基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測

章麗萍 程圓 王郁聰 何雯麗

【摘 要】 把脈研發(fā)創(chuàng)新規(guī)律，突破科技成果轉(zhuǎn)化難關(guān)是盛行不衰的話題。文章選取280家科創(chuàng)板上市公司的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研發(fā)成本預(yù)測模型，并對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真測試，以杭可科技公司為例應(yīng)用預(yù)測模型進(jìn)一步驗(yàn)證其可行性與準(zhǔn)確性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測上的應(yīng)用是行之有效的；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相較于傳統(tǒng)的回歸預(yù)測擬合效果好，有較高的預(yù)測精度； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用能提升科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測的準(zhǔn)確性，解決歷史數(shù)據(jù)不足問題，也能為企業(yè)降本增效指明方向。最后，鑒于真實(shí)情況和預(yù)測結(jié)果為科創(chuàng)板企業(yè)降本增效工作提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。

【關(guān)鍵詞】 科創(chuàng)板企業(yè)； 研發(fā)成本預(yù)測； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 杭可科技

【中圖分類號】 F234.3? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2023）08-0074-08

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，其增長模式由過去的要素驅(qū)動向創(chuàng)新驅(qū)動過渡，研發(fā)創(chuàng)新逐步成為推動經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵因素。《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二O三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》中明確指出，要把創(chuàng)新擺在發(fā)展全局的核心位置，以高水平科技自立自強(qiáng)引領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展。黨的十九大報(bào)告更是把建設(shè)科技強(qiáng)國和創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展提升到前所未有的高度。黨的二十大報(bào)告提出，要“完善科技創(chuàng)新體系”和“加快實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略”?？苿?chuàng)板企業(yè)作為國家實(shí)現(xiàn)科技創(chuàng)新核心戰(zhàn)略目標(biāo)的主要載體，所開展的研發(fā)活動是企業(yè)實(shí)現(xiàn)自主創(chuàng)新、獲取持續(xù)競爭力的重要源泉[1]，也是衡量一個(gè)地區(qū)和國家科技創(chuàng)新水平的重要指標(biāo)[2]。由于新冠疫情對大量企業(yè)造成巨大沖擊，使其面臨連續(xù)虧損甚至被迫停業(yè)的局面，而創(chuàng)新和研發(fā)能有效地為企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展供能，為此，如何通過成本預(yù)測達(dá)到提升企業(yè)創(chuàng)新能力已成為企業(yè)的當(dāng)務(wù)之急和必然選擇[3]。

成本預(yù)測這一議題長期備受學(xué)者關(guān)注，目前國外有關(guān)文獻(xiàn)大多均是從企業(yè)層面進(jìn)行研發(fā)成本預(yù)測。Hill et al.[4]研究發(fā)現(xiàn)研發(fā)成本預(yù)測誤差高容易出現(xiàn)低估收益，進(jìn)而高估未來支出等問題?？紤]到不同場景下企業(yè)采取的投資策略不同，Dobrova et al.[5]利用模糊綜合評價(jià)方法從內(nèi)、外兩方面對影響高新技術(shù)企業(yè)研發(fā)投入的因素進(jìn)行篩選。而高新技術(shù)企業(yè)研發(fā)投入具有高度不確定性和信息頻繁變化的特點(diǎn)，Wei et al.[6]通過構(gòu)建綜合預(yù)測模型進(jìn)行成本預(yù)測達(dá)到合理控制研發(fā)成本的目的。在科創(chuàng)板上市的第一批企業(yè)中生物醫(yī)藥企業(yè)占比較大，Dimasi et al.[7]匯集10家制藥公司研發(fā)成本數(shù)據(jù)，估算了新藥和生物制劑開發(fā)的成本問題。科創(chuàng)板上市是科創(chuàng)型企業(yè)增加融資的措施之一，Wang et al.[8]對資金來源和研發(fā)投入之間的關(guān)系進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)內(nèi)生融資利率與研發(fā)投資之間存在正相關(guān)關(guān)系。因此，對科創(chuàng)板企業(yè)的研發(fā)成本進(jìn)行預(yù)測能夠有效提升企業(yè)創(chuàng)新能力。

