基于數(shù)據(jù)稀疏特征的架空電力線路故障可視化運檢技術

劉曉晶，陳顯達，曹 帥，陳 楠，王婷婷

(1.國網(wǎng)濟南供電公司，山東 濟南 250000；2.山東送變電工程有限公司，山東 濟南 250000)

由于架空高壓電線電纜長期在外界環(huán)境中，經(jīng)歷風雨雷電等不同天氣，相較于其他電力設備而言發(fā)生故障的概率較高，一旦電線電纜發(fā)生故障，極有可能影響人們的生產(chǎn)生活，若出現(xiàn)架空電線接地故障的情況，亦會造成安全隱患，因此，對架空電力線路進行精確的運維檢測是十分必要的，準確定位的同時，可以快速完成電路檢修，減少故障帶來的生產(chǎn)生活影響，保證供電可靠性。

對此，董新洲等[1]研究了一種弧光高阻檢測法，建立弧光高阻線路接地故障檢測模型，通過測量線路的實際電源微弱程度，解析線路故障點附近的等效虛擬電源，以及在電源影響下出現(xiàn)的零狀態(tài)響應電流密度特性，通過解析線路中電流密度變化的穩(wěn)態(tài)頻域和時域，完成對電力線路的故障檢測；丁佳立等[2]研究出一種行波故障檢測法，測量線路兩端及中點區(qū)域的輸出電流和行波，通過皮爾遜相關系數(shù)分別比較線路電流信息，從而鎖定故障點所在的線路范圍，憑借測算故障額定電流的傳輸時間誤差及行波速率，確定線路故障具體情況及位置。但以上兩種方法都需要大量完整的數(shù)據(jù)，才能夠?qū)崿F(xiàn)線路故障的有效運檢，對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。

為此，本文基于數(shù)據(jù)稀疏特征，挖掘和分析電力系統(tǒng)稀疏數(shù)據(jù)中隱藏的有用信息，分析線路中行波特點，確定故障位置點以及具體的故障情況，有效檢測電力架空線路發(fā)生的接地故障，通過改變檢測數(shù)據(jù)的聚集和離散程度，將數(shù)據(jù)匯聚成散點結構適當?shù)纳Ⅻc圖，完成電力線路信息可視化處理，沒有過高的數(shù)據(jù)要求，且檢測結果準確度高，可視化效果好。

1 架空電力線路的稀疏數(shù)據(jù)特征提取

電力架空式線路運維檢測的過程中，因為受到外界諸多不確定因素的影響，所采集到的數(shù)據(jù)中可能會存在大量空值的稀疏數(shù)據(jù)，信息顯示不完整，但并不代表所采集到的數(shù)據(jù)是完全失效甚至無用的，本文通過對稀疏數(shù)據(jù)進行相應的特征提取，可以從中分析出大量的隱藏數(shù)據(jù)和數(shù)值信息，以便于對電力架空線路實行更加精細化和細致化的故障運維檢測。

X=[x1,x2,…,xn]∈Rd×n.

(1)

此時，可以求解數(shù)據(jù)的稀疏系數(shù)si[3]

(2)

式中：X′是不包括第i列中數(shù)據(jù)xi的稀疏數(shù)據(jù)矩陣，稀疏系數(shù)的n維向量表示為

si=[si1,…,sii-1,0,sii+1,…,sin]T.

(3)

將si中的第i個稀疏元素值設置為0，這時稀疏數(shù)據(jù)集合經(jīng)過系數(shù)重構后，矩陣為

(4)

式中：S可拆解表示成

(5)

(6)

計算稀疏數(shù)據(jù)的中心距離特征

(7)

(8)

通過最大值算法計算式(8)，求得稀疏數(shù)據(jù)中特征對數(shù)據(jù)分類的貢獻程度

(9)

設定數(shù)據(jù)特征選擇閾值，通過判斷CDF值是否大于閾值，決定是否提取該特征，只有當CDF值大于設定閾值時，提取該特征才有數(shù)據(jù)分析意義。

2 電力架空線路故障檢測

在已知故障行波速度的情況下，假設檢測出的電力架空線路故障處的行波速度v，通過分析發(fā)生故障處的行波距離電力線路起終點間的運行時間，即可判斷故障具體發(fā)生位置。

設電力架空線路的總長度為L(km)，線路的起始點分別為P,Q，故障距離起終點的距離分別用p和L-p表示，故障行波沿著架空線路傳送到起始點的時間分別為a,a′，電力架空線路的故障如圖1 所示，此時各條件間的關系可表示為

圖1 電力架空線路故障示意圖

(10)

將式(10)簡化運算可得

(11)

對于架空線路發(fā)生的接地和非接地類型故障，該算法均適用，但在實際的運維檢測過程中，架空線路行波可能會受到各種不同因素的影響，例如配電線路的分布電容不均、土地電阻率發(fā)生變化或分布電感誤差等影響因素，在不同影響因素下，都會導致架空線路故障檢測發(fā)生一定的誤差，這些情況按照行波速度未知來進行額外的具體判斷。

(12)

(13)

(14)

將式(12)～式(14)聯(lián)立并簡化運算可得

(15)

