架橋類比 促進(jìn)物理概念的進(jìn)階學(xué)習(xí)
——以蘇科版“電功”和“電功率”概念教學(xué)為例

仝 磊

南京一中明發(fā)濱江分校，南京 210031

類比是針對擁有相似點(diǎn)或共同點(diǎn)的事物開展比較研究，以增進(jìn)對事物本質(zhì)的理解，解決實(shí)際問題的過程。類比思想這樣一種思維方式在物理學(xué)科發(fā)展的進(jìn)程中也一直扮演著重要的角色。從惠更斯依據(jù)聲音和光的相似性提出光的波動性，開啟了對于光的粒子性和波動性問題的世紀(jì)大討論；到麥克斯韋類比傳導(dǎo)電流創(chuàng)新性地引入了“位移電流”的概念，成功構(gòu)建起電磁理論的大廈——麥克斯韋方程組；再到盧瑟福在α粒子轟擊金箔實(shí)驗的基礎(chǔ)上，設(shè)想原子世界是一個類似太陽系結(jié)構(gòu)的原子有核結(jié)構(gòu)模型，宣告了原子核物理學(xué)的誕生等。某種程度上可以說，物理學(xué)多次重大的發(fā)展都伴隨著類比思想的光輝。此外，類比法與物理教學(xué)的結(jié)合也有助于引發(fā)學(xué)生物理學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)對物理現(xiàn)象學(xué)習(xí)探索的興趣；幫助學(xué)生理解抽象的物理概念；啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，掌握科學(xué)的思維方法。由此可見，在物理教學(xué)中運(yùn)用類比既是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)要求，也是由內(nèi)在的物理學(xué)知識體系的特點(diǎn)所決定的。

1 類比法的應(yīng)用及局限

遵循初中學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，當(dāng)前初中物理教學(xué)多采用可視化和具象化的方式幫助學(xué)生理解、建立物理概念，認(rèn)識、揭示物理現(xiàn)象和規(guī)律。類比法因其易理解、易操作、易教授的特點(diǎn)而深受初中物理教師的喜愛，已經(jīng)形成了較為系統(tǒng)的類比教學(xué)案例，主要包括概念類比、過程性類比、方法性類比、知識的橫向和縱向類比等。

1.1 類比教學(xué)案例成果豐碩

概念類比教學(xué)在初中物理新概念教學(xué)中應(yīng)用廣泛。如表1所示，有三種類比角度可供教師選擇：一是借助物理學(xué)科以外、學(xué)生經(jīng)驗中的形象概念類比物理教學(xué)中抽象晦澀、難以捉摸的物理概念；二是借助學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的物理概念類比認(rèn)識、理解、熟記新的物理概念；三是以其他領(lǐng)域中的相似概念類比新領(lǐng)域的同類概念。

表1 概念類比的角度和內(nèi)容

過程性類比與初中物理教學(xué)有天然的密切聯(lián)系。物理是一門以實(shí)驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，實(shí)驗既是教師教學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)生借此促進(jìn)對知識認(rèn)識、理解、習(xí)得的重要方式之一。在實(shí)驗演示或?qū)嶒炋骄康倪^程中，師生完成知識的教授與良好的互動?？梢哉f，初中物理中的每一次實(shí)驗教學(xué)本質(zhì)上都可以是一次過程性類比的嘗試，可惜的是許多物理教師并沒有意識到這一點(diǎn)，更缺少從這個角度去引導(dǎo)學(xué)生的意識。尋求過程性類比在初中物理實(shí)驗教學(xué)中的應(yīng)用，在宏觀層面教師可遵循圖1所示的程序和內(nèi)容開展實(shí)驗教學(xué)。微觀層面有以下具體的案例可供教師參考，相對照的實(shí)驗探究或操作在細(xì)節(jié)上可互相借鑒和啟發(fā)。實(shí)驗探究方面有反射與折射規(guī)律的探究，比熱容與熱值、焦耳熱的探究；動手操作方面有溫度計與刻度尺的使用，托盤天平與彈簧測力計的使用等。在上述實(shí)驗與操作中經(jīng)常會涉及一個問題，即多次實(shí)驗的目的是什么，概括來說，多次實(shí)驗的目的要么是“為了避免偶然性，得到普遍規(guī)律”，要么是“求取平均值，減小實(shí)驗誤差”，前者是針對探究性實(shí)驗而言的，如凸透鏡成像規(guī)律、電流與電壓和電阻的關(guān)系等；后者是對于測量類實(shí)驗而言的，如書本的測量、伏安法測定值電阻等。

