曝光一定時單相機輻射測溫范圍的影響因素分析

黃文丹，馬恒，劉戰(zhàn)偉

（北京理工大學 宇航學院， 北京 100081）

0 引言

溫度檢測對工業(yè)生產［1］、材料冶金［2］、航天軍工［3］和日常生活等都具有重要意義。常見的溫度測量方法大致分為兩類：接觸法和非接觸法［4］。接觸法中測得的是被測物體某一可接觸部位的局部溫度，無法表現(xiàn)整個待測物體溫度場的情況。非接觸式測溫法相比傳統(tǒng)接觸式測溫具有測溫范圍廣、響應時間短、可實時動態(tài)地測量待測物體溫度場等優(yōu)點，目前輻射測溫法是非接觸式測溫技術中的常見手段?；趩蜗鄼C傳感器的輻射測溫技術［5］將電荷耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）成像技術、數(shù)字圖像處理技術和輻射測溫方法相結合，可以實現(xiàn)溫度場的實時在線測量，是近年來溫度檢測領域的研究重點。但實際應用中常常受相機傳感器性能以及輻射測溫方法的限制，傳感器響應飽和而無法正確測量溫度，無法滿足對溫度測量范圍的需求。

在輻射測溫技術中單色測溫法通常是測量某一特定波長附近范圍的輻射能量，以此推算物體的溫度，易受環(huán)境和待測物體本身狀態(tài)的干擾，應用并不十分廣泛。當前數(shù)字圖像測溫方法大多采用比色測溫方法，比單色測溫法精度高。將相機傳感器和比色測溫技術結合起來實現(xiàn)溫度測量的方式，可以有效避免不同光路以及不同傳感器性能差異所帶來的誤差。TANG Y［6］采用改進的雙色方法進行碳化硅材料火焰加熱實驗，測得溫度范圍僅有750～1 000 K。孫華杰等［7］采用比色測溫與比例-積分-微分控制策略相結合的方法實現(xiàn)了熔池溫度范圍1 300～1 800 °C的閉環(huán)控制研究。FIRAO V和WOJCIK W［8］采用互補金屬氧化物半導體（Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS）圖像傳感器MT9V034C12STC，結合輻射測溫技術，實現(xiàn)了1 100～2 000 K溫度范圍的高精度測量。郝策［9-11］利用中心波長分別為790 nm和900 nm的濾光片，結合Sony IMX252 CMOS型號的相機傳感器，用比色測溫法測量了激光網(wǎng)狀成形（Laser Engineered Net Shape，LENS）增材制造過程中的熔池溫度場，實驗過程中發(fā)現(xiàn)曝光時間一定時的單次測溫范圍為1 400～2 600 K。目前單相機傳感器的輻射測溫范圍較窄，孫元等［12］發(fā)現(xiàn)在CCD鏡頭前加高衰減率的中性濾光片可防止相機傳感器出現(xiàn)飽和，以擴大測溫范圍，但效果有限，仍難以滿足高溫測量的需求。根據(jù)曝光量控制以及圖像融合處理技術去擴大CCD測量動態(tài)范圍［13-14］的方法正被廣泛應用，但無論是圖像動態(tài)范圍的硬擴展還是軟擴展，都需要采集不同曝光快門下的多幅圖像去合成寬動態(tài)范圍的圖像，比單次曝光成像過程復雜，且圖像融合存在因插值引入的誤差，導致圖像精度不足。對于單相機傳感器輻射測溫過程，沒有相關理論去分析如何有效利用全動態(tài)范圍實現(xiàn)寬溫度范圍測量。因此，本文旨在分析相機傳感器動態(tài)范圍一定時，測量系統(tǒng)中的元器件、參數(shù)選取對于測溫范圍的影響，為實現(xiàn)單相機寬輻射測溫范圍提供參考。

1 輻射測溫原理

1.1 普朗克黑體輻射定律

物理學家普朗克提出了黑體普朗克輻射定律［15］，表述了黑體的光譜輻射出射度與波長、溫度的某種關系，為輻射測溫技術提供了理論基礎，其公式表述為

式中，Mb(λ，T)為黑體光譜輻射出射度，λ為波長，T為熱力學溫度；第一輻射常數(shù)c1=3.741 774 9×10?16W?m2；第二輻射常數(shù)c2=1.438 775 2×10?2m?K。由黑體輻射定律表達式，可以繪制不同溫度下黑體輻射的不同波長的強度曲線，如圖1所示。

