肖 峻，李宗哲，宋晨輝，李曉輝

（1.智能電網(wǎng)教育部重點實驗室（天津大學(xué)），天津市 300072；2.國網(wǎng)能源研究院有限公司，北京市 102209；3.國網(wǎng)天津市電力公司，天津市 300202）

0 引言

異質(zhì)能源耦合是綜合能源系統(tǒng)［1］區(qū)別于配電網(wǎng)、氣網(wǎng)、熱網(wǎng)等單一能源系統(tǒng)的最顯著特征。多數(shù)關(guān)于綜合能源系統(tǒng)的研究都考慮了異質(zhì)能源子系統(tǒng)耦合的影響。文獻［2］基于耦合特征實現(xiàn)對綜合能源系統(tǒng)短期負荷的預(yù)測。文獻［3］利用電-熱耦合平衡實現(xiàn)對綜合能源系統(tǒng)靈活性資源的有序調(diào)用。文獻［4］基于綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型分析了能源耦合對需求響應(yīng)的影響。這些研究考慮了耦合環(huán)節(jié)的能量平衡和安全約束，尚未定量衡量異質(zhì)能源子系統(tǒng)之間的耦合程度。

目前，能夠定量描述能源耦合程度的綜合能源系統(tǒng)研究還非常有限。文獻［5］針對天然氣系統(tǒng)提出了壓力-負荷靈敏度，為電氣-天然氣系統(tǒng)的能源耦合程度提供了分析依據(jù)。文獻［6］針對電-氣耦合綜合能源系統(tǒng)提出負荷靈敏度，用來評估能源耦合對各能流負荷裕度的影響，但只考慮了電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)孤立運行和耦合運行兩種狀態(tài)。文獻［7］針對綜合能源系統(tǒng)提出了系統(tǒng)耦合度概念，定量描述了綜合能源系統(tǒng)的耦合程度。但在處理關(guān)鍵的耦合單元時存在不足，只將其分為完全耦合與無耦合兩種狀態(tài)，沒有區(qū)分耦合單元實時運行狀態(tài)下的不同耦合程度，導(dǎo)致所得系統(tǒng)耦合度值不夠準確。綜上，對綜合能源系統(tǒng)的能源耦合研究處于起步階段，尚不能精確定量描述耦合單元和系統(tǒng)的耦合程度。為此，本文考慮耦合單元實時運行狀態(tài)的能源耦合，提出耦合單元的耦合度定義以及系統(tǒng)耦合度指標。

在能源耦合程度指標研究基礎(chǔ)上，觀測不同耦合度下的綜合能源系統(tǒng)運行特征是一個重要研究方向。安全域能描述系統(tǒng)整體的安全運行范圍，含有豐富信息且易于可視化，是觀測系統(tǒng)的很好工具。電力系統(tǒng)安全域最早由文獻［8］提出，已建立了完整的理論體系。在配電領(lǐng)域，文獻［9］提出了配電系統(tǒng)安全域，并已形成理論體系［10］。在綜合能源領(lǐng)域，文獻［11］提出了綜合能源系統(tǒng)安全域，將其定義為滿足能量流平衡約束和安全約束工作點的集合。當不考慮元件退出運行時，安全域就是運行域。運行域定義為滿足正常運行約束條件的工作點集合［12］。文獻［13］以能源集線器輸入側(cè)聯(lián)絡(luò)線功率為觀測對象，構(gòu)建了綜合能源系統(tǒng)運行域模型。文獻［14］基于商梯度動力學(xué)系統(tǒng)雙時間尺度特征，提出了一種更高效的綜合能源系統(tǒng)運行域算法。運行域計算比安全域更簡單，但也非常重要，運行域邊界是運行的真正“紅線”，而工作點允許一定時間在安全域外。因此，本文選擇運行域作觀測對象，觀測不同耦合度的運行域變化，從而分析耦合度對綜合能源系統(tǒng)的影響。

本文先提出耦合度指標，再建立綜合能源系統(tǒng)運行域模型，進而算例驗證，并與現(xiàn)有方法對比。最后，觀測運行域探究耦合度對綜合能源系統(tǒng)的影響規(guī)律和機理。

