李洪珠 程利弘 魏 昕 孫瑄瑨 李 超

耦合電感倍壓解耦磁集成高電壓增益變換器

李洪珠1程利弘1魏 昕2孫瑄瑨1李 超1

（1. 遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 葫蘆島 121100 2. 國網(wǎng)長春供電公司雙陽區(qū)供電中心 長春 130600）

為實現(xiàn)更高的電壓增益，提出一種耦合電感倍壓解耦磁集成高電壓增益變換器。該變換器通過設計耦合電感匝數(shù)比和調節(jié)占空比來實現(xiàn)高電壓增益，采用磁集成磁件設計方案，減少了變換器磁件的體積和數(shù)量。該文首先分析變換器器件的應力，給出變換器電壓增益與占空比之間的變化關系；然后，利用磁路-電路對偶分析法推導得到耦合電感與輸入電感解耦集成磁件的磁路模型，獲得了輸入電感與耦合電感之間的解耦磁集成設計準則；最后，搭建一臺額定功率為300W的實驗樣機，對所提出的變換器和解耦集成磁件設計理論進行實驗驗證，驗證了理論的正確性。變換器的效率達到93%以上，在光伏發(fā)電系統(tǒng)中具有一定的實用性。

高增益 耦合電感 磁集成 解耦條件

0 引言

為實現(xiàn)2060年碳中和目標，我國能源行業(yè)不斷調整能源結構，新能源發(fā)電接入電網(wǎng)比例不斷增加。在此趨勢下，如何將光伏發(fā)電系統(tǒng)儲能電池輸出的低壓直流電壓（12～48V）高效地轉換成較高輸出電壓（200～400V），實現(xiàn)逆變并網(wǎng)，并網(wǎng)逆變前級升壓這一關鍵技術成為研究的熱點[1-4]。此外，高增益變換器廣泛用于新能源汽車、燃料電池、航空電源等領域。高效、高增益、高功率密度DC-DC變換器已成為近年國內外重要研究方向之一[5-8]。

文獻[9-10]提出含有開關電容網(wǎng)絡的變換器，該變換器可以提高輸出電壓，但電壓增益的提升能力有限。文獻[11-12]將交錯并聯(lián)與開關電容結合，雖然可以增大變換器的功率，降低輸入電流紋波，但增益提升仍然有限，無法滿足高電壓增益轉換的場合。文獻[13]將有源開關電感結構和基本耦合電感Sepic變換器結合，保留Sepic變換器特性的同時，提升了電壓增益。文獻[14]利用升壓電路和倍壓單元的級二極管-電容-電感單元組合實現(xiàn)高電壓增益。文獻[15]提出一簇低電壓應力單管高增益的變換器，給出該類變換器基本拓撲演化拓展的方法。文獻[16]給出了一種兩個電感之間的解耦設計方案，并將這種方法應用在雙頻DC-DC變換器中，減少了變換器的磁件體積。文獻[17]實現(xiàn)磁集成與二次型開關電感的結合，提出一種新型變換器，但該變換器提高電壓增益的能力有限。

本文在文獻[18]的基礎上，通過Boost變換器和耦合電感變換器結合，提出一種單管級聯(lián)型高電壓增益變換器，對該變換器的基本結構進行集成磁件設計。對變換器的模態(tài)、電壓增益和功率器件的電壓與電流應力進行分析，推導出耦合電感和輸入電感解耦集成的基本條件，并基于該設計準則對本文所提變換器結構拓撲進行磁集成設計，實現(xiàn)基本變換器對于輸入電感和耦合電感之間的解耦，驗證該設計準則的可行性。本文的變換器有如下的優(yōu)點：①僅有一個開關管，開關損耗較低，效率較高；②開關管和二級管的電壓應力較低，可以降低變換器的總體成本；③具有更寬和更靈活的電壓增益調節(jié)能力，通過對耦合電感匝數(shù)比和占空比調節(jié)，實現(xiàn)對電壓增益的調節(jié)；④磁集成技術減少了磁件數(shù)量，同時利用解耦磁集成減小變換器的空間體積，提升變換器功率密度；⑤可以進行級聯(lián)拓展，使該類變換器能夠滿足不同電壓等級的需求。

