高欣芳， 楊中平， 王 義， 冉安杰， 林 飛

(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院， 北京 100044)

1 引言

無線電能傳輸(Wireless Power Transfer,WPT)是一種將電能由電源傳遞到負(fù)載的新型非接觸式供電形式[1]。目前，無線電能傳輸主要分為電磁波輻射式、電磁感應(yīng)式、磁耦合諧振式三種傳輸方式。其中電磁感應(yīng)供電模式以其具有在近距離傳輸時效率高的特點，較為符合電動汽車等大功率無線電能傳輸?shù)囊蠖蔀檠芯繜狳c[2]。按照應(yīng)用場景，無線電能傳輸系統(tǒng)分為靜止式和移動式兩種，其中移動式無線充電系統(tǒng)能顯著減少車載動力電池的質(zhì)量與尺寸，具有廣闊的應(yīng)用前景[3]。

電磁耦合機構(gòu)是無線電能傳輸系統(tǒng)中進行能量傳輸?shù)闹匾糠?，目前研究中主要通過對線圈和磁心兩個方面的設(shè)計來優(yōu)化耦合機構(gòu)。新西蘭奧克蘭大學(xué)的團隊提出了兩類基本的平面線圈：圓形和雙D形(Double D)[4,5]，其中雙D形耦合線圈能夠大大提高系統(tǒng)的耦合系數(shù)，從而得到廣泛的關(guān)注；文獻[6]分析了汽車底盤中由于渦流造成的能量損耗，并提出一系列的改進型磁片結(jié)構(gòu)來減小渦流損耗，但只針對于矩形線圈模型進行了分析；文獻[7]對雙D線圈和單極線圈的磁心形狀和數(shù)量進行了優(yōu)化；文獻[8]針對圓形線圈，提出并優(yōu)化了4 種屏蔽層的結(jié)構(gòu)和尺寸；文獻[7，8]沒有涉及到磁心本身帶來的損耗及其引起的發(fā)熱問題；文獻[9,10]分別針對圓形和雙D形線圈，從磁場分布的角度進行分析并設(shè)計得到厚度不均勻的磁心結(jié)構(gòu)，在保證較高耦合系數(shù)的同時降低了磁心損耗，但只涉及到原邊和副邊結(jié)構(gòu)相同的短線圈模型。

目前文獻中對磁心的研究大多集中在對磁心形狀、數(shù)量的優(yōu)化上，且采用的模型多為適用于靜止式無線充電的、原副邊結(jié)構(gòu)相同的短線圈，而針對應(yīng)用于移動式無線充電的長線圈模型及其磁心鋪設(shè)帶來的成本問題分析較少。另外，研究中往往會忽略線圈引線與磁心的位置關(guān)系對耦合機構(gòu)的影響，但在實際應(yīng)用過程中需要被考慮。

本文針對移動式無線電能傳輸系統(tǒng)，首先分析了LCC/S拓?fù)涮匦?，說明了互感對電路參數(shù)的影響并確定了互感設(shè)計目標(biāo)；然后針對副邊線圈引線穿過磁心時造成磁心發(fā)熱嚴(yán)重的問題，從磁場的角度進行分析并提出解決方法；接著針對原邊長線圈提出局部磁心鋪設(shè)的方式，并根據(jù)磁力線分布確定合理的鋪設(shè)位置，設(shè)計得到達(dá)到目標(biāo)互感的耦合機構(gòu)方案。最后通過實驗對相關(guān)結(jié)論進行了驗證。

2 LCC/S拓?fù)涮匦苑治?/h2>

無線電能傳輸系統(tǒng)主要由電源、高頻逆變、耦合機構(gòu)及補償、電能變換和負(fù)載組成。系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)組成框圖Fig.1 System composition diagram

對于諧振補償部分，本文采用具有恒壓輸出特性的LCC/S補償拓?fù)?，如圖2所示。原邊為LCC拓?fù)?，副邊為S型串聯(lián)補償拓?fù)?。原邊諧振網(wǎng)絡(luò)由Lr、Cr、CP、LP構(gòu)成，副邊諧振網(wǎng)絡(luò)由LS、CS構(gòu)成；RLr、RP、RS、Req分別為諧振電感以及原邊線圈、副邊線圈、等效負(fù)載的電阻；M為互感；Uin為逆變器輸出電壓，Uout為等效負(fù)載輸出電壓；Iin、IP、IS、Iout分別為逆變器輸出電流、原邊線圈電流、副邊線圈電流和等效負(fù)載輸出電流。

圖2 LCC/S補償拓?fù)銯ig.2 LCC/S compensation topology

根據(jù)KVL，可將圖2中電壓電流關(guān)系表示為矩陣方程，其中ω為開關(guān)角頻率。

(1)

(2)

