◇陳彩蓮（甘肅：環(huán)縣甜水鎮(zhèn)中心小學(xué)）

教師在優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中，需遵循因材施教的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，在減輕學(xué)生作業(yè)練習(xí)負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生作業(yè)練習(xí)的實(shí)效。教師應(yīng)基于分層作業(yè)的信息反饋，推動(dòng)有效講評(píng)的合理實(shí)施。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，利用信息技術(shù)的教學(xué)支撐，優(yōu)化講評(píng)方法，圍繞知識(shí)鞏固、能力培養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新等方面進(jìn)行科學(xué)的分類(lèi)指導(dǎo)，推動(dòng)作業(yè)練習(xí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)的理論依據(jù)

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，需立足學(xué)生主體的真實(shí)水平。教師在分層作業(yè)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)、考試成績(jī)、課堂反饋等方面信息的搜集，完成對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)能力和知識(shí)水平的細(xì)致剖析。利用信息技術(shù)的數(shù)據(jù)分析優(yōu)勢(shì)，將學(xué)生分為A，B，C三個(gè)層次，分別對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)層、發(fā)展層和拓展層。教師根據(jù)學(xué)生的分層情況，實(shí)現(xiàn)對(duì)作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)難度、發(fā)展目標(biāo)的分層設(shè)計(jì)，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的實(shí)際需求。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)信息的搜集整理和歸納分析，為分層作業(yè)的設(shè)計(jì)提供合理的理論依據(jù)。分層作業(yè)的實(shí)施，也可為之后的分類(lèi)指導(dǎo)教學(xué)明確方向，提升針對(duì)性作業(yè)講解的成效。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)講評(píng)原則

（一）講評(píng)要突出趣味性

教師在作業(yè)講評(píng)中，要避免直接進(jìn)行知識(shí)講解和剖析，而應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和探索欲望，圍繞學(xué)生的思維路徑進(jìn)行趣味性的語(yǔ)言指導(dǎo)。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤作業(yè)直白地進(jìn)行講解，很容易造成學(xué)生的心理挫敗感，而講評(píng)語(yǔ)言的幽默化、講評(píng)方法的趣味性實(shí)施，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的吸收內(nèi)化。利用講評(píng)的趣味性體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解記憶。

（二）講評(píng)要具有針對(duì)性

在傳統(tǒng)的作業(yè)講評(píng)中，教師主要的講評(píng)方式是整合學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤練習(xí)，在反復(fù)講解中，鞏固學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。但是這種講評(píng)方式缺乏針對(duì)性，限制了學(xué)生學(xué)習(xí)的深入。教師在講評(píng)中應(yīng)根據(jù)作業(yè)信息反饋，圍繞邏輯、計(jì)算、思維等方面的問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致分析，對(duì)學(xué)生易錯(cuò)的計(jì)算問(wèn)題，有針對(duì)性地進(jìn)行講解，為學(xué)生分析算理規(guī)律，幫助學(xué)生掌握運(yùn)算的順序和邏輯。而對(duì)于標(biāo)志性的題目，教師應(yīng)做到重點(diǎn)剖析，圍繞數(shù)形轉(zhuǎn)化、化歸思想的引入，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練。面對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)作業(yè)問(wèn)題，進(jìn)行邏輯剖析，厘清學(xué)生的認(rèn)知思路，對(duì)其解題方法進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)，從而在針對(duì)性的講評(píng)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的科學(xué)指導(dǎo)。

（三）講評(píng)要具備時(shí)效性

教師應(yīng)注重作業(yè)講評(píng)的及時(shí)反饋和實(shí)時(shí)指導(dǎo)，在學(xué)生還有作業(yè)印象的情況下，通過(guò)作業(yè)評(píng)改的解析，及時(shí)鞏固學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)作業(yè)評(píng)改的滯后性，限制了作業(yè)評(píng)改的成效。教師可利用信息技術(shù)的即時(shí)通信功能，打破作業(yè)評(píng)改的時(shí)間和空間限制。在與學(xué)生的共同探討和交流互動(dòng)中，通過(guò)練習(xí)、指導(dǎo)、再練習(xí)的講評(píng)方式，幫助學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題練習(xí)和知識(shí)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生的知識(shí)記憶，深化學(xué)生的認(rèn)知理解。

