彭鳳，韓直,2*，徐沖聰

(1.重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400041；2.招商局重慶交通科研設(shè)計院，重慶 400041；3.江西省交通科學研究院有限公司，南昌 330200)

公交專用道作為保障公交優(yōu)先的有效手段，符合我國“碳中和、碳達峰”目標建設(shè)，但公交專用道設(shè)置存在時段性閑置引起資源浪費，加深社會車輛與道路資源、路權(quán)間的矛盾[1]，不利于公交優(yōu)先理念的推廣。為提高道路資源時空利用率，Viegas等[1]首次提出間歇式公交專用道(intermittent bus lane,IBL)概念，IBL能夠在公交優(yōu)先前提下降低道路資源浪費，提高整體交通流運行速度。IBL一定程度取決于交通信號優(yōu)先級的實施，以便清除公交車前的下游隊列。

目前大部分關(guān)于IBL策略主要在設(shè)置和效益評估上。Chiabaut等[3]通過在法國里昂試驗研究的間歇式公交專用道與公交信號結(jié)合，給予公交時間和空間上的優(yōu)先，但該方式不適用于較大公交流量，公交優(yōu)先易打斷車流協(xié)調(diào)性，對社會車流產(chǎn)生不利影響。Mateusz等[4]通過微觀仿真研究間歇公交專用道、完全式公交專用道(dedicated bus lane,DBL)、普通混合車道(all purpose lane,APL)三種策略模式，確定IBL方案適用于交通狀況不利條件，但未說明不利路段參數(shù)條件。董友邦等[5]進一步對比DBL和IBL策略下交通流的差異，當車輛密度大于20 veh/km且公交車輛發(fā)車頻率小于200 veh/h時，設(shè)置間歇式公交專用道比設(shè)置完全式公交專用道效果更好。趙晨馨等[4]從臨界交通量條件出發(fā)，建立IBL交通設(shè)置條件臨界模型，獲得車道設(shè)置流量的區(qū)間，但臨界模型構(gòu)建未考慮時段性公交車飽和度對普通車道影響。Wu等[8]在車聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)上利用仿真通過對大量數(shù)據(jù)模擬，仿真輸出固定半徑，確定公交專用道信號配時。采用仿真輸出固定值或以半徑搜索確定清空距離設(shè)置長度，但不能滿足間歇式公交專用道中不干擾公交出行的前提，且輸出半徑與實際存在一定偏差。Meng等[8]基于V2X(vehicle to everything)通信技術(shù)對動態(tài)車道設(shè)計研究，以速度差和位置確定動態(tài)清除距離，協(xié)作車道變換，避免在公交車前形成隊列。

以上研究表明各公交專用道策略適應(yīng)一定范圍內(nèi)，單獨使用某一控制策略并不能很好地適應(yīng)交通流動態(tài)特點，無法兼顧其他車輛出行需求，同時在信號控制方式中未考慮公交車到達時刻信號窗口對清空時間影響。鑒于此，現(xiàn)提出基于信號預(yù)控的動態(tài)公交專用道策略及其控制方法，以人均出行時耗最小為目標函數(shù)，建立公交專用道臨界流量規(guī)劃模型，確定設(shè)置APL、DBL和IBL臨界流量條件，量化公交專用車道設(shè)置臨界條件；基于信號預(yù)控構(gòu)建路段清空條件，考慮交叉口信號差異確定車道排隊消散時長，實現(xiàn)公交專用道提前預(yù)控。實現(xiàn)公交優(yōu)先的同時，能夠很好地符合當前交通流特點，兼顧其他車輛出行需求，充分利用現(xiàn)有道路時空資源，緩解交通擁堵。

1 動態(tài)公交專用道策略

1.1 公交專用道策略

交通流構(gòu)成比例不同，會影響公交專用道策略實施效果。為簡化研究，假設(shè)道路上車輛僅包含為公交車和社會車輛兩種車型，分析兩者流量對公交專用道設(shè)置策略影響，可將公交專用車道執(zhí)行策略大致分為三種情況。如圖1所示。

