益智游戲，讓空間觀念自然形成

翟海霞

［摘? 要］ 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能夠運用好益智游戲，設(shè)計適宜的學(xué)習(xí)活動，就能讓學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)探究中形成空間觀念。研究者通過益智玩具“密格”自主開發(fā)了“密格中的秘密”這樣一節(jié)拓展實踐課，旨在通過“玩數(shù)學(xué)”讓學(xué)習(xí)起點“顯”起來，讓空間觀念“明”起來，讓數(shù)學(xué)智慧“建”起來，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、想象、思考能力。

［關(guān)鍵詞］ 密格游戲；空間觀念；益智游戲

一、提出問題

空間觀念既是學(xué)生在小學(xué)階段需要建立的重要學(xué)科素養(yǎng)，又是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵組成部分，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。而發(fā)展小學(xué)生的空間觀念，最重要的是需要一個充滿智慧與挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)載體。因此，教師要深入研究，開發(fā)有效的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計適宜的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過程中自然形成空間觀念。筆者通過益智玩具“密格”自主開發(fā)了“密格中的秘密”這樣一節(jié)拓展實踐課，通過“玩數(shù)學(xué)”來自然滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在“玩”中感悟，在“玩”中體驗，在“玩”中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、想象、思考能力，助力學(xué)生生成空間觀念。

二、教學(xué)過程

1. 游戲?qū)?，觀察物體

問題1：請大家看，這是一個立體圖形從上面觀察而得的平面圖，你猜一猜，它可能是由幾個小立方體組成的？（教師用PPT出示圖1（1））

2：再觀察圖1（2），這是從前面看到的平面圖，你現(xiàn)在覺得它是由幾個小立方體組成的？

問題3：再觀察圖1（3），這是從左面看到的平面圖，你現(xiàn)在覺得它是由幾個小立方體組成的？

問題4：一起回憶并說一說“觀察物體三”有哪些知識要點。

引入課題：下面就讓我們一起進入“密格游戲”，大家看，這款游戲的素材有平板和顏色不同的3個菱形小塊（如圖2），及三維背景板、立方體（如圖3）。

分析與思考：問題可以引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其產(chǎn)生迫切研究和解決問題的欲望，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，又可以為之后的問題解決做好準(zhǔn)備。這里，教師讓學(xué)生從三個方位來觀察物體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個“問題場”，帶領(lǐng)學(xué)生一同鞏固“觀察物體三”中的相關(guān)知識點，在知識得以鞏固的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出即將開展的“密格游戲”。

2. 合作嘗試，初步感知

合作活動

活動1：如圖4，觀察課桌上的圖案，你覺得它是一個什么圖形？（通過操作逐步呈現(xiàn)重疊的圖5和圖6，學(xué)生在觀察中可以初步感知到這些小立方體實際上就是平板上的平面圖形）

活動2：觀察圖形，并將你觀察到的內(nèi)容通過小立方體搭建在三維背景板上，同時有序闡述這個立體圖形該如何搭建。（小組合作探究，并通過定量的語言進行描述，最重要的是要完成好錯誤現(xiàn)象的評析和糾正）

活動3：你認(rèn)為據(jù)平面圖形去搭建立體圖形時有哪些注意點？（個數(shù)、顏色方向需相同）

活動4：共同去感知平板左上方“定向指示標(biāo)”確定方向有何作用。

分析與思考：在初步感知“密格”時，“你覺得它是一個什么圖形”引導(dǎo)學(xué)生通過觀察與猜想，充分感受視覺的沖擊，獲得初步的感悟，為學(xué)生積累想象的思維經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念［１］。而進一步的小組合作活動，則可以讓學(xué)生通過討論和交流去體會“密格游戲”的要求與規(guī)則，從而為之后游戲的開展做好充分的準(zhǔn)備。

3. 深入游戲，有所感悟

活動1：如圖7，取走其中的小立方體，現(xiàn)在觀察并想象，倘若需要在空平板上擺出這樣的平面圖形會是什么樣的？（學(xué)生在觀察與想象之后，得出：下面為9個顏色一致的菱形，共三行，一行3個；左面是9個顏色一致的菱形，共三行，一行3個；右面是9個顏色一致的菱形，共三行，一行3個）

活動2：請每個小組嘗試去擺一擺。（學(xué)生在互幫互助和深度研究后，得出圖8所示的作品）

活動3：如圖9，將一個立方體置于三塊背景板的交叉處，再一次觀察并想象，現(xiàn)在該如何去挑戰(zhàn)平板上的小菱形呢？請小組合作討論。（學(xué)生在深度探究與討論后得出圖10）

活動4：對比之前圖形與擺好的平面圖形，思考并討論為什么要進行這樣的移動，即為什么下面的要上移，左面的要左移，右面的要右移呢？

活動5：請再次板演和介紹活動4中“中間3個小菱形”移動的過程。

活動6：再在原有1個立方體的基礎(chǔ)上添上2個立方體，師生共同觀察并總結(jié)易出現(xiàn)的錯誤擺法。（學(xué)生在操作和辨析中，易得出“擺放時需注意貼緊，不可呈現(xiàn)中空現(xiàn)象”）