目前國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行成本預(yù)測的方式越來越多元化，如影響因素分析方法、灰色理論、主成分回歸分析、嶺回歸機(jī)器學(xué)習(xí)方法等。而現(xiàn)有研究大多是針對物流企業(yè)，如田博等[9]通過主成分分析與多元回歸分析相結(jié)合的方法構(gòu)建物流成本預(yù)測模型，馮彥喬[10]發(fā)現(xiàn)高精度的成本預(yù)測可以節(jié)省成本，提高物流配送企業(yè)的利潤。同時(shí)，還有少部分文獻(xiàn)將建筑業(yè)企業(yè)作為研究對象，施工成本預(yù)測是建筑業(yè)企業(yè)財(cái)務(wù)管理工作的重要內(nèi)容，李萬慶等[11]利用鳥群算法建立企業(yè)施工成本預(yù)測。成本預(yù)測的準(zhǔn)確性會影響產(chǎn)品成本，而研發(fā)成本預(yù)測的準(zhǔn)確性由于諸多因素影響難以保證，葉菲菲等[12]利用不同聯(lián)合學(xué)習(xí)方法構(gòu)建環(huán)境治理成本預(yù)測模型，彌補(bǔ)基于人為因素進(jìn)行成本預(yù)測指標(biāo)選取的不足。此外，為提高研發(fā)投入預(yù)測的準(zhǔn)確性，李經(jīng)路等[13]利用徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）和逆轉(zhuǎn)傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）方法并結(jié)合創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的特點(diǎn)對企業(yè)進(jìn)行研發(fā)預(yù)測。但是鮮有文獻(xiàn)考慮到科創(chuàng)板企業(yè)自身的特點(diǎn)而進(jìn)行成本預(yù)測。

相對于既有文獻(xiàn)，本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在：（1）在研究視角上，不再是針對單一行業(yè)或企業(yè)的研發(fā)成本預(yù)測，而是根據(jù)科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本特性研究所有在科創(chuàng)板上市的企業(yè)，擴(kuò)大了預(yù)測模型的應(yīng)用范圍。（2）在研究方法上，拓展了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測這一方法在研發(fā)成本中的運(yùn)用，由于其具有良好的數(shù)據(jù)處理性能和精簡的預(yù)測流程，改善了歷史數(shù)據(jù)不足的問題，提高了科創(chuàng)板企業(yè)成本預(yù)測的準(zhǔn)確性。（3）在內(nèi)容上，豐富了關(guān)于科創(chuàng)板企業(yè)的研究，為科技創(chuàng)新企業(yè)的降本增效提供科學(xué)決策支撐，并為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測中的優(yōu)越性提供了依據(jù)，是進(jìn)一步提升科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測準(zhǔn)確性的實(shí)踐基礎(chǔ)。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在科創(chuàng)板企業(yè)的應(yīng)用

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最基本的成分是神經(jīng)元，是由多個(gè)網(wǎng)絡(luò)層的神經(jīng)元鏈接計(jì)算組成的，一般包括了輸入層、輸出層和若干隱藏層，其運(yùn)行基本邏輯是由權(quán)重與偏移項(xiàng)構(gòu)成線性運(yùn)算，再作用Sigmoid激活函數(shù)，得到該神經(jīng)元連接的下一個(gè)神經(jīng)元上的值，然后根據(jù)輸出層各個(gè)輸出神經(jīng)元誤差之和最小化輸出層累積誤差，采用訓(xùn)練以調(diào)整連結(jié)權(quán)值的方法，反向地去調(diào)整連接權(quán)重進(jìn)而達(dá)到網(wǎng)絡(luò)收斂穩(wěn)定的目的，比較適用于求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳播算法分為兩個(gè)步驟進(jìn)行：首先是順向傳播，即輸入相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)過隱含層的層層處理，并通過Sigmoid函數(shù)信號傳遞函數(shù)為非線性變換函數(shù)算出輸出值，再由輸出層先算出輸入加權(quán)后算出預(yù)測輸出值，將其與實(shí)際輸出進(jìn)行比較，如果實(shí)際輸出不等于預(yù)測輸出，則進(jìn)入逆向傳播過程；其次是逆向傳播，即先計(jì)算累積誤差，通過鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則求出新的連接權(quán)重，如此再用新的連接權(quán)重去循環(huán)計(jì)算，以期誤差信號趨向最小。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)是一個(gè)非線性運(yùn)算，它可以允許輸入多個(gè)變量，通過已有的數(shù)據(jù)尋找輸入和輸出之間的連接權(quán)值關(guān)系并做出預(yù)測，且不需要考慮變量間的相關(guān)性和函數(shù)映射的非線性關(guān)系，例如把輸入數(shù)據(jù)和訓(xùn)練時(shí)使用的數(shù)據(jù)都規(guī)定在一個(gè)范圍以內(nèi)，對輸入數(shù)據(jù)加以預(yù)測從而得到預(yù)測結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研發(fā)成本預(yù)測的適用性