圖1 理想黑體在不同溫度下的光譜輻射特性Fig.1 Spectral radiation characteristics of an ideal blackbody at different temperatures

物理學家維恩提出維恩位移定律，即黑體某一溫度下的峰值波長λm與該溫度數(shù)值的乘積為一常數(shù)。具體公式表達為

一般來說，若滿足c2/λT?1，則維恩公式可以代替黑體普朗克公式使用，即

1.2 單色測溫原理

自然界中不存在真正的黑體，于是引入發(fā)射率的概念來描述實際物體的輻射出射度，即

式中，M(λ，T)表示實際物體的輻射出射度，ε(λ，T)表示實際物體的光譜發(fā)射率。發(fā)射率數(shù)值范圍在0到1之間，一般通過標定得到。在滿足維恩公式的適用條件下，將式（3）和（4）結合，推導得到單波長輻射測溫計算公式為［16］

當探測器類型是CCD/CMOS圖像傳感器時，輻射出射度經光電轉換等過程之后以灰度G(x，y)的形式表現(xiàn)，在相機未飽和的條件下相機接收的強度與圖像灰度近似成比例關系，表達式為

式中，k1是由單色測溫系統(tǒng)決定的比例系數(shù)。結合式（5）和（6）可知，可將發(fā)射率系數(shù)與比例系數(shù)組合進行整體標定，之后通過相機獲取灰度信息，代入單波長測溫公式（5）便可實現(xiàn)非接觸式溫度測量。

1.3 比色測溫原理

假設待測物體為灰體，且滿足維恩公式的適用條件，λ1和λ2是比色測溫法選取的兩個波長。在兩種波長下物體光譜輻射出射度為

聯(lián)立式（7）和（8）變換得到比色測溫公式為

若選取CCD/CMOS圖像傳感器為探測器，兩種波長下的輻射出射度比值與成像灰度比值的關系為

式中，k2是由比色測溫系統(tǒng)決定的比例系數(shù)。將式（10）代入式（9），可得最終比色測溫公式為［17］

波長λ1和λ2接近時，可認為ε(λ1)≈ε(λ2)。比例系數(shù)k2可通過黑體爐標定等方法得到，再利用相機得到兩種波長下的灰度比值，代入式（11）計算得到比色溫度值。

1.4 輻射測溫法的測溫誤差影響機制分析

參考單波長輻射測溫公式，在單色測溫過程中測溫誤差的影響機制主要從以下三個方面來分析。第一，對發(fā)射率的準確標定在很大程度上影響著測溫精度［18］。單色測溫法適用于某些發(fā)射率已知或發(fā)射率較易于標定的材料的溫度測量，而對于某些無法直接準確標定其發(fā)射率的溫度場（如熔池表面溫度場），因發(fā)射率無法測量會引入較大的測溫誤差，于是物體材料發(fā)射率的在線測量是單色測溫法中迫切需要解決的問題。第二，濾光片的選取在一定程度上影響測溫精度。測溫過程使用窄帶寬濾光片近似為工作波長，從這個角度分析，濾光片的帶寬越小越好，并且濾光片透過率曲線的起止斜率越陡測溫精度越高；但從另一角度分析，濾光片帶寬越窄，相機需要調節(jié)增益等相關參數(shù)以增強對特定波段的響應，反而引入更大的噪聲，所以濾光片帶寬并非越小越好。另外，由于輻射測溫法是利用物體輻射光進行測溫，如果測溫波段選在物體因漫反射或環(huán)境光等影響下產生額外光強所在的波段，那么也會對測溫精度造成較大的影響。第三，輻射測溫法基于相機采集的灰度圖像計算溫度，相機特性與其采集的圖像質量在一定程度上對其有較大影響。常用相機像素深度在8 bit，若選用10 bit及以上像素深度的相機，可以獲得更豐富的灰度值分級層次，使得圖像對于光強的描述更加細膩；也可選用高信噪比的相機，結合圖像濾波處理算法，以減小圖像噪聲，有助于提高測溫精度。

