魏東 李祖旭 司壘 譚超 王忠賓 梁斌 肖俊鵬

摘要：刮板輸送機(jī)作為綜采工作面的核心運(yùn)輸裝備，準(zhǔn)確感知其形態(tài)是提升其帶載能力、緩解傳動(dòng)沖擊、改善綜采工作面直線度的重要前提。目前常用的刮板輸送機(jī)形態(tài)間接測(cè)量方法難以準(zhǔn)確表征其形態(tài)，導(dǎo)致測(cè)量模型誤差較大。針對(duì)該問題，采用慣性測(cè)量單元直接測(cè)量刮板輸送機(jī)中部槽原始位姿信息，實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)形態(tài)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確獲取。采用融合Heursure閾值規(guī)則和新閾值函數(shù)的小波閾值去噪方法濾除中部槽運(yùn)動(dòng)加速度信號(hào)中的噪聲干擾，在此基礎(chǔ)上分析了中部槽運(yùn)動(dòng)特征，設(shè)計(jì)了基于隨機(jī)森林的中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別模型，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別結(jié)果采用不同的策略更新中部槽位置，減小了隨時(shí)間累計(jì)的 IMU 數(shù)據(jù)誤差，提升了 IMU 位置解算精度。設(shè)計(jì)了改進(jìn)哈里斯鷹優(yōu)化（HHO）算法優(yōu)化無跡卡爾曼濾波（UKF）進(jìn)行中部槽姿態(tài)解算，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法解算的姿態(tài)角滿足中部槽姿態(tài)測(cè)量要求。搭建了刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別和改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 的刮板輸送機(jī)形態(tài)解算方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：刮板輸送機(jī)進(jìn)行單次推溜且步距為250 mm 時(shí)，由10節(jié)中部槽組成的刮板輸送機(jī)在底板水平工況下，X，Y 軸方向上位移的最大累計(jì)誤差分別為6.4，8.4 mm，Z 軸方向上位移始終保持不變，俯仰角、橫滾角和航向角的最大累計(jì)誤差分別為?0.148，?0.035，0.457?;在底板起伏工況下，X，Y，Z 軸方向上位移的最大累計(jì)誤差分別為6.6，11.5，6.9 mm，俯仰角、橫滾角和航向角的最大累計(jì)誤差分別為?0.540，?0.157，0.817?。該方法可有效抑制累計(jì)誤差，降低測(cè)量誤差，實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)形態(tài)的準(zhǔn)確感知。

關(guān)鍵詞：刮板輸送機(jī)；形態(tài)監(jiān)測(cè)；慣性測(cè)量單元；位姿解算；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別

中圖分類號(hào)： TD634.2??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Shape monitoring of scraper conveyor based on inertial measurement unit

WEI Dong1， LI Zuxu1， SI Lei1， TAN Chao1， WANG Zhongbin1， LIANG Bin1， XIAO Junpeng2

（1. School of Mechatronic Engineering， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116， China；

2. Inner Mongolia Jarud Zhahanaoer Coal Industry Co.， Ltd.， Tongliao 029114， China）

Abstract： Scraper conveyor is the core transportation equipment of the fully mechanized working face. Accurately perceiving its form is an important prerequisite to enhance its carrying capacity， alleviate the transmission impact， and improve the straightness of fully mechanized working face. The commonly used indirect measurement methods for the shape of scraper conveyors are difficult to accurately characterize their shape， resulting insignificant measurement model errors. To address this issue， an inertial measurement unit is used to directly measure the original pose information of the middle trough of scraper conveyor， achieving accurate acquisition of the shape data of scraper conveyor. A wavelet thresholding denoising method that combines Heursure threshold rules and a new threshold function is used to filter out noise interference in the acceleration signal of the middle trough. Based on this， the motion features of the middle trough are analyzed， and a middle trough motion state recognition model based on random forest algorithm is designed. Based on the motion staterecognition results， different strategies are used to update the position of the middle trough. It reduces the accumulated IMU data error over time and improves the precision of IMU position calculation. The improved Harris hawk optimization （HHO） algorithm unscented Kalman filter （UKF） is designed for middle trough attitude calculation. It is verified through experiments that the attitude angle calculated by this method meets the requirements of middle trough attitude measurement. The experimental platform for shape monitoring of scraper conveyors is constructed. It conducts experimental verification on the shape calculation method of scraper conveyors based on motion state recognition and improved HHO optimized UKF. The results show that when the scraper conveyor performs a single sliding with a step distance of 250 mm， the maximum cumulative errors of displacement in the X and Y directions of the scraper conveyor composed of 10 middle troughs are 6.4 mm and 8.4 mm respectively under the horizontal working condition of bottom plate. It remains unchanged in the Z direction. The maximum cumulative errors of pitch angle， roll angle， and heading angle are ?0.148°， ?0.035°， and 0.457° respectively. Under the working condition of floor undulation， the maximum cumulative errors of displacement in the X， Y， and Z directions are 6.6 mm， 11.5 mm， and 6.9 mm respectively. The maximum cumulative errors of pitch angle， roll angle， and heading angle are ?0.540°， ?0.157°， and 0.817° respectively. This method can effectively suppress cumulative errors， reduce measurement errors， and achieve accurate perception of the shape of the scraper conveyor.

Key words： scraper conveyor; shape monitoring; inertial measurement unit; pose calculation; motion state recognition

0 引言

在煤炭開采中，可彎曲重型刮板輸送機(jī)是綜采工作面的核心運(yùn)輸裝備[1]。隨著我國(guó)大型煤礦數(shù)量增多，對(duì)井下運(yùn)輸設(shè)備的各項(xiàng)性能提出了更高要求[2]。刮板輸送機(jī)逐漸向著長(zhǎng)距離、大運(yùn)量和大功率方向發(fā)展，其穩(wěn)定性是影響煤礦安全高效生產(chǎn)的關(guān)鍵因素。若刮板輸送機(jī)相鄰中部槽間的水平夾角過大，不僅會(huì)減少啞鈴銷的使用壽命及刮板輸送機(jī)機(jī)頭電動(dòng)機(jī)的負(fù)載，還會(huì)加大采煤機(jī)的運(yùn)行阻力，且若中部槽起伏過大，在采煤作業(yè)過程中也會(huì)導(dǎo)致采煤機(jī)截割誤差不斷累計(jì)[3]。良好的刮板輸送機(jī)形態(tài)既可為采煤機(jī)提供合理的運(yùn)行軌跡，又可為液壓支架的移架動(dòng)作提供精確的基準(zhǔn)，有利于減小采煤機(jī)的運(yùn)行阻力和截割誤差，提高液壓支架的調(diào)直精度[4-6]。

