錢(qián)祥利 孫惠英 陳天祿 單增羅布 馮有亮 高啟 茍全補(bǔ) 郭義慶4)? 胡紅波4) 康明銘 厲海金 劉成劉茂元 劉偉 喬冰強(qiáng) 王旭 王振 辛廣廣姚玉華8) 袁強(qiáng) 張毅

1) (山東管理學(xué)院智能工程學(xué)院,濟(jì)南 250357)

2) (西藏大學(xué)宇宙線(xiàn)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,拉薩 850000)

3) (中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所粒子天體物理中心,北京 100049)

4) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

5) (四川大學(xué)物理學(xué)院,成都 610064)

6) (上海交通大學(xué)李政道研究所,上海 200240)

7) (蘇州空天信息研究院,蘇州 215000)

8) (重慶大學(xué)物理學(xué)院,重慶 401331)

9) (中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)暗物質(zhì)與空間天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210023)

HADAR (High Altitude Detection of Astronomical Radiation)是一個(gè)基于大氣切倫科夫成像技術(shù)的地面望遠(yuǎn)鏡陣列,其采用大口徑折射式水透鏡系統(tǒng)來(lái)收集大氣切倫科夫光,以實(shí)現(xiàn)對(duì)10 GeV—10 TeV 能量段的伽馬射線(xiàn)和宇宙線(xiàn)的探測(cè).HADAR 具有低閾能和大視場(chǎng)的優(yōu)勢(shì),因此可以對(duì)天區(qū)進(jìn)行連續(xù)掃描和觀測(cè),在觀測(cè)活動(dòng)星系核(Active Galactic Nuclei,AGN)等銀河系外伽馬射線(xiàn)源方面具有明顯優(yōu)勢(shì).本文研究了HADAR實(shí)驗(yàn)對(duì)AGN 的探測(cè)能力.基于費(fèi)米望遠(yuǎn)鏡(Fermi Large Area Telescope,Fermi-LAT)的AGN 源能譜信息,將觀測(cè)能量外推至甚高能能段,同時(shí)加入河外背景光的吸收效應(yīng),以計(jì)算HADAR 對(duì)AGN 源觀測(cè)的統(tǒng)計(jì)顯著性.研究結(jié)果顯示,HADAR 運(yùn)行一年時(shí)間,預(yù)計(jì)將有31 個(gè)Fermi-LAT AGN 源以高于5 倍顯著性被觀測(cè)到,其中大部分為蝎虎狀天體類(lèi)型.

1 引言

甚高能(very high energy,VHE;E≥30 GeV)伽馬射線(xiàn)是宇宙中最高能現(xiàn)象的主要信使.在銀河系外,VHE 伽馬射線(xiàn)被認(rèn)為主要來(lái)自粒子在超大質(zhì)量黑洞中產(chǎn)生的相對(duì)論性噴流中的輻射,可以用來(lái)理解相對(duì)論性噴流的物理過(guò)程、粒子加速機(jī)制以及伽馬射線(xiàn)與低能光子場(chǎng)的相互作用過(guò)程,因此VHE 伽馬射線(xiàn)天文提供了目前來(lái)說(shuō)最直接的探索宇宙中非熱天體物理過(guò)程的手段之一.

活動(dòng)星系核(active galactic nuclei,AGN)是目前實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的最活躍的天體之一,在整個(gè)電磁頻譜中均有非熱連續(xù)譜輻射,從無(wú)線(xiàn)電波長(zhǎng)到VHE 伽馬射線(xiàn)頻率,且呈現(xiàn)分段冪率譜的形式,因此是河外宇宙線(xiàn)的重要候選源之一.在VHE 能段,大部分產(chǎn)生伽馬輻射的河外源是耀變體.耀變體是一類(lèi)活動(dòng)性較強(qiáng)的AGN,通常伴隨著相對(duì)論性的噴流,目前普遍的看法是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的中心黑洞提供能量來(lái)源,沿著噴流方向?qū)⒛芰總鬏數(shù)蕉鄠€(gè)輻射區(qū)域.對(duì)耀變體的觀測(cè)可以為其能量和加速機(jī)制研究提供重要幫助.

耀變體的一個(gè)重要特征是在各個(gè)波段都表現(xiàn)出強(qiáng)的流強(qiáng)變化特點(diǎn).在耀發(fā)期間,在甚高能段其流強(qiáng)已經(jīng)被觀測(cè)到有一個(gè)量級(jí)幅度的變化,并且時(shí)間跨度從數(shù)分鐘到數(shù)個(gè)月不等[1,2].耀變體的譜能量分布(spectral energy distribution,SED)具有雙峰結(jié)構(gòu),低能峰處于射電到X 射線(xiàn)波段,是由于相對(duì)論電子引起的同步輻射.而高能峰處于X 射線(xiàn)到TeV 波段,其輻射機(jī)制可能是輕子起源,比如加速的電子通過(guò)逆康普頓散射從噴流或外部區(qū)域產(chǎn)生[3];也可能是強(qiáng)子過(guò)程,比如噴流中加速的質(zhì)子產(chǎn)生 π0并衰變成伽馬射線(xiàn)[4];或者是兩種過(guò)程都有[5,6].不同類(lèi)型和光度的耀變體,同步輻射峰的位置不同,其特點(diǎn)是輻射光度與同步輻射峰頻率位置反相關(guān)[7],同時(shí)有研究表明第二個(gè)峰也可能遵循相同的趨勢(shì)[8].根據(jù)光譜中光譜發(fā)射線(xiàn)的特點(diǎn),耀變體可以分為蝎虎狀天體(BL lacertae objects,BL Lacs)和平譜射電類(lèi)星體(flat spectrum radio quasars,FSRQs).BL Lacs 在其光譜中沒(méi)有顯示出強(qiáng)發(fā)射線(xiàn),而FSRQs 則顯示出強(qiáng)發(fā)射線(xiàn).根據(jù)同步輻射峰在SED 中的位置,將BL Lacs 天體劃分為L(zhǎng)BLs (low-frequency peaked BL Lacs),IBLs (intermediate-frequency peaked BL Lacs)和HBLs (high-frequency peaked BL Lacs)[9].LBLs同步輻射峰的頻率一般小于1014Hz,IBLs 同步輻射峰的頻率處于1014—1015Hz 之間,HBLs 同步輻射峰的頻率大于1015Hz.

