張新星

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 102611）

列車過分相引起的過電壓對車頂高壓設(shè)備具有較大危害，了解并掌握過電壓產(chǎn)生的機(jī)制和特性是解決問題的關(guān)鍵。隨著在線監(jiān)測裝置在行車記錄中的應(yīng)用，大量的過電壓信號被自動檢測和記錄，但對過電壓的分類和識別非常困難。常用的對電壓或電流信號分類方法主要包括特征量提取和決策，其中提取信號特征量尤為重要，特征量的準(zhǔn)確與否將直接關(guān)系到分類的精度和效率。用于特征量提取的信號處理方法有均方根值法[1]、Fourier變換[2]、S變換[3]、dq變換[4]、小波變換[5-7]、多重分形分析[8]。本文基于實(shí)測數(shù)據(jù)，對列車過分相引起的過電壓進(jìn)行了分類，對測得的大量過電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行了頻譜分析，得到了不同種類過電壓的頻率特性，從其中提取了用于過電壓識別的特征量，提出了一種基于傅里葉變換的過電壓信號識別方法。

1 過電壓產(chǎn)生機(jī)制及分類

列車過分相如圖1所示。

列車由左向右運(yùn)行，在到達(dá)位置1前機(jī)車完成退級和斷主斷操作，在1位置與中性線接觸，在2位置進(jìn)入無電區(qū)，在3位置與供電臂B接觸，在4位置離開中性線，之后機(jī)車完成合主斷操作。等高區(qū)中受電弓跨接中性線與供電臂，在無電區(qū)受電弓只與中性線相連。

列車在經(jīng)過1、2、3、4位置以及在中性區(qū)位置均可能有過電壓現(xiàn)象產(chǎn)生。

高壓互感器用于測量網(wǎng)壓，二次側(cè)負(fù)荷阻抗較大，正常工作時接近空載狀態(tài)。空載狀態(tài)下很容易發(fā)生鐵磁諧振，在列車位置1和位置2產(chǎn)生的過電壓激勵下，高壓互感器可能在飽和區(qū)和非飽和區(qū)發(fā)生周期性的振蕩，從而發(fā)生鐵磁諧振。

分析列車過分相過程，過電壓可能發(fā)生在1、2、3、4位置以及2、3之間。按過電壓產(chǎn)生的原因列車過分相過電壓主要分為三類：第一類是線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變引發(fā)的過電壓，第二類是電壓疊加引發(fā)的過電壓，第三類為鐵磁諧振過電壓。按過電壓性質(zhì)進(jìn)行劃分，第一類與第二類均屬于暫態(tài)過電壓，第三類屬于鐵磁諧振過電壓。

2 離散傅里葉變換與諧波含量百分比

在對實(shí)測信號處理過程中主要應(yīng)用傅里葉變換，信號的特征量提取主要應(yīng)用諧波含量百分比。

任何周期信號只要滿足狄里赫利條件，都可以進(jìn)行離散傅里葉變換，分解后的各次諧波的幅度和相位與頻率的關(guān)系構(gòu)成了周期性信號的幅度頻譜特性和相位頻譜特性。

周期為T1的信號f(t)經(jīng)過采樣得到序列x(n)，其復(fù)數(shù)形式的變換為：

傅里葉變換后為一個復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的模值與頻率、相位角與頻率分別表示幅頻特性和相頻特性。

諧波含量百分比為諧波有效值與信號總有效值之比，計(jì)算公式為：

式中：Ve——M～N次諧波的總有效值；Vi——經(jīng)傅里葉分解后第i次諧波的有效值（i為正整數(shù)）；d——諧波含量百分比；V——所測信號總有效值。

3 不同過電壓信號的頻率特性

3.1 過電壓實(shí)測波形

為研究列車過分相過電壓，在京廣、沈山線對HXD3型電力機(jī)車進(jìn)行跟蹤測試。觸發(fā)電平為42 kV，采樣頻率為20 Hz，每次觸發(fā)記錄10 s數(shù)據(jù)。通過測試實(shí)驗(yàn)，得到了大量過電壓數(shù)據(jù)。

非過分相過電壓波形如圖2所示。

圖2 非過分相引發(fā)過電壓波形

過分相過電壓如圖3所示。

圖3 過分相引發(fā)過電壓波形

3.2 不同過電壓頻率特性及特征量提取

考慮到不同類型過電壓持續(xù)時間不同，暫態(tài)過電壓持續(xù)時間較短，一般不超過100 ms。過分相引起的暫態(tài)過電壓可能為兩次過電壓連在一起，故一般不超過200 ms，從實(shí)測數(shù)據(jù)也可得到。鐵磁諧振過電壓持續(xù)時間較長，一旦發(fā)生持續(xù)時間從幾個工頻周期到列車出分相時長不等，綜合考慮各種過分相過電壓持續(xù)時間和波形特征，以過電壓發(fā)生時刻為基準(zhǔn)，選取5個工頻周期，即100 ms為特征量計(jì)算區(qū)間。

