陳思強(qiáng)，李雪健，王月兵，趙 鵬

(1. 中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)西氣東輸公司 南京計(jì)量研究中心，江蘇 南京 210046)

1 引 言

近年來(lái)，隨著人們對(duì)海洋的日益重視，對(duì)水聲探測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確性要求越來(lái)越高[1]。水聽(tīng)器作為聲探測(cè)系統(tǒng)的重要組成部分，其靈敏度易受環(huán)境的影響，在使用之前需要在不同環(huán)境下對(duì)水聽(tīng)器的靈敏度進(jìn)行測(cè)量，分析水聽(tīng)器靈敏度的影響因素，從而能實(shí)現(xiàn)對(duì)水聽(tīng)器靈敏度的補(bǔ)償以及制作具有更高穩(wěn)定性的水聽(tīng)器。

在變溫條件下,校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度的傳統(tǒng)方法包括耦合腔互易法、振動(dòng)液柱法、行波管法等[2～5]。耦合腔互易法在測(cè)量中需要進(jìn)行3組換能器的安裝和4次轉(zhuǎn)移阻抗的測(cè)量,測(cè)量過(guò)程比較繁瑣[6]；振動(dòng)液柱法校準(zhǔn)水聽(tīng)器時(shí)雖然操作簡(jiǎn)單但是受限于腔體體積，在測(cè)量尺寸較大的水聽(tīng)器時(shí)誤差較大[7]，行波管校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度時(shí)，成行波場(chǎng)的過(guò)程較為復(fù)雜、時(shí)間長(zhǎng)、校準(zhǔn)效率低[8]。

對(duì)此，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于動(dòng)圈換能器聲校準(zhǔn)管的水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)系統(tǒng)，與傳統(tǒng)變溫環(huán)境下校準(zhǔn)水聽(tīng)器的方法相比，此系統(tǒng)原理簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、更輕便、可以用于較大尺寸水聽(tīng)器校準(zhǔn)并且能夠?qū)崿F(xiàn)待測(cè)水聽(tīng)器變溫下的靈敏度校準(zhǔn)。本文通過(guò)波動(dòng)方程推導(dǎo)以動(dòng)圈輻射器為振動(dòng)源的聲校準(zhǔn)管內(nèi)的聲壓分布，計(jì)算了溫度變化對(duì)聲管內(nèi)部聲場(chǎng)的影響，進(jìn)而補(bǔ)償溫度變化對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的影響；通過(guò)激光測(cè)振儀測(cè)量動(dòng)圈換能器的振動(dòng)形式并仿真分析底面不均勻振動(dòng)對(duì)聲場(chǎng)的影響；仿真分析了腔體內(nèi)徑及壁厚對(duì)聲場(chǎng)的影響及不同尺寸的水聽(tīng)器對(duì)校準(zhǔn)的影響，最終確定基于動(dòng)圈輻射器的聲校準(zhǔn)管校準(zhǔn)系統(tǒng)的具體參數(shù)和測(cè)量方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)的可靠性。

2 校準(zhǔn)方法與校準(zhǔn)裝置

2.1 校準(zhǔn)方法

基于動(dòng)圈輻射器聲校準(zhǔn)管校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度的基本原理為：底面動(dòng)圈輻射器不斷向聲管內(nèi)發(fā)射聲波，在聲管內(nèi)形成駐波場(chǎng)，先后將標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器與待測(cè)水聽(tīng)器的聲中心放置到同一位置，測(cè)得開(kāi)路電壓，通過(guò)式(1)計(jì)算待測(cè)水聽(tīng)器的靈敏度。

(1)

式中：Mx和M分別為待校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度和標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度；px和p分別為待校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度和標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器所處環(huán)境的聲壓；Ux為待校準(zhǔn)水聽(tīng)器在聲壓px作用下產(chǎn)生的開(kāi)路電壓；U為標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器在聲壓p作用下產(chǎn)生的開(kāi)路電壓；Mr為水聽(tīng)器靈敏度基準(zhǔn)值，其值為1 V/μPa。