圖1 實(shí)驗類比教學(xué)的程序和內(nèi)容

方法性類比指的是初中物理教學(xué)中出現(xiàn)的五種方法，即控制變量法、轉(zhuǎn)化法、等效替代法、理想模型法和歸納推理法，如表2所示。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生開展歸納和類比學(xué)習(xí)。

表2 方法性類比的內(nèi)容

知識的橫向或縱向類比在初中物理單元和專題復(fù)習(xí)中應(yīng)用較多，比如在學(xué)習(xí)電學(xué)的歐姆定律內(nèi)容后，教師應(yīng)開展知識橫向類比教學(xué)，及時幫助學(xué)生鞏固和理解該部分內(nèi)容。一般而言，在歐姆定律后，教師應(yīng)分“燈泡銘牌”“比值”“動態(tài)電路”“數(shù)形結(jié)合”“安全電路”“替代法測電阻”等小專題促進(jìn)學(xué)生對歐姆定律的理解和應(yīng)用。而在學(xué)完電功率和焦耳定律后，教師應(yīng)對電學(xué)知識展開縱向類比教學(xué)，把歐姆定律、電功、電功率、焦耳定律等知識點(diǎn)結(jié)合上述類型小專題進(jìn)行串講，讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握初中物理電學(xué)知識。

1.2 類比法的應(yīng)用仍較為局限

在文獻(xiàn)調(diào)研和教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者發(fā)現(xiàn)：雖然類比法在初中物理教學(xué)中取得了豐碩的研究成果，但類比法應(yīng)用的現(xiàn)狀并不盡如人意，具體表現(xiàn)在類比內(nèi)容單一、類比形式單調(diào)，從而導(dǎo)致類比的效益不佳。

當(dāng)前，類比教學(xué)的形式主要停留在教師提問、學(xué)生回憶的簡單而單向的方式；類比的內(nèi)容仍然是知識點(diǎn)教學(xué)，“以點(diǎn)帶點(diǎn)”，實(shí)質(zhì)上還是機(jī)械式灌輸。比如，在類比“功率”學(xué)習(xí)“電功率”概念時，教師采取的處理方式一般是直接拋出問題：“同學(xué)們，你們還記得之前學(xué)習(xí)的功率概念嗎？”由學(xué)生回憶給出“功率是表示做功快慢的物理量”答案后，教師引出“電功率是描述電流做功快慢的物理量”，繼而給出電功率的定義式。這樣一段類比教學(xué)過后，學(xué)生確實(shí)理解了一個新的物理概念，明確了電功率和功率一樣是描述功的快慢的物理量，但類比的效益也就如此而已，學(xué)生并沒有借此類比進(jìn)一步鞏固功率和功的關(guān)系，深化理解功率與功能轉(zhuǎn)化快慢的聯(lián)系，學(xué)生的課堂感官體驗差，思維能力的發(fā)展僅停留在認(rèn)知層面，而且是簡單類比思維層面。形式和內(nèi)容的單一導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果的單調(diào)。

如果按照圖2所示的方法展開“電功率”與“功率”的類比教學(xué)則可以有效改善上述類比中的諸多問題。

圖2 “電功率”概念架橋類比教學(xué)策略圖示

教師先帶領(lǐng)學(xué)生回顧功率概念引入的情景，明確“做功相同的時候，存在所用時間長短的問題”，指出定義功率概念的必要性。緊接著，教師向?qū)W生演示電動塔吊玩具，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)在不同擋位下塔吊提升同一個重物至同一高度時所用時間不同。與前一情景中人做功的快慢類似，這里重物升高獲得的重力勢能是由電能轉(zhuǎn)化的，這一聯(lián)系學(xué)生在剛學(xué)習(xí)的“電能表 電功”一節(jié)中已經(jīng)重點(diǎn)討論過。此時，他們自然會理解此處是因為電流做功的快慢不同，即電功率不同。電動塔吊玩具在這里不單單起到引入電功率的作用，更為重要的作用是在可見的人做功快慢與不可見的電流做功快慢之間架起一座橋梁，幫助學(xué)生將電流做功快慢可視化和具象化，促進(jìn)學(xué)生對抽象概念的理解，這就是架橋類比。