當(dāng)滿足如式(3)所示的諧振條件時，Z1、Z2、Z3的模值均為零，此時從輸入端看整個電路呈現(xiàn)純阻性。一般情況下RP、RS、RLr遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于ωM、ωLr、Req，因此可以推導(dǎo)得到LCC/S諧振補償拓?fù)涞碾妷涸鲆姹磉_(dá)式如式(4)所示。

(3)

(4)

由式(4)可知，電壓增益近似為互感M與補償電感Lr比值，當(dāng)線圈及補償參數(shù)確定時，該拓?fù)渚哂泻銐狠敵鎏匦?。本文所研究的系統(tǒng)中，取Hv為1。

結(jié)合以上公式，推導(dǎo)得到系統(tǒng)效率的表達(dá)式為：

(5)

由式(5)可以看出，忽略線圈內(nèi)阻變化的影響，在定頻、恒定負(fù)載條件下，系統(tǒng)效率的大小只與互感M有關(guān)。設(shè)置系統(tǒng)頻率f=85 kHz，等效負(fù)載電阻Req=10 Ω，RP=RS=RLr=0.05 Ω，得到效率隨互感變化的曲線如圖3所示。由圖3可以看出，隨著互感的增大，系統(tǒng)效率先逐漸增加，在達(dá)到一定值后基本保持不變。

圖3 效率隨互感變化的關(guān)系曲線Fig.3 Relation curve between efficiency and mutual inductance

結(jié)合以上分析可知，當(dāng)耦合機構(gòu)的互感確定時，系統(tǒng)各部分電壓、電流及系統(tǒng)效率恒定。此時，通過對磁心的合理設(shè)計，在保證達(dá)到該互感的同時，進一步降低磁心損耗和用量，可以減小磁心發(fā)熱的溫度和成本。根據(jù)圖3所示，本文將互感的設(shè)計目標(biāo)值定為20 μH。

3 電磁耦合機構(gòu)磁心設(shè)計

耦合機構(gòu)設(shè)計中，一般選擇在線圈兩側(cè)添加磁心的方式束縛磁力線，能夠在增大耦合機構(gòu)互感的同時減少泄露磁場對周圍環(huán)境的危害。在實際應(yīng)用過程中，需要考慮線圈與磁心的相對安裝位置，以保證耦合機構(gòu)安全、高效運行。

3.1 耦合機構(gòu)模型

常見線圈形狀包括圓形、矩形和雙D形，其中雙D形線圈可以有效提高互感，更加有利于耦合機構(gòu)的設(shè)計。為實現(xiàn)電動車輛的移動式電能傳輸，本文建立原邊為長線圈、副邊為短線圈的雙D形耦合線圈模型如圖4所示，系統(tǒng)及線圈主要參數(shù)見表1。

圖4 長原邊-短副邊雙D形耦合線圈模型Fig.4 Double D-type coupling coil model with long primary side and short secondary side

表1 系統(tǒng)及線圈主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of system and coil

3.2 副邊磁心設(shè)計

副邊線圈安裝在車體下方，為盡可能減小漏磁對車體下方各金屬部件的影響，可采用平板磁心將線圈全部覆蓋，磁心材料為錳鋅鐵氧體，總體積為700 mm×700 mm×5 mm。在實際安裝中，副邊線圈和磁心放置在箱體內(nèi)，為避免引線與線圈的直接接觸，線圈引線需從磁心穿出后再與其他電路部分連接。在仿真中僅考慮耦合機構(gòu)部分，線圈獨立構(gòu)成閉合回路，副邊磁心及線圈位置關(guān)系如圖5所示。

圖5 副邊磁心及線圈鋪設(shè)方式Fig.5 Core and coil laying method of secondary side

一根長直導(dǎo)線外部空間的磁感應(yīng)強度分布可以用式(6)表示，其中，μ0為真空磁導(dǎo)率；I為通過導(dǎo)線的電流；r為某點與導(dǎo)線中心的距離。

(6)

圖5中兩條引線的電流方向及所產(chǎn)生的磁場方向可用圖6表示。引線與周圍磁心的距離很近，即r值很小，因此周圍磁心處感應(yīng)到的磁感應(yīng)強度很大。另外，兩條引線中的電流感應(yīng)產(chǎn)生的磁場在兩者之間的區(qū)域還會進行疊加，進一步增大了磁感應(yīng)強度。

圖6 引線示意圖Fig.6 Lead wire diagram

Steinmetz方程是鐵氧體磁心單位體積的損耗計算經(jīng)驗公式，如式(7)所示[11]，被工業(yè)界廣泛用于鐵損的估算。

(7)