近些年,隨著探測(cè)技術(shù)的發(fā)展,人類(lèi)探測(cè)伽馬射線(xiàn)源的能力有了巨大進(jìn)步.現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的VHE 伽馬射線(xiàn)源已超過(guò)250 個(gè),包括河內(nèi)源和河外源,其中河外源主要包括AGN、伽馬射線(xiàn)暴[10]和星暴星系,伽馬射線(xiàn)主要來(lái)源于它們產(chǎn)生的相對(duì)論性噴流.這得益于大型地面陣列實(shí)驗(yàn),包括成像大氣切倫科夫望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)(imaging atmospheric Cherenkov telescopes,IACTs,例如H.E.S.S.[11],MAGIC[12],VERITAS[13])和地面空氣簇射陣列實(shí)驗(yàn)(extensive air shower detector array,EAS,例如HAWC[14]和LHAASO[15])的觀測(cè).同時(shí),具有杰出探測(cè)性能的下一代切倫科夫望遠(yuǎn)鏡陣列實(shí)驗(yàn)—CTA[16]也即將展開(kāi).最早發(fā)現(xiàn)的河外伽馬射線(xiàn)源是Whipple 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的Mrk 421[17]和Mrk 501[18],它們都屬于HBL 耀變體.根據(jù)TeVCat 源表①http://tevcat.uchicago.edu/統(tǒng)計(jì),81 個(gè)耀變體中68%屬于HBL 類(lèi)型,其次是IBL 類(lèi)型.此外,最遙遠(yuǎn)的VHE 耀變體是FSRQ類(lèi)型,目前僅有9 個(gè)FSRQs 被IACTs 探測(cè)到.3C 279 是第一個(gè)被觀測(cè)到的FSRQ,紅移為0.536,由MAGIC 實(shí)驗(yàn)在2007 年發(fā)現(xiàn)[19].最遠(yuǎn)的耀變體為S3 0218+35,紅移為0.954.隨著IACTs 靈敏度的提高,除了處于穩(wěn)態(tài)和高態(tài)期的耀變體被探測(cè)到外,很多處于低態(tài)期的耀變體也被探測(cè)到.例如HBLs RBS0413[20],1ES 0414+009[21],1ES 1312-423[22]以低于1%蟹狀星云(crab nebula)的流強(qiáng)被探測(cè)到.在流強(qiáng)變化的時(shí)間尺度上,大部分耀變體以天的時(shí)間尺度變化,例如Mrk 421[23],以小時(shí)或分鐘時(shí)間尺度的流強(qiáng)變化往往在高態(tài)時(shí)才被探測(cè)到,例如Mrk 501[24],PKS 1510-089[25]和BL Lac[26].在PKS 2155-304[1]中甚至測(cè)到了百秒量級(jí)時(shí)間周期的流強(qiáng)變化.

雖然目前觀測(cè)到的大部分VHE 源是基于IACTs,但是由于IACTs 實(shí)驗(yàn)具有窄視場(chǎng)(3.5°—5°)和低占空比(＜10 %)的特點(diǎn),不能覆蓋大的天區(qū)面積,因此只能對(duì)單一的源進(jìn)行監(jiān)測(cè).同時(shí),對(duì)于宇宙中的劇烈爆發(fā)現(xiàn)象,如伽馬射線(xiàn)暴、超新星爆發(fā)等,這類(lèi)暫現(xiàn)源或瞬變?cè)闯掷m(xù)時(shí)間較短,IACTs 雖然有著很好的靈敏度和角度分辨率,但是由于受視場(chǎng)的限制,不能對(duì)這些源進(jìn)行快速響應(yīng),因而也不能很好地觀測(cè);而EAS 陣列雖然有大的探測(cè)面積和全天視場(chǎng),可以進(jìn)行連續(xù)觀測(cè),但觀測(cè)閾能比較高(一般在幾百個(gè)GeV),對(duì)低能的伽馬輻射不能很好地探測(cè),且角分辨率相對(duì)較差.另一方面,像Fermi 衛(wèi)星這類(lèi)空間探測(cè)器,雖然能夠連續(xù)掃描大的天區(qū),然而由于探測(cè)器面積的限制,主要是對(duì)低能段進(jìn)行觀測(cè).