圖1 構(gòu)成比例影響示意圖Fig.1 Schematic diagram of the effect of composition ratio

情況1中工況S4和S5為自由流狀態(tài)，公交車流量Qbus和社會車流量Qcar均不大，對公交車行駛影響較小，設(shè)置公交專用道意義不大，應(yīng)考慮執(zhí)行車輛混行行駛，即混行模式；工況S1狀態(tài)下，交通流構(gòu)成以社會車輛為主，公交車流量未達到設(shè)置專用車道條件，宜執(zhí)行混行模式。

情況2為IBL模式，即間歇式公交專用道模式，此時工況S2中社會車流量占比較高，公交車流量不大，但可能受到混行模式帶來的延誤影響，此時應(yīng)設(shè)置IBL車道，合理利用空閑車道資源，緩解社會車道擁堵。

情況3中工況S3和S6的公交占比均較高，若此時開放公交車道，將增加公交出行延誤，無法保障公交優(yōu)先；此時應(yīng)考慮設(shè)置完全式公交專用道模式，提高公交運行效率。

所以，單純執(zhí)行DBL或IBL策略并不能很好地滿足實際社會車輛需求同時兼顧公交優(yōu)先。需建立一種動態(tài)策略，從時間上考慮公交專用道策略轉(zhuǎn)換，如圖2所示。當?shù)缆妨髁坎淮笄闆r下，設(shè)置無公交專用道；公交車流量不大，社會車流量占比較高的情況下，設(shè)置IBL車道；公交車流量較大情況下，設(shè)置IBL車道。

圖2 動態(tài)公交專用道策略示意圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic bus lane

1.2 策略設(shè)置條件

動態(tài)公交專用道實施情況與邊界設(shè)置條件有著密切聯(lián)系，若僅以流量并不能很好符合各實際場景需求，需進一步量化臨界設(shè)置條件。分別從負載平衡、飽和度和通行效率入手，建立動態(tài)公交專用道設(shè)置條件的臨界約束模型。

1.2.1 車道負載均衡約束

公交專用道負載強度約束了策略執(zhí)行情況，若公交專用道的負載強于社會車道時，此時公交專用道通行條件低于社會車道，不符合公交優(yōu)先政策；若公交專用道的負載過低于社會車道，社會車道的駕駛員將會產(chǎn)生抵觸心理，從而影響動態(tài)公交專用道策略實施效果。因此需要兩者負載強度，即需滿足條件

(1)

式(1)中：x1和x2為對應(yīng)策略下公交車與社會車輛臨界流量；c1和c2為公交專用道與社會車道通行能力流量；w為車道均衡下界系數(shù)[9]，一般取值0.5～1。

1.2.2 通行效率約束

設(shè)置動態(tài)公交專用道后，要使得各階段路段整體通行效率相較于之前有所提高，可用出行者總行程時間來表示通行效率，引入BRP(biometric residence permit)路阻函數(shù)，其數(shù)學模型為

t=ti[1+α(xi/ci)β]

(2)

式(2)中：t為路段平均通行時間；ti為自由流速度下路段通行時間；α和β為路阻系數(shù)。

當路段實施公交車與社會車輛混行時，此時各車道平均通行時間為

f1(x1)=t1{1+α[(x1+x2)/(c1+c2)]β}+ts

(3)

f1(x2)=t2{1+α[(x1+x2)/(c1+c2)]β}

(4)

式中：ts為公交車輛在公交站點的平均時耗；fj(xi)為在j種策略下流量xi的平均通行時間。

當路段實施IBL車道時，允許部分社會車輛在不影響公交車行駛情況下行駛，令進入專用車道的社會車流量比例為r，此時各車道平均通行時間為

f2(x1)=t1[1+α(x1/c1)β]+ts

(5)

f2(x2)=t2{1+α[x1/(c1-rc1)]β}

(6)

當t=f3(xi)時，路段實施DBL車道，公交車擁有完全公交車道路權(quán)，此時各車道平均通行時間為

f3(x1)=f2(x1)

