宋振之，韓道文，吳中偉，洪學(xué)堯，王 宇

(1.國防科技大學(xué)，合肥 230000； 2.中國人民解放軍31649部隊(duì)，廣東 汕尾 516000)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈是精確打擊的重要手段，在戰(zhàn)場上發(fā)揮的作用日益凸顯。近年來，激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈一些新的抗干擾措施的出現(xiàn)，使得對其的干擾更為困難[1-2]。因此，發(fā)展相應(yīng)的對抗技術(shù)已成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。其中，高重頻激光干擾因不需要識別和復(fù)制激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈的編碼指示信號即能對其實(shí)現(xiàn)有效干擾，受到了越來越廣泛的關(guān)注。

目前對高重頻激光干擾的研究主要集中于對干擾原理、關(guān)鍵參數(shù)、運(yùn)用方式及單一波門干擾效能等方面的研究[3-5]，而高重頻激光對半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈干擾是一個連續(xù)的過程，對單一波門干擾效能的研究是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要對其整個干擾過程的效能進(jìn)行分析。本文建立了高重頻激光對半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈干擾效能的數(shù)學(xué)模型，并通過仿真計(jì)算分析了高重頻激光重復(fù)頻率、波門寬度等因素對干擾效能的影響。

1 激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈制導(dǎo)原理及抗干擾措施

1.1 激光半主動制導(dǎo)原理

激光半主動制導(dǎo)系統(tǒng)由位于彈外的激光目標(biāo)指示器和位于彈上的激光信號探測器組成[6]。在作戰(zhàn)時，激光目標(biāo)指示器通過向攻擊目標(biāo)發(fā)射脈沖激光束，經(jīng)目標(biāo)漫反射后被位于導(dǎo)彈導(dǎo)引頭上的激光信號探測器接收，按照預(yù)定編碼識別出目標(biāo)指示信號并鎖定目標(biāo)，控制導(dǎo)彈飛向目標(biāo)，直到完成攻擊任務(wù)。

1.2 激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈抗干擾措施

為抵御復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中各種因素的干擾，大部分激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈都會采取一定的抗干擾措施，極大提高了抗干擾能力。因此，為實(shí)現(xiàn)有效干擾，必須對其深入分析和研究，以便采取針對性措施。激光制導(dǎo)導(dǎo)彈的抗干擾性能主要由導(dǎo)彈導(dǎo)引頭信號處理部分的抗干擾能力決定。目前，激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈采取的抗干擾措施主要有脈沖編碼技術(shù)、波門選通技術(shù)和脈沖錄取技術(shù)3種，下面分別進(jìn)行分析。

1.2.1 脈沖編碼技術(shù)

脈沖編碼技術(shù)是為了使作戰(zhàn)中在導(dǎo)彈導(dǎo)引頭視場范圍內(nèi)同時出現(xiàn)指示信號和干擾信號時，能夠確保導(dǎo)引頭準(zhǔn)確分辨出自己的指示信號而采取的預(yù)先在導(dǎo)引頭和激光指示器上設(shè)定編碼的技術(shù)。編碼方式多使用3～8位二進(jìn)制編碼，并且以4位編碼的可能性最大[7]。目前常用的編碼方式有周期型編碼、等差型編碼以及偽隨機(jī)編碼等。

1.2.2 波門選通技術(shù)

在導(dǎo)引頭上設(shè)置脈沖錄取時間波門，波門的作用是控制導(dǎo)引頭對指示信號的接收，在判斷自己的指示信號到達(dá)導(dǎo)引頭的時刻才開啟，接收到指示信號后關(guān)閉，而在波門關(guān)閉期間不接收任何信號。波門技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)一步提高了導(dǎo)引頭的抗干擾能力。

根據(jù)波門的分類，可以將導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的波門分為固定型波門和實(shí)時型波門。固定型波門是以首次確認(rèn)的同步點(diǎn)依次預(yù)設(shè)后面的波門，在設(shè)置完畢后就不再改變，由于受激光器頻率抖動、光程差、導(dǎo)引頭和指示器時基一致性、時基頻率穩(wěn)定度等諸多因素影響，通常設(shè)置較寬(一般為100 μs左右)[8]；實(shí)時型波門是確認(rèn)己方信號后，以當(dāng)前錄入脈沖的到達(dá)時刻為同步點(diǎn)，設(shè)置下一個脈沖的波門，因?yàn)閷?shí)時波門可以消除累計(jì)誤差的影響，通常波門寬度可以設(shè)置較窄(一般為10～50 μs)。

1.2.3 脈沖錄取技術(shù)

