徐 東，李兆偉，朱 玲，吳雪蓮，林文莉，李天然

（1.南京師范大學(xué)南瑞電氣與自動化學(xué)院，江蘇 南京 210042；2.南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇南京 211106；3.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京 211106；4.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

近年來，我國新能源的裝機容量已居于世界首位。預(yù)計至2035 年，我國新能源裝機容量將超過傳統(tǒng)發(fā)電的裝機容量[1]。新能源發(fā)電占比快速增加，使得電力系統(tǒng)的整體慣量水平和調(diào)節(jié)能力大幅下降，系統(tǒng)發(fā)生較小故障也會引發(fā)頻率產(chǎn)生較大的偏差[2-5]。

基于電力電子技術(shù)的新能源發(fā)電具備良好的頻率調(diào)節(jié)潛力。有學(xué)者甚至認(rèn)為電力系統(tǒng)可以實現(xiàn)100%的電力電子化新能源發(fā)電[6-7]。根據(jù)響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化的方式不同，可以通過下垂控制、虛擬慣量控制或恒定功率控制等調(diào)整新能源發(fā)電功率[8-12]。我國于2019 年發(fā)布的《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》[13]明確規(guī)定包括新能源在內(nèi)的所有電源均應(yīng)具備一次調(diào)頻能力，2021 年發(fā)布的《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》[14]對陸上風(fēng)電的一次調(diào)頻和慣量響應(yīng)提出了量化要求，其中一次調(diào)頻采用下垂控制，慣量響應(yīng)則根據(jù)電網(wǎng)頻率變化率調(diào)節(jié)新能源發(fā)電輸出功率。此外，基于電網(wǎng)構(gòu)造型（GFM）變流器的頻率控制方法近年來也被相繼提出[15-18]，但其對大電網(wǎng)穩(wěn)定特性的影響還缺少系統(tǒng)研究。

該文針對新能源恒頻控制（Constant Frequency Controlled New Energy，CFCNE）這一頻率主動支撐方式，建立其數(shù)學(xué)模型，基于PSASP 用戶自定義（UD）環(huán)境搭建了完整的恒頻控制仿真模型，并通過典型IEEE 系統(tǒng)仿真驗證了交直流故障下恒頻控制的響應(yīng)特性。

1 新能源恒頻控制簡介

CFCNE 是一種基于GMF 變流器實現(xiàn)的頻率主動支撐策略，和虛擬同步機控制類似，適用于無傳統(tǒng)同步發(fā)電機的電網(wǎng)，這一點與采用下垂控制、虛擬慣量控制的新能源發(fā)電不同。因此，理論上恒頻控制面向于高比例新能源接入的電力系統(tǒng)，甚至全新能源接入的電力系統(tǒng)，從而使變流器可以充分發(fā)揮其電力電子器件具有的快速控制能力，維持系統(tǒng)頻率保持恒定。

恒頻控制總體控制框圖如圖1 所示[19]，包含有功控制、無功控制、頻率采集三個部分。恒頻控制輸出的電壓幅值Vt參與無功功率。頻率采集模塊提供恒頻控制輸出的頻率Δω給有功控制環(huán)，有功控制環(huán)計算出與機端電壓相角等效的虛擬相角δ，該相角與系統(tǒng)設(shè)定的參考相角δ0進行比較，附加一定的增益后輸出參考的有功功率Pcmd，該有功控制方式避免了對頻率的直接控制，進一步對相角進行控制，可以實現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)生功率擾動后無差頻率調(diào)節(jié)，故稱為恒頻控制。圖中Vtd、Vtq為機端輸出的d軸電壓和q軸電壓，θ為發(fā)電機機端相角，Pref和Qref分別為輸入有功功率和無功功率參考值。

圖1 恒頻控制總體控制框圖

該文不考慮CFCNE 的能量來源問題，假設(shè)CFCNE 的能量來源無窮；忽略交直流故障擾動后新能源控制策略切換過程，即假設(shè)電力電子器件的容量大到足夠承受電網(wǎng)各種短路故障，該文主要針對恒頻控制策略在PSASP 用戶自定義模型中搭建模型原理和恒頻控制本身所呈現(xiàn)的特征進行研究。

