卜靜武, 吳新宇, 徐慧穎

(揚州大學 水利科學與工程學院,江蘇 揚州 225009)

纖維增強高性能混凝土(fiber reinforced high performance concrete,FRHPC)具有優(yōu)越的力學性能,抗壓強度可達到200 MPa以上[1-2],抗拉強度可達到14 MPa以上[3],具有較好的韌性[4]和耐久性[5],在橋梁、市政、海洋、核電等領域應用前景光明。

近年來,已有許多學者對鋼纖維混凝土受壓力學性能等展開了研究。CARNEIRO J A等[6]通過試驗研究了鋼纖維對再生骨料混凝土應力-應變性能的影響,發(fā)現(xiàn)鋼纖維的加入提高了混凝土的力學強度,增強了混凝土的韌性,并構建了鋼纖維增強再生混凝土的本構模型。蘇捷等[7]總結了鋼纖維混凝土三軸受壓力學性能的變化規(guī)律,軸向峰值應變隨鋼纖維摻量的增大而增大,在一定范圍內(nèi)三軸抗壓強度隨鋼纖維體積率的增大而增大。王懷亮等[8]開展多軸壓試驗,研究了鋼纖維摻量對高性能輕骨料混凝土破壞準則的影響,并得出了適合鋼纖維增強輕骨料混凝土的破壞準則。

此外,在使用FRHPC的過程中,材料的破壞準則是結構設計、非線性分析的基本依據(jù)。目前,已有多種混凝土破壞準則被提出,但缺乏一個完善統(tǒng)一的混凝土破壞準則[7]。由于摻入纖維改變了混凝土材料的結構,普通混凝土的破壞準則不再適用,因此,必須建立摻入鋼纖維的高性能混凝土的破壞準則。

基于此,本文開展了不同鋼纖維摻量的FRHPC材料在不同圍壓下的常規(guī)三軸壓縮試驗,獲得了不同圍壓下鋼纖維高性能混凝土的三軸應力-應變曲線,研究了鋼纖維摻量及圍壓對高性能混凝土三軸力學特性的影響,構建了考慮鋼纖維摻量的常規(guī)三軸破壞準則模型。

1 材料與試驗

1.1 原材料與試件準備

FRHPC的配合比見表1。采用符合國家標準GB 175—2007的硅酸鹽水泥P·Ⅱ 52.5,河砂的最大粒徑和細度模數(shù)分別為2.45 mm和2.8,固體含量為50%的聚羧酸高效減水劑可以改善混凝土的流變性。江蘇蘇博特新材料有限公司生產(chǎn)的SBT-HDC超細礦物摻合料,其物理性能符合國家標準GB / T 18736—2017。將占材料總體積比例Vf分別為0、1%和2%的微直鋼纖維(長度13 mm、直徑0.2 mm、抗拉強度2 800 MPa)添加到基體中,將攪拌均勻的混合料澆筑在400 mm×100 mm×100 mm的模具中,在溫度為20 ℃±2 ℃、相對濕度≥90%的養(yǎng)護室內(nèi)養(yǎng)護24 h后脫模。為了消除齡期的影響,所有試件養(yǎng)護齡期均在兩年以上。試驗開始前,對試塊進行取芯,再將芯樣加工成直徑50 mm、高度100 mm的圓柱體試樣。