特征量計(jì)算時間區(qū)間劃分如圖4所示。

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圖4 特征量計(jì)算時間區(qū)間劃分

3.2.1 入分相、出分相暫態(tài)過電壓特征量提取

列車入分相、出分相時產(chǎn)生的過電壓波形基本一致，為了研究其頻率特性對信號進(jìn)行頻譜分析[9]。

在所有入分相、出分相暫態(tài)過電壓中隨機(jī)抽取50組數(shù)據(jù)進(jìn)行了傅里葉分解，并對不同頻率范圍內(nèi)的諧波做統(tǒng)計(jì)。

有效值大于500 V的諧波主要集中在0～800 Hz，2 700～2 900 Hz之間也有少量達(dá)到500 V。統(tǒng)計(jì)實(shí)測數(shù)據(jù)諧波含量，此類過電壓主要能量為50 Hz，800～2 700 Hz能量很小，統(tǒng)計(jì)過程中將0～3 000 Hz諧波分為4個部分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別為0～50 Hz、50 Hz、60～800 Hz、2 700～2 900 Hz。

過分相引發(fā)過電壓諧波有效值占比如表1所示，非過分相引發(fā)過電壓諧波有效值占比如表2所示。

表1 過分相引發(fā)過電壓諧波有效值占比

表2 非過分相引發(fā)過電壓諧波有效值占比

與過分相暫態(tài)過電壓相比，非過分相過電壓在60～800 Hz、2 700～2 900 Hz諧波處存在較大差異。所以可用這兩個頻率段的諧波含有率區(qū)分暫態(tài)過電壓是否為進(jìn)出分相引發(fā)的過電壓。

3.2.2 鐵磁諧振過電壓頻率特性及特征量提取

圖5 鐵磁諧振波形的諧波含量

由圖5可知，鐵磁諧振過電壓中50 Hz諧波不是主要諧波，諧波含量最大次數(shù)為10 Hz，占總有效值的91%。

4 過電壓識別流程

通過理論分析和實(shí)測統(tǒng)計(jì)，列車過分相時鐵磁諧振的發(fā)生是以列車入分相時產(chǎn)生暫態(tài)過電壓為基礎(chǔ)的，故在判斷列車過分相是否發(fā)生鐵磁諧振過電壓之前，需要先判斷列車是否發(fā)生了暫態(tài)過電壓[10]。

首先判斷過電壓是否為列車出入分相產(chǎn)生的暫態(tài)過電壓。對采集的過電壓進(jìn)行周期為0.1 s最高諧波為3 000 Hz的傅里葉分解，而后判斷50 Hz諧波含量是否最大來判定是否為工頻暫態(tài)過電壓，若50 Hz諧波含量最大，則判斷60～800 Hz、2 700～2 900 Hz的諧波含量百分比。如果60～800 Hz諧波含量大于25%，2 700～2 900 Hz諧波含量介于5%～10%，則判定該過電壓為進(jìn)出分相時產(chǎn)生的暫態(tài)過電壓；否則為非過分相產(chǎn)生的過電壓。

判定為過分相引發(fā)的暫態(tài)過電壓后，入分相引發(fā)的暫態(tài)過電壓最長維持200 ms，最短為100 ms，故從過電壓發(fā)生時刻起向后推100 ms、120 ms、150 ms、200 ms為起始點(diǎn)，進(jìn)行周期為100 ms的傅里葉分析。如果50 Hz諧波含量均為最大，則過分相過程沒有發(fā)生鐵磁諧振；如果存在50 Hz諧波含量不是最大且10 Hz諧波含量占90%以上，則說明發(fā)生頻率為10 Hz的鐵磁諧振；如果10 Hz諧波含量不是最大，則對過電壓信號做周期為0.06 s的傅里葉變換，16.67 Hz諧波含量占90%以上則說明發(fā)生了50/3 Hz的鐵磁諧振。如果以上情況均不滿足，則此次過電壓判定失敗。

5 結(jié)語

本文從理論上說明了列車過分相過電壓發(fā)生的過程，并對列車過分相引起過電壓的原理及其波形特點(diǎn)進(jìn)行了分析。通過對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分解，得到了列車過分相過電壓與非過分相過電壓的不同諧波特性。統(tǒng)計(jì)得到了識別列車出入分相時產(chǎn)生的過電壓和鐵磁諧振過電壓的諧波特征量，提出了一種僅用DFT算法便可識別過分相過電壓的方法。研究結(jié)果對研究列車過分相產(chǎn)生的過電壓有一定的參考價值，對過電壓信號的識別提供了新的思路。