傳統(tǒng)的成本預(yù)測方法不能解決科創(chuàng)板企業(yè)上市時(shí)間較短、缺乏歷史成本資料、成本影響因子較多、經(jīng)營高風(fēng)險(xiǎn)性等問題，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用能很好地克服傳統(tǒng)的成本預(yù)測方法的限制。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研發(fā)成本預(yù)測模型所選取的樣本數(shù)據(jù)是相同時(shí)點(diǎn)的所有企業(yè)數(shù)據(jù)，不需要大量的企業(yè)歷史資料，對于自2019年推出的科創(chuàng)板來說能較好地解決上市時(shí)間較短、數(shù)據(jù)較為缺失的問題。同時(shí)，數(shù)字化軟件的應(yīng)用可以有效降低人為經(jīng)驗(yàn)判斷所造成的主觀性，提升研發(fā)成本預(yù)測的準(zhǔn)確程度。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測領(lǐng)域，是對研發(fā)成本預(yù)測方法應(yīng)用的創(chuàng)新，也是對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在成本預(yù)測方向上的進(jìn)一步拓展，同樣也是解決傳統(tǒng)成本預(yù)測方法局限性的一種方式，化解當(dāng)前科創(chuàng)板企業(yè)在研發(fā)成本預(yù)測方面存在的難題。

提高決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性離不開數(shù)字化分析方法的運(yùn)用。在很多決策問題上，有效的決策取決于能否正確地分析與判斷對決策產(chǎn)生影響的因素間的因果關(guān)系，對于以技術(shù)創(chuàng)新為主導(dǎo)的科創(chuàng)公司來說，研發(fā)環(huán)節(jié)的決策顯得尤為重要。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理是模擬人腦神經(jīng)對信息進(jìn)行處理，通過有效分析數(shù)據(jù)的復(fù)雜性從而辨析相關(guān)變量間的互相作用關(guān)系，高度映射出一個(gè)真實(shí)可靠的函數(shù)模型，從而得出指標(biāo)與預(yù)測結(jié)果間的因果關(guān)系，為管理決策提供支持。

三、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研發(fā)成本預(yù)測設(shè)計(jì)

（一）指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)預(yù)處理

參考劉颯等（2021）對高新技術(shù)企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測所構(gòu)建的指標(biāo)體系，從分析科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本特性出發(fā)，從研發(fā)能力、生命周期、外部環(huán)境三個(gè)角度劃分其影響因素，并從這三個(gè)方面當(dāng)中分別選取了企業(yè)的科研技術(shù)水平能力、人力資源轉(zhuǎn)化能力、市場分析能力、發(fā)展目標(biāo)能力以及通貨膨脹情況作為一級指標(biāo)，同時(shí)將這些一級指標(biāo)細(xì)化為研發(fā)資金投入強(qiáng)度、研發(fā)團(tuán)隊(duì)人員數(shù)量占比、營業(yè)收入、核心技術(shù)人員薪酬、市場占有率、競爭者數(shù)量、市場規(guī)模、經(jīng)營活動現(xiàn)金凈流量、營業(yè)凈利潤率、每股收益以及通貨膨脹率11個(gè)二級指標(biāo)，作為影響科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測的主要指標(biāo)。具體指標(biāo)說明見表1。

以上述11個(gè)指標(biāo)作為輸入數(shù)據(jù)，企業(yè)在其年度報(bào)告中披露的研發(fā)支出作為輸出數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，避免輸入數(shù)值間的特性差異過大，導(dǎo)致數(shù)值較小的特性被淹沒。本文采用MATLAB R2021a的內(nèi)置函數(shù)對這11個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，公式如下：

Xi=■? （1）

式中，Xi為數(shù)據(jù)i歸一化結(jié)果，xi為數(shù)據(jù)i的實(shí)際值，xmin為該組數(shù)據(jù)最小值，xmax為該組數(shù)據(jù)最大值。運(yùn)行MATLAB R2021a，使用相關(guān)指令對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

