王鑫，吳平偉，黃緯，戴金輝

(中國(guó)海洋大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100)

隨著國(guó)家海洋戰(zhàn)略的實(shí)施和推進(jìn)，海洋技術(shù)研究受到了廣泛關(guān)注[1]。以蛟龍?zhí)栞d人潛水器為代表的海洋探測(cè)技術(shù)迅猛發(fā)展，光電復(fù)合纜長(zhǎng)度達(dá)150 km的海底觀測(cè)網(wǎng)試驗(yàn)系統(tǒng)和水深1 800 m 的集海洋化學(xué)、地球物理和海底動(dòng)力為一體的觀測(cè)平臺(tái)的建成標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)邁進(jìn)了海洋技術(shù)強(qiáng)國(guó)的新時(shí)代[2]。各類基礎(chǔ)性海洋勘測(cè)裝備及技術(shù)的研發(fā)也取得了長(zhǎng)足進(jìn)步。其中，海洋電磁勘探技術(shù)就是近年新興起的技術(shù)之一，可控源電磁技術(shù)已經(jīng)得到了較深入的研究并取得了應(yīng)用性成果[3-5]。海洋中存在多種動(dòng)力現(xiàn)象，不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的海水產(chǎn)生特性各異的電磁場(chǎng)，其包含著豐富的海洋環(huán)境信息，利用海洋環(huán)境電磁場(chǎng)可以反演海洋動(dòng)力參數(shù)。同時(shí)，海洋環(huán)境電磁場(chǎng)是水下目標(biāo)電磁探測(cè)的主要背景場(chǎng)和干擾源，要實(shí)現(xiàn)對(duì)水下目標(biāo)的有效探測(cè)，必須充分掌握海洋電磁環(huán)境及其變化。目前，通常的觀測(cè)方法僅能獲取空中、海面或海底局部平面的海洋環(huán)境電磁場(chǎng)信息。由于缺乏電磁信號(hào)垂向剖面測(cè)量技術(shù)及設(shè)備，導(dǎo)致對(duì)海洋環(huán)境電磁場(chǎng)的空間分布及其傳播規(guī)律缺乏足夠的認(rèn)識(shí)。采用單點(diǎn)系泊多節(jié)點(diǎn)測(cè)量潛標(biāo)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)海洋環(huán)境電磁場(chǎng)垂向剖面監(jiān)測(cè)，為采用電磁方法探索海下目標(biāo)提供有效電磁環(huán)境信息。

單點(diǎn)系泊海下潛標(biāo)系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)對(duì)海洋環(huán)境的定點(diǎn)、長(zhǎng)期、多參數(shù)監(jiān)測(cè)的重要裝置之一。海洋電磁測(cè)量單點(diǎn)系泊潛標(biāo)系統(tǒng)在水下的平衡姿態(tài)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量的可靠性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性、對(duì)不同海況的適應(yīng)性以及其布放和回收方式均具有重要的意義。通過對(duì)水下纜索系統(tǒng)的受力分析，建立相應(yīng)的模型并進(jìn)行求解，是分析潛標(biāo)系統(tǒng)水下姿態(tài)的主要方法，如集中質(zhì)量法[6]、有限差分法[7]、直接積分法[8]等。對(duì)不同結(jié)構(gòu)的單點(diǎn)系泊潛標(biāo)系統(tǒng)的求解分析，人們得到了許多重要結(jié)果[9-10]。本文以海洋電磁測(cè)量單點(diǎn)系泊潛標(biāo)工作海域的海流資料為基礎(chǔ)，建立纜索系統(tǒng)的力學(xué)仿真模型，通過單點(diǎn)系泊潛標(biāo)系統(tǒng)的平衡姿態(tài)分析，得出了不同海況下潛標(biāo)系統(tǒng)的平衡姿態(tài)和節(jié)點(diǎn)的受力，為潛標(biāo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、布放和實(shí)驗(yàn)實(shí)施提供理論支撐。

1 潛標(biāo)系統(tǒng)及建模

1.1 潛標(biāo)系統(tǒng)及其簡(jiǎn)化

圖1 潛標(biāo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of the subsurface-moored buoy system