脈沖錄取技術(shù)是指在時間波門開啟的時間內(nèi)若同時出現(xiàn)2個以上信號，可以選擇其中1個信號作為指示信號鎖定。脈沖錄取技術(shù)可以分為首脈沖錄取、末脈沖錄取、最優(yōu)時序脈沖錄取等技術(shù)。

首脈沖錄取是指波門中出現(xiàn)多個激光信號時，把出現(xiàn)的第一個信號錄取為制導(dǎo)信號，對其他信號不予錄取。末脈沖錄取與首脈沖錄取相反，錄取波門中出現(xiàn)的最后一個信號為制導(dǎo)信號。最優(yōu)時序脈沖錄取是指錄取波門中最靠近波門中心的信號為制導(dǎo)信號，而對其他信號予以排除。

2 高重頻激光對半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈干擾原理

高重頻激光是通過向半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射高重復(fù)頻率的脈沖激光，使得其導(dǎo)引頭波門無論何時開啟均能受到高重頻信號的干擾，從而影響導(dǎo)引頭對指示信號的接收，降低導(dǎo)引頭對目標(biāo)信息的截獲概率，致使激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈可能因提取到干擾信息而被引偏，達(dá)到保護(hù)被攻擊目標(biāo)的目的，其主要干擾原理如圖1所示。

圖1 導(dǎo)引頭波門及信號錄取Fig.1 Seeker wave gates and signal admission

圖中橫軸為時間軸，矩形框表示時間波門，實(shí)線向上箭頭表示制導(dǎo)信號，虛線向上箭頭表示高重頻干擾信號。圖1(a)表示在無干擾時目標(biāo)指示信號被時間波門錄取情形；圖1(b)表示高重頻干擾信號在時間軸上的分布，高重頻干擾信號的重復(fù)頻率越高，則分布越密集；圖1(c)表示在高重頻信號干擾下，導(dǎo)引頭波門錄取信號情形，此時根據(jù)導(dǎo)引頭錄取技術(shù)選擇錄取首脈沖、末脈沖或最優(yōu)時序脈沖信號。

根據(jù)高重頻激光干擾原理可知，其對導(dǎo)引頭的干擾可以不受導(dǎo)引頭編碼形式的限制[5]，因此，在建模過程中主要考慮導(dǎo)彈波門和錄取技術(shù)對干擾效能的影響。

3 高重頻激光對半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈的干擾效能模型

高重頻激光對激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈的干擾效能可用干擾成功的概率來描述。對于固定型波門，由于波門在首次設(shè)定以后就不再改變，因此高重頻激光對其每次干擾成功的概率也相同，不隨干擾波門數(shù)量的增加而改變。對于實(shí)時型波門，波門的設(shè)置會受到干擾信號牽引而重新設(shè)定，因此干擾成功的概率會有所改變。對于采取不同脈沖錄取技術(shù)的導(dǎo)彈，干擾成功的概率也有所區(qū)別。因此，下面主要以實(shí)時型波門為例區(qū)分首(末)脈沖錄取技術(shù)和最優(yōu)時序錄取技術(shù)分別建立干擾效能模型。

3.1 目標(biāo)指示激光和高重頻干擾激光分布函數(shù)

(1)

高重頻激光干擾信號的脈沖間隔近似是相等的，每一個脈沖到達(dá)導(dǎo)引頭的時間是確定的，因此可以看作服從均勻分布，設(shè)在導(dǎo)引頭波門開啟的時間內(nèi)，能夠擠進(jìn)n個干擾信號(n可不為整數(shù))，設(shè)高重頻激光干擾信號出現(xiàn)的時間變量為Y，其概率密度函數(shù)為

(2)

3.2 對波門首次干擾成功的概率

對采取首脈沖錄取技術(shù)的導(dǎo)彈，高重頻激光首次干擾成功的概率Pgrcq為

(3)

采取末脈沖錄取技術(shù)時，高重頻激光首次干擾成功的概率Pgrlh為

(4)

從上式可以看出Pgrcq=Pgrlh，更一般地，從首脈沖和末脈沖錄取原理及高重頻干擾的原理來看，無論導(dǎo)彈是采取首脈沖錄取還是末脈沖錄取，干擾成功的概率是一樣的，因此后面的分析進(jìn)行合并處理。

對最優(yōu)時序脈沖錄取技術(shù)，高重頻激光首次干擾成功的概率Pgrsx為

(5)

3.3 對波門第二次干擾成功概率

設(shè)實(shí)施干擾前導(dǎo)彈波門中心位于T1，在首次干擾成功時，高重頻干擾信號出現(xiàn)的時間為T2，則導(dǎo)彈下一個波門設(shè)置改變時間T′為

T′=T1-T2。

(6)