1 綜合能源系統(tǒng)模型

1.1 綜合能源系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

綜合能源系統(tǒng)在能源生產(chǎn)、消費等環(huán)節(jié)中，同時耦合了電能、天然氣等異質(zhì)能源。本文所使用的電-氣耦合綜合能源系統(tǒng)算例拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該系統(tǒng)由3 節(jié)點電力系統(tǒng)和5 節(jié)點天然氣系統(tǒng)構(gòu)成。其中，驅(qū)動壓縮機c1所需電力由電力系統(tǒng)節(jié)點C提供，燃氣發(fā)電機T1所需天然氣由天然氣系統(tǒng)節(jié)點N4提供。耦合環(huán)節(jié)由耦合單元a和耦合單元b組成。圖中：N1，N2，…，N5為天然氣系統(tǒng)的節(jié)點。

圖1 綜合能源系統(tǒng)的典型拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical topology of integrated energy system

1.2 天然氣系統(tǒng)模型

天然氣系統(tǒng)模型需考慮管網(wǎng)運行時的平衡方程與管網(wǎng)元件需滿足的安全約束。天然氣系統(tǒng)中管道流量方程［15-16］為：

式中：i和j為天然氣系統(tǒng)節(jié)點，i，j=N1，N2，…，N5；fij為 管 道ij的 天 然 氣 流 量；Cij為 管 道ij的 常 數(shù)；πi和πj分別為節(jié)點i和j的壓力；sgnP(·)為流量方向的符號函數(shù)。

式（1）的物理意義為：天然氣管網(wǎng)中，在給定某管道兩端壓力πi、πj和管道常數(shù)Cij條件下，通過計算該管道兩端壓力平方差取絕對值后的算數(shù)平方根與管道常數(shù)乘積得到該管道的天然氣流量fij。管道流量方向的符號函數(shù)sgnP(πi，πj)通過判斷管道兩端壓力大小得到該管道流量方向。如果πi≥πj，則sgnP(πi，πj)為1，否則sgnP(πi，πj)為-1。管道流量方向為從壓力較大的節(jié)點流向壓力較小的節(jié)點。

管道常數(shù)Cij可由式（2）計算得到。

式中：χij為管道ij的摩擦系數(shù)；ZG為氣體壓縮常數(shù)；TG為氣體溫度；δG為氣體相對于空氣密度；Dij和Lij分別為管道ij的內(nèi)徑和長度。節(jié)點流量平衡方程為：

式中：fi為節(jié)點i的負荷流量；NG為與節(jié)點i相連節(jié)點的數(shù)目。

回路節(jié)點壓力平衡方程［17］為：

式中：ln為天然氣管網(wǎng)回路集合；Δπij為管道ij氣壓的下降值。

負荷流量約束為：

式 中：fmin，i和fmax，i分 別 為 節(jié) 點i處 負 荷 流 量 的 最 小 值和最大值。

節(jié)點氣壓約束［18］為：

式 中：πmin，i和πmax，i分 別 為 節(jié) 點i處 氣 壓 的 最 小 值 和最大值。

管道流量安全約束為：

上述天然氣系統(tǒng)模型方程既適用于輸氣管網(wǎng)，也適用于配氣管網(wǎng)。不同級別的管網(wǎng)僅與χij的計算公式有關(guān)。

1.3 電力系統(tǒng)模型

電力系統(tǒng)模型需考慮電網(wǎng)運行時的平衡方程與電網(wǎng)元件需滿足的安全約束。電力系統(tǒng)交流潮流方程為：

式中：x和y為電力系統(tǒng)節(jié)點，x，y∈{A，B，C}；Px和Qx分別為節(jié)點x注入的有功功率和無功功率；Ux為節(jié)點x的電壓幅值；NE為與節(jié)點x相連節(jié)點的數(shù)目；Gxy和Bxy分 別 為 線 路xy的 電 導(dǎo) 和 電 納；θxy為 線 路xy兩端電壓相位差。

電力系統(tǒng)中功率平衡方程為：

式 中：PD，x和QD，x分 別 為 節(jié) 點x負 荷 的 有 功 功 率 和無 功 功 率；PG，x和QG，x分 別 為 與 節(jié) 點x相 連 發(fā) 電 機向節(jié)點x注入的有功功率和無功功率；PT，x為與節(jié)點x相連燃氣發(fā)電機向節(jié)點x注入的有功功率；PL，xy和QL，xy分別為節(jié)點x和節(jié)點y之間的有功功率和無功功率。

