公共交通對健康城市醫(yī)療服務(wù)公平性影響研究

溫旭麗，張志成

(東南大學(xué)成賢學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210088)

從既有文獻(xiàn)看，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了公共交通公平性相關(guān)研究。LITMAN[1]指出交通決策往往對公平性具有重要影響，通過定義不同類型的交通公平，討論了各種公平問題。THOMOPOULOS等[2]提出了一種基于MCA層次分析法將公平問題納入交通基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目評估的方法。DELBOSC等[3]認(rèn)為公平性一直是公共交通服務(wù)的主要問題之一，提出了一種利用洛倫茲曲線來測量人口相對公共交通供給的新方法。WELCH等[4]提出一種基于綜合路線、時間表、社會經(jīng)濟(jì)、人口和空間活動模式等因素的圖論方法，以衡量公共交通服務(wù)公平性。GRIFFIN等[5]提出了一種基于收入的交通公平性分析方法。JEDDI YEGANEH等[6]認(rèn)為獲得高質(zhì)量的公共交通對就業(yè)至關(guān)重要，利用回歸分析方法探討了按種族和收入劃分的公共交通就業(yè)機(jī)會趨勢。國內(nèi)學(xué)者結(jié)合我國公共交通發(fā)展情況也開展了豐富研究。唐子來等[7]基于社會公平理念提出了用于軌道交通社會公平績效評價方法。劉明輝[8]基于構(gòu)建的公共交通供給指數(shù)綜合評價指標(biāo)，以武漢為例分析了公共交通設(shè)施空間分布公平性。潘亞偉[9]提出了我國健康城市的橫向和縱向“多模式”公共交通體系結(jié)構(gòu)模型。戢曉峰等[10]基于底線公平理論，采用主成分分析方法對城市公交的底線公平性進(jìn)行了分析。戢曉峰等[11]設(shè)計(jì)了公交出行調(diào)查問卷，并運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型分析了昆明公共交通系統(tǒng)公平性。王歡明等[12]對大連市公共交通服務(wù)公平性和影響因素進(jìn)行了分析。楊庭[13]通過對比公共交通和小汽車交通的出行成本和可達(dá)性差異，評價分析了廣州市交通出行公平性。侯松巖等[14]基于ArcGIS和網(wǎng)絡(luò)分析法，以最短可達(dá)時間和公交服務(wù)頻次為分析指標(biāo)，研究了長春市醫(yī)院可達(dá)性的時空分布特征。既有成果主要從公共交通作為城市公共服務(wù)資源的公平性角度來展開相關(guān)研究，尚未涉及針對公共交通對城市公共服務(wù)公平性影響的研究。對于健康城市來說，公平性是一個比貧困更廣泛的概念。貧困主要是針對某個貧困線以下的人口，而公平性對整個人口范圍而言。經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常運(yùn)用基尼系數(shù)、泰爾系數(shù)和變異系數(shù)等指標(biāo)來量化城市收入公平性，公平性衡量標(biāo)準(zhǔn)通常是根據(jù)支出以外的分配來計(jì)算，這些指標(biāo)主要考慮人均收入的影響。而公共交通對健康城市服務(wù)公平性影響也可以選用人均收入指標(biāo)來考量，因此本文將這種公平性概念引入城市公共交通對健康城市服務(wù)公平性影響研究當(dāng)中，以此開展研究。

1 指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來源

1.1 健康城市公共服務(wù)指標(biāo)

根據(jù)《全國健康城市評價指標(biāo)體系(2018版)》中提出的城市健康評價指標(biāo)來設(shè)置和選取健康城市公共服務(wù)指標(biāo)，結(jié)合數(shù)據(jù)可得性、可比性和科學(xué)性等原則，選用城市每萬人口擁有公共衛(wèi)生人員數(shù)作為健康城市公共醫(yī)療資源水平代理指標(biāo)。

1.2 解釋變量指標(biāo)

從2個角度來設(shè)計(jì)和選取公共交通系統(tǒng)的解釋變量指標(biāo)。一是面向健康城市公共交通服務(wù)供給方面；二是面向公共交通服務(wù)需求方面。數(shù)據(jù)來源于2種方式，一種是居民出行調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，另一種是城市年鑒統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。指標(biāo)選取見表1。

表1 公共交通面向健康城市服務(wù)公平性指標(biāo)Table 1 Public transportation face to the fairness of urban medical public service indicators