(7)

f3(x2)=t2[1+α(x2/c2)β]

(8)

為保證各階段路段整體通行效率相較于之前有所提高，即滿足條件

Ⅰ:a1x1f2(x1)+a2x2f2(x2)<

a1x1f1(x1)+a2x2f1(x2)

(9)

Ⅱ:a1x1f3(x1)+a2x2f3(x2)<

a1x1f2(x1)+a2x2f2(x2)

(10)

式中：a1和a2為公交車和社會車輛的平均載客量。

1.2.3 道路飽和度約束

道路服務(wù)水平表現(xiàn)綜合反映道路當前服務(wù)質(zhì)量，當?shù)缆贩?wù)水平為B級時，道路上車輛相互干擾，行程時間將增加0.42倍；道路服務(wù)水平為D級時，行程時間將增加為1.5倍[10]；而道路飽和度是研究和分析道路交通服務(wù)水平的重要指標，可作為公交專用道設(shè)置依據(jù)之一。

不妨令α和β為2.5和1.5，B級服務(wù)水平下飽和度為0.3，D級服務(wù)水平下飽和度為0.7。即當路段的飽和度大于0.3時，為保證公交車輛的快速優(yōu)先通行，需要設(shè)置間歇式公交專用道，當路段的飽和度大于0.7時，設(shè)置間歇式公交專用道可能造成非公交專用道的擁擠，增加非公交車的路段延誤時間，應(yīng)設(shè)置完全式公交專用道。所以道路飽和度約束為

(11)

式(11)中：u和l為道路飽和度約束上界與下界；根據(jù)上述約束條件，以出行者的平均通行時耗最小為目標函數(shù)，可得動態(tài)公交專用道設(shè)置條件的非線性規(guī)劃模型，即

(12)

(13)

(14)

式(12)為臨界模型的目標函數(shù)，式(13)和式(14)分別為策略邊界Ⅰ和Ⅱ的約束條件，包含交通飽和度約束、車道負載平衡約束和通行效率約束；x1和x2為規(guī)劃模型的決策變量，通過分別求解策略邊界Ⅰ和Ⅱ?qū)?yīng)的設(shè)置流量臨界值QⅠ(x1,x2)和QⅡ(x1,x2)，可得到動態(tài)公交專用道各策略設(shè)置量化區(qū)間。

2 動態(tài)控制方法

2.1 信號預(yù)控

以圖3為例，信號預(yù)控是指上游公交車與交叉口Z0滿足一定距離條件時，專用車道指示燈和路面指示燈可提前亮起并禁止其他社會車輛駛?cè)?，通過提前清空一段車道距離以保證公交車行駛時不受干擾。DBL或APL策略執(zhí)行期間，通過持續(xù)開啟或關(guān)閉專用車道指示燈來控制車道的開放關(guān)閉；而IBL則需動態(tài)控制專用車道指示燈啟停，在保障公交優(yōu)先情況下允許社會車輛駛?cè)耄卉囻側(cè)肽繕寺范魏箨P(guān)閉專用車道指示燈和依次熄滅路面指示燈，其后方的社會車輛可跟馳駛?cè)搿?/p>

圖3 道路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of road structure

為避免因清空距離造成整體車道利用率不高和公交車延誤等情況，則當前方排隊車輛完全消散時，公交車恰好駛至Z1停車線，此時車道利用率最高，所以信號預(yù)控條件可表示為

(15)

對于式(15)，需階段性計算排隊清空時間和公交車到達預(yù)測時間進行條件判斷，當存在公交車滿足上式條件時，可開啟專用車道指示燈，若不滿足則繼續(xù)允許社會車輛駛?cè)雽Ｓ密嚨?。其中排隊消散時間與信號相位有著密切關(guān)系，信號相位不同所需清空的排隊長度也不同，按照交叉口信號相位差異下可分為以下三種情況。