由此可見，類比教學(xué)在實(shí)際物理教學(xué)實(shí)踐中的作用遠(yuǎn)未得到發(fā)揮，究其原因，主要是教師對類比教學(xué)的認(rèn)識和理解過于簡單化：沒有深刻系統(tǒng)地把握類比思想，僅僅把類比當(dāng)作舉例或變式訓(xùn)練等。其次，教師對于類比過程處理過于隨意化，僅依據(jù)自身生活經(jīng)驗或“照葫蘆畫瓢”，并沒有考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)以及知識與情景間的內(nèi)在聯(lián)系，在教學(xué)中機(jī)械生硬地使用類比，缺乏一以貫之的設(shè)計與安排。長此以往，學(xué)生類比學(xué)習(xí)片面化，只“知其然而不知其所以然”，甚至導(dǎo)致學(xué)生理解上的混亂和記憶的負(fù)擔(dān)等。比如，初中物理中的速度、密度、壓強(qiáng)、比熱容等概念的提出都運(yùn)用到了比值定義法，教師常把它們放在一起作類比，突出它們的相似點(diǎn)，以幫助學(xué)生記憶、理解新概念，而經(jīng)常忽略強(qiáng)調(diào)它們之間的不同點(diǎn)與自身的獨(dú)特性，導(dǎo)致學(xué)生常常錯誤地認(rèn)為密度、電阻、比熱容等物理量與定義的物理量之間存在正比或反比的關(guān)系。

2 “架橋類比”及其教學(xué)策略

架橋類比由美國馬薩諸塞大學(xué)John Clement和David E.Brown教授提出，通過利用學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的正確的物理直覺，讓學(xué)生在目標(biāo)情景和參照情景之間建立起一系列可聯(lián)系的橋接，達(dá)到擴(kuò)展學(xué)生正確的物理直覺并走向概念轉(zhuǎn)化的目的［1］。最初，架橋類比是物理教育研究者開發(fā)的一種能有效轉(zhuǎn)變學(xué)生錯誤觀念的教學(xué)策略［2］。在物理教學(xué)實(shí)踐中，其價值與意義不斷得到拓展，不僅能提升教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，還有助于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、批判精神、問題解決等核心素養(yǎng)?？梢哉f，架橋類比的合理使用能夠有效發(fā)揮類比教學(xué)的作用，彰顯類比教學(xué)的魅力。為此，教師應(yīng)從以下三個方面把握架橋類比的教學(xué)策略：一是基于學(xué)生有效的物理直覺選取參照情景；二是明確開發(fā)參照情景到目標(biāo)情景的類比連接；三是創(chuàng)設(shè)交互式教學(xué)環(huán)境中的類比推理過程。

2.1 基于學(xué)生有效的物理直覺選取參照情景

關(guān)于電功的教學(xué)，通常有兩種思路［3］：第一種思路是設(shè)法說明電流能做功，如電流通過電動機(jī)能將重物勻速提升，從而引入電功。第二種思路是緊扣功能轉(zhuǎn)化的基本思路，引導(dǎo)學(xué)生回憶力學(xué)中功能轉(zhuǎn)化的實(shí)例，讓學(xué)生體會到“做功的過程伴隨著能量轉(zhuǎn)化”。然后說明“電路中消耗了多少電能，電流就做了多少功”，利用電能表可以測出電路中消耗的電能，當(dāng)然也就可以測出電流做了多少功，從而給電功下定義。這兩種思路是等價的，即教師都沒有直接給出新概念的定義，而是在回顧舊知識的基礎(chǔ)上，借助熟悉的情景或結(jié)論類比得出電流能夠做功的認(rèn)識。但兩種思路基于的假設(shè)都是學(xué)生對舊知識有一個全面的把握，已經(jīng)透徹理解了功和功能的關(guān)系。實(shí)際上，功和功能的關(guān)系對于初中生而言一直是個難點(diǎn)，上述兩種簡單的類比很容易讓學(xué)生覺得難上加難，類比教學(xué)的效果適得其反。

類比教學(xué)需選取學(xué)生有效的物理直覺作為參照情景，而參照情景的選取首先需對目標(biāo)情景有一個清晰的理解。電功概念教學(xué)的目標(biāo)是幫助學(xué)生理解“電流做功的實(shí)質(zhì)是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量”，很自然地便聯(lián)系到機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化的相似知識點(diǎn)。緊接著，筆者對學(xué)生功與功能轉(zhuǎn)化知識的掌握情況做了一個簡單的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)近一半的學(xué)生仍對功的概念理解模糊，在功能轉(zhuǎn)化方面僅能舉出一些例子，卻說不出其中的道理。所以，筆者改變了一貫以回憶方式作類比的方法，而是以“空氣壓縮引火”的實(shí)物展示、動手操作、講解分享等環(huán)節(jié)作為參照情景，既鞏固了舊的知識點(diǎn)，又為下一教學(xué)階段的展開進(jìn)行鋪墊。圖3是電功概念架橋類比教學(xué)策略圖示，其中空氣壓縮引火實(shí)驗是參照情景。