目前，刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)方法主要有間接測(cè)量和直接測(cè)量2種。傳統(tǒng)間接測(cè)量方法主要通過監(jiān)測(cè)采煤機(jī)的運(yùn)行軌跡或推移千斤頂?shù)奈灰苼韺?shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[7-9]將慣導(dǎo)系統(tǒng)解算出的采煤機(jī)位姿信息映射到刮板輸送機(jī)坐標(biāo)系下，并計(jì)算出推移誤差反饋給液壓支架控制器，對(duì)刮板輸送機(jī)的調(diào)直過程進(jìn)行補(bǔ)償；文獻(xiàn)[10]采用起始點(diǎn)處第4—6節(jié)中部槽的俯仰角作為先驗(yàn)信息，滾動(dòng)計(jì)算出采煤機(jī)運(yùn)行過程中所經(jīng)過的各節(jié)中部槽的俯仰角，從而獲得刮板輸送機(jī)豎直方向上的形態(tài)。間接測(cè)量方法使用的傳感器數(shù)量少且測(cè)量方式簡(jiǎn)單，但存在監(jiān)測(cè)參數(shù)不完整、測(cè)量結(jié)果誤差大、實(shí)時(shí)性差等缺點(diǎn)[11]。

在綜采工作面中，刮板輸送機(jī)一般由80～200節(jié)中部槽組成，刮板輸送機(jī)形態(tài)實(shí)則是各節(jié)不同位姿狀態(tài)的中部槽的整體表征[12]。因此，直接測(cè)量各節(jié)中部槽的位置和姿態(tài)是實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)更有效的方式。文獻(xiàn)[13]基于中部槽結(jié)構(gòu)尺寸和裝配約束，建立了刮板輸送機(jī)形態(tài)測(cè)量模型，利用振動(dòng)傳感器捕捉采煤機(jī)經(jīng)過相鄰中部槽連接間隙時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，分割出每節(jié)中部槽的位姿數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[14]提出在相鄰中部槽間安裝 FBG 張拉裂隙傳感器，根據(jù) FBG 波長(zhǎng)與中部槽角度的線性關(guān)系及 FBG 波長(zhǎng)的蠕變性能，實(shí)現(xiàn)中部槽直線度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。文獻(xiàn)[15]提出一種基于視覺測(cè)量的綜采工作面直線度測(cè)量方法，利用梯形窗口匹配技術(shù)，將復(fù)雜的綜采工作面直線度監(jiān)測(cè)簡(jiǎn)化為刮板輸送機(jī)電纜槽邊緣的護(hù)板位置標(biāo)定，從而實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)直線度監(jiān)測(cè)。

盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)進(jìn)行了大量研究，但仍存在以下問題：

1）由于裝配關(guān)系的限制，難以建立如采煤機(jī)位姿軌跡等間接測(cè)量信息與刮板輸送機(jī)形態(tài)間的直接映射關(guān)系，所以，采用間接測(cè)量方法無法準(zhǔn)確表征刮板輸送機(jī)形態(tài)，所建立的刮板輸送機(jī)形態(tài)測(cè)量模型誤差較大。

2）刮板輸送機(jī)中部槽的位姿變化主要發(fā)生在強(qiáng)沖擊和噪聲干擾大的推溜過程中，其他時(shí)間段處于基本靜止?fàn)顟B(tài)，具有靜止時(shí)間長(zhǎng)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間短和噪聲干擾大的特點(diǎn)，若直接利用慣性測(cè)量單元（InertialMeasurement Unit，IMU）的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行位置解算，會(huì)在中部槽處于基本靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，因噪聲干擾產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差。

針對(duì)上述問題，本文以刮板輸送機(jī)中部槽為研究對(duì)象，利用 IMU 直接獲取中部槽原始位姿信息，提出了一種基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的中部槽位置解算方法，設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)哈里斯鷹優(yōu)化（Harris Hawks Optimization，HHO）算法優(yōu)化無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）的中部槽姿態(tài)解算方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法可提高刮板輸送機(jī)中部槽的姿態(tài)解算精度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)形態(tài)的有效監(jiān)測(cè)。

1 基于 IMU 的刮板輸送機(jī)形態(tài)測(cè)量

1.1 刮板輸送機(jī)形態(tài)測(cè)量坐標(biāo)系建立

為準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)刮板輸送機(jī)形態(tài)，需建立合適的測(cè)量坐標(biāo)系。將 IMU 固定在中部槽銷耳附近，IMU 和中部槽可視為剛體，其坐標(biāo)系為載體坐標(biāo)系OXbYbZb，如圖1所示。 Yb 垂直指向工作面且平行于第1節(jié)中部槽寬度方向，Xb平行于第1節(jié)中部槽鋪設(shè)方向，Zb滿足右手規(guī)則，向上為正，此處OXbYbZb為“前右上”坐標(biāo)系。導(dǎo)航坐標(biāo)系OXnYnZn用于確定中部槽在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的導(dǎo)航參數(shù)，即位置和姿態(tài)，通常為“東北天”坐標(biāo)系，其中Xn，Yn，Zn 分別指向東、北和天方向。

為將各節(jié)中部槽的位姿數(shù)據(jù)表述在同一坐標(biāo)系下，建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系。慣性導(dǎo)航中往往使用慣性坐標(biāo)系（原點(diǎn)在地心）作為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，但由于綜采工作面長(zhǎng)度為100～200 m，而地球半徑為6400 km，刮板輸送機(jī)所在地面曲率很小，不需像飛行器一樣以地心為原點(diǎn)建立慣性坐標(biāo)系，可在工作面某一固定位置建立適用于刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)的固定坐標(biāo)系。以第1節(jié)中部槽初始位置左下頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以其所在“東北天”坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系，并將其定義為基準(zhǔn)坐標(biāo)系OwXwYwZw，進(jìn)而建立刮板輸送機(jī)形態(tài)測(cè)量坐標(biāo)系，如圖2所示。

1.2 中部槽位姿實(shí)時(shí)解算矩陣建立

為了實(shí)時(shí)獲取各節(jié)中部槽的位姿信息，需要實(shí)現(xiàn)姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣的實(shí)時(shí)解算。根據(jù)刮板輸送機(jī)的工作環(huán)境特點(diǎn)，選用四元數(shù)法進(jìn)行姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣的實(shí)時(shí)更新。四元數(shù)由4個(gè)元 q0?q3構(gòu)成，其定義為

四元數(shù)可看作是復(fù)數(shù)域的擴(kuò)展，q0和 qv 分別為其實(shí)部和虛部，i，j，k 為基向量。如果 q2和 q3均為0，則四元數(shù)退化為二維空間下的純復(fù)數(shù)。

在實(shí)時(shí)解算過程中，四元數(shù)隨姿態(tài)變化不斷更新，通過四元數(shù)微分方程（式（2））可解算出每一時(shí)刻下的四元數(shù)。

式中：M（Q）為由四元數(shù)組成的系數(shù)矩陣；ω為載體坐標(biāo)系相對(duì)于導(dǎo)航坐標(biāo)系的角速度向量。

式中ωX，ωY，ωZ 為三軸角速度。

四元數(shù)微分方程的矩陣形式可表示為

通過式（4）可求得四元數(shù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。采用四元數(shù)表示載體坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣：

l'q0（2）+ q1（2）- q2（2）- q3（2） 2（q1q2- q0q3） 2（q1q3+ q0q2）」I

'????????? I

利用姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣可實(shí)現(xiàn)加速度的去重處理及姿態(tài)角的實(shí)時(shí)更新。