對于高重頻干擾信號,概率密度函數(shù)不變;對于目標(biāo)指示信號,其概率密度函數(shù)變?yōu)?/p>

(7)

于是，對首(末)脈沖錄取技術(shù)，高重頻激光第二次干擾成功的概率P′grcq為

(8)

對最優(yōu)時序脈沖錄取技術(shù)，高重頻激光第二次干擾成功的概率P′grsx為

(9)

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 對波門首次干擾成功概率分析

設(shè)激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈的波門寬度為30 μs，根據(jù)式(3)～(5)，通過仿真可以得到導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采取不同錄取技術(shù)時，每個波門內(nèi)擠進(jìn)干擾脈沖的數(shù)量與干擾成功概率之間的關(guān)系,如圖2所示。

圖2 一個波門內(nèi)擠進(jìn)干擾脈沖的數(shù)量與干擾成功概率的關(guān)系Fig.2 The number of interference pulses squeezed into a wave gate vs interference success probability

由圖2可以看出，無論是采取首(末)脈沖或最優(yōu)時序錄取技術(shù)，每個波門內(nèi)擠進(jìn)干擾脈沖的數(shù)量越多，則干擾成功的概率越大。在每個波門內(nèi)擠進(jìn)干擾脈沖數(shù)量一定的情況下，對采取首(末)脈沖錄取技術(shù)的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭干擾效果好于對采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的效果。

當(dāng)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采取首(末)脈沖錄取技術(shù)時，要想獲得0.5以上的干擾成功概率，在導(dǎo)彈導(dǎo)引頭每個波門內(nèi)至少要擠進(jìn)1個干擾信號。當(dāng)每個波門內(nèi)擠進(jìn)的干擾信號數(shù)量大于2.3時，可以獲得0.9以上的干擾成功概率；當(dāng)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)時，要想獲得0.5以上的干擾成功概率，在導(dǎo)彈導(dǎo)引頭每個波門內(nèi)至少要擠進(jìn)2.2個干擾信號；當(dāng)每個波門內(nèi)擠進(jìn)的干擾信號數(shù)量大于6時，才可以獲得0.8以上的干擾成功概率。

分別取波門寬度為20 μs，30 μs和40 μs，可仿真出導(dǎo)彈采取首(末)脈沖錄取技術(shù)時激光重復(fù)頻率與干擾成功概率之間的關(guān)系(見圖3)，以及采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)時激光重復(fù)頻率與干擾成功概率之間的關(guān)系(見圖4)。

圖3 采取首(末)脈沖錄取技術(shù)時激光重復(fù)頻率與干擾成功概率關(guān)系

圖4 采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)時激光重復(fù)頻率與干擾成功概率關(guān)系

由仿真結(jié)果可知，無論是采取首(末)脈沖還是最優(yōu)時序錄取技術(shù)，激光重復(fù)頻率越高，干擾成功的概率越大；導(dǎo)彈導(dǎo)引頭波門寬度越寬，干擾成功的概率越大。激光干擾信號重復(fù)頻率的提高，對首(末)脈沖錄取導(dǎo)彈的干擾成功概率提升速率大于對最優(yōu)時序錄取導(dǎo)彈的干擾成功概率。

4.2 對波門第二次干擾成功概率分析

由于在首次干擾時，高重頻干擾信號以及目標(biāo)指示信號在波門內(nèi)出現(xiàn)的時間均為隨機(jī)變量，因此，對于采取實(shí)時型波門的導(dǎo)彈，在首次干擾成功后，導(dǎo)彈波門變化也體現(xiàn)為隨機(jī)性?？梢匀《啻胃蓴_結(jié)果的平均值探討對導(dǎo)引頭第二次干擾成功的概率。

設(shè)導(dǎo)彈波門寬度為30 μs，激光重復(fù)頻率為20～50 kHz，根據(jù)式(8)、式(9)分別對采取首(末)脈沖錄取技術(shù)、最優(yōu)時序錄取技術(shù)的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭進(jìn)行500次干擾仿真，然后取平均值，即可得到在第一次干擾成功的條件下第二次干擾成功的概率，仿真結(jié)果如圖5所示。

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采取首(末)脈沖錄取技術(shù)時，重復(fù)頻率的提高對第二次干擾成功的概率的影響較為明顯，當(dāng)重復(fù)頻率達(dá)到50 kHz時，第二次干擾成功的概率接近0.9。當(dāng)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)時，高重頻裝備重復(fù)頻率的提高對第二次干擾成功的概率的影響不太明顯，大多穩(wěn)定在0.6～0.7之間。究其原因：導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采取首(末)脈沖錄取技術(shù)時，導(dǎo)彈導(dǎo)引頭波門受到上次干擾信號的牽引，波門偏移較大，干擾信號更易被錄??；而采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)時，導(dǎo)彈導(dǎo)引頭波門受到干擾信號的牽引偏移較小，因此對第二次干擾成功的概率影響較小。

