徐明龍，李谷，李蔚，張濤，張文璐，白付維

(1. 中國(guó)鐵路太原局集團(tuán)有限公司，山西 太原 030013；2. 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100081；3. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；4. 大秦鐵路股份有限公司 科學(xué)技術(shù)研究所，山西 太原 030013)

在承擔(dān)大宗貨物運(yùn)輸?shù)蔫F路專用線上開(kāi)行重載列車(chē)無(wú)疑是提高運(yùn)輸效率、獲取運(yùn)營(yíng)收益的有效舉措，因此重載運(yùn)輸在全球多個(gè)國(guó)家得到大力發(fā)展。與此同時(shí)，涉及列車(chē)運(yùn)行安全的問(wèn)題也隨之而來(lái)，其根源在于長(zhǎng)大重載列車(chē)縱向力劣化導(dǎo)致的列車(chē)運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)增大。為確保重載列車(chē)的運(yùn)行安全，不僅需要優(yōu)化操縱以減小縱向力，還需加強(qiáng)機(jī)車(chē)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程的抗壓穩(wěn)定性，進(jìn)一步提高其承受縱向沖擊的能力。針對(duì)重載組合列車(chē)縱向力與運(yùn)行安全問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外相關(guān)專家相繼開(kāi)展了重載組合列車(chē)中部機(jī)車(chē)運(yùn)行安全性試驗(yàn)[1]、列車(chē)運(yùn)行穩(wěn)定性[2-6]、列車(chē)重聯(lián)控制策略及縱向動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)[7-15]等研究。通過(guò)理論分析及實(shí)踐，指出長(zhǎng)大重載組合列車(chē)的控制特點(diǎn)，特別是在運(yùn)行過(guò)程中存在縱向力劣化及變異現(xiàn)象，尤其是中部機(jī)車(chē)縱向力在工況變化時(shí)將發(fā)生突變，嚴(yán)重時(shí)甚至引起渡板變形等問(wèn)題，危及列車(chē)運(yùn)行安全。美國(guó)、澳大利亞和南非等國(guó)家重載列車(chē)主要采用Locotrol系統(tǒng)+電控空氣制動(dòng)系統(tǒng)(ECP)施加空氣制動(dòng)與緩解[16-19]，列車(chē)前后部制動(dòng)力的建立與解除同步性較好，且上述國(guó)家的鐵路線路海拔落差較小，因此縱向力安全風(fēng)險(xiǎn)較小。但ECP系統(tǒng)具有較高的制造及維護(hù)成本。結(jié)合我國(guó)國(guó)情，大秦鐵路2萬(wàn)t重載組合列車(chē)采用Locotrol系統(tǒng)+傳統(tǒng)空氣制動(dòng)系統(tǒng)+可控列尾裝置，制動(dòng)和緩解過(guò)程中列車(chē)前后部車(chē)輛制動(dòng)力同步性差，縱向沖動(dòng)明顯。特別是空氣制動(dòng)緩解時(shí)，全列只有頭部與中部機(jī)車(chē)作為風(fēng)源為列車(chē)管充風(fēng)，車(chē)輛隨著壓力波的傳遞逐個(gè)緩解，造成縱向力的累計(jì)與傳遞，并在列車(chē)中部附近達(dá)到峰值。列車(chē)前阻后涌時(shí)會(huì)造成超常壓鉤力，而前涌后阻時(shí)則造成超常拉鉤力，縱向力劇烈變化的幅度可能會(huì)超出機(jī)車(chē)車(chē)輛結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)承受能力。加之大秦線海拔落差大，重車(chē)線下坡道集中且長(zhǎng)度大，同時(shí)為保證運(yùn)量，乘務(wù)員需采用循環(huán)制動(dòng)的操縱方法，所以安全風(fēng)險(xiǎn)較為突出。因此，本文通過(guò)對(duì)重載組合列車(chē)在不同工況下的一系列試驗(yàn)，探究大秦線中部從控機(jī)車(chē)在循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中的縱向力劣化機(jī)理，提出操縱優(yōu)化方案，結(jié)合縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型加以驗(yàn)證，為優(yōu)化重載組合列車(chē)操縱，保障列車(chē)運(yùn)行安全提供可行方案。

1 大秦線重載運(yùn)行概況

大秦鐵路全長(zhǎng)653 km，重載組合列車(chē)往返于山西省湖東站與河北省秦皇島站之間，年運(yùn)量4億多噸，承擔(dān)著全國(guó)鐵路煤炭運(yùn)量的近1/5。其中，湖東至秦皇島方向?yàn)橹剀?chē)下坡方向，返程則是空車(chē)上坡方向。