1.3 刮板輸送機(jī)形態(tài)表征

為實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)中部槽在基準(zhǔn)坐標(biāo)系的表征，需先確定導(dǎo)航坐標(biāo)系下各節(jié)中部槽的初始位姿信息，將其映射到基準(zhǔn)坐標(biāo)系下，再結(jié)合位置和姿態(tài)的累計(jì)特性即可求解。定義 t 時(shí)刻第i節(jié)中部槽測(cè)量點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的位置為[Xi（t） Yi（t） Zi（t）]姿態(tài)角為[θi（t）γi（t）ψi（t）]，θi（t），γi（t），ψi（t）分別為 t 時(shí)刻第i節(jié)中部槽的俯仰角、橫滾角、航向角。通過測(cè)量手段確定各節(jié)中部槽在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的初始位置信息，結(jié)合初始姿態(tài)角解算方法可獲得中部槽在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的初始姿態(tài)角。本文建立的基準(zhǔn)坐標(biāo)系基于“東北天”坐標(biāo)系，可將導(dǎo)航坐標(biāo)系下的初始姿態(tài)角視為基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的初始姿態(tài)角。設(shè)第i節(jié)中部槽的初始位置為[Xi（0） Yi（0）Zi（0）]T，初始姿態(tài)角為[θi（0）γi（0）ψi（0）]T。在初始位姿的基礎(chǔ)上，結(jié)合提出的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別方法和改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 對(duì) IMU 原始位姿信息進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和累計(jì)計(jì)算，便可不斷更新各節(jié)中部槽在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)的形態(tài)表征。

2 基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的中部槽位置解算

針對(duì) IMU 輸出的加速度信號(hào)中的噪聲干擾，采用小波閾值去噪方法減小噪聲影響，結(jié)合運(yùn)動(dòng)信號(hào)的特征信息，建立基于隨機(jī)森林（Random Forest，RF）算法的中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別模型?；谶\(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別結(jié)果，采用不同的位置更新策略，實(shí)現(xiàn)中部槽位置的精確解算。

2.1 中部槽慣性傳感數(shù)據(jù)去噪

IMU 安裝于刮板輸送機(jī)中部槽上，加速度計(jì)的高頻敏感特性導(dǎo)致其輸出信號(hào)中含有大量干擾信號(hào)，如刮板與槽體間的碰撞摩擦、槽體與底板間的摩擦、落煤沖擊等引起的噪聲干擾。為降低噪聲干擾對(duì)中部槽位置解算精度的影響，選用小波閾值去噪方法處理采集到的加速度信號(hào)，降低噪聲干擾，為中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別和位置解算提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)參考。小波閾值去噪方法通過小波變換對(duì)小波函數(shù)進(jìn)行時(shí)間平移和尺度伸縮，實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的多尺度時(shí)頻特性分析，可分辨信號(hào)中更多的細(xì)節(jié)信息，適用于非平穩(wěn)信號(hào)的去噪處理[16]。

在小波閾值去噪中，選取合適的閾值估計(jì)方法和閾值函數(shù)是決定去噪效果的關(guān)鍵。Heursure閾值規(guī)則以其去噪力度大、靈活性強(qiáng)、不易發(fā)生過保留的特點(diǎn)，更加適合于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)環(huán)境下物體運(yùn)動(dòng)信號(hào)的去噪處理。對(duì)于小波基函數(shù)和分解層數(shù)的選取，需要結(jié)合信號(hào)的具體特性。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，多次采集中部槽的運(yùn)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得出小波基函數(shù)為 sym4、分解層數(shù)為5時(shí)，分解出的小波系數(shù)最符合信號(hào)的原始特性。因此，選擇 sym4為小波閾值去噪的基函數(shù)，分解層數(shù)為5，結(jié)合新閾值函數(shù)和Heursure閾值規(guī)則進(jìn)行小波閾值去噪。

2.2 中部槽加速度信號(hào)特征提取

誤差隨時(shí)間累計(jì)是 IMU 存在測(cè)量誤差的主要因素。本文通過分析推溜過程中中部槽的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，研究加速度信號(hào)的多種時(shí)頻特征，結(jié)合中部槽的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特點(diǎn)，提取出能夠有效區(qū)分中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的信號(hào)特征，為后續(xù)中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別提供適配的特征輸入。

2.2.1 中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

以單推溜過程中的 Y 軸加速度信號(hào)為代表，進(jìn)行中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析。利用實(shí)驗(yàn)室測(cè)試平臺(tái)模擬中部槽靜止?推溜?靜止的運(yùn)動(dòng)過程，采集整個(gè)過程中 IMU 加速度計(jì)數(shù)據(jù)，采樣頻率為100 Hz。設(shè)定中部槽靜止時(shí)間為10 s，推溜時(shí)間為5 s，模擬中部槽真實(shí)推溜步距0.8 m。對(duì)采集的 IMU 加速度信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪，利用原始積分算法進(jìn)行位置解算，結(jié)果如圖3所示（以 Y 軸方向?yàn)槔?g 為重力加速度）。

從圖3可看出，中部槽在0～10 s處于靜止?fàn)顟B(tài)；10 s 后開始執(zhí)行推溜動(dòng)作，10～10.15 s加速度信號(hào)出現(xiàn)正向突變，中部槽從靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)榧铀龠\(yùn)動(dòng)狀態(tài)；10.15～15.15 s 中部槽處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；15.15～15.28 s 加速度出現(xiàn)反向突變，表示中部槽由勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入減速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；15.28 s 后中部槽再次進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài)，推溜動(dòng)作結(jié)束。上述運(yùn)動(dòng)過程中，中部槽的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)依次為靜止、加速、勻速和減速，分別定義為 S1?S4。實(shí)際中部槽的運(yùn)動(dòng)過程是這4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的順序轉(zhuǎn)換。由于中部槽被一直推向煤壁，僅憑突變信號(hào)的正負(fù)便可判斷出中部槽在 Y 軸方向的 S2和 S4狀態(tài)，但考慮到底板起伏工況下中部槽在 X 軸和 Z 軸的運(yùn)動(dòng)方向不確定，本文定義 X 軸和 Z 軸方向上的 S2狀態(tài)包括正向加速和反向加速， S4狀態(tài)包括正向減速和反向減速。

分析圖3中位移曲線可知，在 S1狀態(tài)下，由于去噪后的加速度信號(hào)并非真實(shí)信號(hào)，依然含有殘余噪聲，對(duì)加速度積分解算出的速度不為0，導(dǎo)致解算結(jié)果中出現(xiàn)位移變化，與中部槽實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不符。經(jīng)歷 S2，S3，S4狀態(tài)后，中部槽再次進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài)，由于加速度信號(hào)并非理想信號(hào)，導(dǎo)致速度難以回歸至0，即使中部槽已進(jìn)入 S1狀態(tài)，也無法保證解算出的位移量為0，即位置仍在變化。

實(shí)際工況中，S1狀態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)間段在中部槽4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中占比最大，通常情況下占單次截割周期的98%以上，該狀態(tài)下直接通過積分運(yùn)算求解中部槽位置會(huì)造成較大的累計(jì)誤差。因此，有必要對(duì)中部槽的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，根據(jù)識(shí)別結(jié)果采用不同的位置解算策略，重點(diǎn)在于抑制 S1狀態(tài)下的位置累計(jì)誤差，提高整個(gè)刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)過程中對(duì)中部槽位置的解算精度。