情況一：交叉口Z1綠燈已亮起m0s時，公交車滿足車道提前清空條件，且滿足qr/(s-q)>m0(q為車道平均流量；r為車道紅燈時長；s為公交車道飽和流率)，即前方未發(fā)生車輛排隊情況，車道上車輛正常行駛，此時所需排隊消散時間為

(16)

式(16)中：L為道路長度；vb為社會車輛平均速度；vc為公交車期望行駛速度。

情況二：當交叉口Z1綠燈已亮起m1s時，公交車滿足車道提前清空條件，且滿足qr/(s-q)≤m1，此時前方車輛排隊，隊伍中車輛將排隊行駛，所需排隊消散時間為

(17)

式(17)中：D為排隊車輛離去產(chǎn)生的消散波波速；vf為社會車輛自由狀態(tài)下行駛速度；hs為飽和狀態(tài)下臨界車頭間距；kj為飽和狀態(tài)下臨界密度；kc為車道平均密度。

情況三：當交叉口Z1紅燈已亮起m2s時，存在公交車滿足車道提前清空條件，此時排隊車輛為qr，剩下紅燈時間和綠燈時間進行清空，根據(jù)排隊論可知所需排隊消散時間為

(18)

所以令車道清空時間tclear計算公式為

(19)

若車道清空時間大于剩下綠燈時長，即剩下車輛需等候下輪綠燈周期清空完畢，此時車道清空時間需補充等待的紅燈與黃燈時長。

2.2 控制流程

基于信號預(yù)控的動態(tài)公交專用道控制流程如圖4所示，其中燈1為車道控制信號燈，燈2為路面指示燈。

圖4 基于信號預(yù)控的動態(tài)公交專用道控制流程Fig.4 Dynamic control process of bus lane based on signal pre-control

3 實驗案例

3.1 案例路段信息

選取重慶市某常發(fā)擁堵單側(cè)路段為研究對象，路段部分信息如表1所示；通過早高峰調(diào)查，公交車與社會車輛平均載客量a1、a2分別為20、1.4。

表1 案例路段屬性信息Table 1 Case section attribute information

3.2 動態(tài)公交專用道策略臨界值

通過數(shù)據(jù)擬合，選取公交車和社會車輛的路阻系數(shù)α和β取值為(2.563,1.502)和(2.511,3.551)；以式(18)為臨界模型的目標函數(shù)，式(13)和式(14)分別為策略邊界Ⅰ和Ⅱ的約束條件，進行求解流量臨界值。選取遺傳算法作為求解函數(shù)，利用MATLAB建模計算，解得流量臨界值分別為I(159,787)和II(315,26)；根據(jù)閾值劃分，將各公交專用道控制條件分為三個區(qū)域，如表2所示。

表2 各公交專用道控制條件Table 2 Control conditions of each bus lane

區(qū)域1[(x1≤315,x2≤787)∩(x1≤159,x2≤1 560)]，公交車流量較低，對專用車道需求不大，建議采取APL模式；區(qū)域2(159

3.3 動態(tài)控制效果評估

為驗證本文動態(tài)公交專用道策略的有效性，以研究路段為例，通過SUMO(simulation of urban mobility)[11]進行仿真評估，仿真時長3 h，選取全時段APL、IBL[12]和DBL為參照對象，對比實驗方案如表3所示；其中實驗4為本文動態(tài)公交專用道策略，實驗5為研究路段實際公交專用道控制策略；選取占有率、平均速度和平均延誤率作為評價指標。