在常溫下校準(zhǔn)水聽(tīng)器時(shí)，由于待測(cè)水聽(tīng)器與標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器處于相同環(huán)境下，此時(shí)Mx=M+20 lg(Ux/U)-20 lg(px/p)中的20 lg(px/p)為零。若溫度改變，則管中的聲壓也會(huì)隨之變化，則在校準(zhǔn)水聽(tīng)器的靈敏度隨溫度變化情況時(shí)，有兩種解決方法：一是已知一個(gè)不同溫度下靈敏度的標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器，使其能與待測(cè)水聽(tīng)器處于同一環(huán)境下測(cè)量，此時(shí)兩種水聽(tīng)器所處的聲場(chǎng)相同；二是只需知道標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器在常溫下的靈敏度，在對(duì)待測(cè)水聽(tīng)器的靈敏度進(jìn)行變溫測(cè)量時(shí)通過(guò)分析溫度對(duì)測(cè)試位置聲壓的影響，通過(guò)公式Mx=M+20 lg(Ux/U)-20 lg(px/p)對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果補(bǔ)償。本文通過(guò)第二種方法實(shí)現(xiàn)已知標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器常溫下的靈敏度來(lái)校準(zhǔn)待測(cè)水聽(tīng)器不同溫度下的靈敏度。

2.2 校準(zhǔn)裝置

圖1所示為基于動(dòng)圈輻射器的聲校準(zhǔn)管法水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)系統(tǒng)，此系統(tǒng)由動(dòng)圈輻射器、不銹鋼鋼管、加熱保溫模塊、信號(hào)源、功率放大器、示波器和上位機(jī)組成。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)圖Fig.1 Measurement system diagram

對(duì)于傳統(tǒng)的駐波管而言，其激勵(lì)源一般選用壓電換能器，而當(dāng)發(fā)射信號(hào)的頻率較低時(shí)，由于遠(yuǎn)低于發(fā)射換能器的諧振頻率，所以在駐波管內(nèi)聲場(chǎng)的信號(hào)較弱，不滿(mǎn)足管內(nèi)校準(zhǔn)水聽(tīng)器時(shí)的信噪比，動(dòng)圈換能器在低頻段內(nèi)則具有更好的發(fā)射特性；并且相對(duì)于壓電換能器，動(dòng)圈換能器的溫度穩(wěn)定性更高[9]，更適合在變溫校準(zhǔn)系統(tǒng)中使用，所以本文采用動(dòng)圈換能器作為激勵(lì)源。

信號(hào)源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器后用于激勵(lì)動(dòng)圈輻射器向水介質(zhì)中發(fā)出聲波，示波器及上位機(jī)接到水聽(tīng)器的輸出，實(shí)現(xiàn)水聽(tīng)器信號(hào)的可視化及采集。加熱模塊主要由K型熱電偶、PID溫度控制器和加熱電路組成。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，此加熱保溫模塊可以實(shí)現(xiàn)升溫速率>10 ℃/5 min，穩(wěn)定后介質(zhì)溫度與目標(biāo)溫度的誤差不超過(guò)±0.1 ℃。

3 溫度補(bǔ)償分析

通過(guò)推導(dǎo)校準(zhǔn)管內(nèi)的聲壓分布公式，分析了溫度對(duì)測(cè)試位置聲壓的影響，根據(jù)不同溫度下管內(nèi)聲速與水介質(zhì)密度的經(jīng)驗(yàn)公式實(shí)現(xiàn)了水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)的溫度補(bǔ)償。

3.1 聲壓分布

對(duì)腔體建立如圖2所示的柱坐標(biāo)系，以腔體下端面的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)、以腔體軸線為z軸、以腔體的徑向?yàn)閞軸。圖中，H為腔體長(zhǎng)度，a為腔體半徑，R為動(dòng)圈輻射器的半徑。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 System structure diagram