電力系統(tǒng)的電壓約束為：

式中：UN為額定電壓；b為電壓允許降落的最低百分比。

節(jié)點注入有功、無功功率上下限約束為：

式 中：Pmax，x和Pmin，x分別為電力系統(tǒng)節(jié)點x注入有功功 率 的 上 限 和 下 限；Qmax，x和Qmin，x分 別 為 電 力 系 統(tǒng)節(jié)點x注入無功功率的上限和下限。

線路容量約束為：

式 中：SL，xy為 線 路xy的 視 在 功 率；CL，xy為 線 路xy的容量。

上述電力系統(tǒng)模型方程既適用于輸電網(wǎng)，也適用于配電網(wǎng)。

1.4 耦合環(huán)節(jié)模型

1.4.1 壓縮機組

壓縮機用于補償天然氣網(wǎng)絡(luò)管道端點的壓降，并保持網(wǎng)絡(luò)所需壓力水平。壓縮機所消耗的功率［19］為：

式中：EG為壓縮機消耗功率；ηG為壓縮機效率；π0為標準壓力；T0為標準溫度；λG為天然氣的比熱率，TC為壓縮機吸入節(jié)點的氣體溫度；HG為壓縮比，即壓縮機排出壓力與吸入壓力之比。

對于電動壓縮機，能量由電力系統(tǒng)提供，壓縮機所需的功率可通過式（14）計算。

式中：PC為電力系統(tǒng)向壓縮機提供的功率。

壓縮機壓縮比的安全約束［20］為：

式中：HG，max和HG，min分別為壓縮比最大和最小值。

上述方程僅適用于由電機驅(qū)動的壓縮機。

1.4.2 燃氣發(fā)電機組

燃氣發(fā)電機消耗的燃氣量可通過將輸入功率除以天然氣熱值來估算［16］，天然氣熱值即1 標準立方米天然氣完全燃燒后所放出的熱量。燃氣發(fā)電機耗氣方程為：

式中：fT為燃氣發(fā)電機消耗的天然氣流量；VT為天然氣熱值；aT、bT、cT、dT和eT為發(fā)電機的熱耗系數(shù)；PT為燃氣發(fā)電機產(chǎn)生的電能；PT，min為燃氣發(fā)電機產(chǎn)生的電能最小值。

上述燃氣發(fā)電機模型方程僅適用于燃氣輪機驅(qū)動的發(fā)電機。

2 綜合能源系統(tǒng)中的能源耦合度

綜合能源系統(tǒng)中，異質(zhì)能源子系統(tǒng)的耦合關(guān)系通過耦合單元建立。耦合單元［21-22］指綜合能源系統(tǒng)中單個能量轉(zhuǎn)化設(shè)備，其輸入功率與輸出功率關(guān)系為：

式中：LU為耦合單元的輸出功率；CU為耦合單元的轉(zhuǎn)化率；PU為耦合單元的輸入功率。

耦合單元的轉(zhuǎn)化率，即耦合單元所輸出的可利用能量相對其輸入能量的比值，是能量轉(zhuǎn)化設(shè)備的效率。在不同工況下，轉(zhuǎn)化率與輸出功率呈非線性關(guān)系，需要通過查詢能量轉(zhuǎn)化設(shè)備的效率特性曲線或通過實驗得到效率動態(tài)測試數(shù)據(jù)來獲取。耦合單元輸入功率的最大值為輸入容量，記為PU，max。耦合單元輸出功率的最大值為輸出容量，記為LU，max。

本文提出4 個耦合度定義，前3 個針對耦合單元，最后1 個針對系統(tǒng)。定義1 是一般性定義，定義2 和定義3 是限定輸入輸出能源形式后的具體定義。

定義1：耦合單元耦合度指耦合單元中異質(zhì)能源間耦合程度。它用于量化表征耦合單元中不同能量流間的耦合關(guān)系。綜合能源系統(tǒng)運行時，耦合單元z的耦合度為：

式中：Dz為耦合單元z的耦合度，z=a，b；CU，z和ηU，z分別為耦合單元z的轉(zhuǎn)化率和額定轉(zhuǎn)化率；LU，z和LU，max，z分別為耦合單元z的輸出功率和輸出容量；PU，z和PU，max，z分 別 為 耦 合 單 元z的 輸 入 功 率 和 輸 入容量。

