一種定頻化的T型三電平并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測(cè)控制研究

閆富平

（國網(wǎng)陜西省電力公司榆林供電公司，陜西 榆林 719000）

0 引言

目前，能源的過度開發(fā)使能源消耗非常嚴(yán)重，同時(shí)帶來的環(huán)境污染問題也成為世界難題。新能源發(fā)電技術(shù)成為解決這一問題的有效方法，各種可再生能源也成為專家學(xué)者們的研究對(duì)象[1]。太陽能是一種清潔綠色能源，自21 世紀(jì)以來備受關(guān)注，光伏發(fā)電系統(tǒng)已經(jīng)大規(guī)模進(jìn)行投產(chǎn)。國內(nèi)對(duì)光伏發(fā)電這一清潔的發(fā)電方式尤為關(guān)注，光伏發(fā)電已經(jīng)成為我國最經(jīng)濟(jì)的發(fā)電方式[2]。

光伏發(fā)電系統(tǒng)的主要研究問題之一是對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)的研究，包括從拓?fù)涞倪x擇到并網(wǎng)電流的控制等。該文的研究對(duì)象是T 型三電平逆變器，它是一種從二極管NPC 型逆變器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，開關(guān)管個(gè)數(shù)更少且開關(guān)損耗更低的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。最常用的并網(wǎng)電流控制方法有PI 控制、比例復(fù)數(shù)積分PCI 控制和滯環(huán)控制[3]。該文以T 型三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，將模型預(yù)測(cè)控制引入系統(tǒng)之中，對(duì)并網(wǎng)電流進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，以滿足并網(wǎng)需求。

1 模型預(yù)測(cè)控制

T 型三電平逆變器的結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示，直流側(cè)利用2 個(gè)電容進(jìn)行分壓，2 個(gè)電容的型號(hào)一致。交流側(cè)采用電感型濾波器，逆變器輸出電壓經(jīng)過濾波器直接接入電網(wǎng)，每一相都有4 個(gè)開關(guān)管，排列成T 型。直流母線由2 個(gè)開關(guān)管承受耐壓，直流側(cè)中點(diǎn)與輸出之間接入2 個(gè)開關(guān)管進(jìn)行箝位。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的逆變器的開關(guān)個(gè)數(shù)少，母線上的2個(gè)開關(guān)管承受耐壓只為直流母線電壓的一半，能夠大大降低開關(guān)管的耐壓值，選型方面裕度更高。同時(shí)，耐壓低具有開關(guān)損耗低的優(yōu)勢(shì)，可提高發(fā)電效率[4-5]。

圖1 T 型三電平逆變器拓?fù)?/p>

逆變器并網(wǎng)時(shí)在三相靜止坐標(biāo)系abc下的回路方程，如公式（1）所示。

式中：ia，ib，ic是并網(wǎng)電流；ea，eb，ec是電網(wǎng)的電壓；Lf是交流側(cè)濾波電感；uao，ubo，uco是橋口電壓，R為線路電阻值。

將三相靜止坐標(biāo)系abc下的回路方程轉(zhuǎn)換成αβ坐標(biāo)系下，可以得到αβ坐標(biāo)系下的回路方程，如公式（2）所示。

式中：iα、iβ為逆變器并網(wǎng)電流在αβ坐標(biāo)系下的α、β軸分量；eα、eβ為電網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)系下的α、β軸分量；uαo、uβo為逆變器橋口電壓在αβ坐標(biāo)系下的α、β軸分量。

針對(duì)公式（2）中的數(shù)學(xué)模型，利用前向歐拉法對(duì)其進(jìn)行離散化，即可得到在αβ坐標(biāo)系下的離散化數(shù)學(xué)模型，如公式（3）所示。

式中：iα（k+1）、iβ（k+1）分別代表并網(wǎng)電流在α軸和β軸的分量在（k+1）時(shí)刻的值；uαo（k）、uβo（k）分別代表逆變器橋口電壓在α軸和β軸的分量在k時(shí)刻的值；uα（k）、uβ（k）分別為電網(wǎng)電壓在α軸和β軸的分量在k時(shí)刻的值；iα（k）、iβ（k）分別代表并網(wǎng)電流在α軸和β軸的分量在k時(shí)刻的值；Ts是開關(guān)周期。

公式（3）就是逆變器的電流預(yù)測(cè)模型。

該文以并網(wǎng)電流為控制目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)的單位功率因數(shù)并網(wǎng)。因此價(jià)值函數(shù)的構(gòu)建如公式（4）所示[6-7]。

式中：iα*（k+1）、iβ*（k+1）為并網(wǎng)電流在α軸和β軸的分量在（k+1）時(shí)刻的參考值。

將所有的開關(guān)狀態(tài)組合代入價(jià)值函數(shù)中逐一計(jì)算，得到所有開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的價(jià)值函數(shù)，將價(jià)值函數(shù)值最小所對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)作為下一時(shí)刻的導(dǎo)通開關(guān)狀態(tài)。模型預(yù)測(cè)控制的流程圖如圖2 所示，整個(gè)模型預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)的步驟如下：1）采樣輸入電流，初始化采樣時(shí)刻。2）利用公式（3）計(jì)算并網(wǎng)電流值，根據(jù)公式（4）計(jì)算價(jià)值函數(shù)。3）將所有的開關(guān)狀態(tài)得出的價(jià)值函數(shù)值進(jìn)行比較。4）如果采樣時(shí)刻不大于27，那么重新進(jìn)行第2步；如果大于27，那么將開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行比較得出最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