[inputn，inputps]=mapminmax（input_train，0，1）

[outputn，outputps]=mapminmax（output_train）

inputn_test=mapminmax（'apply'，input_test，inputps）

其中，input_train為訓(xùn)練集輸入層指標(biāo)數(shù)據(jù)，inputn為訓(xùn)練集輸入層指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果，output_train為訓(xùn)練集輸出層指標(biāo)數(shù)據(jù)，outputn為訓(xùn)練集輸出層指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果，input_test為測試集輸入層指標(biāo)數(shù)據(jù)，inputn_test為測試集輸入層指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果。歸一化后得到的部分運(yùn)算結(jié)果如圖2所示。

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)過程

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研發(fā)成本預(yù)測的關(guān)鍵是構(gòu)建研發(fā)成本預(yù)測模型，而設(shè)定合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也是預(yù)測模型建立的主要前提條件，預(yù)測準(zhǔn)確程度在大部分情況下取決于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置是否合理。隱含層的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力呈正相關(guān)關(guān)系，若隱含層單元數(shù)過多時(shí)，將會導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射效果不佳，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行時(shí)間也會相對較長。通常情形下，與單個(gè)隱含層數(shù)量相比，擁有兩個(gè)及以上隱含層單元數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在進(jìn)行訓(xùn)練測試時(shí)更容易出現(xiàn)局部極值，在收斂速度方面表現(xiàn)也不佳。在此基礎(chǔ)之上，本文選用了單一隱含層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對研發(fā)成本進(jìn)行預(yù)測。

第一步：輸入層的確定。輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量是根據(jù)能夠?qū)︻A(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響的相關(guān)指標(biāo)數(shù)量確定的。依據(jù)科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測指標(biāo)體系的構(gòu)建，選取了11個(gè)對研發(fā)成本預(yù)測產(chǎn)生影響的指標(biāo)，確定本次構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層單元個(gè)數(shù)為11個(gè)。

第二步：輸出層的確定。本文對研發(fā)成本進(jìn)行預(yù)測的主要目標(biāo)是通過對研發(fā)成本進(jìn)行分析，從而驗(yàn)證利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的研發(fā)成本預(yù)測模型更為高效和精確。故確定輸出層數(shù)據(jù)為研發(fā)成本預(yù)測值，輸出數(shù)據(jù)的種類數(shù)量為1，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層單元個(gè)數(shù)為1。

第三步：隱含層的確定。通常情況下，隨著隱含層單元數(shù)目的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性映射的問題上表現(xiàn)出更好的性能，而過多的隱含層數(shù)量對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果造成的影響卻是負(fù)面的。隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇直接影響預(yù)測結(jié)果精確程度，但目前為止研究者還未能尋找到較好的方法計(jì)算隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量。在實(shí)際的計(jì)算中，隱含層的單元數(shù)量必須少于輸入層的單元數(shù)量。

關(guān)于計(jì)算三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，公式如下：

N<■C■? ? （2）

式中，N為樣本數(shù)，j為隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

如果i>j，C■=0，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)j的確定共識主要有如下兩個(gè)方法，即：

j=■+a? （3）

式中，m為輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，n為輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，a是從1—10的常數(shù)。

j=Log2n? （4）

式中，n為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，該方法對隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)定從3個(gè)節(jié)點(diǎn)開始，再分別增加至13個(gè)來測量不同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)數(shù)對模型誤差的影響，最后選擇最優(yōu)結(jié)果的數(shù)量作為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

第四步：傳輸函數(shù)的確定。傳輸函數(shù)的種類繁多，在基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，邏輯函數(shù)和tanh函數(shù)均為常用的激活函數(shù)，以上兩者統(tǒng)稱為sigmoid型函數(shù)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的神經(jīng)元內(nèi)部，常選用sigmoid型非線性函數(shù)，從而保證網(wǎng)絡(luò)可以完全表達(dá)所有的數(shù)據(jù)特性，而在隱含層與輸出層各神經(jīng)元之間的傳輸函數(shù)，可以使用purelin函數(shù)，該函數(shù)可以使得輸出結(jié)果為任意維度取值?；诖?，本文選擇了sigmoid型可微函數(shù)、purelin函數(shù)來作為該三層結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)。