1 拓撲結構

1.1 拓撲結構的演化提出

本文提出的變換器的演化如圖1所示。圖1a所示是將Boost和耦合電感電路結合，演化出的一種基本級聯(lián)型耦合電感Boost電路。在圖1a拓撲基礎上，通過對Boost電路輸入前級結構與耦合電感Boost升壓電路進行組合簡化，提出一種基于耦合電感的高電壓增益基本變換器拓撲，所提的拓撲結構如圖1d所示。圖中in為輸入電源，1、2、3為電容，VD1、VD2、VD3、VD4、VD5為二極管，S為開關管，ds為開關管寄生電容，1為輸入電感，W1、W2為耦合電感一、二次繞組，為負載電阻。

圖1 變換器的演化

1.2 拓撲結構的拓展

本文所提出變換器的前級結構可以簡化為C-D-L-D單元。該簡化單元可以進行級聯(lián)以實現(xiàn)變換器前級結構的堆疊，堆疊后的變換器可以實現(xiàn)電壓增益的進一步提升，使該類變換器的應用場景大大拓展。級聯(lián)堆疊構造的變換器原理如圖2所示。

圖2 變換器拓撲結構的拓展

2 工作模態(tài)分析

本文的變換器模態(tài)分析基于以下的前提：①除開關管S外，所有器件的寄生電容和內部電阻被忽略；②變換器的電容足夠大，可以實現(xiàn)電感釋放能量的存儲；③開關周期為，導通時間為，關斷時間為（1-），為變換器的占空比；④耦合電感的勵磁電感m遠遠大于耦合電感的漏感k。在一個周期內，變換器的主要工作波形如圖3所示。

圖3 變換器工作波形

圖3中u表示各器件的電壓波形，i表示各器件的電流波形。變換器工作模態(tài)電路如圖4所示。

圖4 變換器的工作模態(tài)電路

模態(tài)1[0,1)：在0時刻，開關管S導通，VD2、VD4導通，VD1、VD3、VD5截止，輸入電流給1充電。電容1儲存的能量釋放給W1的勵磁電感和漏感。電源、1、2、3給負載供電。開關管S關斷，變換器進入下一個模態(tài)。

模態(tài)2[1,2)：在1時刻，開關管S關斷，VD2、VD4導通，VD1、VD3、VD5截止。電感1、W1的勵磁電感和漏感電壓反向，對寄生電容ds進行充電，當寄生電容兩端電壓達到in+V1+V2時，變換器進入下一個模態(tài)。

模態(tài)3[2,3)：在2時刻，VD2、VD4截止，VD1、VD3、VD5導通。電感1通過二極管給1充電，W1的勵磁電感和漏感通過VD3給1、2充電，W2通過VD5給電容VD3充電，一次電流ik1降低，當一次電流ik1降低到0時，該模態(tài)結束。

模態(tài)4[3,4)：在3時刻，VD2、VD3、VD4截止，VD1、VD5導通。電感1通過VD1和VD4給1和寄生電容ds充電，二次電感通過VD5給3充電，當開關管S再次導通時，該模態(tài)結束。