大秦線運(yùn)行的重載組合列車(chē)采用“1+1+可控列尾”編組方式，如圖1所示。這種編組模式對(duì)于運(yùn)輸組織非常有利，可在需要時(shí)很方便地將前后各1萬(wàn)t牽引重量分解為2個(gè)單元的萬(wàn)噸列車(chē)。但同時(shí)，中部從控機(jī)車(chē)所受縱向力亦有其特殊性，即除了由于自身牽引、電制動(dòng)或空氣制動(dòng)所引起的縱向力之外，對(duì)其構(gòu)成更大威脅的是來(lái)自于前后各1萬(wàn)t列車(chē)的涌動(dòng)所造成的縱向力。

圖1 大秦線“1+1+可控列尾”重載組合列車(chē)編組方式Fig. 1 Daqin Railway heavy-haul combined trains formation mode of ‘1+1+end-of-train (EOT) device’

大秦線湖東至茶塢方向有2個(gè)連續(xù)的長(zhǎng)大下坡區(qū)段。第1坡段持續(xù)長(zhǎng)度47 km，最大坡度-12‰，平均坡度-8.2‰；第2坡段持續(xù)長(zhǎng)度50 km，最大坡度-12‰，平均坡度-9.1‰，如圖2和圖3所示。這2處長(zhǎng)大下坡區(qū)段是大秦線重載運(yùn)輸最困難的區(qū)間，所有經(jīng)過(guò)的列車(chē)都須通過(guò)實(shí)施空電聯(lián)合循環(huán)制動(dòng)進(jìn)行調(diào)速，在此過(guò)程中，中部從控機(jī)車(chē)所受縱向力的作用最為復(fù)雜，而不同的操縱方式也將影響機(jī)車(chē)承受縱向力的大小。

圖2 第1坡段示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the first slope

圖3 第2坡段示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the second slope

2 中部從控機(jī)車(chē)縱向力分析

重載組合列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中，中部機(jī)車(chē)的縱向力分析是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。由于中部機(jī)車(chē)可以產(chǎn)生牽引和電制動(dòng)力，其受力狀態(tài)與前后車(chē)輛均存在差異，特別當(dāng)工況切換時(shí)，這種差異將造成中部機(jī)車(chē)的縱向力劣化。因此，本節(jié)對(duì)不同的空氣制動(dòng)停車(chē)工況和循環(huán)制動(dòng)工況下的中部機(jī)車(chē)受力分別開(kāi)展了試驗(yàn)對(duì)比分析。試驗(yàn)列車(chē)編組為HXD1+105輛C80貨車(chē)+HXD1+105輛C80貨車(chē)+可控列尾。采用測(cè)力車(chē)鉤裝置采集列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的車(chē)鉤力，測(cè)力車(chē)鉤安裝在從控機(jī)車(chē)后鉤位置。

2.1 空氣制動(dòng)停車(chē)工況

空氣制動(dòng)停車(chē)試驗(yàn)考慮了4種工況，即減壓100 kPa空氣制動(dòng)停車(chē)，從控機(jī)車(chē)隔離后減壓100 kPa空氣制動(dòng)停車(chē)、常用制動(dòng)停車(chē)和緊急制動(dòng)停車(chē)，且每種工況分別試驗(yàn)3～4次。上述試驗(yàn)工況中，實(shí)際測(cè)得中部從控機(jī)車(chē)的所受最大縱向壓鉤力絕大多數(shù)在1 000 kN以上，其中最大值約為1 915 kN，最小值約為915 kN，均出現(xiàn)在常用全制動(dòng)停車(chē)工況。表1～表4給出了2萬(wàn)t重載組合列車(chē)的中部從控機(jī)車(chē)在4種典型空氣制動(dòng)停車(chē)試驗(yàn)工況下的受力情況。

表1 減壓100 kPa空氣制動(dòng)停車(chē)工況Table 1 Process from 100kPa service braking to stop

表2 從控機(jī)車(chē)隔離下的減壓100 kPa空氣制動(dòng)停車(chē)工況Table 2 Process from 100 kPa service braking to stop with isolated slave locomotive

