唐利科 宋隨弟

中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，成都 610031

連續(xù)剛構(gòu)橋裂縫尤以腹板斜裂縫最嚴重，也最難處理［1-2］。近年來，已有學(xué)者針對連續(xù)剛構(gòu)橋腹板開裂問題進行了深入研究，并取得了重要的研究成果。文獻［3］針對大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋在施工過程中腹板開裂的問題，分析得出腹板兩側(cè)的裂縫基本對稱于箱梁縱軸線，較多出現(xiàn)在腹板內(nèi)側(cè)，與腹板下彎束的布置位置、方向符合程度較高，屬于主拉應(yīng)力裂縫。文獻［4］發(fā)現(xiàn)在鋼束錨固區(qū)一定范圍增設(shè)閉合式箍筋等可有效緩解局部應(yīng)力過大引起的斜截面開裂。文獻［5］根據(jù)國內(nèi)大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋發(fā)生開裂等典型病害，從設(shè)計、施工、運營的角度詳細分析了連續(xù)剛構(gòu)橋腹板斜裂縫的發(fā)生原因，并提出了有效的預(yù)防措施和建議。文獻［6］以典型橋梁為例，分析箱梁腹板內(nèi)外側(cè)因框架效應(yīng)引起的豎向應(yīng)力，探討箱梁構(gòu)造尺寸參數(shù)、腹板傾斜比率對框架效應(yīng)的影響。目前，國內(nèi)針對大跨連續(xù)剛構(gòu)橋腹板開裂原因的分析大多集中在定性討論或者某種單一影響因素研究，鮮有文獻針對性地分析不同因素對腹板斜裂縫的影響程度及量化比較結(jié)果，不能有效控制箱梁腹板斜裂縫。

本文以一座大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為例，采用空間有限元模型，分析箱梁橫向框架效應(yīng)、豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、腹板下彎束作用、主拉應(yīng)力限值、車輛超載、溫度梯度等因素對腹板裂縫的影響，得到定量的分析結(jié)果，為改進類似橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

1 工程概況

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋橋跨布置為（104+185+104）m，主橋箱梁采用C60 混凝土，半幅橋?qū)?2.6 m，箱梁根部梁體中心線梁高15.5 m，跨中及端頭梁體中心線梁高4.5 m，梁高按1.6 次拋物線變化，腹板厚度從50 cm 漸變到110 cm，箱梁底板厚度從32 cm 按1.6 次拋物線漸變到170 cm；箱梁頂板厚33 cm。豎向預(yù)應(yīng)力鋼束采用3-?s15.2 mm 鋼絞線，縱向間距50 cm。橋面板橫向鋼束按間距50 cm 布置一根2-?s15.2 mm 鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為930 MPa。主梁鋼筋主要采用HRB400鋼筋。主墩采用雙肢薄壁墩，7#主墩高33.5 m，8#主墩高28.5 m。主橋立面及主梁典型橫斷面見圖1。

圖1 主橋立面及主梁典型橫斷面（單位：cm）

建立全橋有限元模型。主橋上下部計算模型共劃分為374 個節(jié)點，259 個梁單元（主梁單元編號從左至右依次為1—128）。主梁和主墩采用梁單元模擬，橋墩和主梁采用主從約束剛性連接，兩邊跨端部通過施加剛臂與主梁連接來模擬雙支座，墩底與樁基通過剛臂連接。計算中考慮自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力等恒載以及汽車活載作用。

2 腹板開裂原因分析

2.1 箱梁橫向框架效應(yīng)

依據(jù)JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，箱梁腹板的主拉應(yīng)力σtp為

式中：σcx為箱梁由縱向預(yù)應(yīng)力和使用荷載產(chǎn)生的腹板混凝土正應(yīng)力；σcy為箱梁腹板混凝土豎向壓應(yīng)力；τ為箱梁腹板剪應(yīng)力。

JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定σcy為由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力，未能反映箱梁空間框架作用效應(yīng)。JTG 3362—2018 認為，汽車荷載偏載、箱梁內(nèi)外正負溫度梯度、頂板橫向預(yù)應(yīng)力等均對混凝土豎向壓應(yīng)力有影響。在強大的橫向預(yù)應(yīng)力作用下箱梁會發(fā)生變形，頂板對腹板的約束作用導(dǎo)致腹板內(nèi)產(chǎn)生拉應(yīng)力形成框架效應(yīng)（圖2）。因此，計算主拉應(yīng)力時應(yīng)考慮空間框架效應(yīng)的影響，按縱橫橋向作用疊加計算。

