朱赟，徐瑀童，唐皓，朱昕昀

(1.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)研究所，無(wú)錫 214000；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 210000)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)被譽(yù)為飛機(jī)的心臟，能夠?yàn)轱w機(jī)提供推力和動(dòng)力。然而發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)，通常由大量的部件組成，每個(gè)部件都具有不同類型的故障模式，部件級(jí)別故障可能會(huì)引起系統(tǒng)故障，造成經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致飛行安全隱患[1]。因此針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障預(yù)測(cè)與健康管理技術(shù)的研究是一項(xiàng)重要任務(wù)[2]，受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[3]。

作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的核心部件之一，燃油計(jì)量單元(fuel metering unit，F(xiàn)MU)以精確的流量向航空發(fā)動(dòng)機(jī)提供所需的燃油流量[4]，F(xiàn)MU的故障會(huì)影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能，并限制其整體可操作性[5]，所以其在役可靠性對(duì)整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的性能起著決定性作用[6-7]。由于FMU必須應(yīng)對(duì)高溫、高壓、強(qiáng)振動(dòng)和快速變化的工作環(huán)境[8]，極易發(fā)生故障。因此對(duì)FMU開(kāi)展故障診斷技術(shù)的研究對(duì)于確保飛機(jī)機(jī)載系統(tǒng)的安全性和可靠性是非常必要的，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。文獻(xiàn)[4]基于相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine,RVM)算法建立了發(fā)動(dòng)機(jī)組件逆模型，通過(guò)監(jiān)測(cè)實(shí)際數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)之間的偏差對(duì)燃油計(jì)量組件進(jìn)行了故障診斷。文獻(xiàn)[9]基于馬氏距離對(duì)燃油計(jì)量裝置的性能衰退進(jìn)行了檢測(cè)，并結(jié)合隨機(jī)森林和支持向量回歸算法實(shí)現(xiàn)了剩余壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]通過(guò)極端學(xué)習(xí)機(jī)建立逆模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)燃油計(jì)量裝置執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障和傳感器故障的隔離與定位。文獻(xiàn)[11]通過(guò)提取故障特征作為健康指標(biāo)，在考慮環(huán)境和結(jié)構(gòu)不確定性的情況下，驗(yàn)證燃油計(jì)量組件健康指標(biāo)體系。

文獻(xiàn)[12]針對(duì)機(jī)理分析對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)關(guān)鍵部件(燃油計(jì)量裝置、壓差控制器、主燃油泵和增壓關(guān)斷活門(mén))的健康指標(biāo)選取策略進(jìn)行了研究，可為燃油系統(tǒng)部件健康評(píng)估提供參考。然而，系統(tǒng)不確定性、測(cè)量噪聲和未知環(huán)境因素會(huì)影響故障診斷的可靠性[13]，對(duì)診斷結(jié)果產(chǎn)生影響，在故障指標(biāo)時(shí)應(yīng)該充分考慮系統(tǒng)不確定性造成的影響。

因此綜合考慮燃油計(jì)量組件的不確定性因素，通過(guò)仿真模型的方式進(jìn)行不確定傳播，提出了故障特征評(píng)估方法，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障預(yù)測(cè)與健康管理(prognostics and health management,PHM)系統(tǒng)健康指標(biāo)的選取提供理論基礎(chǔ)。

1 FMU系統(tǒng)分析

1.1 FMU的結(jié)構(gòu)

FMU的主要功能是根據(jù)飛行任務(wù)需求，按照發(fā)動(dòng)機(jī)電子控制器發(fā)出的控制指令，以規(guī)定的流量向發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室輸送燃油，從而滿足不同工況的燃油量需求[14]。主要由計(jì)量活門(mén)、電液伺服閥、位移傳感器、定壓活門(mén)、壓差活門(mén)等組件構(gòu)成，圖1展示了一種典型的FMU結(jié)構(gòu)原理圖。