表3 常用全制動(dòng)停車(chē)工況Table 3 Process from 170 kPa service braking to stop

根據(jù)表1～表4可以看出，隨著制動(dòng)初速的降低、坡道變陡、制動(dòng)作用的加大，車(chē)輛縱向力均呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。同時(shí)，當(dāng)中部機(jī)車(chē)發(fā)生工況切換制動(dòng)力歸零時(shí)，相當(dāng)于發(fā)生中部機(jī)車(chē)的切除，車(chē)輛縱向沖動(dòng)將加大。因此，在考慮工況切換的機(jī)車(chē)控制策略時(shí)，應(yīng)當(dāng)對(duì)中部機(jī)車(chē)上的電制動(dòng)力與空氣制動(dòng)力的匹配關(guān)系進(jìn)行研究，進(jìn)而優(yōu)化重載組合列車(chē)的縱向力分布，提高列車(chē)運(yùn)行的安全性。

表4 緊急制動(dòng)停車(chē)工況Table 4 Process from emergency braking to stop

2.2 循環(huán)制動(dòng)調(diào)速工況

在2個(gè)連續(xù)的長(zhǎng)大下坡區(qū)段，僅依靠前后重聯(lián)機(jī)車(chē)的電制動(dòng)力難以將列車(chē)速度控制在線路允許的范圍之內(nèi)，必須通過(guò)數(shù)次循環(huán)空氣制動(dòng)才能使速度得到有效控制。其中，第1坡段一般需要經(jīng)過(guò)3次循環(huán)制動(dòng)調(diào)速，第2坡段則需要經(jīng)歷4～5次循環(huán)制動(dòng)。每次循環(huán)制動(dòng)的減壓量固定為50 kPa，制動(dòng)初速一般在70～80 km/h之間，緩解初速通常在30～50 km/h之間，制動(dòng)持續(xù)時(shí)間則根據(jù)控制列車(chē)的速度目標(biāo)值掌握。循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中，通常還帶有一定的電制動(dòng)力，因此在這一過(guò)程中對(duì)從控機(jī)車(chē)縱向力產(chǎn)生影響的因素較多。

試驗(yàn)結(jié)果可知，在2個(gè)坡段每一次的制動(dòng)-緩解循環(huán)中，縱向力的變化過(guò)程具有共同特點(diǎn)，即在空氣制動(dòng)減壓開(kāi)始后，列車(chē)速度得以緩慢降低，在此過(guò)程中，主控和從控機(jī)車(chē)通常同時(shí)施加100～200 kN左右的電制力，此時(shí)列車(chē)縱向力屬于穩(wěn)態(tài)變化過(guò)程，列車(chē)不會(huì)產(chǎn)生劇烈的縱向力沖動(dòng)。當(dāng)列車(chē)速度降低至30～50 km/h目標(biāo)值后，主控機(jī)車(chē)發(fā)出緩解操縱指令，從控機(jī)車(chē)通常在4 s內(nèi)產(chǎn)生同步動(dòng)作，開(kāi)始充風(fēng)緩解。當(dāng)緩解開(kāi)始30～50 s的時(shí)間段內(nèi)，頭部主控機(jī)車(chē)通過(guò)列車(chē)管向其后部車(chē)輛充風(fēng)，中部從控機(jī)車(chē)向其前后車(chē)輛充風(fēng)，由于列車(chē)尾部距中部機(jī)車(chē)較遠(yuǎn)，列車(chē)尾部車(chē)輛實(shí)際充風(fēng)緩解速度要慢于前部車(chē)輛，使得前半列車(chē)輛緩解加快而后半列車(chē)輛緩解減慢，從而產(chǎn)生前后車(chē)輛的前后涌動(dòng)，對(duì)從控機(jī)車(chē)形成壓鉤和拉鉤力的交替作用。

這2個(gè)坡段典型的循環(huán)制動(dòng)及車(chē)鉤力變化過(guò)程，如圖4和圖5所示。由圖可知，中部從控機(jī)車(chē)的縱向力突變會(huì)在緩解開(kāi)始后的一個(gè)較短時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)。

公路橋梁施工之前，需要做好充分的準(zhǔn)備工作，進(jìn)而保證公路橋梁的施工能夠順利的進(jìn)行。施工之前，相關(guān)管理人員需要對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，對(duì)施工設(shè)計(jì)方案進(jìn)行審查，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)施工方案進(jìn)行合理的修改。需要提前考慮好施工過(guò)程中可能遇到的各種問(wèn)題，然后嚴(yán)格根據(jù)施工方案以及相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行施工。如果在施工過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，需要及時(shí)采取相應(yīng)的解決措施，進(jìn)而保證公路橋梁施工的質(zhì)量以及安全。

圖4 第1坡段循環(huán)制動(dòng)調(diào)速過(guò)程典型示例Fig. 4 A typical example of the first slope section cyclic braking speed regulation process

圖5 第2坡段循環(huán)制動(dòng)調(diào)速過(guò)程典型示例Fig. 5 A typical example of the second slope section cyclic braking speed regulation process

