薛 峰，吳家龍，崔曉丹，馮佳期，許劍冰，徐海波

（1.南瑞集團(tuán)有限公司（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇省 南京市 211106；2.智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇省 南京市 211106）

0 引言

中國(guó)河北沽源電網(wǎng)是一個(gè)典型的大規(guī)模風(fēng)電集群經(jīng)串補(bǔ)送出系統(tǒng)，風(fēng)電裝機(jī)占比達(dá)80%以上，區(qū)域內(nèi)無(wú)同步機(jī)組。近年來(lái)，該地區(qū)電網(wǎng)發(fā)生了多起次同步振蕩事件，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和新能源消納［1］：2010 年10 月首次出現(xiàn)諧振，2012 年12 月 出 現(xiàn)4 次 振 蕩，2013 年6 月 出 現(xiàn)1 次 振 蕩，2016年4 月、6 月、7 月共計(jì)出現(xiàn)4 次振蕩，振蕩頻率為4～8 Hz［2］。風(fēng)機(jī)附加阻尼控制［3］、站內(nèi)加裝柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）設(shè)備［4］、電網(wǎng)網(wǎng)架“三站四線(xiàn)”切改［5］等措施一定程度上減少了次同步振蕩的頻次。隨著該地區(qū)新能源裝機(jī)規(guī)模增大，次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)依舊存在，目前現(xiàn)場(chǎng)一般采取退出送出線(xiàn)路串補(bǔ)的方式抑制振蕩［5-6］。這不但缺乏量化分析的依據(jù)，而且因削弱電網(wǎng)強(qiáng)度存在產(chǎn)生次生安全穩(wěn)定問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)?？傊嗄陙?lái)該地區(qū)存在的次同步振蕩問(wèn)題一直未能有效解決。

為防止次同步振蕩演化擴(kuò)大影響電網(wǎng)安全運(yùn)行，當(dāng)前各相關(guān)地區(qū)部署了寬頻振蕩控制系統(tǒng)（或?qū)掝l振蕩監(jiān)測(cè)系統(tǒng)）［5，7-9］：基于安全穩(wěn)定控制裝置識(shí)別振蕩，并通過(guò)切除相關(guān)風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)振蕩抑制。然而其控制策略缺少成熟的機(jī)理依據(jù)，適應(yīng)性不足往往導(dǎo)致控制措施粗放。文獻(xiàn)［10］介紹了目前工程上常用的基于振蕩分量幅值整定的控制策略，認(rèn)為振蕩相對(duì)幅值越大，切除相應(yīng)饋線(xiàn)對(duì)振蕩抑制越有效，但大量仿真表明，采用該方法切除風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后可能加劇振蕩。文獻(xiàn)［11］提出采用阻抗法來(lái)分析和抑制次同步振蕩，將風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)聚合成RLC 電路模型，基于阻抗分析得到次同步振蕩機(jī)理及參數(shù)靈敏度，但并未提出有效的控制策略。文獻(xiàn)［12-16］指出由于阻抗耦合特性，不能簡(jiǎn)單地將系統(tǒng)劃分為正負(fù)序解耦系統(tǒng)進(jìn)行判穩(wěn)，提出通過(guò)耦合項(xiàng)等效形成單輸入單輸出系統(tǒng)。文獻(xiàn)［15-16］指出可以通過(guò)求取高階阻抗模型特征根或基于廣義奈奎斯特判據(jù)判穩(wěn)，但難以應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)，因?yàn)樵摲椒ㄐ枰杩沟娜l域模型，而實(shí)際系統(tǒng)阻抗拓?fù)潆y以獲取，振蕩路徑存在不確定性?？傊?dāng)前的次同步振蕩控制存在應(yīng)用于實(shí)時(shí)控制的動(dòng)作判據(jù)缺失、新能源饋線(xiàn)及電網(wǎng)阻抗時(shí)變性［17-18］導(dǎo)致阻抗辨識(shí)難［19］等問(wèn)題。