上述定義的耦合度含義為：異質(zhì)能源子系統(tǒng)間能量轉(zhuǎn)化功率在能量轉(zhuǎn)化設(shè)備（耦合單元）容量中的占比。耦合度達到100.0%表示耦合單元中進行能量轉(zhuǎn)化的能量流功率等于該耦合單元容量。

定義2：耦合單元的氣轉(zhuǎn)電耦合度指輸入能源為天然氣、輸出能源為電能的耦合單元中天然氣能與電能的耦合程度。它用于量化表征天然氣能轉(zhuǎn)化為電能時兩種能源的耦合關(guān)系。系統(tǒng)運行時，耦合單元z的氣轉(zhuǎn)電耦合度記為Dz，G→E。

定義3：耦合單元的電轉(zhuǎn)氣耦合度指輸入能源為電能、輸出能源為天然氣能的耦合單元中電能和天然氣能的耦合程度。它用于量化表征電能轉(zhuǎn)化為天然氣能時兩種能源耦合關(guān)系。系統(tǒng)運行時，耦合單元z的電轉(zhuǎn)氣耦合度記為Dz，E→G。

定義4：綜合能源系統(tǒng)的能源耦合度指整個綜合能源系統(tǒng)中異質(zhì)能源間耦合程度。它用于量化表征系統(tǒng)中不同能量流間的耦合關(guān)系。綜合能源系統(tǒng)運行時耦合度為：

式中：DS為綜合能源系統(tǒng)耦合度；NU為耦合單元的數(shù)目。

上述4 個定義均針對系統(tǒng)的某個瞬態(tài)，既適用于綜合能源系統(tǒng)靜態(tài)模型，也適用于動態(tài)模型。

定義5 和定義6 是耦合度的2 個重要閾值，是在第5 章觀察運行域隨耦合度變化時發(fā)現(xiàn)的，也將其定義統(tǒng)一放到本章。

定義5：第1 臨界耦合度指當耦合度增大時，能量輸入系統(tǒng)運行域由增大轉(zhuǎn)換到不變時的耦合度臨界值。耦合單元z的第1 臨界耦合度記為DC1，z。

定義6：第2 臨界耦合度指在耦合度達到第1 臨界耦合度后繼續(xù)增大，能量輸入系統(tǒng)運行域由固定不變到縮小時的耦合度臨界值。耦合單元z的第2臨界耦合度記為DC2，z。

3 綜合能源系統(tǒng)的運行域

3.1 綜合能源系統(tǒng)的工作點

綜合能源系統(tǒng)的工作點定義為：在綜合能源系統(tǒng)安全性分析中，能唯一描述系統(tǒng)狀態(tài)的獨立狀態(tài)變量集合。在綜合能源服務(wù)中，負荷（用戶）通常是系統(tǒng)的需求主體，而電源、氣源等通常是服務(wù)主體，服務(wù)主體應(yīng)按協(xié)議幫助系統(tǒng)滿足安全運行需求。因此，選取系統(tǒng)節(jié)點負荷值作為綜合能源系統(tǒng)的工作點向量，如式（20）所示。

式中：L為工作點向量；Si為電力系統(tǒng)節(jié)點i的負荷視在功率。

3.2 綜合能源系統(tǒng)運行域定義

綜合能源系統(tǒng)運行域定義為：滿足各異質(zhì)能源子系統(tǒng)以及耦合單元運行時平衡約束和安全約束的工作點集合，記為ΩIES，OR。綜合能源運行域在狀態(tài)空間中顯示為閉合區(qū)域，所有位于運行域內(nèi)的工作點是安全的，所有位于運行域外的工作點是不安全的。

3.3 綜合能源系統(tǒng)運行域模型

本文算例為電-氣耦合綜合能源系統(tǒng)，其運行域為滿足電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)以及耦合單元運行時平衡約束和安全約束的工作點集合，運行域模型［13］如式（21）所示。

式中：h(·)為平衡約束；g(·)為安全約束。

求解運行域模型能得到運行域的邊界點，實現(xiàn)對綜合能源系統(tǒng)運行域的完整描述［21］，求解方法見附錄A。

4 算例分析

4.1 算例及場景

綜合能源系統(tǒng)算例拓撲結(jié)構(gòu)見圖1。系統(tǒng)節(jié)點和支路參數(shù)設(shè)置見附錄B 表B1 至表B4。耦合單元參數(shù)設(shè)置見附錄B 表B5，其余參數(shù)詳見文獻［16］。