2.2.2 加速度信號(hào)特征提取

根據(jù)中部槽靜止時(shí)間長(zhǎng)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間短及各階段信號(hào)變化明顯的特點(diǎn)，可提取能夠表征中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的加速度信號(hào)特征，對(duì)中部槽的4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。假設(shè)采集的加速度信號(hào)為 n 維時(shí)間序列，對(duì)其可提取以下特征：均值特征 F1、高度特征F2、脈沖因子特征 F3、偏度特征 F4、峰度特征 F5、標(biāo)準(zhǔn)差特征 F6、平均能量特征 F7、均方根頻率特征F8、頻率標(biāo)準(zhǔn)差特征 F9和能量熵特征 F10。

為驗(yàn)證上述10種特征在中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別中的適用性，并篩選出能夠有效區(qū)分中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的加速度特征，利用實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，采集100個(gè)推溜周期的加速度數(shù)據(jù)（以 Y 軸加速度數(shù)據(jù)為例），每個(gè)周期內(nèi)的加速度序列長(zhǎng)度為2500（100 Hz×25 s），對(duì)各階段特征值進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，特征 F1—F10均能區(qū)分 S2和 S3這2個(gè)狀態(tài)，但特征 F5，F(xiàn)6不能有效區(qū)分 S3和 S42個(gè)連續(xù)狀態(tài)，特征 F9不能有效區(qū)分 S1和 S2這2個(gè)連續(xù)狀態(tài)。特征 F1—F4，F(xiàn)7，F(xiàn)8，F(xiàn)10均能在連續(xù)時(shí)間序列上對(duì)4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，但特征 F1，F(xiàn)2，F(xiàn)10在跨時(shí)間序列上存在2個(gè)狀態(tài)特征值近似的情況，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)7，F(xiàn)8特征值在4種狀態(tài)間的區(qū)分度明顯，且 F3，F(xiàn)4，F(xiàn)7，F(xiàn)84種特征包含了信號(hào)的時(shí)域特征和頻域特征分析，可信度較高。因此，選用 F3，F(xiàn)4，F(xiàn)7，F(xiàn)84種特征構(gòu)成特征向量，作為后續(xù)狀態(tài)識(shí)別算法的輸入值。

2.3 中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別

由2.2節(jié)分析可知，中部槽的運(yùn)動(dòng)過程是 S1，S2，S3，S44種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間的順序轉(zhuǎn)換，可通過特定的運(yùn)動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行區(qū)分，將中部槽的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別問題轉(zhuǎn)換為分類問題。 RF 算法是一種結(jié)合多個(gè)弱分類器組成決策樹的集成分類算法[17]，屬于引導(dǎo)聚集（Bootstrap aggregating，Bagging）算法類型[18]，通過兩重隨機(jī)過程提升樣本分類的隨機(jī)性能，且多決策樹決策提高了分類準(zhǔn)確性。因此，提出了一種基于RF 算法的中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別方法，根據(jù)識(shí)別出的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，采用相應(yīng)的位置解算策略，以提高中部槽位置解算精度?；诜诸惢貧w樹（Classification andRegression Tree，CART）算法運(yùn)算速度快、適用于大樣本分類的特點(diǎn)，采用 CART 算法作為 RF 的決策樹分裂算法，以特征向量[F3?? F4?? F7?? F8]T 作為 RF 算法的輸入，以 [S1 S2 S3 S4]T 為目標(biāo)狀態(tài)向量，作為RF 算法的輸出，建立中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別模型。由于中部槽的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷處于 S1?S2?S3?S4?S1 循環(huán)轉(zhuǎn)換中，為提高運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確性，本文在 4 種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別中添加時(shí)序約束，即 S1 僅出現(xiàn)在S2 之前及 S4 之后，S3 僅出現(xiàn)在 S2 之后及 S4 之前。

為驗(yàn)證中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別模型的有效性，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行中部槽推溜實(shí)驗(yàn)。由于 Y 軸方向?yàn)橹胁坎壑饕\(yùn)動(dòng)方向，以 Y 軸加速度信號(hào)為代表，給出運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別過程。對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行去噪和歸一化處理后，采集2000組數(shù)據(jù)（采樣頻率為100 Hz），每種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)各采集500組，其特征數(shù)據(jù)見表1。1—500組對(duì)應(yīng) S1狀態(tài)，501—1000組對(duì)應(yīng) S2狀態(tài)，1001—1500組對(duì)應(yīng) S3狀態(tài)，1501—2000組對(duì)應(yīng) S4 狀態(tài)。

將上述數(shù)據(jù)的60%作為訓(xùn)練集，其余40%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，將其特征向量代入 RF 算法，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別結(jié)果見表2?？煽闯鲋胁坎圻\(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別模型準(zhǔn)確率整體較高，引入時(shí)序約束后，S1和 S3狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)100%，S2和 S4狀態(tài)因運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，數(shù)據(jù)突變程度不一致，導(dǎo)致識(shí)別準(zhǔn)確率有所下降，但也可達(dá)96.4%和97.9%。

2.4 基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的中部槽位置解算

根據(jù)識(shí)別出的中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，采用不同的位置解算策略：中部槽處于 S1靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，不進(jìn)行位移累計(jì)計(jì)算，即保持上一時(shí)刻的位置不變；中部槽處于 S2，S3，S4運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，對(duì)小波閾值去噪處理后的加速度信號(hào)進(jìn)行積分解算。該策略抑制了長(zhǎng)時(shí)間 S1狀態(tài)下產(chǎn)生的位置累計(jì)誤差，整體上提高了中部槽位置解算精度。

IMU 測(cè)得的加速度為載體坐標(biāo)系下的比力信息，在進(jìn)行位置求解時(shí)需要利用姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換至導(dǎo)航坐標(biāo)系下，以去除重力影響。定義載體坐標(biāo)系和導(dǎo)航坐標(biāo)系下的加速度分別為fb =[ fX（b） fY（b） fZ（b）]T和fn =[ fX（n） fY（n） fZ（n）]T，則有

式中l(wèi)n 為平移向量。

IMU 實(shí)際輸出為離散數(shù)據(jù)，定義 k 時(shí)刻第i節(jié)中部槽的加速度為fiw（k），位置和速度信號(hào)為xiw（k）， xi（w）（k）=[Xi （k） Yi （k） Zi （k） viX （k） viY （k） viZ （k）]T ，[Xi （k） Yi （k） Zi （k）]T，[viX （k） viY （k） viZ （k）]T 分別為 k 時(shí)刻第i節(jié)中部槽的位置、速度，則 k+1時(shí)刻的位置和速度信號(hào)為

xi（w）（k+1）=Ψxi（w）（k）+Ωfiw （k+1）?? （7）

式中Ψ， Ω為系數(shù)矩陣。

3 基于改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 的中部槽姿態(tài)解算

為提高姿態(tài)解算精度，利用 UKF 算法作為陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)的數(shù)據(jù)融合算法[19-20]，結(jié)合非線性收斂因子和動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重，提出一種基于改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 的中部槽姿態(tài)解算方法，通過優(yōu)化 UKF 的過程噪聲協(xié)方差，提高中部槽姿態(tài)解算精度。

3.1 改進(jìn) HHO 算法

HHO 算法具有原理簡(jiǎn)單、參數(shù)少、搜索方式多樣化等優(yōu)點(diǎn)[21]，但在參數(shù)分布規(guī)律和尋找全局最優(yōu)解方面還存在較大的改善空間，主要表現(xiàn)為以下2個(gè)方面。