為此，本文針對(duì)沽源地區(qū)大規(guī)模并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的實(shí)際場(chǎng)景，提出基于阻抗分析方法的穩(wěn)控裝置動(dòng)作判據(jù)及基于阻抗辨識(shí)的次同步振蕩控制策略。針對(duì)實(shí)際電網(wǎng)中系統(tǒng)阻抗難以準(zhǔn)確獲取的痛點(diǎn)，提出了電網(wǎng)側(cè)阻抗極限值預(yù)估方法和風(fēng)場(chǎng)支路阻抗在線(xiàn)測(cè)量方法。最后，利用沽源地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于PSCAD/EMTDC 的電磁暫態(tài)仿真平臺(tái)，驗(yàn)證了所提次同步振蕩控制策略的有效性。

1 次同步振蕩控制原理及策略

1.1 基于阻抗法的次同步振蕩控制原理

本文所提次同步振蕩控制的主要思路是采用穩(wěn)控裝置識(shí)別主導(dǎo)次同步振蕩頻率下的系統(tǒng)等效正負(fù)序阻抗，通過(guò)阻抗判據(jù)切除部分風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)，使切除后系統(tǒng)阻抗?jié)M足穩(wěn)定條件。下面以多風(fēng)場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)長(zhǎng)線(xiàn)路并網(wǎng)引發(fā)的次同步振蕩機(jī)理分析系統(tǒng)為例，介紹適用于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩控制原理及判據(jù)，典型結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。對(duì)于關(guān)注的振蕩頻率，可以采用系統(tǒng)聚合阻抗的振蕩特性量化分析方法［11］。在諧振點(diǎn)ωs附近，系統(tǒng)聚合阻抗虛部為0；在次同步振蕩頻率fs鄰域{f|0 ≤|f-fs|＜h}（h為一個(gè)很小的正常數(shù)）內(nèi)，系統(tǒng)聚合阻抗可以表征為：

式中：Zsys(f)、ZL(f)和ZW(f)分別為系統(tǒng)總阻抗、電網(wǎng)側(cè)阻抗和風(fēng)場(chǎng)總阻抗；RΣ(f)和XΣ(f)分別為聚合電阻和聚合電抗。

次同步振蕩在頻率fs時(shí)的穩(wěn)定性可以通過(guò)聚合電阻和聚合電抗斜率乘積的正負(fù)來(lái)確定，對(duì)于風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，次同步振蕩點(diǎn)處的電抗斜率通常為正，因此其穩(wěn)定性由聚合電阻正負(fù)值決定［8］。如果通過(guò)穩(wěn)控裝置切除部分風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)來(lái)改變系統(tǒng)阻抗，使其滿(mǎn)足式（2），那么在次同步振蕩頻率fs下系統(tǒng)穩(wěn)定。

式中：下標(biāo)p 和n 分別代表正序和負(fù)序。

根據(jù)式（1）和式（2）可知：

1）通過(guò)切除若干風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)，使得次同步振蕩頻率fs下系統(tǒng)阻抗實(shí)部大于零，可消除次同步振蕩，此為基于阻抗法的次同步振蕩控制的動(dòng)作判據(jù)。

2）計(jì)算系統(tǒng)阻抗時(shí)，需要獲取電網(wǎng)側(cè)和各風(fēng)場(chǎng)支路的阻抗，阻抗辨識(shí)的精準(zhǔn)度直接決定了穩(wěn)定性判斷的準(zhǔn)確性。