相較于單色測溫法中需要考慮發(fā)射率如何準確測量的問題，比色測溫方法在所選工作波段近似的時候，通?？梢院雎园l(fā)射率和采集圖像過程中的光學噪聲對測溫精度的影響，精度大幅提升，因此適用于像激光打印熔池這種無法測量真實發(fā)射率的材料。另外考慮到比色測溫公式中存在較多比值關系，因相機引起的噪聲也可以通過比值而近似消去。但是由濾光片選取而引入的測溫誤差同樣存在于比色測溫法中。HAO C［9］利用單相機比色測溫法測量LENS工藝熔池溫度場，利用黑體爐驗證了所搭建的測量系統(tǒng)具有較高的測溫精度，在600～3 000 ℃范圍內測量誤差小于1%，滿足熔池溫度場在線測量的需求。

2 測溫范圍理論分析

2.1 相機的動態(tài)范圍

CCD/CMOS圖像傳感器是目前較為廣泛用于記錄數(shù)字圖像的探測器。通過拍攝待測物體圖像信息，經CCD/CMOS面陣感光、光電轉換、模擬信號和A/D轉換，最終以像素矩陣記錄數(shù)字圖像。動態(tài)范圍是CCD/CMOS圖像傳感器的一項重要評價指標，反映的是圖像傳感器能夠在同一幀圖像中同時探測到的最大光強信號和最小光強信號的范圍。從接收光能的角度出發(fā)，CCD/CMOS圖像傳感器的動態(tài)范圍可以被定義為

式中，Imax和Imin分別表示探測器可接收最大非飽和光強和最小可探測光強，單位為l m；DR表示動態(tài)范圍，單位為dB。

動態(tài)范圍也可以通過單位面積接收光強（即光照度）的范圍來表示，即

式中，Emax和Emin分別表示探測器可接收最大非飽和光照度和最小可探測光照度，單位為l x。目前常見的CCD/CMOS圖像傳感器的動態(tài)范圍一般在60～80 dB，根據(jù)式（14）可知，的取值范圍在1 000～10 000之間。

2.2 單色測溫過程

在輻射測溫法的實際應用中，有很多因素會影響相機單色測溫過程，進而影響相機的測溫范圍。對于相機成像過程中各結構之間能量轉化的模型描述如圖2所示［19］，首先假設待測物體為朗伯輻射體，同時不考慮背景環(huán)境對測溫的影響。

圖2 相機成像系統(tǒng)模型Fig.2 Camera imaging system model

待測物體可拍攝面積為S，溫度為T，發(fā)射率為ε(λ)，濾光片的光譜透過率為τ1(λ)，黑體光譜輻亮度為L0。參考式（3），當待測表面與相機間距為R時，待測物體透過濾光片之后的輻射能量為

待測物體經CCD/CMOS探測器感知后的輻射能量為

式中，F(xiàn)表示相機的光圈數(shù)，τ2(λ)表示光學鏡頭對不同波段的光譜透過率。當CCD/CMOS相機的光譜響應效率為S(λ)時，光電轉換后的模擬信號所表示的輻射能量值為

模擬信號經模擬數(shù)字（Audio Digital，AD）轉換后變?yōu)閿?shù)字信號時，受AD轉換性能影響造成一定程度的能量耗散，此時相機中數(shù)字信號所表示的輻射能量值為

式中，α表示AD轉換過程的能量耗散系數(shù)。最后，輻射能量傳輸?shù)缴衔粰C，以灰度值的形式表示。當曝光時間為t時，待測物體最終成像所代表的輻射能量為

綜合式（14）～（18）來看，在相機成像過程中，當曝光時間一定時，待測物體最終成像在相機中的輻射能量與物體本身輻射能量存在以下關系

式中，f(λ)表示成像過程中因光學系統(tǒng)、相機性能等因素引起的衰減損耗系數(shù)，在光學系統(tǒng)一定時，該項系數(shù)僅與波長相關。

相機成像過程中相機接收的能量均以輻射量為計量尺度，輻射量是描述物體電磁輻射的物理量。而2.1節(jié)中描述相機動態(tài)范圍是以光學量為計量尺度，光學量是視覺感受度量。要想將相機動態(tài)范圍和相機成像過程結合起來理論分析輻射測溫法的測溫范圍，就需要知道輻照度與光照度之間的轉換關系［20］，即