第五步：訓(xùn)練函數(shù)的確定。標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法易導(dǎo)致收斂速率過慢等問題，通過有動量的梯度下降（traingdm訓(xùn)練函數(shù)）、自適應(yīng)lr梯度下降法（traingda訓(xùn)練函數(shù)），或是選用更高效的數(shù)值優(yōu)化算法，如量化共軛梯度法（trainscg訓(xùn)練函數(shù)）、Levenberg-Marquardt（trainlm訓(xùn)練函數(shù)）等可以很好地解決該問題。通過進(jìn)行對比訓(xùn)練得出，trainlm函數(shù)的收斂速率較快、穩(wěn)定性強(qiáng)、結(jié)果偏差小，表明它比較適用于此次預(yù)測模式的建立。并且由于trainlm函數(shù)的效能會隨著數(shù)據(jù)量的增大而變差，而對科創(chuàng)板企業(yè)進(jìn)行研發(fā)成本預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)量相對較少，所以也比較利于trainlm函數(shù)來保持良好效能，從而最后決定選用了trainlm函數(shù)來作為模型的訓(xùn)練函數(shù)。

第六步：其余參數(shù)的確定。構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最后一步為其余參數(shù)的確定，主要按照樣本數(shù)據(jù)量的多少、復(fù)雜性程度、所要求的網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性等實(shí)際狀況確定，其內(nèi)容包括訓(xùn)練次數(shù)、目標(biāo)誤差、學(xué)習(xí)速率?！癊pochs”用來控制網(wǎng)絡(luò)的最佳訓(xùn)練次數(shù)，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)超過epochs值時(shí)訓(xùn)練就會終止，該項(xiàng)參數(shù)一般根據(jù)樣本數(shù)量的多少確定，在結(jié)合研究者的成功經(jīng)驗(yàn)后設(shè)定epochs為1 000次；“Goal”用來控制目標(biāo)誤差值，若在訓(xùn)練中誤差超過了限定值，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度超過了預(yù)期值，訓(xùn)練就會終止，本次模型所設(shè)定的誤差率為0.001；“Lr”（learning rate）是學(xué)習(xí)速率的控制參考值，學(xué)習(xí)速率過快將會導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不確定性增加，而速率過慢訓(xùn)練時(shí)間更加緩慢，經(jīng)過多次試錯(cuò)，確定模型的學(xué)習(xí)速率為0.01。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在科創(chuàng)板研發(fā)成本預(yù)測中的應(yīng)用模型框架如圖3所示?？梢钥闯?，輸入層當(dāng)中存在11個(gè)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別表示對科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本產(chǎn)生影響的因素；輸出層中只包含1個(gè)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即預(yù)測的科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本。至于隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，則需要在進(jìn)一步實(shí)證試錯(cuò)中進(jìn)行確定。

2.訓(xùn)練和應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文選用230家樣本企業(yè)作為訓(xùn)練集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，將經(jīng)過歸一化處理后11個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)放入輸入層當(dāng)中，然后將企業(yè)實(shí)際研發(fā)成本支出放入輸出層中。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行順向傳播過程中通過反復(fù)調(diào)試節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重和參數(shù)，以找出運(yùn)算速率和預(yù)測結(jié)果精確度最好的參數(shù)，并且在合理區(qū)域內(nèi)比較各個(gè)不同隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下輸出結(jié)果的目標(biāo)偏差率，最后通過反復(fù)測試確認(rèn)了隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為6、目標(biāo)偏差率為0.001、學(xué)習(xí)速度為0.01、訓(xùn)練循環(huán)頻次為1 000次、練習(xí)函數(shù)為trainlm時(shí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是目前最佳的研發(fā)成本預(yù)測模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程如圖4所示。

建立好BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之后，在MATLAB R2021a軟件中輸入相關(guān)代碼命令對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測值與輸出層數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度較高，說明模型的訓(xùn)練精確度較好。從圖5可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測模型訓(xùn)練集的預(yù)測結(jié)果相關(guān)程度R=0.99149，說明構(gòu)建的模型能較好表現(xiàn)出樣本數(shù)據(jù)間的非線性映射關(guān)系，而這種關(guān)系正是研發(fā)成本的各項(xiàng)影響因素與研發(fā)成本預(yù)測結(jié)果之間的關(guān)系，側(cè)面反映出前文中提出的研發(fā)成本影響因素指標(biāo)體系的建立是正確有效的。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成之后，MATLAB R2021a軟件會自動將網(wǎng)絡(luò)儲存至系統(tǒng)當(dāng)中，以便于下一步對其進(jìn)行測試驗(yàn)證。