圖2 箱梁橫向框架效應(yīng)

以文獻［7］中主跨跨度L1—L7依次為125、160、180、200、240、250、270 m 的七座典型連續(xù)剛構(gòu)橋為例，取橫向框架的縱橋向計算長度為1 m單寬，分析箱梁橫向框架效應(yīng)對腹板主拉應(yīng)力的影響，結(jié)果見圖3?？芍淞簷M向框架效應(yīng)對腹板主拉應(yīng)力影響較大，其單項引起的腹板主拉應(yīng)力超過了0.5 MPa，甚至達到5.9 MPa。因此，由箱梁橫向框架效應(yīng)引起的腹板主拉應(yīng)力可使腹板某些區(qū)域的壓應(yīng)力減弱甚至完全被抵消，進而引起腹板出現(xiàn)斜裂縫。

圖3 箱梁腹板主拉應(yīng)力

目前，有限元縱向計算仍采用梁單元平截面假定，無法考慮箱梁的空間框架效應(yīng)［6］，應(yīng)優(yōu)先通過箱梁橫斷面的合理設(shè)計來降低頂板橫向框架效應(yīng)的不利影響。

2.2 豎向預(yù)應(yīng)力

調(diào)研已建連續(xù)剛構(gòu)橋發(fā)現(xiàn)，連續(xù)箱梁豎向預(yù)應(yīng)力布置區(qū)段存在多種典型病害，如由于封錨區(qū)混凝土不密實導(dǎo)致錨頭外露，混凝土泛白、滲水，鋼束灌漿不飽滿甚至未灌漿等，這些病害均會導(dǎo)致豎向預(yù)應(yīng)力有效應(yīng)力嚴重損失。

以（104+185+104）m 大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋為例，在腹板處對稱設(shè)置雙排豎向預(yù)應(yīng)力，豎向預(yù)應(yīng)力鋼束采用3-?s15.2mm的高強度低松弛鋼絞線，縱向基準間距為50 cm。計算不同區(qū)段豎向預(yù)應(yīng)力對主梁混凝土壓應(yīng)力的影響，結(jié)果見表1?？芍煌淞焊拱搴穸认仑Q向預(yù)應(yīng)力鋼束提供的箱梁腹板混凝土壓應(yīng)力儲備在2.29～ 4.34 MPa。

表1 不同區(qū)段豎向預(yù)應(yīng)力作用下主梁腹板混凝土壓應(yīng)力

不同豎向預(yù)應(yīng)力損失程度下箱梁主拉應(yīng)力變化曲線，見圖4?？芍孩儇Q向預(yù)應(yīng)力損失對主梁主拉應(yīng)力的影響較大，原因在于預(yù)應(yīng)力筋較短，預(yù)應(yīng)力損失較大，有些甚至完全喪失預(yù)應(yīng)力。②未布置豎向預(yù)應(yīng)力鋼束時，箱梁主拉應(yīng)力最大值為0.75 MPa，因此常規(guī)設(shè)計中在主拉應(yīng)力不超限的情況下，可將豎向預(yù)應(yīng)力鋼束提供的腹板混凝土壓應(yīng)力作為一個安全儲備，以抵消其他不利影響。③當(dāng)豎向預(yù)應(yīng)力從無損失到損失40%，主梁的主拉應(yīng)力逐漸增大，且變化明顯。在設(shè)計中應(yīng)該充分考慮各種可能導(dǎo)致豎向預(yù)應(yīng)力損失的因素，以免降低有效豎向預(yù)應(yīng)力，引起主拉應(yīng)力持續(xù)增大，導(dǎo)致箱梁腹板開裂。

圖4 豎向預(yù)應(yīng)力損失下箱梁主拉應(yīng)力變化曲線

2.3 腹板下彎束

為了分析腹板下彎束對腹板開裂的影響，計算不同區(qū)段腹板鋼束下腹板混凝土的壓應(yīng)力，結(jié)果見表2?？芍髁焊扛浇拱邃撌聫澖嵌茸畲?，預(yù)應(yīng)力鋼束對主梁的壓應(yīng)力儲備貢獻最大。從主梁根部至兩邊跨中標準節(jié)段，隨著腹板鋼束下彎角度的減小，腹板混凝土壓應(yīng)力從3.41 MPa減小至1.08 MPa。