算例中控制變量有兩個：耦合單元a的耦合度和耦合單元b的耦合度，設(shè)氣轉(zhuǎn)電耦合度為Da，G→E和電轉(zhuǎn)氣耦合度為Db，E→G。

通 過 改 變Da，G→E和Db，E→G來 實 現(xiàn) 電 力 系 統(tǒng) 和天然氣系統(tǒng)間能量流的控制。設(shè)計如下4 個場景。

場景0：無耦合，即Db，E→G=0，Da，G→E=0。

場 景1：氣 轉(zhuǎn) 電 單 耦 合，即Db，E→G=0，Da，G→E變化。

場 景2：電 轉(zhuǎn) 氣 單 耦 合，即Da，G→E=0，Db，E→G變化。

場景3：雙向多耦合，即Da，G→E和Db，E→G變化。

4.2 耦合度計算

4.2.1 氣轉(zhuǎn)電耦合單元耦合度計算

采用場景1，設(shè)定Db，E→G=0，改變Da，G→E。設(shè)置燃氣發(fā)電機的5 種工況，先通過式（16）計算輸入流量；再根據(jù)燃氣發(fā)電機效率特性曲線計算轉(zhuǎn)化率［23］，過程見附錄C。最后，計算不同工況下的Da，G→E，結(jié)果如表1 所示。

表1 耦合單元a 在不同工況下的氣轉(zhuǎn)電耦合度Table 1 Gas-to-electricity coupling degree of coupling unit a under different working conditions

由表1 可知，隨著供能的增加，燃氣發(fā)電機輸入流量、輸出功率和Da，G→E也會增加。

4.2.2 電轉(zhuǎn)氣耦合單元耦合度計算

采用場景2，設(shè)定Da，G→E=0，改變Db，E→G。設(shè)置壓縮機的5 種工況，先通過式（13）計算輸入功率，再根據(jù)壓縮機效率特性曲線［24］計算轉(zhuǎn)化率，過程見附錄D。最后，計算不同工況下電轉(zhuǎn)氣耦合度Db，E→G，結(jié)果，如表2 所示。

表2 耦合單元b 在不同工況下的電轉(zhuǎn)氣耦合度Table 2 Electricity-to-gas coupling degree of coupling unit b under different working conditions

由表2 可知，隨供能的增加，壓縮機的輸入功率、輸出功率和Db，E→G也會增加。

4.2.3 綜合能源系統(tǒng)耦合度計算

對4 個場景中不同耦合單元耦合度取值下計算綜合能源系統(tǒng)耦合度DS，結(jié)果見表3。表3 中：0-1對應(yīng)的是場景0 無耦合時的系統(tǒng)耦合度；1-1 至1-4對應(yīng)的是在場景1 氣轉(zhuǎn)電單耦合下的系統(tǒng)耦合度；2-1 至2-4 對應(yīng)的是在場景2 電轉(zhuǎn)氣單耦合下的系統(tǒng)耦合度；3-1 至3-9 對應(yīng)的是在場景3 雙向多耦合下的系統(tǒng)耦合度。

由表3 可得如下結(jié)論。

表3 系統(tǒng)耦合度計算及與現(xiàn)有方法比較Table 3 Calculation of system coupling degree and comparison with existing methods

1）無耦合場景（0-1）中，所有耦合單元和系統(tǒng)的耦合度均為0。

2）單耦合場景（1-1 至2-4）中，耦合單元耦合度增加導(dǎo)致系統(tǒng)耦合度增加。單個耦合單元耦合度為100.0%時，系統(tǒng)耦合度為該耦合單元輸出容量在所有耦合單元輸出容量和中的占比。

3）雙向多耦合場景（3-1 至3-9）中，任一耦合單元耦合度增加都導(dǎo)致系統(tǒng)耦合度增加。系統(tǒng)耦合度中各耦合單元耦合度占比為該耦合單元輸出容量在所有耦合單元輸出容量和中的占比。