潛標(biāo)系統(tǒng)由海面通訊浮標(biāo)、防浪緩沖帶、主浮體、測(cè)量系統(tǒng)和海底錨塊組成，配置形式如圖1所示。測(cè)量系統(tǒng)由四組測(cè)量單元組成，為保持測(cè)量單元的良好姿態(tài)和收放過程的平穩(wěn)、安全，每個(gè)測(cè)量單元配有單元浮體和測(cè)量平臺(tái)。上部配置主浮體以保持測(cè)量系統(tǒng)的垂直線性分布姿態(tài)。測(cè)量系統(tǒng)要求實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通訊，在水面設(shè)置通訊浮標(biāo)。為了減緩表面流及風(fēng)浪引起的浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的干擾，在主浮體和通訊浮標(biāo)的連接纜上設(shè)置配重帶，使其形成U形緩沖帶(從主浮體底端到浮標(biāo)底端的U形纜索段)。

為實(shí)現(xiàn)潛標(biāo)系統(tǒng)水下平衡姿態(tài)的仿真分析，采用集中質(zhì)量法對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。從海底錨塊到海面浮標(biāo)簡(jiǎn)化為一根連續(xù)的纜索，纜索由若干段單位質(zhì)量的彈性體單元以鉸鏈連接的方式組成。浮體、測(cè)量平臺(tái)、錨塊及浮標(biāo)均視為纜索上的質(zhì)點(diǎn)。

1.2 數(shù)學(xué)建模

1.2.1 模型原理

按上述潛標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)化思路，將整條纜索劃分若干長(zhǎng)度為1 m的彈性體單元，每一個(gè)單元視為一個(gè)具有單位質(zhì)量的節(jié)點(diǎn)。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)將受到浮力Ffi、重力Fgi、水流推力Fd和上下節(jié)點(diǎn)對(duì)其牽引力Ti+1及Ti-1的作用(如圖2所示)，并將在其合力的作用下向受力方向運(yùn)動(dòng)。以錨系點(diǎn)為原點(diǎn)，建立三維坐標(biāo)系，設(shè)定纜索的初始狀態(tài)，并將纜索的運(yùn)動(dòng)時(shí)間離散為微小的時(shí)間片段，計(jì)算每一時(shí)間片段中各節(jié)點(diǎn)所受的合力。將節(jié)點(diǎn)的合力轉(zhuǎn)化為加速度，結(jié)合上一時(shí)間片段結(jié)束時(shí)各節(jié)點(diǎn)的速度和位置信息，計(jì)算各繩索單元在當(dāng)前時(shí)間片段結(jié)束時(shí)的速度和位置。將上述過程循環(huán)迭代，至纜索各節(jié)點(diǎn)不再有明顯位移時(shí)，纜索狀態(tài)到達(dá)最終受力平衡。應(yīng)該特別指出的是，受力分析中忽略了黏滯力的作用。因?yàn)樵诒痉抡娣治鲋?，僅需要得到潛標(biāo)系統(tǒng)達(dá)到平衡后的姿態(tài)和纜索拉力信息，系統(tǒng)在水下達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)基本處于靜力平衡，黏滯力影響很小，可忽略。實(shí)際上，黏滯力僅僅影響仿真分析中系統(tǒng)趨于平衡收斂速度，而對(duì)最終的平衡姿態(tài)影響甚小。

圖2 纜索節(jié)點(diǎn)i力學(xué)模型示意圖Fig.2 Diagram of the mechanical model of node i

1.2.2 數(shù)學(xué)模型

將纜索劃分為n段1 m長(zhǎng)的單元，每個(gè)單元視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，任意節(jié)點(diǎn)i的運(yùn)動(dòng)加速度ai

,

(1)

其中,mi為節(jié)點(diǎn)i的質(zhì)量，設(shè)為單位質(zhì)量1；Fi為節(jié)點(diǎn)i所受的合力。

Fi=Fgi+Ffi+Fd+Ti-1+Ti+1

,

(2)

