張凡 邢子軒 武明虎 韋紹遠 高洋

（1.湖北工業(yè)大學，武漢 430068；2.新能源及電網(wǎng)裝備安全監(jiān)測湖北省工程研究中心，武漢 430068；3.欣旺達電子股份有限公司，深圳 518108）

主題詞：動力電池 充電習慣 駕駛習慣 隸屬度函數(shù)

1 前言

鋰離子電池因其高能量密度、長使用壽命等特點而廣泛應用于新能源汽車[1]。電池的健康狀態(tài)（State Of Health，SOH）和安全風險除與電池品質(zhì)、制造工藝等有關(guān)[2]，還與電池的使用行為相關(guān)。動力電池的不良使用行為，如大倍率充放電、過充、過放等會增加電池析鋰風險，嚴重影響電池使用安全[3]。用戶的用車習慣不同，使得電池實際使用工況不同，電池安全風險的累積也有所差異。分析動力電池實際使用工況，合理評估動力電池使用行為，可以為動力電池故障診斷提供支撐。

目前，針對車載動力電池實車數(shù)據(jù)的相關(guān)研究主要是基于電池機理的內(nèi)短路識別。利用電池系統(tǒng)機理建立適用于實車運行數(shù)據(jù)的內(nèi)短路識別算法，可實現(xiàn)電池故障早期預警。Cong[4]使用廣義無量綱指標構(gòu)造公式提取了電池內(nèi)短路關(guān)鍵信號特征，并通過稀疏聚類方法檢測異常信號，該方法在電池內(nèi)短路發(fā)生早期即可識別并預警。Jiang[5]通過狀態(tài)表征算法表征電池系統(tǒng)狀態(tài)與當前監(jiān)測數(shù)據(jù)的關(guān)系，從而識別異常數(shù)據(jù)。狀態(tài)表征算法使用標準化的電池電壓代替原始電壓，使得異常狀態(tài)表現(xiàn)更加顯著，提高了對微短路的識別性能?；跈C理的內(nèi)短路識別對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高，無法徹底排除由數(shù)據(jù)傳輸錯誤造成的數(shù)據(jù)異常，導致該類型方法的誤報率較高。要排除此類數(shù)據(jù)異常，需要從系統(tǒng)級別分析電池全生命周期數(shù)據(jù)變化信息。

為了解決非故障因素導致的數(shù)據(jù)異常，本文從系統(tǒng)級別分析電池全生命周期數(shù)據(jù)分布，基于隸屬度函數(shù)評估電池使用行為，并通過電池組電壓一致性對比分析，驗證該方法的有效性。

2 電池使用行為分析

電池使用行為分析流程如圖1 所示，包括數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)預處理、特征參數(shù)定義與計算、統(tǒng)計分析、評分計算5個部分。

圖1 使用行為分析流程

2.1 數(shù)據(jù)預處理

本文所用數(shù)據(jù)為某地區(qū)4 輛同型號純電動汽車2021 年6～12 月期間的使用數(shù)據(jù)，采集的參數(shù)如表1 所示。

表1 采集的車輛狀態(tài)參數(shù)

數(shù)據(jù)預處理包含數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)段劃分。數(shù)據(jù)采集過程會受到各種因素干擾，導致數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，數(shù)據(jù)清洗過程需要對異常數(shù)據(jù)進行平滑處理，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。從原始數(shù)據(jù)中尋找數(shù)據(jù)的階段性變化，需要對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)段劃分。充電過程和放電過程數(shù)據(jù)段劃分的標準有所區(qū)別。充電過程通常是連續(xù)的，每個數(shù)據(jù)段為一個完整的充電過程。放電過程隨機性較強，通常不具有連續(xù)性，故每個放電數(shù)據(jù)段時長設(shè)為60 s。