式中，E表示光照度，L表示輻照度，?(λ)表示輻照度與光照度之間的轉換系數(shù)，該系數(shù)與波長有關，不同光源下轉換系數(shù)也不同。

綜合式（19）和（20）來看，當相機動態(tài)范圍為72 dB時，可知相機接收最大與最小光照度之比為3 981.08。在波長一定時，根據(jù)光照度與輻照度之間的轉換關系，可認為相機接收最大與最小輻照度之比為3 981.08，在相機參數(shù)一定時，等價于待測物體本身輻射能量最大與最小之比為3 981.08［21］。表達式為

從式中可看出，單相機輻射測溫法的測溫范圍受相機動態(tài)范圍的影響最大。當相機動態(tài)范圍確定后，單波長測溫法中的單次測溫范圍（光圈值及曝光時間固定）受波長影響而變化。

2.3 波長對于單相機測溫范圍的影響

單波長測溫時的單次測溫范圍受波長選取的影響。根據(jù)式（21），在相機動態(tài)范圍72 dB一定時，單波長測溫的中心波長與測溫范圍的最值之間存在一定關系。選取彩色相機的三個通道R/G/B對應波長460 nm、550 nm和650 nm以及兩個近紅外光的波長780 nm和905 nm，繪制單波長測溫的單次測溫范圍上限與下限之間的關系。如圖3所示，以單相機輻射測溫的溫度上下限相差不低于50 K為測溫跨度下限，此時相機可測得最小的單次溫度范圍為400～448 K。從圖中帶有三角形標記點的曲線來看，當單波段測溫所選取的中心波長在550 nm時，如果想要測量800 K的下限溫度，那么單次測溫范圍上限可達到1 073 K，合計單次測溫跨度273 K；而如果測溫下限在1 500 K，那么單次測溫上限可達到2 868 K，合計單次測溫跨度有1 368 K；也可以實現(xiàn)下限2 000 K，上限5 480 K的單次測溫跨度為3 480 K的溫度測量。綜合多條曲線來看，在測溫下限一致時，波長越長，可測得的溫度上限越高。由此得出，如果想要在中低溫區(qū)（1 200 K以下）有較高的單次測溫范圍，應選取中長波作為工作波長，如在近紅外、紅外波段選取工作波長［22-24］，對于高溫區(qū)的測量（1 200 K以上），選取可見光波段作為工作波長就可得較寬的單次測溫范圍；對于單波長測溫法，需要根據(jù)待測物體溫度分布來選取恰當?shù)墓ぷ鞑ㄩL以實現(xiàn)寬測溫范圍。

圖3 不同波長下的單波長單次測溫范圍曲線Fig.3 Curves of single wavelength single temperature measurement range under different wavelengths

比色測溫法的單次測溫范圍受多個因素影響。參考1.3小節(jié)，比色測溫法要求在兩個工作波長下CCD/CMOS均未達到飽和。結合單波長測溫范圍的影響因素來看，為了使測溫范圍盡可能寬泛，除了增加相機的動態(tài)范圍，另外的可行性方案就是設計改變光學器件的參數(shù)使得兩種波長下最終進入相機的能量最小值（或最大值）相同，表達式為

當兩種波長下進入相機的能量最小值近似時，表現(xiàn)為同一曝光時間下相機對兩個波長的響應近似相同，避免出現(xiàn)其中一個波段下的灰度值過低或過飽和的情況，以拓寬比色測溫法的單次測溫范圍。從式（22）中可以看出，待測物體本身的發(fā)射光譜、濾光片不同波段的透過率、鏡頭的光譜透過率、光照度輻照度轉換系數(shù)以及相機的光譜響應率等都是和波長有關的數(shù)值，實際實驗中可從這幾個因素來計算修正以達到拓寬單次測溫范圍的目的；另外，相機的曝光和光圈設置也是有效影響進入相機能量最小值的關鍵因素。參考式（18），待測物體輻射進入相機的能量值在其他參數(shù)設置不變的條件下與曝光時間存在線性關系，想要有效利用相機的全動態(tài)范圍，需要多次配合調整相機光圈和曝光時間組合，以保證最終進入相機中的能量范圍與相機可接收的能量范圍分布盡可能一致，最終可測得覆蓋溫度測量所要求的測溫范圍。