圖6所示為第1坡段中典型的一次循環(huán)制動(dòng)調(diào)速全過(guò)程示例。由圖可知，減壓制動(dòng)過(guò)程中縱向力始終處于低水平，最大拉鉤力不超過(guò)300 kN，最大壓鉤力不超過(guò)100 kN。而當(dāng)緩解開(kāi)始后的一個(gè)較短時(shí)間段內(nèi)，中部從控機(jī)車(chē)縱向力經(jīng)歷了一次從拉鉤至壓鉤急劇變化并逐漸衰減的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程大約持續(xù)30 s，最大縱向力正是發(fā)生在這一過(guò)程中。

圖6 循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中的縱向力Fig. 6 Longitudinal force during cyclic braking process

圖7給出了2個(gè)坡段范圍內(nèi)，從控機(jī)車(chē)縱向力的分布狀況。從圖中可以看出，2個(gè)坡段內(nèi)各次循環(huán)制動(dòng)產(chǎn)生的縱向拉鉤和壓鉤力的總體水平基本相當(dāng)，最大值都基本維持在±1 500 kN左右，且每個(gè)坡段的首末次循環(huán)制動(dòng)所造成的縱向拉鉤力相對(duì)較大，中間次循環(huán)制動(dòng)所造成的縱向力相對(duì)較小。

圖7 2個(gè)坡段的循環(huán)制動(dòng)所造成的從控機(jī)車(chē)縱向力Fig. 7 Longitudinal force of slave locomotive during cyclic braking process during two slope sections

3 縱向力影響因素分析

為了明確重載列車(chē)調(diào)速制動(dòng)過(guò)程中不同因素對(duì)縱向力的影響，本節(jié)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中影響中部從控機(jī)車(chē)縱向力的若干因素進(jìn)行了關(guān)聯(lián)性分析。其中，主要考慮了等效坡度、制動(dòng)初速、緩解初速、制動(dòng)-緩解初速差和電制力等。本節(jié)試驗(yàn)的列車(chē)編組及測(cè)力車(chē)鉤位置均與第2部分的試驗(yàn)條件一致。

3.1 坡度的影響

將在循環(huán)制動(dòng)調(diào)速過(guò)程中，從控機(jī)車(chē)所受的縱向力與該循環(huán)所經(jīng)過(guò)路段的等效坡度進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖8(a)所示。從圖中縱向力的分布趨勢(shì)可以看出，在坡度小于6‰的區(qū)段上基本無(wú)拉鉤力的作用，隨著等效坡度的增大，縱向拉鉤力幅值逐漸增長(zhǎng)，并在坡度為9‰左右達(dá)到最大值，之后呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。壓鉤力幅值則隨著等效坡度的增大逐漸減小。

3.2 制動(dòng)初速的影響

圖8(b)給出了從控機(jī)車(chē)所受縱向力隨循環(huán)制動(dòng)初速的分布關(guān)系。從圖中可以看到，拉鉤力峰值基本不受制動(dòng)初速的影響，而壓鉤力峰值則隨著制動(dòng)初速的增大而增長(zhǎng)，制動(dòng)初速在65 km/h以下時(shí)，縱向壓鉤力低于1 000 kN。

3.3 緩解初速的影響

圖8(c)所示為從控機(jī)車(chē)縱向力隨緩解初速的分布狀況。從中可以看到，緩解初速越低，拉鉤力呈現(xiàn)逐漸增大趨勢(shì)，壓鉤力呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)。

3.4 制緩速差的影響

圖8(d)所示為從控機(jī)車(chē)縱向力隨制動(dòng)-緩解初速差的分布狀況。從中可以看到，隨著速差的增大，拉鉤力略有增大的趨勢(shì)，而壓鉤力基本保持穩(wěn)定。拉鉤力和壓鉤力與速差的關(guān)聯(lián)性不明顯。

3.5 電制動(dòng)力的影響

在2個(gè)坡段循環(huán)制動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)車(chē)通常還需施加一定的電制動(dòng)力。圖8(e)給出了從控機(jī)車(chē)所受縱向力隨電制動(dòng)力變化的情況。從圖中可以看出，隨著電制動(dòng)力的增大，縱向壓鉤力有所增大，而拉鉤力逐漸減小。

圖8 從控機(jī)車(chē)縱向力與各個(gè)要素之間的關(guān)系Fig. 8 Relationship between longitudinal force of slave locomotive and various elements