1.2 基于阻抗法的次同步振蕩控制策略

假設(shè)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)含N個(gè)風(fēng)場(chǎng)支路（見(jiàn)附錄A 圖A1），系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩時(shí)，穩(wěn)控裝置實(shí)時(shí)采集主要線(xiàn)路在次同步振蕩頻率fs下的有功振蕩分量。當(dāng)振蕩分量達(dá)到預(yù)設(shè)閾值時(shí)，實(shí)時(shí)測(cè)量各風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)在次同步振蕩頻率fs下的阻抗并計(jì)算系統(tǒng)總阻抗。按切除1 個(gè)到N個(gè)風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)的次序，分別計(jì)算各切除方案下系統(tǒng)總阻抗，如果切除風(fēng)場(chǎng)組合中i(i≥1)個(gè)饋線(xiàn)時(shí)的系統(tǒng)總阻抗?jié)M足式（2），則說(shuō)明存在有效抑制次同步振蕩的切除方式，將停止進(jìn)一步試探切除更多饋線(xiàn)的其他方案。

按照排列組合，切除i(i≥1)個(gè)風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)的切除組合方式有種，對(duì)應(yīng)需要計(jì)算個(gè)系統(tǒng)總阻抗值，將其中第k種切除組合對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)正序阻抗記為：

式中：Zsys，ik，p和ZW，jk，p分別表 示 切除i個(gè)風(fēng)場(chǎng) 的第k種切除組合下系統(tǒng)總正序阻抗和風(fēng)場(chǎng)總正序阻抗。電網(wǎng)側(cè)正序阻抗ZL，p可通過(guò)離線(xiàn)方式計(jì)算得到，系統(tǒng)負(fù)序阻抗計(jì)算關(guān)系同式（3）。如果種切除方式中存在多種組合滿(mǎn)足式（2），即均可以抑制次同步振蕩，則選擇切機(jī)量最小的方案作為最終切機(jī)策略。

理論上，只要正負(fù)序阻抗同時(shí)滿(mǎn)足式（2），則該頻率下系統(tǒng)穩(wěn)定，但考慮到實(shí)際工程中穩(wěn)控裝置測(cè)量存在誤差，且切除部分風(fēng)場(chǎng)可能造成振蕩頻率偏移，如果按當(dāng)前次同步振蕩頻率下序阻抗值切除風(fēng)場(chǎng)后次同步振蕩無(wú)法消除，還可通過(guò)迭代繼續(xù)追加“切機(jī)”輪次，確保次同步振蕩得到抑制?；谧杩狗ǖ拇瓮秸袷幙刂撇呗粤鞒倘鐖D1 所示。

圖1 基于阻抗法的次同步振蕩控制策略流程圖Fig.1 Flow chart of control strategy of sub-synchronous oscillation based on impedance method

2 系統(tǒng)阻抗辨識(shí)方法

2.1 電網(wǎng)側(cè)阻抗辨識(shí)

對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，電網(wǎng)側(cè)一般由包含源網(wǎng)荷的復(fù)雜線(xiàn)路串并聯(lián)而成，在線(xiàn)辨識(shí)電網(wǎng)側(cè)阻抗難度極高。理論上，可以通過(guò)測(cè)量各節(jié)點(diǎn)次同步電壓和各支路次同步電流識(shí)別出次同步振蕩路徑，然后依據(jù)識(shí)別出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，根?jù)預(yù)先獲得的線(xiàn)路參數(shù)聚合得到電網(wǎng)側(cè)阻抗。但是，考慮到實(shí)際電網(wǎng)中次同步振蕩路徑及范圍的不可預(yù)知性，不可能針對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)布置測(cè)量裝置，加之電網(wǎng)側(cè)阻抗受運(yùn)行方式影響較大，在實(shí)際電網(wǎng)計(jì)算過(guò)程中，不可能獲取準(zhǔn)確的電網(wǎng)側(cè)阻抗值。

從式（1）和式（2）可知，在其他條件不變的情況下，電網(wǎng)側(cè)聚合電阻越小，系統(tǒng)越容易發(fā)生次同步振蕩。即如果電網(wǎng)側(cè)聚合電阻最小的運(yùn)行工況下的振蕩得以抑制，那么其他任何工況下的振蕩都能夠被抑制。因此，通過(guò)離線(xiàn)求取電網(wǎng)側(cè)聚合電阻最小值，將該值用于次同步振蕩控制策略的計(jì)算過(guò)程中，就可以得到滿(mǎn)足任意電網(wǎng)運(yùn)行方式下的“切機(jī)”策略。需要說(shuō)明的是，通過(guò)離線(xiàn)求取電網(wǎng)側(cè)聚合電阻最小值得到的控制策略具有一定保守性，可能會(huì)存在風(fēng)場(chǎng)“過(guò)切”的情況，但是只要滿(mǎn)足一定裕度，工程上是允許的。因此，本文提出一種電網(wǎng)側(cè)聚合電阻極限值預(yù)估方法。