以比色測溫法測量熔池溫度分布為例，選用相機傳感器型號SONY IMX250 CMOS，其動態(tài)范圍為72 dB，光路中所用濾光片中心波長分別為780 nm和905 nm，濾光片半帶寬為10 nm，峰值透過率分別為60%和70%，相機的光譜響應在兩個工作波長處的數(shù)值分別為0.8和0.35。參考式（22），忽略熔池本身在兩個不同工作波長下的輻射能量以及兩個波長下光照度與輻照度的轉換，得到兩個波長下可進入相機的能量最小值之間的關系：Eλ=780nmmin=1.7×Eλ=905nmmin?；谏鲜鲫P系式繪制熔池溫度測量在比色測溫法中的單次測溫范圍，如圖4所示。以波長780 nm測溫范圍下限代表的能量代表相機可接收能量最小值，圖中陰影部分表示應用比色測溫法所得測溫范圍。

圖4 比色測溫法的單次測溫范圍Fig.4 Single temperature measurement range of colorimetric thermometry

對于系統(tǒng)的測溫范圍，主要從兩個方面進行分析，包含比色測溫方法本身的適用溫度范圍，以及系統(tǒng)中所用到的光學元器件的適用溫度范圍。從比色測溫方法的角度來看，公式推導中用到了維恩公式，該式存在適用條件為c2/λT?1。如，在熔池測溫過程一般選擇近紅外波段，這里近似取λ=900 nm，當T=5 000 K時，c2/λΤ≈3.2，因此粗略估計該方法測溫上限不超過5 000 K；從相機本身考慮，由于相機圖像傳感器自身曝光時間存在適用范圍，當待測物體溫度低到一定程度，無論怎么增大曝光時間和提高光圈值，得到的灰度圖像都過暗，此時對應的溫度值就是系統(tǒng)的測溫下限。如使用大恒公司型號MER-301-125U3M，像素深度8 bit的相機進行靜態(tài)測溫測試發(fā)現(xiàn)，當不銹鋼待測物表面溫度低于690 °C時，所得圖像灰度值與背景環(huán)境灰度沒有較大差別，因此估計系統(tǒng)測溫下限約為1 000 K。比色測溫法由于本身方法所限，需要考慮兩個波長下同時使相機達到不飽和條件，并且兩種波長下進入相機能量的最小值不可能完全相同，因此其單次測溫跨度比兩個工作波長以單波長測溫法應用時較小的單次測溫跨度還小，且系統(tǒng)測溫下限高于單波長測溫法的系統(tǒng)測溫下限。

2.4 單相機輻射測溫法中波段選取參考原則

輻射測溫法中工作波段的選取受多方面因素的影響，合理選取工作波長對提高測溫范圍和測量精度具有重要的意義。

首先，所選波段對應的輻射強度應該盡量大，因為在測溫過程中，輻射光經過窄帶濾光片后強度會大幅衰減，而且在高速測量需求下，相機曝光時長往往較低，只有所選波段輻射能足夠大，探測器才能夠準確采集輻射信號。

第二，波段選取應該避免環(huán)境光強的干擾。當相機采集圖像中包含物體因漫反射而產生的額外光強，會增大測量誤差，因此所選波段的輻射光強度應遠大于漫反射光的強度。如在測量電弧增材制造過程中的溫度分布時，所選波段應避免電弧本身發(fā)射光譜的窗口期。

第三，不同探測器類型有著不同的響應波段，應在探測器的響應波段范圍內進行選擇。例如常見的基于硅材料的CCD和CMOS相機，其光譜響應波段范圍約為350～1 000 nm。尤其對于基于拜耳濾光片的彩色相機，在選取比色測溫雙波段時，應考慮避免所選波段在相機光譜曲線上存在過多的顏色串擾。

第四，比色測溫法中所選的兩個波段輻射能差異應盡量大，差異性越大，經過后端處理得到的兩組圖像灰度比值的范圍越大，有利于提高系統(tǒng)的測溫精度和靈敏度，但該距離不宜過大，否則將會違背“雙波段發(fā)射率近似相等”的前提假設，應該在合理范圍內盡量選擇距離較大的兩個波段。

第五，濾光片的選擇在一定程度上影響著測溫精度，比色測溫原理是把濾光片的兩個窄帶波段近似當成雙波長，因此濾光片的帶寬越小越好，并且濾光片透過率的起止斜率越大越好；但濾光片的帶寬越窄，相機接收光強越弱，需要調節(jié)相機增益等參數(shù)以增強響應，會使得相機引入更大的噪聲，所以帶寬需要通過實驗測試的方式合理選取。