基于此,一個(gè)具有低閾能、大視場(chǎng)的地面實(shí)驗(yàn)陣列——高海拔天體輻射探測(cè)實(shí)驗(yàn)(high altitude detection of astronomical radiation,HADAR)被提出并開(kāi)展.HADAR 是一個(gè)基于大氣成像切倫科夫技術(shù)的折射式地面望遠(yuǎn)鏡陣列,通過(guò)大口徑廣角水透鏡(透鏡+純水)系統(tǒng)來(lái)收集大氣切倫科夫光信號(hào)以實(shí)現(xiàn)對(duì)VHE 宇宙線(xiàn)和伽馬射線(xiàn)的觀測(cè).它的主要科學(xué)目標(biāo)之一就是高精度觀測(cè)10 GeV—10 TeV 的伽馬射線(xiàn)源,包括點(diǎn)源、暫現(xiàn)源及時(shí)變?cè)?

基于HADAR 實(shí)驗(yàn),我們可以連續(xù)監(jiān)測(cè)視場(chǎng)天區(qū)范圍內(nèi)的任何源,這可以對(duì)耀變體的耀變行為進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)和研究.研究耀變的頻率和變化的時(shí)間尺度以用來(lái)限制輻射區(qū)域的大小,研究能譜結(jié)構(gòu)來(lái)探究噴流中的最高能量,研究噴流的輻射機(jī)制等[27,28].除此之外,以高靈敏度進(jìn)行大視場(chǎng)的掃描將會(huì)增加從已有的和新的河外源中發(fā)現(xiàn)明亮耀變事例的機(jī)會(huì),這可以用來(lái)限制和測(cè)量河外背景光(extragalactic background light,EBL)[29,30,31]以及研究高紅移下的宇宙磁場(chǎng)[32]等.

本文利用HADAR 實(shí)驗(yàn)陣列對(duì)AGN 的觀測(cè)進(jìn)行預(yù)研.文章的結(jié)構(gòu)為: 第2 章簡(jiǎn)單介紹HADAR實(shí)驗(yàn)及其基本性能,第3 章基于當(dāng)前Fermi-LAT的觀測(cè)數(shù)據(jù)外推在HADAR 能量范圍內(nèi)AGN 的能譜,第4 章進(jìn)行AGN 觀測(cè)顯著性的估計(jì),第5 章是總結(jié)與討論.

2 HADAR 實(shí)驗(yàn)

HADAR 實(shí)驗(yàn)是一個(gè)由4 面大口徑廣角水透鏡和周?chē)拈W爍體探測(cè)器組成的復(fù)合陣列,主要是觀測(cè)宇宙線(xiàn)和伽馬射線(xiàn)在大氣中產(chǎn)生的切倫科夫光,陣列結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示.水透鏡與周?chē)芰祥W爍體陣列(西藏羊八井復(fù)合陣列[33])聯(lián)合進(jìn)行觀測(cè),4 面水透鏡按間距為100 m 排列為正方形.圖1(b)展示了單個(gè)廣角水透鏡的詳細(xì)設(shè)計(jì),主要由直徑5 m的半球形球罐透鏡、圓柱形金屬罐體和底部的成像系統(tǒng)組成.透鏡主要作為切倫科夫光收集器.罐體的半徑為4 m、高為7 m,罐體內(nèi)充滿(mǎn)高純水,以提高對(duì)紫外光子的透射率.罐體內(nèi)部附有吸收材料,外部附有絕熱材料.成像系統(tǒng)由18961 個(gè)2 in 的光電倍增管排列而成,放置在透鏡的焦平面上,以實(shí)現(xiàn)成像的數(shù)字化.成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)為弧面以實(shí)現(xiàn)對(duì)大角度入射光子的成像,系統(tǒng)由不銹鋼支架支撐,透鏡的焦距為6.8 m.該水透鏡結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)大的觀測(cè)視場(chǎng),如圖1(b)所示,邊緣入射的平行光被聚焦在成像系統(tǒng)的邊緣,使整個(gè)視場(chǎng)角達(dá)到60°.同時(shí),水透鏡作為一項(xiàng)新的透鏡技術(shù),采用了廉價(jià)的亞克力材料和高純水作為基本材料,成本相對(duì)較低,且易于后期維護(hù).

圖1 HADAR 陣列示意圖 (a)陣列分布圖;(b)單個(gè)水透鏡詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖[34]Fig.1.Schematic of HADAR: (a) Layout of the HADAR experiment;(b) detailed design of a water-lens telescope[34].

圖2 給出了模擬得到的不同天頂角伽馬事例入射時(shí)HADAR 的角分辨圖(點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù),68%包容半徑),入射天頂角分別為10°,20°和30°,能量范圍從10 GeV 到10 TeV,可以看出在300 GeV時(shí)角分辨約為0.4°[34].圖3(a)展示了HADAR 的有效面積及與IACTs 和EAS 實(shí)驗(yàn)的對(duì)比.可以看出,隨著能量的增加,有效面積從約10 m2增加到4×105m2,在300 GeV 時(shí)有效面積約為1×105m2,跟H.E.S.S.[35],MAGIC[36]和LHAASO[37]實(shí)驗(yàn)的接近且遠(yuǎn)大于HAWC[38]實(shí)驗(yàn).在低能段(＜300 GeV)HADAR 實(shí)驗(yàn)的有效面積略差,是因?yàn)镠ADAR實(shí)驗(yàn)望遠(yuǎn)鏡的直徑只有5 m,收集到的切倫科夫光子數(shù)要少一些.對(duì)不同天頂角的入射事例,HADAR有效面積差別不大.圖3(b)是各個(gè)實(shí)驗(yàn)有效孔徑(有效面積與視場(chǎng)立體角的積分)的比較,可以看出,HADAR 實(shí)驗(yàn)覆蓋的天區(qū)面積遠(yuǎn)大于IACTs等實(shí)驗(yàn),甚至是CTA 實(shí)驗(yàn).基于此優(yōu)勢(shì),HADAR可以在北天區(qū)巡天觀測(cè)伽馬射線(xiàn)源.

