葛敏芳 (江蘇省宿遷實驗小學 223800)

小學階段的數(shù)學教學中不僅有大量的數(shù)學概念、定理、計算公式,各種新穎的數(shù)學問題也層出不窮。尤其在高年級,數(shù)學問題牽涉的知識點越加復(fù)雜,審題難度越來越大,這就給學生學習帶來了嚴峻考驗。因此,教師應(yīng)將審題能力培養(yǎng)作為一項重要的課堂教學目標,并通過循序漸進的引導(dǎo)、審題技巧的培養(yǎng)、教學方法的創(chuàng)新來提升學生審題能力,使學生在面對各種類型數(shù)學問題時,能夠輕松完成解題任務(wù)。

一、提煉核心內(nèi)容, 做好重點標記

在解決數(shù)學問題時,有的學生往往采取走馬觀花似的審題方法,即對數(shù)學問題當中出現(xiàn)的已知條件進行粗略分析,然后便匆忙進入解題狀態(tài)。這樣一來,不僅容易遺漏題目當中的關(guān)鍵信息,也會影響解題正確率。為減少這種情況發(fā)生,教師應(yīng)當引導(dǎo)學生在審題時對題目中出現(xiàn)的所有文字信息進行細讀,并提煉出對解決問題有幫助的核心內(nèi)容。數(shù)學問題的核心內(nèi)容多隱含在已知條件中,如果學生能夠逐字逐句對已知條件進行閱讀與分析,則很容易將這些關(guān)鍵信息提煉出來。讓學生利用自己熟悉的標記方法,將這些關(guān)鍵信息做好標記,能進一步明確審題方向,解決問題速度與成功率也會大幅提升。

以蘇教版五年級上冊“多邊形面積”為例,其學習重點是要求學生熟練掌握平行四邊形、梯形等多邊形面積的計算方法。在習題訓(xùn)練階段,學生遇到這道應(yīng)用問題:工地上有一堆鋼管,橫截面是一個梯形,已知最上面一層有2根鋼管,最下面一層有12根鋼管,一共堆放了11層,這堆鋼管一共有多少根? 針對這一問題,學生首先應(yīng)當提取出題目中的核心內(nèi)容,即這堆鋼管的橫截面是一個梯形。在獲取了這一信息之后,學生的思維將直接轉(zhuǎn)移到梯形面積的計算方法上。但是,接下來出現(xiàn)的已知條件卻并未直接說出梯形的上底、下底以及高的長度。這就需要學生對這幾項已知條件進行認真閱讀與分析,并將其與梯形面積的計算公式聯(lián)系到一起。例如,最上面一層有2根鋼管,說明這2根鋼管可以作為梯形的上底,而最下面一層有12根鋼管,說明12根鋼管可以作為梯形的下底,而堆放的高度為11層,很明顯,11這個數(shù)字可以作為梯形的高。經(jīng)過仔細分析與理解后,學生可以根據(jù)梯形面積計算公式快速寫出計算式,即(2+12)×11÷2=14×11÷2=77(根)。

實際上,這道問題是梯形面積公式的靈活應(yīng)用實例,在解決這一問題時,只要將梯形面積公式與題目中的已知條件聯(lián)系在一起,問題也將迎刃而解。由此可見,這種提取核心內(nèi)容的審題方法在提高解題成功率方面發(fā)揮著重要作用。首先,學生的審題過程實際上也是熟悉已知條件的過程,當確定題目中的關(guān)鍵信息后,學生解題靈感也會被快速激發(fā)出來。其次,當標記關(guān)鍵信息后,學生可以緊緊圍繞這些信息來整理解題思路,標記的關(guān)鍵信息越多,解題思路越清晰。在解決一些理解難度較大的數(shù)學問題時,如果采用這種方法,能夠快速識別與挖掘出哪些條件對解題有所幫助,哪些條件屬于冗余條件。在明確了條件的可用性與非可用性之后,學生解題能夠少走不少彎路,這就給解題效率的提升提供了保障。