,

(3)

其中,Cd為流體阻力系數(shù)，li為節(jié)點(diǎn)間距離，di為節(jié)點(diǎn)i處實(shí)際纜索或浮體等的相當(dāng)直徑，ρw為海水密度，Vi為節(jié)點(diǎn)i處水流速度。

節(jié)點(diǎn)i所受牽引力分為兩部分，分別為上端第i+1節(jié)點(diǎn)與下端第i-1節(jié)點(diǎn)對(duì)其的拉力。其中上端節(jié)點(diǎn)對(duì)其的牽引力可表示為

,

(4)

其中，Ai為節(jié)點(diǎn)i處橫截面積，Ei為節(jié)點(diǎn)i材料的彈性模量，εi是單節(jié)纜索伸長(zhǎng)量與自由長(zhǎng)度的比，

,

(5)

其中，Li為節(jié)點(diǎn)i的原始長(zhǎng)度。纜繩對(duì)兩相鄰節(jié)點(diǎn)的牽引力方向相反，數(shù)值大小相等?？捎孟嗤椒ㄓ?jì)算節(jié)點(diǎn)下端第i-1節(jié)點(diǎn)對(duì)其牽引力Ti-1。

在每個(gè)時(shí)間片段，根據(jù)節(jié)點(diǎn)所受合力，計(jì)算節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度，進(jìn)而計(jì)算節(jié)點(diǎn)在該時(shí)間片段內(nèi)移動(dòng)的距離，

。

(6)

從而，得到該時(shí)間片段結(jié)束時(shí)刻(下一時(shí)間片段開始時(shí)刻)各節(jié)點(diǎn)的位置。按上述原理和模型，編制仿真程序，采用Matlab軟件進(jìn)行潛標(biāo)系統(tǒng)仿真。

2 潛標(biāo)系統(tǒng)平衡姿態(tài)仿真

2.1 工作海域海況和潛標(biāo)仿真參數(shù)選取

根據(jù)潛標(biāo)實(shí)際工作海域和工作時(shí)段往年的海流資料分析，表面流的流速最大，在潛標(biāo)工作時(shí)段其最大值為0.502 m/s。流速隨深度的增加急速衰減，水下20 m流速衰減到表面流速的50%，水下50 m流速衰減到22%，100 m以下的流速基本不超過表面流速的15%。表1中所列出的是潛標(biāo)工作海域兩個(gè)月內(nèi)的海流分布的東分量和北分量的最大值。

表1 潛標(biāo)工作海域海流分布情況Table 1 Current velocity distribution in the submarine buoy working area

根據(jù)實(shí)際海況資料，在潛標(biāo)系統(tǒng)仿真過程中，選用0.1、0.3、0.5 m/s為海面海流典型流速，并依據(jù)表1中統(tǒng)計(jì)分析的實(shí)際流速沿深度方向規(guī)律選取仿真分析時(shí)流速的衰減比例，計(jì)算得出仿真分析中海流流速及其分布情況，如表2所示。

表2 潛標(biāo)仿真分析海流流速取值Table 2 Selection of the current velocity value during submarine buoy simulation analysis

實(shí)際潛標(biāo)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，主浮體和各單元浮體簡(jiǎn)化后為靜浮力為1 400 N的節(jié)點(diǎn)，各測(cè)量單元簡(jiǎn)化后凈重力為700 N的節(jié)點(diǎn)。主浮體到通訊浮標(biāo)間采用鎧裝通訊纜連接，其凈重力1.4 N/m，其中，配重帶另外增加10 N/m的凈重力，鎧裝纜索長(zhǎng)度為100～150 m。仿真過程中，通訊浮標(biāo)按靜浮力200、350和600 N三種情況設(shè)置。

2.2 水下測(cè)量系統(tǒng)平衡姿態(tài)仿真

圖3 無浮標(biāo)水下測(cè)量系統(tǒng)平衡姿態(tài)Fig.3 Balance stance of the underwater measurement system without buoy

圖4 無浮標(biāo)水下測(cè)量系統(tǒng)纜索拉力Fig.4 Cable tension of the underwater measurement system without buoy