4.3 與現(xiàn)有方法對比

文獻［7］是目前唯一定義了綜合能源系統(tǒng)耦合度的文獻，故與之對比。由表3 對比可知：

1）2 種方法所得系統(tǒng)耦合度，僅在4 個場景下相同，其余都不同。

2）本文方法結(jié)果除系統(tǒng)耦合度外，還多出了2 個耦合單元的耦合度。

分析后得出結(jié)論：本文方法所得系統(tǒng)耦合度結(jié)果更準確、更全面。主要體現(xiàn)在以下幾點。

1）現(xiàn)有方法不能區(qū)分耦合單元運行中的不同狀態(tài)，所得系統(tǒng)耦合度結(jié)果相同，例如場景1-1、1-2、1-3 和1-4 的結(jié)果都是72.6%；而本文方法能有效區(qū)別這些場景。

2）本文所得系統(tǒng)耦合度能在0 至100.0%之間連續(xù)任意取值；現(xiàn)有方法僅能得到本文結(jié)果范圍中很少部分的離散值。

3）本文方法能得到耦合單元的耦合度；現(xiàn)有方法不能實現(xiàn)。

5 不同耦合度運行域觀測與機理分析

5.1 運行域的計算結(jié)果

采用第3 章方法觀測各場景下算例運行域，運行域的觀測結(jié)果見附錄E 表E1。

用文獻［25］的方法對運行域進行正確性校驗，過程見附錄F。經(jīng)驗證，運行域內(nèi)工作點是安全的，域邊界上工作點是臨界安全的，域外工作點是不安全的。因此，計算所得運行域結(jié)果是正確的。

用文獻［26］的方法計算不同耦合度下運行域的體積，來定量分析運行域的變化。各場景運行域體積計算數(shù)據(jù)見附錄G。

5.2 場景1 氣轉(zhuǎn)電單耦合的觀測分析

耦合單元a使能量從天然氣系統(tǒng)到電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化。不同耦合度下兩子系統(tǒng)運行域分別如圖2 和圖3 所示。不同耦合度下運行域體積如圖4 所示。

圖2 單耦合場景1 下電力系統(tǒng)運行域Fig.2 Operation region of power system in single-coupling scenario 1

圖3 單耦合場景1 下天然氣系統(tǒng)運行域Fig.3 Operation region of natural gas system in single-coupling scenario 1

觀察圖2 至圖4，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象并分析機理如下。

圖4 單耦合場景1 下運行域體積變化趨勢Fig.4 Variation trend of operation region volume in single-coupling scenario 1

現(xiàn)象1：此消彼長。當氣轉(zhuǎn)電耦合度Da，G→E從0增至第1 臨界耦合度（69.4%）前，天然氣運行域縮小，域體積縮小幅度較小，近似線性；電力系統(tǒng)運行域增大，域體積增大幅度較大并逐漸趨于飽和。二者負相關(guān)。本文將此現(xiàn)象命名為“此消彼長”。

其機理為：氣轉(zhuǎn)電耦合度Da，G→E增加導(dǎo)致能量流從天然氣系統(tǒng)到電力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化增多，減小了天然氣系統(tǒng)（節(jié)點N1、N4）負荷流量變化范圍，導(dǎo)致天然氣系統(tǒng)運行域縮?。粩U大了電力系統(tǒng)（節(jié)點B、C）負荷功率變化范圍，導(dǎo)致電力系統(tǒng)運行域逐漸增大。域體積變化幅度與子系統(tǒng)規(guī)模大小負相關(guān)。天然氣系統(tǒng)由于規(guī)模較大，受能量轉(zhuǎn)化影響較小，因此，天然氣域體積變化幅度較?。欢娏ο到y(tǒng)規(guī)模較小，受能量轉(zhuǎn)化影響較大。因此，電力系統(tǒng)域體積變化幅度較大。

現(xiàn)象2：此消彼定。氣轉(zhuǎn)電耦合度Da，G→E達到第1 臨界耦合度（69.4%）后繼續(xù)增大，天然氣系統(tǒng)運行域繼續(xù)縮小，直到耦合度達到最大值100.0%時，域也最小；電力系統(tǒng)運行域在第1 臨界耦合度時達到最大，然后，運行域固定不變。本文將此現(xiàn)象命名為“此消彼定”。