2.2 特征參數(shù)定義與計算

為了從全生命周期長度描述電池的使用行為、發(fā)現(xiàn)電池使用行為的統(tǒng)計規(guī)律，需要定義一系列與電池實際運行工況相關(guān)的特征參數(shù)。動力電池充、放電過程中環(huán)境變量和運行工況有顯著區(qū)別。在充電過程中，汽車處于靜止狀態(tài)，電流、SOC與用戶充電習慣高度相關(guān)；在放電過程中，汽車處于運動狀態(tài)，其電流的變化情況與駕駛習慣高度相關(guān)，波動劇烈。因此，特征參數(shù)的定義需要分別考慮，本文定義的特征參數(shù)如表2所示。值得注意的是，充、放電狀態(tài)下電壓參數(shù)整體變化趨勢均較緩慢，僅通過電壓無法區(qū)別不同車輛的使用行為差異。因此，本文未選取電壓描述電池使用行為特征。

表2 電池使用行為特征參數(shù)

充電過程中，電流多為階梯充電模式，需要統(tǒng)計不同充電電流在不同SOC 區(qū)間的持續(xù)時間。放電模式下電動汽車狀態(tài)變化頻繁，包括加速、減速、勻速、停車，在電池端表現(xiàn)為電流變化劇烈。

2.3 使用行為統(tǒng)計分析方法

為了從系統(tǒng)級別描述電池的使用行為，需要對特征參數(shù)進行重組、提煉、統(tǒng)計，得到關(guān)于電池系統(tǒng)使用行為的全局信息。電池使用行為的統(tǒng)計主要從放電行為、充電行為2 個方面進行。對統(tǒng)計結(jié)果可視化分析得到車輛間使用習慣的差別，以此作為電池故障診斷的輸入信息。

電池放電過程以電流為變量間接描述車輛狀態(tài)。動力電池功率狀態(tài)為：

汽車動力學公式為：

式（1）、式（2）聯(lián)立可得電流與汽車加速度的關(guān)系：

式中，P、U、I分別為電池組的功率、電壓、電流；F為汽車行駛驅(qū)動力；m為整車質(zhì)量；v為汽車行駛瞬時速度；t為時間。

由開路電壓（Open Circuit Voltage，OCV）-SOC 特性曲線可知，在極小SOC 區(qū)間內(nèi)電壓變化可忽略不計，則有：

通過電池運行工況的初步分類可以了解到該車輛整體駕駛習慣。由式（4）可知，電流的變化率與加速度的平方以及車速的二階微分呈現(xiàn)正相關(guān)。當車輛處于停車狀態(tài)或勻速行駛狀態(tài)時，電流變化率應為0?？紤]到車輛在停車狀態(tài)下車內(nèi)用電設(shè)備仍會產(chǎn)生電能消耗，故認為電流長時間（超過6個采樣間隔）維持在0～4 A范圍內(nèi)時車輛處于停車狀態(tài)。由式（3）、式（4）可知，車輛處于加速狀態(tài)時，電流為正值，電流變化率為正值。同理，車輛處于減速狀態(tài)時，電流為負值或在上一階段處于平穩(wěn)狀態(tài)，當前階段突然開始減小。即電流為負值時，識別為減速狀態(tài)，在上一階段判斷為勻速行駛，當前階段電流變化率開始為負，則識別為減速狀態(tài)。電流維持在某一特定范圍（＜4 A）時，識別為勻速行駛狀態(tài)。使用箱型圖法對電動汽車云端大數(shù)據(jù)平臺的車輛駕駛信息進行統(tǒng)計分析，選取處于第50 百分位的車輛作為分析對象。該車輛在駕駛使用周期內(nèi)一半以上的時間處于停車狀態(tài)。加速時間較減速時間稍多，而在非停車狀態(tài)下勻速行駛狀態(tài)持續(xù)時間最長，且該車輛大部分時間為短途駕駛。

通過對電流數(shù)據(jù)聚類分析，能更加詳細地描述電池輸出工況的分布情況，本文使用K-Means聚類算法進行分析。對于給定的樣本集，按照樣本間距離大小實現(xiàn)最優(yōu)劃分，劃分標準為：

式中，E為最小化平方誤差；k為樣本簇數(shù)量；Ci為樣本簇；x為樣本值；ui為聚類質(zhì)心。

電流的標準采樣間隔為10 s，以6個采樣點（1 min）為單位區(qū)間對整體數(shù)據(jù)進行重新劃分。在單位區(qū)間內(nèi)提取與電流有關(guān)的參數(shù)：最大電流Imax、平均電流Imean、電流標準差SCurrent作為聚類算法的輸入。