由于空氣的特性阻抗遠(yuǎn)小于水的特性阻抗，而不銹鋼的特性阻抗遠(yuǎn)大于水的特性阻抗，因此假定水面為絕對(duì)軟，不銹鋼殼壁為絕對(duì)硬。以動(dòng)圈輻射器的幾何中心為原點(diǎn)，建立柱坐標(biāo)系，則有：

(2)

式中：r為徑向坐標(biāo);θ為角度坐標(biāo);z為軸向坐標(biāo);p為腔體內(nèi)的聲壓;t為時(shí)間變量;c0為水中聲速；p|z=H為z坐標(biāo)為H時(shí)的聲壓值；vz|z=0為水質(zhì)點(diǎn)在z坐標(biāo)為0時(shí)的振速；vr|r=a=0為徑向坐標(biāo)r為a時(shí)的水質(zhì)點(diǎn)的振速。

腔體內(nèi)的聲場(chǎng)分布與角度無(wú)關(guān)，使用分離變量法求解式(2)，假設(shè)式解的形式為:

p(r,θ,z)=R(r)Z(z)ejωt

(3)

則有：

Z=Acoskzz+Bsinkzz

(4)

R(r)=CJm(krr)

(5)

所以：

p(r,θ,z)=J0(krr)[Acos(kzz)+Bsin(kzz)]

(6)

式中：

(7)

由于vr|r=a=0，則有：

(8)

則：

(9)

p=∑J0(krmr)[Amcos(kzmz)+Bmsin(kzmz)]

(10)

根據(jù)式(1)邊界條件可得：

p|z=H=0?Am=-Bmtan(kzmH)

(11)

根據(jù)式(2)邊界條件：

(12)

對(duì)其按傅里葉貝塞爾級(jí)數(shù)展開(kāi)[10]與式(10)對(duì)比可得：

(13)

考慮到m=0時(shí)，xm(1)=0,此時(shí)有J0(0)=1，則有：

(14)

整理得到:

式中：

(15)

*[sin(kzmz)-tan(kzmH)cos(kzmz)]

(16)

式中：p1為主波的聲壓值；pm是由于圓管內(nèi)徑大于輻射器半徑而導(dǎo)致一些波沿著管壁不斷反射沿z軸傳遞產(chǎn)生的高次波的聲壓值。

3.2 校準(zhǔn)結(jié)果的溫度補(bǔ)償

根據(jù)式(15)可知，由溫度變化而引起聲管內(nèi)聲壓變化的主要因素有動(dòng)圈輻射器的振速v0、水的密度ρ0以及聲速c0，其中動(dòng)圈換能器的表面振速可以由輸入電功率表征，水的密度以及聲速隨溫度變化可以由經(jīng)驗(yàn)公式直接求取。并且隨著溫度上升，校準(zhǔn)管內(nèi)相同位置處的聲壓是不斷減小的，因此在溫度高于常溫時(shí)，需要在校準(zhǔn)結(jié)果的基礎(chǔ)上補(bǔ)償一個(gè)正值，而在低于常溫時(shí)則需要在靈敏度的校準(zhǔn)結(jié)果上補(bǔ)償負(fù)值。

基于水的密度和聲速與溫度的關(guān)系[11～13,19]，以 20 ℃ 時(shí)的校準(zhǔn)結(jié)果為基準(zhǔn)，則500 Hz時(shí)溫度變化后的補(bǔ)償曲線如圖3所示。

圖3 500 Hz時(shí)不同溫度相對(duì)于20 ℃水聽(tīng)器校準(zhǔn)結(jié)果的補(bǔ)償量Fig.3 Compensation amount of different temperature relative to 20 ℃ hydrophone calibration result at 500 Hz