三、信息技術(shù)環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)講評(píng)方法探究

（一）進(jìn)行錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)分析，提升講評(píng)的針對(duì)性實(shí)施

教師要利用信息技術(shù)的數(shù)據(jù)資料完成對(duì)學(xué)生實(shí)際水平層次的劃分，并進(jìn)行分層作業(yè)的合理設(shè)計(jì)。對(duì)基礎(chǔ)層的學(xué)生，作業(yè)重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生的理論知識(shí)鞏固方面，讓學(xué)生通過(guò)觀察類(lèi)作業(yè)和教材文本的對(duì)照學(xué)習(xí)，了解和認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念，并對(duì)觀察結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)答論述。針對(duì)發(fā)展層的學(xué)生，則可側(cè)重于對(duì)學(xué)生技能轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，通過(guò)生活應(yīng)用問(wèn)題的實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的轉(zhuǎn)化應(yīng)用中，完成對(duì)生活問(wèn)題的解決，在鞏固學(xué)生理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。對(duì)于拓展層的學(xué)生，教師可對(duì)其加強(qiáng)思維拓展訓(xùn)練，設(shè)置一題多解的作業(yè)練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生在知識(shí)概念的認(rèn)知和思維的轉(zhuǎn)化應(yīng)用中，剖析知識(shí)概念的本質(zhì)內(nèi)涵和數(shù)學(xué)理論之間的邏輯關(guān)聯(lián)。在思維轉(zhuǎn)化和邏輯推演中，拓展學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師在作業(yè)講評(píng)中，可利用信息技術(shù)的支持，對(duì)學(xué)生的作業(yè)練習(xí)反饋進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的整理歸納，在錯(cuò)誤篩選、錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)、錯(cuò)題方向的分析中，了解學(xué)生作業(yè)練習(xí)的常見(jiàn)錯(cuò)誤，根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)作業(yè)講評(píng)的針對(duì)性教學(xué)指導(dǎo)。相較于以往普適性的作業(yè)講解，這種層次化和系統(tǒng)性的講評(píng)方式，能夠幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到自身的學(xué)習(xí)不足，便于其學(xué)習(xí)改進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

（二）合理運(yùn)用講評(píng)方法，深化學(xué)生的認(rèn)知理解

教師在講評(píng)方法的運(yùn)用中，需參考學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和作業(yè)類(lèi)型，合理運(yùn)用講評(píng)方法。在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以依托信息化教學(xué)平臺(tái)，完成對(duì)學(xué)生的作業(yè)測(cè)驗(yàn)和講評(píng)指導(dǎo)。

對(duì)不同作業(yè)類(lèi)型和不同講評(píng)方法的科學(xué)適配，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師在講評(píng)方法的運(yùn)用中，需考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)傾向，在科學(xué)的講評(píng)方法切換中，深化學(xué)生的認(rèn)知理解。教師對(duì)講評(píng)方法的實(shí)施，并不是孤立的自我的表現(xiàn)，而是為了促進(jìn)不同層次學(xué)生的自主發(fā)展。譬如，在計(jì)算類(lèi)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，主要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系變化規(guī)律的探索。教師在講評(píng)方法的選擇中，可以選擇文字描述，針對(duì)學(xué)生常見(jiàn)的運(yùn)算順序和邏輯轉(zhuǎn)化規(guī)律問(wèn)題，可利用文字語(yǔ)言指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在語(yǔ)言文字的啟發(fā)下，厘清自身的思維路徑，掌握數(shù)量變化的邏輯規(guī)律。而在對(duì)圖形與幾何的作業(yè)設(shè)計(jì)中，由于這部分內(nèi)容較為抽象，教師可設(shè)置觀察類(lèi)作業(yè)練習(xí)。在學(xué)生作業(yè)完成之后，教師還應(yīng)注重利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行視頻播放和模型演示，在學(xué)生感知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，為其呈現(xiàn)直觀的、看得見(jiàn)的變化過(guò)程，幫助學(xué)生完成對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的突破。對(duì)于數(shù)量關(guān)系的作業(yè)內(nèi)容，語(yǔ)言描述的講評(píng)方法能夠啟發(fā)學(xué)生深入探索思考，而在對(duì)圖形與幾何的作業(yè)講評(píng)中，單純的語(yǔ)言講解難以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解。教師可借助信息演示和語(yǔ)言講解的綜合講評(píng)，深化學(xué)生的認(rèn)知理解，并可根據(jù)分層作業(yè)的內(nèi)容和類(lèi)型，合理運(yùn)用講評(píng)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）互助合作探究，增強(qiáng)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