表1 纖維增強高性能混凝土配合比 kg/m3

1.2 試驗過程

常規(guī)三軸試驗在TOP INDUSTRIE(FRANCE)三軸系統(tǒng)(如圖1所示)上完成,該系統(tǒng)加載過程可以在位移控制與荷載控制之間自由切換。三軸系統(tǒng)所配的三軸室具有自平衡功能,試樣的實際受力由液壓施加的圍壓p和柱塞施加的應力差q疊加而成。柱塞施加的應力差q等于荷載傳感器測得的荷載值F與試件橫截面面積A之比。在本實驗中,軸向應力和兩個側(cè)向應力分別記為σ1、σ2和σ3,其中σ1=p+q,σ2=σ3=p。試件的軸向變形由兩個軸向引伸計測試得到,引伸計固定在上下壓頭上,所測的軸向變形包括試件的變形和上下壓頭變形。為了消除上下壓頭變形的影響,需要用所測數(shù)據(jù)減去上下壓頭產(chǎn)生的變形。上下壓頭變形估算方法如下:針對鋼纖維摻量為0的試件開展不同圍壓的三軸試驗,上下壓頭直徑與試件直徑相同,壓頭材料彈性模量為210 GPa。在后面處理數(shù)據(jù)時,將測得的軸向變形減去上下壓頭產(chǎn)生的變形即為試件的軸向變形。側(cè)向應變由徑向引伸計測得,徑向引伸計固定在試件外面的橡膠管上,測量的變形包括試件的徑向變形和橡膠管的變形。但是在本文試驗開始前,首先施加圍壓至設定值,然后再施加軸向應力,因此,在施加軸向荷載時,可以對徑向應變進行清零,且在整個加載過程中,圍壓保持恒定,在施加軸向荷載過程中測得的徑向變形即可認為是試件的徑向變形。

圖1 三軸試驗裝置

本文的三軸試驗加載過程分為以下幾個步驟:①對試樣預壓荷載,以調(diào)整上下壓頭的位置或角度。②施加圍壓,以0.1 MPa/s的速度施加圍壓P至設定值(0、10、20、30 MPa)。③保持圍壓不變,以荷載控制方式施加單調(diào)軸向荷載,加載速率為0.1 MPa/s,加載至峰前段峰值荷載的80%左右。④保持圍壓不變,為了獲得穩(wěn)定的下降段,將荷載控制切換至位移控制方式,加載速率為0.01 mm/s。⑤當加載至峰后曲線出現(xiàn)一段水平段后,保持圍壓恒定,以相同的位移速率卸載至荷載為0,然后,以一定的速率卸載圍壓至0。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

由于本文主要研究圍壓作用下纖維增強高性能混凝土受壓力學性能,因此,約定應力和應變均以壓縮為正,拉伸為負,試驗結果列于表2中。

表2 鋼纖維高性能混凝土常規(guī)三軸試驗力學參數(shù)

2.2 峰值偏應力

為了定量分析圍壓及鋼纖維摻量對高性能混凝土的影響,將不同鋼纖維摻量的高性能混凝土軸向峰值偏應力變化過程繪于圖2中。

圖2 不同圍壓下高性能混凝土峰值偏應力隨鋼纖維摻量的變化

從圖2中可以看出:

1)圍壓從0 MPa增加到10 MPa時,3種鋼纖維摻量的高性能混凝土的峰值偏應力增長幅度分別為99.4%、77.4%和63.4%;圍壓從10 MPa增加至20 MPa時,3種鋼纖維摻量的高性能混凝土的峰值偏應力增長幅度分別為6.0%、5.3%和10.7%;圍壓從20 MPa增加至30 MPa時,3種鋼纖維摻量的高性能混凝土的峰值偏應力增長幅度分別為11.3%、12.0%和9.6%。說明隨著圍壓的增加,高性能混凝土對圍壓作用的敏感性逐漸降低。此外,在圍壓較低時,隨著鋼纖維摻量的增加,峰值偏應力隨著圍壓增長的增長幅度也逐漸減小。隨著圍壓的增大,鋼纖維摻量對強度增長的影響也變得不明顯。這是因為混凝土是一種脆性材料,在沒有圍壓作用時,在軸向荷載作用下,試件的橫向能夠自由膨脹,在垂直于軸向荷載方向產(chǎn)生拉應變,當其超過材料的極限抗拉強度時,產(chǎn)生縱向裂縫,試件發(fā)生膨脹破壞。當有圍壓作用時,在軸向荷載作用下,試件的橫向變形受到圍壓的約束,不能自由膨脹,阻礙了裂縫的萌生和擴展,從而提高了其強度。且圍壓對橫向裂縫擴展的阻礙作用在不摻入鋼纖維時影響最明顯,隨著鋼纖維摻量的增加,由于摻入的鋼纖維本身能夠在一定程度上抑制混凝土裂縫的擴展,因此,圍壓的影響相對降低了,這與文獻[9]的結論一致。