4 重載列車(chē)運(yùn)行安全性提升途徑

由上述分析可知，雖采用了同步操控措施，但在制動(dòng)調(diào)速過(guò)程中，中部從控機(jī)車(chē)仍然處在較大的縱向力作用下。如此，行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)則主要存在于2個(gè)方面：一是當(dāng)拉鉤力過(guò)大時(shí)，容易造成車(chē)鉤、緩沖器或車(chē)體的結(jié)構(gòu)破壞，且長(zhǎng)期的大拉鉤力運(yùn)行也會(huì)產(chǎn)生疲勞損傷；二是當(dāng)壓鉤力過(guò)大時(shí)，車(chē)鉤和緩沖器的受壓穩(wěn)定性將起到關(guān)鍵作用，一旦出現(xiàn)壓屈失穩(wěn)，車(chē)鉤將發(fā)生向一側(cè)的不可逆偏轉(zhuǎn)。此時(shí)，巨大的縱向力就會(huì)通過(guò)偏斜的車(chē)鉤轉(zhuǎn)換成很大的橫向分力作用在車(chē)鉤尾部，并通過(guò)車(chē)體-轉(zhuǎn)向架傳遞到輪軌，最終需靠輪緣貼靠鋼軌產(chǎn)生的輪軌橫向力才能得以平衡。但同時(shí)，由于輪軌橫向力作用到鋼軌上產(chǎn)生的傾覆力矩，此時(shí)鋼軌的抗側(cè)翻能力就成為了關(guān)鍵，當(dāng)其超出了鋼軌的承載極限時(shí)就會(huì)將鋼軌擠翻造成車(chē)輪掉軌，或是當(dāng)輪軸橫向力過(guò)大，突破了軌排橫向穩(wěn)定極限時(shí)，便會(huì)造成整個(gè)軌排的橫移，而威脅到后部列車(chē)的運(yùn)行安全。

由上述機(jī)理分析可知，提升重載列車(chē)運(yùn)行安全性有2種途徑：一是提高鉤緩裝置的受壓穩(wěn)定性；二是通過(guò)優(yōu)化操縱，盡可能把縱向力控制在低水平。

4.1 提高鉤緩裝置的受壓穩(wěn)定性

在鉤緩裝置的抗壓穩(wěn)定性方面，我國(guó)鐵路機(jī)車(chē)大量采用的是100型車(chē)鉤，其通過(guò)鉤尾圓柱面?zhèn)鬟f縱向力，同時(shí)所產(chǎn)生的摩擦力和借助于鉤尾扁銷(xiāo)使車(chē)鉤穩(wěn)定在最小偏轉(zhuǎn)角等，都可有效減小由縱向沖動(dòng)產(chǎn)生的橫向分力。對(duì)于重載機(jī)車(chē)，車(chē)鉤緩沖裝置目前大量配套使用了膠泥緩沖器，如圖9所示。

圖9 100型車(chē)鉤+QKX100型膠泥緩沖器結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 9 Structure diagram of type 100 coupler + QKX100 cement buffer

隨著重載組合列車(chē)的高強(qiáng)度作業(yè)需求，目前服役的部分QKX100型彈性膠泥緩沖器也出現(xiàn)了彈性膠泥芯子的膠泥泄漏問(wèn)題。膠泥芯子的密封失效原因主要包括以下2點(diǎn)：1) 受到較大的縱向作用力。在循環(huán)制動(dòng)調(diào)速過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生較大的車(chē)輛沖擊，中部機(jī)車(chē)所受的車(chē)鉤力大、動(dòng)態(tài)載荷高，緩沖器需要吸收較大的沖擊動(dòng)能。2) 膠泥芯子活塞柱的行程大。頻繁的往復(fù)運(yùn)動(dòng)將增大活塞柱相對(duì)密封圈的磨耗，使之超出自身補(bǔ)償?shù)姆秶?，造成膠泥泄漏[19]。因此，從鉤緩裝置穩(wěn)定性的角度考慮，應(yīng)當(dāng)減少重載組合列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中的調(diào)速頻次，以減小車(chē)輛間的沖動(dòng)，保障緩沖器工作的有效性。另外，從鉤緩裝置結(jié)構(gòu)上考慮，為了提高壓鉤穩(wěn)定性，必須注意保持車(chē)鉤尾部圓柱面處于干摩擦狀態(tài)，同時(shí)緩沖器對(duì)車(chē)鉤縱向運(yùn)動(dòng)要有足夠的跟隨性，即當(dāng)車(chē)鉤出現(xiàn)縱向壓縮或釋放運(yùn)動(dòng)時(shí)，緩沖器必須緊跟車(chē)鉤的動(dòng)作，使鉤尾始終保持在隨時(shí)可產(chǎn)生橫向摩擦力的狀態(tài)，這意味著緩沖器必須保持其良好的工作特性，鉤緩裝置在設(shè)計(jì)上需要加以完善。