教師需在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，采用分層合作的作業(yè)形式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生在自主探究和互助合作的基礎(chǔ)上，共同完成學(xué)習(xí)作業(yè)練習(xí)。教師應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)融入教學(xué)任務(wù)中，鼓勵(lì)學(xué)生在組織分工和協(xié)同互助中，制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，完成對(duì)學(xué)習(xí)問(wèn)題的知識(shí)突破。在分層合作的作業(yè)練習(xí)中，由組長(zhǎng)控制和調(diào)節(jié)作業(yè)練習(xí)的有序開(kāi)展。可鼓勵(lì)小組成員根據(jù)自身的優(yōu)勢(shì)特長(zhǎng)和興趣愛(ài)好，借助生活中的移動(dòng)終端設(shè)備進(jìn)行資料的搜集整理、知識(shí)概念的內(nèi)涵剖析以及邏輯推演運(yùn)算的合理分工，讓學(xué)生小組在交流活動(dòng)中，彼此分享自己的學(xué)習(xí)資源，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)信息的綜合認(rèn)知。每個(gè)學(xué)生還可以表達(dá)自己的個(gè)性化見(jiàn)解和看法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示、計(jì)算驗(yàn)證等形式，例證自身的觀點(diǎn)。其他組員通過(guò)傾聽(tīng)對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)認(rèn)知進(jìn)行推論和評(píng)判，指出對(duì)方的論證不足和遺漏環(huán)節(jié)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)方的創(chuàng)新思路，在借鑒學(xué)習(xí)中，優(yōu)化自身的思維路徑。學(xué)生小組之間可通過(guò)資源共享、思路交流和觀點(diǎn)碰撞，促進(jìn)學(xué)生的思維重組，完成對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的合作解決。教師還可利用分層合作作業(yè)的設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生之間的講評(píng)探討，在學(xué)習(xí)小組的相互指導(dǎo)和優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)中，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的綜合認(rèn)知和理解。

（四）有聲思維引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生自主講評(píng)

教師在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，需轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的講評(píng)方法，加強(qiáng)有聲思維的引導(dǎo)，讓學(xué)生了解自身的思維路徑和探究方法，促進(jìn)學(xué)生自主講評(píng)。在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，應(yīng)注重根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)多元化的類(lèi)型作業(yè)，對(duì)理論概念認(rèn)知不足的學(xué)生，設(shè)置趣味性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作業(yè)；對(duì)運(yùn)算能力較為薄弱的學(xué)生，則可布置變形轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)運(yùn)算，這樣既可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，還能有效鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)不足。在學(xué)生完成學(xué)習(xí)作業(yè)之后，教師可在課堂上設(shè)置開(kāi)放性的主題成果展示活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生將自身的思維路徑和探究思路進(jìn)行主題闡述。譬如，有的學(xué)生圍繞多邊形面積的計(jì)算問(wèn)題，進(jìn)行說(shuō)題講解；有的學(xué)生通過(guò)對(duì)不同多邊形的裁剪、拼接、平移和旋轉(zhuǎn)，組合出新的圖形，并通過(guò)數(shù)字代入，論證數(shù)與形之間的邏輯關(guān)系。要讓學(xué)生在明確知識(shí)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)行計(jì)算數(shù)學(xué)題的轉(zhuǎn)化規(guī)律剖析和數(shù)學(xué)算理的邏輯推演，完成自我學(xué)習(xí)成果的展示。教師可借助有聲思維的引導(dǎo)，剖析學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)化理解的認(rèn)知情況，借助互聯(lián)網(wǎng)的信息演示和圖文注解功能，對(duì)知識(shí)概念進(jìn)行直觀講解，在學(xué)生認(rèn)知、教師講評(píng)和信息演示的教育路徑中，優(yōu)化學(xué)生的作業(yè)解題方法認(rèn)知。教師還可通過(guò)分類(lèi)教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生在自我認(rèn)知中完成對(duì)思維的梳理和邏輯的轉(zhuǎn)化以及知識(shí)技能的深刻認(rèn)知，提升解題能力。