模態(tài)5[4,5)：在4時刻，開關管S導通，二極管VD2、VD4、VD5導通，VD1、VD3截止，漏感電流iL1開始上升。

3 變換器穩(wěn)態(tài)性能分析

3.1 電壓增益

根據(jù)模態(tài)分析可知，變換器輸出電壓為電容1、2、3電壓的累積，即

式中，in為輸入電壓；V1為電容1兩端電壓；V2為電容2兩端電壓；V3為電容3兩端電壓；o為輸出電壓。

通過輸入電感兩端電壓的伏秒平衡計算出電容1兩端電壓V1為

對于電壓V2通過伏秒平衡原理，結合式（2）可以推導出V2兩端電壓為

由式（3）應用伏秒平衡推導出V3兩端電壓為

電容C1、C2的電壓應力和輸出電壓之比VvpsC/Vo與占空比D之間的關系如圖5所示。電容C1和C2兩端的電壓應力與占空比D成正比。

電容3的電壓應力和輸出電壓之比vpsC3/o與匝數(shù)比和占空比之間的關系如圖6所示。電容3兩端的電壓應力與占空比和耦合電感匝數(shù)比成正相關。

圖6 電容C3的電壓應力

將式（2）～式（4）代入式（1）推導出變換器的電壓增益為

電壓增益與占空比D和耦合電感匝數(shù)比n之間關系如圖7所示。電壓增益G與占空比D和耦合電感匝數(shù)比n成正相關。

3.2 電壓應力

當開關管關斷時，開關管兩端電壓應力Svps為輸入電壓in、V1、V2之和，即

將式（2）和式（3）代入式（6）中得

二極管VD1、VD2、VD3、VD4、VD5兩端的電壓應力分別為

3.3 電流應力和臨界電感條件

當開關管處于導通狀態(tài)時，電容3向負載放電，放電電流為o。當開關管S關閉時，耦合電感二次側向電容3充電，充電電流為二極管VD5的電流D5與輸出電流之差。對電容3應用安秒平衡可以得到二極管VD5的電流為

式中，D5為耦合電感二次電流；o為輸出電阻。

耦合電感一次勵磁電流為

式中，Im為勵磁電感電流。

對1應用安秒平衡得到二極管VD2的電流為

開關管S的電流應力為開通時輸入電感和勵磁電感電流之和，即

耦合電感實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)時的最小勵磁電流為

由式（2）、式（5）、式（17）、式（18）可以得出保證電流連續(xù)的最小勵磁電感m(min)為

式中，為開關頻率。

所以耦合電感繞組的最小匝數(shù)為

式中，N1為耦合電感一次電壓；on為電壓作用于耦合電感一次側的時間；Δ為磁通密度增量；e為磁心的截面積。

如果變換器輸入電感1處于斷續(xù)狀態(tài)，無論m工作于連續(xù)還是斷續(xù)狀態(tài)，電容2和3的電壓應力都會升高，二極管和開關管的電壓應力也會升高。因此，對輸入電感的設計，要使其工作在連續(xù)狀態(tài)，輸入電感的最小輸入電流為

輸入的動態(tài)電流為

令輸入電感電流I1為零，由式（15）、式（21）、式（22）得

利用式（5）推導出1工作在臨界模式下的電感值為

輸入電感繞組的最小匝數(shù)為

式中，V1為耦合電感一次電壓；T1on為電壓作用于電感1的時間。

3.4 變換器效率

根據(jù)上述分析，開關管S的損耗為

式中，S_rms為開關管的方均根電流；ds為開關管導通電阻；S為開關管損耗；f為開關管導通或關斷時間。

二級管的損耗為

式中，D為二級管損耗；F為二極管正向壓降；D_ave為二極管的平均電流。

電容的損耗為

式中，P為電容的損耗，R為電容的電阻值，I_rms為電容的方均根電流。

磁性元件的損耗為

式中，L為磁性元件的總損耗；L_rms為磁性元件的方均根電流；L為磁件繞線的電阻；為磁性元件的磁通密度；、、為磁心的材料參數(shù)。

變換器總損耗為

變換器的效率為

式中，為變換器的效率；o為變換器的輸出功率。

3.5 變換器性能對比分析

根據(jù)上述分析，將所提出的高增益變換器與其他文獻的高增益變換器進行對比分析，詳細對比參數(shù)見表1。當耦合電感匝數(shù)比=1時，本文所提的高增益變換器與其他文獻中所提的高增益變換器的增益對比如圖8所示。從圖8中可以看出，當＞0.5時，本文所提的變換器電壓增益較其他的變換器電壓增益提升顯著。