風(fēng)電集群一般通過(guò)長(zhǎng)線(xiàn)路并入大電網(wǎng)，假設(shè)發(fā)生次同步振蕩的系統(tǒng)中各風(fēng)場(chǎng)經(jīng)過(guò)多條長(zhǎng)距離線(xiàn)路分別接入?yún)^(qū)域電網(wǎng)1、區(qū)域電網(wǎng)2、…、區(qū)域電網(wǎng)j、…、區(qū)域電網(wǎng)m，如附錄A 圖A2 所示，可求得電網(wǎng)側(cè)阻抗Z為：

式中：Zgj=Rgj+jXgj為區(qū)域電網(wǎng)j的阻抗；ZLj=RLj+jXLj為 線(xiàn) 路 阻 抗；下 標(biāo)j∈[1，m]表 示 電 網(wǎng) 編號(hào)，其中，m為區(qū)域電網(wǎng)總數(shù)。

電網(wǎng)側(cè)聚合電阻為：

根據(jù)式（5）可知，電網(wǎng)側(cè)聚合電阻最小值就是求多元變量函數(shù)RLine，total的最小值，下面分3 種情況介紹求取方法。

1）如果函數(shù)RLine，total在定義域內(nèi)二階連續(xù)可導(dǎo)，且存在駐點(diǎn)，那么可以聯(lián)立如下方程。

通過(guò)式（6）可以求得所有駐點(diǎn)，令駐點(diǎn)是長(zhǎng)度為2m的一維向量M，引入黑塞（Hessian）矩陣H(M)，求出所有極小值。一般來(lái)說(shuō)，電網(wǎng)j阻抗的實(shí)部和虛部均會(huì)被限定在某一區(qū)域范圍內(nèi)，即Rgj∈[Rgj，min，Rgj，max] 和Xgj∈[Xgj，min，Xgj，max]，其 中，j∈[1，m]。如果函數(shù)RLine，total在閉域區(qū)間連續(xù)，那么函數(shù)RLine，total在閉域區(qū)間上可求得最小值，其最小值可能為區(qū)域內(nèi)極小值，也可能為邊界最值，取所有的極小值及邊界最值中的最小值，即為函數(shù)RLine，total在閉域區(qū)間內(nèi)的最小值，這樣就得到了電網(wǎng)側(cè)聚合電阻的最小值。

2）如果函數(shù)RLine，total在定義域內(nèi)一階可導(dǎo)且無(wú)駐點(diǎn)，但是存在嚴(yán)格單調(diào)性，即存在式（7）或式（8），那 么，函 數(shù)RLine，total在 閉 域 區(qū) 間Rgj∈[Rgj，min，Rgj，max]和Xgj∈[Xgj，min，Xgj，max]內(nèi)的最小值為邊界最值。

3）如 果 多 元 變 量 函 數(shù)RLine，total無(wú) 法 通 過(guò) 構(gòu) 建Hessian 矩陣或者基于單調(diào)性求取電網(wǎng)側(cè)聚合電阻最小值，則可以采用優(yōu)化算法獲取。將函數(shù)RLine，total作為 目 標(biāo) 函 數(shù) ，Rgj∈[Rgj，min，Rgj，max] 和Xgj∈[Xgj，min，Xgj，max]作為約束條件，利用計(jì)算機(jī)迭代尋優(yōu)［20］得到的目標(biāo)函數(shù)最小值就是電網(wǎng)側(cè)聚合電阻最小值。