1）HHO 算法中，獵物的逃逸能量 E 決定了算法在全局搜索和局部開發(fā)間的狀態(tài)切換。E越小， HHO 算法的局部開發(fā)能力越強(qiáng)；E 越大，HHO 算法的全局搜索能力越強(qiáng)。可見 E 對(duì) HHO 算法搜索能力的平衡至關(guān)重要。

E = E0E1??????????? （8）

式中：E0為[?1，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； E1為收斂因子。

E1=2（1-d=dmax ）???? （9）

式中 d，dmax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

逃逸能量 E 主要受收斂因子 E1的影響，而 E1從2線性遞減至0，使得在 HHO 算法尋優(yōu)的中后期僅滿足|E|≤1，導(dǎo)致算法在中后期僅能進(jìn)行局部開發(fā)，破壞了算法局部開發(fā)和全局搜索的平衡，易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。

2）HHO 算法中獵物位置為當(dāng)前全局最優(yōu)解，影響哈里斯鷹個(gè)體位置的變化。若下次迭代完成后獵物位置并未更新，算法可能陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致無法收斂到全局最優(yōu)解。

針對(duì)以上2個(gè)問題，在傳統(tǒng) HHO 算法的基礎(chǔ)上，引入卡方分布的逆累積分布函數(shù)改進(jìn)收斂因子 E1，使其呈非線性遞減，以保證 HHO 算法局部開發(fā)與全局搜索的平衡；利用自適應(yīng)權(quán)重改進(jìn)獵物位置的更新策略，在算法陷入局部最優(yōu)時(shí)，可跳至其鄰域范圍內(nèi)進(jìn)行更新，有助于提高算法收斂的速度及跳出局部最優(yōu)的能力。

1）收斂因子的非線性化。采用卡方分布的逆累積分布函數(shù)實(shí)現(xiàn)收斂因子的非線性變化?？ǚ椒植际菙?shù)理統(tǒng)計(jì)中的一種分布方式[22]，累積分布函數(shù)Pc（p|N）是對(duì)變量 p 的概率密度函數(shù)的積分，表達(dá)式為

式中：N 為自由度；Γ（·）為 Gamma 函數(shù)。

改進(jìn)后的非線性收斂因子為

式中 Pc?1（y|N）為逆累積分布函數(shù)，可借助于Matlab中的 chi2inv（p，N）函數(shù)進(jìn)行求解。

將改進(jìn)前后的收斂因子 E1 和逃逸能量 E 變化曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖 5 所示。

由圖 5（a）可知，改進(jìn)后的收斂因子 E1 呈非線性遞減趨勢(shì)，前期和中期收斂緩慢，算法有充足的機(jī)會(huì)尋找到全局最優(yōu)解，后期收斂迅速，使算法在尋找到全局最優(yōu)解后迅速收斂。逃逸能量 E 可在整個(gè)迭代過程中實(shí)現(xiàn)|E|＞1，使改進(jìn) HHO 算法在后期主要進(jìn)行局部開發(fā)的情況下，依然存在全局搜索的可能，從而在整個(gè)收斂過程中提高了算法局部開發(fā)和全局搜索的平衡能力，有利于提高算法的收斂精度和收斂速度。

2）動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重改進(jìn)更新策略。為了提高 HHO 算法跳出局部最優(yōu)的能力，引入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重wd 對(duì)獵物位置Lrabbit進(jìn)行調(diào)整[23]。

wd = w（w）m（m）ax（in）-（wmax s（-） n-smin ） s（s） savg（savg） （12）

式中：wmin和wmax分別為最小權(quán)重和最大權(quán)重；s 為當(dāng)前適應(yīng)度；smin和savg分別為最近10次的獵物位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度最小值和平均值。

根據(jù)上述動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重，對(duì)獵物位置進(jìn)行更新：

Lrabbit （d+1）= Lrabbit （d）+ wdLrabbit （d）? （13）

式中Lrabbit（d）為第 d 次迭代后獵物位置。

如果Lrabbit對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度超過3次未被更新，則使用較大的權(quán)重?cái)_動(dòng)Lrabbit，使其跳出當(dāng)前位置，在鄰域內(nèi)重新搜索獵物位置，提高了算法跳出局部最優(yōu)的能力，反之使用較小的權(quán)重更新Lrabbit。使用動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重可加速算法收斂，提高算法跳出局部最優(yōu)的能力。

3.2 基于改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 的中部槽姿態(tài)求解

中部槽姿態(tài)解算系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，利用 UKF 求解中部槽姿態(tài)具有較高的濾波精度，但 UKF 采用傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法的濾波框架，使用過程噪聲協(xié)方差表示數(shù)學(xué)模型與真實(shí)系統(tǒng)間的近似程度，對(duì)濾波精度具有重要影響。在實(shí)際應(yīng)用中，過程噪聲協(xié)方差常取經(jīng)驗(yàn)值，但中部槽姿態(tài)解算系統(tǒng)的外部環(huán)境可能發(fā)生變化，過程噪聲協(xié)方差也應(yīng)隨之改變，以保證系統(tǒng)模型的可靠性。對(duì)此，采用改進(jìn) HHO 算法優(yōu)化 UKF 中的過程噪聲協(xié)方差，提高中部槽姿態(tài)解算精度。

3.2.1 中部槽初始姿態(tài)角確定

中部槽的三軸姿態(tài)向量為[θγψ]T，初始姿態(tài)角[θ0 γ0 ψ0]T 可由 IMU 的加速度計(jì)和磁力計(jì)獲得。

1）初始俯仰角和橫滾角的確定。靜止?fàn)顟B(tài)或勻速狀態(tài)下的加速度fb =[ fX（b） fY（b） fZ（b）]T 與導(dǎo)航坐標(biāo)系下的重力向量f0n =[00 ?g]之間的關(guān)系為

式中Cn（b）為導(dǎo)航坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。

將[θ0 γ0 ψ0]T 代入Cn（b），得

由此得出初始俯仰角θ0和初始橫滾角γ0：

上述加速度計(jì)輸出數(shù)據(jù)需進(jìn)行歸一化處理。

2）初始航向角的確定。九軸 IMU 包含地磁計(jì)，可用來求解初始航向角ψ0。設(shè)歸一化后的磁力計(jì)在載體坐標(biāo)系下的輸出為[mX（b） mY（b） mZ（b）]T，為得到航向角，可保持ψ=0并將載體沿俯仰角和橫滾角方向分別旋轉(zhuǎn)θ和γ， 使磁力計(jì)平面與導(dǎo)航坐標(biāo)系平行。該過程所對(duì)應(yīng)的姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣為

設(shè)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的磁場(chǎng)強(qiáng)度為[mX（n） mY（n） mZ（n）]T，可得

經(jīng)過處理可得水平方向上的2個(gè)磁場(chǎng)分量：

由于 X 軸和 Y 軸方向的向量和指向磁北，可得磁航角：

將求得的初始俯仰角θ0和橫滾角γ0代入式（20），可得初始航向角：

式中Δψ為磁北與真北之間的磁偏角。

3）初始四元數(shù)的確定。使用四元數(shù)更新姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣，因此需確定初始四元數(shù)。已知?dú)W拉角與四元數(shù)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