圖2 HADAR 實(shí)驗(yàn)的角分辨,入射事例的天頂角分別為10°,20°和30°[34]Fig.2.Performance of HADAR angular resolution.The incident zenith angles are 10°,20° and 30°[34].

圖3 HADAR 實(shí)驗(yàn)的有效面積 (a)不同天頂角伽馬事例入射時(shí)的有效面積及與其他實(shí)驗(yàn)的比較;(b)實(shí)驗(yàn)的有效孔徑Fig.3.Performance of HADAR effective area: (a) Effective areas for incident γ-ray events at different zenith angles and comparison with other IACT and EAS experiments;(b) acceptance for HADAR and other experiments.

圖4 是HADAR 實(shí)驗(yàn)對(duì)Crab 5 倍顯著性的靈敏度曲線(xiàn),為了更好地與其他實(shí)驗(yàn)對(duì)比,Fermi,MAGIC,H.E.S.S.,ARGO-YBJ,HAWC,Tibet-ASγ,LHAASO 和CTA 等實(shí)驗(yàn)的靈敏度曲線(xiàn)也在圖中標(biāo)出.其中,IACTs 實(shí)驗(yàn)的曝光時(shí)間為50 h,EAS 實(shí)驗(yàn)的曝光時(shí)間為一年,HADAR 實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間為一年.從圖4 可以看出,HADAR 實(shí)驗(yàn)在其能量范圍的觀測(cè)靈敏度要好于地面EAS 實(shí)驗(yàn),在1 TeV 處?kù)`敏度接近于1% Crab 流強(qiáng),與MAGIC和H.E.S.S.實(shí)驗(yàn)的靈敏度相當(dāng).雖然該靈敏度沒(méi)有超過(guò)MAGIC 和H.E.S.S.等實(shí)驗(yàn),但HADAR 實(shí)驗(yàn)具有反射式切倫科夫望遠(yuǎn)鏡沒(méi)有的寬視場(chǎng)優(yōu)勢(shì),這十分有利于對(duì)點(diǎn)源、瞬變?cè)醇氨l(fā)源的觀測(cè).LHAASO 是1 TeV 以上能區(qū)靈敏度最高的EAS實(shí)驗(yàn),能量主要集中在高能段,LHAASO 對(duì)AGN觀測(cè)的預(yù)期可以參看文獻(xiàn)[39].

圖4 HADAR 及其他伽馬射線(xiàn)實(shí)驗(yàn)的靈敏度曲線(xiàn)對(duì)比圖Fig.4.Comparisons of the sensitivity of HADAR with other γ-ray instruments.

實(shí)驗(yàn)進(jìn)展方面,2016 年,0.9 m 口徑的原型水透鏡樣機(jī)在西藏羊八井宇宙線(xiàn)觀測(cè)站(海拔4300 m,東經(jīng) 9 0.522°,北緯 3 0.102°,對(duì)應(yīng)大氣深度606 g/cm2)成功運(yùn)行,并與閃爍體探測(cè)器陣列聯(lián)合第一次成功探測(cè)到了宇宙線(xiàn)事例[40].對(duì)原型樣機(jī)的性能及詳細(xì)描述請(qǐng)參看文獻(xiàn)[41],實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該探測(cè)技術(shù)對(duì)大氣切倫科夫光具有較好的成像能力.在第一步實(shí)驗(yàn)成功后,我們又進(jìn)行了第二步的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃,即用兩個(gè)或三個(gè)直徑1 m 的半球作為透鏡主體進(jìn)行實(shí)驗(yàn),目前兩個(gè)半球形透鏡已加工完成,相關(guān)電子學(xué)及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)正在積極準(zhǔn)備中,計(jì)劃于2023 年初進(jìn)行安裝并運(yùn)行.第三步計(jì)劃是用四個(gè)直徑5 m 的半球透鏡組成探測(cè)陣列——HADAR,最終實(shí)現(xiàn)對(duì)高能伽馬射線(xiàn)輻射的探測(cè).

3 HADAR 對(duì)AGN 觀測(cè)的預(yù)期

本節(jié)給出HADAR 運(yùn)行一年時(shí)間能夠探測(cè)到的AGN 源的粗略估計(jì).由于AGN 變化非常劇烈,其流強(qiáng)和能譜在活躍期和平靜期相差非常大,因此要得到一個(gè)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果是非常困難的.我們基于現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)對(duì)AGN 伽馬射線(xiàn)能譜的觀測(cè)結(jié)果,給出HADAR 觀測(cè)的大概估計(jì).

在Fermi-LAT 實(shí)驗(yàn)公布的4 LAC 源表中,在高銀緯度(|b|＞10°)范圍內(nèi)有2863 個(gè)源被認(rèn)定為AGN 類(lèi)型,其中包括1067 個(gè)BL Lacs,655 個(gè)FSRQs,1077 個(gè)未知類(lèi)型的耀變體以及64 個(gè)其他類(lèi)型的AGN[42].這些源中大部分是GeV 能段的源,TeV 能段的源很少,通過(guò)與TeVCat 源表比較,僅有78 個(gè)VHE 的源同時(shí)被地面切倫科夫望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到.IACTs 實(shí)驗(yàn)探測(cè)到的TeV 源的數(shù)量較少,其中一個(gè)原因是現(xiàn)有的TeV 地面實(shí)驗(yàn)不能以更高靈敏度對(duì)全天區(qū)進(jìn)行連續(xù)掃描觀測(cè),另一個(gè)原因是由于EBL 的吸收效應(yīng),高能光子很難被探測(cè)到.HADAR 實(shí)驗(yàn)覆蓋能量范圍較寬,為了研究HADAR 對(duì)TeV 能段的觀測(cè),利用Fermi-LAT 觀測(cè)到的源的能譜數(shù)據(jù),將能量段延伸到TeV 能段,同時(shí)加入EBL 吸收效應(yīng),與HADAR 的靈敏度進(jìn)行比較,從而得到直觀的HADAR 對(duì)AGN 的觀測(cè)預(yù)期.