2 基于PSASP平臺的恒頻控制建模

PSASP 是目前應(yīng)用較為廣泛的電力系統(tǒng)機電暫態(tài)仿真工具，主要用于對大電網(wǎng)的機電暫態(tài)特性進行仿真，其內(nèi)置的用戶自定義暫態(tài)模型建?？梢詭椭褂谜咴诓涣私馄脚_內(nèi)部軟件設(shè)計結(jié)構(gòu)和仿真運行程序編程的前提下，按照自己所需的控制邏輯，運用基本的函數(shù)邏輯和控制邏輯框，搭建可以與PSASP 內(nèi)固有的系統(tǒng)元件進行交互仿真的控制模型?；赑SASP 平臺開展CFCNE 建模，便于開展大量采用恒頻控制的新能源接入大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定特性分析，基于PSASP 平臺的恒頻控制模型的總體結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 恒頻控制結(jié)構(gòu)圖

恒頻控制暫態(tài)穩(wěn)定自定義模型主要由恒頻有功控制模塊、恒頻無功控制模塊、頻率采集模塊、自定義輸出電流接口模塊共四個模塊組成，頻率采集模塊負(fù)責(zé)為有功控制環(huán)節(jié)和無功控制環(huán)節(jié)提供頻率和電壓，有功無功控制模塊輸出參考的有功功率和無功功率，自定義輸出電流接口負(fù)責(zé)完成dq軸電流的計算和與PSASP 的交互。

2.1 恒頻控制有功控制模塊

CFCNE 接入電網(wǎng)示意圖如圖3 所示。

圖3 CFCNE與電網(wǎng)連接示意圖

不同于微網(wǎng)，大電網(wǎng)環(huán)境下逆變器輸出阻抗一般是呈現(xiàn)感性的，故忽略電阻，僅用jωLi表示電感。設(shè)第i個逆變器向電力系統(tǒng)輸入的復(fù)功率功率為Si，則有：

δi為CFCNE 輸出端與并網(wǎng)點的功角差，第i個恒頻控制的有功功率和無功功率為：

考慮到感性電路中δi很小，所以有sinδi≈δi，cosδi≈1。則恒頻控制輸出的有功功率P的大小可以通過其相角差δi來調(diào)節(jié)，而無功功率Q的大小可由電壓幅值U來調(diào)節(jié)。從而可以得到恒頻有功控制公式：

恒頻有功控制基于對頻率偏差Δω積分出的相角偏差進行控制，相當(dāng)于在有功控制環(huán)內(nèi)增加了積分控制環(huán)節(jié)，避免了傳統(tǒng)頻率下垂控制所產(chǎn)生的頻率偏差，可以實現(xiàn)系統(tǒng)頻率無差調(diào)節(jié)。Kδreff為恒頻控制有功控制環(huán)節(jié)的增益，其控制原理框圖如圖4 所示。

圖4 恒頻控制有功原理框圖

2.2 恒頻控制無功控制模塊

無功控制環(huán)表示式如下：

由式（7）可得：

恒頻控制電壓-無功控制環(huán)節(jié)加入了PI 控制，提升了無功控制環(huán)的響應(yīng)速度，消除了靜差。

2.3 頻率采集模塊

基于同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)（Synchronous Rotating Frame Phase-Locked Loop，SRF-PLL）是最典型和常用的鎖相環(huán)，根據(jù)典型鎖相環(huán)控制原理建立機電暫態(tài)模型。

設(shè)恒頻控制輸出端電壓瞬時值可表示為:

進行CLARK 變換有：

對CLARK 變換后的值PARK 變換可得:

將式（11）代入式（12）可得:

由于α≈θ，有:

上式為SF-PLL 的機電仿真下的數(shù)學(xué)模型，通過該式即可將鎖相環(huán)由三相瞬時值表達轉(zhuǎn)化為基于機電暫態(tài)的等效表達。

2.4 自定義電流接口模塊

PSASP 用戶自定義平臺提供了固定的電流接口用于用戶編寫的模型接入仿真平臺，故在控制后需要將控制所產(chǎn)生的電流量與平臺所提供的電流接口量進行轉(zhuǎn)換，完成自定義模型與仿真平臺的交互。

