)Fig. 11 Load Current plot for grid-connected simulation(Im=75 A)

圖12 并網(wǎng)仿真的電容電壓圖(Im=150 A)Fig. 12 Capacitor-voltage plot (Im=150 A)

圖15 實驗平臺Fig. 15 Experiment platform

圖16設(shè)直流母線電壓為120 V，負(fù)載電流幅值2 A。在此設(shè)定下，直流母線電容電壓較穩(wěn)定，電壓平衡效果良好。負(fù)載線電壓波形呈現(xiàn)出明顯梯度，可看出用到了2/3Vdc，1/3Vdc和0這3個電平等級。負(fù)載電流的幅值與預(yù)設(shè)值基本相等，波形抖動較小，體現(xiàn)出逆變電路對輸出電流優(yōu)秀的調(diào)制能力。

圖16 120 V-2 A實驗結(jié)果Fig. 16 120 V-2 A experimental results

圖17和圖18設(shè)直流母線電壓為150 V，負(fù)載電流幅值分別為2 A和7 A，測試逆變電路在更高的電壓和更大的電流工況下的工作情況。在以上2種設(shè)定下，直流母線電容電壓的波動均未超過2 V，電容分壓穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載電流幅值為7 A時，負(fù)載線電壓顯示出4個電平梯度，分別為Vdc，2/3Vdc，1/3Vdc和0，負(fù)載電流依然得到良好調(diào)制，波形質(zhì)量高，此時THD值為4.74%，反映出逆變電路處于較好的工作狀態(tài)。

圖17 150 V-2 A實驗結(jié)果Fig. 17 150 V-2 A experimental results

圖18 150 V-7 A實驗結(jié)果Fig. 18 150 V-0.7 A experimental results

圖20設(shè)直流母線電壓為150 V，負(fù)載電流幅值從2 A突變至6 A，觀察逆變電路對突變的響應(yīng)情況。突變發(fā)生后，逆變電路響應(yīng)迅速，負(fù)載電流在1.5 ms內(nèi)貼近參考波形，并維持較高的波形質(zhì)量。直流母線電容電壓短時間內(nèi)出現(xiàn)明顯波動，但很快恢復(fù)穩(wěn)定，體現(xiàn)出控制算法在應(yīng)對突變時具有良好的電壓平衡能力。

圖20 150 V-2 A突變至6 A實驗結(jié)果Fig. 20 150 V-2 A mutation to 6 A experimental results

圖19 FFT分析結(jié)果(Im=7 A)Fig. 19 FFT analysis results (Im=7 A)

5 結(jié)論

本文提出一種有源鉗位四電平拓?fù)淠Ｐ秃拖鄳?yīng)的預(yù)測電流控制算法，其中重點對直流母線電容設(shè)計了一套電壓平衡方案，包括電容電壓的預(yù)測和代價函數(shù)的設(shè)計。通過simulink仿真和實驗，驗證了拓?fù)淠Ｐ秃涂刂扑惴ň邆湟韵绿攸c。

1) 實現(xiàn)對直流母線電容電壓的平衡，解決了地鐵能饋領(lǐng)域四電平逆變電路電容電壓平衡困難的問題。

2) 電路輸出的電壓明顯地呈現(xiàn)出4個電平等級，并可根據(jù)參考電流合理地選擇輸出電平，控制算法具有有效性。

3) 電路輸出的電流符合預(yù)期結(jié)果，電流波形質(zhì)量高，展現(xiàn)了拓?fù)淠Ｐ秃涂刂扑惴ǖ膬?yōu)勢。

4) 成功實現(xiàn)電路并網(wǎng)的仿真，說明拓?fù)淠Ｐ秃涂刂扑惴ㄔ诘罔F能饋領(lǐng)域的應(yīng)用具有一定的可行性。