3.1 EBL 對(duì)高能光子的吸收

EBL 是分布在宇宙星系間的彌散性輻射,VHE的伽馬射線(xiàn)從源處產(chǎn)生到傳播到地球的過(guò)程中會(huì)與EBL 光子相互作用產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)γVHE+γEBL→e++e-,相關(guān)的EBL 模型可以參看文獻(xiàn)[43-50],觀測(cè)到的伽馬射線(xiàn)流強(qiáng)可以用公式表示為

其中Fint(E) 是本征譜,Fobs(E) 是觀測(cè)到的譜,τ(E,z) 是EBL 的光深.由于這種相互作用,對(duì)于紅移為z的伽馬射線(xiàn)源,EBL 對(duì)能量為E的本征譜會(huì)產(chǎn)生指數(shù)因子 e-τ(E,z) 的衰減,是光子能量和紅移的函數(shù).這導(dǎo)致了在較低紅移處,衰減較小,宇宙更加透明,僅有高能光子受到影響被吸收(幾個(gè)TeV).然而在高紅移處(＞0.3),宇宙變得不透明,低能的光子也會(huì)被吸收(幾百個(gè)GeV).紅移大于1,100 GeV 的光子已經(jīng)被嚴(yán)重吸收.

3.2 伽馬射線(xiàn)源的能譜

一般來(lái)說(shuō),對(duì)于一個(gè)紅移為z的源,觀測(cè)到的光子的能譜可以表示為

其中,N0是能量為E0時(shí)的歸一化流強(qiáng),單位是TeV-1·cm-2·s-1,α是能譜指數(shù)(對(duì)大部分伽馬射線(xiàn)源來(lái)說(shuō),α≥ 1.5),β是曲率參數(shù)(β為0 時(shí)對(duì)應(yīng)單一冪率譜),E0是參考能量,Ec.o.是截?cái)嗄芰?τ(E,z)是能量為E時(shí)的光深.

3.3 AGN 能譜預(yù)期方法及結(jié)果

本節(jié)將Fermi 觀測(cè)的能譜能量外推至VHE能段.選取4 LAC 源表中在HADAR 視場(chǎng)內(nèi)且有紅移記錄的源作為研究樣本,共有664 個(gè)滿(mǎn)足條件的源,其中有375 個(gè)BL Lacs 和289 個(gè)FSRQs.它們的能譜指數(shù)分布與紅移分布如圖5 所示,其中黑色實(shí)線(xiàn)代表總樣本,藍(lán)色虛線(xiàn)代表BL Lacs,紅色虛線(xiàn)代表FSRQs.從能譜指數(shù)分布可以看出,BL Lacs 的能譜指數(shù)總體比FSRQs 的能譜指數(shù)硬,而其紅移總體比FSRQs 低.相比于FSRQ,BL Lacs (或者HBL)同步輻射峰的位置在更高能處,且紅移偏小,EBL 吸收效應(yīng)弱,導(dǎo)致高能的光子數(shù)更多,這也許可以解釋為什么IACTs 探測(cè)到的耀變體大多為BL Lacs,而FSRQs 只有在耀發(fā)態(tài)時(shí)才被探測(cè)到.

圖5 篩選出的664 個(gè)AGN 源的能譜指數(shù)分布圖(左)與紅移分布圖(右)Fig.5.Distribution of photon index (left) and redshift (right) for 664 selected AGN sources.

Fermi 對(duì)這些源采用了不同的能譜函數(shù)來(lái)擬合,其中519 個(gè)源用簡(jiǎn)單的冪率函數(shù)(power law)擬合,即(2)式中的曲率參數(shù)β為0,145 個(gè)源用log 函數(shù)(Log parabola)擬合,即(2)式中曲率參數(shù)β不為0.其中大部分BL Lacs 采用簡(jiǎn)單的冪率函數(shù)擬合.這兩個(gè)擬合函數(shù)都沒(méi)有考慮能量截?cái)囗?xiàng),即 e-E/Ec.o.近似為1.對(duì)這些源我們分別采用其原擬合函數(shù)加入EBL 吸收效應(yīng)進(jìn)行外推,來(lái)得到觀測(cè)譜.采用5 種不同的EBL 模型來(lái)計(jì)算吸收效應(yīng),分別是Finke 10 模型[45]、Dominguez 11 模型[46]、Gilmore 12 模型[47]、Inoue 13 模型[49]及Stecker16 模型[50].外推的能譜為伽馬射線(xiàn)一年的積分能譜,以與HADAR 的靈敏度曲線(xiàn)進(jìn)行比較,結(jié)果如圖6 所示.圖中藍(lán)色實(shí)線(xiàn)為BL Lacs,紅色虛線(xiàn)為FSRQs,黑色實(shí)線(xiàn)為HADAR 的靈敏度曲線(xiàn).從圖6 可以看出,總體來(lái)看在TeV 能段BL Lacs 的能譜流強(qiáng)要高于FSRQs,在高能段兩者都快速衰減,通過(guò)與HADAR 靈敏度曲線(xiàn)對(duì)比可以看出有部分BL Lacs 和極少數(shù)FSRQs 可以被HADAR探測(cè)到.圖6 中采用的是HADAR 運(yùn)行一年的靈敏度曲線(xiàn),不同EBL 模型下大約有30 個(gè)Fermi觀測(cè)到的AGN 源能夠被HADAR 探測(cè)到.