圖1 FMU結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of FMU

計(jì)量活門(mén)控制通往發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的燃油流量，而壓差控制活門(mén)用來(lái)保持計(jì)量活門(mén)進(jìn)出口的燃油壓差恒定，所以根據(jù)燃油質(zhì)量流量，在壓差恒定的情況下，通過(guò)計(jì)量活門(mén)的流量只與計(jì)量活門(mén)的流通面積有關(guān)，這樣就能保證計(jì)后燃油由活門(mén)開(kāi)度決定。燃油質(zhì)量流量計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：Q為燃油流量;C為流通系數(shù);A為活門(mén)流通面積;ρ為燃油密度;Δp為活門(mén)前后壓差。

飛行員在駕駛艙中通過(guò)控制油門(mén)桿，將位置信號(hào)傳遞給(engine electronic controller,EEC)，控制器輸出控制電流給電液伺服閥，伺服閥改變液壓油分布驅(qū)動(dòng)計(jì)量活門(mén)閥芯移動(dòng)，從而改變流通面積控制流量。閥芯移動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)線性差動(dòng)位移傳感器(linear variable displacement transducer,LVDT)將計(jì)量活門(mén)位移信號(hào)傳遞給電子控制器，得到計(jì)量活門(mén)開(kāi)度期望值與實(shí)際值的差值，通過(guò)控制算法計(jì)算后，輸出控制電流給電液伺服閥，電液伺服閥繼續(xù)調(diào)整閥芯位置，形成閉環(huán)控制，直到計(jì)量活門(mén)開(kāi)度達(dá)到穩(wěn)定值。

1.2 電液伺服閥

電液伺服閥作為關(guān)鍵部件對(duì)燃油控制系統(tǒng)的性能有著重要影響。由于其高精度、高集成度的特點(diǎn)，使得其容易發(fā)生故障，因此受到了廣泛研究。

在眾多類型的伺服閥中，擋板-噴嘴伺服閥在工業(yè)生產(chǎn)中被廣泛使用[15]。典型的擋板-噴嘴伺服閥結(jié)構(gòu)如圖2所示。當(dāng)控制線圈內(nèi)有控制電流通過(guò)時(shí)，銜鐵產(chǎn)生電磁力矩驅(qū)動(dòng)擋板發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)兩側(cè)噴嘴處可變節(jié)流孔液阻發(fā)生改變，這將會(huì)導(dǎo)致伺服閥閥芯左右腔室產(chǎn)生壓力差，驅(qū)使閥芯向?qū)?yīng)方向運(yùn)動(dòng)改變流量分布。反饋彈簧根據(jù)閥芯移動(dòng)距離產(chǎn)生反饋力矩到擋板處，直到在某一點(diǎn)達(dá)到受力平衡時(shí)閥芯不再運(yùn)動(dòng)。

圖2 噴嘴擋板式電液伺服閥結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of nozzle baffle electro-hydraulic servo valve

2 FMU仿真建模與驗(yàn)證

考慮到FMU系統(tǒng)的非線性和復(fù)雜性等因素，仿真模型基于AMESim軟件搭建。該軟件是基于直觀圖形界面的平臺(tái)，為用戶提供了可以直接使用的豐富的元件應(yīng)用庫(kù)。目前，AMESim已經(jīng)廣泛應(yīng)用于液壓系統(tǒng)的故障診斷領(lǐng)域中[16]。

2.1 定壓活門(mén)模型驗(yàn)證

定壓活門(mén)模型如圖3(a)所示，1端口為齒輪泵出口高壓油，2端口為出口定壓油。定壓活門(mén)閥芯受到彈簧力和出口油壓力的作用，當(dāng)彈簧力與出口油壓平衡時(shí)，閥芯停止運(yùn)動(dòng)，出口油壓保持恒定。

定壓設(shè)計(jì)值為2×106Pa模型驗(yàn)證時(shí)將齒輪泵出口高壓油壓力在10 s內(nèi)由0提升至9×106Pa后階躍至5×106Pa，模擬齒輪泵不同工況，并且隨機(jī)改變節(jié)流孔直徑模擬后續(xù)組件的動(dòng)作變化，齒輪泵出口壓力、節(jié)流孔直徑變化、定壓活門(mén)出口壓力如圖3(b)所示。可以看出，定壓活門(mén)的出口油壓穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值附近，符合設(shè)計(jì)要求。