2.2 基于穩(wěn)控裝置的風(fēng)場(chǎng)支路阻抗在線(xiàn)測(cè)量

當(dāng)存在頻率耦合特征的風(fēng)電機(jī)組通過(guò)線(xiàn)路并網(wǎng)時(shí)，以端口處注入正序擾動(dòng)電壓為例，風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)各頻率分量耦合關(guān)系［21］見(jiàn)附錄B 圖B1。根據(jù)文獻(xiàn)［12-14，21］可知，風(fēng)電機(jī)組的公共連接點(diǎn)（point of common coupling，PCC）考慮頻率耦合等價(jià) 折 算 后 的 正 序 導(dǎo) 納Yinv，p和 正 序 阻 抗Zinv，p分 別 為：

由于風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)線(xiàn)纜一般為三相平衡的無(wú)源線(xiàn)路，不存在頻率耦合特征，線(xiàn)路在頻率fs和fc時(shí)阻抗可以分別表示為ZLs和ZLc。風(fēng)電機(jī)組經(jīng)長(zhǎng)線(xiàn)路并網(wǎng)，饋線(xiàn)端口處等價(jià)正序阻抗表示為：

同理可以求出等價(jià)負(fù)序阻抗。

實(shí)際工程中，穩(wěn)控裝置安裝在風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)上，需實(shí)時(shí)測(cè)量主導(dǎo)次同步振蕩頻率下風(fēng)場(chǎng)各饋線(xiàn)阻抗，從而用于計(jì)算候選控制策略下的系統(tǒng)總阻抗。然而，實(shí)際風(fēng)場(chǎng)參數(shù)很復(fù)雜且難以辨識(shí)，阻抗在線(xiàn)測(cè)量尚無(wú)成熟的實(shí)施方法。本文參考風(fēng)電機(jī)組的等價(jià)序阻抗的計(jì)算方式，從式（10）可知，頻率fs下的序阻抗為該頻率下序電壓擾動(dòng)分量與同頻率同相序電流響應(yīng)分量的比值。基于次同步振蕩穩(wěn)控系統(tǒng)實(shí)際場(chǎng)景及工程需求，采用基于波動(dòng)量法［22］的風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)支路阻抗在線(xiàn)測(cè)量的工程方法（見(jiàn)附錄B 圖B2），通過(guò)提取風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)端口次同步振蕩時(shí)電壓和電流序分量，風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)處的正序阻抗為：

3 基于實(shí)際電網(wǎng)的分析驗(yàn)證

基于沽源地區(qū)電網(wǎng)某一典型運(yùn)行方式數(shù)據(jù)，對(duì)風(fēng)場(chǎng)做如下簡(jiǎn)化處理：如果沽源（或察北）下屬饋線(xiàn)支路含多個(gè)風(fēng)場(chǎng)，那么該支路只保留一個(gè)等效風(fēng)場(chǎng)，該等效風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)機(jī)單元類(lèi)型數(shù)量、控制參數(shù)和集電系統(tǒng)根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)［23］。簡(jiǎn)化后的沽源地區(qū)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖2 所示。實(shí)際工程中配置了2 個(gè)穩(wěn)控主站，分別為沽源站和察北站。沽源站下屬的4 個(gè)風(fēng)場(chǎng)和察北站下屬的6 個(gè)風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)處均部署穩(wěn)控子站。整個(gè)系統(tǒng)阻抗分為電網(wǎng)側(cè)阻抗和風(fēng)場(chǎng)總阻抗，電網(wǎng)側(cè)阻抗采用離線(xiàn)計(jì)算方式獲取，風(fēng)場(chǎng)支路阻抗采用穩(wěn)控裝置在線(xiàn)測(cè)量，并基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算風(fēng)場(chǎng)總阻抗。沽源風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)架及測(cè)量布點(diǎn)如圖2 所示。