表2 不同區(qū)段腹板下彎鋼束下腹板混凝土的壓應(yīng)力

實際工程中，由于各種施工原因?qū)е赂拱逑聫澥A(yù)應(yīng)力損失，使其受力效果打折。為了研究腹板下彎束預(yù)應(yīng)力損失對主梁應(yīng)力的影響，分別考慮三種工況：腹板下彎束預(yù)應(yīng)力無損失、預(yù)應(yīng)力損失10%、預(yù)應(yīng)力損失20%。計算結(jié)果見圖5?？芍?，腹板應(yīng)力損失越多，主拉應(yīng)力越大，主梁上緣正應(yīng)力的壓應(yīng)力儲備逐漸減小，甚至出現(xiàn)了拉應(yīng)力，增加的主拉應(yīng)力會導(dǎo)致主梁腹板進一步開裂。

圖5 腹板下彎束預(yù)應(yīng)力損失下主梁應(yīng)力變化曲線

2.4 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件主拉應(yīng)力限值規(guī)定

目前，國內(nèi)外規(guī)范對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的應(yīng)力限值均做了相關(guān)規(guī)定，在滿足規(guī)范的條件下缺乏各項應(yīng)力限值可調(diào)整的范圍［8］。不同規(guī)范中預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件主拉應(yīng)力的限值規(guī)定見表3。

表3 不同規(guī)范中預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件主拉應(yīng)力的限值規(guī)定

由表3 可知，對于按照全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計的橋梁結(jié)構(gòu)，日本和德國規(guī)范的主拉應(yīng)力容許值比較接近，JTG 023—1985 比TB 10092—2017 偏于不安全，JTG 3362—2018 對混凝土的主拉應(yīng)力限值比TB 10092—2017和英國規(guī)范更嚴格。

2.5 腹板下彎束錨固位置

在無底板鋼束錨固區(qū)段，為了充分發(fā)揮腹板下彎束的抗剪作用，應(yīng)使錨固點盡量下移。為使單元壓應(yīng)力足夠富裕，通常將腹板鋼束向下彎至距離箱梁梁底高度0.25H（H為錨固點所在梁高）處，以提供較大的預(yù)剪力，從而限制腹板主拉應(yīng)力。對于有底板束的位置，為了避免形成對拉效應(yīng)，可以在0.5H～0.6H處錨固。不同腹板下彎束錨固位置應(yīng)力變化曲線見圖6。

圖6 不同腹板下彎束錨固位置應(yīng)力變化曲線

由圖6 可知：①腹板下彎束錨固點至箱梁下緣的高度不同，所在節(jié)段的施工階段腹板剪應(yīng)力的絕對值呈現(xiàn)出較大的差異，在主墩支點附近呈遞增趨勢，而在靠近中跨跨中附近呈遞減趨勢，即對施工階段抗剪的作用而言，下彎束錨固位置并不是越靠下越好。若下彎束錨固位置太靠下，腹板鋼束的折角效應(yīng)與徑向力效應(yīng)的疊加反而更加不利，且通常張拉預(yù)應(yīng)力筋時混凝土的強度與彈性模量只達到90%，腹板在施工階段更容易開裂。而斜裂縫一旦產(chǎn)生，應(yīng)力重分布會使斜裂縫進一步開展和延伸。②腹板下彎束錨固點至箱梁下緣的高度越小，所在節(jié)段的施工階段底板正應(yīng)力越小。③腹板下彎束錨固點至箱梁下緣的高度越小，成橋階段的主拉應(yīng)力越小。采用成橋階段使錨固點盡量下移的方法可以顯著提高橋梁的壓應(yīng)力儲備，達到充分發(fā)揮下彎束抗剪的作用。

2.6 汽車活載超載

為了得到汽車活載超載對最大主拉應(yīng)力的影響，計算車輛荷載分別超載10%、30%時，橋跨關(guān)鍵控制位置主梁的主拉應(yīng)力，結(jié)果見表4。

表4 汽車活載超載時主梁最大主拉應(yīng)力

由表4可知，隨著車輛荷載超載量的增加，主梁的主拉應(yīng)力逐漸增大，且主拉應(yīng)力與超載量基本成線性關(guān)系。當(dāng)超載量達到30%以后，由活載單項引起的主拉應(yīng)力在主墩支點超過1 MPa，中跨跨中超過3 MPa。因此，設(shè)計時應(yīng)充分考慮超載車輛對橋梁的影響，橋梁結(jié)構(gòu)直接承受汽車荷載作用，長時間的超載會導(dǎo)致箱梁結(jié)構(gòu)處于高應(yīng)力狀態(tài)，產(chǎn)生開裂等病害。