由圖3可知，管內(nèi)水介質(zhì)溫度從10 ℃上升到 50 ℃，水聽(tīng)器500 Hz處的靈敏度補(bǔ)償值約為 0.25 dB，其余頻點(diǎn)的溫度補(bǔ)償量可以把管內(nèi)聲速和水密度的經(jīng)驗(yàn)公式帶入式(15)中求得。

綜上所述，本章利用解析法與建模法對(duì)基于動(dòng)圈輻射器的聲校準(zhǔn)管內(nèi)聲場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，分析了溫度對(duì)聲場(chǎng)的影響，最終確定了溫度補(bǔ)償曲線。

4 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

在此測(cè)量系統(tǒng)中，聲校準(zhǔn)管的尺寸、腔壁的非剛性、動(dòng)圈輻射器的振動(dòng)形式和水聽(tīng)器的不同尺寸是影響聲場(chǎng)的主要因素，下面通過(guò)建立模型和有限元仿真對(duì)影響因素進(jìn)行分析，確定系統(tǒng)的具體尺寸和測(cè)量方法，并研究了此系統(tǒng)適合的水聽(tīng)器尺寸。

4.1 聲管內(nèi)徑的設(shè)計(jì)

在動(dòng)圈輻射器半徑R為50 cm時(shí)，圖4計(jì)算了圓管內(nèi)徑在不同尺寸的下，高次波幅值與主波幅值的比值，其值反映了管內(nèi)聲場(chǎng)的純凈性。

圖4 R/a對(duì)聲場(chǎng)純凈性的影響Fig.4 R/a Impact on the purity of the sound field

由圖4可知，隨著圓管尺寸下降，管內(nèi)聲場(chǎng)的純凈性越來(lái)越高，并在a=R時(shí)，其內(nèi)部的高次波為零。在a≤9 cm時(shí)，高次波幅值與主波幅值的比值低于1‰，即可忽略管內(nèi)高次波帶來(lái)的影響。

4.2 管壁厚度的設(shè)計(jì)

在對(duì)充液管道的研究中，通常把鋼管視為剛性壁，但是關(guān)于流-固耦合的研究表明，鋼的特性阻抗只比水的特性阻抗高一個(gè)量級(jí)，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)不能看作剛性壁，鋼管必須看作彈性介質(zhì)[14～16]。針對(duì)此，研究了管壁為非剛性時(shí)壁厚對(duì)聲場(chǎng)的影響。

由式(14)可知，管內(nèi)的聲速和聲場(chǎng)均勻性都是影響系統(tǒng)校準(zhǔn)精度的因素。對(duì)于彈性充液管道內(nèi)的聲場(chǎng)分析，Rubinow和Kelle研究了約束和非約束粘彈性管內(nèi)的軸對(duì)稱(chēng)流體波，給出了傳播系數(shù)和速度的簡(jiǎn)化關(guān)系和圖表[17]，而本系統(tǒng)由于采用的是比較法校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度，因此主要分析非剛性壁對(duì)管內(nèi)聲場(chǎng)均勻性的影響。

圖5為Comsol仿真分析內(nèi)徑60 mm不同管道壁厚對(duì)聲場(chǎng)均勻性的影響。

圖5 聲場(chǎng)不均勻性與管壁厚度的關(guān)系Fig.5 The relationship between the inhomogeneity of the sound field and the thickness of the pipe wall

可以看出，隨著厚度提升，聲場(chǎng)越來(lái)越均勻，在厚度為10 mm之后聲場(chǎng)不均勻度的變化趨于平穩(wěn)，并且此時(shí)聲場(chǎng)的不均勻度約為10%?？紤]到動(dòng)圈輻射器的尺寸以及與之后加熱組件的配合，此處可以選擇10 mm厚的不銹鋼管。

4.3 校準(zhǔn)位置的確定

由于動(dòng)圈輻射器本身的機(jī)械性質(zhì)，會(huì)導(dǎo)致輻射器端面的各點(diǎn)振速不相等，其內(nèi)部聲場(chǎng)不均勻性也會(huì)受此影響。