將θ0，γ0，ψ0代入式（22），即可獲取初始四元數(shù)[q0，0 q1，0 q2，0 q3，0]T。

3.2.2 中部槽姿態(tài)角確定

1）狀態(tài)方程的建立。中部槽姿態(tài)解算系統(tǒng)中的狀態(tài)信息為姿態(tài)角，選用四元數(shù)為系統(tǒng)狀態(tài)信息。通過求解四元數(shù)微分方程（式（23））計(jì)算四元數(shù)。

式中ωbX，ωbY，ωbZ分別為陀螺儀的三軸過程偏差。

定義系統(tǒng)的狀態(tài)向量為 Ak=[q0，k q1，k q2，k q3，k]T，建立系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程：

式中：G（·）為非線性狀態(tài)方程；Wk?1為過程噪聲，滿足 e（Wk?1）=0，e（·）為期望。

式中：T 為兩狀態(tài)的時(shí)間間隔；ωbX，k，ωbY，k，ωbZ，k為 k 時(shí)刻陀螺儀的三軸過程偏差。

將式（24）展開整理后可得

2）觀測(cè)方程的建立。為融合加速度計(jì)、磁力計(jì)與陀螺儀的姿態(tài)信息，需分別以加速度計(jì)和磁力計(jì)的測(cè)量值為觀測(cè)量，建立雙通道的觀測(cè)方程。

將歸一化后的 k 時(shí)刻三軸加速度計(jì)數(shù)據(jù)[fX（b）;k? fY;（b）k? fZ;（b）k ]T作為 UKF 的觀測(cè)量，單位為 g。此時(shí)

觀測(cè)方程為

式中：h（·）為非線性觀測(cè)方程；Vk為觀測(cè)噪聲，滿足 e（Vk）=0及 e（VkVkT）=Rk，Rk為觀測(cè)噪聲協(xié)方差，與測(cè)量誤差及傳感器特性有關(guān)，本文通過統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)時(shí)間采集的加速度計(jì)和磁力計(jì)靜態(tài)數(shù)據(jù)得出。

將式（27）展開可得

已知載體坐標(biāo)系和導(dǎo)航坐標(biāo)系下的磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為[mX（b） mY（b） mZ（b）]T和[mX（n） mY（n） mZ（n）]T 。一般認(rèn)為導(dǎo)航坐標(biāo)系下僅有北向和天向存在磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，東向無磁場(chǎng)分布，即水平方向上的磁場(chǎng)強(qiáng)度為 X 軸和 Y 軸方向的向量和，所以導(dǎo)航坐標(biāo)系下的磁場(chǎng)強(qiáng)度可表示為

因此，磁力計(jì)數(shù)據(jù)為觀測(cè)量時(shí)的觀測(cè)方程為

3）過程噪聲協(xié)方差的定義。過程噪聲協(xié)方差Uk?1=e（Wk?1 WkT-1），將式（25）代入可得

式中σωX，k，σωY，k，σωZ，k為過程偏差的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2.3 中部槽姿態(tài)解算

定義改進(jìn) HHO 算法的適應(yīng)度函數(shù)為

式中：A 為中部槽的真實(shí)狀態(tài)；A（?）k 為中部槽的估計(jì)狀態(tài)。

基于改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 的中部槽姿態(tài)解算過程如下：

步驟1：分3步完成參數(shù)的初始化設(shè)置。

1）利用安裝在中部槽上的 IMU，采集其在上電2 s 內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理，代入式（16）和式（21）求得初始姿態(tài)角，根據(jù)式（22）求得初始四元數(shù)狀態(tài)值A(chǔ)（?）0，初始協(xié)方差矩陣 P（?）0= e[（A0- A（?）0）（A0- A（?）0）T ]，計(jì)算初始標(biāo)準(zhǔn)差，并設(shè)置陀螺儀的初始過程偏差。

2）確定無跡變換的相關(guān)參數(shù)κ， λ， α， β。

3）計(jì)算 Sigma 點(diǎn)的均值權(quán)值和方差權(quán)值。

步驟2：對(duì) k?1時(shí)刻的后驗(yàn)最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)A（?）k-1進(jìn)行 Sigma 點(diǎn)采樣，得到 Sigma 點(diǎn)集。

步驟3：計(jì)算 Sigma 點(diǎn)集的預(yù)測(cè)值。

步驟4：進(jìn)行 UKF，獲得先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)和先驗(yàn)協(xié)方差估計(jì)。

步驟5：對(duì)先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)再進(jìn)行一次 Sigma 點(diǎn)采樣，得到新的 Sigma 點(diǎn)集。

步驟6：將新的 Sigma 點(diǎn)集代入式（28），得到觀測(cè)預(yù)測(cè)值。

步驟7：計(jì)算觀測(cè)預(yù)測(cè)值均值、方差矩陣和協(xié)方差矩陣。

步驟8：更新卡爾曼濾波增益、四元數(shù)狀態(tài)和協(xié)方差矩陣。

步驟9：初始化 HHO 算法相關(guān)參數(shù)。

步驟10：根據(jù)式（8）和式（11）計(jì)算獵物的逃逸能量。

步驟11：根據(jù)獵物的逃逸能量，進(jìn)入不同的搜索階段進(jìn)行位置更新。

步驟12：根據(jù)動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重更新策略，更新當(dāng)前全局最優(yōu)位置。

步驟13：若迭代次數(shù)達(dá)到最大值，則結(jié)束優(yōu)化過程，并輸出全局最優(yōu)位置，否則跳轉(zhuǎn)至步驟11繼續(xù)執(zhí)行。

步驟14：根據(jù)全局最優(yōu)位置更新過程噪聲協(xié)方差。

步驟15：將更新后的四元數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換成歐拉角，得到俯仰角、橫滾角、航向角。

步驟16：如果 UKF 迭代次數(shù)達(dá)到終止條件，則結(jié)束循環(huán)，否則跳轉(zhuǎn)至步驟2繼續(xù)執(zhí)行。

以上步驟對(duì)應(yīng)的流程如圖6所示。

3.2.4 中部槽姿態(tài)解算驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，采用旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和中部槽模型對(duì)中部槽姿態(tài)解算方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。采集安裝于中部槽上的 IMU 原始數(shù)據(jù)，分別采用改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF、擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）、UKF、HHO 優(yōu)化 UKF 4種算法進(jìn)行姿態(tài)解算，比較4種算法的解算效果。

根據(jù)刮板輸送機(jī)的工作原理可知，形成 S 彎區(qū)域的過程中，中部槽的航向角在三軸姿態(tài)角中變化最為明顯。為達(dá)到更好的驗(yàn)證效果，采用小角度轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過指令控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)繞軸往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)3?。中部槽模型的具體轉(zhuǎn)動(dòng)過程：0～50 s模型保持靜止，50～55 s模型逆時(shí)針?biāo)叫D(zhuǎn)3?， 55～108 s 模型保持靜止，108～113 s模型順時(shí)針?biāo)睫D(zhuǎn)動(dòng)3?， 113～168 s模型保持靜止，168～173 s模型順時(shí)針?biāo)睫D(zhuǎn)動(dòng)3?， 173～227 s模型保持靜止，227～232 s模型逆時(shí)針?biāo)叫D(zhuǎn)3?， 232～316 s模型保持靜止，316～322 s模型逆時(shí)針?biāo)叫D(zhuǎn)3?， 322～351 s模型保持靜止，351～356 s模型順時(shí)針?biāo)叫D(zhuǎn)3?， 此后模型保持靜止。