圖5 高重頻激光重復(fù)頻率與第二次干擾成功概率的關(guān)系

4.3 目標(biāo)指示信號偏出波門所需干擾次數(shù)

目標(biāo)指示信號偏出波門所需的干擾次數(shù)反映了對激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈干擾成功時所需要的時間。目標(biāo)指示信號偏出波門所需干擾次數(shù)越多，則對其干擾成功所需要的時間也越長。

取波門寬度為30 μs，分別對采取首(末)脈沖錄取技術(shù)、最優(yōu)時序錄取技術(shù)的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭進(jìn)行500次干擾仿真，可計(jì)算目標(biāo)指示信號偏出波門時所需干擾次數(shù)，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 采取首(末)脈沖錄取技術(shù)時高重頻激光重復(fù)頻率與平均干擾次數(shù)關(guān)系

由圖6可以看出,當(dāng)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采取首(末)脈沖錄取技術(shù)時，隨著高重頻激光重復(fù)頻率的提高，讓目標(biāo)指示信號偏出波門平均所需要的干擾次數(shù)逐漸減少。當(dāng)高重頻激光重復(fù)頻率大于80 kHz時，平均僅需4次干擾就能使目標(biāo)指示信號偏出波門。

由圖7可知，導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)時，讓目標(biāo)指示信號偏出波門平均所需要的干擾次數(shù)較多，通常要達(dá)到100次以上。并且隨著干擾激光重復(fù)頻率的提升，所需平均干擾次數(shù)先減少而后增加。究其原因是在重復(fù)頻率較低時，不能確保導(dǎo)彈導(dǎo)引頭一個波門內(nèi)能夠擠進(jìn)一個干擾信號，干擾成功的概率較低，因此平均所需要的干擾次數(shù)較多，此時提高干擾激光重復(fù)頻率可以顯著降低平均所需干擾次數(shù)。當(dāng)干擾激光重復(fù)頻率較高時，隨著重復(fù)頻率的提高，讓目標(biāo)指示信號偏出波門平均所需要的干擾次數(shù)反而增加。這是因?yàn)楫?dāng)能夠確保一個波門內(nèi)有一個干擾信號的情況下，干擾激光重復(fù)頻率越高，干擾成功后對波門的影響越小，因此讓目標(biāo)指示信號偏出波門平均所需要的干擾次數(shù)就越多。平均干擾次數(shù)最少的干擾激光重復(fù)頻率為一個波門內(nèi)擠進(jìn)一個干擾信號，即波門寬度的倒數(shù)。

圖7 采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)時高重頻激光重復(fù)頻率與平均干擾次數(shù)關(guān)系Fig.7 The frequency of high-repetition-rate laser vs the average times of interference when using the optimal timing admission technique

5 結(jié)束語

本文通過理論分析和仿真驗(yàn)證對采取不同脈沖錄取技術(shù)的導(dǎo)彈高重頻激光干擾概率進(jìn)行了研究，分析了高重頻激光重復(fù)頻率、導(dǎo)彈導(dǎo)引頭波門寬度對干擾效能的影響，并針對不同脈沖錄取技術(shù)的導(dǎo)彈，仿真計(jì)算了將目標(biāo)指示信號誘偏出波門所需的最少干擾次數(shù)。結(jié)果表明，對采取首(末)脈沖錄取技術(shù)的導(dǎo)彈，干擾重復(fù)頻率越高，波門寬度越寬，干擾成功的概率就越高，將目標(biāo)指示信號誘偏出波門所需的次數(shù)越少。對采取最優(yōu)時序脈沖錄取技術(shù)的導(dǎo)彈，首次干擾時，干擾重復(fù)頻率越高，波門寬度越寬，干擾成功的概率就越高；在首次干擾成功的條件下，第二次干擾成功的概率隨干擾激光重復(fù)頻率的增加而趨于平緩；并且將目標(biāo)指示信號誘偏出波門所需的最佳干擾頻率位于波門寬度倒數(shù)附近。根據(jù)這些特性，在作戰(zhàn)運(yùn)用中，面對采取首(末)脈沖錄取技術(shù)的來襲導(dǎo)彈，需要采取重復(fù)頻率較高的高重頻激光去干擾；面對采取最優(yōu)時序錄取技術(shù)的來襲導(dǎo)彈，應(yīng)當(dāng)采用與來襲導(dǎo)彈波門相適應(yīng)的重復(fù)頻率激光去干擾。