4.2 優(yōu)化操縱方法

4.2.1 利用坡度變化和改變電制力的優(yōu)化操縱

以上試驗(yàn)結(jié)果表明，線路坡度、緩解時(shí)的電制力都會(huì)對(duì)縱向力產(chǎn)生一定的影響，如能充分利用以上條件可實(shí)現(xiàn)降低列車(chē)縱向力的目的。借助坡度變化控制循環(huán)制動(dòng)的緩解時(shí)機(jī)是一種減小列車(chē)縱向力的方法，如當(dāng)前半列車(chē)輛處于較小坡度的下坡道甚至平坡道上，而后半列車(chē)位于較大下坡道時(shí)，列車(chē)充風(fēng)緩解。此時(shí)，前半列車(chē)輛雖然緩解較快但下滑慣性力較小，后半列車(chē)輛雖然下滑慣性力較大，但因制動(dòng)緩解較慢而受到制約，如圖10所示。

圖10 重載組合列車(chē)變坡道運(yùn)行示意圖Fig. 10 Schematic diagram of ramp-changing running of heavy-haul combined trains

如此，便形成了前后半列車(chē)輛的縱向力自平衡，使得最終匯集到中部從控機(jī)車(chē)處的縱向拉鉤力顯著降低，弱化了“前拉后拽”現(xiàn)象。但是此方法只能降低緩解后的拉鉤力，反而會(huì)造成緩解后的壓鉤力增加，強(qiáng)化了“前堵后涌”現(xiàn)象。根據(jù)第3.5節(jié)的分析，降低列車(chē)緩解時(shí)的電制力可降低緩解后的壓鉤力，因此將二者結(jié)合能有效改善車(chē)輛的縱向沖動(dòng)。

4.2.2 列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型

在列車(chē)實(shí)際牽引運(yùn)行中，需要嘗試不同的操縱策略，找出最優(yōu)操縱方法。而受牽引運(yùn)行安全和試驗(yàn)條件的制約，特別是一些極端試驗(yàn)往往不能進(jìn)行，所以需要建立重載組合列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型，利用動(dòng)力學(xué)仿真的結(jié)果，從中找出最優(yōu)操縱方法，以指導(dǎo)司機(jī)進(jìn)行優(yōu)化操縱。

列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)仿真主要用來(lái)分析不同車(chē)輛編組、不同車(chē)輛配置、不同運(yùn)行工況及不同線路條件下組成列車(chē)的車(chē)輛間的縱向動(dòng)力作用。列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型以每節(jié)機(jī)車(chē)車(chē)輛作為一個(gè)分離體，整列車(chē)的自由度等于組成列車(chē)的機(jī)車(chē)車(chē)輛總數(shù)，如圖11所示。

圖11 列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型及車(chē)輛的受力示意圖Fig. 11 Schematic diagram of longitudinal train dynamic model and force

其基本原理是根據(jù)力學(xué)模型，考慮列車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)的所有因素，包括機(jī)車(chē)的牽引和動(dòng)力制動(dòng)特性、列車(chē)空氣制動(dòng)系統(tǒng)和鉤緩裝置的特性及各種運(yùn)行阻力，按物理模型進(jìn)行仿真，再對(duì)各個(gè)機(jī)車(chē)和車(chē)輛建立運(yùn)動(dòng)方程式，詳細(xì)求解列車(chē)中各節(jié)車(chē)輛的縱向運(yùn)動(dòng)過(guò)程[13]。

每節(jié)車(chē)輛上的縱向動(dòng)力學(xué)微分方程為：

其中：i為第i節(jié)車(chē)，i=1～N；mi為第i節(jié)車(chē)的質(zhì)量；為第i節(jié)車(chē)的加速度；Fci-1為第i節(jié)車(chē)的前車(chē)鉤力，當(dāng)i=0時(shí)，F(xiàn)ci-1=0；Fci為第i節(jié)車(chē)的后車(chē)鉤力，當(dāng)i=N時(shí)，F(xiàn)ci=0；FTEi為機(jī)車(chē)牽引力，僅作用于機(jī)車(chē)；FDBi為機(jī)車(chē)的動(dòng)力制動(dòng)力，僅作用于機(jī)車(chē)；FBi為空氣制動(dòng)力，作用于機(jī)車(chē)車(chē)輛；Fwi為第i節(jié)車(chē)的運(yùn)行阻力，包括基本運(yùn)行阻力、坡道阻力、曲線阻力和起動(dòng)阻力等。