后續(xù)本文選用除訓(xùn)練集樣本企業(yè)外的50家科創(chuàng)板上市公司作為測試樣本對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真測試，該過程可以進(jìn)一步提高將模型運(yùn)用于訓(xùn)練集以外的樣本企業(yè)中的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確度。仿真測試集的樣本輸入數(shù)據(jù)需要經(jīng)過歸一化處理，將其命名為“input_test”，測試集樣本輸出數(shù)據(jù)命名為“output_test”，并將測試集輸出數(shù)據(jù)帶入已訓(xùn)練完的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行仿真測試，即利用simulink仿真測試函數(shù)將測試集樣本數(shù)據(jù)錄入進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中然后再經(jīng)過reverse反歸一化函數(shù)把得出的預(yù)期結(jié)果輸出數(shù)據(jù)反歸一化來實(shí)現(xiàn)仿真測試，最后得出的預(yù)期結(jié)果就是測試集樣本研發(fā)成本預(yù)測值。在MATLAB R2021a軟件中輸入以下命令代碼：

an=sim（net，inputn_test）

test_simu=mapminmax（'reverse'，an，outputps）

根據(jù)圖6可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在完成了5次的訓(xùn)練后已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，誤差平方和MSE滿足了目標(biāo)誤差值為Goal=0.001的條件，并且網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后的誤差值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于目標(biāo)誤差值，表明經(jīng)過前文儲存的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是成功的。

仿真測試集樣本數(shù)據(jù)在測試完成時(shí)模型的解釋度如圖7所示，可以看出R=0.98675，說明仿真測試樣本企業(yè)的研發(fā)成本預(yù)測結(jié)果與其實(shí)際值間的相關(guān)程度高，該結(jié)果表明模型的訓(xùn)練是準(zhǔn)確的。

四、預(yù)測結(jié)果對比分析

（一）杭可科技有限公司

杭可科技股份有限公司于2019年4月申請科創(chuàng)板上市，公司注重產(chǎn)品技術(shù)的研究和創(chuàng)新，通過不斷的研發(fā)投入，在競爭日益加劇的市場環(huán)境下，準(zhǔn)確地把握產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢，制定技術(shù)儲備方案，從而在業(yè)內(nèi)立足。因此，先進(jìn)準(zhǔn)確的研發(fā)成本預(yù)測對于該企業(yè)研發(fā)活動的細(xì)化分析具有重要意義，更加精確的預(yù)測能夠幫助企業(yè)進(jìn)行項(xiàng)目的資源配置，有利于企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

目前杭可科技研發(fā)成本預(yù)測主要是基于公司研發(fā)管理流程從四個(gè)方面開展：進(jìn)行研發(fā)成本預(yù)測前的準(zhǔn)備工作、研發(fā)成本預(yù)測方法選取、實(shí)施研發(fā)成本預(yù)測情況、研發(fā)成本預(yù)測執(zhí)行和調(diào)整情況。在研發(fā)成本預(yù)測方法選取上，杭可科技選擇的是定性分析方法，根據(jù)研發(fā)活動項(xiàng)目管理人員的歷史經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測。但是由于研發(fā)成本的影響因素眾多，且因素間存在不同程度的相關(guān)關(guān)系會產(chǎn)生多重共線性，使得成本估算的結(jié)果與真實(shí)情況相違背，預(yù)測的精確度較差。隨著公司不斷發(fā)展壯大，對研發(fā)活動的投入資金也隨之加大，傳統(tǒng)成本預(yù)測方法顯得越來越不適用，并且預(yù)測結(jié)果與企業(yè)財(cái)務(wù)目標(biāo)出現(xiàn)偏離的情況。

鑒于傳統(tǒng)研發(fā)成本預(yù)測的局限性已無法滿足杭可科技研發(fā)成本預(yù)測需求，在考慮預(yù)測方法時(shí)不僅需要保證方法的簡單便捷，還要求預(yù)測模型的可操作性強(qiáng)，能夠更具客觀性。本文選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全程通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行，數(shù)字化的預(yù)測方式可以極大地減少研發(fā)成本預(yù)測流程中的主觀因素。通過280家科創(chuàng)板企業(yè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，形成誤差最小的研發(fā)成本預(yù)測模型，將其運(yùn)用至杭可科技研發(fā)成本預(yù)測中，并將該方法與傳統(tǒng)的回歸預(yù)測相比較，進(jìn)一步驗(yàn)證BP模型的有效性及精度。