自定義電流接口模塊主要完成PSASP 系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)與PSASP/UD 用戶自定義暫態(tài)發(fā)電單元模型數(shù)據(jù)的交互。該模塊主要分為三部分計算：第一部分完成初始狀態(tài)計算。在PSASP 內(nèi)對系統(tǒng)進行仿真時需要保證自定義模型的各個輸出變量的初態(tài)（0+時刻）與系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下潮流計算的解相同，若兩者不同會導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)或仿真無法運行。第二部分為dq軸坐標(biāo)系參考電流計算模塊，該模塊主要將控制產(chǎn)生的功率量轉(zhuǎn)換為電流量。PSASP 在暫態(tài)仿真時提供在αβ坐標(biāo)系下的母線正序電流的實部和虛部作為PSASP/UD 自定義模型輸出接口，故需要第三部分將dq軸電流轉(zhuǎn)換到αβ軸。初值計算公式如下：

式中，PC0、QC0為穩(wěn)態(tài)潮流計算所得的有功和無功解；VT0為自定義發(fā)電機接入端母線電壓初始幅值；θ0為自定義發(fā)電機接入端母線電壓初始相角；Iα0、Iβ0為算得的初始電流實部和虛部。

dq軸坐標(biāo)系參考電流計算公式如下：

式中，Pcmd、Qcmd為控制輸出的參考有功、無功；Vtd、Vtq為dq軸下母線的d軸電壓和q軸電壓；Id、Iq為dq軸下母線的d軸電流和q軸電流。

dq軸電流以母線電壓的q軸為y軸，以母線電壓的d軸為x軸。在PSASP中不提供dq軸電流直接接入系統(tǒng)，需要進行坐標(biāo)變換。在PSASP中以母線電流的α軸為x軸，以β軸為y軸。由于dq軸的電壓實部與αβ軸電流實部之間相差一個電壓與電流夾角θ，故需要將dq軸電流旋轉(zhuǎn)θ度接入仿真系統(tǒng)。其關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同坐標(biāo)系下電流關(guān)系圖

電流轉(zhuǎn)換公式如下：

式中，Iα、Iβ為αβ軸下母線的α軸電流和β軸電流，θ為電壓相角。

初值計算部分確保0+時刻系統(tǒng)初值與恒頻控制輸出初值相同，保證系統(tǒng)可以正常運行。通過前文所述控制環(huán)節(jié)輸出的有功功率和無功功率參考值求得控制電流，控制電流轉(zhuǎn)換到αβ軸后便完成了恒頻控制模型與PSASP 仿真平臺的數(shù)據(jù)交互。

3 仿真分析

仿真采用三機九節(jié)點系統(tǒng)，如圖6 所示，發(fā)電機2 代表CFCNE 場站，發(fā)電機1、3 為常規(guī)同步發(fā)電機群，CFCNE 場站和同步發(fā)電機群由一臺等值機近似。表1 為系統(tǒng)主要參數(shù)。

表1 CFCNE及三機九節(jié)點系統(tǒng)主要參數(shù)

圖6 三機九節(jié)點結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)圖

3.1 典型故障下恒頻控制與下垂控制、慣量控制、下垂+慣量組合控制的特性對比

1）負(fù)荷突增擾動

當(dāng)STNG-230 處負(fù)載階躍增加60 MW 的有功時（占總負(fù)荷24%），考慮恒頻控制、下垂控制、慣量控制以及下垂+慣量組合控制相同的增益系數(shù)，三者的有功輸出如圖7（a）所示，系統(tǒng)頻率變化如圖7（b）所示。從圖7（b）中可以算出發(fā)生60 MW 的功率缺額后恒頻控制穩(wěn)定頻率偏差近似為0。頻率下垂控制與下垂+慣量組合控制的穩(wěn)態(tài)頻率偏差相同，頻率偏差約為0.62 Hz，為額定頻率的1.24%。慣量控制穩(wěn)定頻率偏差為0.72 Hz，為額定頻率的1.44%?？梢姾泐l控制可以較好地維持系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率保持恒定，只要采用恒頻控制的新能源機組具有足夠的能量備用，在系統(tǒng)頻率恢復(fù)到正常值之前，可以為系統(tǒng)提供更多的有功功率輸出，該算例中的暫態(tài)過程中采用恒頻控制時最大的頻率偏差僅為0.4%。而下垂控制和慣量控制以及下垂+慣量組合控制方式分別達到了2.4%、3.2%、2.4%?？梢姀南到y(tǒng)頻率的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩個維度恒頻控制都優(yōu)于其余三種控制。從圖7（b）中還可以看出慣量控制響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化率，當(dāng)系統(tǒng)頻率上升時會造成慣量控制輸出功率的下降，延緩系統(tǒng)頻率恢復(fù)。下垂+慣量組合控制與下垂控制相比延緩了頻率下降的速率，其暫態(tài)頻率的最低點也有一定改善，穩(wěn)態(tài)頻率也與下垂控制基本相同。