3.1 沽源地區(qū)電網(wǎng)側(cè)阻抗極限值預(yù)估

如圖2 所示，沽源風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)電網(wǎng)側(cè)拓?fù)鋫?cè)阻抗包括變壓器阻抗ZT、汗沽線(xiàn)阻抗ZL1、太沽線(xiàn)阻抗ZL2、內(nèi)蒙古電網(wǎng)等效阻抗Zg1和華北電網(wǎng)等效阻 抗Zg2，其 中，Zx=Rx+jXx(x=L1，L2，g1，g2)。ZT、ZL1和ZL2可以通過(guò)拓?fù)鋮?shù)聚合獲得，內(nèi)蒙古電網(wǎng)和華北電網(wǎng)中拓?fù)溥B接關(guān)系復(fù)雜，次同步振蕩路徑無(wú)法準(zhǔn)確獲取，Zg1和Zg2兩個(gè)阻抗需做極限預(yù)估。將沽源500 kV 母線(xiàn)到內(nèi)蒙古電網(wǎng)以及沽源500 kV 母線(xiàn)到華北電網(wǎng)等效成附錄B 圖B3 所示的電路拓?fù)?，線(xiàn)路并聯(lián)后的等效阻抗為：

通過(guò)式（10）計(jì)算得到的等效阻抗的實(shí)部為：

式中：A=RL1+Rg1，B=RL2+Rg2，C=XL1-Xg1，D=XL2-Xg2。

內(nèi)蒙古電網(wǎng)及華北電網(wǎng)阻抗實(shí)部和虛部取值范圍的計(jì)算方法為：遍歷計(jì)算所有典型運(yùn)行方式下的電網(wǎng)阻抗，選取其實(shí)部及虛部的最大值和最小值作為其取值范圍。即多變量函數(shù)RLine，total為閉域區(qū)間函數(shù)，其 變 量 取 值 范 圍 為：RL1∈[RL1，min，RL1，max]，RL2∈[RL2，min，RL2，max]，XL1∈[XL1，min，XL1，max]，XL2∈[XL2，min，XL2，max]。一 般 而 言，電 網(wǎng) 呈 阻 感 特 性，RL1，min、RL2，min、XL1，min和XL2，min均大于0。根據(jù)2.1 節(jié)，通過(guò)MATLAB 可知函數(shù)RLine，total在區(qū)間范圍內(nèi)無(wú)駐點(diǎn)，其一階偏導(dǎo)函數(shù)為：

根據(jù)2.1 節(jié)可知，函數(shù)RLine，total在(RL1，min，RL2，min，XL1，min，XL2，min)處可取得最小值，即此處電網(wǎng)側(cè)阻抗實(shí) 部 最 小。 采 用RLine，total(RL1，min，RL2，min，XL1，min，XL2，min)得到的次同步振蕩控制策略適用于任意運(yùn)行方式下內(nèi)蒙古電網(wǎng)和華北電網(wǎng)，同步求出電網(wǎng)側(cè)阻抗值為ZLine，total。

3.2 沽源地區(qū)風(fēng)場(chǎng)總阻抗辨識(shí)

沽源地區(qū)風(fēng)場(chǎng)總阻抗包括沽源220 kV 母線(xiàn)下屬所有風(fēng)場(chǎng)支路、沽察線(xiàn)和察北站下屬所有風(fēng)場(chǎng)支路的阻抗。所有風(fēng)場(chǎng)支路阻抗測(cè)量位置如圖2 所示，采用2.2 節(jié)中的在線(xiàn)阻抗測(cè)量方法，對(duì)于并聯(lián)的風(fēng)場(chǎng)，直接測(cè)量支路導(dǎo)納將更便于進(jìn)行下一步運(yùn)算。

定義察北站下屬第i個(gè)風(fēng)場(chǎng)的導(dǎo)納值為YWCBi，那么察北站的總阻抗ZWCB，total為：

式中：YWCB，total為察北站的總導(dǎo)納。

沽察線(xiàn)的線(xiàn)路阻抗可通過(guò)拓?fù)鋮?shù)直接計(jì)算得到，記 為ZGC，line。沽 察 線(xiàn) 和 察 北 站 的 總 導(dǎo) 納YGC，total為：