按式(17)設(shè)置底面的振動(dòng)形式，通過(guò)Comsol對(duì)其仿真可以得到其內(nèi)部聲場(chǎng)。圖6所示為由于底面非均勻振動(dòng)而導(dǎo)致的聲場(chǎng)不均勻性與動(dòng)圈距離的關(guān)系。

圖6 聲場(chǎng)均勻性與深度的關(guān)系Fig.6 The relationship between sound field uniformity and depth

由圖6可知，由動(dòng)圈輻射器的不均勻振動(dòng)而引起的聲場(chǎng)不均勻度隨著遠(yuǎn)離動(dòng)圈而逐漸減小，在 80 mm 處的影響即可忽略。因此在校準(zhǔn)過(guò)程中水聽(tīng)器的放置位置應(yīng)高于動(dòng)圈80 mm。

4.4 水聽(tīng)器尺寸限制

把球形水聽(tīng)器放入20 cm深的水柱中心后，由于水聽(tīng)器的影響，管內(nèi)的聲場(chǎng)也會(huì)發(fā)生改變。利用Comsol仿真計(jì)算100 Hz處管內(nèi)中軸線上有無(wú)水聽(tīng)器時(shí)的聲壓，其結(jié)果如圖7所示。

圖7 有無(wú)水聽(tīng)器中心軸線處的聲壓分布Fig.7 Sound pressure distribution at the central axis of the sound tube with and without the hydrophone

由圖7可知，管內(nèi)放入水聽(tīng)器后，水聽(tīng)器下方的聲壓變大，若以水聽(tīng)器中心處的聲壓作為水聽(tīng)器所受到的平均聲壓，則放入水聽(tīng)器后水聽(tīng)器聲中心位置處的聲壓也會(huì)大于未放置水聽(tīng)器時(shí)該點(diǎn)的聲壓。

圖8所示是水聽(tīng)器尺寸對(duì)聲場(chǎng)的影響，差值表示水聽(tīng)器表面的聲壓級(jí)與無(wú)水聽(tīng)器時(shí)該點(diǎn)處的聲壓級(jí)之差。其中，D為腔體的直徑，d為放入的球形水聽(tīng)器的直徑。由圖可知，水聽(tīng)器尺寸越大，對(duì)水中聲場(chǎng)的影響越大。在內(nèi)徑為120 mm的聲管中，直徑為30 mm以下的水聽(tīng)器校準(zhǔn)時(shí)的由水聽(tīng)器外形引起的聲場(chǎng)擾動(dòng)小于0.2 dB，50 mm以?xún)?nèi)的小球水聽(tīng)器對(duì)水中聲場(chǎng)的影響小于0.3 dB，60 mm小球水聽(tīng)器對(duì)聲場(chǎng)的影響達(dá)到0.75 dB，80 mm的小球水聽(tīng)器對(duì)聲場(chǎng)的影響達(dá)到1.6 dB。

圖8 水聽(tīng)器尺寸對(duì)聲場(chǎng)的影響Fig.8 Effect of hydrophone size on sound field

綜合上述分析，通過(guò)Comsol對(duì)聲校準(zhǔn)管的管壁壁厚、動(dòng)圈輻射器的振動(dòng)模式和水聽(tīng)器對(duì)聲場(chǎng)的影響進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：內(nèi)徑120 mm，壁厚為8 mm的聲管中心軸線周?chē)?0 mm的圓柱空間內(nèi)其聲場(chǎng)不均勻性小于3%，滿(mǎn)足使用要求；底面的非均勻振動(dòng)對(duì)于聲場(chǎng)的影響可在離動(dòng)圈輻射器表面 80 mm 后消除；對(duì)于30 mm以下的水聽(tīng)器測(cè)量結(jié)果由水聽(tīng)器尺寸引起的誤差小于0.2 dB。

