基于ARIMA模型的城鄉(xiāng)居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)的預(yù)測(cè)

李孟群

摘 要：旅游業(yè)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要領(lǐng)域之一，在旅游市場(chǎng)中城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)呈現(xiàn)出不同的發(fā)展趨勢(shì)。以往的研究缺乏對(duì)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的對(duì)比和預(yù)測(cè)，為了分別研究城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)的發(fā)展情況，本文選取2002年至2021年的旅游數(shù)據(jù)，采用ARIMA模型對(duì)未來(lái)幾年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出結(jié)論：農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)的增長(zhǎng)速度更快，未來(lái)農(nóng)村居民的旅游消費(fèi)水平也將持續(xù)快速增長(zhǎng)。最后對(duì)未來(lái)我國(guó)城鄉(xiāng)居民國(guó)內(nèi)旅游的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提出建議，為相關(guān)部門制定政策提供參考，以期促進(jìn)我國(guó)旅游業(yè)進(jìn)一步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：城鄉(xiāng)居民；國(guó)內(nèi)旅游；人均消費(fèi)；ARIMA模型

中圖分類號(hào)：F592.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家社科基金項(xiàng)目一般項(xiàng)目“鄉(xiāng)村旅游地文化景觀的原真性構(gòu)建與形成機(jī)制研究”（21BGL285）。

引言

近年來(lái)我國(guó)居民的生活水平不斷提高，消費(fèi)情況發(fā)生了很大的變化，其中旅游是居民消費(fèi)支出的一部分。影響城鄉(xiāng)居民旅游消費(fèi)支出的因素有很多，其中最主要的有三個(gè)：旅游消費(fèi)意愿、旅游實(shí)際購(gòu)買力、閑暇時(shí)間。自從實(shí)行每周五天工作制以來(lái)，人們的閑暇時(shí)間增多[1]。同時(shí)，城鄉(xiāng)居民的收入不斷增加，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2022年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均可支配收入分別較去年增長(zhǎng)3.9%和6.3%，這促進(jìn)了城鄉(xiāng)居民旅游消費(fèi)需求的增長(zhǎng)和旅游消費(fèi)意愿的增強(qiáng)，因此，城鄉(xiāng)居民的國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)和國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)均有所增長(zhǎng)。

城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民旅游消費(fèi)增長(zhǎng)的速度并不相同。2003年起，我國(guó)高度重視農(nóng)村、農(nóng)業(yè)、農(nóng)民的“三農(nóng)”問(wèn)題，制定了一系列政策和措施，幫助農(nóng)民增加收入、改善生活條件、促進(jìn)農(nóng)村居民的旅游消費(fèi)[2]。2017年，我國(guó)提出鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，并逐步實(shí)施。我國(guó)城市居民和農(nóng)村居民的旅游資源、旅游設(shè)施、旅游服務(wù)等存在一定的差異，就大趨勢(shì)而言，近年來(lái)農(nóng)村居民旅游的發(fā)展速度比城市居民的發(fā)展速度更快。

本文從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，運(yùn)用時(shí)間序列分析中的ARIMA模型，對(duì)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析、檢驗(yàn)等，得出其發(fā)展的規(guī)律和趨勢(shì)，并對(duì)未來(lái)幾年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于城鎮(zhèn)和農(nóng)村的發(fā)展存在一些差異，本文分別從城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩個(gè)方面進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，可以比較得出城鎮(zhèn)和農(nóng)村旅游發(fā)展的快慢，進(jìn)而提出相關(guān)建議，為相關(guān)部門制定政策提供參考。

一、數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文所用的數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的網(wǎng)站，從網(wǎng)站上獲取了近20年的城鄉(xiāng)旅游數(shù)據(jù)，即2002年至2021年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均花費(fèi)的年度數(shù)據(jù)。之所以選取人均花費(fèi)的數(shù)據(jù)而不選總?cè)藬?shù)或總花費(fèi)的數(shù)據(jù)，是因?yàn)榭側(cè)藬?shù)和總花費(fèi)容易受外界影響，其數(shù)值變化較大，而人均花費(fèi)是總花費(fèi)與總?cè)藬?shù)的比值，相比之下所受影響較小。