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研發(fā)成本預(yù)測結(jié)果

本文收集有關(guān)杭可科技的各項(xiàng)指標(biāo)資料，并利用simulink仿真測試函數(shù)將杭可科技輸入層、輸出層數(shù)據(jù)錄入進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，然后再經(jīng)過reverse反歸一化函數(shù)把得出的預(yù)期結(jié)果輸出數(shù)據(jù)反歸一化，最后得出的預(yù)期結(jié)果為杭可科技研發(fā)成本預(yù)測值。

（三）回歸分析的研發(fā)成本預(yù)測結(jié)果

根據(jù)上文對研發(fā)成本預(yù)測影響因素的分析，選擇了研發(fā)資金投入強(qiáng)度、研發(fā)團(tuán)隊(duì)人員數(shù)量占比、營業(yè)收入、核心技術(shù)人員薪酬、市場占有率、主要競爭對手?jǐn)?shù)量、市場規(guī)模、經(jīng)營活動現(xiàn)金凈流量、營業(yè)凈利潤率、每股收益和通貨膨脹率作為研發(fā)成本預(yù)測的自變量，當(dāng)年的研發(fā)成本作為因變量，建立多元線性回歸模型：

Y=a1X1+a2X2+a3X3+a4X4+a5X5+a6X6+a7X7+a8X8+a9X9+a10X10+a11X11+b? ?（5）

其中，Y表示企業(yè)當(dāng)年的研發(fā)成本；X1表示研發(fā)資金投入強(qiáng)度；X2表示研發(fā)團(tuán)隊(duì)人員數(shù)量占比；X3表示營業(yè)收入；X4表示核心技術(shù)人員薪酬；X5表示市場占有率；X6表示主要競爭者數(shù)量；X7表示市場規(guī)模；X8表示經(jīng)營活動現(xiàn)金凈流量；X9表示營業(yè)凈利潤率；X10表示每股收益；X11表示通貨膨脹率。

使用SPSS軟件，可以對整理到的數(shù)據(jù)采用多元線性回歸分析方法得出：

a1=5 211.767；a2=1 977 169.683；

a3=0.026；a4=10 943 283.4；

a5=230 111.307；a6=11 343 328.91；

a7=0.196；a8=2 453.357；

a9=22 420 508.5；a10=29 133 426.5；

a11=137 221.369；b=2 897 373 593.01

依據(jù)公式5，代入2020年杭可科技相關(guān)指標(biāo)數(shù)值，對杭可科技研發(fā)成本進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對杭可科技研發(fā)成本進(jìn)行預(yù)測所得到的誤差值及誤差率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于回歸分析預(yù)測模型的結(jié)果，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在研發(fā)成本預(yù)測領(lǐng)域有著良好的適應(yīng)性，并且可以證明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的準(zhǔn)確性。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對科創(chuàng)板公司研發(fā)成本進(jìn)行預(yù)測，能較好表現(xiàn)出樣本數(shù)據(jù)間的非線性映射關(guān)系，而這種關(guān)系正是研發(fā)成本的各項(xiàng)影響因素與研發(fā)成本預(yù)測結(jié)果之間的關(guān)系。

五、結(jié)論與改進(jìn)建議

（一）結(jié)論

在科創(chuàng)板上市企業(yè)中選取50家企業(yè)作為測試集進(jìn)行仿真測試，并以230家企業(yè)作為訓(xùn)練集，建立針對科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)成本預(yù)測的BP神經(jīng)模型，最后將建立完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研發(fā)成本預(yù)測模型應(yīng)用于杭可科技當(dāng)中進(jìn)行仿真計(jì)算，與傳統(tǒng)回歸預(yù)測方法得出的預(yù)測結(jié)果和案例企業(yè)真實(shí)研發(fā)成本情況進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明：（1）預(yù)測結(jié)果與真實(shí)情況的誤差值在研究公認(rèn)范圍之內(nèi)，且相較于回歸預(yù)測誤差值更小，說明企業(yè)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型是可行的且模型的準(zhǔn)確性較高。（2）鑒于企業(yè)研發(fā)成本的預(yù)測結(jié)果與指標(biāo)選取存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，綜合考慮企業(yè)自身因素和外部環(huán)境因素能有效地提高預(yù)測模型的精度。