第六，根據(jù)2.3節(jié)的分析，為了提高系統(tǒng)的單次測溫范圍，在工作波段的選取上也需要考慮待測場的溫度分布。在待測溫度較低時，盡可能選取長波（如近紅外波）作為工作波長；待測溫度較高時，可選擇可見光波段或近紅外波段作為工作波長。

2.5 提高測溫范圍的方法及技術分析

提高單相機測溫范圍本質上就是提高單相機光強的動態(tài)測量范圍，對于單相機輻射測溫法中單次測溫范圍的提高，主要從三個方面來實現(xiàn)：首先，對于相機傳感器型號，考慮選用動態(tài)范圍更大的相機傳感器（例DR=80 dB的高動態(tài)范圍相機）；其次，參考2.3和2.4節(jié)中對工作波段及濾光片帶寬的選取，選擇合適的工作波長可以有效提高單相機單次測溫范圍；最后，通過實驗多次測試反復調整選取一組最優(yōu)的相機曝光時間和光圈組合，使相機的全動態(tài)范圍被充分利用，從而實現(xiàn)單相機單次寬輻射測溫范圍的測量。

考慮到單相機單次測溫范圍受相機傳感器型號及波長限制，目前有較多方法和技術可以克服單相機單次測溫范圍的限制，實現(xiàn)寬動態(tài)測溫范圍的測量。從硬件上來說，由于單相機比色測溫法時兩個波段的能量會經過同一個曝光時間和光圈組合，于是考慮在相機前布置光路，在其中一個波段的傳播光路中放置中性濾光片；也可利用雙相機系統(tǒng)可各自調控兩個波段曝光時間的優(yōu)勢，保證兩個波段最終進入相機的最小輻射強度相等，以提高單相機比色測溫法的單次測溫范圍。從軟件上來說，兩次或多次曝光法是目前擴展動態(tài)范圍的方法中性能最好、應用最廣的一個，基本思路就是在兩個或多個不同曝光時間下快速拍攝圖像，再進行圖像合成等圖像處理，從而得到寬動態(tài)測溫范圍。

3 實驗驗證與應用

為了驗證本文所分析的影響單相機單波長測溫法和比色測溫法單次測溫范圍的因素，設計進行了渦流加熱合金試件［25］、熔池溫度場在線測量等相關實驗，在不同的溫度范圍內完成測溫范圍影響因素的實驗驗證。

3.1 渦流加熱實驗

利用如圖5所示的感應渦流加熱裝置，給鎳基合金塊加熱至預設溫度，通過紅外點式測溫儀測量合金塊表面的溫度，實時反饋到控制器對電流調控，使得合金塊溫度保持在預設溫度±2 °C的范圍內，在合金塊溫度穩(wěn)定后，通過相機（裝配窄帶通濾光片）采集圖像。預設溫度范圍為960～1 260 K，每間隔50 K采集一次圖像，記錄合金塊表面真實溫度與對應溫度下的平均灰度值，擬合灰度—溫度曲線，估計單次測溫范圍。

圖5 感應渦流加熱裝置Fig.5 Induction eddy current heating device

渦流加熱實驗采用的相機型號為大恒圖像MER2-502-79U3M/C，位深8 bit，傳感器為SONY IMX250 CMOS類型，該型號傳感器動態(tài)范圍約為72 dB。所用濾光片型號為FB650-10和FB550-10 （來源Thorlabs）。渦流加熱實驗分為兩部分完成，第一部分采用兩種波長的濾光片，在物距、光圈、曝光時間等其他條件不變時，分析波長選取對于單次測溫范圍的影響。其中曝光時間的設置需要多次調整以滿足預設溫度范圍內相機成像灰度均不飽和的條件。在物距為38 cm，曝光時間為80 ms時，兩個波長下分別擬合出的曲線如圖6所示。