式中，Cm為損耗系數(shù)；f0為工作頻率；Bm為磁感應(yīng)強度的幅值；α、β分別為磁心材料決定的頻率和磁感應(yīng)損耗系數(shù)。

由式(7)可知磁感應(yīng)強度越大，磁心損耗越大，因此引線的存在會額外增加磁心損耗，降低系統(tǒng)效率。而且當(dāng)損耗較大時，可能引起磁心局部發(fā)熱嚴(yán)重的問題，這將對系統(tǒng)安全性造成一定的影響。

采用ANSYS仿真得到無引線穿過磁心和有引線穿過磁心兩種模型下磁心表面的磁感應(yīng)強度矢量分布、損耗密度分布分別如圖7、圖8所示。對比可以看出，當(dāng)引線穿過磁心時，通有電流的引線在周圍磁心處感應(yīng)產(chǎn)生較強的磁場，兩條引線之間的磁心處磁場方向一致。兩種模型下磁心損耗分別為11.22 W、79.48 W。結(jié)合圖7、圖8和數(shù)據(jù)可知，引線穿過磁心將導(dǎo)致穿孔處磁感應(yīng)強度增大，從而造成損耗增大，與理論分析結(jié)果一致。

圖8 副邊磁心的損耗密度分布圖Fig.8 Loss density distribution of secondary core

基于上述對磁場分布情況的分析，提出在兩引線之間的磁心處開槽的方式以阻斷磁路，即去除引線之間部分的磁心。開槽后磁心的損耗密度分布如圖9所示，其中長方形框內(nèi)為開槽部分。該模型下磁心損耗為11.65 W，與無引線穿過時基本相同，可以看出這種方法可以有效降低引線對磁心的影響。

圖9 開槽后磁心損耗分布圖Fig.9 Distribution of core loss after slotting

3.3 原邊磁心設(shè)計

副邊鋪設(shè)平板磁心后，互感為12.66 μH，未達(dá)到目標(biāo)互感值，還需在原邊線圈下方鋪設(shè)磁心。設(shè)置磁心體積為2 000 mm×700 mm×5 mm，可將線圈部分全部覆蓋，該模型下原邊磁心表面的磁感應(yīng)強度矢量分布如圖10所示，可表征磁力線走向。根據(jù)磁力線的分布，將其劃分為圖中所示的①、②、③三個區(qū)域。

圖10 原邊磁心磁感應(yīng)強度分布圖Fig.10 Vector distribution of magnetic induction intensity of primary core

該模型下耦合機構(gòu)的互感達(dá)到34.74 μH，遠(yuǎn)超設(shè)計目標(biāo)。根據(jù)圖3可知，互感繼續(xù)增大對效率的提升作用并不明顯，并且這種鋪設(shè)方式會大大增加耦合機構(gòu)的成本，因此可采用局部磁心鋪設(shè)的方式。為保證車輛行進過程中互感的穩(wěn)定性，采用沿車輛前進方向鋪設(shè)磁心的方式。

根據(jù)圖10中磁力線分區(qū)，以盡可能不阻斷各區(qū)域內(nèi)磁力線的磁路為設(shè)計原則，提出兩種磁心鋪設(shè)方式，如圖11、圖12中的方式1、方式2所示。為說明這種鋪設(shè)原則的正確性，設(shè)置方式3作為對比，方式3下磁心集中分布在區(qū)域②，但磁心間存在間隙，該鋪設(shè)方式可能會對原來的磁路造成影響。圖11為原邊線圈及磁心相對位置的俯視圖，上層為線圈，下層為磁心，圖12為側(cè)視圖，不同鋪設(shè)方式下磁心總體積保持一致。

圖11 磁心鋪設(shè)方式俯視圖Fig.11 Top view of core laying mode

圖12 磁心鋪設(shè)方式側(cè)視圖Fig.12 Side view of core laying mode

通過仿真得到上述三種方式下耦合系統(tǒng)的互感及磁心的損耗值見表2。由表2中數(shù)據(jù)可以看出，使用相同的磁心，不同的鋪設(shè)方式下耦合機構(gòu)的互感及磁心損耗值不同。鋪設(shè)方式2和方式3下磁心表面的磁感應(yīng)強度矢量分布如圖13所示。

表2 不同鋪設(shè)方式下互感及磁心損耗Tab.2 Mutual inductance and core loss under different laying modes

圖13 原邊磁心的磁感應(yīng)強度矢量分布圖Fig.13 Vector distribution of magnetic induction intensity of primary core

對比圖10，方式2中磁力線分布基本不變，因此損耗最小。由于空氣的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于磁心，方式3中區(qū)域②處磁心間存在的間隙阻斷了原來的磁路，磁力線沿兩側(cè)較窄的磁心集中分布，相當(dāng)于減小了磁力線穿過的面積。由式(8)可知，此時磁感應(yīng)強度將增加，因此方式3下磁心損耗最大，可以驗證磁心鋪設(shè)原則的正確性。

(8)