圖2 展示了放電電流參數(shù)的聚類結(jié)果。平均電流和電流標準差分別表征了該單位區(qū)間內(nèi)的平均功率和電流變化情況。該結(jié)果將電流工況分布情況分為若干類。通過對電流工況的K-Means 聚類分析能全面獲取該車輛在放電階段的電流工況分布，并根據(jù)每個類別的數(shù)量分析其主要工況分布情況。

圖2 放電電流參數(shù)聚類結(jié)果

電池充電SOC 區(qū)間和充電電流直接反映了車輛的日常充電習慣，分析車輛長生命周期內(nèi)的充電習慣，可以為電池故障診斷提供數(shù)據(jù)輸入。研究表明，鋰電池在充電電流和截止電壓超過特定值后，容量衰退速度會顯著加快[6]。相較于健康區(qū)間，在非健康區(qū)間內(nèi)動力電池容量衰減速度更快。圖3 展示了電池在充放電周期內(nèi)的起止SOC分布情況。將SOC劃分為A1、A2、A3、A4共4 個區(qū)域。其中A4 為電池健康充電區(qū)域，A2 為電池充電深度最大的區(qū)域。由圖3可知，SOC分布最為集中的區(qū)域為A3，即該區(qū)域為用戶習慣充電區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)SOC大部分超過90%。

圖3 SOC區(qū)間分布

進一步描述電池充電行為，需要詳細區(qū)分不同階段的充電電流在各SOC區(qū)間上的持續(xù)時間，統(tǒng)計每個充電周期內(nèi)不同SOC區(qū)間的等效充電次數(shù)，定性描述每個充電階段的充電行為。將SOC 區(qū)間和電流平均分劃為若干個子區(qū)間，對不同的充電SOC 區(qū)間和電流進行區(qū)分。由圖3 所展示的充電次數(shù)統(tǒng)計結(jié)果可以獲取該車輛在不同SOC階段的充電電流分布、充電電流偏好以及快充區(qū)間偏好等全局信息。

2.4 使用行為評估方法

電池內(nèi)部電化學機理復雜，無法直接構(gòu)建一個確切的數(shù)學公式或模型對每個行為進行準確評估。因此，本文構(gòu)建了符合電池特性的隸屬度函數(shù)用于描述使用行為參數(shù)與評價得分之間的模糊關(guān)系。隸屬度函數(shù)的構(gòu)建帶有主觀性，但總體變化趨勢需滿足客觀規(guī)律[7]。在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，對電池使用行為構(gòu)建隸屬度函數(shù)，模糊地評估電池使用行為，能得到相對準確的評估結(jié)果。

車輛駕駛過程中環(huán)境變量較為復雜，且目前尚未有明確的試驗論證車輛駕駛行為與電池安全性之間的聯(lián)系。相反，電池充電行為與電池安全性之間的關(guān)系已有試驗論證，且車輛充電過程參數(shù)變化均較小，便于定量評估。因此，本文定量評估電池充電行為，且通過電池電壓一致性變化情況驗證該評估方法的合理性。

充電行為評估流程如圖4所示：

圖4 充電行為評估流程

a.根據(jù)SOC、電流數(shù)據(jù)段劃分規(guī)則獲取SOC 序列和電流序列。將SOC區(qū)間等分為數(shù)量為n的子區(qū)間，記為s1,…,si,…,sn；電流依據(jù)電流額定值均分為數(shù)量為m的子區(qū)間，記為i1,…,ii,…,im。

b.統(tǒng)計單個循環(huán)周期內(nèi)，充電電流落在電流子區(qū)間和SOC子區(qū)間中的次數(shù)，得到SOC區(qū)間si、電流區(qū)間ii的等效充電次數(shù)，由等效充電次數(shù)、SOC序列和電流序列計算得到等效充電矩陣MC-SOC：

c.構(gòu)建基于SOC 健康區(qū)間和電流健康區(qū)間的隸屬度函數(shù)ASOC、AC。一般認為電池SOC 使用區(qū)間在20%～80%范圍內(nèi)為健康區(qū)間，小倍率充電為電流健康區(qū)間。為了與客觀的規(guī)律相吻合，SOC隸屬度函數(shù)應為對稱型，電流隸屬度函數(shù)應為梯形函數(shù)。本文構(gòu)建的SOC隸屬度函數(shù)和電流隸屬度函數(shù)分別為：