圖6 兩種波長下的灰度-溫度擬合曲線Fig.6 Gray-temperature fitting curves at two wavelengths

從圖6（a）中的擬合曲線來看，當灰度等級從10～250時（認為灰度等級低于10時受噪聲影響嚴重，高于250時已達到飽和狀態(tài)），對應650 nm波長所估計的單次測溫范圍為905～1 225 K，合計測溫跨度320 K，根據(jù)2.3節(jié)模擬計算分析，以905 K為測溫范圍最小值時，測溫最大值可達到1 374 K，測溫跨度約為469 K，理論分析此波長下的單次測溫跨度可提高至實驗測溫跨度的46%。而實際實驗中測溫跨度較低可能是以下幾個原因：估計的測溫范圍是根據(jù)灰度等級10～250計算的，而不是從0～255計算；曝光時間的選擇并不能夠使得進入相機的能量最小值和相機可接收的能量最小值相等，因此實際實驗測溫跨度較小。圖6（b）中對應550 nm波長所估計的單次測溫范圍為1 135～1 355 K，合計測溫跨度220 K。參考2.3節(jié)在波長550 nm時單次測溫范圍的理論解為1 135～1 773 K，合計測溫跨度638 K。理論上此波長下的單次測溫跨度可提高至實驗測溫跨度的190%。對比兩個波長下實驗得到的單次測溫跨度可知，波長為650 nm時的測溫跨度比波長550 nm時的測溫跨度提高了45%。從圖中采樣點結果可以看出，該合金試件加熱過程中在550±10 nm波段下輻射能量較少，采樣點對應的灰度等級都偏小，故而根據(jù)灰度值10～250來估計測溫跨度存在較大偏差，導致估計測溫范圍偏小，同時也反映出輻射測溫中工作波長的選取需要考慮待測試件的發(fā)射光譜情況。結合圖6中兩種波長下的擬合曲線來看，如果以這兩個波段作為比色測溫法的工作波長，最終在曝光時間為80 ms時的單次測溫范圍為1 135～1 225 K，合計測溫跨度90 K，遠小于單波長測溫法以550 nm為工作波長時的單次測溫跨度，根據(jù)分析可知這是在不改動測量系統(tǒng)中影響比色測溫范圍的因素時的測溫范圍，與2.3節(jié)中的理論分析一致。

實驗第二部分主要是驗證曝光時間的選取對于單次測溫范圍的影響。工作波長為650±10 nm，物距為38 cm，在曝光時間分別為70 ms和80 ms時進行渦流加熱實驗，預設溫度范圍和實驗第一部分保持一致。兩個曝光時間下的灰度—溫度擬合曲線如圖7所示。由圖7（b）可估計灰度等級從10～250時的單次測溫范圍為965～1 225 K，合計測溫跨度260 K。

圖7 兩個曝光時間下的灰度—溫度擬合曲線Fig.7 Gray-temperature fitting curve for two exposure time

對比圖7（a）的估計單次測溫范圍，可以發(fā)現(xiàn)曝光時間的選取會影響單次測溫范圍，本實驗中曝光時間為80 ms時的測溫跨度更大，較曝光時間為70 ms時的測溫跨度提高了23%。參考2.3節(jié)，曝光時間對于測溫范圍的影響，根本原因在于受曝光時間調制下的最終進入相機中的能量與相機可接收的最小能量是否相等。如果相等，表示傳感器的全動態(tài)范圍都被使用，才能得到理論分析中的最大單次測溫范圍，這也意味著需要多次嘗試實驗去設置正確的曝光時間。該部分實驗設置的兩個曝光時間并非最合適的曝光時間，因此實驗估計的單次測溫范圍均低于理論分析的結果。

此外，物距、光圈值、鏡頭的透過率等因素都會影響最終進入相機的能量。在曝光時間的調整無法滿足與相機傳感器的動態(tài)范圍匹配時，可以從這些因素去考慮，如在鏡頭前加入中性密度濾光片控制進入相機中的能量的衰減，實現(xiàn)與相機可接收的能量范圍之間的匹配，以測量出盡可能大的單次測溫范圍。

3.2 熔池溫度場在線測量實驗

在增材制造過程中，熔池溫度場分布的在線監(jiān)測對提高打印零件質量有重要意義。熔池溫度較高（鈦合金打印過程中溫度可達4 000 K），比色測溫技術是目前測量熔池溫度分布的有效手段。

考慮到熔池在近紅外波段具有較強的輻射強度，且在近紅外波段選用工作波長可以避免環(huán)境光的影響，于是選用兩個工作波段分別為(780±10) nm和(905±10) nm，實驗設計了基于單臺高速相機的雙波長分光與色差校正系統(tǒng)，使熔池輻射的兩個工作波段的光波分兩條光路同時聚焦在高速相機靶面上，以實現(xiàn)比色測溫法測量熔池溫度場分布，整體熔池測溫系統(tǒng)詳細描述見文獻［26-28］。選擇性激光熔化（Selective Laser Melting，SLM）打印過程中熔池溫度場在線測量實驗布置如圖8所示。