活動7：你覺得這個背景板上一共可以擺放多少個小立方體？（學(xué)生在思考、想象、討論、操作和驗證之后，得出了結(jié)論“27個”，并展示圖11）

活動8：現(xiàn)將擺滿的平面圖形進行調(diào)整，試著去掉1個或2個，那么小菱形的移動與剛才是否還相同呢？（學(xué)生在小組合作討論后，充分明晰“與增加小立方體的方法完全相反”）

分析與思考：整個過程中，平面圖形中的小立方體處于持續(xù)變化的狀態(tài)，隨著變化，學(xué)生也不斷地操作、思考、想象和討論，從初步感悟到逐步建立圖形表象，最后形成深刻的認(rèn)識，在這些核心思維活動中不斷培養(yǎng)空間想象能力，自然形成空間觀念。最重要的是學(xué)生通過“玩”感悟了“密格”的神奇。

4. 自主游戲，發(fā)散思維

活動：首先，基于游戲規(guī)則，每個小組探討出一個游戲方案；接著，各小組據(jù)探討得出的方案展開游戲；然后，教師拍照并利用好希沃助手將每個小組的成果成功上傳；最后，師生一起評議每個小組的成果，及時糾正偏差認(rèn)識。

分析與思考：教師給予學(xué)生充足的時空，讓學(xué)生用自己喜歡的方式進行討論、設(shè)計和操作，在快樂游戲中形成新的經(jīng)驗和認(rèn)識。學(xué)生在游戲中，依舊需要不斷地在頭腦中進行想象，感受立體圖形和平面圖形間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，在發(fā)展空間觀念的同時也培養(yǎng)了創(chuàng)造能力和合作探究能力。

5. 總結(jié)提煉，延伸拓展

課堂總結(jié)：你能說出“密格游戲”的秘密嗎？上了這節(jié)課你收獲了什么？

課后作業(yè)：在平面圖形紙上將27個未涂色的菱形涂上顏色，并設(shè)計出你頭腦中的立體圖形的平面圖。

分析與思考：從總結(jié)提煉到作業(yè)的設(shè)計，不斷拓展延伸，激起學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”的熱情，實現(xiàn)培育學(xué)生空間觀念的教學(xué)旨歸。

三、教學(xué)感悟

1. 理解學(xué)生，讓學(xué)習(xí)起點“顯”起來

教學(xué)設(shè)計中，教師常常會想學(xué)生思維的生長點在哪里？如何為學(xué)生的思維搭建好合適的腳手架？本節(jié)課倘若從生活現(xiàn)象出發(fā)設(shè)計教學(xué)起點，透視出來的現(xiàn)象與原理對小學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)是生澀難懂的。于是，在教學(xué)設(shè)計中筆者深入研究，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗與知識經(jīng)驗出發(fā)進行思考，發(fā)現(xiàn)“觀察物體三”中的知識點對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有很大的價值。進一步地，教師從這個角度完美導(dǎo)入體現(xiàn)學(xué)習(xí)起點，喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，豐富學(xué)生對圖形的動態(tài)體驗，促進學(xué)生對知識的主動建構(gòu)，讓學(xué)生在“玩”中獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)屬性的清晰理解［２］。

2. 直觀想象，讓空間觀念“明”起來

空間觀念的建立是需要學(xué)習(xí)者通過嘗試、想象、思考、操作、推理，逐步在感知、感悟和體驗中建立起來的［３］。本課中，教師的教學(xué)立意定位于讓學(xué)生去“玩數(shù)學(xué)”和“做數(shù)學(xué)”，以益智游戲引導(dǎo)學(xué)生開展積極的動態(tài)探索，在對“密格游戲”的研究中，讓學(xué)生的空間觀念“明”起來，以實現(xiàn)平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化，感悟圖形背后的數(shù)學(xué)規(guī)律與思想內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

3. 充分讓學(xué)，讓數(shù)學(xué)智慧“建”起來

新課程理念下，教師的教學(xué)活動設(shè)計致力于學(xué)生的全面、可持續(xù)性發(fā)展。那么，課堂中教師就需要充分地讓學(xué)，讓出時間和空間，讓學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”中自主思考、自主想象、自主創(chuàng)造、自主交流，讓數(shù)學(xué)智慧自然“建”起來。本課中，為了讓學(xué)生的“玩”更加主動與積極，筆者簡化了教學(xué)過程，凸顯了一些關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了更多的時空去自主游戲，讓學(xué)生在樂此不疲的玩耍中，生成規(guī)律，玩活思維，實現(xiàn)知識與能力的共同發(fā)展。

參考文獻：

［１］ 錢維娜.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念［Ｊ］. 小學(xué)教學(xué)參考，２０１８（１５）：４６.

［２］ 王福燕. 關(guān)注空間觀念? 提升核心素養(yǎng)——“長方形和正方形的認(rèn)識”教學(xué)實踐與思考［Ｊ］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，２０１８（１６）：１０３.

［３］ 曾旭光. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念［Ｊ］. 中小學(xué)教學(xué)研究，２０１５（１１）：２３－２４，２７.