式中，ASOC(x)為SOC 隸屬度函數(shù)；AC(x)為電流隸屬度函數(shù)；μ為SOC 隸屬度函數(shù)曲線尖峰中心坐標；σ為標準差。

d.對2 個一維隸屬度函數(shù)等間隔采樣得到子區(qū)間隸屬度，采樣數(shù)量對應SOC序列和電流序列。SOC隸屬度向量記為(S1,…,Si,…,Sn)；電流隸屬度記為(I1,…,Ii,…,In)T；評估矩陣MSOC-I=(S1,…,Si,…,Sn)×(I1,…,Ii,…,In)T。根據(jù)MSOC-I與MC-SOC的計算結(jié)果對數(shù)據(jù)長度加權(quán)后得到單個周期的評估得分。

3 試驗結(jié)果分析

本文分別從使用行為統(tǒng)計和使用行為評估2 個角度描述所提出的特征參數(shù)和評估方法對在役動力電池使用行為評估的有效性。本文使用的數(shù)據(jù)為在役車載電池實際使用數(shù)據(jù)，包含至少200 個充放電循環(huán)，數(shù)據(jù)總長度超過106行。

3.1 使用行為統(tǒng)計

動力電池的故障診斷通常以健康電池和故障電池間的數(shù)據(jù)差異作為有效的輸入信息。在放電模式下，使用K-Means聚類法對電流特征參數(shù)聚類，獲取每輛車在放電過程中電流工況的整體分布以及每輛車駕駛習慣的差異。在充電模式下，計算每個SOC區(qū)間和電流區(qū)間的等效充電次數(shù)，由此區(qū)分不同車輛的充電習慣差異。

圖5所示為放電模式下4輛電動汽車的電流參數(shù)聚類結(jié)果。觀察聚類結(jié)果中不同類別標記的分布情況，以此評定車輛的駕駛習慣。以圖5 中的車輛1、車輛2 為例：車輛1 中每種類型的標記均較為緊湊，聚類效果不明顯，即該車輛放電電流數(shù)據(jù)多集中在0～60 A區(qū)間內(nèi)，由此不難得出，該車輛駕駛較為穩(wěn)定；車輛2 標記較為分散、聚類效果明顯，每個數(shù)據(jù)段內(nèi)電流參數(shù)變化量大，車輛2中1類、2類的數(shù)據(jù)量較3類、4類稍大，由此可知，該車輛駕駛不確定性大。比較車輛間的參數(shù)分布以及數(shù)據(jù)量的差異，可以獲取相同時間內(nèi)不同車輛駕駛時間和駕駛風格的差異。車輛3 在相同時間內(nèi)的數(shù)據(jù)量明顯較車輛4 少，即車輛3 的駕駛時長較車輛4 短。電流標準差參數(shù)表征單位數(shù)據(jù)段內(nèi)電流的變化量。通過對比發(fā)現(xiàn)，車輛1、車輛3、車輛4 的電流標準差均集中在0～40 A 區(qū)間內(nèi)，而車輛2 有部分時刻標準差超過40 A，由此可以認為，在以車輛1、車輛3、車輛4為參照時，車輛2的駕駛習慣較為激進，產(chǎn)生電池安全風險的概率也更高，在后續(xù)診斷過程中該判據(jù)可以作為數(shù)據(jù)支撐。

圖5 放電模式下電流參數(shù)聚類結(jié)果

圖6 所示為充電模式下等效充電次數(shù)分布情況。如表3 所示，本次計算將SOC 區(qū)間0～100%等間隔分為10 個子區(qū)間，電流區(qū)間0～200 A 等間隔分為5 個子區(qū)間。等效充電次數(shù)為指定區(qū)間內(nèi)的電流通過SOC 子區(qū)間的次數(shù)。