2.3 潛標(biāo)系統(tǒng)平衡姿態(tài)仿真

2.3.1 通信浮標(biāo)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)平衡姿態(tài)的影響

在上述分析的基礎(chǔ)上，選擇靜浮力為350 N直徑為50 cm的球形浮體為通信浮標(biāo)，主浮體與浮標(biāo)之間配置120 m長(zhǎng)凈重力為1 N/m的鎧裝通訊纜，分別在0.1、0.3、0.5 m/s三種海流流速情況下進(jìn)行水下姿態(tài)和纜索拉力仿真分析，其結(jié)果如圖5和圖6所示。

與圖3相對(duì)比，通信浮標(biāo)的加入加劇了水下測(cè)量系統(tǒng)的鉛錘傾斜程度，以最上部測(cè)量節(jié)點(diǎn)為例，引入浮標(biāo)后在流速為0.5 m/s的情況下，其水平最大偏離值達(dá)到68.86 m，測(cè)量系統(tǒng)的鉛錘斜度達(dá)到了100∶18.73(圖5(c))。然而，測(cè)量節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)線性回歸的結(jié)果表明，在圖5(a)、(b)、(c)所示的三種流速下四個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)的線性相關(guān)性仍然保持較高的水平，其線性相關(guān)系數(shù)分別為0.991 6、0.992 7和0.995 4。纜索的最大拉力也一定程度上受到了浮標(biāo)的影響，最大拉力與無浮標(biāo)系統(tǒng)相比由4 916 N(圖3(c))增大到5 031 N(圖6(c))，浮標(biāo)的引入使纜索的最大拉力大約增加了2.4%。另外，之所以在主浮體與海面浮標(biāo)之間僅有50 m的深度內(nèi)設(shè)置了120 m的鎧裝纜，目的是希望該纜在水下形成U字形態(tài)緩沖帶，以克服海面風(fēng)浪引起浮標(biāo)的上下起伏造成水下測(cè)量系統(tǒng)的擾動(dòng)。但從圖5中看到，只有海流速度較小的情況下才出現(xiàn)了U形(如圖5(a)所示)，隨著海流速度的加大，緩沖帶鎧裝纜逐漸被拉直，從而失去了緩沖作用。

圖5 不同流速下浮標(biāo)對(duì)潛標(biāo)系統(tǒng)水下平衡姿態(tài)的影響Fig.5 Influence of buoy on the underwater balance stance and cable tension of the submarine buoy system at different velocities

圖6 不同流速下浮標(biāo)對(duì)潛標(biāo)系纜索拉力的影響Fig.6 Influence of buoy on the cable tension of the submerged buoy system at different velocities

浮標(biāo)的浮力和迎水面積是影響鎧裝纜形態(tài)的主要因素。為此，選擇直徑分別為30、50、60 cm，靜浮力分別為200、350、600 N的球形浮標(biāo)配置，在0.5 m/s的海流速度下做了仿真分析，結(jié)果如圖7和圖8所示?？梢?，三種形式的浮標(biāo)均未能避免緩沖帶被拉直的趨勢(shì)。浮標(biāo)浮力過小，不足以克服鎧裝纜的重力和水流的橫推力，導(dǎo)致浮標(biāo)沉沒于水下，失去通訊功能。采用靜浮力為600 N的浮標(biāo)，雖然其迎水面積的增大，增加了水流橫推力，導(dǎo)致測(cè)量系統(tǒng)的鉛錘斜度和纜索的最大拉力都略有增大，但并未對(duì)測(cè)量節(jié)點(diǎn)的線性規(guī)律產(chǎn)生太大影響，線性相關(guān)系數(shù)仍保持在0.995以上。可以預(yù)見，如果采用更大靜浮力的浮標(biāo)，勢(shì)必進(jìn)一步增大其迎水面積，加大水流對(duì)浮標(biāo)的橫推力，從而惡化測(cè)量系統(tǒng)的水下姿態(tài)。另外，從圖8中可以看出，隨著浮標(biāo)靜浮力的增大，纜索的最大拉力略有增加。