圖3 定壓活門(mén)模型與驗(yàn)證Fig.3 Constant pressure valve model and verification

2.2 壓差活門(mén)模型驗(yàn)證

壓差活門(mén)模型如圖4所示，1端口為齒輪泵出口燃油(計(jì)量前燃油)，2端口為計(jì)量后燃油。定壓活門(mén)閥芯受到彈簧力、計(jì)量前燃油壓力、計(jì)量后燃油壓力的作用，當(dāng)三力平衡時(shí)，閥芯停止運(yùn)動(dòng)，計(jì)量前后的燃油壓力差近似等于彈簧力，保證了計(jì)量前后壓差恒定。

壓差設(shè)計(jì)值為3×105Pa，模型驗(yàn)證時(shí)與定壓活門(mén)類似，將齒輪泵出口燃油流量在8 s內(nèi)由0提升至40 L/min后保持不變，將計(jì)量后壓力10 s內(nèi)從0增壓至2×106Pa后保持不變，壓差始終保持在設(shè)計(jì)值左右，符合設(shè)計(jì)要求。

2.3 FMU整體模型驗(yàn)證

由于FMU屬于液壓、機(jī)械、電氣組成的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，各組件之間功能相互耦合，為滿足其工程精度要求，需要對(duì)模型進(jìn)行整體性能驗(yàn)證與評(píng)估。油門(mén)桿的輸入信號(hào)由注入高斯噪聲的線性信號(hào)源模擬，由于比例-積分-微分(proportion integration differentiation,PID)控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、理論分析成熟等優(yōu)點(diǎn)，用于計(jì)算伺服閥控制電流。圖5展示了FMU整體仿真模型。

通過(guò)不斷改變油門(mén)桿控制信號(hào)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況，圖6(a)顯示了控制信號(hào)和燃油計(jì)量活門(mén)(fuel metering malve,FMV)滑閥位移之間的對(duì)比圖，剖面的上升和下降斜率表現(xiàn)出良好的一致性。壓差和定壓如圖6(b)所示，經(jīng)過(guò)0.5 s的穩(wěn)定后，壓差在3.00～3.04范圍內(nèi)波動(dòng)，定壓在19.83～20.05波動(dòng)，均滿足設(shè)計(jì)要求。因此，仿真模型已被驗(yàn)證滿足工程精度要求。

圖6 整體模型性能驗(yàn)證Fig.6 Performance verification of FMU model

3 考慮不確定性的故障仿真

3.1 故障模式分析

通過(guò)對(duì)FMU以及電液伺服閥的結(jié)構(gòu)及原理分析，參考以往的研究[11-17]，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，選擇如下6種故障模式組成故障集，故障模式的介紹及仿真方法如表1所示。

3.2 不確定性參數(shù)

本文中，對(duì)于考慮不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)化模型，使用函數(shù)f表示[18]為

Yn×h=f(Un×k,ρ1,ρ2,…,ρp)

(2)

式(2)中：Yn×h表示模型的輸出矩陣；Un×k代表模型的輸入矩陣；n表示每次運(yùn)行時(shí)采樣的次數(shù)；h表示輸出參數(shù)的個(gè)數(shù)；k表示模型的輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)，輸入?yún)?shù)是指在一次模擬的過(guò)程中不是常數(shù)的參數(shù)(如控制電流)。(ρ1,ρ2,…,ρp)表示模型中的p個(gè)不確定參數(shù)，不確定性參數(shù)定義為一次模擬過(guò)程中是常數(shù)，但是它的值在不同的模擬過(guò)程中不一定相同。

將研究對(duì)象的不確定參數(shù)分為3類。環(huán)境參數(shù)：表征系統(tǒng)的工作環(huán)境，如溫度；經(jīng)驗(yàn)參數(shù)：通過(guò)工程實(shí)踐總結(jié)得到的或者是規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)推薦使用的，如作動(dòng)筒直徑；故障參數(shù)：引起系統(tǒng)故障的參數(shù)，如：泄露直徑。其中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和故障參數(shù)都屬于結(jié)構(gòu)參數(shù)。

