劉吉鳳，周 瑤，李福昌（中國(guó)聯(lián)通研究院，北京 100048）

1 概述

衛(wèi)星通信中，地面照射范圍即瞬間視場(chǎng)（IFOV），是衡量衛(wèi)星波束覆蓋范圍的重要考量參數(shù)，同時(shí)，在衛(wèi)星業(yè)務(wù)與地面業(yè)務(wù)共存研究中，衛(wèi)星的瞬間視場(chǎng)將降低地面業(yè)務(wù)對(duì)基站數(shù)量的需求，因此，瞬間視場(chǎng)大小在空地共存研究中同樣屬于重要考量參數(shù)。

對(duì)于無(wú)線通信，由于天線提前設(shè)計(jì)，可認(rèn)為衛(wèi)星天線方向圖已知；在國(guó)際、國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)議中瞬間視場(chǎng)一般定義為3 dB 波束寬度在地面的投影，且普遍采用橢圓進(jìn)行簡(jiǎn)化抽象。通過(guò)蒙特卡羅仿真可以逼近瞬間視場(chǎng)，但是，由于蒙特卡羅仿真運(yùn)算量大，時(shí)間開(kāi)銷太大，因此，在干擾共存和網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃平臺(tái)中一般采用估算方法。本文重點(diǎn)研究了瞬間視場(chǎng)的長(zhǎng)半軸以及短半軸的估算方法，給出一種可以抽象橢圓的表征方法。

2 衛(wèi)星通信及瞬間視場(chǎng)

2.1 衛(wèi)星通信中關(guān)鍵參數(shù)

衛(wèi)星通信業(yè)務(wù)是多種星載業(yè)務(wù)的總稱，包括固定衛(wèi)星業(yè)務(wù)、衛(wèi)星地球探測(cè)業(yè)務(wù)（有源）、移動(dòng)衛(wèi)星業(yè)務(wù)等。衛(wèi)星沿飛行方向前進(jìn)，其天底指向地球的中心。天線主波束與地球表面法線之間形成一定入射角（°），同時(shí)，與星下形成一定偏星下角（°），具體參見(jiàn)圖1。

圖1 錐形掃描散射儀典型的掃描配置

根據(jù)ITU-R RS.2105，瞬間視場(chǎng)（IFOV）指的是飛行器實(shí)施測(cè)量的區(qū)域。通過(guò)了解衛(wèi)星的高度，IFOV的大小可以在星下點(diǎn)的地球表面上計(jì)算得到，IFOV通常用km×km表示。

在掃描系統(tǒng)中，IFOV 指的是掃描動(dòng)作停止時(shí)飛行器對(duì)向的立體角。對(duì)圓錐掃描雷達(dá)，通?？梢杂?jì)算2個(gè)值。

a）沿跡：該平臺(tái)動(dòng)作的方向（沿在軌方向）。

b）跨跡：正交于傳感器平臺(tái)動(dòng)作的方向。

2.2 瞬間視場(chǎng)估算方法

圖2所示為衛(wèi)星主波束照射地面示意。瞬間視場(chǎng)是衛(wèi)星主波束覆蓋區(qū)域，決定自身系統(tǒng)容量以及鏈路性能，同時(shí)，系統(tǒng)間共存研究中，瞬間視場(chǎng)決定干擾系統(tǒng)或被干擾系統(tǒng)收發(fā)信機(jī)數(shù)量，因此，瞬間視場(chǎng)無(wú)論對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計(jì)還是對(duì)干擾研究都至關(guān)重要。雖然業(yè)界一般通過(guò)橢圓法逼近真實(shí)瞬間視場(chǎng)，但是，目前并沒(méi)有形成方法論，下文分別從沿跡和跨跡2 個(gè)維度給出半軸長(zhǎng)度估算方法。

圖2 衛(wèi)星主波束照射地面示意圖

2.2.1 沿跡方向上半軸長(zhǎng)估算

如圖3 所示，衛(wèi)星位置Sat，星下點(diǎn)Nadir，地心o，主波束指向point，其中，偏星下角α、沿跡方向上波束寬度γ，以及衛(wèi)星高度alt均已知。則在通過(guò)直線Sat-o且垂直于平面Sat-o-point 的平面中，與直線Sat-point形成γ/2 的直線Sat-width，與地面相交于Width。此時(shí)，Width 與point 間大圓弧長(zhǎng)則為該方向的半軸長(zhǎng)。為得到半軸長(zhǎng)，則需要獲知Width與point間直線距離，然后通過(guò)三角公式獲知Width 與point 在地心夾角，最后通過(guò)圓弧公式即可計(jì)算出2 點(diǎn)間弧長(zhǎng)距離。對(duì)于Width 與point 間直線距離的獲取，由于Width 與point在衛(wèi)星Sat 的夾角γ/2 已知，若獲知Width 與point 分別與衛(wèi)星Sat間距離，則通過(guò)余弦定理也可計(jì)算得出。

圖3 主波束在沿跡方向示意圖

具體的計(jì)算方法如下。

1）如果構(gòu)件因?yàn)槔匣⑹軗p等原因需要更換或拆卸，可以對(duì)在信息化模型中對(duì)相關(guān)構(gòu)件進(jìn)行精準(zhǔn)標(biāo)注，確保更換后位置準(zhǔn)確。

步驟1：確定3 dB波束跟偏星下點(diǎn)的角度。

為了便于描述，將垂直平面Sat-o-point 和Satwidth-point簡(jiǎn)化成垂直平面SOP和SWP。

如圖4 所示，取SP 為單位向量，OP 和WP 分別垂直于SP，α為OP 與平面夾角，SW 為平面內(nèi)一直線，γ/2為SW與SP夾角，求OP與SW夾角ω。