圖8 熔池溫度在線測量實驗布置圖Fig.8 Experimental arrangement of on-line measurement of molten pool temperature

實驗采用的高速相機型號為FASTCAM NOVA S12，傳感器類型為Proprietary Design Advanced CMOS，該型號傳感器動態(tài)范圍約為60 dB。濾光片型號為FB780-10和FL905-10 （來源Thorlabs）。實驗前通過黑體爐實驗標定出比色測溫公式中的比例系數(shù)，正式實驗利用上述裝置實時采集SLM工藝下金屬粉末熔融過程中的灰度圖像，將兩個波段下的熔池圖像進行標定匹配，代入比色測溫公式推演出實時熔池溫度分布，如圖9所示。

圖9 打印過程中熔池溫度場隨時間的演化Fig.9 Evolution of molten pool temperature field with time during printing

首先從理論上分析，結合式（21）來看，當波長λ=780 nm時，如果測溫下限為1 600 K，那么測溫上限可達4 015 K，測溫跨度為2 415 K；當波長λ=905 nm時，如果測溫下限為1 600 K，那么測溫上限可達5 288 K，測溫跨度為3 688 K。結合式（22）來看，兩個工作波段下的熔池輻射強度最終進入到相機的能量最小值并不相同，因此本次實驗的理論單次測溫跨度應該為ΔT≤2 415 K。圖9中的熔池溫度場是在相同曝光時間和相機光圈值下測量得到的，可發(fā)現(xiàn)本次實驗中的單次測溫范圍是1 600～3 000 K，測溫跨度可達1 400 K，實驗結果與理論分析結果相符。由于比色測溫技術限制了兩個工作波長下無法設置同一個曝光時間實現(xiàn)相機的整個動態(tài)范圍的使用，因此實驗結果的單次測溫跨度低于理論單次測溫跨度。在后續(xù)實驗過程中，通過調整曝光時間，多次實驗得到整個系統(tǒng)的測溫范圍為1 000～4 000 K。

HOOPER P A［29］利用比色測溫技術測量激光粉末床熔池溫度場分布時，綜合考慮了相機響應函數(shù)、黑體的輻射強度以及光學元件的透過等和波長相關的數(shù)值，最終選定700 nm和950 nm作為比色測溫法的兩個工作波長。文獻所用高速相機的傳感器芯片動態(tài)范圍同樣是60 dB，最后在100 kHz的幀率和10 μs的曝光時間下，相機傳感器的峰值像素強度剛好低于飽和點，說明正在使用傳感器的全動態(tài)范圍，實驗得到測溫范圍為2 000～4 000 K，測溫跨度為2 000 K，系統(tǒng)整體測溫范圍為1 000～5 000 K。對比本文實驗結果，實驗所得單次測溫跨度較小，整個系統(tǒng)測溫范圍也較小，在工作波段選取不同，且曝光時間的選取完全使用傳感器的動態(tài)范圍情況下，HOOPER P A的實驗單次測溫跨度較之提高了42.9%。

4 結論

本文結合相機成像過程分析了單相機輻射測溫法單次測溫范圍較窄的原因，并通過渦流加熱實驗和熔池溫度在線測量進行實驗驗證。結果表明：傳感器的動態(tài)范圍和選定的工作波長從理論上決定了各個溫度分布段單次測溫跨度的最大值；對于單相機輻射測溫法，若要實現(xiàn)寬溫度范圍的測量，當測量對象為低溫分布場時，考慮在近紅外光等長波段選取工作波長，當測量對象為高溫分布場時，考慮在可見光等短波段選取工作波長；合理調整測量系統(tǒng)中如濾光片波段、透過率、帶寬等參數(shù)信息，以擴寬比色測溫法的單次測溫范圍；多次調整曝光時間，以保證可以使用傳感器的全動態(tài)范圍，為以后實現(xiàn)單相機寬溫度范圍測量提供參考。由于條件限制，對濾光片中心波長透過率、帶寬大小的設置方面有待進一步的實驗研究。