表1 本文變換器與其他變換器的對比

Tab.1 The comparison of the proposed converter and the others

圖8 匝數(shù)比n=1時變換器的電壓增益對比

4 集成磁件的分析與設計

4.1 磁集成條件分析

集成磁件選用EE型磁心，耦合電感一次繞組和二次繞組繞制在磁心的中柱上，輸入電感1拆分成兩部分W11、W12繞組分別繞制在兩側的邊柱上，實現(xiàn)對于輸入電感和耦合電感的解耦集成。集成磁件的磁通分布如圖9a所示，磁件的各段磁路尺寸如圖9b所示，、、、、、分別為磁件的各段尺寸，為磁件的氣隙長度。

圖9 集成磁件的磁通分布和磁路結構

磁件在左、右、中三路均開氣隙。輸入電流1經(jīng)輸入電感1在左側產(chǎn)生的磁通為11，在右側產(chǎn)生的磁通為12。耦合電感一次側和二次側輸入電流2和3在繞組W2和繞組W3產(chǎn)生的磁通分別為2、3。耦合電感磁通2、3正向加強，輸入電感1在左側產(chǎn)生的磁通為11反向減弱，輸入電感1在右側產(chǎn)生的磁通為12正向加強，輸入電感磁通11、12在磁件中柱上的磁通反向減弱，磁通11、12通過磁件的側柱形成回路。

對集成磁件進行分析，建立磁路的等效模型，如圖10a所示。圖10a中110、120、11、22為各個繞組的磁動勢，11、12、2、3分別為電感1、2、3在磁心上纏繞的匝數(shù)，11、21、31為各段磁路的磁阻，g為氣隙的磁阻。為了便于分析，對磁路模型進行等效化簡，得到化簡的磁路模型如圖10b所示。

圖10 集成磁件磁路-電路對偶模型

根據(jù)磁阻的定義導出磁阻計算公式為

每段磁心的磁阻計算公式為

圖10中磁阻1、2、3分別為

式中，11為邊柱的磁阻；g1為邊柱的氣隙磁阻；g2為中柱的氣隙磁阻；21為上下邊柱的磁阻；31為中柱磁阻。

輸入電感1在中柱耦合電感一次繞組W2上產(chǎn)生的磁通12為

輸入電感1在中柱耦合電感二次繞組W3上產(chǎn)生的磁通13為

耦合電感一次繞組W2在輸入電感1上產(chǎn)生的磁通21為

耦合電感二次繞組W3在輸入電感1上產(chǎn)生的磁通31為

為實現(xiàn)完全解耦，則磁通12、13、31、21的值為0，所以要滿足

即

由式（40）可知，要實現(xiàn)耦合電感與輸入電感的完全解耦，需滿足側柱磁阻與繞組的比例關系。

4.2 磁件的磁通密度分析

為了解耦效果更好，本文采用對稱的磁心結構進行解耦設計。磁心兩側的氣隙長度相同，故磁件側邊的磁阻相同，所以輸入電感1纏繞在兩邊柱的匝數(shù)也相同。滿足解耦條件時，磁件的中柱磁通密度2為

磁件的左側柱的磁通密度11為

磁件的左側柱的磁通密度12為

式中，1、2、3分別為磁心左側柱、中柱、右側柱的截面積。

4.3 磁件的參數(shù)設計

選用集成磁件的磁心材料為PC40，型號為E42/21/15，磁心的有效截面積為178mm2，磁心側柱的有效面積為89mm2。由式（20）可以得到耦合電感繞制的最少匝數(shù)約為10匝，磁心的中柱磁阻為77.343 7mH-1。為了防止磁心飽和，在磁心中加入為一張紙厚度的70μm氣隙。磁心加入氣隙后，磁心中柱的磁阻約為437mH-1，耦合電感的繞組匝數(shù)應擴大為2.5倍。根據(jù)式（25）可以得到輸入電感一側的匝數(shù)約為11匝。表2為磁件的各繞組匝數(shù)設計參數(shù)。