以南京市公共交通和城市醫(yī)療公共服務(wù)為研究對象。根據(jù)中國社會科學(xué)院發(fā)布的《城市藍(lán)皮書：中國城市發(fā)展報告No.11》，南京城市健康發(fā)展指數(shù)綜合排名居全國第9位，江蘇省第1位，故以南京作為健康城市樣本具有較好的代表性。公共交通分擔(dān)率指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于《南京市交通年報(2001～2017)》，所涉及的城市醫(yī)療技術(shù)人員的樣本數(shù)據(jù)來源于《南京統(tǒng)計(jì)年鑒(2001～2017)》，其中人均GDP數(shù)值統(tǒng)一換算成2000年可比價，以消除價格因素影響，滿足不同歷史數(shù)據(jù)對比需要。樣本數(shù)據(jù)屬于時間序列數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)情況如表2所示。為消除異方差影響，同時便于擬合系數(shù)比較和結(jié)果分析，對樣本原始數(shù)據(jù)采用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和無量綱化處理。計(jì)算公式為其中，x＇表示標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)；x表示原始數(shù)據(jù)；xmean為樣本均值；d為原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

表2 樣本數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)Table 2 Descriptive statistics of sample data

2 加權(quán)基尼系數(shù)取值和模型選擇

2.1 加權(quán)基尼系數(shù)

基尼系數(shù)是研究經(jīng)濟(jì)分布不平等程度(公平性)的一個重要指標(biāo)，用來衡量一個國家的財(cái)富或收入分配與完全平等的分配差距有多大，可以通過Lorenz曲線來實(shí)現(xiàn)。對于Lorenz曲線未知情況，可以采用公式(1)來計(jì)算加權(quán)基尼系數(shù)：

式中：ni=Ni/N表示第i個區(qū)域的人口權(quán)重；yi表示第i個區(qū)域的平均收入；yˉ(w)表示加權(quán)平均收入。

本文借鑒加權(quán)基尼系數(shù)指標(biāo)公式來構(gòu)造適合健康城市公共服務(wù)公平性評價的方法，分為2類，即按照人口和GDP為權(quán)重的加權(quán)基尼系數(shù)，通過替換公式(1)中對應(yīng)參數(shù)從而計(jì)算得出2種形式的加權(quán)基尼系數(shù)具體數(shù)值。

2.2 普通線性回歸分析(OLS模型)

該模型的表達(dá)式一般可以寫成：

式 中：響 應(yīng) 變 量Y=(y1，y2，…，yn)T；自 變 量X=(X(1)，X(2)，…，X(d))，對 于 每 一 個X(j)，有X(j)=假 設(shè) 每 個1，2，…，d)均已標(biāo)準(zhǔn)化，隨機(jī)誤差項(xiàng)εi～N(0，σ2)，(i=1,2,…,n)，ε=(ε1，ε2，…，εn)T， 回 歸 系 數(shù)β=(β1，β2，…，βd)T。當(dāng)X為列滿秩設(shè)計(jì)矩陣時，回歸系數(shù)β可由普通最小二乘估計(jì)(OLS)方法求得：

當(dāng)設(shè)計(jì)矩陣X不滿足列滿秩時，將不能采用普通最小二乘法來求解回歸系數(shù)β，此時引入懲罰方法，可同時滿足變量選擇和參數(shù)估計(jì)要求。在參數(shù)估計(jì)時，通過將部分參數(shù)壓縮為0以達(dá)到變量選擇的目的。

在多元回歸中，被解釋變量常受到很多因素共同影響，如何根據(jù)研究目標(biāo)選擇合適的被解釋變量進(jìn)入回歸模型是首先需要考慮的問題。如果引入的解釋變量較少，回歸模型將不能對被解釋變量變化規(guī)律做出較好解釋，但解釋變量個數(shù)也并非越多越好，由此可能引起變量間多重共線性問題，造成參數(shù)估計(jì)結(jié)果非有效和方差增大等問題。本文采用逐步篩選策略(Stepwise strategy)對回歸模型的解釋變量進(jìn)行篩選。計(jì)算結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，利用逐步篩選策略將公交客運(yùn)量，人均GDP，公交標(biāo)臺車數(shù)以及城市道路里程等變量剔除在回歸模型之外。影響最大的是綠色出行分擔(dān)率，其系數(shù)為正，說明提高綠色出行分擔(dān)率不利于醫(yī)療資源的公平性。在負(fù)向指標(biāo)中，影響最大的公交指標(biāo)為公交車公里分擔(dān)率，為-4.310 6，即提升該指標(biāo)有助于提升公共服務(wù)公平性。

表3 最小二乘回歸分析結(jié)果Table 3 Results of OLS regression analysis

以上回歸結(jié)果的可靠性還需要從變量共線性、殘差獨(dú)立性和異方差等方面進(jìn)行回歸后檢驗(yàn)分析。

1) 變量共線性檢驗(yàn)。采用方差膨脹因子(VIF)來判斷自變量間是否存在共線性問題。一般情況下，VIF值不大于10則說明變量間不存在共線性問題[15]。由表4可知，VIF的變量最小值為5.863，平均達(dá)到194.715，存在嚴(yán)重的共線性問題。