圖3 “電功”概念架橋類比教學(xué)策略圖示

2.2 明確開發(fā)參照情景到目標(biāo)情景的類比連接

確定好目標(biāo)情景與參照情景后，許多教師接下來的處理方式多是對二者展開相同點(diǎn)的類比和不同點(diǎn)的比較，缺乏對二者之間緊密聯(lián)系的開發(fā)。缺少類比連接，學(xué)生只有借助熟悉事物認(rèn)識陌生事物的認(rèn)知過程，而不是從熟悉的事物（空氣壓縮引火）到看似熟悉的事物（點(diǎn)亮電燭），再到因看似陌生的事物（電功）而對熟悉事物（功能轉(zhuǎn)化）的認(rèn)識有一個質(zhì)的提升。因此，筆者開發(fā)的類比連接是“點(diǎn)亮電燭”，其操作方法和實(shí)驗現(xiàn)象與空氣壓縮引火實(shí)驗有異曲同工之妙，一樣“熱烈而又閃亮”，這也是選擇此裝置作為類比連接的主要原因。電燭的具體制作方法為：取3 cm長的鉛筆芯兩根，把它們的一端削尖，用直徑0.05 mm、長20 cm的裸銅線（可用實(shí)驗室常見的導(dǎo)線，剝掉外部絕緣層，分成兩捆）在鉛筆芯上繞五六圈，松緊要合適，使鉛筆芯可以移動。把銅線的兩端固定在擰下小燈泡的燈座上，使兩根鉛筆芯尖端正好相對，空出一些間隙。然后接上9 V電池，用手使兩個鉛筆芯尖對尖，便可以看到明亮的電?。?］。

2.3 創(chuàng)設(shè)交互式教學(xué)環(huán)境中的類比推理過程

類比教學(xué)的設(shè)計無論有多么精彩，一旦沒有學(xué)生的深入?yún)⑴c，都會變得本末倒置。當(dāng)學(xué)生僅作為聽眾參與類比教學(xué)活動時，只有記憶被激活。但是，當(dāng)演示實(shí)驗、發(fā)問與解答、類比推理等都由學(xué)生自主完成時，學(xué)生的技能、感官、思維將得到全方位的激活。

上課伊始，筆者先邀請一個學(xué)生上臺演示空氣壓縮引火實(shí)驗，并向大家說明其中涉及的功能轉(zhuǎn)化。

學(xué)生做完實(shí)驗后，依據(jù)觀察的現(xiàn)象講解道：“在這個過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而且是通過做功的方式實(shí)現(xiàn)的”。

然后，筆者向?qū)W生展示電燭實(shí)驗裝置，連接電源，說道：“我們并沒有看到什么現(xiàn)象，因為此時是斷路的情況，并沒有電流通過。如果把鉛筆芯尖對尖會發(fā)生什么呢？下面請一位同學(xué)上臺用手幫我們連接一下吧?！?/p>

發(fā)出邀請后，明顯觀察到部分學(xué)生開始躍躍欲試，言語中又透露著害怕被電的擔(dān)憂，而沒有舉手的學(xué)生早早準(zhǔn)備好一探究竟的情緒狀態(tài)。該實(shí)驗在關(guān)燈的環(huán)境下進(jìn)行，當(dāng)上臺的學(xué)生把鉛筆芯連在一起的時候，伴隨一個刺眼光點(diǎn)出現(xiàn)，學(xué)生們發(fā)出驚嘆聲。

緊接著追問學(xué)生：“在這個過程中，涉及怎樣的能量轉(zhuǎn)化？又是怎樣實(shí)現(xiàn)的呢？給大家一分鐘時間進(jìn)行小組討論?！?/p>

分享環(huán)節(jié)，一個學(xué)生很自然地說道：“在這個過程中電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和光能，因為有電流通過。”

其他學(xué)生跟著應(yīng)和，另有學(xué)生補(bǔ)充：“在這里是電流做功。”

至此，目標(biāo)情景基本達(dá)成。

最后，與學(xué)生一起明確：“電流所做的功我們簡稱電功，其實(shí)質(zhì)是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。”

言說過程中，筆者把小燈泡擰在電燭的底座上，與兩節(jié)干電池相連，點(diǎn)亮小燈泡，并告訴學(xué)生：“電燭正是電燈的前身”。加深學(xué)生對小燈泡的認(rèn)識，為電功公式的驗證性實(shí)驗作準(zhǔn)備。

通過上述教學(xué)過程，學(xué)生很輕易地便能想到以小燈泡的亮度來判斷電流做功的多少。