圖7 恒頻控制與下垂控制慣量控制及下垂+慣量對比

2）短路故障

系統(tǒng)STNA-230 處在1 s時發(fā)生持續(xù)時間0.1 s的三相短路故障。系統(tǒng)內(nèi)另外兩臺同步機的相對功角差如圖8 所示，從圖中可以看出在傳統(tǒng)下垂控制和慣量控制以及下垂+慣量控制時，系統(tǒng)內(nèi)另外兩臺同步機相對功角差振蕩幅值低于恒頻控制，振蕩時間也短于恒頻控制。故恒頻控制雖然可以在負(fù)荷波動下較好地維持系統(tǒng)頻率恒定在額定頻率，但由于本身存在如圖9 所示的虛擬功角，在系統(tǒng)發(fā)生三相短路等故障擾動時，其虛擬功角也會參與傳統(tǒng)發(fā)電機的功角相對搖擺，容易造成系統(tǒng)內(nèi)其他機組的相對功角產(chǎn)生更大幅度的功角振蕩，需要引起關(guān)注，在后續(xù)的研究中進一步開展研究。

圖8 不同控制模式下系統(tǒng)內(nèi)另外兩臺機相對功角差

圖9 恒頻控制虛擬功角與同步機2相對同步機3的功角

3.2 多個CFCNE場站在擾動后的有功功率分擔(dān)特性

在三機九節(jié)點系統(tǒng)中用發(fā)電機2、3 代表兩處CFCNE 場站，當(dāng)STNG-230 處負(fù)載發(fā)生60 MW 的有功缺額時，設(shè)置系統(tǒng)中兩處場站中的恒頻控制參數(shù)相同，其功率分配情況如圖10（a）所示。從圖中可以看出CFCNE 在經(jīng)過暫態(tài)調(diào)整后，達到穩(wěn)態(tài)時可以有效地分?jǐn)傁到y(tǒng)出現(xiàn)的有功缺額，兩處CFCNE 場站承擔(dān)的輸出有功功率的比值為1∶1.1。改變恒頻控制的增益為1∶2，系統(tǒng)中兩臺恒頻控制功率分配情況如圖10（b）所示，兩臺恒頻控制輸出有功功率的比值為1∶2.25。對比圖10（a）和圖10（b）可以看出，CFCNE輸出的有功功率不僅取決于恒頻控制的增益，還與系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)。

圖10 恒頻控制的有功分配

4 結(jié)論

該文推導(dǎo)了CFCNE 的數(shù)學(xué)模型，基于PSASP 搭建了恒頻控制機電暫態(tài)模型，通過與下垂控制、慣量控制以及下垂+慣量控制的仿真對比驗證了模型的正確性和優(yōu)越性并得到如下結(jié)論：

1）在調(diào)頻容量充足的前提下，考慮相同的調(diào)節(jié)增益，CFCNE 相比下垂控制、慣量控制以及下垂+慣量控制的新能源，對系統(tǒng)暫態(tài)頻率支撐能力更強，系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值和穩(wěn)態(tài)頻率值均優(yōu)于后三者。

2）由于CFCNE 內(nèi)部存在虛擬功角，在多機系統(tǒng)中會參與功角搖擺過程，一定條件下可能產(chǎn)生更大振幅和更長時間的振蕩，影響系統(tǒng)整體的功角穩(wěn)定特性，恒頻控制大規(guī)模應(yīng)用時需要重點關(guān)注。

3）當(dāng)系統(tǒng)中存在多個CFCNE 場站時，系統(tǒng)的不平衡功率可以在其間自主有效分配，功率分配特性與恒頻控制的增益以及系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等因素相關(guān)。