由于不確定性，可以對(duì)不確定性參數(shù)概率分布函數(shù)(probability density function,PDF)隨機(jī)抽樣，從確定性模型中得到隨機(jī)輸出參數(shù)的分布。這種操作稱為不確定性傳播[19]。目前工程中使用較多、研究相對(duì)成熟的不確定性傳播分析方法主要基于概率論與統(tǒng)計(jì)方法[20-21]。采用基于概率的方法來(lái)度量變量的不確定性，通過(guò)給定變量的分布類型以求解不確定性傳播問(wèn)題。

在這里，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)[6]中的參數(shù)分布為依據(jù)，確定了9個(gè)不確定性參數(shù)的概率分布以及故障閾值，如表2所示。

表2 不確定參數(shù)Table 2 Uncertain parameters

3.3 DOE

為了通過(guò)抽樣準(zhǔn)確構(gòu)建參數(shù)空間，有必要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(design of experiment,DOE)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思想是在完成實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的基礎(chǔ)上，通過(guò)選取相對(duì)最少的樣本點(diǎn)，以節(jié)省實(shí)驗(yàn)成本，并使獲取的關(guān)于未知空間的信息量最大化的方法。

拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling,LHS)是一種流行的現(xiàn)代DOE方法[22]。拉丁超立方抽樣結(jié)合了隨機(jī)抽樣和分層抽樣的許多理想特征，與經(jīng)典隨機(jī)抽樣(蒙特卡洛方法)相比，這種方法能夠通過(guò)重復(fù)更少的抽樣準(zhǔn)確地重建輸入分布0。拉丁超立方抽樣包括如下步驟。

(1)將p維向量的每個(gè)分量都根據(jù)累計(jì)概率等分成n份，n為所需采樣點(diǎn)的數(shù)量，p為不確定參數(shù)的個(gè)數(shù)。

(2)從每一維的n個(gè)小區(qū)間中隨機(jī)抽樣構(gòu)成n×p的初始矩陣。

(3)

式(3)中：元素R表示從每個(gè)小區(qū)間中抽樣的隨機(jī)數(shù)。

(3)對(duì)初始矩陣中每一列的元素進(jìn)行隨機(jī)排列，以模擬不確定參數(shù)的隨機(jī)組合，即

(4)

式(4)中：元素R的下標(biāo)X11,X21,…,Xn1表示對(duì)M矩陣列向量元素的隨機(jī)排列，最終得到拉丁超立方抽樣矩陣，每一個(gè)行向量是一個(gè)p維試驗(yàn)樣本，元素L表示實(shí)驗(yàn)樣本中的不確定參數(shù)值。

根據(jù)得到的DOE矩陣，每次取一個(gè)p維試驗(yàn)樣本，進(jìn)行不確定性仿真，模擬實(shí)際工作環(huán)境下系統(tǒng)的不同工作狀況。

4 基于ROC曲線的特征評(píng)估

4.1 速度增益曲線

為了解決傳感器數(shù)量限制導(dǎo)致的故障信息不充分的問(wèn)題，受伺服閥流量增益曲線的啟發(fā)，將LVDT位移信號(hào)與伺服閥控制電流相結(jié)合，得到速度增益曲線用于反映FMU系統(tǒng)整體性能。在表征伺服閥性能的不同方法中應(yīng)用比較廣泛的是流量增益曲線，因?yàn)樗芡瑫r(shí)表現(xiàn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性[11]。但伺服閥只是FMU中的一個(gè)子系統(tǒng)，因此流量增益曲線不能刻畫(huà)整個(gè)液壓機(jī)械回路的特性。所以本文以控制電流為自變量，利用計(jì)量活門(mén)的閥芯移動(dòng)速度代替伺服閥出口流量作為因變量，獲取整個(gè)回路的速度增益曲線。