圖4 沿跡方向三角圖例

在直角△OSP中，ω以及|SP |=1已知，則：

步驟2：確定衛(wèi)星分別到主波束指向以及3 dB 波束指向的距離|SatPoint |和|SatWidth |，圖5 所示為沿跡剖面示意。

圖5 沿跡剖面圖

根據(jù)圖1中的公式可知：

步驟3：確定主波束指向到3 dB 波束指向的直線距離|PointWidth |，為了簡(jiǎn)化公式，令SP=|SatPoint |，SW=|SatWidth |，則

步驟4：確定主波束指向到3 dB 波束指向的地心角度：

步驟5：確定主波束指向到3 dB 波束指向的地面距離：

2.2.2 跨跡方向上半軸長(zhǎng)估算

如圖6 所示，衛(wèi)星位置Sat，星下點(diǎn)Nadir，地心o，主波束指向point，其中，偏星下角α、跨跡方向上波束寬度γ′，衛(wèi)星高度alt 均已知。則在平面Sat-o-point中，與直線Sat-point 形成γ′/2 的直線Sat-width，與地面相交于width。此時(shí)，Width 與point 間大圓弧長(zhǎng)則為該方向的半軸長(zhǎng)。為得到半軸長(zhǎng)，則需要獲知Width與point 在地心夾角，然后通過(guò)圓弧公式即可計(jì)算出2點(diǎn)間弧長(zhǎng)距離。對(duì)于Width 與point 在地心夾角的獲取，則可通過(guò)2點(diǎn)入射角補(bǔ)角公式獲得。

圖6 主波束在跨跡方向示意圖

具體的計(jì)算方法如下。

步驟1：確定衛(wèi)星主波束指向以及3 dB 波束指向在地面入射角i和i′，圖7所示為跨跡剖面示意。

圖7 跨跡剖面圖

根據(jù)圖1中的公式可知：

步驟2：確定主波束與3 dB 波束地面入射線在地心夾角。

在直角△OSatPoint中，i=α+β

步驟3：確定主波束指向到3 dB 波束指向的地面距離。

2.3 瞬間視場(chǎng)估算結(jié)果

采用第2.2 節(jié)的計(jì)算方法，在給定參數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)瞬間視場(chǎng)進(jìn)行估算，結(jié)果如表1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果示例

2.4 性能分析

為分析本文估算方法的性能，本節(jié)采用蒙特卡洛仿真方法，通過(guò)撒點(diǎn)法，對(duì)比分析本方法的逼近效果。為減少仿真假設(shè)對(duì)仿真結(jié)果的影響，本仿真采用圓波束照射地面，即衛(wèi)星照射天底時(shí)，瞬間視場(chǎng)則為標(biāo)準(zhǔn)圓形，隨著偏星下角的增大，瞬間視場(chǎng)逐漸變成不規(guī)則圖形。以波束指向?yàn)橹行?，以一定?jīng)度范圍和緯度范圍在球面畫(huà)小格子，使其至少包含不規(guī)則瞬間視場(chǎng)，形成規(guī)則撒點(diǎn)區(qū)。在規(guī)則撒點(diǎn)區(qū)均勻撒放采樣點(diǎn)，并判斷各采樣點(diǎn)是否位于瞬間視場(chǎng)范圍內(nèi)。為簡(jiǎn)化仿真實(shí)現(xiàn)，偏星下角采用東西打向，則經(jīng)度差以及緯度差對(duì)應(yīng)大圓弧長(zhǎng)則為瞬間視場(chǎng)的長(zhǎng)軸或短軸。

2.4.1 仿真假設(shè)

仿真參數(shù)如表2所示。為提高仿真性能，采用50×50 km2內(nèi)撒放1 000 000 采樣點(diǎn)，即50×50 m2內(nèi)均勻出現(xiàn)一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)應(yīng)精度為25 m。

表2 蒙特卡羅仿真假設(shè)

2.4.2 仿真結(jié)果

圖8所示為偏星下角18°仿真撒點(diǎn)圖，其中黃色代表瞬間視場(chǎng)，藍(lán)色為其他區(qū)域。

圖8 偏星下角18°仿真撒點(diǎn)圖

估算法相對(duì)蒙特卡羅仿真結(jié)果的差異分析如表3所示。

表3 估算法相對(duì)蒙特卡羅仿真結(jié)果的差異分析

通過(guò)上述對(duì)比數(shù)據(jù)，可以看出：通過(guò)估算法計(jì)算獲得的數(shù)據(jù)相比蒙特卡羅仿真數(shù)據(jù)稍大，數(shù)據(jù)差異在5%以內(nèi)。

3 結(jié)論

本文給出了一種量化衛(wèi)星通信地面照射范圍的估算方法，并基于蒙特卡洛仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行效果評(píng)估。評(píng)估結(jié)果表明該方法可以簡(jiǎn)單有效地抽象瞬間視場(chǎng)的大小，可以替代蒙特卡洛仿真方法，方便應(yīng)用于共存仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，也可以作為衛(wèi)星系統(tǒng)地面部署的依據(jù)，即可以作為衛(wèi)星業(yè)務(wù)與地面業(yè)務(wù)干擾共存研究中評(píng)估干擾范圍的依據(jù)，是一種可平衡地面業(yè)務(wù)和空間業(yè)務(wù)雙向評(píng)估方案。