其機理為：天然氣系統(tǒng)機理與現(xiàn)象1 中天然氣運行域縮小機理相同；電力系統(tǒng)在達到第1 臨界耦合度后，線路容量約束和節(jié)點電壓約束起限制作用，節(jié)點B、C負荷功率無法進一步增加，導(dǎo)致電力系統(tǒng)運行域不再變化。

5.3 場景2 電轉(zhuǎn)氣單耦合的觀測分析

耦合單元b使能量從電力系統(tǒng)到天然氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)化。不同耦合度時的天然氣系統(tǒng)運行域和電力系統(tǒng)運行域分別如圖5 和圖6 所示。域體積變化趨勢如圖7 所示。

圖5 單耦合的場景2 下天然氣系統(tǒng)運行域Fig.5 Operation region of natural gas system in single-coupling scenario 2

圖6 單耦合的場景2 下電力系統(tǒng)運行域Fig.6 Operation region of power system in singlecoupling scenario 2

從圖5 至圖7 可以總結(jié)出如下規(guī)律。

圖7 單耦合場景2 下運行域體積變化趨勢Fig.7 Variation trend of operation region volume in single-coupling scenario 2

現(xiàn)象1：此消彼長。當電轉(zhuǎn)氣耦合度Db，E→G從0增至第1 臨界耦合度（35.6%）前，電力系統(tǒng)運行域縮小，域體積縮小幅度較大，近似線性；天然氣運行域增大，域體積增大幅度較小并逐漸趨于飽和。二者負相關(guān)。

此消彼長機理與場景1 相同，不再贅述。

現(xiàn)象2：此消彼定。當電轉(zhuǎn)氣耦合度Db，E→G超過第1 臨界耦合度（35.6%）后繼續(xù)增長，且未達到第2 臨界耦合度（42.4%）時，電力系統(tǒng)運行域繼續(xù)縮??；而天然氣運行域不變，即“此消彼定”。

現(xiàn)象3：此消彼減。當Db，E→G超過第2 臨界耦合度后出現(xiàn)特殊現(xiàn)象，天然氣系統(tǒng)運行域反而縮小，域體積縮小幅度較大，本文命名為“此消彼減”。

其機理為：電力系統(tǒng)機理與場景1 中天然氣運行域縮小機理相同；天然氣系統(tǒng)在達到第1 臨界耦合度后，管道容量的安全約束和節(jié)點氣壓安全約束起限制作用，節(jié)點N1、N4負荷的流量無法進一步增加，導(dǎo)致天然氣系統(tǒng)運行域不再變化。

天然氣系統(tǒng)在達到第2 臨界耦合度后，壓縮比升高導(dǎo)致節(jié)點N2的氣壓升高，又由于N2受到節(jié)點氣壓的安全約束，提高了節(jié)點N1負荷流量下限，從而使天然氣運行域不斷縮小。

經(jīng)大量算例觀測，只出現(xiàn)了“此消彼長”“此消彼定”和“此消彼減”3 類現(xiàn)象，未出現(xiàn)“同時增長”。原因是綜合能源系統(tǒng)中，耦合只轉(zhuǎn)化能量，不產(chǎn)生能量，符合能量守恒原理。

5.4 場景3 雙向多耦合的觀測分析

多耦合具有與單耦合相同的規(guī)律，也出現(xiàn)了“此消彼長”和“此消彼定”現(xiàn)象（見附錄H），其原因與單耦合相同。

多耦合還發(fā)現(xiàn)了特有的規(guī)律。圖8 是兩耦合度同時變化時的電力系統(tǒng)運行域。

圖8 場景3 下當Da,E →G 和Db,E →G 同時變化電力系統(tǒng)運行域Fig.8 Operation region of power system when Da,E →G and Db,E →G change simultaneously in multi-coupling scenario 3

由圖8 可知，當氣轉(zhuǎn)電耦合度Da，G→E和電轉(zhuǎn)氣耦合度Db，E→G同時從0 增加，Da，G→E達到第1 臨界耦合度前，電力系統(tǒng)運行域沿節(jié)點B軸增大，同時沿節(jié)點C軸縮小，是耦合單元a、耦合單元b獨立作用效果的疊加。分析具體原因如下。

耦合單元a單獨作用于電力系統(tǒng)情況下，對電力系統(tǒng)運行域的作用是使其邊界沿節(jié)點B軸增大；耦合單元b單獨作用于電力系統(tǒng)情況下，對電力系統(tǒng)運行域的作用是使其邊界沿節(jié)點C軸縮小。