2)鋼纖維摻量對高性能混凝土的強度有較大的影響,在相同圍壓作用下,高性能混凝土的峰值偏應力隨著鋼纖維摻量的增加而逐漸增大。這是由于鋼纖維能夠相互搭接,形成纖維骨架,且鋼纖維摻量越多,纖維骨架的作用更加突出,從而提高材料抵抗破壞的能力。然而,鋼纖維的增強作用也會隨著鋼纖維摻量的增多而逐漸降低,并不是線性增長的關系。當鋼纖維摻量從0增加至1%時,4種圍壓作用下高性能混凝土的峰值偏應力增長幅度分別為23.9%、10.2%、9.2%和10.3%;鋼纖維摻量從1%增加至2%時,4種圍壓作用下高性能混凝土的峰值偏應力增長幅度分別為10.7%、2.0%、2.9%和5.02%,增幅明顯降低了。當鋼纖維摻量增加時,從材料內(nèi)部結構來說鋼纖維確實提高了混凝土的整體性,使其韌性增加。而從施工方面來說,增加鋼纖維摻量也增加了混凝土攪拌成型的難度,混凝土密實性較差,強度增長不明顯。綜上,在高性能混凝土中只要摻入適量的鋼纖維就能夠起到增強增韌的作用,由于鋼纖維摻量的增加增大了高性能混凝土的攪拌成型難度,使纖維的增強增韌作用逐漸降低。

3 破壞準則

3.1 Mohr-Coulomb破壞準則

Mohr-Coulomb破壞準則[10]是描述失效包絡面的經(jīng)典破壞準則,由于其形式簡單,計算結果精確,至今仍被廣泛應用在巖石、混凝土、高強混凝土及高性能混凝土計算分析中[11],其計算公式如下:

(1)

式中:σ1表示第1主應力;σ3表示圍壓應力;c和φ分別表示混凝土的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

Y=Xsinφ+ccosφ。

(2)

為了研究Mohr-Coulomb破壞準則描述高性能混凝土三軸特性的有效性,利用Mohr-Coulomb破壞準則對現(xiàn)有文獻中關于高強混凝土或纖維增強高性能混凝土試驗結果進行模擬,得到的經(jīng)驗參數(shù)見表3。

表3 Mohr-Coulomb破壞準則模擬試驗結果的經(jīng)驗參數(shù)

文獻[11]的研究對象為摻不同種類活性材料的高性能混凝土,通過分析其試驗結果,發(fā)現(xiàn)兩組試件可以用同一組經(jīng)驗參數(shù)進行模擬,說明活性粉末對擬合參數(shù)影響不大。文獻[12]中對3種不同鋼纖維摻量的高性能混凝土進行試驗,試驗結果也可以用同一組參數(shù)進行模擬,鋼纖維摻量在1%至2%之間時對材料的內(nèi)摩擦角和黏聚力幾乎沒有影響,由于試件軸心抗壓強度較小,模擬得到的內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為38.7°和8.68 MPa,小于本文的試驗結果值。文獻[13]中的兩種材料分別是鋼纖維摻量為0和2%的混凝土,模擬參數(shù)差別較大,與本文的試驗結果不同,鋼纖維摻量為0時混凝土的黏聚力和內(nèi)摩擦角均大于鋼纖維摻量為2%的混凝土,這可能是因為2種材料除了鋼纖維摻量不同,其他材料配比也不同導致的。文獻[14]表明,不摻鋼纖維的高強混凝土黏聚力比摻1.5%的略大,而內(nèi)摩擦角明顯小于摻鋼纖維的高性能混凝土的。文獻[15]中的3種混凝土均不摻鋼纖維,但由于強度不同,3種材料的內(nèi)摩擦角和黏聚力均隨著材料強度的增大而增大。