實(shí)驗(yàn)中，UKF 參數(shù)設(shè)置：κ=0，α=0.01，β=2；改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 參數(shù)設(shè)置：最大迭代次數(shù)為250，種群規(guī)模為30，搜索范圍為[?1，1]，最小、最大權(quán)重分別為0.95，0.45。此外，為了對(duì)比姿態(tài)的動(dòng)態(tài)變化過程，以傳感器內(nèi)置算法解算出的姿態(tài)角作為參考值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)4種算法解算結(jié)果的最大誤差和平均絕對(duì)值誤差，以此評(píng)價(jià)4種姿態(tài)解算算法的精度，結(jié)果見表3。

結(jié)合圖8和表3對(duì)4種算法的解算結(jié)果進(jìn)行以下分析。

1）從圖8（a）可看出，4種算法的航向角解算結(jié)果均與中部槽實(shí)際運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)一致。在0～113 s 4種算法的解算結(jié)果均與參考值接近，但113 s之后，EKF、UKF、HHO 優(yōu)化 UKF 3種算法的解算結(jié)果與參考值存在較大偏差，而改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 解算結(jié)果與參考值之間的偏差較小。整個(gè)航向角測(cè)量中，改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 解算結(jié)果的最大誤差為0.193?， 平均絕對(duì)值誤差為0.057?， 在4種算法中精度最高。

2）從圖8（c）和圖8（e）可看出，在水平旋轉(zhuǎn)過程中，傳感器輸出的俯仰角和橫滾角波動(dòng)較大，但均接近0，這是因?yàn)閭鞲衅髯陨斫馑闼惴ù嬖谡`差所致。結(jié)合所用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)水平旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性及算法輸出結(jié)果均接近0，可推導(dǎo)出俯仰角和橫滾角的理論值應(yīng)保持在0附近。因此，4種算法的解算結(jié)果均優(yōu)于傳感器自身的解算結(jié)果，這是因?yàn)樗惴ㄖ袑?duì)多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行了融合。

3）若均以0作為俯仰角和橫滾角參考值，在橫滾角測(cè)量中，改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 解算結(jié)果的最大誤差為?0.003?， 平均絕對(duì)值誤差為5.188×10?4 ?。在俯仰角測(cè)量中，改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 解算結(jié)果的最大誤差為0.010?， 平均絕對(duì)值誤差為5.805×10?4 ?， 在4種算法中誤差最小。

可見，改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 在中部槽姿態(tài)解算中精度最高，符合中部槽的姿態(tài)測(cè)量要求。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為進(jìn)行可重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，參照 SGZ?800型刮板輸送機(jī)進(jìn)行中部槽模型的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)。模型尺寸為300 mm×200 mm×56 mm（長(zhǎng)×寬×高），可實(shí)現(xiàn)相鄰中部槽在水平和垂直方向上的最大允許夾角為3?。采用10節(jié)中部槽模型模擬刮板輸送機(jī)的不同工作形態(tài)，利用電動(dòng)推桿模擬液壓支架推移千斤頂?shù)耐屏飫?dòng)作，電動(dòng)推桿行程為0～800 mm，推移速度在0～180 mm/s 之間可調(diào)，通過 PLC 實(shí)現(xiàn)中部槽順序推溜控制。安裝于中部槽模型上的數(shù)據(jù)采集單元實(shí)時(shí)獲取各節(jié)中部槽的角速度、加速度和磁力計(jì)數(shù)據(jù)，傳送至對(duì)應(yīng)的 Powerlink 從站中進(jìn)行位姿解算，然后將解算結(jié)果傳送至 Powerlink 主站中進(jìn)行整合，最終將數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng) UDP 協(xié)議傳送至上位機(jī)的刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)更新。刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)方案及平臺(tái)分別如圖9和圖10所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.2.1 底板水平工況下刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)

通過底板水平工況下的刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的可行性。真實(shí)工況下中部槽的推移步距為800 mm，但考慮中部槽模型的整體推溜效果，設(shè)定最大推移步距為250 mm。起始時(shí)刻各節(jié)中部槽靜止，然后順序推動(dòng)中部槽直至形成 S 彎區(qū)域，如圖11所示。

基準(zhǔn)坐標(biāo)系下各節(jié)中部槽測(cè)量點(diǎn)位置如圖12所示。黑色曲線為基準(zhǔn)坐標(biāo)系下各節(jié)中部槽測(cè)量點(diǎn)的初始位置連線，可利用激光雷達(dá)測(cè)得；藍(lán)色和紅色曲線分別為激光雷達(dá)和本文方法得到的測(cè)量點(diǎn)在終止位置的連線，分別作為參考值和解算值?？煽闯鲋胁坎弁屏锴昂笥芍本€形態(tài)變?yōu)?S 彎形態(tài)。

為便于對(duì)各方向上的位置進(jìn)行對(duì)比分析，將終止?fàn)顟B(tài)下的中部槽測(cè)量點(diǎn)位置投影到 XOY 和 XOZ 平面內(nèi)，并分析其誤差，如圖13所示。

從圖13（a）可看出，一次推溜之后，S 彎區(qū)域主要由第2?9節(jié)中部槽構(gòu)成，且第2?5節(jié)中部槽和第6?9節(jié)中部槽彎曲方向大致相反。從圖13（b）可看出，Z軸方向上測(cè)量點(diǎn)位置的參考值在±0.2 mm 內(nèi)波動(dòng)，反映出中部槽所處底板較為水平，符合設(shè)定的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，因此，Z 軸方向上中部槽運(yùn)動(dòng)不明顯。本文所提基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的中部槽位置解算方法將 Z 軸方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別為靜止（S1狀態(tài)），解算出的10節(jié)中部槽的 Z 軸位置均保持在19.0 mm處。從圖13（c）和圖13（d）可看出，10節(jié)中部槽在 X 軸方向位置的最大累計(jì)誤差為6.4 mm，Y 軸方向位置的最大累計(jì)誤差為8.4 mm，滿足實(shí)際工況下的位置精度要求（刮板輸送機(jī)拉線誤差不超過±100 mm）。

在中部槽推溜前后，采用高精度傾角傳感器測(cè)量中部槽的初始姿態(tài)角和終止姿態(tài)角，將其作為參考值，與改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 解算出的中部槽姿態(tài)角進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖14、圖15所示。

圖14（a）、圖14（b）和圖14（c）分別為由 HHO 優(yōu)化 UKF 解算的三軸姿態(tài)角和初始參考值的對(duì)比，圖14（c）中由于引入磁力計(jì)修正航向角，可測(cè)出中部槽的方位，所以初始航向角在20?附近，而俯仰角和橫滾角在0附近。圖14（d）為10節(jié)中部槽的初始姿態(tài)角誤差，俯仰角、橫滾角、航向角最大誤差分別為0.012，0.006，0.145?， 俯仰角和橫滾角誤差較小，原因是改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 引入了加速度計(jì)進(jìn)行角度補(bǔ)償。