表2 集成磁件繞組參數(shù)設計

Tab.2 Winding design of integrated magnetic

對所設計的集成磁件進行暫態(tài)場仿真分析，如圖11所示。在輸入電感分立纏在EE型磁心的兩側邊柱，耦合電感雙線并繞在磁心的中柱，磁心的中柱和側柱分別開70μm的氣隙，保證磁心在最大電流流過的工作狀態(tài)下，磁心不飽和。磁通的矢量場分布如圖11所示。從圖中可以看出，本設計的集成磁件最大磁通密度為0.134 8T，小于磁心材料的飽和磁通0.3T。

4.4 磁件體積的對比

根據(jù)設計參數(shù)，采用E42/21/15磁心進行集成磁件繞制，繞制后的磁件與采用T型磁環(huán)繞制的分立磁件進行空間體積的計算對比，計算的體積見表3，集成磁件與分立磁件的實物對比如圖12所示。從表3中的計算結果可以看出，集成磁件的體積較分立磁件的體積減少約24%。通過磁集成技術可以減少磁件的數(shù)量和體積。

表3 不同磁心的體積

Tab.3 Volume of cores

圖12 集成磁件與分立磁件對比

5 實驗驗證

實驗樣機如圖13所示，樣機的設計參數(shù)見表4。輸入和輸出的電壓輸出波形如圖14所示。輸出電壓在234V左右，輸入電壓為24V。當占空比為0.6，耦合電感匝數(shù)比為1時，實驗條件下的電壓增益基本為10，結果與理論分析基本一致。

圖13 實驗樣機

表4 變換器設計參數(shù)

Tab.4 Converter design parameters

圖14 輸入輸出電壓波形

圖15a為采用分立磁件情況下測得的耦合電感漏感電流和輸入電感的電流波形，圖15b為采用解耦集成設計磁件測得的耦合電感漏感電流和輸入電感的電流波形。通過對比發(fā)現(xiàn)集成磁件和分立磁件的工作波形基本一致。

變換器功率器件的電流和電壓應力波形如圖16所示，從圖中可以看出實驗結果與理論分析基本一致。

圖15 分立磁件與集成磁件電流波形對比

Fig.15 Comparison diagram of current waveform between discrete and integrated magnetic components

根據(jù)實驗結果和前文的損耗分析，計算出額定功率下的損耗分布如圖17所示。從圖中可以看出，變換器的主要損耗來源為開關管和二極管。

變換器理論分析的效率曲線與實際測量下的效率曲線如圖18所示。從圖18可以看出，在實驗條件下，輸出功率為240W時效率最高，理論最高效率為93.8%，實際測量的效率為93.2%。

6 結論

針對新能源發(fā)電逆變器的前級升壓單元，提出一種耦合電感倍壓解耦磁集成高電壓增益變換器。通過變換器模態(tài)分析和集成磁件磁路分析，獲得了耦合電感和輸入電感解耦集成條件，仿真分析與樣機測試驗證了理論分析的正確性。變換器拓撲具有以下特點：

圖17 器件損耗分布

圖18 變換器效率曲線

1）變換器的電壓增益與耦合電感的匝數(shù)比有關，當匝數(shù)比為2、占空比0.6時，電壓增益達到13倍以上。

2）在保證變換器性能不變的情況下，采用解耦磁集成減少了磁件的數(shù)量；磁心中柱繞制耦合電感，減小了漏感。

3）變換器可以進行級聯(lián)拓展，應用于多種工作場合。

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Coupled Inductance Voltage Doubling Decoupling Magnetic Integrated High Voltage Gain Converter