表3 SOC、電流區(qū)間劃分

圖6 等效充電次數(shù)分布

通過單車統(tǒng)計分析，車輛4 充電SOC 區(qū)間集中在20%～60%，其他SOC 區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)較少。由此可知，車輛4的充電SOC區(qū)間偏好為20%～60%。車輛4充電電流區(qū)間分布較為均勻，沒有體現(xiàn)出電流大小偏好。而車輛1充電電流全部小于40 A，即該車輛用戶偏好小電流充電。車輛2 用戶偏好80～160 A 電流充電，而在40%～60%SOC 區(qū)間內(nèi)更偏好使用超過160 A 的大電流充電。通過車輛間數(shù)據(jù)對比，比較處于健康區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)量占比，以此評定不同車輛的充電習慣差異。車輛3 用戶偏好較大的充電電流，且SOC 區(qū)間偏好包含0～20%，存在過放電風險。綜上，車輛3充電產(chǎn)生安全風險的概率更高。

3.2 使用行為評估

受生產(chǎn)制造工藝的限制，電池組中各電池單體在使用初期即不完全一致。在后續(xù)使用過程中，隨著電池使用次數(shù)增加，電池組一致性會逐漸變化[8]，在相同使用次數(shù)下，電池組的一致性變化程度可以表征電池使用行為的差別。

本文使用電池組各單體電壓的差別代表電池組一致性。使用均方根誤差ERMS量化電壓一致性：

式中，c為循環(huán)次數(shù)；N為電池總循環(huán)次數(shù)；Cn為電池單

體數(shù)量；T為采樣周期；Vt為t時刻單體電壓；為t時刻平均電壓；DV為電壓一致性得分；ERMS,c=i為循環(huán)次數(shù)為i時電壓電壓一致性計算值。

每輛車的全生命周期充電分數(shù)分布如圖7所示，分數(shù)區(qū)間為(0,1)，分數(shù)越高代表充電行為越健康。車輛1使用行為分數(shù)維持在0.72～0.74 分范圍內(nèi)，相較于其他車輛分數(shù)最高，因為該車輛偏好使用小倍率電流充電，這與前文的分析結(jié)果相吻合。電池充電行為評估分數(shù)取全生命周期分數(shù)的中位數(shù)，表4展示了電池電壓一致性得分和充電行為評估分數(shù)。為驗證評估方法的有效性，使用皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)公式驗證2個變量之間的相關(guān)性，求得使用行為評估分數(shù)與電池電壓一致性分數(shù)之間相關(guān)系數(shù)為0.862，變量間為強正相關(guān)。結(jié)果表明，在本文分析的4 輛車中，電池充電行為與電池電壓一致性變化之間存在強正相關(guān)性，即電池使用行為在健康區(qū)間內(nèi)，電池的電壓一致性變化較小，反之，電池電壓一致性變化較大。

圖7 全生命周期充電評估分數(shù)

表4 電池使用行為評估結(jié)果

4 結(jié)束語

本文基于實車運行工況數(shù)據(jù)，提出了使用行為統(tǒng)計分析方法和使用行為評估方法。通過定義的特征參數(shù)獲取電池實際運行過程的工況信息，統(tǒng)計分析不同車輛的電池充放電習慣差異，為電池故障診斷提供數(shù)據(jù)支撐。使用行為評估方法能從電池的充電習慣中定量評估充電行為。使用電壓一致性指標對使用行為評估方法進行驗證，結(jié)果表明，電池充電行為與電池電壓一致性之間存在強正相關(guān)性。由于數(shù)據(jù)量的限制，隸屬度函數(shù)的構(gòu)建還有進一步優(yōu)化的空間。K-Means 聚類過程需要提高數(shù)據(jù)量以構(gòu)建更為精確的分類結(jié)果與使用行為間的映射關(guān)系。在獲取新的數(shù)據(jù)后，將對該方法進行優(yōu)化，提高其在不同車型數(shù)據(jù)之間的泛化能力。由于溫度傳感器的精度限制，本文尚未考慮到溫度與電流參數(shù)的耦合關(guān)系。在后續(xù)研究中，會將溫度因素納入評估方法，結(jié)合試驗測試，重新構(gòu)建電池使用行為評估方法。