表3 仿真實驗策略Table 3 Control conditions of each bus lane

3.3.1 路段

為探究不同時段各策略對路段通行效率的影響，分別對車均通行速度和人均通行速度進行研究，結(jié)果如圖5所示。

圖5 路段平均速度Fig.5 Average speed of road

由圖5分析可知，在區(qū)域1(時間段0～4和時間段16～18)自由流階段，采用APL的方案2路段平均速度達到最大，車均速度和人均速度分別為29.4、27.1、26.8、24.6 km/h，說明相較于其他方法，低流量條件下交通流混行方式能夠有效利用道路資源，提高通行效率；在區(qū)域2(時間段5～8和時間段12～15)高峰階段，參照組中采用IBL的路段通行效率達到最高，方案5中車均速度和人均速度相較于方案4分別提高85.4%和56.1%，說明平峰狀態(tài)下IBL有夠保證“公交優(yōu)先”前提下改善路段通行狀況；區(qū)域3(時間段9～11)為高峰狀態(tài)，相較于實際情況，本文策略的車均速度和人均速度分別提高1.4倍和1.1倍，但參照組方案1車均速度和人均速度遠低于參照組方案2，這說明不合理的策略組合反而會降低通行效率；總體上看，方案4車均速度和人均速度優(yōu)于其他參照方案，表明本文動態(tài)策略能夠有效提高路段的整體交通效率。

3.3.2 公交車道

為保證公交優(yōu)先，探究不同策略對公交車通行效率的影響，分別對公交專用車道占有率和公交車輛延誤進行研究，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，參照組中公交車道占有率APL>IBL>DBL，但參照組APL中公交延誤率均高于其余參照組，表明車道過度占用反而增加公交車延誤；DBL方式下公交車延誤率較低，保證了公交優(yōu)先，但車道資源利用率較低。本文策略公交車相較于實際情況，公交車道占有率增加18.55%，公交車準點率僅下降7.94%，保證一定公交優(yōu)先下提高車道占有率，具有較為明顯的優(yōu)勢。綜上表明，本文動態(tài)策略能夠提高公交專用車道資源利用率，有效緩解公交優(yōu)先和路段整體交通效率之間的矛盾。

圖6 公交車道通行效率Fig.6 Traffic efficiency of bus lane

3.3.3 信號預(yù)控對比

本文方法以信號預(yù)控為基礎(chǔ)，信號預(yù)控準確性對道路通行效率和公交延誤會造成一定影響。為進一步分析這種影響，根據(jù)實際數(shù)據(jù)定義SUMO中每輛公交車出發(fā)時間，設(shè)置預(yù)測到達時間誤差步長分別為5%、誤差范圍在[-20%,+20%]的13個等級誤差水平，分別對道路人均速度和公交車車均延誤進行評價，結(jié)果如圖7所示。

圖7反映了道路人均通行速度對預(yù)測到達時間誤差的變化是負相關(guān)的，而公交車車均延誤呈正相關(guān)，隨著預(yù)測到達時間誤差的越小，路段的通行效率和公交車準點率也隨之提高，表明交通流預(yù)測結(jié)果的準確性能夠有效提高路網(wǎng)通行效率；此外，在信號預(yù)控下公交車預(yù)測早到比晚到的人均通行速度更低，公交車準點率高，因此保證公交優(yōu)先前提情況下，可增加式(15)中車道清空盈余時間δ值；若保證路網(wǎng)效率前提下，可盡量減少車道清空盈余時間δ值。

圖7 預(yù)測到達時間誤差的敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of predicted arrival time error

4 結(jié)論

(1)從公交專用道設(shè)置條件和特性出發(fā)，提出了基于人均時耗的車道臨界流量規(guī)劃模型，通過求解模型量化DBL、IBL和APL適用區(qū)間；考慮交叉口信號差異下車道排隊消散時長不同，構(gòu)建基于信號預(yù)控下路段清空條件，建立了信號預(yù)控下動態(tài)公交專用道控制流程。

(2)相較于實際情況，本文策略的車均速度和人均速度分別提高1.4倍和1.1倍，車道占有率增加18.55%，公交車準點率僅下降7.94%，結(jié)果表明本文策略相較于其他參照組策略，具有較為明顯的優(yōu)勢，且交通流預(yù)測結(jié)果的準確性能夠有效提高路網(wǎng)通行效率。

(3)本文為公交專用道多元化應(yīng)用提供方向和依據(jù)，具有借鑒意義。未來可進一步考慮交叉口信號協(xié)同，提升動態(tài)公交專用道策略實施效果。