式中，φ為磁通量；S為磁力線穿過的面積。

另一方面，區(qū)域②處線圈匝數(shù)多，磁力線密集，在該區(qū)域鋪設(shè)磁心可將更多的磁力線束縛在耦合機構(gòu)傳能區(qū)域，因此相比方式1，方式2下耦合機構(gòu)的互感更大，且能夠達(dá)到目標(biāo)值。

以上分析說明：在相同成本下，方式2可提供更大的互感和較小的磁心損耗。同樣地，為使耦合機構(gòu)達(dá)到某一互感值，方式2需要更少的磁心成本。在同一互感下，系統(tǒng)各部分電壓電流恒定，可認(rèn)為其他部分損耗不變，因此該方式下的系統(tǒng)效率會更高。

4 實驗驗證

采用利茲線繞制雙D形耦合線圈，其中原邊線圈3匝，尺寸為2 000 mm×600 mm，副邊線圈5匝，尺寸為600 mm×600 mm，與仿真模型保持一致。磁心采用體積為50 mm×50 mm×5 mm的鐵氧體磁塊進行鋪設(shè)，磁心與線圈之間使用環(huán)氧板隔開，搭建耦合機構(gòu)實驗平臺如圖14所示。

圖14 耦合機構(gòu)實驗平臺Fig.14 Experimental platform of coupling mechanism

4.1 磁心發(fā)熱問題驗證

實際應(yīng)用中，可采用在磁心上打孔的方式使引線從磁心中穿出，本實驗中采用如圖15所示的方式模擬引線穿過磁心的工況。

圖15 引線穿出方式Fig.15 Lead out mode

功率設(shè)置為20 kW，副邊線圈電流有效值達(dá)到46 A，運行5 min后，使用熱成像儀記錄副邊磁心溫度分布情況，如圖16所示?？梢钥闯鲆€穿出部位的磁心溫度較高，達(dá)到100 ℃以上。

圖16 引線穿孔后磁心溫度分布圖Fig.16 Temperature distribution of core after wire perforation

將兩孔之間的磁心移開模擬開槽的方式，在相同功率等級下進行實驗，測得磁心溫度分布如圖17所示?？梢钥闯鲆€處磁心溫度無明顯增大的現(xiàn)象，磁心最高溫度在50 ℃左右，可以驗證開槽方式可有效解決由引線穿過磁心造成磁心發(fā)熱嚴(yán)重的問題。

圖17 開槽后磁心溫度分布圖Fig.17 Temperature distribution of core after slotting

4.2 磁心鋪設(shè)方式驗證

根據(jù)所提出的三種方式進行磁心鋪設(shè)，使用阻抗分析儀測量并計算得到不同鋪設(shè)方式下耦合機構(gòu)的互感值見表3。圖18為方式3下原邊磁心與線圈相對位置的實物圖。

表3 不同鋪設(shè)方式下的互感值Tab.3 Mutual inductance under different laying methods

圖18 方式3下磁心與線圈相對位置Fig.18 Relative position of magnetic core and coil in mode 3

從表3的數(shù)據(jù)可以看出，實際測量得到的互感值與仿真結(jié)果基本一致，可以驗證在鋪設(shè)方式2下，耦合機構(gòu)的互感最大，即在達(dá)到相同互感的目標(biāo)下，方式2可減少磁心成本。

5 結(jié)論

本文分析了LCC/S拓?fù)涞暮銐狠敵鎏匦裕?dāng)互感一定時，系統(tǒng)各部分器件損耗可近似為恒定；針對副邊線圈的引線穿過磁心時造成磁心損耗增大的問題，提出開槽的解決方案；針對原邊長線圈提出并對比了三種鋪設(shè)方式下的互感和磁心損耗值；最后通過實驗進行了相關(guān)驗證。

仿真及實驗結(jié)果表明：采用開槽的方式可有效減小磁心局部發(fā)熱嚴(yán)重的問題；針對雙D形線圈，磁心鋪設(shè)在中間位置且無間隔時可有效提高耦合機構(gòu)的互感并減少磁心損耗，同樣地，在互感確定時，該方式可以降低磁心的使用量從而減少成本。

由于實驗條件限制，本系統(tǒng)設(shè)置的功率等級較低，磁心造成損耗的差別較小，因此實驗中未對損耗及效率部分進行相關(guān)驗證。實際上，磁心總損耗與磁感應(yīng)強度及鋪設(shè)長度成正比，在更大電流等級和更長線圈工況下，引線造成的磁心發(fā)熱現(xiàn)象及不同磁心鋪設(shè)方式所造成的互感和磁心損耗差異也會更加明顯。在耦合機構(gòu)的實際安裝中，若引線需從磁心穿出，應(yīng)避免引線之間存在磁心，以免存在安全隱患。此外，本文還可以為雙D形長線圈磁心的鋪設(shè)方式提供一定的指導(dǎo)。