圖7 浮標(biāo)靜浮力對(duì)潛標(biāo)系統(tǒng)平衡姿態(tài)的影響Fig.7 Influence of static buoyancy on the balance stance of the submerged buoy system

圖8 浮標(biāo)靜浮力對(duì)潛標(biāo)系統(tǒng)纜索拉力的影響Fig.8 Influence of static buoyancy on the cable tension of the submerged buoy system

2.3.2 緩沖帶配置對(duì)測(cè)量系統(tǒng)平衡姿態(tài)的影響

為了使緩沖帶形成良好的U形，可采用在緩沖帶配重的方式實(shí)現(xiàn)。采用靜浮力為600 N的浮標(biāo)，在120 m長(zhǎng)的鎧裝通訊纜上距離主浮體連接點(diǎn)20 m的位置開始設(shè)置配重帶，配重帶采用10 N/m的方式，分別配置20、30、40 m。圖9和圖10分別是三種配重方案，在海流速度為0.5 m/s情況下得到的潛標(biāo)系統(tǒng)平衡姿態(tài)和纜索拉力分布的情況。

從圖9中可以看出，配重達(dá)到300 N時(shí)緩沖帶的最低點(diǎn)開始低于主浮體，形成U形，當(dāng)配重達(dá)到400 N時(shí)，U形最低點(diǎn)比主浮體下降了將近1 m，形成了一定的緩沖深度(圖9(c))。與此同時(shí)，從圖10中發(fā)現(xiàn)隨著配重量的增加，潛標(biāo)系統(tǒng)纜索的最大拉力逐漸降低。但浮標(biāo)下方鎧裝纜的拉力卻在上升(如圖10(a)、(b)、(c)所示)。當(dāng)配重達(dá)到400 N時(shí)，浮標(biāo)下方鎧裝纜的最大拉力達(dá)到了562.3 N。如果繼續(xù)增大配重，鎧裝纜的最大拉力可能超過浮標(biāo)的靜浮力，浮標(biāo)將有沉沒的危險(xiǎn)。由此可見，設(shè)置400 N的配重，僅能夠形成深度約為1 m的U形緩沖帶，對(duì)海面風(fēng)浪干擾的緩沖作用有限。

圖9 配重方式對(duì)潛標(biāo)系統(tǒng)平衡姿態(tài)的影響Fig.9 Influence of counterweight mode on the balance stance of the submerged buoy system

圖10 配重方式對(duì)潛標(biāo)系統(tǒng)纜索拉力的影響Fig.10 Influence of counterweight mode on the cable tension of the submerged buoy system

圖11 緩沖帶纜長(zhǎng)度對(duì)潛標(biāo)系統(tǒng)平衡姿態(tài)的影響Fig.11 Effect of buffer belt cable length on the balance stance of submerged buoy system

圖12 實(shí)際海試中通訊浮標(biāo)姿態(tài)Fig.12 Stance of communication buoy in an actual sea trial

圖12為采用靜浮力600 N浮標(biāo)，鎧裝纜長(zhǎng)度150 m時(shí)，配重400 N的情況下，在525 m深度實(shí)海試驗(yàn)中通訊浮標(biāo)姿態(tài)的現(xiàn)場(chǎng)照片。表面海流速度為0.2～0.3 m/s。從圖中看出，通訊浮標(biāo)保持了良好姿態(tài)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，浮標(biāo)與錨系點(diǎn)的水平距離為(120±20)m，與仿真分析的結(jié)果基本吻合。

3 結(jié)論

(1)潛標(biāo)的配置方案能夠滿足水下垂直剖面電磁測(cè)量的需求；潛標(biāo)系統(tǒng)纜索的拉力取決于水下測(cè)量系統(tǒng)的靜浮力，緩沖帶與浮標(biāo)對(duì)纜索最大拉力的影響很小。

(2)該潛標(biāo)系統(tǒng)的最優(yōu)配置方案：浮標(biāo)靜浮力600 N，按10 N/m配重40 m，緩沖纜長(zhǎng)為120～150 m。