圖2 MPC 實(shí)現(xiàn)流程圖

2 定頻化的模型預(yù)測(cè)控制

計(jì)算價(jià)值函數(shù)時(shí)，傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制會(huì)根據(jù)當(dāng)下最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行導(dǎo)通。與調(diào)制策略不同的是下一時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)是未知的，因此存在開關(guān)頻率不固定的問題，可能在相鄰的2 個(gè)甚至幾個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，所選擇的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)都是同一組。針對(duì)該問題，該文提出一種改進(jìn)的模型預(yù)測(cè)控制，以得到固定的開關(guān)頻率。

將公式（3）中的數(shù)學(xué)模型再次進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，如公式（5）所示。

式中：id（k+1）、iq（k+1）分別代表并網(wǎng)電流在d軸和q軸的分量在（k+1）時(shí)刻的值；udo（k）、uqo（k）分別代表逆變器橋口電壓在d軸和q軸的分量在k時(shí)刻的值；ed（k）、eq（k）分別為電網(wǎng)電壓在d軸和q軸的分量在k時(shí)刻的值；id（k）、iq（k）分別為并網(wǎng)電流在d軸和q軸的分量在k時(shí)刻的值。

因此價(jià)值函數(shù)也需要變換到相應(yīng)的dq坐標(biāo)系下，如公式（6）所示。

綜合公式（5）和（6），可以得到公式（7）。

對(duì)公式（7）進(jìn)行求偏導(dǎo)，如公式（8）所示。

由此可以得到k時(shí)刻電壓參考值，如公式（9）所示。

從公式（9）可以看出，當(dāng)?shù)趉時(shí)刻的電壓參考值為和uq*（k）時(shí)，則表示第（k+1）時(shí)刻并網(wǎng)電流值將會(huì)等于參考電流值。因此將公式（9）中的電壓值使用調(diào)制策略輸出PWM 波，就可以實(shí)現(xiàn)定頻化。

3 中點(diǎn)平衡控制

由于T 型三電平并網(wǎng)逆變器的直流側(cè)采用2 個(gè)電容進(jìn)行中點(diǎn)箝位，因此降低了開關(guān)管的耐壓。但是這種箝位式的逆變器需要將2 個(gè)電容的電壓差控制為0，否則將會(huì)造成開關(guān)管受壓不均勻和輸出電流出現(xiàn)偏移。當(dāng)定頻化模型預(yù)測(cè)控制選擇出最佳的開關(guān)狀態(tài)時(shí)，為了控制中點(diǎn)電位平衡，還需要對(duì)該開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行重新選擇。

文獻(xiàn)[8]指出，T 型三電平逆變器一共有27 種開關(guān)狀態(tài)，其中的開關(guān)狀態(tài)能夠?qū)ǖ玫? 種輸出電平：Udc/2、0和-Udc/2?？梢詫⑺械拈_關(guān)狀態(tài)進(jìn)行分類，根據(jù)得到的橋口電壓值，開關(guān)狀態(tài)可以分為3 類。在合成矢量內(nèi)，零矢量和大矢量是不會(huì)造成中點(diǎn)電壓波動(dòng)的，只有中矢量和小矢量才會(huì)對(duì)中點(diǎn)的電壓造成影響，并且每對(duì)冗余小矢量對(duì)中點(diǎn)的電位作用相反。

因此，當(dāng)定頻化模型預(yù)測(cè)控制選擇出來了開關(guān)狀態(tài)，根據(jù)采樣直流側(cè)上下電容電壓的值進(jìn)行判定，如果上電容電壓較大，同時(shí)選擇出的開關(guān)狀態(tài)為冗余的小矢量時(shí)，將導(dǎo)通使下電容電壓增大的小矢量，否則將導(dǎo)通所選出的最佳開關(guān)狀態(tài)。下電容電壓較大時(shí)類似。

4 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證該文所提方案的正確性與有效性，利用PSIM仿真軟件對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證，同時(shí)搭建試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

T 型三電平逆變器并網(wǎng)時(shí)試驗(yàn)波形如圖3 所示，仿真波形與試驗(yàn)波形一致。從圖3（a）可以看出，直流側(cè)電壓200V，上電容電壓穩(wěn)定在100V，紋波較小，中點(diǎn)電位達(dá)到平衡，驗(yàn)證了該文中點(diǎn)電位平衡方法的有效性。從圖3（b）可以看出，三相交流電流正弦度較好，三相平衡，說明該文定頻化模型預(yù)測(cè)控制能夠?qū)崿F(xiàn)三相并網(wǎng)電流的跟蹤。從圖3（c）可以看出，電壓電流相位一致，呈現(xiàn)單位功率因數(shù)，滿足并網(wǎng)要求。

圖3 T 型三電平逆變器并網(wǎng)試驗(yàn)波形

5 結(jié)論

該文針對(duì)T 型三電平逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)，提出一種模型預(yù)測(cè)控制方法，將并網(wǎng)電流作為控制目標(biāo)設(shè)計(jì)價(jià)值函數(shù)。同時(shí)針對(duì)模型預(yù)測(cè)控制固有的開關(guān)頻率不固定問題，提出一種改進(jìn)的定頻化模型預(yù)測(cè)控制，彌補(bǔ)了這一缺陷。仿真和試驗(yàn)波形證明了該文所提方法能夠很好地控制T 型三電平逆變器進(jìn)行并網(wǎng)操作。