圖6 預(yù)期的經(jīng)過(guò)5 種不同EBL 模型吸收之后的AGN 源的伽馬射線(xiàn)能譜圖及與HADAR 靈敏度曲線(xiàn)的比較.其中藍(lán)色實(shí)線(xiàn)為BL Lacs,紅色虛線(xiàn)為FSRQs,黑色粗線(xiàn)為HADAR 的靈敏度曲線(xiàn)Fig.6.Expected γ-ray spectra of the AGN sample after EBL absorption.Different panels are for the five different EBL models as labeled.The blue solid lines represent BL Lacs and red dashed lines represent FSRQs.The sensitivity of HADAR is shown with the thick black line.

采用這種GeV 能譜函數(shù)外推的方法有一定的局限性,首先很多源高能段的能譜結(jié)構(gòu)還不清楚,很多本征譜在高能段可能存在拐折,這容易導(dǎo)致結(jié)果的高估;其次Fermi 觀測(cè)到的能譜是長(zhǎng)期平均的觀測(cè)結(jié)果,沒(méi)有體現(xiàn)出AGN 源在耀發(fā)態(tài)時(shí)期的特點(diǎn),這容易導(dǎo)致結(jié)果的低估.需要注意的是,還有一部分源的樣本沒(méi)有考慮進(jìn)來(lái).首先,這里選用的源都是具有紅移觀測(cè)記錄的,在HADAR 視場(chǎng)內(nèi)還有179 個(gè)BL Lacs 沒(méi)有紅移測(cè)量記錄;其次,未知類(lèi)型的耀變體沒(méi)有考慮進(jìn)來(lái);最后,在Fermi的4FGL 源表[51]中還有1336 個(gè)未關(guān)聯(lián)的源,這些未關(guān)聯(lián)的源在統(tǒng)計(jì)上來(lái)說(shuō)也有一部分屬于BL Lac類(lèi)型.將這些樣本考慮進(jìn)來(lái),可能會(huì)有更多的AGN源被HADAR 探測(cè)到.

同時(shí)需要注意到該估計(jì)方法還可能存在另一種局限性.我們對(duì)源的可探測(cè)性判斷是通過(guò)源的積分流強(qiáng)與實(shí)驗(yàn)的靈敏度進(jìn)行比較,而實(shí)驗(yàn)陣列的靈敏度是根據(jù)Crab 源的能譜和軌跡獲得的,更嚴(yán)格的做法應(yīng)該是將每個(gè)源的能譜與其靈敏度曲線(xiàn)做對(duì)比.這里主要是為了直觀地查看源的能譜變化情況,因此是一個(gè)粗略估計(jì).

4 觀測(cè)顯著性預(yù)期

前面將預(yù)測(cè)到的源的能譜與HADAR 靈敏度曲線(xiàn)做對(duì)比,比較直觀.本節(jié)采用更加嚴(yán)格的做法來(lái)估計(jì)HADAR 對(duì)這些源的觀測(cè)顯著性.采用快速模擬的方法分別產(chǎn)生伽馬和宇宙線(xiàn)事例,采用基于等天頂角的全天區(qū)掃描分析方法[52]進(jìn)行顯著性分析.基于前面所選的AGN 樣本,計(jì)算在HADAR視場(chǎng)內(nèi)的每個(gè)源一年觀測(cè)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)顯著性,模擬能量范圍是30 GeV—10 TeV.

4.1 模擬方法

HADAR 可以開(kāi)展一定視場(chǎng)內(nèi)的巡天掃描,實(shí)際運(yùn)行時(shí)探測(cè)到的事例中絕大多數(shù)是宇宙線(xiàn)本底,來(lái)自伽馬射線(xiàn)源的信號(hào)很少,所以顯著性估計(jì)就是要正確估計(jì)宇宙線(xiàn)本底數(shù)目和每個(gè)源的伽馬射線(xiàn)信號(hào)數(shù)目.根據(jù)HADAR 在地平坐標(biāo)系下的天頂角范圍和實(shí)驗(yàn)位置坐標(biāo),將天球坐標(biāo)系按赤緯(0.102°—60.102°)和赤經(jīng)(0°—360°)分 成0.1°×0.1°的格子單元,每個(gè)格子記為 (i,j).在某一觀測(cè)時(shí)刻t,將HADAR 在地平坐標(biāo)系下的觀測(cè)視場(chǎng)沿天頂角θ方向從0°到30°等分成寬度為0.08°的環(huán)帶,沿方位角?方向從0°到360°等分成小格,方位角單元格的寬度依賴(lài)于天頂角θ,取為,這樣使各方位角窗口的立體角近似相等Ω=1.95×10-6,每個(gè)單元格的編號(hào)記作 (t,θ,?).