該曲線只需同時(shí)測(cè)量控制電流Icon和閥芯速度Vspool即可得到。Vspool由LVDT傳感器測(cè)得的閥芯位置Xspool差分得到。如圖7所示為正常狀態(tài)與6種故障狀態(tài)的速度增益曲線對(duì)比，可以看出故障與正常狀態(tài)的增益曲線之間存在不同類型的差異。

圖7 典型故障與健康狀態(tài)曲線對(duì)比Fig.7 Comparison between typical fault and health state curve

4.2 故障特征分析

基于速度增益曲線提取了FMU故障特征，表3中給出了故障特征和它們的定義，一些關(guān)鍵的特征在圖8中展示。根據(jù)不確定性傳播理論，由于不確定性參數(shù)的存在，即使是同一種工作狀態(tài)或者故障模式下，輸出的參數(shù)也會(huì)存在隨機(jī)性，這意味著更具輸出參數(shù)提取的故障特征值將會(huì)以分布的形式出現(xiàn)的，而不是特定值。因此，為了量化特征值對(duì)與故障診斷的潛力，定義了可檢測(cè)性指數(shù)(detectability index，DI)。DI的評(píng)估是基于受試者操作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線。ROC圖是一種基于分類器性能可視化、組織和選擇分類器的技術(shù)[23-24]，被廣泛應(yīng)用與機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。ROC圖是二維圖，其中真陽(yáng)率(true positive rate,TPR)繪制在Y軸上，假陽(yáng)率(false positive rate,FPR)率繪制在X軸上。ROC圖描述了收益(TPR)和成本(FPR)之間的相對(duì)權(quán)衡。但是ROC曲線只是分類器性能的二維描述，所以為了比較分類器性能，曲線下面積(area under the curve，AUC)作為單個(gè)標(biāo)量值是一個(gè)重要指標(biāo)，AUC越大，分類器平均性能越好。

表3 故障特征Table 3 Fault characteristics

圖8 關(guān)鍵特征Fig 8 Key features

對(duì)于每一對(duì)故障特征/故障模式，DI表示特征對(duì)各類故障的檢測(cè)能力。DI的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如下所示。

本文中標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)為(0.05，0.9)，表示特征對(duì)故障的檢測(cè)時(shí)，需要TPR>0.9，F(xiàn)PR<0.05才滿足檢測(cè)要求。

4.3 特征分析結(jié)果

以故障特征t16對(duì)故障集為例對(duì)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行說(shuō)明。如圖9所示，

圖9 3類檢測(cè)指數(shù)對(duì)應(yīng)的ROC曲線Fig.9 ROC curve corresponding to class 3 detection index

表4 檢測(cè)能力矩陣Table 4 Detection capability matrix

圖10 3類檢測(cè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的特征值分布Fig.10 Distribution of eigenvalues corresponding to three types of detection indicators

5 結(jié)論

以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油計(jì)量組件為研究對(duì)象，考慮系統(tǒng)不確定性，面向健康管理技術(shù)開(kāi)展了典型故障的特征提取與評(píng)估工作，得到了以下結(jié)論。

(1)基于AMESim搭建的FMU仿真模型具有較高精度，能夠滿足工程設(shè)計(jì)需求。

(2)考慮到系統(tǒng)不確定性時(shí)，使用拉丁超立方采樣方法構(gòu)建參數(shù)空間進(jìn)行仿真模擬，能夠得到接近真實(shí)工況下的系統(tǒng)工作數(shù)據(jù)，有效保證分析數(shù)據(jù)的可靠性。

(3)速度增益曲線能夠反映系統(tǒng)整體工作性能，通文中所分析的所有典型故障均能夠在曲線特征上有所體現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了在不額外增加傳感器的情況下對(duì)典型故障的間接檢測(cè)。

(4)本文提出的基于ROC曲線的故障特征評(píng)估方法，建立了故障特征對(duì)典型故障檢測(cè)能力的評(píng)價(jià)體系，為系統(tǒng)健康管理技術(shù)的開(kāi)發(fā)提供理論基礎(chǔ)。