5 校準(zhǔn)系統(tǒng)的檢查

5.1 底面振動(dòng)形式測(cè)試

通過(guò)激光測(cè)振儀系統(tǒng)測(cè)量輻射器不同徑向位置的振動(dòng)，測(cè)量系統(tǒng)如圖9所示，得到輻射器沿著徑向方向的振動(dòng)形式為:

a0*(1-0.055*cos(26.2*r′))

(17)

式中：a0表示輻射器不同頻率振動(dòng)的最大幅值；r′為輻射器徑向坐標(biāo)，范圍為[0,0.05 m]。

圖9 激光測(cè)振儀檢測(cè)動(dòng)圈振動(dòng)模式Fig.9 Laser Vibrometer Detects Moving Coil Vibration Mode

5.2 管內(nèi)聲場(chǎng)測(cè)試

選擇靈敏度為-197 dB的小球水聽(tīng)器測(cè)量聲管中心軸線上的聲壓分布，其結(jié)果如圖10所示。由圖可知，聲壓分布與理論計(jì)算結(jié)果相一致。

圖10 管內(nèi)聲壓分布Fig.10 Sound pressure distribution in the tube

5.3 動(dòng)圈換能器輸入功率測(cè)試

動(dòng)圈式換能器的發(fā)射輸入電功率的計(jì)算方法為：

We=UpIpcosα

(18)

式中：Up為動(dòng)圈輻射器的激勵(lì)電壓；Ip為動(dòng)圈輻射器的輸入電流；α為Up與Ip之間的相位。按照式(18)的計(jì)算方法，獲得10 ℃與50 ℃時(shí)動(dòng)圈換能器的輸入電功率如表1所示。由表1可知：在測(cè)量頻段內(nèi)，介質(zhì)溫度從10 ℃與50 ℃后，動(dòng)圈的輸入電功率變化小于1%。

表1 10 ℃與50 ℃時(shí)輸入電功率值

6 測(cè)試結(jié)果及分析

為了證明該方法對(duì)校準(zhǔn)不同類(lèi)型水聽(tīng)器靈敏度及變溫靈敏度校準(zhǔn)的有效性，實(shí)驗(yàn)中使用了兩種待校水聽(tīng)器，一種是常溫下30 mm小球水聽(tīng)器的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，另一種是不同溫度下圓管水聽(tīng)器的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。

測(cè)量步驟：

(1) 調(diào)整信號(hào)源輸出電壓及功率放大器的增益，使功率放大器的輸出電壓為12 V；

(2) 放置標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器的聲中心于入水10 cm處，測(cè)量不同頻率下的開(kāi)路電壓U1；

(3) 取出標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器，待測(cè)水聽(tīng)器的聲中心放入水中，應(yīng)保持待測(cè)水聽(tīng)器的聲中心與標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器的聲中心一致，讀取開(kāi)路電壓Ux；

(4) 讀取水介質(zhì)此時(shí)的溫度。

常溫下對(duì)30 mm小球水聽(tīng)器的校準(zhǔn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的對(duì)比如圖11所示。

圖11 常溫30 mm小球水聽(tīng)器校準(zhǔn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比Fig.11 Comparison of calibration results and standard values of 30 mm spherical hydrophone at room temperature

由圖11可知，常溫下，此系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的最大偏差為0.5 dB，小于振動(dòng)液柱法與本系統(tǒng)測(cè)量不確定度的幾何平均值0.8 dB，可以證明此系統(tǒng)在常溫下對(duì)水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)的有效性。在變溫條件下，分別在23 ℃和40 ℃對(duì)圓管水聽(tīng)器進(jìn)行校準(zhǔn)，并與振動(dòng)液柱法校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了比較，校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比如圖12所示。

圖12 23 ℃及40 ℃下圓管水聽(tīng)器的校準(zhǔn)結(jié)果與振動(dòng)液柱法的結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison between the calibration results of circular tube hydrophone and results of vibrating liquid column method at 23 ℃ and 40 ℃