式(15)可用來有效檢測電力架空線路發(fā)生的接地故障，由于架空線路之間存在著一定程度的間距，因此對于線路中存在的單相接地和線路故障的測距也同樣有效。

在電力架空線路的起始點P處投放適量電容[7]，這時，線路受到影響所產(chǎn)生的放電回路如圖2 所示。

圖2 故障回路示意圖

圖2 中，Z1表示線路中的等效電阻，G1表示分布電感，G0，R0是分別用于檢測故障定位分布的電感和電容，線路故障點處提供過度行波的電阻用Zf表示。

改變電感G0和電容R0值的大小，以保證線路中電容放電的電流維持衰減震蕩狀態(tài)，使電路滿足以下條件

(16)

在此基礎上，需要利用微分求解線路中的二階電路，得出故障所在線路的起始點P處的放電電流I1

(17)

式中：λ1表示電路信號的振蕩頻率；β1表示信號傳遞的衰減系數(shù)[8]；U0表示故障發(fā)生位置的架空高壓線路兩端電壓；λ1，β1的具體表達式分別為

(18)

(19)

利用一階分解法分解式(17)中的二階電路，可以得到放電電流的振蕩頻率和具體的衰減系數(shù)，將式(18)和式(19)聯(lián)立簡化可得

(20)

與上述原理相同，在故障所在線路的終點Q處投放電容可得

(21)

將式(20)和式(21)并聯(lián)計算可得

(22)

在整個電力架空線路中，Z1，Z2的數(shù)值總和是固定的，二者之和即為線路的總電阻[9]

Z1+Z2=dZunit，

(23)

式中：d為架空線路總長度，在電力線路總長度下的電阻值為Zunit，結合式(22)和式(23)，可具體求得電力線路的故障位置以及線路兩端的電阻值，并根據(jù)電阻值精確判斷出線路故障的具體信息。

3 故障可視化運檢技術實現(xiàn)

為了使電力架空線路的故障問題可視化，利用檢測到的數(shù)據(jù)匯聚成聚集和離散程度適當?shù)纳Ⅻc圖，更清晰地描述運維檢測中的故障問題，首先設定ax和bx分別為數(shù)據(jù)點x與相鄰同類別其他數(shù)據(jù)點之間的距離平均值和最小距離值，以silh作為評估數(shù)據(jù)離散程度的指標[10]，具體表示為

(24)

silh值所屬范圍在-1到1之間，根據(jù)工作人員側重點合理呈現(xiàn)故障具體信息的內(nèi)聚和分離，由此可完成電力線路故障檢測數(shù)據(jù)的可視化處理。

4 仿真實驗

為驗證研究的電力架空線路故障可視化運檢技術的性能及有效性，選用一段300 km長的架空電纜線路作為實驗對象，進行相應的故障運維檢測。并將本文方法與弧光高阻檢測法、行波故障檢測法的可視化運檢結果進行對比，結果如表1 所示。

表1 3種方法下架空線路故障運檢結果

根據(jù)表1 可知，本文方法下所檢測的故障發(fā)生點與P點距離的測量值較小，絕對誤差值保持在0.02 km～0.21 km之間，絕對值的平均誤差在0.46。通過仿真實驗數(shù)據(jù)分析，可以證明所提方法可以精確檢測到電力架空線路的故障發(fā)生位置，故障運檢精度高。

針對在線路運檢過程中線路故障類型診斷、故障定位檢測可能會出現(xiàn)的錯誤檢測或是遺漏檢測情況，進行進一步仿真實驗分析，對3種運檢方法進行多次實驗，統(tǒng)計不同方法在對線路運檢時存在的錯誤故障檢測率，具體結果如圖3 所示。

根據(jù)圖3 可以看出，本文方法的線路故障運檢錯誤率在2.0%～8.2%之間，相較于弧光高阻檢測法和行波故障檢測法而言，本文方法在對架空線路進行故障運檢時的錯誤故障檢測率低，線路故障類型及定位的檢測更加準確，錯誤情況較少。

圖3 3種方法下錯誤故障檢測率

根據(jù)圖4 可知，本文方法對電力架空線路的故障檢測中，遺漏故障檢測率與其他量化總方法相比更低，且變化幅度不是很大，可以證明，本文方法能夠相對全面地檢測線路故障，提高線路安全運檢性能。

圖4 3種方法下遺漏故障檢測率

對于電力架空線路的故障檢測進行可視化處理，通過仿真實驗來驗證檢測結果可視化的性能效果，將電力線路檢測到的稀疏數(shù)據(jù)應用到Silh值圖上，如圖5 所示。

圖5 數(shù)據(jù)稀疏程度與Silh值之間關系變化情況

從圖5 可以看出，隨著電力線路檢測數(shù)據(jù)的稀疏程度逐漸增加，散點圖上Silh值也在隨之提高，當數(shù)據(jù)稀疏程度過大時，Silh值會再次下降，通過對比3種方法的Silh值可以知道，本文方法得到的Silh值相對更大，證明數(shù)據(jù)的內(nèi)聚性和分離性都很恰當，改善了數(shù)據(jù)過于聚集的情況，提高數(shù)據(jù)分離效果，可視化效果更好，更便于運檢人員分析。

5 結 論

對稀疏數(shù)據(jù)進行特種證提取后，可以挖掘到更深層次的數(shù)據(jù)信息，在此基礎上，對檢測到的電力線路數(shù)據(jù)進行故障分析，可以更快地發(fā)現(xiàn)故障位置點，并找到深層次的故障隱患，故障檢測效果更加準確，經(jīng)過將檢測數(shù)據(jù)可視化處理后，更加方便電力運維人員進行數(shù)據(jù)分析和故障判斷，保證可視化運檢方法準確有效，誤差小，適用性強，魯棒性好。