2.7 溫度梯度

國內(nèi)外規(guī)范箱梁溫度梯度的特征溫度取值不盡相同。溫度梯度模式與溫度附加應(yīng)力的計算有很大的關(guān)系，如果溫度梯度曲線選用不當(dāng)會導(dǎo)致溫度效應(yīng)的計算結(jié)果與實際情況存在較大差異，得出偏于不安全的計算結(jié)果［9］。各國規(guī)范中箱梁溫度梯度的特征溫度基數(shù)見表5。

表5 各國規(guī)范中箱梁溫度梯度的特征溫度基數(shù)

由表5 可知，各國溫度梯度模式計算結(jié)果有較大的差別，新西蘭規(guī)范NZBW—2003 中溫度梯度作用特征溫度基數(shù)最大，中國規(guī)范JTJ 023—1985 最小，英國規(guī)范BS 5400—90 和美國規(guī)范AASHTO 處于中等水平。

采用NZBW—2003 溫度梯度模式與JTG D60—2015 進行對比，計算不同溫度梯度模式及活載作用下主梁正應(yīng)力及主拉應(yīng)力。升溫梯度模式下主梁正應(yīng)力影響曲線見圖7?？芍?，在溫度梯度荷載作用下，主梁下緣產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力，在設(shè)計過程中應(yīng)高度重視。

圖7 升溫梯度模式下主梁正應(yīng)力影響曲線

不同溫度梯度模式及活載作用下主梁主拉應(yīng)力見表6?？芍?，不同溫度梯度模式計算出的主梁主拉應(yīng)力有較大差異。以中跨跨中截面為例，在升溫梯度模式下，按NZBW—2003 和JTG D60—2015 計算腹板主拉應(yīng)力分別為1.38、0.97 MPa，降溫梯度模式下，腹板主拉應(yīng)力分別為2.01、2.41 MPa，兩種模式下主拉應(yīng)力的差異可能會導(dǎo)致箱梁設(shè)計中的壓應(yīng)力安全儲備數(shù)值失真。另外，溫度梯度應(yīng)力甚至可能會超過活載產(chǎn)生的應(yīng)力。因此，設(shè)計時除了按照中國公路橋梁溫度梯度模式計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力，還應(yīng)參照其他國家規(guī)范，加強橋梁實測資料的收集，保證結(jié)構(gòu)安全的同時，又不會導(dǎo)致橋梁的經(jīng)濟指標過高，為大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的安全及健康發(fā)展提供保障。

表6 不同溫度梯度模式及活載作用下主梁主拉應(yīng)力 MPa

3 結(jié)論

1）箱梁橫向框架效應(yīng)對腹板豎向應(yīng)力有較大影響，其單項引起的腹板拉應(yīng)力都超過0.5 MPa 甚至更大，該值可使腹板某些區(qū)域的壓應(yīng)力完全被抵消，從而導(dǎo)致腹板出現(xiàn)斜裂縫。

2）若采取相同的布置間距、豎向預(yù)應(yīng)力鋼束規(guī)格及張拉應(yīng)力，對應(yīng)不同的箱梁腹板厚度區(qū)段，豎向預(yù)應(yīng)力鋼束對箱梁腹板混凝土的壓應(yīng)力儲備在2～4 MPa，且豎向預(yù)應(yīng)力損失增大會引起主拉應(yīng)力持續(xù)顯著增大，導(dǎo)致箱梁腹板開裂。

3）腹板下彎束提供的主梁壓應(yīng)力儲備在主梁根部附近最大，從主梁根部至兩邊跨中標準節(jié)段逐漸減小。腹板鋼束預(yù)應(yīng)力損失會導(dǎo)致主梁壓應(yīng)力儲備減小，增加的主拉應(yīng)力會進一步導(dǎo)致主梁腹板開裂。

4）從成橋角度考慮，錨固點盡量下移可以顯著提高橋梁的壓應(yīng)力儲備，達到充分發(fā)揮下彎束抗剪，抑制腹板斜裂縫發(fā)展的作用。對施工階段而言，下彎錨固位置并不是越靠下越好。

5）主拉應(yīng)力跟車輛荷載超載變化基本成線性關(guān)系。當(dāng)活載超載達到30%以后，由活載單項引起的主拉應(yīng)力在中墩支點超過1 MPa，中跨跨中超過3 MPa，長時間的超載會導(dǎo)致箱梁結(jié)構(gòu)處于高應(yīng)力狀態(tài)，產(chǎn)生開裂等病害。

6）不同溫度梯度模式下計算出的主拉應(yīng)力差異較大，甚至可能會超過活載產(chǎn)生的應(yīng)力，影響結(jié)構(gòu)的安全，建議設(shè)計時參照各國規(guī)范，加強橋梁實測資料的收集。