根據(jù)上述預(yù)測結(jié)論分析后得出，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對案例企業(yè)杭可科技進(jìn)行研發(fā)成本預(yù)測是相當(dāng)正確的，并且可以有效提高企業(yè)研究開發(fā)活動效率，增強(qiáng)企業(yè)技術(shù)能力，進(jìn)而提升企業(yè)的競爭力。而在提高杭可科技研發(fā)成本預(yù)測準(zhǔn)確性方面，除了需要選擇更加精準(zhǔn)的成本預(yù)測方法，還需要企業(yè)自身進(jìn)行改進(jìn)。

（二）改進(jìn)建議

鑒于本文的預(yù)測和分析結(jié)果，對科創(chuàng)板企業(yè)降本增效工作提出如下改進(jìn)建議：

第一，實(shí)施差異化研發(fā)成本預(yù)測。由于科創(chuàng)板企業(yè)研發(fā)投資過程存在著很大的不確定性，受市場波動影響較大，各個(gè)生命周期階段與投資成本的差別也較大，為了使管理層作出較為準(zhǔn)確的投資決策，實(shí)施差異化研發(fā)成本預(yù)測能夠協(xié)助公司合理地確定需求，并更好地設(shè)定研發(fā)任務(wù)，從而促進(jìn)公司研究開發(fā)與成本預(yù)測等相關(guān)工作的正常進(jìn)行，進(jìn)而降低公司開發(fā)決策的不合理性和投資風(fēng)險(xiǎn)。

第二，培育應(yīng)用數(shù)字孿生工具。數(shù)字孿生工具的應(yīng)用可以幫助企業(yè)在生產(chǎn)線構(gòu)建時(shí)進(jìn)行數(shù)字化仿真，通過遠(yuǎn)程信息技術(shù)可以清晰地看到生產(chǎn)加工的全過程，利用實(shí)時(shí)信息跟蹤識別未來可能出現(xiàn)問題的生產(chǎn)加工線，提前采取風(fēng)險(xiǎn)防范措施，從源頭上降低生產(chǎn)損耗，提升生產(chǎn)效益。

第三，構(gòu)建創(chuàng)新研發(fā)人才中心?？苿?chuàng)板企業(yè)的核心是技術(shù)創(chuàng)新，而研發(fā)能力則是創(chuàng)新水平的一種體現(xiàn)，公司核心技術(shù)人員則是企業(yè)研發(fā)能力高低的直接執(zhí)行者，將核心研發(fā)人員集中統(tǒng)一管理，進(jìn)一步擴(kuò)大相關(guān)人員的招牌，使得人員的責(zé)任劃分清晰明了，進(jìn)一步提升科創(chuàng)板企業(yè)的研發(fā)能力。

第四，研發(fā)成本管理一體化。作為研發(fā)成本管理的三項(xiàng)步驟，研發(fā)成本預(yù)測、成本計(jì)劃、成本控制在一定程度上聯(lián)系十分緊密，如果沒有進(jìn)行成本預(yù)測則無法準(zhǔn)確地對研發(fā)成本進(jìn)行方案設(shè)計(jì)；相反，如果缺乏研發(fā)成本計(jì)劃，研發(fā)成本控制將無跡可尋，失去目標(biāo)和方向。唯有研發(fā)成本管理策略得以有效貫徹落實(shí)，才能使研發(fā)成本預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)。因此，科創(chuàng)板企業(yè)應(yīng)該從預(yù)測、規(guī)劃、管理和成本核算等方面統(tǒng)一對研發(fā)活動的成本進(jìn)行管理，預(yù)測是下一步規(guī)劃的先決條件，正確的規(guī)劃可以提高企業(yè)研發(fā)成本管理的水平及效率，成本核算與分析則能對管理產(chǎn)生推進(jìn)、糾偏等影響?！?/p>

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［13］ 李經(jīng)路，胡振飛.創(chuàng)業(yè)板研發(fā)投入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測：是采用RBF模型還是BP模型？［J］.科技管理研究，2017，37（5）：183-190.