（二）研究方法

ARIMA模型可以找到歷史數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)性，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)，該模型的優(yōu)勢(shì)在于其使用十分簡(jiǎn)便，只需要實(shí)際數(shù)據(jù)自身的變量，不需要再設(shè)置其他的變量。但是該模型也有一定的局限性，就是要求的時(shí)序數(shù)據(jù)必須是穩(wěn)定的，對(duì)于不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行差分處理。

ARIMA（p，d，q）模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型這五種，需要確定3個(gè)參數(shù)，其中p指序列值滯后p階、d是差分階數(shù)、q指誤差項(xiàng)滯后q階。

本文采用的統(tǒng)計(jì)軟件是Eviews 10.0。主要分析步驟為：①時(shí)間序列預(yù)處理，即序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)、差分處理；②模型的識(shí)別，即確定ARIMA模型中的p、d、q值；③模型的檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)殘差序列是否為白噪聲序列；④數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，即建立模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。

二、預(yù)測(cè)與分析

（一）原序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于ARIMA模型預(yù)測(cè)需要的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的序列，故首先要對(duì)原始的序列進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷其是否平穩(wěn)，常用的方法有時(shí)序圖檢驗(yàn)、單位根檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）、自相關(guān)檢驗(yàn)等，檢驗(yàn)結(jié)果如下。

①時(shí)序圖檢驗(yàn)：城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)的各數(shù)值都不在零均值附近，雖然數(shù)據(jù)在2020年有略微的下降，但是整體呈現(xiàn)逐漸遞增的趨勢(shì)，可以判斷原時(shí)間序列屬于非平穩(wěn)序列。

②單位根檢驗(yàn)：城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)原時(shí)序的ADF值均大于1%置信水平下t統(tǒng)計(jì)量的臨界值，同時(shí)P值均大于0.05，所以認(rèn)為原序列中存在單位根，原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列不平穩(wěn)。

③自相關(guān)檢驗(yàn)：城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的原時(shí)序自相關(guān)系數(shù)圖表現(xiàn)為拖尾；偏自相關(guān)系數(shù)圖表現(xiàn)為1階截尾，P值均為0，小于0.05，所以認(rèn)為序列為非白噪聲序列，原時(shí)間序列不平穩(wěn)。

綜上，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)的原時(shí)間序列不平穩(wěn)，需要進(jìn)行差分處理。

（二）一階差分的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

將原始序列進(jìn)行一階差分后，對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如下。

①時(shí)序圖檢驗(yàn)：一階差分后城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的各數(shù)值都在零均值附近，且無(wú)明顯的上升趨勢(shì)，可以判斷得出結(jié)論，即一階差分后的時(shí)間序列具有平穩(wěn)性，通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)。

②單位根檢驗(yàn)：一階差分后城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民序列的ADF值均小于1%置信水平下t統(tǒng)計(jì)量的臨界值，同時(shí)P值均小于0.05，所以認(rèn)為上述檢驗(yàn)不存在單位根，一階差分后時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性。

③自相關(guān)檢驗(yàn)：城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)大部分都落在95%的置信區(qū)間內(nèi)[3]，P值均大于0.05，基本通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，可以判斷一階差分后的數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性。

綜上，可將ARIMA模型中的階數(shù)d確定為1。

（三）模型的識(shí)別與檢驗(yàn)

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)之前，要構(gòu)建合適的ARIMA模型，確定模型中的p、d、q參數(shù)，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)模型殘差的自相關(guān)圖判斷其是否通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)。

1.模型的識(shí)別

根據(jù)一階差分的平穩(wěn)性結(jié)果，ARIMA模型的階數(shù)d=1，但是由一階差分的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖并不能準(zhǔn)確判斷p、q的值，故建立多個(gè)模型進(jìn)行模擬和比較，AR模型和MA模型分別選取0，1，2，得出模型：ARIMA（1，1，0）、ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（0，1，1）、ARIMA（2，1，1）、ARIMA（2，1，2）。在Eviews軟件中建立以上模型，得出各模型的AIC、SC、H-Q值，根據(jù)選取最小值的原則[4]，比較得出最合適的預(yù)測(cè)模型：