對(duì)于組成列車(chē)的N節(jié)機(jī)車(chē)車(chē)輛，可列出N個(gè)微分運(yùn)動(dòng)方程，組成2階微分方程組。該方程組是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性微分方程組，含有許多非線性因素，其中比較典型的有緩沖器的非線性阻抗特性、空氣制動(dòng)力的非線性工作特性等。求解非線性動(dòng)力方程組可采用新型顯示積分方法、New-Mark法、歐拉法、龍格庫(kù)塔法、威爾遜法、預(yù)測(cè)校正法等方法。本文選用大連交通大學(xué)重載列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)(TABLDSS)開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行過(guò)程的仿真實(shí)驗(yàn)，該系統(tǒng)采用歐拉法作為數(shù)值積分方法[20-21]。

4.2.3 縱向動(dòng)力學(xué)仿真分析及優(yōu)化結(jié)論

根據(jù)大秦線模塊化操縱規(guī)定，大秦線2萬(wàn)t重載組合列車(chē)在K152+300～K152+800處以速度40～60 km/h緩解，緩解過(guò)程中電制力45%～50%。此區(qū)段線路縱斷面如圖12所示，列車(chē)在此處，前半列進(jìn)入1.5‰的坡道，后半列仍在5.5‰～10‰的坡道上，根據(jù)之前分析，列車(chē)在緩解后不會(huì)產(chǎn)生較大的拉鉤力，但會(huì)產(chǎn)生較大的壓鉤力。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)表明，此區(qū)段較容易發(fā)生機(jī)車(chē)渡板變形事故，說(shuō)明該區(qū)段易產(chǎn)生較大的壓鉤力。當(dāng)列車(chē)運(yùn)行至該區(qū)段時(shí)，在列車(chē)緩解后，列車(chē)的后半列受坡道重力分量繼續(xù)加速，而前半列列車(chē)由于坡度較小，將受到后列車(chē)輛的沖擊擠壓。為防止列車(chē)超過(guò)運(yùn)行限速，需在主、從控機(jī)車(chē)上分別施加一定的電制動(dòng)力。中部從控機(jī)車(chē)的電制動(dòng)力將直接影響中部機(jī)車(chē)前后的車(chē)鉤力分布。當(dāng)列車(chē)開(kāi)始緩解，從控機(jī)車(chē)上施加的電制動(dòng)力增大時(shí)，由于車(chē)鉤力的改變存在遲滯，中部機(jī)車(chē)的減速度將隨電制動(dòng)力的變化而高于中部機(jī)車(chē)前、后的車(chē)輛，造成前部車(chē)輛拉伸和后部車(chē)輛的擠壓，進(jìn)而產(chǎn)生沖擊。列車(chē)在穩(wěn)定的制動(dòng)狀態(tài)下，車(chē)鉤主要處于壓縮狀態(tài)，施加空氣制動(dòng)緩解后，由于前部車(chē)輛的緩解速度較快，將更快加速，造成對(duì)后部車(chē)鉤緩沖裝置的拉伸。而在電制動(dòng)力的作用下，機(jī)車(chē)的加速過(guò)程受到限制，車(chē)輛會(huì)對(duì)機(jī)車(chē)造成擠壓，進(jìn)而從機(jī)車(chē)開(kāi)始向后產(chǎn)生壓鉤力的傳遞?？諝庵苿?dòng)波速差異帶來(lái)的拉鉤力和電制動(dòng)作用引起的壓鉤力將相互影響，進(jìn)而改變整列車(chē)的縱向力分布。綜上，當(dāng)電制動(dòng)力提高時(shí)，中部機(jī)車(chē)后部的車(chē)輛所受的最大壓鉤力將變大，之前車(chē)輛的最大拉鉤力將減小。中部機(jī)車(chē)后部的車(chē)輛在中部機(jī)車(chē)的作用下主要表現(xiàn)為壓鉤力，列車(chē)的最大拉鉤力主要分布在中部機(jī)車(chē)之前。電制動(dòng)力對(duì)中部機(jī)車(chē)前后部車(chē)輛最大車(chē)鉤力的影響結(jié)論也可引申到整列車(chē)的最大車(chē)鉤力分布。