表4 變量膨脹因子Table 4 Variance inflation factor of variables

2) 異方差檢驗(yàn)。分析結(jié)果見表5。根據(jù)懷特檢驗(yàn)結(jié)果(p=0.385 6大于0.05顯著水平)，說明樣本數(shù)據(jù)異方差現(xiàn)象并不明顯。

表5 懷特檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 White test results

2.3 嶺回歸分析(Ridge Regression)

Ridge方法中對于β的估計(jì)公式為：

也可以寫成：

參數(shù)含義同LASSO回歸模型，γ由λ或t決定?？梢钥闯鰩X回歸方法估計(jì)的是β的有偏估計(jì)，即且?guī)X回歸估計(jì)結(jié)果是將OLS估計(jì)以相同比例進(jìn)行了壓縮。嶺回歸和LASSO回歸方法最大的區(qū)別在于后者采用的是L1penalty，嶺回歸是L2penalty。以二維數(shù)據(jù)空間為例，圖1中左圖對應(yīng)于LASSO方法，右圖對應(yīng)于Ridge方法。

圖1中，橢圓代表隨著λ變化的殘差平方和函數(shù)等高線，?是橢圓中心點(diǎn)，對線性模型最優(yōu)解。左右2個圖的區(qū)別在于約束域分別對應(yīng)圖中原點(diǎn)區(qū)域。對于LASSO方法，將不顯著的變量系數(shù)壓縮至0以達(dá)到變量選擇的目的。Ridge方法雖然也對原本的系數(shù)進(jìn)行了一定程度的壓縮，但是任一系數(shù)都不會壓縮至0，最終模型保留了所有的變量。

圖1 LASSO(左)和嶺回歸(右)差異對比Fig. 1 Difference between LASSO (left) and Ridge Regression (right)

圖2是嶺回歸模型求解路徑，最優(yōu)λ值為19.64。模型求解得出的各變量回歸系數(shù)如表6所示。結(jié)合圖2和表6可知，對加權(quán)基尼系數(shù)具有正向邊際效應(yīng)的變量指標(biāo)包括人均GDP，城市道路里程，公交運(yùn)營線路網(wǎng)長度，公交全方式分擔(dān)率以及公交車車標(biāo)臺數(shù)，其余指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)，影響最大的2個指標(biāo)為公共交通車公里分擔(dān)率和公共交通機(jī)動化出行分擔(dān)率，指標(biāo)的提升可以促進(jìn)健康城市醫(yī)療資源公平性?？傮w上，邊際效應(yīng)較小的2個公交指標(biāo)為公交全方式分擔(dān)率指標(biāo)(0.004 7)和公共交通客運(yùn)總量(-0.025 2)。

圖2 Ridge回歸模型求解路徑(λopt=19.64)Fig. 2 Solution path of Ridge regression (λopt=19.64)

從表6中的Ridge回歸系數(shù)一列中也可以看出，與嶺回歸相比，OLS回歸方法對各解釋變量的擬合估計(jì)值都變大。

2.4 LASSO回歸分析

LASSO方法是在普通線性模型中增加L1懲罰項(xiàng)，對于普通線性模型的LASSO估計(jì)為：

式中：t與λ相對應(yīng)，是一個決定規(guī)則化程度的預(yù)定的自由參數(shù)，為調(diào)節(jié)系數(shù)。令當(dāng)t

圖3給出了LASSO回歸模型求解路徑，最優(yōu)λ值為2.48。該模型求解得出的各變量回歸系數(shù)如表6中的LASSO擬合系數(shù)列所示。結(jié)合圖3和表6可知，在最優(yōu)調(diào)整系數(shù)下，僅有公交車公里分擔(dān)率指標(biāo)、公交機(jī)動化分擔(dān)率指標(biāo)以及城市道路里程3個指標(biāo)進(jìn)入最終回歸模型。對加權(quán)基尼系數(shù)具有正向邊際效應(yīng)的為城市道路里程指標(biāo)，其余2個指標(biāo)為負(fù)向效應(yīng)指標(biāo)，進(jìn)一步說明提升公共交通車公里分擔(dān)率指標(biāo)和公共交通機(jī)動化出行分擔(dān)率指標(biāo)將促進(jìn)健康城市醫(yī)療資源公平性。但LASSO回歸系數(shù)比Ridge回歸系數(shù)略大一些，但仍然比OLS回歸系數(shù)小(見表6)。

表6 3種回歸分析結(jié)果匯總表Table 6 Regression results of the three models

圖3 LASSO模型求解路徑(λopt=2.48)Fig. 3 Solution path of LASSO regression (λopt=2.48)

2.5 彈性網(wǎng)回歸分析(Elastic net)