假設(shè)沽源220 kV 母線(xiàn)下屬第k個(gè)風(fēng)場(chǎng)的導(dǎo)納值為YWGYk，那么沽源220 kV 母線(xiàn)下屬所有風(fēng)場(chǎng)的總導(dǎo)納YWGY，total為：

沽源地區(qū)的風(fēng)場(chǎng)總阻抗ZWind，total為：

沽源地區(qū)系統(tǒng)總阻抗Zsys為：

由式（2）可知，當(dāng)沽源風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩時(shí)，需要保證切除風(fēng)場(chǎng)后的系統(tǒng)阻抗實(shí)部Re(Zsys)＞0，系統(tǒng)次同步振蕩消除。

3.3 基于實(shí)際電網(wǎng)的控制策略仿真驗(yàn)證

基于PSCAD/EMTDC 構(gòu)建沽源地區(qū)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真研究平臺(tái)，對(duì)阻抗辨識(shí)方法及控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)降低風(fēng)速激發(fā)次同步振蕩，對(duì)沽源220 kV 上送線(xiàn)路電流進(jìn)行監(jiān)測(cè)，對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）分析，得到電流諧波分量分布圖，如附錄C 圖C1 所示?？梢钥闯?，次同步振蕩電流的主導(dǎo)頻率為8 Hz。

按照1.2 節(jié)的次同步振蕩控制策略，當(dāng)檢測(cè)到次同步振蕩分量超過(guò)設(shè)定閾值，開(kāi)始測(cè)量各風(fēng)場(chǎng)支路阻抗，并按式（19）計(jì)算系統(tǒng)阻抗。如附錄C 圖C2所示，系統(tǒng)出現(xiàn)次同步振蕩時(shí)，其系統(tǒng)正、負(fù)序阻抗實(shí)部計(jì)算結(jié)果分別為-0.086 Ω、-0.081 Ω（稱(chēng)之為“不切除風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)時(shí)系統(tǒng)阻抗實(shí)部”）。此時(shí)，正、負(fù)序阻抗實(shí)部均為負(fù)值，阻抗辨識(shí)結(jié)果與系統(tǒng)振蕩情況相符。根據(jù)式（2）給出的次同步振蕩阻抗判據(jù)，如果切除風(fēng)場(chǎng)后，系統(tǒng)總序阻抗實(shí)部為正，那么次同步振蕩即可抑制。

3.3.1 切除1 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后系統(tǒng)阻抗計(jì)算及仿真驗(yàn)證

根據(jù)第1.2 節(jié)的次同步振蕩控制策略，首先計(jì)算僅切除1 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后的系統(tǒng)總阻抗。如圖2 所示，簡(jiǎn)化后的沽源風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)包含10 個(gè)風(fēng)場(chǎng)，切除1 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)的方式有種，分別計(jì)算不同切除方式對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)總阻抗實(shí)部，結(jié)果如附錄C 圖C2 所示?？梢钥闯?，正、負(fù)序阻抗實(shí)部都小于0，這意味著，該工況下，切除任意1 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)均無(wú)法抑制次同步振蕩。從基于阻抗法的計(jì)算結(jié)果來(lái)看（切除后系統(tǒng)阻抗計(jì)算值更加接近0），切除恒泰、蓮花、九龍風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)能改善振蕩，切除其他風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)會(huì)加劇振蕩。在PSCAD/EMTDC 中對(duì)切除1 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖3 所示為分別切除恒泰和友誼風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后的兩次仿真結(jié)果?？梢钥闯?，在12 s 后，切除恒泰風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后次同步振蕩電流分量變小，振蕩得以改善；切除友誼風(fēng)場(chǎng)后次同步振蕩電流分量變大，會(huì)加劇次同步振蕩。仿真結(jié)果與基于阻抗法的計(jì)算分析結(jié)果一致。