圖12 大秦線部分縱斷面示意圖Fig. 12 Section of Daqin railway schematic diagram

利用仿真模型對(duì)大秦線實(shí)際運(yùn)行的3趟列車(chē)(2020年9月28日，10月6日和10月8日)進(jìn)行了仿真計(jì)算，對(duì)K152 km緩解后產(chǎn)生的最大車(chē)鉤力(從控機(jī)車(chē)后鉤)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表5所示。仿真系統(tǒng)將列車(chē)LKJ，6A以及機(jī)車(chē)相關(guān)等運(yùn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)入仿真模型中，真實(shí)還原列車(chē)原操縱。仿真系統(tǒng)軟件將實(shí)時(shí)輸出列車(chē)的速度與車(chē)鉤力，當(dāng)仿真的列車(chē)速度與LKJ的運(yùn)行速度一致時(shí)，證明仿真車(chē)輛的受力情況與真實(shí)工況較為一致，此時(shí)輸出的車(chē)鉤力將較為可靠，仿真系統(tǒng)如圖13所示，圖中左側(cè)實(shí)時(shí)輸出某一位車(chē)鉤縱向力，右側(cè)輸出列車(chē)運(yùn)行速度曲線。3趟列車(chē)采用的原操縱辦法，在K152 km左右緩解時(shí)的前30 s至后40 s將保持50%電制力，即表5中的50%電制工況。

圖13 縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig. 13 Longitudinal dynamics simulation model

根據(jù)上述理論，降低電制力將有利于減小列車(chē)產(chǎn)生的壓鉤力。因此，將K152 km左右緩解時(shí)的前30 s至后40 s將保持30%電制力作為優(yōu)化工況，將仿真結(jié)果與50%電制力原工況比較，驗(yàn)證電制力降低對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)減小的有效性。試驗(yàn)結(jié)果記入表5中的30%電制工況。

表5 50%電制力原工況與30%電制力優(yōu)化工況仿真對(duì)比Table 5 Simulation comparison between 50% electric braking force of original condition and 30% electric braking force of optimized working condition

仿真計(jì)算結(jié)果表明，大秦線2萬(wàn)t重載組合列車(chē)在K152 km左右緩解時(shí)，產(chǎn)生的壓鉤力明顯大于拉鉤力，說(shuō)明列車(chē)在此區(qū)段上不易產(chǎn)生較大的拉鉤力，而存在壓鉤力偏大的情況。對(duì)比2種50%和30%電制力工況，發(fā)現(xiàn)通過(guò)降低電制力，可在一定程度上降低重載組合列車(chē)中部機(jī)車(chē)的壓鉤力，其拉鉤力雖有所增加但仍在合理范圍內(nèi)。同時(shí)，利用坡度變化和改變電制力的優(yōu)化操縱，可實(shí)現(xiàn)降低重載組合列車(chē)縱向沖動(dòng)的目的，有利于減緩重載組合列車(chē)縱向沖動(dòng)所帶來(lái)的危害，保障列車(chē)運(yùn)行安全。

5 結(jié)論與展望

1) 通過(guò)考慮等效坡度、制動(dòng)初速、緩解初速、制動(dòng)-緩解初速差和電制力對(duì)縱向動(dòng)力學(xué)的影響，分析了提升重載列車(chē)運(yùn)行安全性的2種途徑，建立了列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型，通過(guò)驗(yàn)算優(yōu)化了操縱方法。

2) 通過(guò)理論分析和大量的實(shí)際線路運(yùn)行試驗(yàn)，可以掌握具體某條線路上重載列車(chē)的縱向力作用規(guī)律，通過(guò)優(yōu)化操縱和提升機(jī)車(chē)車(chē)輛結(jié)構(gòu)承壓穩(wěn)定性，可以保持重載列車(chē)在各種工況下的運(yùn)行安全性。這也表明，重載列車(chē)開(kāi)行對(duì)司機(jī)操縱提出了更為嚴(yán)苛的要求，為避免由于司機(jī)操縱失誤而造成嚴(yán)重后果，重載列車(chē)應(yīng)大力推進(jìn)自動(dòng)駕駛或計(jì)算機(jī)指導(dǎo)輔助操縱的研究。

3) 借助于現(xiàn)代化科學(xué)仿真手段，建立了重載組合列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型，分析了大秦鐵路2段長(zhǎng)大坡道循環(huán)制動(dòng)工況下不同的緩解電制動(dòng)力方案，進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真及總結(jié)。在以后的應(yīng)用中，應(yīng)繼續(xù)優(yōu)化模型，在虛擬環(huán)境條件下預(yù)先了解多種重載組合列車(chē)運(yùn)行的縱向力狀況和運(yùn)行安全性裕量，甚至可以在重載線路的選線設(shè)計(jì)初期階段就提出指導(dǎo)性意見(jiàn)。