利用處在同一天頂角但不同方位角上單元格的背景事例來(lái)估計(jì)宇宙線(xiàn)本底.對(duì)于一個(gè)天頂角環(huán)帶,指向源的窗口稱(chēng)為“向源窗口(on-source window)”,環(huán)帶上的其他窗口稱(chēng)為“背源窗口(offsource windows)”,則向源窗口的背景事例估計(jì)為所有背源窗口事例的平均值.由于地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),源在地平坐標(biāo)系單元格 (θ,?) 上會(huì)形成一條軌跡.則每一觀測(cè)時(shí)間t,探測(cè)器所在的地平坐標(biāo)系天區(qū)單元格 (t,θ,?) 總是有相應(yīng)的赤道坐標(biāo)系單元格 (i,j) 的映射,即 (t,θ,?)→(i,j).每個(gè)格子觀測(cè)到的事例數(shù)為N(t,θ,?),則隨著地球的自轉(zhuǎn),赤道坐標(biāo)系中單元格 (i,j) 內(nèi)的事例數(shù)為N(i,j)=I(i,j).相對(duì)強(qiáng)度定義為,為向源區(qū)觀測(cè)的事例數(shù)與本底事例數(shù)的比值,即Non(t,θ,?)/Noff(t,θ,?).則向源區(qū)歸一化的事例數(shù)為Nobs(t,θ,?)/I(i,j).同理,背源區(qū)觀測(cè)到的事例數(shù)為Nobs(t,θ,?′),相對(duì)強(qiáng)度為I(i′,j′),該背源區(qū)歸一化的事例數(shù)為Nobs(t,θ,?′)/I(i′,j′),則所有背源區(qū)平均的歸一化事例數(shù)為,其中nθ為當(dāng)天頂角為θ時(shí)該環(huán)帶窗口的數(shù)目.

對(duì)于觀測(cè)時(shí)間的劃分,恒星時(shí)的日周期被分為3600 份,即時(shí)間間隔為24 s.對(duì)每個(gè)源觀測(cè)時(shí)間的計(jì)算,由于HADAR 實(shí)驗(yàn)只能在晴朗無(wú)月夜觀測(cè)切倫科夫光,所以計(jì)算時(shí)需要排除太陽(yáng)光和月亮光等的影響.模擬中選取太陽(yáng)和月亮對(duì)地平坐標(biāo)系的天頂角大于90°時(shí)為無(wú)月夜.由于太陽(yáng)、月亮和地球的運(yùn)動(dòng),每個(gè)伽馬射線(xiàn)源在每一天的有效觀測(cè)時(shí)間不一致,因此一年的有效觀測(cè)時(shí)間為每天有效觀測(cè)時(shí)間的累加.

根據(jù)源的位置、方向信息模擬得到觀測(cè)事例數(shù),同時(shí)結(jié)合源區(qū)背景的估計(jì),可以計(jì)算出赤道坐標(biāo)系中每個(gè)單元格位置處伽馬射線(xiàn)超出的事例,以此可以計(jì)算源的統(tǒng)計(jì)顯著性.對(duì)宇宙線(xiàn)背景事例數(shù)的計(jì)算可以用下式表示:

對(duì)伽馬光子事例數(shù)的計(jì)算可以用下式表示:

其中,ACR(θ,E) 和Aγ(θ,E) 分別是實(shí)驗(yàn)陣列對(duì)入射角度為θ、能量為E的原初宇宙線(xiàn)和伽馬事例的微分有效面積,NCR(E) 是宇宙線(xiàn)能譜[53],Nγ(E) 是每個(gè)AGN 源的能譜,Ω是陣列角分辨所對(duì)應(yīng)的立體角大小,εγ(Ω) 取68%是落在立體角Ω內(nèi)的伽馬事例占總伽馬事例的百分比,ηCR是模擬的通過(guò)伽馬/質(zhì)子鑒別后宇宙線(xiàn)的存活率,ηγ是模擬的通過(guò)伽馬/質(zhì)子鑒別后伽馬事例的存活率,δt是觀測(cè)時(shí)間t的采樣時(shí)間間隔,為24 s.其中,伽馬射線(xiàn)源的微分能譜采用(2)式的能譜公式,具體的每個(gè)源的能譜信息參考表1.AGN 的流強(qiáng)會(huì)隨著時(shí)間變化,這里采用平均的能譜來(lái)做模擬,EBL 模型采用Dominguez 11 模型為例進(jìn)行研究.

表1 HADAR 實(shí)驗(yàn)一年觀測(cè)時(shí)間對(duì)河外源觀測(cè)的顯著性估計(jì),列表從左到右依次為: Fermi 源名稱(chēng),相關(guān)聯(lián)的源,赤經(jīng),赤緯,紅移,歸一化的流強(qiáng),E0,譜指數(shù)α,譜指數(shù)β,一年內(nèi)的有效觀測(cè)時(shí)間,預(yù)期顯著性Table 1.Expected significance of extragalactic sources with HADAR between 30 GeV and 10 TeV using a 1 yr observation time.Columns from left to right are as follows: Fermi source name,associations,R.A.,Dec.,redshift,normalization flux,E0,spectral index α,spectral index β,effective livetime,expected significance by HADAR.

從統(tǒng)計(jì)上來(lái)說(shuō),向源區(qū)歸一化的事例數(shù)與背源區(qū)平均的歸一化的事例數(shù)相等.根據(jù)最小二乘原理,構(gòu)造χ2:

通過(guò)最小化χ2,可以解得相對(duì)強(qiáng)度I(i,j) 和它的統(tǒng)計(jì)誤差 ΔI(i,j),則赤道坐標(biāo)系某一天區(qū) (i,j) 的背景事例可以表示為.相對(duì)強(qiáng)度I(i,j) 代表了觀測(cè)事例相對(duì)背景估計(jì)值的偏差,因此顯著性可以表示為

由于觀測(cè)陣列有一定的角分辨,部分來(lái)自源的信號(hào)會(huì)被重建到偏離源的方向,為了最大化源的顯著性,一般用以該天區(qū)的中心為中心,以角分辨θ為角半徑范圍的平均顯著性來(lái)估計(jì)源的顯著性.