在耦合單元a和耦合單元b共同作用于電力系統(tǒng)的情況下，當氣轉(zhuǎn)電耦合度Da，G→E和電轉(zhuǎn)氣耦合度Db，E→G同 時 從0 增 加，氣 轉(zhuǎn) 電 耦 合 度Da，G→E達 到第1 臨界耦合度前，擴大了電力系統(tǒng)節(jié)點B的功率變化范圍并減小了電力系統(tǒng)節(jié)點C的功率變化范圍，電力系統(tǒng)運行域變化情況為沿節(jié)點B軸增大，同時沿節(jié)點C軸縮小。

因此，當多個耦合單元同時作用于電力系統(tǒng)時，電力系統(tǒng)運行域的變化符合“疊加原理”，即各耦合單元獨立對運行域作用效果的疊加。

圖9 進一步展示了不同耦合單元對電力系統(tǒng)運行域的影響機理。

圖9 多耦合單元對電力系統(tǒng)運行域的疊加作用Fig.9 Superposition effect of multi-coupling elements on operation region of power system

由圖9 可知，耦合單元a單獨作用（藍線）擴大了域，而耦合單元b單獨作用（綠線）縮小了域。原因與前面單耦合情況相同，耦合單元a對電力系統(tǒng)是注入耦合，即向電力系統(tǒng)輸入能量，故電力系統(tǒng)運行域擴大；耦合端元b是流出耦合，從電力系統(tǒng)吸收能量，故電力系統(tǒng)運行域縮小。

耦合單元a和耦合單元b共同作用時，耦合單元a與節(jié)點B相連，擴大了B負荷變化范圍，表現(xiàn)為邊界沿SB軸增大；耦合單元b與節(jié)點C相連，減小了節(jié)點C負荷變化范圍，表現(xiàn)為邊界沿SC軸縮小。運行域結(jié)果為在耦合單元a和耦合單元b單獨作用下對域作用的疊加。

6 結(jié)語

異質(zhì)能源耦合是綜合能源系統(tǒng)的首要特征，本文提出了綜合能源系統(tǒng)的能源耦合度定義。通過觀測及域體積計算，發(fā)現(xiàn)了2 個耦合能量系統(tǒng)運行域隨耦合度增長的3 類現(xiàn)象，并揭示其機理：

1）耦合度從0 增大且未達到第1 臨界耦合度時，耦合端兩系統(tǒng)運行域的大小負相關(guān)，能量輸出系統(tǒng)域減小時輸入系統(tǒng)域增大，即“此消彼長”。域體積數(shù)據(jù)表明，域體積縮小時近似線性，域體積增大時逐漸趨于飽和。域體積的變化幅度與子系統(tǒng)規(guī)模大小負相關(guān)。

2）當耦合度增大到第1 臨界耦合度后，能量輸入系統(tǒng)因受安全約束限制，運行域達到最大，不繼續(xù)擴大，保持固定不變，即“此消彼定”。

3）電轉(zhuǎn)氣時還出現(xiàn)特殊現(xiàn)象，耦合度增大到第2 臨界耦合度后，由于壓縮機處于高壓縮比狀態(tài)且節(jié)點氣壓受安全約束限制，使系統(tǒng)低載時部分工作點不安全，導(dǎo)致能量輸入系統(tǒng)（天然氣系統(tǒng)）運行域體積較大幅度縮小，即“此消彼減”。

當多個耦合單元的耦合度同時變化時符合疊加原理，即運行域變化是各耦合單元獨立作用的效果疊加。大量算例觀測只出現(xiàn)了“此消彼長”“此消彼定”和“此消彼減”3 類現(xiàn)象，未出現(xiàn)“同時增長”，原因是耦合只轉(zhuǎn)化能量，不產(chǎn)生能量，即符合能量守恒規(guī)律。

本文為綜合能源系統(tǒng)的異質(zhì)能源耦合建立了最基本的指標，可為決策者提供系統(tǒng)耦合程度的量化數(shù)據(jù)。通過運行域觀測發(fā)現(xiàn)了能源耦合的基本規(guī)律，后續(xù)可將耦合度研究擴大到系統(tǒng)安全性、運行效率以及考慮元件退出運行時的安全域。

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