二、通過數(shù)形結(jié)合, 厘清解題思路

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題較為常用的審題與解題方法。這種方法可以幫助學生快速厘清解題思路,并找到正確的解題路徑。在運用數(shù)形結(jié)合方法時,學生應(yīng)當掌握以下技巧:第一,提取數(shù)學語言中的關(guān)鍵信息,并將其作為繪圖的重要參考依據(jù)。數(shù)學語言中出現(xiàn)的等量關(guān)系以及各種真實數(shù)據(jù),都可以作為圖形框架的組成要素。第二,認真審題,避免遺漏對解題有所幫助的已知條件。尤其是題目中的隱性條件,學生應(yīng)當反復(fù)分析,使制圖要素更加完整。第三,在繪制好相應(yīng)的圖形、圖象后,學生需要標注好敘述性文字中出現(xiàn)的每一個數(shù)據(jù)。通過圖形、圖象的結(jié)構(gòu)框架尋找解決問題的突破口,這對數(shù)學審題能力提升將起到積極促進作用。

以蘇教版五年級下冊“分數(shù)的加法與減法”為例,其學習重點是要求學生熟練掌握同分母分數(shù)加減法的運算法則。在授課中,教師常常為學生布置一些同分母分數(shù)加減法的計算任務(wù),如果學生審題不清,或者運算步驟錯誤,則極易影響運算結(jié)果。因此,學生在解決分數(shù)加減法問題時,可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,將分數(shù)的加減法轉(zhuǎn)化成為一個具象化的圖形或者圖象,快速產(chǎn)生解題思路。例如,2/8+3/8這道簡單的同分母分數(shù)加法計算題,為快速獲取解題靈感,學生可以利用鉛筆與直尺在草稿本上面畫出一個長方形,將這個長方形平均分成8份,利用彩筆將其中的兩份涂成紅色,再將其中的三份涂成綠色。這時,學生可以從圖形中發(fā)現(xiàn)紅色與綠色區(qū)域相加之后的數(shù)值是5。同分母分數(shù)加減法的運算規(guī)則是分母不變,分子相加減。根據(jù)這一規(guī)則,快速計算出2/8+3/8=5/8。為了驗證計算結(jié)果的正確性,學生可以教師引導(dǎo)下,通過反推的方式來判定計算結(jié)果是否正確。

由此可見,數(shù)形結(jié)合方法,有助于學生解決抽象的數(shù)學問題。首先,數(shù)學語言具有抽象化特征,學生在面對枯燥乏味的數(shù)學語言時,容易產(chǎn)生厭煩情緒,進而影響審題。在這種情況下,解題成功率也會大幅下降。而利用數(shù)形結(jié)合方法,可以將枯燥的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成為形象而生動的圖形、圖象,無形中激發(fā)學生解題興趣。其次,數(shù)形結(jié)合方法使學生動手實踐能力得到充分鍛煉。學生在閱讀數(shù)學語言文字的同時,腦海中也會浮現(xiàn)出一個個圖形符號與構(gòu)成圖形、圖象的基本要素。當這些要素累積到一定程度后,學生可以快速繪制出對解題有所幫助的圖形,而繪制圖形的過程也恰恰是解題思路逐漸清晰的過程。因此,每一個圖形對學生來說,都是產(chǎn)生解題靈感的動力源泉。