從圖15（a）和圖15（b）可看出，各節(jié)中部槽的俯仰角和橫滾角均小于0.1?， 且相鄰中部槽間相對(duì)轉(zhuǎn)角較小，可得出 S 彎形態(tài)下的刮板輸送機(jī)在垂直方向上基本對(duì)齊，符合底板水平工況。從圖15（c）可看出，改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 解算的航向角符合實(shí)際 S 彎區(qū)域的變化趨勢(shì)。值得注意的是，該算法解算的第1節(jié)中部槽的初始姿態(tài)和終止姿態(tài)未發(fā)生變化，原因是第2節(jié)中部槽的轉(zhuǎn)動(dòng)角度全部位于中部槽模型允許的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍內(nèi)，相鄰中部槽間沒有出現(xiàn)聯(lián)動(dòng)現(xiàn)象，第1節(jié)中部槽相對(duì)靜止，圖12也可驗(yàn)證這一現(xiàn)象。由圖15（d）可知，10節(jié)中部槽終止?fàn)顟B(tài)下俯仰角、橫滾角、航向角的最大累計(jì)誤差分別為 ?0.148，?0.035，0.457?。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 的解算精度高，滿足中部槽姿態(tài)解算的精度要求。

4.2.2 底板起伏工況下刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)

為了更加全面地驗(yàn)證本文刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)方法的有效性，設(shè)計(jì)了底板起伏模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用表面起伏的硬質(zhì)膠皮模擬實(shí)際工作面的截割底板，如圖16所示。各節(jié)中部槽在該底板上做推溜運(yùn)動(dòng)，三軸姿態(tài)角均會(huì)發(fā)生明顯變化，其余實(shí)驗(yàn)條件與底板水平工況實(shí)驗(yàn)一致。

在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下，推溜前后的各節(jié)中部槽測(cè)量點(diǎn)位置如圖17所示，藍(lán)色曲線為激光雷達(dá)測(cè)得的測(cè)量點(diǎn)終止位置的連線（參考值），紅色曲線為本文方法解算的測(cè)量點(diǎn)位置的連線（解算值）。

為便于對(duì)各方向上的位置進(jìn)行對(duì)比分析，將終止?fàn)顟B(tài)下的中部槽測(cè)量點(diǎn)位置投影到 XOY 和 XOZ 平面內(nèi)，如圖18所示。

從圖18（a）可看出，一次推溜運(yùn)動(dòng)后，10節(jié)中部槽呈現(xiàn) S 彎形態(tài)，符合中部槽的實(shí)際形態(tài)分布，其中第 2?9 節(jié)中部槽均處于彎曲段。從圖 18（b）可看出，各節(jié)中部槽測(cè)量點(diǎn)處存在高度差，各節(jié)中部槽處于不同程度的起伏狀態(tài)，最大高度差為 84?mm。

10 節(jié)中部槽的位置累計(jì)誤差如圖 19 所示?？煽闯鋈S方向上的位置累計(jì)誤差整體呈遞增趨勢(shì)，這是由于2?10節(jié)中部槽依次完成推溜，隨著中部槽編號(hào)增大，推溜距離增大，推溜時(shí)間變長(zhǎng)，盡管加速度信號(hào)經(jīng)過小波閾值去噪，但中部槽在運(yùn)動(dòng)過程中殘存的噪聲仍會(huì)帶來一定誤差，該誤差隨時(shí)間逐漸累計(jì)增大。 Y 軸方向是中部槽的主要運(yùn)動(dòng)方向，因此整體累計(jì)誤差較大，且呈明顯上升趨勢(shì)，而 X 軸和 Z 軸方向由于底板起伏，誤差出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，但整體呈上升趨勢(shì)。X，Y，Z 三軸方向的位置最大累計(jì)誤差均出現(xiàn)在第10節(jié)中部槽處，分別為6.6，11.5，6.9 mm，滿足刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)的精度要求。

將高精度傾角傳感器測(cè)得的各節(jié)中部槽初始姿態(tài)（參考值）與本文方法的解算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖20所示。圖20（a）、圖20（b）和圖20（c）中的角度波動(dòng)均可反映出實(shí)驗(yàn)所用模擬底板呈起伏狀態(tài)。由圖20（d）可知，俯仰角、橫滾角和航向角的最大累計(jì)誤差分別為0.055，0.006，0.301?。

推溜結(jié)束后，各節(jié)中部槽的終止姿態(tài)角如圖21所示。

圖21（a）和圖21（b）中的角度波動(dòng)可反映刮板輸送機(jī)模型呈起伏狀態(tài)。由圖20（c）可知，改進(jìn) HHO優(yōu)化 UKF 解算出的航向角符合實(shí)際 S 彎區(qū)域的變化趨勢(shì)。由圖20（d）可知，本次實(shí)驗(yàn)中10節(jié)中部槽終止俯仰角、橫滾角、航向角的最大累計(jì)誤差分別為?0.540，?0.157，0.817?。由此可知改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 的求解精度較高，滿足中部槽姿態(tài)解算的精度要求。

5結(jié)論

1）采用間接測(cè)量方法無法準(zhǔn)確表征刮板輸送機(jī)形態(tài)，所建立的刮板輸送機(jī)形態(tài)測(cè)量模型誤差較大，因此，建立了基于 IMU 的刮板輸送機(jī)形態(tài)測(cè)量模型，采用 IMU 直接測(cè)量各節(jié)中部槽的位姿信息，實(shí)現(xiàn)了刮板輸送機(jī)形態(tài)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確獲取。

2）針對(duì)中部槽運(yùn)動(dòng)加速度信號(hào)中的噪聲干擾問題，提出了融合Heursure閾值規(guī)則和新閾值函數(shù)的小波閾值去噪方法。在此基礎(chǔ)上，分析了中部槽的運(yùn)動(dòng)特征，設(shè)計(jì)了基于 RF 算法的中部槽運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別模型，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別結(jié)果，采用不同的策略更新中部槽位置，有效降低了隨時(shí)間累計(jì)的 IMU 數(shù)據(jù)誤差，提升了 IMU 位置信息的解算精度。

3）設(shè)計(jì)了基于改進(jìn) HHO 優(yōu)化 UKF 的中部槽姿態(tài)解算方法，提升了刮板輸送機(jī)中部槽的姿態(tài)解算精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用該方法解算出的中部槽俯仰角、橫滾角、航向角的最大誤差分別為0.010，?0.003，0.193?， 平均絕對(duì)值誤差分別為5.805×10?4，5.188×10?4，0.057?，滿足中部槽姿態(tài)測(cè)量要求。

4）搭建了刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與分析，結(jié)果表明：在底板水平工況下，X 軸和 Y 軸方向上位置的最大累計(jì)誤差分別為6.4，8.4 mm，Z 軸方向上始終保持位置不變，俯仰角、橫滾角和航向角的最大累計(jì)誤差分別為?0.148，?0.035，0.457?;在底板起伏工況下，X， Y，Z 軸方向上位置的最大累計(jì)誤差分別為6.6，11.5，6.9 mm，俯仰角、橫滾角和航向角的最大累計(jì)誤差分別為?0.540，?0.157，0.817?。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提刮板輸送機(jī)形態(tài)監(jiān)測(cè)方法的正確性和有效性，具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。

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