彈性網(wǎng)回歸分析是一種同時使用L1penalty和L2penalty為先驗(yàn)正則項(xiàng)的線性回歸模型。它的計(jì)算公式為[16]：

易知，當(dāng)α=1或者令α=0時，彈性網(wǎng)絡(luò)模型可以分別簡化成LASSO模型和Ridge模型，也就是說，后兩者是彈性網(wǎng)絡(luò)模型的特例。圖4列出了3種模型擬合函數(shù)之間的差異性。

圖4 LASSO，Ridge和Elastic Net回歸擬合損失函數(shù)變化差異Fig. 4 Difference among the three regression models

圖5為彈性網(wǎng)回歸模型的求解路徑分析。模型調(diào)整系數(shù)λ的最優(yōu)值為4.96，與LASSO回歸分析結(jié)果相同，僅有公交車公里分擔(dān)率指標(biāo)、公交機(jī)動化分擔(dān)率指標(biāo)以及城市道路里程3個指標(biāo)進(jìn)入最終回歸模型。相比Ridge回歸和LASSO回歸模型，這3個公共交通指標(biāo)同樣保持了相同的變化方向，進(jìn)一步驗(yàn)證了這3個指標(biāo)對于城市醫(yī)療服務(wù)加權(quán)系數(shù)邊際效應(yīng)的一致性。從回歸系數(shù)大小來看，與LASSO模型差別不大。

圖5 彈性網(wǎng)模型求解路徑(λopt=4.96)Fig. 5 Solution path of elastic net(λopt=4.96)

3 模型應(yīng)用

綜上，選擇彈性網(wǎng)回歸模型，由表7得出南京城市醫(yī)療公共服務(wù)水平加權(quán)基尼系數(shù)與公交分擔(dān)率回歸方程為：

表7 模型選擇準(zhǔn)則指標(biāo)值Table 7 Model selection criteria index values

從回歸模型可以分析得出：

1) 南京城市醫(yī)療公共服務(wù)加權(quán)基尼系數(shù)主要受到公交車公里分擔(dān)率、公交車機(jī)動化分擔(dān)率和城市道路里程3個指標(biāo)影響。

2) 對城市醫(yī)療公共服務(wù)基尼系數(shù)產(chǎn)生負(fù)向邊際效應(yīng)最大的是公交車機(jī)動化分擔(dān)率指標(biāo)，其次為公交車公里分擔(dān)率，故增加這2個指標(biāo)有助于提升南京城市醫(yī)療公共服務(wù)公平性，這與目前大多數(shù)公交都市建設(shè)目標(biāo)一致。

4 結(jié)論

1) 分析研究了基尼系數(shù)及加權(quán)基尼系數(shù)研究經(jīng)濟(jì)分布公平性方面的應(yīng)用及計(jì)算方法，結(jié)果表明，將衡量城市收入公平性的量化指標(biāo)基尼系數(shù)引入城市公共交通評價是合適的。

2) 設(shè)計(jì)提出了城市醫(yī)療公共服務(wù)的加權(quán)基尼系數(shù)公平性評價方法，梳理了嶺回歸、LASSO回歸和彈性網(wǎng)回歸方法以及相應(yīng)的模型選擇方法，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了公交分擔(dān)率指標(biāo)與城市醫(yī)療公共服務(wù)加權(quán)基尼系數(shù)的多元回歸計(jì)量模型。結(jié)果表明，彈性網(wǎng)回歸模型能夠較好地描述公共交通擔(dān)率指標(biāo)對城市公共服務(wù)公平性影響關(guān)系。

3) 運(yùn)用所構(gòu)建模型對南京市醫(yī)療服務(wù)公平性進(jìn)行分析評價。結(jié)果表明，影響南京城市醫(yī)療公共服務(wù)公平性的正向指標(biāo)為公交車公里分擔(dān)率、公交車機(jī)動化分擔(dān)率和城市道路里程，增加這3個指標(biāo)有助于提升南京城市醫(yī)療公共服務(wù)公平性。研究成果有助于為健康城市社會公平性建設(shè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)提供理論基礎(chǔ)和政策依據(jù)。

本文分析了公共交通分擔(dān)率指標(biāo)與城市醫(yī)療公共服務(wù)公平性之間的相關(guān)性和數(shù)量變化規(guī)律，重點(diǎn)考察了基于公交分擔(dān)率的公共交通與醫(yī)療公共服務(wù)影響評價的方法構(gòu)建和驗(yàn)證，研究方法可以用于除了醫(yī)療公共服務(wù)以外的教育資源、體育活動場地和公園綠地等服務(wù)公平性研究。需要指出的是，文中所討論的公平性是指健康城市的醫(yī)療服務(wù)資源的公平性，不是公共交通本身的公平性。今后將進(jìn)一步開展更具普遍性的研究，類推其他不同規(guī)模和不同層級的城市公平性問題。