Li Hongzhu1Cheng Lihong1Wei Xin2Sun Xuanjin1Li Chao1

（1. School of Electrical and Control Engineering Liaoning Technical University Huludao 121100 China 2. State Grid Changchun Power Supply Company Shuangyang District Power Supply Center Changchun 130600 china）

In the past 10 years, considerable attention has been paid to the use of green energy. The use of renewable energy gradually increases the demand for converters. The classic boost converter is unable to provide a high voltage gain. At the same time, it increases the voltage stress of converters’ components, and the conversion efficiency is dropped. Academic and industry circles have conducted more relevant studies on high-gain converters to satisfy high voltage gain with converter performance. The converters have various voltage boost techniques such as voltage multiplier, switched-capacitor, coupled inductor, etc. Different technologies have advantages and disadvantages.

Firstly, the high gain converter is proposed based on the combination of Boost converter and coupling inductor. Then, by combining and simplifying the input side of the Boost converter and the basic stacked coupled inductor boost circuit, a high voltage gain converter topology based on the coupled inductor structure is proposed. The operation mode, voltage gain, voltage stress, current stress and other aspects of the proposed converter are analyzed, and the calculation method of the proposed converter efficiency is given, and the pie chart of quantitative calculation of the loss is given in the experimental measurement. The decoupling magnetic integration design of the proposed converter is given, and a design method to realize the decoupling magnetic integration of the coupled inductor and the independent inductor is presented. The equivalent circuit model of the integrated magnetic component designed is proposed by using the circuit-magnetic circuit analysis method. The simulation analysis of the proposed scheme verifies the rationality of the design method. Through the magnetic component design method proposed, the volume of the integrated magnetic component can be reduced by about 24% compared with that of the discrete magnetic components. Finally, the experimental prototype designed, and the waveform results of the relevant experiments are given. The effect of the current on the magnetic components of the converter before and after the decoupling magnetic integration design scheme is compared, and the efficiency curve of the prototype is given.

The input of the designed converter is connected with 24V power supply. After the lifting of the proposed converter the 240V voltage is obtained on the output side at a switching frequency of 50kHz. Adjusting the load to implementation different output power, when the output power is 100W, 120W, 120W, 140W, 160W, 180W, 200W, 220W, 240W, 260W, 280W, the corresponding efficiency is 88.4%, 89.2%, 89.7%, 90.1%, 90.8%, 91.4%, 92.1%, 93.4%, 92.5%, 92%. The experimental efficiency in the 240W load condition reaches 93.4%.

A coupling inductor voltage doubling decoupling magnetic integrated high voltage gain converter is proposed for the front stage unit of new energy power generation inverter. Through the analysis of the converter mode and the magnetic circuit of the integrated magnetic component, the decoupling integration conditions of the coupling inductance and the input inductance are obtained. A prototype is realized to confirm the validity of the theoretical analysis and the operation of the proposed converter. The converter topology has the following characteristics: (1) The voltage gain of the converter is related to the turn ratio of the coupling inductor. When the turn ratio is 2 and the duty cycle is 0.6, the voltage gain reaches more than 13 times. (2) Under the condition that the converter performance is unchanged, the decoupled magnetic integration is used to reduce the number of magnetic components, and the coupling inductance is made by winding the column in the magnetic core to reduce the leakage inductance. (3) The converter can be cascaded and expanded, so that the converter can be applied to a variety of working situations.

High gain, coupled inductor, magnetic integration, decoupling condition

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211743

TM46

遼寧省科學技術基金項目（2019-MS-159）、遼寧省教育廳科學技術研究項目（重點攻關）（LJ2021ZD06）和遼寧省高校創(chuàng)新團隊項目（LT2019007）資助。

2021-10-30

2022-02-11

李洪珠 男，1974年生，博士，教授，研究方向為電力電子及其磁集成技術。E-mail：lhz_98@163.com

程利弘 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為電力電子及其磁集成技術。E-mail：2632689062@qq.com（通信作者）

（編輯 赫 蕾）