根據(jù)文中3種鋼纖維摻量的FRHPC在不同圍壓作用下的三軸抗壓強度試驗結果,對公式(2)的計算結果進行線性回歸擬合,結果如圖3所示。從圖3中可以看出,3種試件的擬合決定系數(shù)均達到0.97以上,說明Mohr-Coulomb破壞準則能夠比較準確地描述鋼纖維混凝土的三軸破壞特性。

圖3 Mohr-Coulomb破壞準則擬合曲線

根據(jù)線性擬合結果得到的參數(shù)可以進一步計算試件的黏聚力cn和內(nèi)摩擦角φ,結果見表3。從表3中可以看出,隨著鋼纖維摻量的增加,試件的黏聚力逐漸增大。黏聚力表示滑動面上產(chǎn)生摩擦力的大小,與顆粒的組成、膠結元素及孔隙率等因素有關,隨著鋼纖維摻量的增加,高性能混凝土內(nèi)部鋼纖維連接成網(wǎng)狀結構,增大了顆粒與顆粒之間的摩擦咬合力,導致黏聚力顯著增大。鋼纖維摻量增大對試件內(nèi)摩擦角影響不大。

對擬合得到的3種鋼纖維摻量的FRHPC的黏聚力和內(nèi)摩擦角進行回歸分析。得到黏聚力和內(nèi)摩擦角與鋼纖維摻量的關系曲線,如圖4所示。從圖4中可以看出,內(nèi)摩擦角和黏聚力與鋼纖維摻量均大致呈線性關系。內(nèi)摩擦角隨鋼纖維摻量的增加逐漸減小,黏聚力隨鋼纖維摻量的增加逐漸增大。

圖4 內(nèi)摩擦角和黏聚力與鋼纖維摻量的關系

3.2 William-Warnke 破壞準則

William-Warnke 破壞準則[16]的計算公式如下:

(3)

表4 William-Warnke破壞準則模擬試驗結果的經(jīng)驗參數(shù)

圖5 William-Warnke 破壞準則擬合曲線

從圖5中可以看出,擬合精度較高,擬合相關系數(shù)在0.990以上,說明William-Warnke 破壞準則的計算模型(公式(3))能夠精確描述高性能混凝土的三軸破壞性能。從擬合經(jīng)驗參數(shù)(表4)可以看出,鋼纖維摻量對混凝土的抗壓破壞性能影響比較顯著,a0的絕對值和a1均隨鋼纖維摻量的增加而減小,a2的絕對值隨著鋼纖維摻量的增加而逐漸增大,這與其他文獻[9,17-18]的研究結果有差別。從William-Warnke 破壞準則的計算模型(式(3))的形式可以看出,參數(shù)a2對曲線形狀起到關鍵作用,a2的絕對值越大,曲線的非線性越明顯,當a2為0時,切向主應力與法向主應力之間呈線性關系。通過對3種鋼纖維摻量的高性能混凝土進行數(shù)據(jù)擬合得到a2的絕對值分別為0.57、0.63和0.65,說明切向主應力與法向主應力之間呈非線性關系,且隨著鋼纖維摻量的增加,非線性特征越明顯。通過對模型進行微分計算,當X為0.2～1.0時,曲線斜率隨著a2的增大而減小,即切向主應力隨法向主應力的增長速率隨鋼纖維摻量的增加而逐漸減小。這與前文研究結果一致,鋼纖維摻量增大時,高性能混凝土的抗壓強度受圍壓的影響逐漸減小。

利用公式(3)對文獻中的試驗結果進行數(shù)值模擬得到的經(jīng)驗參數(shù)見表4。從表4中可以看出,所有試驗結果擬合參數(shù)a2均不為0,說明切向主應力與法向主應力之間呈拋物線關系,且本文試驗結果擬合參數(shù)a2的絕對值最大,非線性特征最明顯。文獻[12]的試驗結果中擬合參數(shù)不能反映出鋼纖維摻量對William-Warnke破壞準則的計算模型參數(shù)的影響;而文獻[13]中的模擬結果與本文的相反,摻鋼纖維的混凝土的a2大于不摻鋼纖維的;文獻[14]與本文的模擬結果規(guī)律一致,能夠反映鋼纖維摻量對模型參數(shù)的影響。文獻[15]試驗中的結果模擬參數(shù)a2的絕對值隨著試件抗壓強度的增加而增大。