①城鎮(zhèn)居民：ARIMA（1，1，2）模型；

②農(nóng)村居民：ARIMA（1，1，0）模型。

2.模型的檢驗(yàn)

建立了合適的ARIMA模型之后，需要對(duì)其殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，分別做出城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民模型殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，可知其自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)雖然部分波動(dòng)較大，但是均落在95%的置信區(qū)間內(nèi)[3]，Q統(tǒng)計(jì)量的P值均大于0.05，所以模型的殘差序列為白噪聲序列，具有平穩(wěn)性，是較為合適的模型。

（四）數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)與分析

1.擬合和分析結(jié)果

將數(shù)據(jù)的實(shí)際值、模型的預(yù)測(cè)值和殘差值放在一起進(jìn)行擬合，可知預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的重合度較高，只有兩處差距較大的數(shù)據(jù)，殘差值大部分落在置信區(qū)間內(nèi)，可以判斷模型較為合適，擬合效果較好，具體的分析結(jié)果如下。

第一，2007年城鎮(zhèn)居民數(shù)據(jù)的殘差值出現(xiàn)了明顯的升高。2007年11月，黃金周休假制度調(diào)整成了2個(gè)大長(zhǎng)假結(jié)合5個(gè)小長(zhǎng)假的結(jié)構(gòu)，這個(gè)調(diào)整分散了之前過(guò)度集中的假期，緩解了旅游高峰期的供求矛盾，進(jìn)而大幅度增加了我國(guó)城鎮(zhèn)居民的人均出游次數(shù)和人均花費(fèi)，2007年城鎮(zhèn)居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)迅速增高。

第二，2011年農(nóng)村居民數(shù)據(jù)的殘差值出現(xiàn)了明顯的升高。2009年至2010年農(nóng)村居民的旅游消費(fèi)已經(jīng)從奢侈品變?yōu)榱吮匦杵穂5]，越來(lái)越多的農(nóng)村居民具備了旅游消費(fèi)的能力也普遍增強(qiáng)了旅游消費(fèi)的意愿，因此農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游的人數(shù)和花費(fèi)有了顯著的提高。

第三，2020年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民數(shù)據(jù)的殘差值都明顯下降，這是因?yàn)槭艿酵饨缫蛩赜绊?，城鄉(xiāng)居民的旅游出行受到限制，出行次數(shù)和旅游花費(fèi)均有所減少。

2.預(yù)測(cè)值

根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)2022—2024年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)做出預(yù)測(cè)，表1中，2002—2022年的數(shù)據(jù)為實(shí)際值，2023—2024年的數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)值。由表1可知，2020年之前的數(shù)據(jù)逐年遞增，2020年的數(shù)據(jù)有所下降；2021年較2020年有所上升；2020年至2022年這三年，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游的人均消費(fèi)值偏低；2023年開始，人們的出行旅游意愿將會(huì)有所增強(qiáng)，旅游人數(shù)和旅游消費(fèi)值都將增加，根據(jù)ARIMA模型的預(yù)測(cè)值，2023年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游的人均消費(fèi)值將分別達(dá)到1 068.6元和644.6元，基本上能恢復(fù)到2019年人均1 062.6元和634.7元的水平，之后的發(fā)展也將呈現(xiàn)繼續(xù)上升的趨勢(shì)，預(yù)計(jì)到2024年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游的人均消費(fèi)值會(huì)分別達(dá)到1 126.8元和644.6元。

三、結(jié)論與建議

（一）研究結(jié)論

1.對(duì)國(guó)內(nèi)旅游發(fā)展情況的預(yù)測(cè)

2023年將會(huì)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)、旅游等方面的恢復(fù)期，城鄉(xiāng)居民旅游的意愿和需求將會(huì)十分強(qiáng)烈，各項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)將會(huì)恢復(fù)到往年的水平。未來(lái)我國(guó)旅游行業(yè)將會(huì)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)水平將逐步提高。