圖3 切除1 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后次同步振蕩電流分量仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of sub-synchronous oscillating current component after removing one wind farm feeder

3.3.2 切除2 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后阻抗計(jì)算及仿真驗(yàn)證

根據(jù)前文仿真結(jié)果可知，切除1 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)無(wú)法抑制系統(tǒng)次同步振蕩。根據(jù)控制策略，需要計(jì)算切除任意2 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后的系統(tǒng)總阻抗。切除2 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)的方式有種，選取幾種典型切除方式計(jì)算對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)總序阻抗實(shí)部，如附錄C 圖C2 所示。由此可知，分別切除恒泰和蓮花、九龍和恒泰、天立和恒泰、九龍和蓮花中任一組合的風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后，均可以完全抑制次同步振蕩；切除天立和蓮花、九龍和天立中任一組合可以改善振蕩；同時(shí)切除察北下屬任意2 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)，均會(huì)加劇次同步振蕩。在PSCAD/EMTDC 中進(jìn)行仿真驗(yàn)證的結(jié)果如圖4 所示?？梢钥闯?，同時(shí)切除恒泰和蓮花后次同步振蕩電流分量逐漸消失，次同步振蕩得到抑制；同時(shí)切除天立和蓮花，次同步振蕩電流分量減小。切除東灣和綠腦、友誼和綠腦任一組合后，次同步振蕩電流分量變大，會(huì)加劇次同步振蕩。仿真結(jié)果與基于阻抗法的計(jì)算分析結(jié)果一致。

圖4 一次性切除2 條風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)后次同步振蕩電流分量仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of sub-synchronous oscillating current components after removing two wind farm feeders at one time

綜上所述，基于阻抗法的計(jì)算結(jié)果與基于PSCAD/EMTDC 的仿真結(jié)果相互驗(yàn)證，表明所提控制策略可行。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于阻抗辨識(shí)的次同步振蕩控制實(shí)現(xiàn)框架及計(jì)算方法，解決了實(shí)際電網(wǎng)中電網(wǎng)側(cè)阻抗和風(fēng)場(chǎng)阻抗難以準(zhǔn)確辨識(shí)的問(wèn)題，為采用穩(wěn)控裝置對(duì)電網(wǎng)中實(shí)際發(fā)生的次同步振蕩進(jìn)行控制提供了關(guān)鍵思路和方法。主要結(jié)論如下：

1）仿真結(jié)果表明，不合理的風(fēng)場(chǎng)切機(jī)策略不但無(wú)法消除次同步振蕩，還可能加劇振蕩。基于阻抗法的次同步振蕩控制機(jī)理明確，恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)場(chǎng)切機(jī)策略可保障系統(tǒng)電阻為正，系統(tǒng)次同步振蕩能得到有效抑制。

2）通過(guò)電網(wǎng)側(cè)阻抗極限值離線(xiàn)預(yù)估和風(fēng)場(chǎng)支路阻抗實(shí)時(shí)測(cè)量方法得到穩(wěn)控系統(tǒng)切除風(fēng)場(chǎng)饋線(xiàn)組合方案下的系統(tǒng)總阻抗，進(jìn)而確定次同步振蕩控制策略；按照切除更少的饋線(xiàn)或切除相量饋線(xiàn)數(shù)量下切除容量更少的原則選擇切除組合，保障了控制的經(jīng)濟(jì)性；實(shí)時(shí)監(jiān)視、量測(cè)、計(jì)算以及迭代追加輪次的總體框架思路保障了所提控制策略的工程可靠性和有效性。

文中著重研究了應(yīng)對(duì)次同步振蕩的控制實(shí)現(xiàn)方法，但其技術(shù)思路和策略計(jì)算方法同樣適用于高比例新能源并網(wǎng)系統(tǒng)下中低頻振蕩控制。下一步，將深入研究所提方法在其他復(fù)雜振蕩場(chǎng)景下的適應(yīng)性，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用迭代完善。

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