三、借助生活場景, 注重審題技巧

數(shù)學是一門與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的基礎(chǔ)學科,在小學階段,隨著年級段的升高,數(shù)學知識的學習和理解難度也越來越大,特別在接觸一些煩瑣的應(yīng)用題型時,許多學生都會望而生畏,并且在短時間內(nèi)很難找到解決問題的突破口。針對這種情況,教師應(yīng)當秉持理論聯(lián)系實際的教學理念,讓學生根據(jù)數(shù)學問題中出現(xiàn)的已知條件,來聯(lián)系現(xiàn)實生活中的某一個真實場景,并通過實踐體驗將場景中的數(shù)學要素提煉出來,這對審題成功率提升將起到重要作用。在解決一些應(yīng)用問題時,有的學生在審題時常常會出現(xiàn)下面這種情況,即對相關(guān)數(shù)學理論進行生搬硬套,以至于審題與解題效果大打折扣,究其原因是學生并未將數(shù)學問題與現(xiàn)實生活建立起必然聯(lián)系。這種脫離實際的審題方法,會影響學生解題思路。基于這方面考慮,在審題時,學生首先應(yīng)當確定題目中出現(xiàn)的生活要素,通過對生活場景的聯(lián)想、構(gòu)建與實踐,厘清審題思路,以促進審題能力的快速提升。

以蘇教版五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”為例,其學習重點是要求學生能快速查找出一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù),并能夠運用因數(shù)與倍數(shù)知識來解決一些實際問題。為了完成這一教學目標,激發(fā)學生審題意識,可以利用一道因數(shù)與倍數(shù)的練習題來鍛煉學生知識運用能力:爸爸繞著操場跑一圈所花費的時間為3分鐘,媽媽跑一圈需要4分鐘,而孩子跑一圈需要6分鐘。如果三個人同時起跑,至少多少分鐘以后三人在起點再次相遇? 此時,爸爸、媽媽、孩子分別跑了幾圈? 許多學生會陷入解題瓶頸,解題思路也始終處于模糊狀態(tài)。針對這種情況,可以通過實踐體驗的方法來尋求解題思路。例如,教師選擇三名學生代表,讓三名學生分別扮演爸爸、媽媽與孩子的角色,并根據(jù)題目中給出的已知條件,來親自演示這一生活場景。在實踐體驗中,學生發(fā)現(xiàn),爸爸跑兩圈的時間是6分鐘。這時,孩子才剛剛跑了一圈,而媽媽則跑了一圈半。很顯然,如果花費6分鐘時間,三個人無法在起點同時相遇。如果爸爸跑了4圈,用時為12分鐘,媽媽此時恰好跑了3圈,而孩子則跑了2圈。這就說明,12分鐘恰恰是三個人相遇的時間節(jié)點,在確定相遇時間以后,學生也能夠快速計算出三個人分別跑了多少圈。

從這種方法的實際應(yīng)用效果可以看出,如果將數(shù)學應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成為現(xiàn)實生活當中的真實場景,對審題能力提升將起到重要作用。其原因主要包括以下三個方面:第一,在學生進入審題狀態(tài)后,如果直觀分析和理解題目中出現(xiàn)的數(shù)學語言,學生很容易被這些抽象化的文字擾亂解題思路,而將這些文字與現(xiàn)實生活結(jié)合在一起,并構(gòu)建真實的生活場景,學生能夠精準提煉出對解題有所幫助的數(shù)學信息。在這種情況下,學生也會逐漸進入最佳解題狀態(tài)。第二,實踐體驗活動可以有效激發(fā)學生學習興趣,在興趣引領(lǐng)下,學生審題專注力、分析力與理解力也會上升到新高度。第三,學生參與實踐體驗的過程也是審題思維慢慢活躍的過程,隨著體驗活動的持續(xù),審題思路也逐漸變得清晰起來。因此,真實生活場景的有效運用,在提高審題能力方面起著重要作用。

四、結(jié)語

審題能力是解決數(shù)學問題必須具備的關(guān)鍵能力,這種能力培養(yǎng)需要一個長期循序漸進的過程,既需要教師正確引導(dǎo)與耐心指導(dǎo),也需要學生積極配合。數(shù)學教師應(yīng)基于學生個性化需求考慮,精心打造互動氛圍濃厚、方法運用靈活、授課過程生動、教學理念新穎的高效課堂,并將一些有助于提升審題與解題能力的輔助教學資源與授課過程緊密聯(lián)系到一起,以豐富課堂教學內(nèi)容、增強學生審題意識、激發(fā)學生解題興趣,進而為數(shù)學成績快速提升創(chuàng)造更多有利條件。