2.城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民數(shù)據(jù)的比較

從已有數(shù)據(jù)可以看出，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)的發(fā)展規(guī)律和趨勢(shì)并不一樣。2002年，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)人均旅游消費(fèi)的比值為3.54；到了2012年其比值減小為1.86；2019年的比值為1.67；從預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)看，2023年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)人均旅游消費(fèi)的比值為1.65?？梢娫诔擎?zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)逐年增長(zhǎng)的同時(shí)，農(nóng)村居民增長(zhǎng)的速度較快，其原因可能是我國(guó)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實(shí)施，鄉(xiāng)村旅游逐漸發(fā)展，農(nóng)村居民的收入提高，生活水平進(jìn)一步提高，故旅游的消費(fèi)支出也有所增加。

（二）研究建議

1.恢復(fù)和發(fā)展旅游服務(wù)

從預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)看，2023年城鄉(xiāng)居民的國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)水平將恢復(fù)到2020年之前的水平，因此國(guó)內(nèi)旅游市場(chǎng)應(yīng)結(jié)合這一趨勢(shì)，恢復(fù)和發(fā)展各項(xiàng)旅游服務(wù)，進(jìn)一步開發(fā)旅游資源，如促進(jìn)旅游景區(qū)的正常開放，適當(dāng)增加旅游服務(wù)人員，重新啟動(dòng)旅游項(xiàng)目等。同時(shí)，相關(guān)部門需要提出相應(yīng)的政策和措施來(lái)支持與促進(jìn)，如旅游企業(yè)做好宣傳、相關(guān)部門做好衣食住行方面的保障、制定相關(guān)政策鼓勵(lì)城鄉(xiāng)居民旅游等，只有這樣才能切實(shí)滿足城鄉(xiāng)居民逐漸恢復(fù)和增長(zhǎng)的國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)需求。

2.促進(jìn)農(nóng)村居民旅游消費(fèi)

由于城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)水平的發(fā)展趨勢(shì)和特點(diǎn)不同，從數(shù)量上看，城鎮(zhèn)居民旅游消費(fèi)水平更高，是國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的主力軍；從速度上來(lái)看，農(nóng)村居民的發(fā)展速度更快，是國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的發(fā)展對(duì)象，因此，要結(jié)合城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民旅游消費(fèi)的發(fā)展趨勢(shì)調(diào)整和完善旅游發(fā)展策略。城市的旅游建設(shè)要在現(xiàn)有的旅游資源基礎(chǔ)上，增加和完善面向農(nóng)村居民的、適應(yīng)農(nóng)村居民旅游消費(fèi)特點(diǎn)的旅游資源、設(shè)施和服務(wù)；鄉(xiāng)村的旅游建設(shè)要結(jié)合國(guó)家的鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，讓更多農(nóng)村居民充分享受當(dāng)?shù)芈糜钨Y源，不用到遠(yuǎn)距離的地方也能進(jìn)行旅游消費(fèi)。在推動(dòng)城鎮(zhèn)居民旅游消費(fèi)穩(wěn)步發(fā)展的同時(shí)，增加農(nóng)村居民的旅游消費(fèi)，進(jìn)而促進(jìn)城鄉(xiāng)居民旅游消費(fèi)的均衡發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉文彬.影響城鄉(xiāng)居民國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的若干因素分析[J].消費(fèi)導(dǎo)刊，2009（3）：12-13.

[2] 范智軍.農(nóng)村居民平均旅游消費(fèi)傾向的影響因素分析[J].湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015（13）：3307-3310.

[3] 巴蒂·H·巴爾塔基.《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與應(yīng)用》[M].7版.聶巧平，攸頻，魏學(xué)輝，譯.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2015：22.

[4] 劉璋溫.赤池信息量準(zhǔn)則 AIC 及其意義[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，1980（3）：64-72.

[5] 鄒蓉.我國(guó)城鄉(xiāng)居民國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)屬性及其影響因素：基于1994～2010年數(shù)據(jù)的比較研究[J].福建江夏學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（5）：1-7.