對擬合得到的3種鋼纖維摻量的FRHPC的3個參數(shù)a0、a1和a2進行回歸分析,得到參數(shù)與鋼纖維摻量的關系曲線,如圖6—8所示。從圖6—8中可以看出,參數(shù)a0、a1和a2與鋼纖維摻量均大致呈線性關系。

圖6 參數(shù)a0與鋼纖維摻量的關系

圖7 參數(shù)a1與鋼纖維摻量的關系

圖8 參數(shù)a2與鋼纖維摻量的關系

3.3 Power-Law 破壞準則

Power-Law 破壞準則[19]的計算公式如下所示:

(4)

式中a、b均為擬合經(jīng)驗參數(shù)。

圖9 Power-Law 破壞準則擬合曲線

從圖9中可以看出,3種鋼纖維摻量的混凝土試件擬合精度均達到0.999,擬合精度較高,說明Power-Law破壞準則的計算模型能夠很好地描述高性能混凝土的三軸破壞性能。本文通過線性回歸分析得到3種鋼纖維摻量的高性能混凝土的Power-Law破壞準則的計算模型的經(jīng)驗指數(shù)分別為0.37、0.41和0.49,均為0～1區(qū)間的正數(shù),說明歸一的軸向抗壓強度隨著歸一的側(cè)向圍壓增加呈非線性增長,且本文側(cè)向圍壓與單軸抗壓強度比值均小于1,在這個研究范圍之內(nèi),曲線的增長率均逐漸減小,混凝土的軸向抗壓強度越大,圍壓對其影響越小。

表5 Power-Law破壞準則模擬試驗結果的經(jīng)驗參數(shù)

對擬合得到的3種鋼纖維摻量的FRHPC的參數(shù)b進行回歸分析,得到參數(shù)b與鋼纖維摻量的關系曲線,如圖10所示。從圖10中可以看出參數(shù)b與鋼纖維摻量呈現(xiàn)較好的線性關系。

圖10 參數(shù)b與鋼纖維摻量的關系

上述擬合結果分析表明,3種模型均能較精確地模擬高性能混凝土的三軸抗壓破壞性能,其中,模擬精度最高的是William-Warnke破壞準則模型,其次,是Power-Law破壞準則模型,模擬精度最差的是Mohr-Coulomb破壞準則模型。Mohr-Coulomb破壞準則和William-Warnke破壞準則不能夠反映鋼纖維摻量對高性能混凝土三軸抗壓強度的影響規(guī)律,而Power-Law破壞準則能夠很好地反映鋼纖維摻量對高性能混凝土三軸抗壓強度的影響。

4 結論

通過開展4種圍壓的常規(guī)三軸抗壓試驗獲得了不同鋼纖維摻量的高性能混凝土的應力-應變曲線,根據(jù)試驗結果分析了軸向偏應力、彈性模量、應變等參數(shù)的變化規(guī)律。摻入鋼纖維和施加圍壓對混凝土均能夠起到增強增韌的作用,使混凝土的強度、彈性模量和應變增大,而二者的作用效果會相互影響,圍壓越大,鋼纖維摻量對混凝土的增強作用越弱;鋼纖維摻量越大,圍壓對混凝土的增強作用會削弱。

利用Mohr-Coulomb破壞準則模型、William-Warnke破壞準則模型和Power-Law破壞準則模型模擬高性能混凝土三軸破壞規(guī)律,3種模型對本文和文獻中的試驗結果模擬精度均較高,但是Mohr-Coulomb破壞準則和William-Warnke破壞準則不能夠反映鋼纖維摻量對高性能混凝土三軸抗壓強度的影響規(guī)律,Power-Law破壞準則能夠很好地反映鋼纖維摻量對高性能混凝土三軸抗壓強度的影響。