由圖12可知，在40 ℃溫度下兩者校準(zhǔn)的結(jié)果最大偏差為0.6 dB，且測(cè)得的水聽(tīng)器靈敏度曲線較為平滑，最大偏差值小于振動(dòng)液柱法與本系統(tǒng)測(cè)量不確定度的幾何平均值0.8 dB，可以證明此系統(tǒng)在不同溫度下對(duì)水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)的有效性。

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以證明，基于動(dòng)圈換能器的聲校準(zhǔn)管中采用比較法校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度的方法是可行的，由于該方法采用的聲校準(zhǔn)管的尺寸可以比振動(dòng)液柱腔體尺寸更大，可以實(shí)現(xiàn)較大尺寸水聽(tīng)器靈敏度的校準(zhǔn)。

7 不確定度分析

測(cè)量系統(tǒng)的不確定度由兩類(lèi)組成，一類(lèi)由重復(fù)性測(cè)量引入，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定，稱(chēng)為測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定。另一類(lèi)由測(cè)量系統(tǒng)本身或測(cè)量方法不完善等因素引入，可以通過(guò)理論和經(jīng)驗(yàn)分析的方法進(jìn)行評(píng)定，稱(chēng)為測(cè)量不確定度B類(lèi)評(píng)定[18]。在該校準(zhǔn)方法測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定研究中，用100～1 000 Hz的圓管水聽(tīng)器的靈敏度為例進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)樣品進(jìn)行6次獨(dú)立測(cè)量(n=6)，結(jié)果如表2所示。以測(cè)量平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差作為系統(tǒng)測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定uA，由式(18)計(jì)算。

(19)

表2 系統(tǒng)重復(fù)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 System repeatability test results

系統(tǒng)的測(cè)量不確定度B類(lèi)評(píng)定分量主要來(lái)源于：(1)待測(cè)水聽(tīng)器和標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器聲中心不重合；(2)待測(cè)水聽(tīng)器與標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器對(duì)聲場(chǎng)的影響不同；(3)動(dòng)圈輻射器振動(dòng)導(dǎo)致的入水深度的改變；(4)功率放大器穩(wěn)定性；(5)標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器的靈敏度測(cè)量不確定度；(6)人為因素引入不確定度分量等。系統(tǒng)的B類(lèi)不確定度分量具體數(shù)值如表3所示，為方便表示，各個(gè)分量?jī)H以數(shù)字代表。

表3 B類(lèi)不確定度分量數(shù)值Tab.3 Type B evaluation of measurement uncertainty values

估算系統(tǒng)的測(cè)量不確定度B類(lèi)評(píng)定為：uB=0.5 dB。通過(guò)擴(kuò)展測(cè)量不確定公式(20)：

(20)

計(jì)算擴(kuò)展不確定度為：U=1.0 dB(k=2)。

8 結(jié) 論

本文通過(guò)建立模型分析聲校準(zhǔn)管內(nèi)的聲壓分布，并計(jì)算了變溫后對(duì)靈敏度校準(zhǔn)結(jié)果的補(bǔ)償量；利用Comsol仿真分析與理論計(jì)算，確定了合適的聲管尺寸和測(cè)量方法,最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)水聽(tīng)器靈敏度在變溫環(huán)境下的低頻校準(zhǔn)并說(shuō)明了該方法在校準(zhǔn)較大尺寸水聽(tīng)器及在變溫環(huán)境下校準(zhǔn)水聽(tīng)器的可行性。通過(guò)分析影響此靈敏度校準(zhǔn)系統(tǒng)校準(zhǔn)精度的主要因素，估計(jì)基于動(dòng)圈換能器的聲校準(zhǔn)管的變溫水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)系統(tǒng)校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度的擴(kuò)展測(cè)量不確定度U=1.0 dB(k=2)。