（五）線(xiàn)上在線(xiàn)交流，推動(dòng)學(xué)生的實(shí)時(shí)認(rèn)知

信息技術(shù)的興起，打破了傳統(tǒng)作業(yè)評(píng)改的時(shí)空限制。教師可通過(guò)社交平臺(tái)展開(kāi)與學(xué)生小組的互動(dòng)交流，對(duì)學(xué)生的作業(yè)練習(xí)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)改和在線(xiàn)指導(dǎo)，便于學(xué)生及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思和鞏固強(qiáng)化。在分層實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)中，可讓學(xué)生圍繞自身的作業(yè)練習(xí)要求，在課外借助移動(dòng)終端設(shè)備進(jìn)行線(xiàn)上微課、慕課的拓展學(xué)習(xí)，搜集相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，在知識(shí)的信息加工和內(nèi)化理解中，完成知識(shí)技能的轉(zhuǎn)化應(yīng)用和作業(yè)練習(xí)的創(chuàng)新解決，并讓學(xué)生將作業(yè)練習(xí)制作成電子文檔，直接上傳到班級(jí)社交平臺(tái)。教師在接收作業(yè)的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行作業(yè)自評(píng)和互改，讓他們通過(guò)互動(dòng)交流學(xué)習(xí)，及時(shí)認(rèn)識(shí)到自身在作業(yè)練習(xí)中的遺漏和不足。教師在線(xiàn)上交流中，可借助豐富的教學(xué)資源進(jìn)行主題內(nèi)容的解析，或通過(guò)知識(shí)講座、幾何畫(huà)板的作圖演示，對(duì)學(xué)生常見(jiàn)的作業(yè)問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)的解題講解。要鼓勵(lì)學(xué)生在自我反思中，鞏固訓(xùn)練和拓展學(xué)習(xí)，借助線(xiàn)上交流的實(shí)時(shí)互動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的在線(xiàn)指導(dǎo)，幫助學(xué)生完成錯(cuò)題認(rèn)知和知識(shí)復(fù)習(xí)。線(xiàn)上在線(xiàn)交流的實(shí)施，有效增強(qiáng)了教師和學(xué)生之間的實(shí)時(shí)互動(dòng)，讓教師能夠及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)練習(xí)成效進(jìn)行反饋，并在知識(shí)講解和思維啟發(fā)中，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)。此外，教師還可以設(shè)置拓展練習(xí)，在講評(píng)指導(dǎo)、自我反思和強(qiáng)化訓(xùn)練中，鞏固學(xué)生的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，并做好線(xiàn)上交流的實(shí)時(shí)指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的綜合培養(yǎng)。

在信息技術(shù)的支撐下，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)分層作業(yè)和講評(píng)方法的科學(xué)創(chuàng)新，推動(dòng)教學(xué)評(píng)練的有效落地。在作業(yè)講評(píng)中，應(yīng)做到作業(yè)設(shè)計(jì)契合學(xué)生的實(shí)際需求。教師要立足學(xué)生主體的實(shí)際情況和作業(yè)完成情況，合理運(yùn)用講評(píng)方法，讓學(xué)生及時(shí)認(rèn)識(shí)到自身的學(xué)習(xí)不足，并進(jìn)行有針對(duì)性的知識(shí)鞏固和拓展練習(xí)，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)突破。教師還應(yīng)圍繞理論教育和作業(yè)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)成效。