4.2 預(yù)期結(jié)果

HADAR 實(shí)驗(yàn)對(duì)河外源AGN 的觀測(cè)顯著性預(yù)期結(jié)果如表1 所列,表中列出了每個(gè)源的詳細(xì)信息.可以看出,HADAR 運(yùn)行一年時(shí)間在其視場(chǎng)內(nèi)可以觀測(cè)到31 個(gè)顯著性大于5 倍標(biāo)準(zhǔn)偏差的AGN源,其中大部分為BL Lacs 類(lèi)型的源,FSRQs 類(lèi)型的源只有兩個(gè),分別為4C+21.35 和3C 454.3.Mrk 421 的觀測(cè)顯著性為529.6.兩維的顯著性天圖如圖7 所示,顯著性顯示范圍為—3—15.

圖7 赤道坐標(biāo)系(J2000 坐標(biāo))下HADAR 對(duì)河外源的觀測(cè)顯著性預(yù)期,顯著性顯示范圍為—3—15Fig.7.Expected significance of extragalactic sources in the equatorial coordinates (J2000 epoch) in the HADAR FOV.The visualization range is limited between —3 and 15.

5 結(jié)論

二十幾年來(lái),人們觀測(cè)VHE 伽馬射線(xiàn)源的能力有了巨大提高.IACTs 實(shí)驗(yàn)有著較好的靈敏度和角分辨性能,然而IACTs 實(shí)驗(yàn)往往具有窄的視場(chǎng),因而不能持續(xù)地對(duì)多個(gè)源進(jìn)行監(jiān)測(cè),只能對(duì)單一源進(jìn)行觀測(cè),同時(shí)對(duì)一些瞬變?cè)吹缺l(fā)現(xiàn)象不能及時(shí)跟蹤并監(jiān)測(cè).EAS 實(shí)驗(yàn)具有大視場(chǎng)和連續(xù)監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì),但往往只能對(duì)高能伽馬射線(xiàn)進(jìn)行觀測(cè).因此,一種具有相對(duì)低閾能、大視場(chǎng),且采用新透鏡技術(shù)的地面陣列實(shí)驗(yàn)HADAR 被提出并展開(kāi).通過(guò)與目前實(shí)驗(yàn)的靈敏度曲線(xiàn)對(duì)比,HADAR 的靈敏度與MAGIC 和H.E.S.S.的相當(dāng),但是在長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)和大視場(chǎng)測(cè)量中具有更好的能力.HADAR 采用大的折射式水透鏡技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)伽馬射線(xiàn)的觀測(cè),可以對(duì)天區(qū)進(jìn)行連續(xù)掃描和觀測(cè),在觀測(cè)河外源方面具有明顯優(yōu)勢(shì).

本文討論了HADAR 實(shí)驗(yàn)對(duì)AGN 的觀測(cè)預(yù)期,基于Fermi 的4LAC 源表,將4LAC 源GeV能段的能譜外推到TeV 能段,同時(shí)考慮EBL 的吸收效應(yīng).通過(guò)與HADAR 實(shí)驗(yàn)一年運(yùn)行時(shí)間的靈敏度曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比,不同EBL 模型下大約有30 個(gè)源的流強(qiáng)高于HADAR 的靈敏度.考慮到還有一些沒(méi)有紅移測(cè)量記錄的源,并且4LAC 中存在未分類(lèi)的AGN 源和Fermi 4FGL 源表中存在未關(guān)聯(lián)的源,實(shí)際可探測(cè)到的AGN 源的數(shù)量可能還要增加.此外,外推產(chǎn)生的Fermi 耀變體的TeV 能譜,存在能譜的不確定性,也導(dǎo)致了觀測(cè)不能精確預(yù)期.最后,由于AGN 的流強(qiáng)是顯著變化的,耀發(fā)時(shí)期的流強(qiáng)和能譜與低態(tài)時(shí)期有顯著差異,實(shí)際上也增加了估計(jì)AGN 源數(shù)量的不確定性.

采用模擬每個(gè)源的伽馬射線(xiàn)和宇宙線(xiàn)背景事例的方法,對(duì)4LAC 中每個(gè)源的觀測(cè)顯著性進(jìn)行了精確計(jì)算.結(jié)果顯示在Dominguez 11 EBL 模型下,當(dāng)HADAR 運(yùn)行一年時(shí)間,有31 個(gè)AGN源以5 倍顯著性被探測(cè)到.

HADAR 具有大視場(chǎng)和連續(xù)監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì),可以對(duì)AGN 的活動(dòng)性進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè),這是目前對(duì)sub-TeV 瞬變?cè)从^測(cè)極具此優(yōu)勢(shì)的地面望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn).對(duì)此類(lèi)AGN 的長(zhǎng)期觀測(cè)和與其他IACTs 實(shí)驗(yàn)的聯(lián)合研究將有助于更好地探索噴流中粒子的加速機(jī)制,研究甚高能輻射區(qū)域的位置信息,限制EBL,以及檢驗(yàn)洛倫茲對(duì)稱(chēng)性破缺等,可以對(duì)AGN 的物理機(jī)制進(jìn)行更好的研究.